Pr01_evalucacion Reologica Fluidos

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA EAP INGENIERIA AGROINDUSTRIAL

EVALUACION REOLOGICA DE FLUIDOS LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS AGROINDUSTRIALES

INTEGRANTES:  DIESTRA BALTA JESUS  JIMENEZ GONZALES LILIANA  MARGARITO AGUILAR LUCAS DOCENTE: ING. WILLIAM CASTILLO M. CICLO: IX NUEVO CHIMBOTE, 2013

EVALUACION REOLOGICA DE FLUIDOS

9 de mayo de 2013

LABORATORIO N° 01


1.

INTRODUCCION

La reología tiene que ver con el estudio de la deformación y el flujo de materia. El comportamiento reológico de los alimentos es muy completo y a la vez desempeña un papel muy importante en mucho0s sistemas de proceso. Las necesidades de conocer la reología en la industria de los alimentos son múltiples. Entre otras se puede citar: 

Cálculos y diseño de ingeniería de procesos que abarca un gran número de equipos

tales

como

tuberías,

bombas,

extrusores,

mezcladores,

intercambiadores de calor, calentadores, etc. 

Control de calidad tanto en la línea de producción como en producto final.



Test de vida útil.



Evaluación de textura de alimentos para correlacionarlos a datos sensoriales.



Análisis de las ecuaciones reológicas de estado.

Debido a ello, en las ecuaciones del modelo matemático planteado para las diversas operaciones que forman un determinado proceso, intervienen las constantes reológicas de los fluidos que se procesan y que se deben determinar, generalmente, mediante experimentación en cada caso particular.

2. 

OBEJTIVOS Proporcionar conocimientos prácticos sobre la determinación de algunas características reológicas de fluidos alimentarios.



Conocer los equipos más comunes utilizados, en la determinación de estas características reológicas.



Estudiar los principios del funcionamiento del viscosímetro capilar (CANNONFENSKE) y del viscosímetro de cilindros coaxiales.



Determinar la viscosidad newtoniana de un fluido de prueba utilizando un viscosímetro capilar.

Laboratorio de Operaciones Unitarias

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

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Caracterización del comportamiento reológico de diversos fluidos alimenticios tipo newtoniano, pseudoplástico y dilatantes utilizando un viscosímetro de cilindros coaxiales.



Estudiar el efecto que el contenido en sólidos solubles produce en dicho comportamiento reológico.



Estudiar el efecto de la temperatura sobre el comportamiento reológico del alimento estudiado

3.

FUNDAMENTO TEÓRICO

3.1.

PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS

El transporte de un alimento líquido por cualquiera de los sistemas está directamente relacionado con las propiedades del líquido, especialmente la viscosidad y la densidad. Dichas propiedades determinaran la potencia necesaria para transportar el líquido, así como las características del flujo dentro de la tubería. Por ello, es necesario conocer el fundamento físico de estas propiedades con el fin de realizar el diseño más efectivo del sistema de transporte. Además, se necesita conocer los instrumentos utilizados para la medida de estas propiedades. Primero, se considerará como responden los diferentes materiales a la aplicación de una fuerza. 3.1.1.

Importancia de la tensión en el flujo de fluido

El flujo de un fluido tiene lugar cuando se aplica sobre él una fuerza. La tensión se define como fuerza por unidad de área. Cuando una fuerza actúa perpendicularmente sobre una superficie, la tensión se denomina tensión normal, conocida comúnmente como presión. Cuando la fuerza actúa paralelamente a la superficie, la tensión se denomina esfuerzo cortante,

. Cuando se aplica un esfuerzo cortante a un fluido,

éste no puede soportar dicha tensión y se deforma, o simplemente fluye. La influencia del esfuerzo cortante en sólidos y líquidos clasifica tales materiales como plásticos, elásticos o fluidos. Cuando se aplica una fuerza sobre un sólido elástico existe una deformación proporcional sobre dicha fuerza y no existe flujo de material. Cuando se retira la tensión aplicada sobre el sólido, este recupera su forma original. Laboratorio de Operaciones Unitarias

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Por otro lado, un material plástico se deforma comúnmente mientras se aplica una tensión, siendo la velocidad de deformación proporcional a dicha tensión. Cuando se retir5a la tensión, el objeto recupera parte de se forma original. Como ejemplos de materiales plásticos pueden citarse la gelatina o algunas variedades de queso blanco. Un fluido se deforma continuamente mientras se ejerce una tensión, siendo la velocidad de deformación proporcional a la fuerza aplicada. En este caso no existe recuperación; es decir, el fluido no recupera o intenta recuperar su forma original cuando se retira la tensión aplicada. Cuando se ejerce una tensión normal o presión sobre un líquido no se observa ningún efecto. Por ello, lo líquidos se denominan fluidos incompresibles, mientras que los gases son fluidos compresibles, ya que un aumento de la presión produce una reducción considerable del volumen ocupado por el gas. 3.2.

Densidad

En física y química, la densidad (símbolo ρ) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen de una sustancia. La densidad media es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.

Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos la densidad alrededor de un punto puede diferir de la densidad media. Si se considera una sucesión pequeños volúmenes decrecientes

(convergiendo hacia un volumen

muy pequeño) y estén centrados alrededor de un punto, siendo la masa contenida en cada uno de los volúmenes anteriores, la densidad en el punto común a todos esos volúmenes:

La unidad es kg/m3 en el SI. Como ejemplo, un objeto de plomo es más denso que otro de corcho, con independencia del tamaño y masa.

TIPOS DE DENSIDAD


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Absoluta La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de una sustancia. Su unidad en el Sistema Internacional es kilogramo por metro cúbico (kg/m3), aunque frecuentemente también es expresada en g/cm3. La densidad es una magnitud intensiva.

siendo , la densidad; m, la masa; y V, el volumen de la sustancia. Relativa La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su densidad y la de otra sustancia de referencia; en consecuencia, es una magnitud adimensional (sin unidades)

donde

es la densidad relativa,

es la densidad de la sustancia, y

es la densidad

de referencia o absoluta. -

Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad absoluta del agua destilada es de 1000 kg/m3, es decir, 1 kg/dm3.

-

Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1 atm y la temperatura de 0 °C.

3.3.

Viscosidad

La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. En realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones. La viscosidad sólo se manifiesta en líquidos en movimiento.


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Explicación de la viscosidad Imaginemos un bloque sólido (no fluido) sometido a una fuerza tangencial (por ejemplo: una goma de borrar sobre la que se sitúa la palma de la mano que empuja en dirección paralela a la mesa.) En este caso (a), el material sólido opone una resistencia a la fuerza aplicada, pero se deforma (b), tanto más cuanto menor sea su rigidez. Si imaginamos que la goma de borrar está formada por delgadas capas unas sobre otras, el resultado de la deformación es el desplazamiento relativo de unas capas respecto de las adyacentes, tal como muestra la figura (c).

Deformación de un sólido por la aplicación de una fuerza tangencial. En los líquidos, el pequeño rozamiento existente entre capas adyacentes se denomina viscosidad. Es su pequeña magnitud la que le confiere al fluido sus peculiares características; así, por ejemplo, si arrastramos la superficie de un líquido con la palma de la mano como hacíamos con la goma de borrar, las capas inferiores no se moverán o lo harán mucho más lentamente que la superficie ya que son arrastradas por efecto de la pequeña resistencia tangencial, mientras que las capas superiores fluyen con facilidad. Igualmente si revolvemos con una cuchara un recipiente grande con agua en el que hemos depositado pequeños trozos de corcho, observaremos que al revolver en el centro también se mueve la periferia y al revolver en la periferia también dan vueltas los trocitos de corcho del centro; de nuevo, las capas cilíndricas de agua se mueven por efecto de la viscosidad, disminuyendo su velocidad a medida que nos alejamos de la cuchara. ** Ejemplo de la viscosidad de la leche y el agua. Líquidos con altas viscosidades no forman salpicaduras. Cabe señalar que la viscosidad sólo se manifiesta en fluidos en movimiento, ya que cuando el fluido está en reposo adopta una forma tal en la que no actúan las fuerzas tangenciales que no puede resistir.


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Es por ello por lo que llenado un recipiente con un líquido, la superficie del mismo permanece plana, es decir, perpendicular a la única fuerza que actúa en ese momento, la gravedad, sin existir por tanto componente tangencial alguna. Si la viscosidad fuera muy grande, el rozamiento entre capas adyacentes lo sería también, lo que significa que éstas no podrían moverse unas respecto de otras o lo harían muy poco, es decir, estaríamos ante un sólido. Si por el contrario la viscosidad fuera cero, estaríamos ante un superfluido que presenta propiedades notables como escapar de los recipientes aunque no estén llenos. La viscosidad es característica de todos los fluidos, tanto líquidos como gases, si bien, en este último caso su efecto suele ser despreciable, están más cerca de ser fluidos ideales. Expresiones cuantitativas Existen diversos modelos de viscosidad aplicables a sustancias que presentan comportamientos viscosos de diferente tipo. El modelo o tipo de fluido viscoso más sencillo de caracterizar es el fluido newtoniano, que es un modelo lineal (entre el gradiente de velocidades y las tensiones tangenciales) pero también existen modelos no lineales con adelgazamiento o espesamiento por cortante o como los plásticos de Bingham. -

Fluido newtoniano

En un fluido newtoniano la fuerza de resistencia experimentada por una placa que se mueve, a velocidad constante por la superficie de un fluido viene dada por:

donde: , coeficiente de viscosidad dinámica. Ap, área de la placa. h, altura del nivel de fluido o distancia entre la placa horizontal y el fondo del recipiente que contiene al fluido.


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Esta expresión se puede reescribir en términos de tensiones tangenciales sobre la placa como:

donde

es la velocidad del fluido. Tabla 2. Viscosidad de materiales

3. MEDIDA DE LA VISCOSIDAD La viscosidad de un líquido puede medirse utilizando diferentes métodos. Los instrumentos más comunes son el viscosímetro de tubo capilar y el rotatorio. a. Viscosímetro de tambor o rotatorio

Los viscosímetros de rotación emplean la idea de que la fuerza requerida para rotar un objeto inmerso en un fluido puede indicar la viscosidad del fluido. Algunos de ellos son: El más común de los viscosímetros de rotación son los del tipo Brookfield, que determinan la fuerza requerida para rotar un disco o lentejuela en un fluido a una velocidad conocida. · El vicosímetro de 'Cup and bob' que funcionan determinando el torque requerido para lograr una cierta rotación. Hay dos geometrías clásicas en este tipo de viscosímetro de rotación, conocidos como sistemas: "Couette" o "Searle". · 'Cono y plato' los viscómetros emplean un cono


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que se introduce en el fluido a una muy poca profundidad en contacto con el plato. El viscosímetro Stormer. Es un dispositivo rotatorio empleado para determinar la viscosidad de las pinturas, es muy usado en las industrias de elaboración de pintura. Consiste en una especie de rotor con paletas tipo paddle que se sumerge en un líquido y se pone a girar a 200 revoluciones por minuto, se mide la carga del motor para hacer esta operación la viscosidad se encuentra en unas tablas ASTM D 562, que determinan la viscosidad en unidades Krebs . El método se aplica a pinturas tanto de cepillo como de rollo.

Mide la viscosidad dinámica que se da en la siguiente ecuación:

η=

El recipiente exterior se mantiene estático mientras que el motor acoplado al medidor hace girar el tambor rotatorio. El espacio Δy entre el tambor rotatorio y el recipiente es pequeño. La parte del fluido que está en contacto con éste es estacionaria, mientras que el fluido en contacto con la superficie del tambor inferior se mueve a una velocidad similar a dicha superficie. Por tanto, en el fluido se establece un gradiente de velocidad conocido Δv/Δy. La viscosidad el fluido ocasiona en él un esfuerzo cortante T

que ejerce un torque de arrastre sobre el

tambor rotatorio. El medidor detecta el arrastre e indica la viscosidad directamente en la pantalla analógica. Este probador se usa para fluidos muy variados: pintura, tinta, comida, derivados del petróleo, cosméticos y adhesivos. Opera

con baterías y se monta en un

mueble o se lleva solo, para instalarlo en la planta. Permite la medición de un rango amplio de viscosidades, desde 2,0 a 4,0x 105 mPa.s o 400 Pa.s. La velocidad del rotor se relaciona con la viscosidad del aceite de prueba que llena el espacio entre el estator y el rotor, debido al arrastre viscoso que produce el aceite.


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b. Viscosímetro de tubo capilar

Los viscosímetros de tubo capilar son los equipos más simples y económicos que se utilizan para medir la viscosidad, generalmente son construidos de vidrio, existen varios diseños; pero todos se basan en la configuración simple utilizada por Wilhelm Ostwald, en los que se mide el tiempo recorrido para que un volumen determinado de líquido fluya entre dos marcas por un capilar desde un tubo reservorio. Por comparación de dos líquidos, uno de viscosidad conocida como el agua, o por la medida de una solución con un polímero y su relación con la del solvente puro en el mismo instrumento.

Existen modificaciones como el instrumento de nivel constante de Ubbelohde, y otros, no obstante el método maestro es la determinación de la viscosidad del agua mediante una pipeta de cristal. La viscosidad del agua varía con la temperatura, es de unos 0,890 mPa·s a 25 grados Celsius y 1,002 mPa·s a 20 grados Celsius. Las pipetas de cristal pueden llegar a tener una reproducibilidad de un 0,1% bajo condiciones ideales, lo que significa que puede sumergirse en un baño no diseñado inicialmente para la medida de la viscosidad, con altos contenidos de sólidos, o muy viscosos. No obstante, es imposible emplearlos con precisión en la determinación de la viscosidad de los fluidos no-newtonianos , lo cual es un problema ya que la mayoría de los líquidos interesantes tienden a comportarse

como

fluidos

no-newtonianos.

Hay

métodos

estándares

internacionales para realizar medidas con un instrumento capilar, tales como el ASTM D445. Los principales inconvenientes de estos instrumentos son el tiempo requerido para la limpieza, la cual debe ser extremadamente cuidadosa.


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Conforme el fluido pasa por el tubo a velocidad constante, el sistema pierde alguna energía, lo que ocasiona una caída de presión que se mide por medio de manómetros. La magnitud de la caída de presión se relaciona con la viscosidad del fluido en la ecuación siguiente:

η=

c. Viscosímetros de vidrio capilar estándar calibrados Se utilizan para medir la viscosidad cinemática de líquidos transparentes y opacos. Al preparar la prueba de viscosidad, el tubo del viscosímetro se carga con una cantidad específica de fluido de prueba. Después de estabilizar la temperatura de prueba, se aplica una succión para hacer pasar el fluido por el bulbo, ligeramente por arriba de la marca superior del tiempo. Se suspende la succión y se permite que el fluido circule por gravedad. La sección de trabajo de tubo es la capilar por debajo de la marca inferior del tiempo. Se registra el tiempo requerido para que el borde superior del menisco pase de la marca superior del tiempo a la inferior. La viscosidad cinemática se calcula con la multiplicación del tiempo de flujo por la constante de calibración del viscosímetro, la cual suministra el fabricante de éste. La unidad de viscosidad empleada para estas pruebas es el centistoke (cSt), equivalente a mm2/s.


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d. Viscosímetro de bola que cae En éste viscosímetro usa el principio en el cual un cuerpo cae en un fluido solamente bajo la influencia de la gravedad, acelera hasta que la fuerza hacia abajo (su peso) quede equilibrada con la fuerza de rotación y la de arrastre viscoso que actúan hacia arriba, todo esto para ocasionar que una bola esférica tenga una caída libre a través del fluido, y se mida el tiempo que requiere para recorrer una distancia conocida, calculan así la velocidad. Este viscosímetro utiliza la siguiente fórmula:

η=

Algunos viscosímetros de bola que cae emplean un tubo que tiene una inclinación ligera respecto a la vertical, por lo que el movimiento es una combinación de rodar y deslizarse.


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e. Viscosímetro de Saybolt universal Este viscosímetro se basa en la facilidad con que un fluido pasa por un orificio de diámetro pequeño. Después de que se establece el flujo se mide el tiempo que se requiere para reunir 60 ml del fluido. El tiempo resultante se reporta como la viscosidad del fluido en segundos universal (SUS). Los resultados son relativos debido a que la medida no se basa en la definición fundamental de la viscosidad. La ventaja de este procedimiento es su sencillez, además de que no requiere equipo complejo, relativamente.

4. Influencia de la temperatura en la viscosidad La viscosidad de un líquido depende fuertemente de la temperatura. Teniendo en cuenta que la temperatura cambia apreciablemente durante muchas operaciones del proceso es importante obtener valores apropiados de viscosidad dentro del intervalo de temperaturas existente durante el procesado del producto. Esta dependencia de la viscosidad con la temperatura obliga a un cuidado adicional con el fin de evitar fluctuaciones de temperatura durante las medidas de viscosidad. En el caso del agua, la sensibilidad de la viscosidad respecto a la temperatura es del 3%/ºC a temperatura ambiente. Esto significa que para obtener una precisión en la medida de requiere que la temperatura de la muestra se mantenga dentro de


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0.3ºC.

1% se


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Existen evidencias que demuestran que la influencia de la temperatura sobre la viscosidad para los alimentos líquidos puede describirse mediante una relación tipo Arrhenius,

Donde BA es la constante de Arrhenius, Ea la energía de activación, y Rg la constante de los gases ideales. La ecuación ( ) puede utilizarse para reducir el número de medidas necesarias para determinar la influencia de la temperatura sobre la viscosidad de un alimento líquido. Si pueden obtenerse los valores de las constantes (BA y Ea/Rg) mediante medidas a 3 ó más temperaturas, es posible conocer con bastante precisión el valor de la viscosidad a otras temperaturas dentro del intervalo de operación establecido. 5. Propiedades de los líquidos no-newtonianos Las propiedades de los líquidos no-newtonianos pueden estudiarse considerándolos divididos en 2 grupos: -

Dependientes del tiempo.

-

Independientes del tiempo.

Los líquidos no-newtonianos Independientes del tiempo fluyen inmediatamente cuando s eles aplica un pequeño esfuerzo cortante. A diferencia de los líquidos newtonianos, la relación entre esfuerzo cortante y velocidad de cizallamiento no es lineal tal como se muestra en la figura 2. Existen dos tipos de líquidos nonewtonianos independientes del tiempo, los líquidos con adelgazamiento de cizalladura y los líquidos con espesamiento de cizalladura. Las diferencias entre ambos pueden entenderse fácilmente usando el término denominado viscosidad aparente.


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Figura 1. Clasificación de los líquidos no-newtonianos

Figura 2. Relación esfuerzo cortante-velocidad de cizallamiento para líquidos newtonianos y no-newtonianos. La viscosidad aparente se calcula suponiendo que los líquidos no-newtonianos cumplen la Ley de viscosidad de Newton. Entonces, para cada viscosidad de cizallamiento, se traza una línea recta desde el punto seleccionado hasta la ordenada Laboratorio de Operaciones Unitarias

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en el origen (figura 3). La dependiente de esta línea recta da el valor de la viscosidad aparente. Es evidente que con este método, el valor de la viscosidad aparente depende de la viscosidad de cizallamiento seleccionada. Para un líquido con adelgazamiento de cizalladura, la viscosidad disminuye conforme aumenta la viscosidad de cizallamiento. Debe tenerse en cuenta que la viscosidad aparente debe expresarse siempre junto con el valor de velocidad de cizallamiento a la que se ha calculado; de otra manera, carece de sentido. Los

líquidos

con

adelgazamiento

de

cizalladura

se

denominan

también

pseudoplásticos o líquidos de ley exponencial. Algunos ejemplos típicos son de leche condensada, los purés de frutas, la mayonesa, la mostaza y las sopas de vegetales. Si al aumentar la velocidad de cizallamiento se produce un incremento en la viscosidad aparente, entonces el líquido se denomina líquido con espesamiento de cizalladura (algunas veces denominado líquido dilatante). Ejemplos típicos de líquidos dilatantes son la mantequilla de cacahuete homogeneizada y la suspensión de almidón de maíz en agua al 60%Los líquidos no-newtonianos dependientes del tiempo alcanzan un valor constante de viscosidad aparente después de transcurrido un tiempo desde la aplicación del esfuerzo cortante. Este tipo de líquidos se denominan también materiales tixotrópicos; ejemplos de ellos son ciertos tipos de pastas de almidón.

Figura 3. Determinación de la viscosidad aparente a partir de una representación esfuerzo cortante-velocidad de cizallamiento.


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Para expresar las características de un líquido no-newtoniano puede utilizarse un sencillo modelo matemático, como el de Herschel-Bulkley (Herschel y Bulkley, 1926).

Donde los valores de los diferentes coeficientes se muestran en la tabla 3. Tabla 3. Valores de los coeficientes en el modelo de Herschel-Bulkley.

4. MATERIALES Y METODOS Materiales de laboratorio:


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-

Baño María

-

Probetas, vasos precipitados, etc.

Muestras: -

Pectina

-

Manzana

-

Aceite

-

Yogurt

Viscosímetro de cilindros

Viscosímetro

coloidales Brookfield DV II

CANNON – FENSKE

5. PROCEDIMIENTO Laboratorio de Operaciones Unitarias

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capilar

de


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VISCOSIMETRO CAPILAR DE OSTWALD A continuación se detallan los procedimientos para la determinación de viscosidades de líquidos mediante el uso de este tipo de equipos: 1. El viscosímetro se limpia con un solvente adecuado y se seca con aire limpio. 2. Selección del viscosímetro: seleccionar el de tamaño adecuado a la viscosidad aproximada del líquido. Existen tablas que permiten realizar esta tarea de manera satisfactoria. 3. Preparación de la muestra: mezclar la mezcla mediante agitación y pasarla a través de un disco filtrante de vidrio. 4. Llenado del viscosímetro. Invertir el instrumento y aplicar succión sobre la rama G del mismo, sumergiendo la rama A en la muestra liquida. Enrasar el nivel del líquido sobre la marca E. Tapar la rama A y volver el viscosímetro a su posición normal vertical. 5. Medición del flujo: ubicar el viscosímetro sobre el soporte. Asegurar que se encuentre en posición vertical. 6. Aplicar succion sobre la rama A y enrasar el nivel de líquido sobre la marca C. Medir el tiempo necesario para que el líquido fluya libremente desde la marca C hasta la marca E. 7. A partir de la viscosidad cinemática calculada y de la densidad del fluido problema, calcular la viscosidad dinámica.

Las constantes de los viscosímetros usados en la práctica se presentan en la sgt tabla. La constante del viscosímetro a otra temperatura puede ser obtenida por interpolación o extrapolación. Para obtener la viscosidad cinemática en mm2/s multiplicar el tiempo de paso del flujo por la constante de viscosímetro. Para obtener la viscosidad en mPa.s (Cp) multiplicar la viscosidad cinemática por la densidad en gr/ml. La viscosidad cinemática está basada en la viscosidad estándar del agua a 20°C. internacionalmente el valor aceptado para la viscosidad del agua a esta temperatura es de 1.0016mPa.s o una viscosidad cinemática de 1.0034mm2/s.

Tabla 1.5 Constante de viscosímetros CANNON-FENSKE TIPO Tamaño Universal Nro. 25 Nro. 75

Temperatura 40°C 100°C Mm2/s2, (cst/s) Mm2/s2, (cst/s) 0.002097 0.002091 0.009083 0.009038


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Rango de viscosidad Cinemática (cSt) 0.5 a 2 1.6 a 8


Nro. 100 Nro. 200

0.01656 0.1058

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0.016448 0.1053

3 a 15 20 a 100

Efecto de la Temperatura 1. La muestra a utilizar es aceite vegetal. Se realizan lecturas a partir de la temperatura ambiente 22°C hasta 60°C. 2. Ubicar el viscosímetro sobre el soporte e insertarlo en el baño a la temperatura constante. Asegurar que se encuentre en posición vertical. 3. Determinar la viscosidad de las muestras con el densímetro a cada una de las temperaturas a evaluar.

Materia Materiaprima prima (Aceite (Aceitevegetal vegetalPrimor) Primor) Viscosímetro Viscosímetrocapilar capilardede Otswald Otswald

Pelado Pelado (mango (mango yy manzana) manzana) yy después despuéscolarlo colarloobteniendo obteniendoasi asilala pulpa pulpa

Adecuación del baño a la Adecuación del baño a la temperatura de medición temperatura de medición

Medición de densidad Medición de densidad

Medición de tiempo de paso Medición de tiempo de paso a la temperatura fijada a la temperatura fijada

Succión de la muestra de Succión de la muestra de aceite para evaluar el tiempo aceite para evaluar el tiempo de paso de paso Laboratorio de Operaciones Unitarias

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VISCOSIMETRO DE CILINDROS COAXIALES BROOKFIELD DV II 1. Realizar las mediciones geométricas del sprinte y de la cámara portamuestras para poder calcular los parámetros reológicos. Si es necesario. 2. Se fija la temperatura del baño a la que se deseen realizar las medidas reológicas. 3. Las muestras son colocadas en el sistema de medición, haciendo circular el agua del baño por el sistema de atemperación. 4. Inserte el huso en el fluido de prueba, hasta que lo tape por completo. 5. Escoja la velocidad deseada del huso con la perilla de control de velocidad, debe como mínimo escoger 10 valores en función de la velocidad del reómetro a usar. 6. Para cada velocidad de giro, anote los parámetros que da el reómetro como % de torque, viscosidad, temperatura, velocidad de deformación y esfuerzo cortante. 7. Las mediciones se realizan por duplicado, tomándose además las lecturas a velocidades crecientes del rotor, y una vez alcanzado el máximo, disminuyendo gradualmente la velocidad hasta el valor inicial.



EFECTO DE LA TEMPERATURA


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1. Las muestras (yogurt) se evalúan a distintas temperaturas, empezando a temperatura ambiente y terminando a 60°C. 2. Mantener el baño de temperatura constante a la cual se va a proceder la lectura. Una vez hecho esto, dejar que la temperatura se estabilice en la cámara portamuestra y medir. Escoja la velocidad deseada del huso con la perilla de control de velocidad, debe como mínimo escoger 10 valores en función de la velocidad del reómetro a usar.

3. Para cada velocidad de giro, anote los parámetros que da el reómetro como % de torque, viscosidad, temperatura, velocidad de deformación y esfuerzo cortante.



EFECTO DE LA CONCENTRACIÓN

1. Preparar las soluciónes de pectinas con las siguientes concentraciones : 0.4; 0.8; 1.2 y 1.6%.

2. Escoja la velocidad deseada del huso con la perilla de control de velocidad, debe como mínimo escoger 10 valores en función de la velocidad del reómetro a usar.

3. Para cada velocidad de giro, anote los parámetros que da el reómetro como % de torque, viscosidad, temperatura, velocidad de deformación y esfuerzo cortante.

6. RESULTADOS y DISCUSIONES


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VISCOSÍMETRO CAPILAR DE OSWALD

MATERIA PRIMA: Aceite de cocina _________

_______________________

Tabla 01: Datos obtenidos en la evaluación del Aceite, en un Viscosímetro Capilar de Oswald. T ºC

Densidad

Tiempo

22 40 50 60

relativa 0.91 0.9 0.895 0.88

(s) 371 369 368 230

De los datos obtenidos, se calculó los valores de la constante del viscosímetro a las diferentes temperaturas, haciendo uso de la Tabla 1.5 del módulo de laboratorio (interpolando y extrapolando); para lo cual se utilizó los valores del Viscosímetro Nro. 200 (tamaño universal).

Tabla 02: Determinación de los valores de K a diferentes temperaturas.

T ºC

Constante de Viscosímetro (k)

40 100 22 40 50 60

0.1058 0.1053 0.10595 0.1058 0.1057 0.10555

Tabla 03: Resultados de los valores de la viscosidad cinemática y dinámica del aceite sometido a diferentes temperaturas. T ºC

Densidad

Densidad

Tiempo

Constante

relativa

aceite

(s)

(k)

(gr/ml) Laboratorio de Operaciones Unitarias

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n (mm2/s) o (cSt)

u (mPa.s) o( cP)


22 40 50 60

0.91 0.9 0.895 0.88

0.91 0.9 0.895 0.88

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371 369 368 230

0.10595 0.1058 0.1057 0.10555

39.30745 39.0402 38.8976 24.2765

35.76978 35.13618 34.813352 21.36332

Los aceites son generalmente más viscosos que las soluciones acuosas, siendo su comportamiento de flujo habitualmente newtoniano aunque pudieran presentar comportamiento pseudoplástico a elevados gradientes de cizalla. (Lewis, 1992)

Gráfico 01: Temperatura vs viscosidad del aceite

•

En la gráfica se puede apreciar que viscosidad de la muestra desciende con el aumento de temperatura a la que es sometido.

La temperatura puede afectar a los diferentes parámetros reológicos, como son viscosidad, índice de consistencia, índice de comportamiento al flujo y umbral de fluencia. Generalmente el efecto que se observa es el siguiente:  La viscosidad e índice de consistencia disminuyen cuando aumenta la temperatura.  El índice de comportamiento al flujo, no suele verse afectado por la variación de temperatura. Sin embargo, en algún caso se ha observado que un aumento


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de temperatura puede hacer aumentar el índice de comportamiento al flujo, pasándose de comportamiento pseudoplástico a newtoniano.  El umbral de fluencia también puede variar con la temperatura, de tal modo que al aumentar la temperatura disminuye su valor. (Ibarz, 2005)

Ecuación de Arrhenius. Tabla 04: Valores inversos de temperatura y logaritmo natural de viscosidad absoluta: T ºC 22 40 50 60

u ( cP) 35.76978

1/T

ln(u)

0.045454

3.5771034

35.13618 34.813352 21.36332

5 0.025 0.02 0.016666

3.5592314 3.550001 3.0616754

7

Gráfico 02: Gráfica de 1/T vs ln(u), para la determinación de los parámetros de la Ecuación de Arrhenius.


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Para obtener un coeficiente de correlación más cercano a la unidad (R2 mayor), se realizó la Corrección de puntos. Tabla 05: Corrección de puntos:” Eliminación del último punto” T ºC

1/T

ln(u)

22

u ( cP) 35.76978

0.045454

3.5771034

40 50

35.13618 34.81335

5 0.025 0.02

3.5592314 3.550001

2



Página 26


9 de mayo de 2013

Ecuación de la Regresión Lineal:

Relacionando valores: 

ln(

)=3.5317 



Pendiente

; R=1.987

La energía de Activación al flujo es un parámetro que determina la sensibilidad de la viscosidad de un fluido con la temperatura, así valores altos de la energía de activación al flujo corresponden a fluidos cuya viscosidad es muy sensible a la temperatura. (Ibarz, 2000).


Página 27


9 de mayo de 2013

VISCOSÍMETRO DE CILINDROS COAXIALES BROOKFIELD DV II MATERIA PRIMA: Pulpa de Manzana ___________

________________

Tabla 06: Datos obtenidos en la evaluación de Pulpa de Manzana, en un Viscosímetro de Cilindros Coaxiales, a una temperatura de 60 °C: Número

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tiempo

Esfuerzo

ritmo

Viscosidad

Temperatura

(s)

cortante

cortante

(Pa·s)

(°C)

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60

(Pa) 287.659 282.454 283.828 283.429 288.670 294.724 299.826 304.581 313.603 325.371 261.817 268.248 249.290 244.730 286.468 266.449 259.600 254.073 252.225 245.544

(1/s) 100.012 122.225 144.444 166.647 188.853 211.088 233.306 255.539 277.774 299.978 300.003 277.784 255.562 233.324 211.122 188.891 166.671 144.446 122.223 100.007

2.8762 2.3109 1.9650 1.7008 1.5285 1.3962 1.2851 1.1919 1.1290 1.0846 0.8727 0.9657 0.9755 1.0489 1.3569 1.4106 1.5576 1.7589 2.0636 2.4553

60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60.1 60.1 60.1 60.1 60.2 60.2 60.2 60.2 60.2 60.2

Tabla 07: Datos del Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación, de la evaluación de Pulpa de Manzana, en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales.

Número

1 Laboratorio de Operaciones Unitarias

ritmo

Esfuerzo

cortante

cortante

(1/s) 100.012

(Pa) 287.659

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2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

9 de mayo de 2013

122.225 144.444 166.647 188.853 211.088 233.306 255.539 277.774 299.978 300.003 277.784 255.562 233.324 211.122 188.891 166.671 144.446 122.223 100.007

282.454 283.828 283.429 288.670 294.724 299.826 304.581 313.603 325.371 261.817 268.248 249.290 244.730 286.468 266.449 259.600 254.073 252.225 245.544

Gráfico 04: Gráfica del Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación, en la Pulpa de Manzana.


Página 29


9 de mayo de 2013

Para la determinación del comportamiento reológico de la pulpa de manzana, se procedió a promediar los valores del Esfuerzo. Tabla 08: Datos del Esfuerzo cortante (promedio) vs. Velocidad de Deformación, de la evaluación de Pulpa de Manzana, en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales. Ritmo

Esfuerzo

Esfuerzo

Número

Cortante

cortante

cortante

Promedio

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(1/s) 100.012 122.225 144.444 166.647 188.853 211.088 233.306 255.539 277.774 299.978

(Pa) 287.659 282.454 283.828 283.429 288.670 294.724 299.826 304.581 313.603 325.371

(Pa) 245.544 252.225 254.073 259.600 266.449 286.468 244.730 249.290 268.248 261.817

266.602 267.340 268.951 271.515 277.560 290.596 272.278 276.936 290.926 293.594

Gráfico 05: Reograma de la Pulpa de Manzana (Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación).


Página 30


9 de mayo de 2013

Gráfico 06: Reograma de la Pulpa de Manzana (Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación), obtenido por el Software del equipo.

El software indica

que los datos del Esfuerzo cortante y la velocidad de

deformación para la pulpa de manzana a una temperatura de 60°C, se adecua al Modelo de Oswald. y = m* x^k2 Cuya ecuación se muestra a continuación: y = 182,7691* x ^ 0,0791

Dónde: Y: Esfuerzo cortante (Pa) X: Velocidad de deformación (1/s) Identificando parámetros en la ecuación: y = m* x^k2 = K(x)n , donde: /


k= 182.769 n=0.0791

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9 de mayo de 2013

Según los parámetros obtenidos podemos identificar a la pulpa de manzana como un fluido pseudoplástico (n<1).

En general, los purés de frutas y vegetales son fluidos pseudoplásticos. La consistencia de estos productos es un parámetro importante de calidad. Las propiedades reológicas de ciertos números de purés de frutas han sido determinados, y en cada caso el modelo de la potencia ha sido utilizado para describir el comportamiento al flujo. Los productos estudiados son: salsa de manzana, puré de plátano, puré de melocotón, puré de pera, etc. (Ibarz, 2000).

MUESTRA Pectina _________________

________________ __________

EVALUACION REOLOGICA SOLUCION DE PECTINA AL 0.4% Tabla 09: Datos obtenidos en la evaluación de Pectina al 0.4%, en un Viscosímetro de Cilindros Coaxiales, a una temperatura de 27.4 °C. Numero

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7

Tiempo

Esfuerzo

Ritmo

Viscosidad

Temperatura

(s)

cortante

cortante

(Pa·s)

(°C)

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51

(Pa) 0.606 0.717 0.858 0.975 1.102 1.248 1.407 1.552 1.726 1.896 1.965 1.752 1.611 1.479 1.334 1.190 1.051

(1/s) 99.989 122.210 144.434 166.655 188.878 211.101 233.324 255.545 277.766 299.990 299.990 277.766 255.545 233.322 211.101 188.878 166.657

0.0061 0.0059 0.0059 0.0058 0.0058 0.0059 0.006 0.0061 0.0062 0.0063 0.0065 0.0063 0.0063 0.0063 0.0063 0.0063 0.0063

28,6 28,6 28,5 28,5 28,5 28,4 28,4 28,3 28,3 28,3 27,4 27,4 27,4 27,3 27,3 27,2 27,2


Página 32


8 9 10

54 57 60

9 de mayo de 2013

0.907 0.788 0.645

144.434 122.210 99.989

0.0063 0.0064 0.0064

27,2 27,1 27,1

Tabla 10: Datos del Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación, de la evaluación de Pectina, en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales. Numero

Tiempo (s)

Esfuerzo cortante (Pa)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60

Página 33

0.606 0.717 0.858 0.975 1.102 1.248 1.407 1.552 1.726 1.896 1.965 1.752 1.611 1.479 1.334 1.190 1.051 0.907 0.788 0.645


9 de mayo de 2013

Gráfico 7: Gráfica de Reograma de la Pectina 0.4% (Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación).

Gráfico 08: Gráfica del Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación, en la Pectina 0.4% brindado por el Software del equipo.

La solución de pectina al 0.4% presenta el comportamiento característico de los fluidos dilatantes dentro de la clasificación de los fluidos No newtonianos.


Página 34


9 de mayo de 2013

Los datos del Esfuerzo cortante y la velocidad de deformación para la solución de pectina al 0.4% evaluados con el software indican que el modelo más adecuado para modelar el comportamiento reológico del fluido es el Modelo de Hershel Bulkley y = k1 + k2*(x^k3) Cuya ecuación se muestra a continuación y = 0,2488 + 0,0008 * (x ^ 1,3367) Dónde:

n= 1.3367 k=0.0008 σ0= 0.2488

Y: Esfuerzo cortante (Pa) X: Velocidad de deformación (1/s) Identificando parámetros en la ecuación:

OBSERVACION: Según los parámetros obtenidos podemos identificar a la pectina 0.4% como un fluido no-newtoniano Dilatante (n>1). Tabla 11. Datos del Esfuerzo cortante (promedio) vs. Velocidad de Deformación, de la evaluación de Pectina 0.4%, en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales. Numero

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ritmo

Esfuerzo

Esfuerzo

Esfuerzo

cortante

cortante

cortante

cortante

(1/s)

(Pa)

(Pa)

Promedio

99.989 122.210 144.434 166.655 188.878 211.101 233.324 255.545 277.766 299.990

0.606 0.717 0.858 0.975 1.102 1.248 1.407 1.552 1.726 1.896

0.645 0.788 0.907 1.051 1.190 1.334 1.479 1.611 1.752 1.965

(Pa) 0.626 0.753 0.883 1.013 1.146 1.291 1.443 1.582 1.739 1.931



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9 de mayo de 2013

EVALUACION REOLOGICA SOLUCION DE PECTINA AL 0.8% Tabla 12: Datos obtenidos en la evaluación de Pectina al 0.8%, en un Viscosímetro de Cilindros Coaxiales, a una temperatura de 24.4 °C. Numero

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tiempo

Esfuerzo

Ritmo

Viscosidad

Temperatura

(s)

cortante

cortante

(Pa·s)

(°C)

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60

(Pa) 0.7890 0.9770 1.1160 1.2340 1.3990 1.5920 1.7910 1.9720 2.1660 2.3570 2.3720 2.1740 1.9920 1.7960 1.6350 1.4670 1.2850 1.1460 0.9420 0.7780


(1/s) 99.989 122.210 144.434 166.655 188.878 211.101 233.322 255.545 277.766 299.988 299.990 277.766 255.545 233.322 211.101 188.878 166.657 144.434 122.213 99.987

Página 36

0.0079 0.008 0.0077 0.0074 0.0074 0.0075 0.0077 0.0077 0.0078 0.0079 0.0079 0.0078 0.0078 0.0077 0.0077 0.0078 0.0077 0.0079 0.0077 0.0078

24,5 24,5 24,4 24,4 24,4 24,4 24,4 24,4 24,4 24,4 24,4 24,4 24,4 24,4 24,4 24,4 24,4 24,4 24,4 24,4


9 de mayo de 2013


Gráfico 11: Gráfica del Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación, en la Pectina 0.8% brindado por el Software del equipo

La solución de pectina al 0.8% presenta el comportamiento característico de los fluidos dilatantes dentro de la clasificación de los fluidos No newtonianos. Laboratorio de Operaciones Unitarias Página 37


9 de mayo de 2013

Los datos del Esfuerzo cortante y la velocidad de deformación para la solución de pectina al 0.8% evaluados con el software indican que el modelo más adecuado para modelar el comportamiento reológico del fluido es el Modelo de Hershel Bulkley y = k1 + k2*(x^k3) Cuya ecuación se muestra a continuación Y= 0,2732 + 0,0016 * (X ^ 1,2566) Dónde: Y: Esfuerzo cortante (Pa)

n= 1.2566 k=0.0016 σ0= 0.2732

X: Velocidad de deformación (1/s) Identificando parámetros en la ecuación:

OBSERVACION: Según los parámetros obtenidos podemos identificar a la pectina 0.8% como un fluido no-newtoniano Dilatante (n>1). Tabla 13. Datos del Esfuerzo cortante (promedio) vs. Velocidad de Deformación, de la evaluación de Pectina 0.8%, en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales.

Numero

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ritmo

Esfuerzo

Esfuerzo

Esfuerzo

cortante

cortante

cortante

cortante

(1/s)

(Pa)

(Pa)

Promedio

99.989 122.210 144.434 166.655 188.878 211.101 233.322 255.545 277.766 299.988


0.7890 0.9770 1.1160 1.2340 1.3990 1.5920 1.7910 1.9720 2.1660 2.3570

Página 38

0.7780 0.9420 1.1460 1.2850 1.4670 1.6350 1.7960 1.9920 2.1740 2.3720

(Pa) 0.7835 0.9595 1.1310 1.2595 1.4330 1.6135 1.7935 1.9820 2.1700 2.3645


9 de mayo de 2013



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9 de mayo de 2013

EVALUACION REOLOGICA SOLUCION DE PECTINA AL 1.2% Tabla 14: Datos obtenidos en la evaluación de Pectina al 1.2%, en un Viscosímetro de Cilindros Coaxiales, a una temperatura de 24.3 °C Numero

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tiempo

Esfuerzo

Ritmo

Viscosidad

Temperatura

(s)

cortante

cortante

(Pa·s)

(°C)

(Pa) 1.575 1.919 2.255 2.602 2.947 3.288 3.620 3.968 4.316 4.670 4.694 4.340 3.995 3.647 3.312 2.936 2.610 2.266 1.970

(1/s) 99.989 122.210 144.434 166.655 188.878 211.101 233.324 255.545 277.766 299.990 299.990 277.766 255.545 233.324 211.101 188.878 166.657 144.434 122.210

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57


Página 40

0.0158 0.0157 0.0156 0.0156 0.0156 0.0156 0.0155 0.0155 0.0155 0.0156 0.0156 0.0156 0.0156 0.0156 0.0157 0.0155 0.0157 0.0157 0.0161

24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3


10

60

1.585

9 de mayo de 2013

99.989

0.0158 24,3



La solución de pectina al Laboratorio de Operaciones Unitarias

1.2% presenta el comportamiento característico de los Página 41 fluidos dilatantes dentro de la clasificación de los fluidos No newtonianos.


9 de mayo de 2013

Los datos del Esfuerzo cortante y la velocidad de deformación para la solución de pectina al 1.2% evaluados con el software indican que el modelo más adecuado para modelar el comportamiento reológico del fluido es el Modelo de Hershel Bulkley y = k1 + k2*(x^k3) Cuya ecuación se muestra a continuación y = 0,1325 + 0,0124 * (y ^ 1,035) Dónde:

n= 1.035 k=0.0124 σ0= 0.1325

Y: Esfuerzo cortante (Pa) X: Velocidad de deformación (1/s)

OBSERVACION: Según los parámetros obtenidos podemos identificar a la pectina 1.2% como un fluido no-newtoniano Dilatante (n>1). Tabla 15: Datos del Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación, de la evaluación de Pectina, en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales.

Numero

Ritmo cortante (1/s)



Esfuerzo cortante Promedio (Pa)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

99,989 122,210 144,434 166,655 188,878 211,101 233,324 255,545 277,766 299,990

1,575 1,919 2,255 2,602 2,947 3,288 3,620 3,968 4,316 4,670

1,585 1,970 2,266 2,610 2,936 3,312 3,647 3,995 4,340 4,694

1,580 1,945 2,261 2,606 2,942 3,300 3,634 3,982 4,328 4,682



Página 42


9 de mayo de 2013

EVALUACION REOLOGICA SOLUCION DE PECTINA AL 1.6% Tabla 14: Datos obtenidos en la evaluación de Pectina al 1.6%, en un Viscosímetro de Cilindros Coaxiales, a una temperatura de 24.3 °C Numero

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3

Tiempo

Esfuerzo

Ritmo

Viscosidad

Temperatura

(s)

cortante

cortante

(Pa·s)

(°C)

(Pa) 3.029 3.689 4.284 4.926 5.524 6.128 6.730 7.330 7.934 8.533 8.533 7.926 7.345

(1/s) 99.989 122.213 144.434 166.550 188.878 211.101 233.322 255.548 277.766 299.988 299.990 277.766 255.548

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39


Página 43

0.0303 0.0302 0.0297 0.0296 0.0292 0.029 0.0288 0.0287 0.0286 0.0284 0.0284 0.0285 0.0287

24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3 24,3


4 5 6 7 8 9 10

42 45 48 51 54 57 60

6.770 6.129 5.511 4.940 4.316 3.666 3.077

9 de mayo de 2013

233.324 211.099 188.878 166.657 144.434 122.213 99.989

0.029 0.029 0.0292 0.0296 0.0299 0.03 0.0308

24,3 24,3 24,3 24,3 24,2 24,2 24,2



Página 44


9 de mayo de 2013


La solución de pectina al 1.6% presenta el comportamiento característico de los fluidos dilatantes dentro de la clasificación de los fluidos No newtonianos. Los datos del Esfuerzo cortante y la velocidad de deformación para la solución de pectina al 1.6% evaluados con el software indican que el modelo más adecuado para modelar el comportamiento reológico del fluido es el Modelo de Hershel Bulkley y = k1 + k2*(x^k3) Cuya ecuación se muestra ay continuación = 0,0368 + 0,0393 * (y ^ 0,942)

Dónde: Y: Esfuerzo cortante (Pa) X: Velocidad de deformación (1/s) Identificando parámetros en la ecuación:

n= 0.942 k=0.0393 σ0= 0.0368

OBSERVACION: Según los parámetros obtenidos podemos identificar a la pectina 1.6% como un fluido no-newtoniano Pseudoplástico (n<1). Laboratorio de Operaciones Unitarias

Página 45


9 de mayo de 2013

DISCUSION: El efecto que la concentración ejerce sobre un sistema homogéneo o es el de aumentar la viscosidad o índice de consistencia (Harper y Sahrigi, 1965). Tabla 17: Datos del Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación, de la evaluación de Pectina 1.6%, en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales Numero

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ritmo

Esfuerzo

Esfuerzo

Esfuerzo

cortante

cortante

cortante

cortante

(1/s)

(Pa)

(Pa)

Promedio

99.989 122.213 144.434 166.550 188.878 211.101 233.322 255.548 277.766 299.988

3.029 3.689 4.284 4.926 5.524 6.128 6.730 7.330 7.934 8.533

3.077 3.666 4.316 4.940 5.511 6.129 6.770 7.345 7.926 8.533

(Pa) 3.053 3.678 4.300 4.933 5.518 6.129 6.750 7.338 7.930 8.533



Página 46


9 de mayo de 2013

EVALUACIÓN REOLÓGICA DEL EFECTO DE LA CONCENTRACIÓN EN LA VISCOSIDAD Se recopilaron los datos del promedio de viscosidades de las soluciones de pectina a distintas concentraciones, tal como se muestra a continuación: Tabla 18. Viscosidad de la pectina a diferentes concentraciones. Concentración

Viscosidad

(%) 0.4 0.8 1.2 1.6

0.00617 0.0077 0.01565 0.02928

Gráfico 19. Relación Concentración-Viscosidad de la pectina.

Utilizando línea de tendencia “Exponencial” (a)

Utilizando línea de tendencia “Potencial” (b)

En la gráfica 19 (a), Se muestra el ajuste de los datos según el modelo Exponencial para el efecto de la concentración en la viscosidad de los fluidos. El modelo se muestra a continuación:

Ŋ= Ŋ2exp(bC)


Página 47


9 de mayo de 2013

Según lo obtenido en la ecuación podemos enuncias el valor de los parámetros:

Ŋ2=0.0032 b =1.3452

En la gráfica 19 (b), Se muestra el ajuste de los datos según el modelo Potencial para el efecto de la concentración en la viscosidad de los fluidos. El modelo se muestra a continuación:

Ŋ= Ŋ(C)

a

Según lo obtenido en la ecuación podemos enunciar el valor de los parámetros:

Ŋ= 0.0139 a = 1.0903

En el caso de los geles de pectina Pagan (1998) señala que sus datos experimentales se han ajustado a la expresión de la ley de la potencia [F =k(ý)n] mediante el método de los mínimos cuadrados, Al obtenerse unos valores del índice de comportamiento al flujo (n) muy próximos a la unidad se ha hecho posteriormente otro ajuste de los datos experimentales, en este caso a la ley de Newton de la viscosidad (F = 0 ý) también con un nivel de significación del 95 %, obteniéndose un ajuste mayor para esta ecuación que para la ley de la potencia. El incremento de la temperatura del gel produce disminución de la viscosidad. Los dos parámetros se correlacionan según una ecuación tipo Arrhenius en la que la energía de activación al flujo tiene valores del orden de 8 kcal / mol El incremento de la concentración del gel produce un incremento de la viscosidad. Laboratorio de Operaciones Unitarias

Página 48


9 de mayo de 2013

La mejor correlación entre los dos parámetros la da el ajuste a un modelo exponencial.


Página 49


9 de mayo de 2013

MATERIA PRIMA: Yogurt _______

____

________________

YOGURT – 10°C Tabla 19: Datos obtenidos en la evaluación del Yogurt, en un Viscosímetro de Cilindros Coaxiales, a una temperatura de 10 °C:

Numero

Tiempo (s)


ritmo cortante (1/s)

Viscosid ad (Pa·s)

Temperatur a (°C)

1

3

3,962

1,010

3,9240

10,2

2

6

7,520

12,009

0,6262

10,2

3

9

9,277

23,007

0,4032

10,2

4

12

10,524

34,003

0,3095

10,1

5

15

11,562

45,001

0,2569

10,2

6

18

12,539

55,998

0,2239

10,1

7

21

13,396

66,998

0,1999

10,1

8

24

14,219

77,994

0,1823

10,1

9

27

15,121

88,992

0,1699

10,1

10

30

16,009

99,989

0,1601

10,1

1

33

14,697

99,989

0,147

10,1

2

36

13,889

88,992

0,1561

10,1

3

39

13,061

77,994

0,1675

10,1

4

42

12,269

66,996

0,1831

10,1

5

45

11,435

55,998

0,2042

10,1

6

48

10,534

45,001

0,2341

10,1

7

51

9,567

34,003

0,2813

10,1

8

54

8,442

23,003

0,367

10,1

9

57

6,909

12,007

0,5754

10,1

10

60

3,648

1,010

3,6134

10,1

Tabla 20: Datos del Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación, de la evaluación de yogurt, a una temperatura de 10 °C en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales. Laboratorio de Operaciones Unitarias

Página 50


9 de mayo de 2013

Numero



1

1,010

3,962

2

12,009

7,520

3

23,007

9,277

4

34,003

10,524

5

45,001

11,562

6

55,998

12,539

7

66,998

13,396

8

77,994

14,219

9

88,992

15,121

10

99,989

16,009

1

99,989

14,697

2

88,992

13,889

3

77,994

13,061

4

66,996

12,269

5

55,998

11,435

6

45,001

10,534

7

34,003

9,567

8

23,003

8,442

9

12,007

6,909

10

1,010

3,648

Gráfico 20: Gráfica del Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación, en el Yogurt a 10 °C.


Página 51


9 de mayo de 2013

Para la determinación del comportamiento reológico del Yogurt, se procedió a promediar los valores del Esfuerzo.

Tabla 21: Datos del Esfuerzo cortante (promedio) vs. Velocidad de Deformación, de la evaluación del yogurt a 10°C, en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales. Numero




1

1,010

3,962

3,648

3,805

2

12,009

7,520

6,909

7,215

3

23,007

9,277

8,442

8,860

4

34,003

10,524

9,567

10,046

5

45,001

11,562

10,534

11,048

6

55,998

12,539

11,435

11,987

7

66,998

13,396

12,269

12,833

8

77,994

14,219

13,061

13,640

9

88,992

15,121

13,889

14,505

10

99,989

16,009

14,697

15,353


Página 52

PROMEDI O


9 de mayo de 2013

Gráfico 21: Reograma del Yogurt a 10 °C (Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación).

Los datos del Esfuerzo cortante y la velocidad de deformación nos indican que el comportamiento reológico del yogurt a 10 °C es pseudoplástico. El modelo más adecuado para este comportamiento reológico del fluido es el Modelo de Ostwald. σ = k*(ỷ)n Cuya ecuación se muestra a continuación

y = 3.6008x0.3015 Dónde:

Índice de Comportamiento al flujo:

Y: Esfuerzo cortante (Pa)

n= 0.3015

X: Velocidad de deformación (1/s)

Índice de consistencia:

Identificando parámetros en la ecuación:

k=3.6008

OBSERVACION: Según los parámetros obtenidos podemos identificar que el yogurt a 10 °C es un fluido no-newtoniano pseudoplástico. (n<1).


Página 53


9 de mayo de 2013

Gráfico 22: Reograma del Yogurt a 10 °C (Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación), obtenido por el Software del equipo.

Los datos del Esfuerzo cortante y la velocidad de deformación para el yogurt a 10 °C evaluados con el software indican que el modelo más adecuado es el Modelo Ostwald. y = m* x^k2 Dónde: Identificando parámetros en la ecuación:

Índice de Comportamiento al flujo: n= 0.3015 Índice de consistencia: k=3.5977 Laboratorio de Operaciones Unitarias

Página 54


9 de mayo de 2013


Numero

Tiempo (s)


1

3

2,841

1,007

2,8198

19,4

2

6

5,357

12,009

0,4460

19,4

3

9

6,570

23,003

0,2856

19,4

4

12

7,466

34,003

0,2196

19,4

5

15

8,166

45,001

0,1815

19,4

6

18

8,765

55,998

0,1565

19,4

7

21

9,367

66,996

0,1398

19,4

8

24

9,881

77,994

0,1267

19,4

9

27

10,317

88,992

0,1159

19,4

10

30

10,773

99,989

0,1077

19,4

1

33

10,490

99,989

0,1049

19,4

2

36

10,011

88,992

0,1125

19,4

3

39

9,522

77,994

0,1221

19,4

4

42

9,007

66,996

0,1344

19,4

5

45

8,465

55,998

0,1512

19,4

6

48

7,845

45,001

0,1743

19,4

7

51

7,123

34,003

0,2095

19,4

8

54

6,323

23,005

0,2748

19,4

9

57

5,235

12,005

0,4361

19,4

10

60

2,766

10,100

2,7400

19,4


Página 55


Viscosid ad (Pa·s)

Temperatur a (°C)


9 de mayo de 2013

Tabla 23: Datos del Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación, de la evaluación de yogurt, a una temperatura de 20 °C en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales.



1

1,007

2,841

2

12,009

5,357

3

23,003

6,570

4

34,003

7,466

5

45,001

8,166

6

55,998

8,765

7

66,996

9,367

8

77,994

9,881

9

88,992

10,317

10

99,989

10,773

1

99,989

10,490

2

88,992

10,011

3

77,994

9,522

4

66,996

9,007

5

55,998

8,465

6

45,001

7,845

7

34,003

7,123

8

23,005

6,323

9

12,005

5,235

10

10,100

2,766

Numero


Página 56


9 de mayo de 2013



Tabla 24: Datos del Esfuerzo cortante (promedio) vs. Velocidad de Deformación, de la evaluación del yogurt a 20°C, en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales. ritmo cortante (1/s)



PROMEDI O

1

1,007

2,841

2,766

2,804

2

12,009

5,357

5,235

5,296

3

23,003

6,570

6,323

6,447

4

34,003

7,466

7,123

7,295

5

45,001

8,166

7,845

8,006

6

55,998

8,765

8,465

8,615

7

66,996

9,367

9,007

9,187

8

77,994

9,881

9,522

9,702

9

88,992

10,317

10,011

10,164

Numero


Página 57


10

99,989

9 de mayo de 2013

10,773

10,490

10,632


Los datos del Esfuerzo cortante y la velocidad de deformación nos indican que el comportamiento reológico del yogurt a 20 °C es pseudoplástico.

El modelo más adecuado para este comportamiento reológico del fluido es el Modelo de Ostwald. σ = k*(ỷ)n

Cuya ecuación se muestra a continuación

y = 2.69x0.2904

Dónde: Y: Esfuerzo cortante (Pa) X: Velocidad de deformación (1/s) Laboratorio de Operaciones Unitarias

Página 58


9 de mayo de 2013

Identificando parámetros en la ecuación:

Índice de Comportamiento al flujo: n= 0.2904 Índice de consistencia: k=2.69




Página 59


9 de mayo de 2013

Los datos del Esfuerzo cortante y la velocidad de deformación para el yogurt a 20 °C evaluados con el software indican que el modelo más adecuado es el Modelo Ostwald. y = m* x^k2 Dónde: Identificando parámetros en la ecuación:



Numero

Tiempo (s)



Viscosid ad (Pa·s)

Temperatur a (°C)

1

3

2,291

1,007

2,2743

28,7

2

6

4,213

12,007

0,3509

28,7

3

9

5,170

23,005

0,2247

28,7

4

12

5,811

34,003

0,1709

28,7

5

15

6,371

45,003

0,1416

28,7

6

18

6,808

55,998

0,1216

28,7

7

21

7,226

66,996

0,1079

28,7


Página 60


9 de mayo de 2013

8

24

7,622

77,994

0,0977

28,7

9

27

7,984

88,994

0,0897

28,7

10

30

8,252

99,989

0,0825

28,7

1

33

8,074

99,989

0,0807

28,8

2

36

7,749

88,992

0,0871

28,8

3

39

7,411

77,994

0,0950

28,8

4

42

7,016

66,996

0,1047

28,8

5

45

6,601

55,998

0,1179

28,8

6

48

6,145

45,001

0,1365

28,8

7

51

5,636

34,003

0,1658

28,8

8

54

5,013

23,005

0,2179

28,8

9

57

4,187

12,007

0,3487

28,8

10

60

2,377

1,012

2,3499

28,8

Tabla 26: Datos del Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación, de la evaluación de yogurt, a una temperatura de 30 °C en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales. Numero



1

1,007

2,291

2

12,007

4,213

3

23,005

5,170

4

34,003

5,811

5

45,003

6,371

6

55,998

6,808

7

66,996

7,226

8

77,994

7,622

9

88,994

7,984

10

99,989

8,252

1

99,989

8,074


Página 61


9 de mayo de 2013

2

88,992

7,749

3

77,994

7,411

4

66,996

7,016

5

55,998

6,601

6

45,001

6,145

7

34,003

5,636

8

23,005

5,013

9

12,007

4,187

10

1,012

2,377



Tabla 27: Datos del Esfuerzo cortante (promedio) vs. Velocidad de Deformación, de la evaluación del yogurt a 30°C, en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales.


Página 62


9 de mayo de 2013

Numero




1

1,007

2,291

2,377

2,334

2

12,007

4,213

4,187

4,200

3

23,005

5,170

5,013

5,092

4

34,003

5,811

5,636

5,724

5

45,003

6,371

6,145

6,258

6

55,998

6,808

6,601

6,705

7

66,996

7,226

7,016

7,121

8

77,994

7,622

7,411

7,517

9

88,994

7,984

7,749

7,867

10

99,989

8,252

8,074

8,163

PROMEDI O

Gráfico 27 : Reograma del Yogurt a 30 °C (Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación).



Página 63


9 de mayo de 2013

El modelo más adecuado para este comportamiento reológico del fluido es el Modelo de Ostwald. σ = k*(ỷ)n Cuya ecuación se muestra a continuación

y = 2.2356x0.2739 Dónde: Y: Esfuerzo cortante (Pa) X: Velocidad de deformación (1/s) Identificando parámetros en la ecuación:





Página 64


9 de mayo de 2013

Los datos del Esfuerzo cortante y la velocidad de deformación para el yogurt a 30 °C evaluados con el software indican que el modelo más adecuado es el Modelo Ostwald. y = m* x^k2 Donde: Identificando parámetros en la ecuación:

Índice de Comportamiento al flujo: n= 0.2741 Índice de consistencia: k=2.2341 Laboratorio de Operaciones Unitarias

Página 65


9 de mayo de 2013

YOGURT – 40°C Tabla 28: Datos obtenidos en la evaluación del Yogurt, en un Viscosímetro de Cilindros Coaxiales, a una temperatura de 40 °C: Numero

Tiempo (s)



Viscosid ad (Pa·s)

Temperatur a (°C)

1

3

1,649

1,007

1,6373

38,5

2

6

3,067

12,007

0,2554

38,5

3

9

3,729

23,005

0,1621

38,5

4

12

4,172

34,003

0,1227

38,5

5

15

4,545

45,001

0,1010

38,5

6

18

4,874

55,998

0,0870

38,5

7

21

5,152

66,996

0,0769

38,5

8

24

5,363

77,994

0,0688

38,5

9

27

5,624

88,992

0,0632

38,5

10

30

5,852

99,989

0,0585

38,5

1

33

7,601

99,989

0,0760

38,6

2

36

8,485

88,998

0,0953

38,6

3

39

7,091

78,013

0,0909

38,6


Página 66


9 de mayo de 2013

4

42

5,217

66,996

0,0779

38,6

5

45

4,920

55,998

0,0879

38,6

6

48

4,435

45,003

0,0985

38,6

7

51

4,043

34,001

0,1189

38,6

8

54

4,358

23,003

0,1894

38,6

9

57

5,406

11,997

0,4507

38,6

10

60

6,766

1,016

6,6597

38,6

Tabla 29: Datos del Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación, de la evaluación de yogurt, a una temperatura de 40 °C en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales.

Numero



1

1,007

1,649

2

12,007

3,067

3

23,005

3,729

4

34,003

4,172

5

45,001

4,545

6

55,998

4,874

7

66,996

5,152

8

77,994

5,363

9

88,992

5,624

10

99,989

5,852

1

99,989

7,601

2

88,998

8,485

3

78,013

7,091

4

66,996

5,217

5

55,998

4,920

6

45,003

4,435


Página 67


9 de mayo de 2013

7

34,001

4,043

8

23,003

4,358

9

11,997

5,406

10

1,016

6,766







1

1,007

1,649

6,766

4,208

2

12,007

3,067

5,406

4,237

3

23,005

3,729

4,358

4,044


Página 68

PROMEDI O


9 de mayo de 2013

4

34,003

4,172

4,043

4,108

5

45,001

4,545

4,435

4,490

6

55,998

4,874

4,920

4,897

7

66,996

5,152

5,217

5,185

8

77,994

5,363

7,091

6,227

9

88,992

5,624

8,485

7,055

10

99,989

5,852

7,601

6,727



El modelo más adecuado para este comportamiento reológico del fluido es el Modelo de Ostwald. σ = k*(ỷ)n Laboratorio de Operaciones Unitarias

Página 69


9 de mayo de 2013


y = 3.5676x0.098






Página 70


9 de mayo de 2013

Los datos del Esfuerzo cortante y la velocidad de deformación para el yogurt a 40 °C evaluados con el software indican que el modelo más adecuado es el Modelo Ostwald.

y = m* x^k2

Donde: Identificando parámetros en la ecuación:

Índice de Comportamiento al flujo: n= 0.1449 Laboratorio de Operaciones Unitarias

Página 71

Índice de consistencia: k=2.9397


9 de mayo de 2013


Numero

Tiempo (s)



Viscosid ad (Pa·s)

Temperatur a (°C)

1

3

1,215

1,007

1,2062

49,7

2

6

2,402

12,007

0,2000

49,8

3

9

2,866

23,005

0,1246

49,9

4

12

3,198

34,003

0,0940

50,1

5

15

3,440

45,001

0,0765

50,2

6

18

3,647

55,998

0,0651

50,3

7

21

3,805

66,996

0,0568

50,4

8

24

3,951

77,994

0,0507

50,5

9

27

4,141

88,992

0,0465

50,6

10

30

4,342

99,989

0,0434

50,6

1

33

4,116

99,989

0,0412

50,6

2

36

3,955

88,992

0,0444

50,6


Página 72


9 de mayo de 2013

3

39

3,794

77,994

0,0486

50,6

4

42

3,580

66,996

0,0534

50,6

5

45

3,371

55,998

0,0602

50,6

6

48

3,191

45,001

0,0709

50,6

7

51

2,966

34,003

0,0872

50,6

8

54

2,650

23,005

0,1152

50,6

9

57

2,215

12,007

0,1845

50,6

10

60

1,304

1,010

1,2913

50,6




1

1,007

1,215

2

12,007

2,402

3

23,005

2,866

4

34,003

3,198

5

45,001

3,440

6

55,998

3,647

7

66,996

3,805

8

77,994

3,951

9

88,992

4,141

10

99,989

4,342

1

99,989

4,116

2

88,992

3,955

3

77,994

3,794

4

66,996

3,580

5

55,998

3,371

6

45,001

3,191


Página 73


9 de mayo de 2013

7

34,003

2,966

8

23,005

2,650

9

12,007

2,215

10

1,010

1,304

Gráfico 32 Gráfica del Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación, en el Yogurt a 50 °C.






1

1.007

1.215

1.304

1.260

2

12.007

2.402

2.215

2.309

3

23.005

2.866

2.650

2.758

4

34.003

3.198

2.966

3.082


Página 74

PROMEDI O


9 de mayo de 2013

5

45.001

3.440

3.191

3.316

6

55.998

3.647

3.371

3.509

7

66.996

3.805

3.580

3.693

8

77.994

3.951

3.794

3.873

9

88.992

4.141

3.955

4.048

10

99.989

4.342

4.116

4.229



El modelo más adecuado para este comportamiento reológico del fluido es el Modelo de Ostwald. σ = k*(ỷ)n Cuya ecuación se muestra a continuación

y = 1.233x0.2617 Laboratorio de Operaciones Unitarias

Página 75


9 de mayo de 2013






Página 76


9 de mayo de 2013


y = m* x^k2 Donde: Identificando parámetros en la ecuación:

Índice de Comportamiento al flujo: n= 0.2619 Índice Unitarias de consistencia: Laboratorio de Operaciones Página 77 k=1.2315


9 de mayo de 2013


Numero

Tiempo (s)



Viscosid ad (Pa·s)

Temperatur a (°C)

1

3

3.192

99.989

0.0319

60

2

6

3.439

122.213

0.0281

60

3

9

3.630

144.434

0.0251

60

4

12

3.831

166.657

0.0230

60

5

15

4.012

188.878

0.0212

60

6

18

4.197

211.101

0.0199

60

7

21

4.387

233.324

0.0188

60

8

24

4.554

255.545

0.0178

60

9

27

4.713

277.766

0.0170

60

10

30

4.876

299.990

0.0163

60

1

33

4.813

299.992

0.0160

60.1

2

36

4.592

277.766

0.0165

60.1

3

39

4.400

255.545

0.0172

60.1


Página 78


9 de mayo de 2013

4

42

4.183

233.322

0.0179

60.1

5

45

3.990

211.101

0.0189

60.1

6

48

3.792

188.878

0.0201

60.1

7

51

3.616

166.655

0.0217

60.1

8

54

3.425

144.434

0.0237

60.1

9

57

3.239

122.213

0.0265

60.1

10

60

3.017

99.989

0.0302

60.1




1

99.989

3.192

2

122.213

3.439

3

144.434

3.630

4

166.657

3.831

5

188.878

4.012

6

211.101

4.197

7

233.324

4.387

8

255.545

4.554

9

277.766

4.713

10

299.990

4.876

1

299.992

4.813

2

277.766

4.592

3

255.545

4.400

4

233.322

4.183

5

211.101

3.990

6

188.878

3.792


Página 79


9 de mayo de 2013

7

166.655

3.616

8

144.434

3.425

9

122.213

3.239

10

99.989

3.017







1

99.989

3.192

3.017

3.105

2

122.213

3.439

3.239

3.339

3

144.434

3.630

3.425

3.528


Página 80

PROMEDIO


9 de mayo de 2013

4

166.657

3.831

3.616

3.724

5

188.878

4.012

3.792

3.902

6

211.101

4.197

3.990

4.094

7

233.324

4.387

4.183

4.285

8

255.545

4.554

4.400

4.477

9

277.766

4.713

4.592

4.653

10

299.990

4.876

4.813

4.845



El modelo más adecuado para este comportamiento reológico del fluido es el Modelo de Ostwald. σ = k*(ỷ)n


Página 81


9 de mayo de 2013


y = 0.4786x0.403






Página 82


9 de mayo de 2013


y = m* x^k2

Donde: Identificando parámetros en la ecuación:

Índice de Comportamiento al flujo: n= 0.2632 Laboratorio de Operaciones Unitarias

Página 83

Índice de consistencia: k=1


9 de mayo de 2013

VISCOSIDAD - TEMPERATURA Para la determinación de la Viscosidad del Yogurt sometido a diferentes temperaturas se procedió a calcular el promedio de la viscosidad que nos otorgó el software. Para la determinación del promedio, no se tomó en cuenta los valores de viscosidad del primer y último punto obtenido en la evaluación del yogurt.

Tabla 37: Datos de la Viscosidad en la evaluación del yogurt a diferentes temperaturas, en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales. Viscosidad – Yogurt Viscosid ad (Pa·s)

Viscosid ad (Pa·s)

Viscosid ad (Pa·s)

Viscosid ad (Pa·s)

Viscosid ad (Pa·s)

Viscosida d (Pa·s)

0.6262

0.4460

0.3509

0.2554

0.2000

0.0281

0.4032

0.2856

0.2247

0.1621

0.1246

0.0251

0.3095

0.2196

0.1709

0.1227

0.0940

0.0230

0.2569

0.1815

0.1416

0.1010

0.0765

0.0212

0.2239

0.1565

0.1216

0.0870

0.0651

0.0199

0.1999

0.1398

0.1079

0.0769

0.0568

0.0188

0.1823

0.1267

0.0977

0.0688

0.0507

0.0178


Página 84


PROMEDI O

9 de mayo de 2013

0.1699

0.1159

0.0897

0.0632

0.0465

0.0170

0.1601

0.1077

0.0825

0.0585

0.0434

0.0163

0.147

0.1049

0.0807

0.0760

0.0412

0.0160

0.1561

0.1125

0.0871

0.0953

0.0444

0.0165

0.1675

0.1221

0.0950

0.0909

0.0486

0.0172

0.1831

0.1344

0.1047

0.0779

0.0534

0.0179

0.2042

0.1512

0.1179

0.0879

0.0602

0.0189

0.2341

0.1743

0.1365

0.0985

0.0709

0.0201

0.2813

0.2095

0.1658

0.1189

0.0872

0.0217

0.367

0.2748

0.2179

0.1894

0.1152

0.0237

0.5754

0.4361

0.3487

0.4507

0.1845

0.0265

0.2693

0.1944

0.1523

0.1267

0.0813

0.0203

10°C

20°C

30°C

40°C

50°C

60°C

Tabla 38: Datos de la Viscosidad vs. Temperatura en la evaluación del yogurt en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales. TEMPERATUR A (°C)

VISCOSID AD (Pa·s)

10

0.2693

20

0.1944

30

0.1523

40

0.1267

50

0.0813

60

0.0203


Página 85


9 de mayo de 2013

Gráfico 38 Gráfica del comportamiento de la viscosidad del yogurt a diferentes temperaturas.

La fuerza aplicada hace que el líquido se mueva y de ahí que podamos decir que la viscosidad es como una "resistencia o fricción interna" que se opone a la fuerza aplicada. Es de esperarse que la viscosidad de un líquido dependa de la temperatura. Encontramos, de hecho, que la viscosidad de los líquidos disminuye al aumentar la temperatura. Es por ello que al observar el comportamiento de la temperatura a la cual se sometió el yogurt se observa que ésta es inversamente proporcional a la viscosidad. A mayor temperatura la viscosidad empieza a disminuir.

Tabla 39: Datos para la determinación de los parámetros de la Ecuación de Arrhenius. TEMPERATU

VISCOSID

1/T

ln(n)

RA 10 20 30

AD 0.2693 0.1944 0.1523

0.1 0.05 0.0333333

-1.31192928 -1.63783739 -1.88190302

40 50 60

0.1267 0.0813 0.0203

3 0.025 0.02 0.0166666

-2.06593319 -2.50960926 -3.89713439


Página 86


9 de mayo de 2013

7


Ecuación de la Regresión Lineal: y = 20.501x - 3.0545 Relacionando valores: 

ln(

)=-3.0545 



Pendiente

El producto muestra una energía de activación de -40.7354 kcal/mol.

ESFUERZO CORTANTE - TEMPERATURA Para la determinación del Esfuerzo Cortante aplicado al Yogurt se procedió a calcular el promedio del Esfuerzo Cortante que nos otorgó el software.


Página 87


9 de mayo de 2013

Para la determinación del promedio, no se tomó en cuenta el primer y último dato del Esfuerzo Cortante.

Tabla 40: Datos del Esfuerzo Cortante aplicado al Yogurt a diferentes temperaturas, en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales.

Esfuerzo Cortante – Yogurt

PROMEDI O







7.520

5.357

4.213

3.067

2.402

3.439

9.277

6.570

5.170

3.729

2.866

3.630

10.524

7.466

5.811

4.172

3.198

3.831

11.562

8.166

6.371

4.545

3.440

4.012

12.539

8.765

6.808

4.874

3.647

4.197

13.396

9.367

7.226

5.152

3.805

4.387

14.219

9.881

7.622

5.363

3.951

4.554

15.121

10.317

7.984

5.624

4.141

4.713

16.009

10.773

8.252

5.852

4.342

4.876

14.697

10.490

8.074

7.601

4.116

4.813

13.889

10.011

7.749

8.485

3.955

4.592

13.061

9.522

7.411

7.091

3.794

4.400

12.269

9.007

7.016

5.217

3.580

4.183

11.435

8.465

6.601

4.920

3.371

3.990

10.534

7.845

6.145

4.435

3.191

3.792

9.567

7.123

5.636

4.043

2.966

3.616

8.442

6.323

5.013

4.358

2.650

3.425

6.909

5.235

4.187

5.406

2.215

3.239

8.3713

6.5161

5.2186

3.4239

4.0938

11.7206


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10°C

9 de mayo de 2013

20°C

30°C

40°C

50°C

60°C

Tabla 41: Datos del Esfuerzo Cortante vs. Temperatura en la evaluación del yogurt en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales. TEMPERATUR A (°C)

ESFUERZO CORTANTE (Pa)

10 20 30 40 50 60

11.7206 8.3713 6.5161 5.2186 3.4239 4.0938

Gráfico 40: Gráfica del comportamiento del Esfuerzo Cortante a diferentes temperaturas del yogurt.

Se puede observar que al aumentar la temperatura y disminuir la viscosidad del yogurt, se observa que el esfuerzo cortante también disminuye-, es decir tiene un comportamiento indirectamente proporcional con la temperatura y directamente proporcional a la viscosidad.


Página 89


•

9 de mayo de 2013

Reologia de productos alimentarios. Quinstain Riveiro.

En el Reograma para yogurt evaluado a distintas temperaturas se observa el comportamiento

característico

de

fluidos

no

newtonianos

de

tipo

pseudoplástico, con valores de índice de comportamiento al flujo menor a la unidad. El modelo reológico usual es el Modelo de potencia de Otswald. (catarina.udlap.mx)


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9 de mayo de 2013

7. CONLUSIONES



Para estudiar el comportamiento reológico de un fluido de forma rigurosa fue necesario realizar medidas de viscosidad aparente (σ/γ) en varias condiciones de esfuerzo cortante y velocidad de corte.



Conocimos los equipos más comunes utilizados y su funcionamiento, en la determinación de estas características reológicas, como el Viscosímetro Capilar de Oswald y Viscosímetro de cilindros coaxiales Brookfield DV II. Las medidas de viscosidad se realizan con aparatos denominados viscosímetros o Reómetros. Este último término se reserva para aparatos más complejos que son capaces de explorar un amplio intervalo de esfuerzos cortantes y velocidades de corte así como de registrar variaciones de los parámetros reológicos con el tiempo.



Determinamos la viscosidad newtoniana de un fluido de prueba utilizando un viscosímetro capilar de Oswald para la muestra de aceite, en el cual se determinó que al aumento de temperatura del aceite hizo que los valores de viscosidad bajen progresivamente; es decir el incremento de la temperatura se traduce en un descenso de la resistencia a fluir que se traduce en un descenso de la viscosidad.



Se llegó a determinar el

comportamiento reológico de diversos fluidos

alimenticios, utilizando un viscosímetro de cilindros coaxiales para las muestras de pectina, manzana y yogurt. Determinándose que la pectina muestra un comportamiento no newtoniano, dilatante para las concentraciones 0.4%, 0.8% Laboratorio de Operaciones Unitarias

Página 91


9 de mayo de 2013

y 1.2%. Además el yogurt muestra un comportamiento no newtoniano pseudoplástico, estando sometidos a temperaturas 22, 30, 40, 50, 60 °C. también se observó que la pulpa de manzana tiene un comportamiento reolófico no newtoniano, pseudoplástico. 

Estudiamos el efecto que el contenido en sólidos solubles y la temperatura produce en dicho comportamiento reológico. El efecto que la concentración ejerce sobre un sistema homogéneo es el de aumentar la viscosidad o índice de consistencia, este fue el caso de la pectina a mayor concentración de ésta la viscosidad fue mayor. Por otra parte, la temperatura, la viscosidad e índice de consistencia disminuyen cuando aumenta la temperatura.



El efecto de la temperatura sobre el esfuerzo cortante es inversamente proporcional ya que al aumentar la temperatura y disminuir la viscosidad, el esfuerzo cortante también disminuye, por lo cual el esfuerzo cortante es inversamente proporcional con la temperatura y directamente proporcional a la viscosidad.

8. BIBLIOGRAFIA 

http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad



https://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad



http://www.ecured.cu/index.php/Viscosímetro



Ibarz 2000.



Ibarz 2005.



catarina.udlap.mx



http://www.ual.es/~jfernand/TA/Tema4/Tema4PropiedadesFisicasyReologia.pdf


Página 92

Pr01_evalucacion Reologica Fluidos

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