EQUIPO DE CHORRO Y ORIFICIOS EQUIPO DE CHORRO Y ORIFICIOS OBJETIVOS 1. Determinar el coeficiente de velocidad de dos orificios pequeños. 2. Determinar el coeficiente de descarga bajo carga constante. 3. Determinar el coeficiente de descarga bajo carga variando.
INTRODUCCION
Un chorro libre en el aire describe una trayectoria, o camino bajo la accin de la gravedad con una componente vertical de velocidad continuamente variable. !a trayectoria es una l"nea de corriente y por consecuencia, despreciando la presin del aire, puede aplicarse el #eorema $%&'(U!!), con todos los t*rminos de presin nulos. !uego la suma de la elevacin y la columna de presin deben ser constantes en todos los puntos de la curva. %l gradiente de energ"a es una recta hori+ontal a una altura 2-2g sobre la tobera, siendo la velocidad de salida del orificio o tobera. El chorro que parte del orifcio describe ua par!bola debido al e"ecto de la #ra$edad% despreciado la resistecia del aire este e&peri'eto puede de(ar relacioes iteresates etre lo real ) lo te*rico% aplicado los "uda'etos ciet+fcos correspodietes,
EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO $anco hidr/ulico 011 %l aparato de chorro y orificio 011 Un cronmetro
MARCO TEÓRICO PRUEBA 1: DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE VELOCIDAD DE LA TRAYECTORIA DEL CHORRO
De la aplicacin de la ecuacin de bernoulli conservacin de la energ"a mec/nica para un flujo estable sin friccin e incompresible45 !a velocidad ideal del flujo del orificio en una vena contractada de un chorro di/metro m/s estrecho4 es5 V = √ 2 gh Donde h es la altura del fluido encima del orificio.
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EQUIPO DE CHORRO Y ORIFICIOS gh ” 0a $elocidad real es3 " v =c v √ 2 gh”
6v es el coeficiente de velocidad, el cual permite por efectos de viscosidad y por lo tanto 6v71 6v puede ser determinado desde la trayectoria del chorro usando el siguiente argumento5 Despreciado el e"ecto de la resistecia del aire% la co'poete hori4otal de la $elocidad el chorro puede ser asu'ida para 'ateerse costate para que e el tie'po t la distacia hori4otal $ia(ada, x =vt
Porque Porque la acci* de #ra$edad% el 5uido ta'bi6 adquiere ua co'poete $ertical hacia deba(o de la $elocidad 7direcci* e )8, por cosi#uiete despu6s del 'is'o tie'po% t% 7es decir despu6s de $ia(ar ua distacia &8 el chorro tedr! ua despla4a'ieto ) dado por3 2
y = g
t
2
El cual puede ser despe(ado para dar3 t =
√
2
y g
Ree'pla4ado Ree'pla4ado las ecuacioes se s e obtiee3 cv
=
x yh 2 √ yh
PRUEBA 2: DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DESCARGA BAJO CARGA CONSTANTE De la aplicacin de la ecuacin de $ernoulli conservacin de la energ"a mec/nica para un flujo estable sin friccin e incompresible45 0a $elocidad ideal del 5u(o del orifcio e ua $ea cotractada de u chorro V = √ 2 gh
7di!'etro '!s estrecho8 es3
Do Dode h es la la al altura de del 5u 5uido e eci'a de del or orifcio, Qt =v i A o
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EQUIPO DE CHORRO Y ORIFICIOS El caudal real del chorro est! defido por3 Qr= V / t
C d=Qr / Q t
El caudal real del chorro se puede defir co'o3 Q r= v A c
Donde .c es el !rea de la secci* tras$ersal de la $ea cotracta dada por3 A c =C c A o
8o es el /rea del orificio y 6 c es el coeficiente de contraccin y por lo tanto, 6 c71 Por cosi#uiete3 Qr= C c A o C v √ 2 gh
El producto de C c C$% es lla'ado el coefciete de descar#a% C d% para fal'ete3 Qr= C d A o √ 2 gh
PRUEBA 3: DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DESCARGA BAJO CARGA VARIABLE Para u 5u(o iestable% el tie'po% t% para la car#a a tirar desde h1 hacia h esta dado por3 t =
2 Ar
C d A o √ 2 g
( √ hi −√ hf )
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL EXPERIMENTAL
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EQUIPO DE CHORRO Y ORIFICIOS
9&U%$8 1 9osicione el tubo de rebose para dar una carga alta. 8note el valor de la carga. !a trayectoria del chorro es obtenida usando las agujas montadas en el tablero vertical para seguir el perfil del chorro.
!ibere los tornillos para cada aguja en turno y mueva la aguja hasta que su punto est* justo encima del chorro soque los tornillos.
8note la distancia hori+ontal desde el plano del orificio tomado como :;4 al punto de coordenada marcando la posicin de la primera aguja. %ste primer punto de coordenada deber"a estar lo suficiente cerca al orificio para tratarlo como que tiene un valor de y;. 8s" que los despla+amientos
9&U%$8 2 >ida el caudal por coleccin tempori+ada, usando la probeta provista y anote el valor de la carga del depsito. U-S..C / Facultad de I#eier+a Ci$il / 0aboratorio de ec!ica de los Fluidos II :
EQUIPO DE CHORRO Y ORIFICIOS <&epita los pasos de la prueba 1
9&U%$8 3 1. %leve el tubo de rebose para obtener la carga m/:ima, el tanque de carga es llenado justo debajo de la cima y la v/lvula de control del banco hidr/ulico cerrada y la bomba detenida. 2. )nicie un cronometro cuando el nivel alcance la primera marca de escala conveniente anotada como hi4. 3. #ome lecturas de carga cayendo hf4 ?. %l procedimiento de arriba deber"a ser repetido para el segundo orificio.
para el Caudal >olu'e para el Caudal
=o'ado =o'ado tie'po idiedo el
ANALISIS DE DATOS EXPERIMENTAL
1.-Deter!"e e# $%e&!$!e"te 'e (e#%$!')' *+,$%"t)"te. u'e ro 1
ALTURA h(mm)
ALTURA y(mm)
DISTANCIA x(mm)
x*x(mm^2)
4y
(x^2)/h
9;2
1?
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2;??
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2
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AB
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@,1?22@2@ 2@ 2,:?A?A? A1 B9,A2?:;: ;; 119,B9B9B 9B 1@@,;;B1 2
U-S..C / Facultad de I#eier+a Ci$il / 0aboratorio de ec!ica de los Fluidos II ;
EQUIPO DE CHORRO Y ORIFICIOS B
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2;;,B11 2 9:,?119B 9B
x2/h VS 4y
GRAFICA
(x^2)/h :?? :?? 9;? 9;? "7&8 ?,;2& < 2:,9 R 1
9?? 9?? 2;? 2;?
7&28Gh 0iear 77&28Gh8
2?? 2?? 1;? 1;? 1?? 1?? ;? ? ?
1?? 2?? 9?? :?? ;?? B?? @?? ??
N/tee 0e $)#$#)% #) #) 2e"'!e"te 2r%e'!% 2r%e'!% 'e# 3r)&!$% 45 6+ VS 78
!a pendiente calculada representa 6v 2, por lo que tendremos que hallar la ra"+ de esta pend pendien iente te para para pode poderr dedu deducir cir el coefi coeficie ciente nte de veloc velocida idad. d. Dicha Dicha pend pendie iente nte es de .@@2A3?@, la ra"+ de este nBmero es de .@@A23C?1. 9or lo tanto5 6v ; .@@A %l coeficiente teorico es de .@@ entonces el error ser/5 0.7209 0.7209715 7157 7 e
=
e%
−
0.990 0.990
0.990
=
=
0.27174589
27.1 27.174 745% 5%
5.- Deter!"e e# $%e&!$!e"te 'e 'e$)r3) *+,$%"t)"te
8plicando la formula general general de los orificios5 orificios5 ;6d8E2gh4 6d; -8E2gh44 -UERO
ALTURA ALTURA h(mm)
VOLUMEN DE AGUA (L)
TIEMPO ()
! (LTS/S)
!^2
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EQUIPO DE CHORRO Y ORIFICIOS 1 2 9
9;2 9;2 9;2
?,;11 ?,21 ?,@1A
1?,92 ?,?:A;1;;?: ?,??2:;1@; ;,1 ?,?:9B: ?,??299A1B2 1:,;B ?,?:A91B ?,??2:9;BA
9.- Deter!"e e# $%e&!$!e"te 'e 'e$)r3) 8 e# t!e2% 'e 'e$)r3) *+,()r!):#e CUADRO DE DATOS ALTURA h"(mm)
ALTURA h#(mm)
9;? 99? 91?
ALTURA (h^($/2))
TIEMPO ()
92? ;,:@@22;;@; 9?? ;,:@@22;;@; 2? ;,:@@22;;@;
hom4 .3F .32 .31
hfm4 .3 .2 .2?
,2: 19,B; 21,1
ts4 1F.? 1.@ 1.11 ho − √ h= √ ho
!a frmula establecida en clase es5
m3-s4 .? .C .C
CdA √ g / 2 Gt Adepsto
Despejando se tiene5 2 Ar
Cd
tAo √ 2 g
(√ h 1−√ h o )
ho7'8
h"7'8
t7s8
?,9;
?,9
1;,:@
?,92
?,2@
1@,A
?,91
?,2:
1@,11
>7'9Gs8
Cd ?,?????? ?,???@: 22 ?,?????? ?,???@ 2? ?,?????? ?,??? 9?
El pro'edio ser!3 Cd?,??????2: Cd?,??????2: Hallare'os el tie'po de descar#ar del dep*sito3
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EQUIPO DE CHORRO Y ORIFICIOS Adep =dep CdA √ 2 ho / g
De dode el3
=descar#a1:;,@;
se#udos
= descar#a 2,:9 'i Este tie'po es el te*rico% co'parado co el e&peri'etal3 =teorico 2 2,:9 se#
=e&p9,1; se#
3.15 −2.43
El error ser!3
2.43
?,2A se#
CONCLUSIONES 0as coclusioes del si#uiete traba(o que se pudo e&traer% "uero3
Para el a!lisis del ac!pite ac!pite ro, 1% 1% se etiede que el coefciete coefciete de $elocidad os resulta de la pediete etre los par!'etros )a e&pli &plica cado dos% s% #raci #racias as a esto esto ete eted de' e'os os que que el coef coefci cie ete te de $elocidad es u $alor 'eor a 1, Para el ac!pite ro, 2% se etiede que el coefciete de descar#a es u $alo $alorr que que depe deped de e del del coef coefci cie ete te de cot cotra racc cci* i* ) de $elocidad% por lo tato% este coefciete tedr! u $alor 'eor que el coefciete de $elocidad ) coefciete de cotracci*, Para el ac!pite ro, 9% se etiede que a 'edida que la altura sea $ariable etoces el coefciete de descar#a se har! cada $e4 '!s pequeo, %I%LIOGRAFIA
0a biblio#ra"+a biblio#ra"+a que se cosult cosult* * para los datos te*ricos te*ricos%% utili4ados utili4ados para eteder de ua 'aera a&io'!tica% los di"eretes procesos que se tu$o para aali4aro% dichas biblio#ra"+as "uero3
Portal eb3 http3GG,sc,ehu,esGsbebGfsicaG5uidosGdia' http3GG,sc,ehu,esGsbebGfsicaG5uidosGdia'icaG$aciadoG$aciad icaG$aciadoG$aciad o,ht' Portal eb3 http3GGes,iJipedia,or#GiJiG=eore'aKdeK=orricelli Portal eb3 http3GGes,scribd,co'GdocGB@1;1;?G=eore'a
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