FACULTAD DE INGENIERÍA, ARQUITECTURA Y URBANISMO ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
MEDIDA DE PRESIÓN Estudiantes:
ADRIANZÉN FLORES ORLAND
CUYÁN BARBOZA EDWIN.
DIAZ SANCHEZ DIEGO MAURIC
MIO MONJA JAIRO LEONCIO.
Asignatura:
Mecánica De Fluidos I
Profesor :
Loayza Rivas Carlos Adolfo
A ño académico:
2016-II Ciclo:
IV
Aula- Sección:
I 402-
“C”
P imentel, imentel, 08 de s eptiembre eptiembre del 2016
PRESENTACION
El presente informe basado en la presión, es el fruto de un trabajo de investigado realizado en equipo, por alumnos de la Escuela Profesional de Ingeniería Civil de la Universidad Señor de Sipán. Preparado especialmente para complementar los conocimientos que hemos adquirido con anterioridad y así hacer más extenso nuestro conocimiento al respecto. En la información presentada se trata de abarcar la mayor parte del tema de medición de presión .
PRESENTACION
El presente informe basado en la presión, es el fruto de un trabajo de investigado realizado en equipo, por alumnos de la Escuela Profesional de Ingeniería Civil de la Universidad Señor de Sipán. Preparado especialmente para complementar los conocimientos que hemos adquirido con anterioridad y así hacer más extenso nuestro conocimiento al respecto. En la información presentada se trata de abarcar la mayor parte del tema de medición de presión .
INTRODUCCIÓN
En el presenta trabajo de investigación estudiaremos sobre una parte de la mecánica de fluidos, la cual es muy importante conocer ya que esto es aplicada en los trabajos de ingeniería, la presión la cual nos basaremos en la información de libros y de y en la búsqueda acerca del tema citamos algunas páginas de internet las cuales nos ayudaron a facilitar un análisis más concreto del tema. La finalidad de este trabajo es causar controversia y generar debate en torno a que acciones debemos adoptar en el uso de estos elementos para luego ser aplicados en los métodos de análisis utilizables.
TABLA DE CONTENIDO PRESENTACION ............................................................................................... 2 INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 3
Objetivo general. ........................................................................................... 5 Objetivos específicos. ............................................................................... 5 1. Medida de la Presión ................................................................................... 6 1.1. Clasificación: según la naturaleza de la presión medida: ......................... 6 1.2. Presión atmosférica .................................................................................. 6 1.2.1.
Cuadro de variación de presión con la altura..................................... 9
1.3. Clasificación según el principio de funcionamiento. ............................... 10 1.3.1.
Barómetros ...................................................................................... 10
1.3.1.1.
Unidades del barómetro: ........................................................... 12
1.3.1.2.
Barómetro de Mercurio de Cubeta: ........................................... 13
1.3.1.3.
Barómetro de Mercurio en “U” ................................................... 14
1.3.2.
Piezómetros ..................................................................................... 15
1.3.3.
Manómetros ..................................................................................... 17
1.3.3.1.
Manómetro en “U”; con Sobrepresión o Presión Relativa Positiva
17 1.3.3.2.
Manómetro en “U”; con Depresión o Presión Relativa Negativa 18
1.3.3.3.
Manómetro Diferencial .............................................................. 20
1.3.4.
Vacuómetro...................................................................................... 22
2. Problemas ilustrativos ................................................................................ 24 2.1. Problema N° “1” .................................................................................. 24 2.2. Problema N° “2” .................................................................................. 26 2.3. Problema N°”3”: .................................................................................. 29 2.4. Problema N°”4” ................................................................................... 31 3. Linkografía ................................................................................................. 33
Objetivo general.
El objetivo general de este informe es dar a conocer los conceptos
básicos, sus propiedades y los instrumentos con que se mide la presión, además manejar sus unidades de medida.
Objetivos específicos.
Comprender el efecto de la presión en los fluidos.
Conocer la importancia del concepto de la presión atmosférica y sus
cualidades.
Conocer las relaciones que existen entre un cambio de elevación y el
cambio de presión de un fluido.
Saber en qué se basa el funcionamiento de diferentes aparatos que tienen
relación con la presión.
Analizar y dar solución a los problemas planteados, haciendo uso de los
conocimientos adquiridos en esta exposición.
1. Medida de la Presión La medida, la transmisión y el registro de presiones, es muy frecuente, tanto en laboratorios, como en la industria. Los medidores de presión o manómetros necesariamente son variadísimos, ya que en los laboratorios y la Industria se han de medir presiones desde un vacío absoluto del 100 por 100 hasta 10,000 bar y aún mayores, con grado de precisión muy diverso y en medios (temperaturas elevadas, atmósferas explosivas, etc.) muy diversos. Los aparatos que sirven para medir las presiones se denominan manómetros. Los manómetros pueden clasificarse según los siguientes criterios: 1.1. Clasificación: según la naturaleza de la presión medida:
Instrumentos que miden la presión atmosférica: barómetros
Instrumentos que miden la presión relativa: manómetros.
Instrumentos que miden la presión absoluta: manómetros de presión absoluta.
Instrumentos para medir diferencias de presiones: manómetros diferenciales.
Instrumentos para medir presiones muy pequeñas: micro
manómetros. 1.2.
Presión atmosférica
La atmósfera terrestre es la parte gaseosa de la Tierra que constituye la capa más externa y menos densa del planeta. Está constituida por varios gases. Esta mezcla de gases que forma la atmósfera recibe genéricamente el nombre de aire. El 75% de la atmósfera se encuentra en los primeros 11 Km. de altura
desde la superficie planetaria. Los principales elementos que la componen son el oxígeno (21%) y el nitrógeno (78%). La atmósfera ejerce, como cualquier otro fluido, una presión sobre los cuerpos que están en su interior. Este aire tiene peso y actuando sobre la superficie terrestre origina la llamada Presión Atmosférica Esta presión es debida a las fuerzas de atracción entre la masa de la Tierra y la masa de aire. La presión atmosférica es el peso de una columna de aire en un punto dado de la superficie del planeta. Este peso ejerce una presión sobre este punto de la superficie, ya sea terrestre o marina. Si el peso de la columna disminuye, también lo hace la presión, y viceversa. Si aumenta el número de moléculas del aire en una superficie, habrá más moléculas para ejercer fuerza sobre esa superficie, con el consecuente aumento de la presión. La gráfica muestra tres capas de la atmósfera. Se divide en cinco capas (Troposfera, Estratosfera, Mesosfera, Termosfera y la Exosfera) que cambian con la altura.
La Presión Atmosférica a nivel del mar es de 1 atm.
1 1,013 105 100 .
La Presión Atmosférica disminuye conforme aumenta h, siendo h la alt itud. La Presión Atmosférica a nivel del mar no es la misma que en Huaraz (3100 m.s.n.m)
po es 1 atmosfera y
ℎ es 8,6 .
En una montaña la cantidad de aire que hay en la parte más alta es menor que la que hay sobre una playa, debido a la diferencia de nivel. Tomando como referencia el nivel del mar, donde la presión atmosférica tiene un valor de 760 mm, se comprueba que, al medir la presión en la cumbre que se encuentra a unos 1.500 metros sobre el nivel del mar, la presión atmosférica vale aproximadamente 635 mm; es decir, la presión disminuye con la altura. De acuerdo a lo anterior, cuanto mayor sea la altura de la superficie terrestre respecto al nivel del mar, menor es la presión del aire. En estado natural, los sólidos generan presión solo hacia abajo. Los líquidos generan presión hacia todos sus costados y hacia abajo. Y los gases generan presión por todo su alrededor; o sea, hacia arriba, hacia todos sus costados y hacia abajo, por la propiedad más importante que los caracteriza: tienden a ocupar todo el espacio que los contiene
1.2.1. Cuadro de variación de presión con la altura.
1.3.
Clasificación según el principio de funcionamiento.
Mecánicos: el principio de funcionamiento de estos consiste en equilibrar la
fuerza originada por la presión que se quiere medir con otra fuerza, a saber, con el peso de una columna de líquido, con un resorte en los manómetros clásicos o con la fuerza ejercida sobre la otra cara de un émbolo en los manómetros de émbolo. Esta última fuerza se mide mecánicamente.
Eléctricos: en este tipo de manómetros la presión origina una deformación
elástica, que se mide eléctricamente. El grado de exactitud de cada manómetro depende del tipo, de la calidad de construcción, de su instalación y, por supuesto, de su adecuada lectura. 1.3.1. Barómetros Son Instrumentos que sirven para medir la presión atmosférica. Los principales son: barómetro de mercurio de cubeta y barómetro de mercurio en “U”.
Consiste de un tubo de vidrio cerrado en un extremo y lleno de mercurio, cuya longitud es superior a 762 mm y el cual tiene una escala reglada en mm para poder medir en ella la altura alcanzada por el mercurio dentro del tubo. El tubo se coloca verticalmente con el extremo abierto sumergido en una cubeta llena de mercurio, la cual está abierta y en contacto con la atmósfera. En el espacio libre dentro del tubo y por encima del mercurio hay vapor de mercurio a una presión correspondiente a la presión de vapor de mercurio. La altura (h) de la columna de mercurio, con respecto al nivel de la cubeta se denomina “cabeza”:
Un barómetro funciona usando el Principio de Pascal. La atmósfera ejerce una fuerza (su peso) sobre el área A de la superficie del mercurio dentro de la cubeta, de manera que la presión ejercida se transmite por todo el fluido dentro de la cubeta y en el tubo, haciendo que el nivel de la columna de mercurio dentro del mismo ascienda o descienda hasta compensar la diferencia entre las presiones ejercidas por la atmósfera y por el peso de la columna de mercurio sobre el nivel de mercurio en la cubeta.
1.3.1.1. Unidades del barómetro: La unidad de medida de la presión atmosférica que suelen marcar los barómetros se llama
ℎ Pascal, de abreviación (ℎ). Esta unidad significa
ℎ) pascales (unidad de medida de presión)".
"cien (
El barómetro de mercurio, determina en muchas ocasiones la unidad de medición, la cual es denominada como "pulgadas de mercurio" o "milímetros de mercurio" (método abreviado
). Una presión de 1 es 1 torr (por
Torricelli).
Experimento de Torricelli: La presión atmosférica corresponde a la presión que
ejerce el aire alrededor nuestro y varía dependiendo de las condiciones atmosféricas y de la altitud a la que nos encontremos. A nivel del mar, el valor de la presión atmosférica se considera constante e igual a 101.325 kPa. En realidad es un promedio y se denomina “presión atmosférica estándar”. Este
valor nos sirve como referencia para el cálculo de la presión.
Datos obtenidos:
1 101.32514.7 / 760 10. 3 4 2 2116 /
1.3.1.2.
Barómetro de Mercurio de Cubeta:
En la figura representada, encima del mercurio reina el vacío, p = 0, se ha tenido en cuenta de eliminar el aire al sumergir el tubo. Una escala graduada móvil no dibujada en la figura, cuyo cero se hace coincidir antes de hacer la lectura con el nivel del mercurio en la cubeta, permite leer “l”, que es la presión atmosferita
en Torr.
Del diagrama del cuerpo libre de la figura se cumple:
21
Pero como
0, entonces:
ℎ
1.3.1.3.
Barómetro de Mercurio en “U”
En este barómetro la cubeta queda eliminada. Por razonamiento similar y evaluando el diagrama del cuerpo libre de la columna de mercurio, entre las secciones “0” y “1” y teniendo en
consideración que P o=0, pues corresponde al vacío total; y además de la segunda propiedad de la presión “la presión en todos los puntos situados
en un mismo plano horizontal en el seno de un fluido en reposo es la misma”; es decir:
Obtenemos:
Luego:
ℎ
1.3.2. Piezómetros Son tubos transparentes de cristal o plástico, recto o con un codo, de diámetro que no debe ser inferior a 5 mm para evitar los efectos de capilaridad debidos a la tensión superficial. Este tubo se conecta al punto que se quiere medir la presión, practicando cuidadosamente en la pared del recipiente o tubería un orificio, que se llama orificio piezométrico.
Ilustración 1: Tuvo piezómetro
Los tubos piezométricos constituyen el procedimiento más económico y al mismo tiempo de gran precisión para medir presiones relativamente pequeñas. Midiendo la altura de ascensión del líquido en el tubo piezométrico nos dará la presión requerida. El piezómetro no puede proporcionar presiones negativas, pues debería entrar fluido externo en el interior del tubo, ni presiones muy elevadas, pues se necesitaría un tubo muy largo para poder medirlas.
TUBO PIEZOMETRICO
CONEXI N AL TUBO PIEZOMETRICO
Condiciones y limitaciones de los tubos piezómetros:
Tienen que ser de gran precisión.
Deben ser cómodos, ya que no necesitan liquido manométrico dando la presión en
Solo sirven para medir presiones pequeñas, ya que, por ejemplo, una presión de
2.
, de columna del líquido que se quiere medir. 0,2 , utilizando agua, requeriría un tubo piezométrico de
Los tubos piezométricos constituyen el procedimiento más económico y al mismo tiempo de gran precisión para medir presiones relativamente pequeñas.
ℎ Donde
es el peso específico del fluido en la tubería,
que es mismo que asciende en el tubo piezométrico o simplemente piezómetro.
1.3.3. Manómetros Se utilizan para medir presiones relativas, tanto positivas como negativas. Particularmente se utilizan cuando el fluido es poco viscoso, pues en este caso trata de ganar grandes alturas, utilizándose el mercurio como líquido manométrico. Son dispositivos más complicados que consisten en tubos largos y doblados que contienen uno o varios líquidos no miscibles. El diseño de cada manómetro dependerá del rango de presiones que se quiera medir. El líquido manométrico se escogerá apropiadamente de acuerdo a las presiones a medir. 1.3.3.1.
Manómetro en “U”; con Sobrepresión o Presión Relativa Positiva
Es aquel que es conectado a depósitos o tuberías a presión, por lo tanto las presiones a registrar son mayores que la atmosférica.
Objetivo, determinar la presión en “A”. Se sabe que la presión en “1” es igual a la presión en “2”
Del diagrama del cuerpo libre, en equilibrio, de altura “h”, puesto que se está
trabajando con presiones relativas, Luego,
0 Entonces:
′ ∗ℎ…….1 Del diagrama del cuerpo libr e, en equilibrio de altura “z”
∗ …… 2 Igualando (1) y (2):
′ ∗ ∗ 1.3.3.2.
Manómetro en “U”; con Depresión o Presión Relativa Negativa
Es aquel que es conectado a depósito o tubería en vacío, por lo tanto las presiones a registrar son menores que la atmosférica.
Objetivo, determinar la presión en “A”.
Se sabe que la presión en “2” es igual a la presión en “3”
Del diagrama del cuerpo libre, en equilibrio, de altura “
ℎ
”, puesto que se
está trabajando con presiones relativas,
Luego,
0…..1 Entonces:
∗ ′ ∗ ℎ…….2 Igualando (1) y (2):
′ ∗ℎ ∗
Regla Práctica: Consiste en dividir el fluido en secciones, correspondientes a los cambios de densidad. En la práctica se escribe inmediatamente una sola ecuación partiendo del punto inicial (A) y en nuestro caso sumándole o restándole los términos correspondientes a las columnas de líquido hasta llegar al punto final (B); es una suma y resta de presiones; al considerar positivas las presiones de secciones que se encuentran por debajo de la sección inmediata de referencia y negativas, las presiones que se encuentren por encima de la sección inmediata de referencia; ejemplo:
ℎ
Pero
0 Entonces:
ℎ Resultado que es el mismo obtenido por el procedimiento analítico o general. 1.3.3.3.
Manómetro Diferencial
Mide la diferencia de presiones entre dos puntos. La sensibilidad del manómetro es tanto mayor cuanto la diferencia m
sea menor. Siendo
el peso específico del líquido manométrico.
Objetivo, determinar la diferencia de presiones entre “A” y “B”. Se sabe que la presión en “1” es igual a la presión en “2” y también a la Presión en “3”
……..1 Del diagrama del cuerpo libre en equilibrio de la columna de altura “z”,
∗ …… 2 Reemplazando (1) en (2).Resulta:
∗ …….3
Del diagrama del cuerpo libre, en equilibrio, de la columna de altura “h”,
′ ∗ℎ …… 4 ……. Sustituyendo (5) en (4), resulta:
′ ∗ℎ …… ℎ
Además, del diagrama del cuerpo libre de la columna de altura “
z”:
………. Restando (3)-(7) y simplificando, Resulta:
– – ∗ ……
Reemplazar (6) en (8):
– ′ 1.3.3.4.
Manómetros de tubo Bourdon
Este tubo tiende a enderezarse cuando en su interior actúa una presión, por lo que el extremo libre del tubo de Bourdon se desplaza y este desplazamiento mueve un juego de palancas y engranajes que lo transforman en el movimiento amplificado de una aguja que indica directamente la presión en la escala.
1.3.4. Vacuómetro Sirve para medir presiones de líquidos o gases empleando un líquido manométrico no miscible. Es un instrumento destinado para medir presiones inferiores a la presión atmosférica. Existen varios tipos de vacuómetros, y suelen ser semejantes a los manómetros ya señalados. Los más conocidos en la industria son los del tipo metálico, cuyo funcionamiento es igual al manómetro del mismo tipo.
Aplicando los mismos principios que en los manómetros al vacuómetro de líquido de la figura, se obtiene la presión absoluta de la sección “5”:
′ Por lo tanto:
En la figura llamando al peso específico del fluido en cuyo seno se quiere medir la presión y al peso específico manométrico y teniendo en cuenta que sobre (1) reina el vacío, tendremos:
′
′ ′ ′ ′ ′ Entonces la presión absoluta de la sección ‘’5 ‘ ’ será:
′
2. Problemas ilustrativos 2.1.
Problema N° “1”
ℎ 70 para una presión atmosférica de 0,9 105 . Determinarla presión atmosférica (en ) Se utiliza un barómetro con un líquido de densidad ρ. Si
para h = 60 cm.
Resolución:
-
Analizar cuando h = 70 cm
ℎ…
-
Luego el líquido de cambia a h = 60 cm
∗ ℎ … -
Dividimos (β) ÷ (α)
∗ ℎ ℎ ∗ ℎ ℎ ℎ ∗ ( ℎ) 60 ∗ 0,9×10 (70) ∗ 0,77×10
2.2. Problema N° “2”
148.67
El manómetro “A” indica
. Hallar la lectura del manómetro “B” en
y la altura “h” en cm.
Fluido del manómetro
2.7 Solución:
Determinamos la lectura en el manómetro “B”
Ubicamos los puntos de referencia en la figura, luego planteamos las ecuaciones: P A = 0.8m x ρHg .g + P x P x = P y P B = 0.80m x
.
g +P y
Ordenando y simplificando
. + = . 0.80
P A = 0.8m
= = 0.8 . + = - 0.8 . + P B -
P A P B
g
m x
m x
g
g
mx
g
P B -0.80m x
. .. ................(1)
P A +0.80m x
Reemplazamos los siguientes valores en la ecuación 1
=13600 =1000
kg/m3
kg/m3
P A =148.67kPa → P A =148670N/m2 P B = - (0.8m x 13600kg/m3 +0.80m x 1000kg/m3) x 9.81m/s2 +148670N/m2 P B = 34089.2 N/m2 Rpta. Ahora determinamos el valor de “h”, para ello es necesario convertir el dato
del fluido manométrico a unidades de densidad:
ρ =2.7 * * f
ρf = 2700
Determinamos “h”· en la figura: P B = (0.8 0.55)m. ρagua .g + P 1 P 1 = P 2 P 2 = h. ρf . g P B = (0.8 0.55)m. ρagua.g + h. ρf . g
h=
− .+...
.
h=
.− .. .
h = 0.787m h = 7.87cm Rpta .
2.3. Problema N°”3”: ¿Cuál es la
. /?
en
la figura si el vacuómetro marca
UBICAMOS PUNTOS DE REFERENCIA
= 3 = 4.53 31.5 = 31.5 = 0.30 . 31.50.30 . = = 31.50.30 .
Como la presión vacuométrica indica el vacío entonces:
. = . ( ) . Las densidades de los líquidos son:
13600 1000 800
.. = .
264779.55 8009.81 310009.81 1.5 136009.81 0.30
264779.55 [8003 10001.5 136000.30]9.81 3 . 263014.372 2
2.4. Problema N°”4” En el tanque de la figura tenemos tres líquidos no miscibles. Calcular las presiones absoluta y relativa en el fondo y determinar la cota de los líquidos en cada uno de los piezómetros colocados como se indica. Considerar que la presión atmosférica es .
0.95
DESARROLLO: En primer lugar determinamos las presiones relativas en los puntos 1, 2,3y 4. La presión relativa en el punto 1, superficie libre, en contacto con la atmosfera es:
0 0 / Ya que , Al sustituir se obtiene:
00.75×100018.2015.50 2025 / 3 2025 1 ×1000 15.50 12.50 5025 /2 Como × al sustituir se obtiene. 5025 183.49 ×9.81×12.50 10.00 9525 /
Como :
10.95 10330/ 9813.5/ La presión absoluta en el fondo (punto 4) es: Sustituyendo se obtiene:
9525 9813.519338.5/ Las alturas de los piezómetros son:
2.70 5.03 5.29
Las cotas de los piezómetros son:
ℎ 2.7015.50 18.20 ℎ 5.0312.50 17.53 ℎ 5.2910.00 15.29
