Unidad II EVALUACIÓN ECONÓMICA DE ALTERNATIVAS
Ingeniería Económica Carrera: Ingeniería Civil Industrial Escuela de Ingeniería Industrial Esteban Sefair Pablo Hardy
Contenidos UNIDAD 2: EVALUACIÓN EVALUACIÓN ECONÓMICA ECONÓMICA DE ALTERNATIV ALTERNATIVAS AS 2.1 Método del valor presente. 2.2 Método del valor uniforme equivalent equivalente. e. 2.3 Análisis de reemplazo de equipos. 2.4 Modelos de depreciación de equipos.
Método del Valor Presente y valor valor Futuro Futuro equivalente
Ingeniería Económica Carrera: Ingeniería Civil Industrial Escuela de Ingeniería Industrial Esteban Sefair Pablo Hardy
Flujos de Caja Es la forma de representar los ingresos y egresos de una actividad económica, con el objetivo de determinar los flujos netos que ésta entrega (o absorbe) en cada período Evaluación Económica
FLUJO DE INVERSION / LIQUIDACION
Evaluación Financiera FLUJO DE FONDOS ECONOMICO
FLUJO DE CAJA ECONOMICO OPERA OPER ATIVO
FLUJO DE CAJA FINANCIERO FLUJO DE FINANCIAMIENTO NETO
Evaluación Fuente de Financiamiento
Estructura de Flujo de Caja No existe una estructura rígida de un flujo de caja, no por los contenidos, si no más bien por el nombre o como se agrupan los distintos ítem. A continuación se expondrá un flujo de caja con sus diferentes componentes.
+
Ing. Ventas
+
Depreciación
-
Costo Ventas
+
Perdidas Ejerc. Anterior
=
Utilidad Bruta
-
Amortización (Corto y largo plazo)
-
Egresos operacionales
-
Inversión
=
Utilidad Operacional
+
Venta de activos
+
Ing. No Operacionales
-
Impuestos Vta. Activos
-
Depreciación
=
Total Anual
-
Perdidas Ejerc. Anterior
+
Monto Crédito
-
Intereses (Corto y largo plazo)
=
Flujo Neto (FN)
=
Utilidad antes de Impuestos
-
Impuestos
=
Utilidad después de Impuestos
Nota: no olvidar que depreciación, Intereses y Pérdidas del ejercicio anterior disminuyen la cantidad de impuesto a pagar (Escudos Fiscales).
Ejemplo Usted desea hacer algo distinto con su dinero, dinero, para lo cual ha decidido a instalar un negocio de venta de software de computadores dado que le otorgaron las licencias para poder copiar y vender los programas por cualquier medio. Necesita comprar un computador para administr administrar ar el negocio negocio además además de otro otro que sirva como soporte del negocio, todo lo que se estima en $6.000.000. Estos equipos tienen estimada una vida útil de 5 años y se deben depreciar con el método Línea Recta. Como usted no tiene todo el dinero logra conseguir un crédito que le financia el 75% del total de la inversión inversión a una tasa de 10% anual, pagadero pagadero en 5 cuotas anuales con amortización fija. El negocio se debe evaluar a 5 años plazo. Los ingresos por ventas se estiman en $4.500.000 el primer año, los cuales tendrán tendrán un incremento incremento uniforme de $500.000 cada año hasta el año 5. Los costos costos de producción se estiman en $3.000.000 el primer año y crecerán en $300.000 cada año hasta hasta el año 5. 5. El impuesto impuesto anual a las utilidades utilidades es de un 15% y la tasa a la cual usted debe evaluar su proyecto es de un 15%. Calcule el flujo de caja para cada año.
Indicadores Económicos
Ingeniería Económica Carrera: Ingeniería Civil Industrial Escuela de Ingeniería Industrial Esteban Sefair Pablo Hardy
Criterios para evaluar Alternativas Económicas
Se basan en el valor temporal del dinero.
Actúan sobre actualizaciones periódicas de los Flujos Netos, determinados para cada año de operación considerado en el horizonte de evaluación del proyecto.
Valor actual neto (VAN).
Tasa Interna de d e Retorno (TIR) o Tasa de Descuento.
Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE)
Valor Anual An ual Equivalente (VAE)
Periodo de Recuperación de Capital.
Otros
Valor Actual Neto (VAN)
También conocido cono cido como VP, VP, VPN, VPN , BNA .
Es uno de los indicadores económicos más utilizados, por su simpleza de cálculo e interpretación.
Se escoge una tasa de interés igual al costo de capital o la tasa de interés a la cual el dinero es prestado para financiar el proyecto.
Se calcula el valor presente de los ingresos provenientes de la l a inversión.
Se calcula el valor presente de los egresos requeridos por la inversión.
Cálculo del Valor Actual Neto (VAN) n n VAN - I 0 Yi /(1 r) Ci /(1 r) 1 1 n
n
i
i
n VAN I 0 FNCi /(1 r) 1 n
i
Donde: VAN = Valor Actualizado Neto
r = Costo de Oportunidad del Capital o Tasa de Descuento. n = Último año del período de análisis financiero del proyecto Io =Inversión inicial
Y = Ingresos brutos del proyecto C = Costos del proyecto
Tasa de Descuento Existen varias formas de entenderla
Es el interés que se le exige a una alternativa de inversión para ser considerada rentable
Por ahora: Interés que me ofrece mi alternativa de inversión más cercana.
Corresponde al Costo de Oportunidad del evaluador
Por lo tanto, la tasa de descuento es distinta para cada inversionista
Interpretación del Valor Actual Neto (VAN)
Si el VAN > 0, significa que el proyecto es rentable. Indicando que el dinero invertido en el proyecto, rinde más que el Costo de Oportunidad de la Inversión (r%). O que los ingresos netos actualizados del proyecto, superan a
los egresos netos actualizados del proyecto (constituidos por inversiones más costos)
Si el VAN = 0, significa que existe incertidumbre e indiferencia respecto a la
rentabilidad del proyecto
Si el VAN < 0, significa que el proyecto no es rentable, dado que los egresos actualizados han superado a los ingresos actualizados, conviniendo invertir en
proyectos alternativos Mientras mayor sea el VAN de una alternativa, mejor es desde el punto de vista económico
Ejemplo Cálculo del Valor Actual Neto (VAN) Sean los flujos netos de caja que me entregará entregará un proyecto proyecto de inversión. Mi alternativa alternativa es una cuenta de ahorro que me da un 7% anual efectivo.
Tasa de descuento = 7%
Observaciones sobre el Valor Actual Neto (VAN)
Si lo uso para comparar dos alternativas:
A ambas se les debe aplicar aplic ar la misma tasa de descuento.
Ambas evaluadas con el mismo número de períodos.
¿Que pasa con proyectos de distinta duración? ¿Como los comparo vía VAN?
Se calculan los VAN prolongando la vida de los proyectos al Mínimo Común Múltiplo de sus duraciones. MCM 2 y 3 = 6
Es equivalente a repetir el mismo proyecto una y otra vez.
Valor Actual Neto (VAN) para alternativas de diferente duración
Costo de Capital Promedio Ponderado (CCPP o WACC) Costo de Capital Promedio Ponderado de una Empresa (C.C.P.P.) es el costo Promedio Ponderado de las dos fuentes de Financiamiento (Deuda y Patrimonio) de los activos de la Empresa.
Costo de Capital Promedio Ponderado (CCPP o WACC)
WACC t
R Rd d
(1 T c )d %(t 1) E (Re)e%(t 1)
Donde: WACC: Costo promedio de capital. Tc: Tasa de impuesto Rd (1-Tc): Costo de Financiamiento con Pasivos Pasivos (%).Costo de la deuda después de impuestos. d%: Proporción Proporción de la deuda sobre activo al inicio del periodo E(Re): Costo de Financiamiento con Patrimonio (%).Costo de capital propio e%: Proporción del patrimonio sobre activo en el período anterior
Ejemplo Costo de Capital Promedio Ponderado Sea la empresa con la estructura estructura siguiente:
Explicación del Costo de Capital Promedio Ponderado
Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE)
El CAUE es otro método que se utiliza comúnmente en la comparación de dos alternativas.
A diferencia del VAN, el CAUE no requiere que la comparación se realice sobre el mínimo común múltiplo de los años cuando las alternativas tienen diferentes vidas útiles. Sólo se necesita que las Tasas sean iguales.
El CAUE nos indica cuál alternativa es mejor, sin embargo, no nos indica cuánto es una mejor a la otra.
El CAUE significa que todos los ingresos y desembolsos deben convertirse en una cantidad anual uniforme equivalente que es la misma mism a cada período.
La alternativa seleccionada será aquella que presente el menor CAUE.
Cálculo del Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE)
Sabemos que el CAUE es la “transformación” de los ingresos y desembolsos en una cantidad anual uniforme equivalente. Por ejemplo, el siguiente flujo:
Si consideramos una tasa de interés del 20% anual, el CAUE será:
Cálculo del Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE)
Existen varios métodos para calcular el CAUE, sin embargo, el procedimiento general consiste en calcular el VAN y luego llevar éste a un
Pago Periódico (anualidad, pago, PAYMENT). Analicemos el Ejemplo anterior:
Para considerar
El análisis anterior (CAUE) también se puede utilizar cuando en vez de estudiar COSTOS se estudia flujos positivos, en cuyo caso el análisis suele llamarse VAE (Valor anual equivalente),aunque equivalente), aunque en ocasiones se sigue utilizando el término CAUE.
Lógicamente la alternativa seleccionada será la de mayor VAE.
Ejemplo VAE
Se tienen dos proyectos con sus respectivos flujos. Si la tasa del inversionista es del 10%, ¿Cuál será la mejor alternativa utilizando el método del VAE (CAUE)?
Primero calculamos el VAN de cada proyecto:
Ahora llevamos cada VAN al PAYMENT correspondiente:
Como VAEB>VAEA, este método nos indica ind ica que se debe escoger es coger el proyecto B.
Nota: para el análisis del VAE no se necesitó usar el mismo período de tiempo de Nota: para vida de los proyectos (M.C.M.de los períodos)
¿Cuál sería el resultado si se analizara por el método del VAN?
Tasa Interna de Retorno (TIR)
Tasa que iguala el valor presente de los flujos netos de todos los años del horizonte de evaluación con la inversión inicial.
Por lo tanto “la tasa interna de retorno" de un proyecto es aquella tasa de interés que hace nulo el valor presente neto del mismo.
Desde el punto de vista económico, es la tasa máxima de interés que se puede pagar por el financiamiento financiamiento requerido para financiar las inversiones y cuyo resultado sea no obtener pérdidas ni ganancias.
Tasa Interna de Retorno (TIR)
Los criterios de decisión son :
TIR > i, Proyecto es factible (Costo de Oportunidad del Capital para el inversionista indica que el proyecto es atractivo o rentable).
TIR = TIR < i, Proyecto no es factible (Costo (Costo de Oportunidad del Capital para el inversionista indica que el proyecto no es rentable).
TIR = i,
Indiferente (Costo de Oportunidad del Capital para el
inversionista indica que el proyecto es indiferente o incierto).
Desventajas de este criterio:
No permite ordenar proyectos. No es apropiado aplicar a proyectos mutuamente excluyentes, si tienen distinta duración o diferente distribución de beneficios
Un proyecto puede presentar más de una TIR, por ejemplo si se requiere de una inversión alta durante el período de operación del proyecto analizado.
Tasa Interna de Retorno (TIR)
El TIR es la tasa que “entrega” un proyecto suponiendo que todos los flujos
son reinvertidos a esta tasa. Se calcula buscando la tasa que hace el VAN igual a cero.
Otros nombres para el TIR son:
Método del Inversionista, Método de flujo de efectivo de descuento, Índice de rentabilidad.
Diferencia entre VAN y TIR VPN
150 1
(1 i)
TIR
100
150 1
(1 i )
100 0
Es propia del inversionista.
Es propia de la inversión.
El inversionista “sesga” el resultado
El inversionista inversionista no “sesga” el resultado.
El VPN o VAN cambia dependiendo de cada inversionista.
La TIR no cambia dependiendo dependiendo de cada inversionista.
Diferencia entre VAN y TIR Proyecto A 0 1 (14.000) 0 TIR A 17,08%
2 3 8.153 12.924
Proyecto B 0 1 (14.000) 6. 6.546 TIR B 19,03%
2 6.546
3 6.547
6% 4.107 3.497 610
8% 3.249 2.869 380
Tasa de Descuento VPN A VPN B VPN A - VPN B
4% 5. 5.027 4. 4.165 86 862
10% 2.448 2.278 170
12% 1.699 1.722 (23)
14% 16% 18% 997 339 (279) 1.197 701 232 (200) (362) (511)
20% 22% (859) (1. (1.405) (211) (632) (648) (773)
•
El proyecto A es aceptable para tasas de descuento por debajo de 17.08%.
•
El proyecto B es aceptable para tasas de descuento por debajo de 19.03.
•
Para tasas de descuento por debajo de 12% el proyecto A supera al proyecto B.
•
Para tasas de descuento superiores al 12% el proyecto B resulta preferible.
•
Una decisión de ordenamiento de proyectos basada en la Tasa Interna de Retorno puede conducir a equívocos. Una decisión basada en Valor Presente Neto es siempre correcta.
Diferencia entre VAN y TIR
Valor Valor Presente Pr esente Neto Vs Tasa Ta sa de Descuento 6.000
t
o
5.000 4.000 e e
n
3.000 e
n
t
2.000 p
r
e
s
1.000 V
a
ol
r
0 0,00% 2,50% 5,00% 7,50% 10,00 (1.000) % (2.000)
12,50 %
15,00 %
17,50 %
20,00 %
Tasa de descuento
V PN A
V PN B
22,50 %
25,00 %
Razones Financieras como Indicadores de Rentabilidad
No se relacionan en forma directa con el análisis económico.
No consideran el valor del dinero en el tiempo.
Si deben ser considerados en la evaluación financiera.
Los dos más comunes son:
Razón Beneficio/Costo, y
Período de Recuperación (Pay Back).
Razón Beneficio / Costo
La relación Beneficio/Costo, se define como aquel coeficiente de evaluación de proyectos, que resulta de dividir los ingresos netos actualizados entre los egresos netos actualizados.
En otras palabras, indica cuánto representan los ingresos actualizados respecto a los egresos actualizados.
n B/C Yi /(1 r ) i 1
n
n / I 0 ci /(1 r ) i 1 n
Donde: •
B/C = Relación Beneficio / Costo.
•
r = Costo de Oportunidad del Capital.
•
N = Ultimo año del período de análisis financiero del proyecto. proyecto.
•
Io = Inver I nversión sión Inicial.
•
Y = Ingresos brutos del proyecto o inversión.
•
C = Costos del proyecto.
Razón Beneficio / Costo
Si B/C (r%) > 1, el proyecto es rentable.
Si B/C (r%) = 1, el proyecto es incierto.
Si B/C (r%) < 1, el proyecto no es rentable.
Ejemplo: se tiene un proyecto de una inversión de 10 000 y un cuadro de beneficios y costos según se indica: VAC
(
10,000 (1 0.10)
VA B
0
300 1
(1 0.10)
5,000 1
(1 0.1)
150 (1 0.10)
4,000 (1 0.1)
2
2
150 (1 0.10)
2,500 (1 0.1)
B / C
3
3
150 (1 0.10)
2,000 (1 0.1)
1,15
4
4
150
1 0.10
5
2000
1 0.1
5
10,704.98
12,337.40
Razón Beneficio / Costo
Indica la decisión de emprender o no un determinado proyecto.
No determina cual es el proyecto más rentable.
Payback o Período de Recuperación
Corresponde al período de tiempo necesario para que el flujo de caja del proyecto cubra el monto total de la inversión. Muy utilizado por firmas e instituciones que disponen de muchas alternativas de inversión, con recursos financieros limitados y desean eliminar proyectos con maduración más retardada. Útil donde existe riesgo de obsolescencia debido deb ido a cambios tecnológicos. Método muy utilizado por los evaluadores y empresarios. Sencillo de determinar. determinar. El Payback se produce cuando el flujo de caja actualizado y acumulado es igual a cero. Tp
F j
1 i j
0
j 0
Donde Tp = Payback
Payback o Período de Recuperación
Si se decide abandonar el proyecto, el tiempo de pago debe considerar el valor residual del mismo. '
T p
F j
1 i j
j 0
V R
1 i
T ` p
0
Donde T`p = Payback con abandono del proyecto (el proyecto se vende)
Ejemplo Payback Se tienen dos proyectos con sus respectivos flujos. ¿Cuál proyecto debe seleccionarse según el Payback si los flujos no son actualizados? ¿Qué pasa si se considera flujos
actualizados a una tasa del 15% anual?
Por lo tanto, según el método del Payback y considerando flujos no actualizados, conviene realizar el proyecto A. Veamos que ocurre si usamos flujos actualizados:
Con los flujos actualizados
Como el Payback de A es igual al Payback Pa yback de B (3 años), entonces según método del Payback estos proyectos son indiferentes (para flujos actualizados con una tasa del 15% anual)
Si se calcula el VAN de cada proyecto se obtiene que el proyecto B es mejor.
Confiabilidad de los Indicadores
Cuando la Decisión es la de aceptar o rechazar un único Proyecto, los indicadores de VAN y TIR resultan apropiados y pueden usarse indistintamente, salvo en el caso de proyectos donde el flujo neto de fondos cambia de signo más de d e una vez durante su vida útil.
Los indicadores de rentabilidad no solo sirven para aceptar o rechazar proyectos sino también para compararlos entre sí, u ordenarlos.
De todos los indicadores, el más confiable es el VAN, debido a que la TIR y el Ratio B/C presentan serios problemas cuando:
Existen flujos no convencionales
Las alternativas tienen períodos de inversión distintos
Los horizontes de las alternativas son distintos
Para comparar entre proyectos es necesario conocer las relaciones que puedan existir entre ellos:
Proyectos Independientes: La ejecución de uno no impide la del otro y no se afectan entre si sus flujos de fondos Proyectos Mutuamente Excluyentes: La ejecución de uno imposibilita la del otro o anula sus beneficios
Resumen aplicación Excel Revisando la página de una empresa financiera, encuentra que ofrecen dinero a una tasa del 3% anual para cualquier monto hasta $1 MM, para cualquier período hasta 10 años. ¿Cuánto debiera pagar anualmente anualmente si lo pidiera en 5 y 10 años?
Para el mismo crédito, cuántos años debería endeudarse para pagar $1.000.000 anual al mismo 3%.
Resumen aplicación Excel Para el mismo crédito de $10MM, si me ofrecen pagar $1MM durante 15 años. ¿Qué tasa me están cobrando?
Solución fórmula
Solución Excel
Resumen aplicación Excel La formula TIR para Excel calcula el valor de la TIR para una serie de flujos de caja INCLUYENDO INCLUYENDO el flujo del primer período
VA
C1
C2
C3
Cn
Resumen aplicación Excel
VAN VP (beneficios) - VP (costos)
Resumen aplicación Excel
Aplicación correct correctaa
