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SISTEMAS ESTRUCTURALES (RETICULAR) Una estru estructu ctura ra retic reticula ularr o reticu reticulad lada a (tamb (también ién conocida como estructura de barras) está formada por por un conj conjun unto to de barr barras as inte interc rcon onec ecta tada das s y entr entrec ecru ruza zada das s unid unidas as por por medi medio o de nudo nudos s articulados o rígidos formando triángulos. Cuand Cuando o la estruc estructu tura ra esté esté forma formada da por por nudo nudos s articulados, las barras solo trabajarán a esfuerzo ail (tracci!n o compresi!n), mientras "ue si los nudos son rígidos las barras trabajarán a esfuerzo ail, cortante y momento flector.
OBJETIVO
Conocer Conocer e identificar las eigencias eigencias básicas "ue deben satisfacer las estructuras, estructuras, relati#as a las acciones mecánicas. Conocer los tipos y clases de sistemas estructurales utilizados en construcci!n ar"uitect!nica y las referencias normati#as.
IMPORTANCIA
$os sistemas estructurales constituyen un estudio fundamental para la construcci!n de toda estructura. %ues al margen del buen dise&o ar"uitect!nico y de la funcionalidad de la edificaci!n es muy importante y a la #ez obligatorio "ue la estructura esté en capacidad de soportar las cargas "ue le serán impuestas durante su periodo de #ida.
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$os tipos de esfuerzos "ue deben soportar los diferentes elementos de las estructuras son'
Tracción. ace "ue se separen entre sí las distintas partículas "ue componen una pieza, tendiendo a alargarla. %or ejemplo, cuando se cuelga de una cadena una lámpara, la cadena "ueda sometida a un esfuerzo de tracci!n, tendiendo a aumentar su longitud.
Compreión. ace "ue se aproimen las diferentes partículas de un material, tendiendo a producir acortamientos o aplastamientos. Cuando nos sentamos en una silla, sometemos a las patas a un esfuerzo de compresi!n, con lo "ue tiende a disminuir su altura.
Ci!a""amien#o o cor#a$%ra. *e produce cuando se aplican fuerzas perpendiculares a la pieza, +aciendo "ue las partículas del material tiendan a resbalar o desplazarse las unas sobre las otras. l cortar con unas tijeras un papel estamos pro#ocando "ue unas partículas tiendan a deslizarse sobre otras. $os puntos sobre los "ue apoyan las #igas están sometidos a cizallamiento.
F"e&ión. -s una combinaci!n de compresi!n y de tracci!n. ientras "ue las fibras superiores de la pieza sometida a un esfuerzo de flei!n se alargan, las inferiores se acortan, o #ice#ersa. l saltar en la tabla del trampolín de una piscina, la tabla se fleiona. /ambién se fleiona un panel de una estantería cuando se carga de libros o la barra donde se cuelgan las perc+as en los armarios.
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Torión. $as fuerzas de torsi!n son las "ue +acen "ue una pieza tienda a retorcerse sobre su eje central. -stán sometidos a esfuerzos de torsi!n los ejes, las mani#elas y los cig0e&ales.
MARCOS Y ARMADURAS MARCOS'
$os marcos forman parte de la estructura, ya sea la "ue está compuesta por columnas y trabes o la "ue está compuesta por muros y losas. -s por eso "ue los marcos nos ayudan a entender el funcionamiento l!gico de las cargas y como estas act2an de acuerdo factores eternos como son #ientos, sismos nie#e, etc.
(. Q%e on "o marco r)*i$o
Un tipo de estructura son los marcos rígidos "ue actualmente +an ido tomando fuerza debido a "ue facilitan la estructuraci!n de los edificios y más con el uso del acero posibilita cubrir grandes luces. +. Tipo $e marco or#o*ona"e • • •
3- *4%45/- $/-5$ uros y /irantes cruzados 3- *4%45/- 6-5/7C$ Columnas y muros 3- -*%C77-8/4 457948/$ %isos, $osas, rmaduras, #igas.
:ormas generales de estructuras porticadas y marcos, formados con barras de nudos rígidos. $a utilizaci!n de los p!rticos es cada #ez más usual en la construcci!n industrial metálica por diferentes razones'
$a mejora en los procedimientos de cálculo, más complejos "ue para las estructuras de nudos articulados. $a utilizaci!n de %6* para la optimizaci!n de los mismos, así como el empleo de tornillos de alta resistencia.
,. P"an#eamien#o $e e-ercicio
-n las estructuras de las figuras a y b las fuerzas se dirigen a lo largo de las barras por"ue la carga % está aplicada en el nudo ;. -n ambas se cumple la ecuaci!n de estabilidad' j < m = r, donde r < n2mero de reacciones.
> Como antes'
j < n2mero de nudos, m < n2mero de miembros.
-n la figura a' j < , m < , r < ? es decir' () < = < @. -n la figura b' j < , m < , r < >? es decir' () < = > < @
-n el marco de la figura c las cargas % y : están sobre los miembros ; y ;C. abrá fuerza trans#ersal a los miembros lo "ue genera flei!n como en las #igas. demás, las reacciones en los apoyos y C ya no se dirigen a lo largo del eje del miembro. 6er figuras d y e donde para "ue eista e"uilibrio Σ; < A +ace "ue en la figura d la reacci!n en el miembro ; no se dirija a lo largo de su eje ; y en la figura e la reacci!n C en el miembro ;C tampoco se dirija a lo largo de su eje ;C. -sto origina inc!gnitas en , y θ (o y y) y dos inc!gnitos más en C, C y θc (o C y Cy). -s decir, +abrán > inc!gnitas en los apoyos del marco de la figura c y s!lo ecuaciones de -stática. :alta, pues, 1 ecuaci!n. %ara resol#erlo se puede +acer el procedimiento siguiente. *e considera separadamente el 3C$ de cada miembro "ue está sujeto a flei!n y este procedimiento se denomina método de los miembros.
B
. P r o c e $imien#o
$as ecuaciones de e"uilibrio del marco completo de la figura c son insuficientes para resol#er las > inc!gnitas en los apoyos. *e puede considerar el 3C$ del miembro ;, figura d, "ue aporta ecuaciones más y s!lo inc!gnitas nue#as con lo cual +abrá @ ecuaciones de e"uilibrio para @ inc!gnitas y se podrá resol#er. continuaci!n se +ace este procedimiento y otros alternati#os.
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ARMA/URAS
Una armadura es un sistema estructural reticular de barras rectas interconectadas en nudos articulados formando triángulos. $os elementos conforman, com2nmente, uno o #arios triángulos en un solo plano y se disponen de forma tal "ue las cargas eternas se aplican a los nudos, por lo "ue en teoría, s!lo causan efectos de tensi!n o de compresi!n. -n la realidad, algunos esfuerzos de flei!n pueden ocurrir como resultado de la fricci!n en las uniones y de cargas distribuidas aplicadas a los miembros entre las juntas (como el peso propio, por ejemplo)? generalmente, estos esfuerzos son menores comparados con las fuerzas aiales y, por lo com2n, se ignoran para prop!sitos analíticos. $as armaduras (también llamadas celosías o cerc+as) están compuestas por'
Cuerda *uperior' formada por los elementos unidos en toda la parte superior de la armadura, y "ue generalmente soportan las cargas de la cubierta del tec+o, "ue para un trabajo eficiente deben estar concentradas en los nudos Cuerda 7nferior' formada por los elementos unidos en toda la parte inferior dela armadura, y "ue generalmente soportan las cargas de las instalaciones eléctricas, +idrosanitarias, aire acondicionado, o de los #e+ículos en el caso delos puentes -lementos *ecundarios' formada por los elementos unidos en toda la parte interior de la armadura, y "ue generalmente ayudan a soportan las cargas de la cuerda superior e inferior, e inclusi#e muc+as #eces algunos elementos tienen fuerza interna aial de #alor cero, "ue se colocan, por simetría, rigidez, estética y construcci!n.
Una estructura de barras unidas por sus etremos de manera "ue constituyan una unidad rígida recibe el nombre de armadura. lgunos ejemplos son los puentes, los soportes de cubiertas o las gr2as. "uí nos limitaremos al estudio de armaduras planas, es decir, a"uellas en "ue todos los miembros "ue la forman se encuentran en un mismo plano. -ntonces, consideramos "ue todas las fuerzas están en el plano y, y "ue los momentos de las fuerzas están en la direcci!n z. -sto nos permite omitir el carácter #ectorial en las ecuaciones del e"uilibrio, "ue "uedan reducidas a tres' la suma de las componentes e y de las fuerzas, junto con la suma de los momentos de las fuerzas con respecto a alg2n punto de la armadura. /ambién suponemos "ue las armaduras son estructuras estáticamente determinadas o isostáticas' "ue solamente tienen las ligaduras necesarias para mantener el e"uilibrio. -l objeti#o será la determinaci!n de las fuerzas internas en la armadura, es decir, las fuerzas de acci!n y reacci!n entre los elementos o barras "ue la forman. 8os basaremos en la +ip!tesis de "ue todos los miembros de una armadura son miembros de dos fuerzas, es decir, "ue cada uno se encuentra en e"uilibrio bajo la acci!n de dos 2nicas fuerzas, aplicadas en sus etremos, "ue serán iguales, opuestas y coloniales. %ara ello, tendremos en cuenta "ue todas las fuerzas eternas deben aplicarse en las uniones entre las barras (en los nudos).
D (. M0#o$o $e "o n%$o
$as ecuaciones del e"uilibrio se aplican a los pasadores de las uniones. -n cada nudo se consideran las fuerzas eternas aplicadas junto con las fuerzas de reacci!n correspondientes a las fuerzas internas en las barras. 3ado "ue las fuerzas son concurrentes, no +ay "ue considerar la suma de momentos sino s!lo la suma de componentes e y de las fuerzas. -stas ecuaciones se aplican en primer lugar a un nudo "ue contenga s!lo dos inc!gnitas y después se #an aplicando a los demás nudos, sucesi#amente. Con#encionalmente, se consideran positi#as las fuerzas internas en las barras cuando salen +acia afuera (tracci!n) y negati#as si #an +acia el interior (compresi!n). +. Barra $e 1%er!a n%"a
$as barras de fuerza nula son a"uellas en "ue las fuerzas internas son cero. -n algunos casos se pueden identificar sin necesidad de realizar ning2n cálculo, como por ejemplo en las uniones con forma de / (:igura B.). -n este tipo de uniones tenemos dos barras en la misma direcci!n y una tercera barra formando un ángulo E con la direcci!n de las otras dos. l analizar el nudo de la uni!n, encontraremos dos fuerzas en la misma direcci!n y con sentidos opuestos, y una tercera fuerza formando un ángulo E con la direcci!n de las otras dos. 8o debe +aber más fuerzas aplicadas en el nudo considerado. ediante las ecuaciones del e"uilibrio podemos comprobar "ue, en este caso, la tercera fuerza debe ser nula. F: < G :; = :;C = :;3 cosE < A F:y < :;3 senE < A de donde'
:;3 < A H senE.
Como senE es distinto de cero, :;3 debe ser nula y la barra ;3 es una barra de fuerza nula.
I ,. M0#o$o $e "a eccione
$as ecuaciones del e"uilibrio se aplican a una parte de la armadura. *e corta la armadura por las barras cuya fuerza nos pide el problema, o por las barras más pr!imas a ellas.
y
-n el diagrama de s!lido libre de la secci!n considerada se tienen en cuenta las fuerzas eternas aplicadas en esa parte de la armadura, las reacciones correspondientes a las fuerzas internas de las barras "ue se +an partido.
-n este caso sí +ace falta considerar las tres ecuaciones del e"uilibrio' la suma de los momentos de las fuerzas con respecto a alg2n punto, junto con la suma de componentes e y de las fuerzas. 3ebe tenerse en cuenta "ue si se cortasen más de tres barras tendríamos más de tres inc!gnitas, y no sería posible resol#er el problema s!lo con las ecuaciones del e"uilibrio.
