estructura isostática: Estructura que puede ser analizada mediante los principios de la estática; la supresión de
cualquiera de sus ligaduras conduce al colapso. También llamada estructura estáticamente determinada. placa isostática : Placa formada por una retícula de nervios curvos que sigue el trazado de las líneas isostáticas de
la estructura.
¿Quésonl asest r uc t ur asi sost át i cas ? Lases t r uc t ur a si s os t át i c ass onaquel l asqu es usr eac c i o nespu ed enserc al c ul a dasc onl a s ec uac i onesdel aes t át i c a:
ΣF=0 ΣM=0 Esdec i r ;Las umat or i adel asf uer z asenl ospl anos( x ,y , z )esi gual ac er oyl as umat or i ade l osmo mome nt o senl ospl anos( x ,y , z )esi gual ac er o. Deu naf o r máu np oc omá st é c ni c ap od emo sd ec i rq ueu nae s t r u c t u r ai s o s t á t i c ap os e ei g ua l n úme r od ee c ua c i o ne sq ued ei n có gn i t a s,p orl oc ua l ,s ep ue der e so l v e rme di a nt eu ns i mp l e s i s t emadeec uac i onesl i neal es ) .
Análisis estructural estructural materiales para Análisis estructural se refiere al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos, internos, deformaciones y tensiones que actúan sobre una estructura resistente, como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria. Igualmente el análisis dinámico estudiaría dinámico estudiaría el comportamiento dinámico de dichas estructuras y la aparición de posibles vibraciones perniciosas para la estructura.
Índice [ocultar
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* +eferencia o
*.! ibliografía
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*.% (nlaces e-ternos
Métodos de análisis estructural [editar Determinación de esfuerzos[editar (l tipo de m#todo empleado difiere según la compleidad y precisión requerida por los cálculos/ •
"#todos clásicos, para estructuras muy sencillas entre los que se encuentran la teoría de vigas de (uler0ernoulli es el m#todo más simple, es aplicable sólo a barras esbeltas sometidas a fle-ión y esfuerzos a-iales. 1aturalmente no todas las estructuras se dean analizar por este m#todo. 2uando e-isten elementos estructurales bidimensionales en general deben emplearse m#todos basados en resolver ecuaciones diferenciales. "#todos programables/
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'sí para determinar esfuerzos sobre marcos o pórticos se usa frecuentemente el m#todo matricial de la rigidez basado en el modelo de barras largas, que modeliza los elementos resistentes como elementos unidimensionales sometidos predominantemente a fle-ión 2uando se trata de analizar elementos más peque3os o con forma irregular donde pueden producirse concentraciones de tensiones se usan m#todos num#ricos más compleos como el "#todo de los elementos finitos.
Determinación de resistencia y rigidez[editar ' partir de los esfuerzos se pueden calcular directamente los desplazamientos y las tensiones. (n el caso del m#todo de los elementos finitos se suele determinar directamente el desplazamiento sin necesidad de calcular los esfuerzos internos. 4na estructura correctamente dise3ada además de ser funcional y económica debe cumplir obligatoriamente dos criterios razonables de seguridad/ !. (l criterio de resistencia, consistente en comprobar en que en ninguno de sus puntos el material sobrepasa unas tensiones admisibles má-imas. %. (l criterio de rigidez, consistente en comprobar que bao las fuerzas y solicitaciones actuantes los desplazamientos y deformaciones de la estructura no sobrepasan un cierto límite. $icho límite está relacionado con criterios de funcionalidad, pero tambi#n de estabilidad o de aplicabilidad de la teoría de la elasticidad lineal. !
Modelos materiales[editar
$entro del análisis estructural es importante modelizar el comportamiento de los materiales empleados mediante una ecuación constitutiva adecuada. 5os tipos modelos de materiales más frecuentes son/ •
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"odelo elástico lineal e isótropo, el más usado, ya que el teorema de +ivlin0 (ric6sen permite establecer que para deformaciones suficientemente peque3as todo sólido elástico es asintóticamente lineal e isótropo. "odelo elástico lineal ortotrópico, constituye una modificación de modelo isótropo para materiales cuya resistencia y comportamiento depende de la dirección, laminados, elementos de madera, etc., requieren modelos ortótropos para ser adecuadamente modelizados. "odelos de plasticidad y viscoplasticidad. 5os metales a partir de ciertos valores de tensión e-perimentan deformaciones plásticas irreversibles, así como otras no linealidades. (l cálculo plástico a costa de complicar las leyes materiales dan una predicción más e-acta de las cargas de colapso o fallo de las estructuras, así como un ahorro en material al poder tener en cuenta el rango de trabao de los materiales en el que estos están e-perimentando transformaciones irreversibles pero sin alcanzar las cargas de fallo o colapso. "odelos de da3o.
Análisis de armaduras isostáticas [editar Método de los nodos[editar (l m#todo de los nodos o m#todo de los nudos, consiste en el planteamiento de equilibrio mecánico de cada uno de los nodos o nudos de una armadura simple. 4n nodo es cada uno de los puntos donde concurren dos o más barras. (l equilibrio global de la estructura implica que el equilibrio local de cada uno de los nodos. 7ara que el m#todo de los nodos se aplicable a una estructura concreta deben cumplirse algunas condiciones geom#tricas entre ellas/ !. 8ue la estructura tenga nodos articulados o se comporte de manera similar a una estructura de nodos articulados. %. 8ue el número de barras sea inferior a una cierta cantidad dada por el número de barras/ •
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7ara armaduras bidimensionales con fuerzas de trabao sobre su plano el número de nodos y el número de barras debe satisfacer/ . 9i el número de barras es inferior se tiene un mecanismo para le cual pude no e-istir equilibrio, y si el número de barras es superior el número de esfuerzos incógnita supera al de ecuaciones de la estática linealmente independientes. 7ara una estructura tridimensional, la relación es
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Elementos de fuerza cero[editar (l análisis de armaduras por el m#todo de nodos se simplifica de manera considerable si podemos identificar primero aquellos elementos que no soportan carga. (sos elementos de fuerza cero se usan para incrementar la estabilidad de la armadura durante la construcción y proporcionar soporte adicional si se modifica la carga aplicada. 7or lo general, los elementos
de fuerza cero de una armadura se pueden encontrar por inspección de cada uno de sus nodos, haciendo un diagrama de cuerpo libre a la armadura y haciendo una sumatoria de fuerzas. 7or lo general, los elementos de fuerza cero se pueden determinar de las siguientes formas/ •
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9i solo dos elementos forman una armadura y no se aplica ninguna carga e-tra o reacción de soporte al nodo, los dos elementos deben ser elementos de fuerza cero. 9i tres elementos forman un nodo de armadura en el cual dos de los elementos son colineales, el tercer elemento es un elemento de fuerza cero siempre que no se aplique ninguna fuerza e-terior o reacción de soporte al nodo. %
Análisis de estructuras hiperestáticas[editar Artículo principal: :iperestaticidad
(ste tipo de estructuras no pueden ser analizadas únicamente mediante las ecuaciones de la estática o de equilibrio, ya q ue #stas últimas proporcionan un número insuficiente de ecuaciones. 5os problemas hiperestáticos requieren condiciones adicionales usualmente llamadas ecuaciones de compatibilidad que involucran fuerzas o esfuerzos internos y desplazamientos de puntos de la estructura. (-isten varios m#todos generales que pueden proporcionar estas ecuaciones/ •
"#todo matricial de la rigidez
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;eoremas de 2astigliano
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;eoremas de "ohr
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;eorema de los tres momentos
Análisis dinámico de estructuras [editar que se producen en una estructura bao cargas dinámicas o variables con el tiempo. (so en general requiere el uso de ecuaciones diferenciales. 'lgunos aspectos frecuentes del análisis dinámico incluyen/ •
'nálisis modal
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$eterminación de frecuencias propias
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$eterminación de fenómenos de resonancia
