Estructura Romboedrica

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015 – FEBRERO/2016

I.

PORTADA

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO Facultad de Ingeniería en Sistemas Electr!nica e Industrial Títul"#

Sistema R"m$"%dric" " Trig"nal Trig"nal Sim&le

Carrera#

Industrial en 'r"ces"s de Aut"mati(aci!n

)rea Acad%mica# Acad%mica#

Industrial * Manu+actura

,ínea de In-estigaci!n#

Industrial

II. 1. 2.

INFORME

2.1Título

Sistema R"m$"%dric" " Trig"nal Trig"nal Sim&le 2.2Objetivos 

Descri$ir en +"rma clara el sistema r"m$"%dric" sim&le &ara una



me."r c"m&rensi!n del mism"/ O$tener un clar" c"n"cimient" de la +"rma de re&resentaci!n de un Sistema r"m$"%dric"/

2.3Resumen

En el &res &resen ente te tra$ tra$a. a." " se desc descri ri$e $e l"s l"s sist sistem emas as cris crista talilin" n"ss c"n c"n m0s m0s &r"+undidad al sistema r"m$"%dric" c"n sus res&ecti-as ta$las im0genes de re&resentaci!n ecuaci"nes entre "tras/ 2.4Palabas !lave"

Amorfo:

1ue n" tiene una +"rma de+inida/

'eri"dicidad#

Frecuencia c"n la 2ue a&arece sucede " se reali(a una

c"sa Re&etiti-a/ Traslación Traslación

Acci!n de trasladar " trasladarse trasladarse de lugar/ lugar/

2.#Into$u!!i%n

E3&"ner l"s antecedentes * ra("nes 2ue m"ti-ar"n al tra$a." l"s "$.eti-"s * situaci!n &r"$lem0tica/



2.&Mateiales ' Meto$olo(ía

ESTRUCTURAS CRISTALINAS ,a estructura cristalina es la +"rma s!lida de c!m" se "rdenan * em&a2uetan l"s 0t"m"s m"l%culas " i"nes/ Sólidos cristalinos: Disposiciones periódicas en el espacio Solidos Amorfos: Disposición al azar Sólido cristalino

Sólido amorfo (vidrio)

)istema

!istalino

ti(onal#

Es

un"

de

l"s

siete sistemas

cristalin"s e3istentes en cristal"gra+ía/ Es seguid" &"r la estructura m"lecular de muc4"s minerales c"m" &"r e.em&l" en la turmalina " el ru$í/

PERIODICIDAD DE LOS CRISTALES Periodicidad: f(r')= f(r) si r ' = r + T , con T = n1a+ nb+ n!c a, b, c=" periodos f#ndamentales" (vectores de traslación m$nimos) %elda #nidad primitiva: paralelep$pedo formado con a, b & c ol#men celda:

Vc =a . b x c

ndependiente de la elección de a, b,

c "ase": motivo *#e se repite periódicamente en el espacio %elda #nidad: paralelep$pedo constr#ido con los vectores a, b & c (el orien eleido aritrariamente)



P!"#"$% &' (% )(%* '% + #'+&: x , y , z, en #nidades de a, b & c: r = x a+y b+z c (- . x , y , z .1)

P-.'*-! &' #'+&: a , b, c, /, 0, ,: a =|a|, b =, c =|c|, cos α =

b.c c .a a.b , cos β = , cos γ = bc ca ab

P(%*! &' + -'&: v2rtices de la celda & otros e*#ivalentes por traslación pura Son p#ntos matem3ticos 456 AT676S8 9ed cristalina: con#nto de p#ntos de la red

E+''%*! #-#*'-!*"#! &' !"'*-

9omo2drico

SISTEMAS CRISTALINOS



REDES DE BRAVAIS P-""*"!  *")

P: a, b, c

son los periodos de traslación p#ra

m$nimos

C'%*-&!: a, b, c se escoen ma&ores *#e los periodos m$nimos para ver meor la simetr$a 9ed %;5T9ADA ;5 ;< %;9P6 o tipo I: f(x,y,z) = f(x+1/2, y+1/2, z+1/2) ***4 para T6D6 p#nto xyz de la celda8 >>>56 ;S *#e ?a&a #n 3tomo en (-,-,-) & otro en (1@,1@,1@) P#ntos de la red en los v2rtices & en el centro de la celda P#ede oc#rrir en los sistemas 6rtorrómico, Tetraonal & %ico



Br#po espacial: ;emplos: I 1115"rt"6  C /mmm (tetr), I m!m (cico) 5omre del r#po: tipo de centrado+ al#nos elementos p#nt#ales o cominados de simetr$a) %#ando es cico tami2n se llama cc (od& centered c#ic)

ectores de traslación primitivos en #na cc

9ed primitiva de cc 9ed centrada ;5
8 7 x,y,z de la celda: f(x,y,z) = f( x, y+1/2, z+1/2) =f(x+1/ , y,z+1/2) =f(x+1/2, y+1/2, z) P#ntos de la reden los v2rtices & en el centro de cada cara de la celda



P#ede oc#rrir en los sistemas 6rtorrómico & %ico Br#pos espaciales: ;emplos:  mmm (ortorrómico)  m!m (cico) %aso cico: se llama tami2n fcc (face centered c#ic)

ectores de traslación & celda primitiva en #na red fcc



%elda romo2drica primitiva & relación con los ees ?eEaonales

2.*Resulta$os ' Dis!usi%n 

El sistema r"m$"%dric" es un sistema mu* interesante se rec"mienda dar m0s tiem&" al estudi" de l"s sistemas cristalin"s



&ara una c"m&rensi!n m0s c"m&eta/ 'ara el estudi" de l"s sistemas cristalin"s es me."r reali(arl" secuencialmente &ara &"der entender l"s di+erentes t%rmin"s *a 2ue l"s +undament"s s"n esenciales/

2.+,on!lusiones

Se l"gr! rec"&ilar una gran in+"rmaci!n c"n la cual l"gram"s una me."r c"m&rensi!n del sistema r"m$"%dric"/ 'udim"s ad2uirir im0genes de la re&resentaci!n de un sistema r"m$"%dric" *a 2ue es de gran a*uda una re&resentaci!n gr0+ica/ 2.-Reeen!ias biblio(/i!as

Cristal"gra+ía 9e"metría Celia Marc"s 'ascual Tema : Sumeria 'untual



II.10. Foto(aías ' (/i!os





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