Diane Bruns es la alcaldesa de una ciudad grande. Últimamente, se ha estado preocupando acerca de la posibilidad de que grandes cantidades de personas que cobran el seguro de desempleo en realidad tengan un trabajo en secreto. Sus asistentes estiman que 40% de los benefciarios del seguro de desempleo entra en esta categoría, pero la seora Bruns no est! con"encida. #e pide a uno de sus a$udantes que haga una in"estigacin de &0 benefciarios del seguro tomados al a'ar. 5-23)
a( Si los asistentes de la alcaldesa tienen ra'n, )cu!l es la probabilidad de que los indi"iduos in"estigados tengan un empleo* +o utilice las tablas.( b( Si los asistentes de la alcaldesa est!n en lo correcto, )cu!l es la probabilidad de que slo tres de los indi"iduos in"estigados tengan trabajo* +o utilice las tablas.(
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5-25) -n
un estudio reciente acerca de cmo pasan los estadounidenses su tiempo libre se entre"ist a trabajadores con m!s aos en su empleo. Se calcul en 0.4 la probabilidad de que un empleado tu"iera / semanas de "acaciones en 0.&0 que contara con & semana, $ en 0./0 que dis1rutara de 2 semanas o m!s. Suponga que se seleccionan /0 empleados al a'ar. 3esponda a las siguientes preguntas sin usar la tabla 2 del apndice. a( )5u!l es la probabilidad de que 6 empleados tengan / semanas de "acaciones* b( )5u!l es la probabilidad de que slo & trabajador tenga & semana de "acaciones*
c( )5u!l es la probabilidad de que cuando mucho / trabajadores tengan 2 semanas o m!s de "acaciones* d( )5u!l es la probabilidad de que al menos / empleados tengan & semana de "acaciones*
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5-32) 7u$
8ord, super"isor de 9roduccin de la planta de 5harlottes"ille de la compaía :instead, est! preocupado por la habilidad de un empleado $a ma$or para mantener el menor ritmo de trabajo. ;dem!s de los descansos diarios obligatorios, este empleado deja de trabajar durante periodos cortos un promedio de 4.& "eces por hora. -l periodo de descanso que se toma es de 2 minutos cada "e'. 8ord ha decidido que si la probabilidad de que el descanso adicional, &/ minutos o m!s por hora, del empleado +es decir, adem!s del obligatorio(, es ma$or que 0., entonces lo cambiar! a una tarea di1erente. )Deber! hacer esto*
#a compaía South
una demostracin de la calculadora a un grupo de clientes potenciales, pero est! preocupado por algunos problemas iniciales= el 4% de las calculadoras nue"as produce ciertas incongruencias matem!ticas. -l "icepresidente de 5omerciali'acin planea seleccionar aleatoriamente un grupo de calculadoras para su demostracin $ est! preocupado por la posibilidad de elegir una que empiece a 1uncionar mal. >iene la creencia de que el hecho de que una calculadora 1uncione o no es un proceso de Bernoulli, $ est! con"encido de que la probabilidad de que se presente un mal 1uncionamiento es en realidad de alrededor de 0.04. a( Suponiendo que el "icepresidente elija e?actamente 0 calculadoras para ser utili'adas en la demostracin $ utili'ando la distribucin de 9oisson como apro?imacin de la binomial, )cu!l es la probabilidad de obtener al menos tres calculadoras que no 1uncionen bien* b( )5u!l es la probabilidad de no tener ninguna calculadora que 1uncione mal*
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5-36) #a
@fcina de Ampresin $ 7rabado de -stados nidos es la responsable de imprimir el papel moneda en ese país. -l departamento tiene una sorprendente baja 1recuencia de errores de impresin slo el 0.% de los billetes presenta errores gra"es que no permiten su circulacin. )5u!l es la probabilidad de que de un 1ajo de &,000 billetes a( inguno presente errores gra"es* b( Die' presenten errores que no permitan su circulacin* c( Cuince presenten errores que no permitan su circulacin*
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5-42) #a
compaía 7ilbert achiner$ ha recibido un gran pedido para producir motores elctricos para una compaía manu1acturera. 5on el fn de que ajuste en su soporte, el rotor del motor debe tener un di!metro de .& E 0.0 +pulgadas(. -l encargado de compras de la compaía se da cuenta de que ha$ en e?istencia una gran cantidad de "arillas de acero con un di!metro medio de .0F pulgadas, $ con una des"iacin est!ndar de 0.0F pulgadas. )5u!l es la probabilidad de que una "arilla de acero del in"entario e?istente se ajuste en el soporte*
5-44) #a
Garrid edical, Anc., est! desarrollando una m!quina compacta para reali'ar di!lisis de rin, pero el ingeniero en je1e de la compaía, iHe 5ro
)Satis1ace el prototipo los patrones mdicos*
5-46) 7lenn
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5-48) 3.
M. 9oppin, el administrador del puesto concesionado de hot dogs en la pista de hielo local, acaba de tener / cancelaciones de sus empleados. -sto signifca que si m!s de F/,000 personas "ienen al juego de hocHe$ esta noche, las colas para comprar hot dogs constituir!n una desgracia para l. -l seor 9oppin sabe por e?periencia que el nLmero de personas que "ienen al juego tiene una distribucin normal con media de JF,000 $ una des"iacin est!ndar de 4,000 personas. a( )5u!l es la probabilidad de que "a$an m!s de F/,000 personas* b( Suponga que el seor 9oppin puede contratar dos empleados temporales a un costo adicional de N/00, para asegurar que el negocio no adquiera mala 1ama en el 1uturo. Si piensa que el dao para el negocio si llegan F/,000 seguidores al juego sería N,000, )debe contratar los empleados temporales* -?plique. +Suponga que no habr! dao si llegan menos de F/,000 personas al juego $ que el dao debido a demasiados espectadores depende de cu!ntos m!s de F/,000 lleguen.(
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5-50) #a
compaía CuicHie Sales acaba de recibir dos estimaciones de "entas para el trimestre que se a"ecina contradictorias entre sí. #a estimacin A dice que las "entas +en millones de dlares( estar!n normalmente distribuidas con OP 2/ $ QP J0. #a estimacin AA dice que las "entas estar!n normalmente distribuidas con O P200 $ QP0. -l consejo directi"o encuentra que cada estimacin parece, a priori, ser igualmente fdedigna. 5on el fn de determinar cu!l estimacin deber! utili'arse para hacer predicciones, la junta de directores ha decidido reunirse de nue"o al fnal del trimestre $ utili'ar in1ormacin actuali'ada sobre las "entas para tomar una determinacin sobre la credibilidad de cada estimacin.
a( Suponiendo que la estimacin A es precisa, )cu!l es la probabilidad de que la compaía tenga "entas trimestrales ma$ores a 20 millones de dlares* b( 3ehaga el inciso anterior suponiendo que la estimacin AA es la correcta. c( ;l fnal del trimestre, la junta de directores encuentra que la compaía tiene "entas ma$ores a N20, 000,000. Dada esta in1ormacin actuali'ada, )cu!l es la probabilidad de que originalmente la estimacin A ha$a sido la correcta* +Sugerencia= recuerde el teorema de Ba$es.( d( 3ehaga el inciso c( para la estimacin AA.
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