ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA TALLER UNIDAD 2
TABLAS DE FRECUENCIA Y ANÁLISIS DE GRÁFICOS
1. En una empresa, la sección de recursos humanos desea entregar un regalo a los hijos de los trabajadores menores de 10 años para eso le solicita a cada uno que llene un cuestionario en el que una de las preguntas corresponde a esta. Con los datos siguientes presente una tabla de frecuencia adecuada.
5
1
5
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1
7
3
3
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10
6
10
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9
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1
2
2. Se encontró que las medidas de 20 tornillos sacados al azar de una producción de cierto día. Estas se encuentran en la tabla siguiente.
10,4
11,8
10,2
11,5
10,3
11,7
10,2
11,9
10,4
10,8
11,7
10,6
10,6
10,4
10,7
11,2
10,9
11,7
11,7
10,6
10,4
10,6
10,9
11,8
11,7
11,8
10,3
10,2
11,4
10,2
Realice una tabla de frecuencias adecuada para el tipo de datos presentados
3. El grafico muestra la composición de una empresa de confecciones, en total hay 110 empleados. Realice la tabla de frecuencias adecuada para la información con el personal de cada sección
Andres felipe valencia trujillo
Solución:
Descripción de las clases de tablas de frecuencia:
Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta (ni) es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Número de veces que se repite el í-esimo valor de la variable. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por n
Frecuencia absoluta acumulada
La Frecuencia absoluta acumulada (Ni) es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.
N1 = n1
N2 = n1 + n2 = N1 + n2
N3 = n1 + n2 + n3 = N2 + n3
Nk = n.
Se interpreta como el número de observaciones menores o iguales al í-esimo valor de la variable.
Frecuencia relativa
La frecuencia relativa (fi) es la proporción de veces que se repite un determinado dato.
La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.
fi = ni/n
La suma de las frecuencias relativas es igual a 1
Frecuencia relativa acumulada
La frecuencia relativa acumulada (Fi) es el número de observaciones menores o iguales al í-esimo valor de la variable, pero en forma relativa.
F1 = fl
F2 = f1+ f2 = F1 + f2
F3 = f1+ f2 + f3 = F2 + f3 Fk = 1
Tabla de frecuencia de datos no agrupados
Los datos no agrupados son las de observaciones realizadas en un estudio estadistico que se presentan en su forma original tal y como fueron recolectados, para obtener información directamente de ellos.
La Tabla de frecuencia de datos no agrupados indica las frecuencias con que aparecen los datos estadísticos sin que se haya hecho ninguna modificación al tamaño de las unidades originales. En estas distribuciones cada dato mantiene su propia identidad después que la distribución de frecuencia se ha elaborado. En estas distribuciones los valores de cada variable han sido solamente reagrupados, siguiendo un orden lógico con sus respectivas frecuencias.
La tabla de frecuencias de datos no agrupados se emplea si las variables toman un número pequeños de valores o la variable es discreta.
Tabla de frecuencia de datos agrupados
La Tabla de frecuencia de datos agrupados aquella distribución en la que los datos estadísticos se encuentran ordenados en clases y con la frecuencia de cada clase; es decir, los datos originales de varios valores adyacentes del conjunto se combinan para formar un intervalo de clase.
"Ejemplo de Tabla de Frecuencia de datos agrupados"
La tabla de frecuencias agrupadas se emplea generalmente si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.
En este caso se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.
Las clases deben ser excluyentes y exhaustivas, es decir que cada elemento de la muestra debe pertenecer a una sola clase y a su vez, todo elemento debe pertenecer a alguna clase.
Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.
Los intervalos se forman teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo. No existe una regla fija de cuantos son los intervalos que se deben hacer; hay diferentes criterios, la literatura especializada recomienda considerar entre 5 y 20 intervalos. El número de intervalos se representa por la letra "K".
El Recorrido es el límite dentro del cual están comprendidos todos los valores de la serie de datos,. Es la diferencia entre el valor máximo de una variable y el valor mínimo que ésta toma en una investigación cualquiera.
R = Xmax. - Xmin.
La Amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase y se representarán por "Ci"
Ci = R/K
Se considerará la misma amplitud para todos los intervalos.
La Marcas de clases (Xi) representa a la variable a través de un valor. Se calcula como el punto medio de cada clase, o bien la semi suma de la clase
La tabla de frecuencias puede representarse gráficamente en un histograma. Normalmente en el eje vertical se coloca las frecuencias y en el horizontal los intervalos de valores.
Tipos de gráficos estadísticos y aplicacion:
Barras: se utilizan para comparar dos o más series, para comparar valores entre categorías.
Líneas: Circulares: Estos gráficos nos permiten ver la distribución interna de los datos que representan un hecho, en forma de porcentajes sobre un total. Se suele separar el sector correspondiente al mayor o menor valor.
Áreas: en estos tipos de gráficos se busca mostrar la tendencia de la información generalmente en un período de tiempo.
Cartogramas: estos tipos de gráficos se utilizan para mostrar datos sobre una base geográfica. La densidad de datos se puede marcar por círculos, sombreado, rayado o color.
Mixtos: En estos tipos de gráficos se representan dos o más series de datos, cada una con un tipo diferente de gráfico. Son gráficos más vistosos y se usan para resaltar las diferencias entre las series.
Histogramas: Estos tipos de gráficos se utilizan para representa distribuciones de frecuencias. Algún software específico para estadística grafican la curva de gauss superpuesta con el histograma.
Disperso grama: Son gráficos que se construyen sobre dos ejes ortogonales de coordenadas, llamados cartesianos, cada punto corresponde a un par de valores de datos x e y de un mismo elemento suceso.
Pictograma: Los pictogramas son gráficos similares a los gráficos de barras, pero empleando un dibujo en una determinada escala para expresar la unidad de medida de los datos. Generalmente este dibujo debe cortarse para representar los datos.
Solución de los 3 problemas del taller:
1.
2
3.
