1
Estabilidad de Sistemas Eléctricos de Potencia
Mg. Fernando Oyanguren Ramírez Abril - 2014
Clasific Cla sific ació ación n d e Estabilid Esta bilid ad de Sistem a s Elé El é c t r ic o s d e Po t en c i a
2
Estabilidad de Sistemas de Potencia
•
•
Equilibrio entre fuerzas opositoras
Estabilidad Angulo •
•
Consideraciones para clasificación
Habilidad de permanecer en operación de equilibrio
Estabilidad Frecuencia
Habilidad mantener sincronismo
•
Balance de Torque en máquina síncrona
Estabilidad Voltaje
Habilidad mantener la frecuencia dentro del rango nominal
•
•
•
Generación/Balance de Carga •
Estabilidad de Pequeña Señal o Permanente
Estabilidad Transitoria
Balance de Potencia Reactiva Equilibrio del control de Voltaje
Gran Señal Estabilidad Voltaje
Pequeña Señal Estabilidad Voltaje
Tamaño del Disturbio
Corto Tiempo
Largo Tiempo
Período de Tiempo
Largo Tiempo
Corto Tiempo
Corto Tiempo
Habilidad mantener el voltaje estable
Oscilatoria No Oscilatoria
Modos
Modos
Naturaleza Física/Principales Parámetros del Sistema
Modos de
Modos
3
E sta stab b il ilida idad d Rotor Á ng ulo
Es la capacidad de las máquinas síncronas interconectadas para mantenerse en sincronismo bajo condiciones normales de operación y después de haber sido sujeto a un disturbio. Depende de la capacidad para mantener o restaurar el equilibrio entre el torque electromagnético y el torque mecánico para cada máquina síncrona en el sistema. Si los generadores se vuelven inestables, después de una perturbación, es porque:
Existe una situación fuera de control debido a un desbalance o desequilibrio entre ambos torques.
4
La inestabilidad se manifiesta en la forma de un incremento en la oscilación angular de algunos generadores, llevándolos a perder el sincronismo con otros generadores. El problema de inestabilidad del ángulo rotor implica el estudio de las oscilaciones electromecánicas inherentes en los sistemas de potencia. Un factor fundamental es la manera en la cual la potencia entregada por la máquina síncrona varía conforme oscila el ángulo del rotor. Bajo condiciones de estado estable, hay equilibrio entre el torque mecánico de entrada y el torque electromagnético de salida de cada generador, manteniéndose la velocidad constante.
5
Si el sistema es perturbado, este equilibrio se altera, causando aceleración o desaceleración de los rotores de las máquinas (de acuerdo con las leyes de movimiento de un cuerpo en rotación). Si un generador gira temporalmente más rápido que otro, la posición angular de su rotor, con relación al rotor de la máquina lenta (o que va más lenta), estará en adelanto. La diferencia angular resultante, transferirá parte de la carga de la máquina lenta a la máquina rápida, dependiendo de la relación potencia-ángulo. Esto tiende a reducir la diferencia de velocidad y por lo tanto la separación angular.
6
La relación potencia ángulo no es lineal. Más allá de cierto límite, un incremento en la separación angular origina una disminución en la potencia de transferencia, de modo que la separación angular se incrementa aún más. La inestabilidad ocurre si el sistema no puede absorber la energía cinética ocasionada por esta diferencia de velocidad en el rotor.
7
Para cualquier situación, la estabilidad del sistema dependerá de si o no la desviación en las posiciones angulares de los rotores, produzcan u originen torques lo suficientemente restauradores. La pérdida de sincronismo puede ocurrir entre una máquina y el resto del sistema, o entre grupos de máquinas, manteniendo el sincronismo dentro de cada uno de los grupos, después de haberse separado los grupos, uno del otro.
T e K S K D w
El cambio en el torque electromagnético puede determinarse a partir de dos componentes:
8
Componente de torque sincronizante, en fase con desviación del ángulo del rotor. Componente del torque amortiguante, en fase con la desviación de la velocidad.
La relación es la siguiente: T e K S K D w
Donde:
T e K S K D w
9
K S :
Es la componente de torque conocida como el cambio del torque
sincronizante. Esta componente de torque esta en fase con el cambio o variación del ángulo del rotor
K D w :
.
Componente de torque denominada como el cambio del torque
de amortiguamiento y que esta en fase con el cambio o variación de la velocidad
:
w .
Desviación del ángulo del rotor de la maquina síncrona respecto del
valor inicial existente en el momento de producirse la perturbación.
w :
Desviación de la velocidad del rotor respecto de la velocidad
síncrona.
K S :
Coeficiente del torque sincronizante.
K D :
Coeficiente del torque de amortiguamiento
10
Es tab ilid ad Señ al
Ro to r
A n g u lo
-
Peq u eñ a
Es la capacidad del sistema de potencia de mantener el sincronismo bajo pequeñas perturbaciones, las cuales permiten linealizar el sistema de ecuaciones para su análisis. Depende del estado de operación inicial del sistema, la inestabilidad puede ser de dos formas:
Incremento del ángulo del rotor en forma de modos aperiódicos o no oscilatorios, debido a la falta de torque sincronizante, o porque es negativo. Oscilaciones de amplitud creciente, del rotor, debido a la falta de suficiente torque amortiguante, o porque es negativo.
11
La naturaleza de la respuesta del sistema a los pequeños cambios depende de factores que incluyen el punto de operación inicial del sistema, las impedancias de las líneas de transmisión, los tipos de controles utilizados en los sistemas de excitación, así como de sus ajustes. Para un generador conectado radialmente a un gran sistema de potencia, con el regulador automático de tensión operando en modo manual (tensión de campo constante), la inestabilidad de pequeña señal se atribuye a la falta de torque sincronizante.
12
13
Con el regulador de tensión operando en automático, el problema de inestabilidad se manifiesta con oscilaciones de amplitud creciente, debido a la falta o insuficiente amortiguamiento como se muestra en la siguiente figura:
14
En general podemos decir:
En los sistema de potencia actuales, la estabilidad rotor ángulo por pequeños disturbios, está asociada con insuficiente amortiguación de las oscilaciones El problema de la inestabilidad aperiódica, ha sido superado por el uso de la acción continua de los reguladores de voltaje de los generadores. Sin embargo el problema podría ocurrir cuando los generadores operan con excitación constante cuando están sujetos a la acción de limitadores de excitación (limitadores de corriente de campo).
15
Los problemas de estabilidad de rotor ángulo de pequeña señal de naturaleza oscilatoria pueden ser electromecánicas (locales e interáreas), modos de control y modos de torsión: Oscilaciones Electromecánicas:
Un sistema oscila cuando presenta oscilaciones diferentes de 60 Hz en las variables físicas del sistema como son la tensión, la corriente, la potencia, la frecuencia, etc. Las oscilaciones son iniciadas por cambios en la topología o en las condiciones operativas del sistema, como cambios constantes en la carga.
16
Las oscilaciones de pequeña señal ocurren constantemente, ya que en todo momento se están haciendo ajustes en la generación, la demanda, en los controles, etc. Estas oscilaciones son de baja frecuencia y se atribuyen al movimiento relativo de los rotores y a la respuesta de los controladores. Están relacionados directamente con los modos de la estabilidad permanente o de pequeña señal, según se indica en la siguiente figura:
17
j
18
Un modo es una resonancia del sistema (frecuencia de oscilación natural del sistema), que es identificada por una combinación de su frecuencia de oscilación y amortiguamiento. De igual forma que se habla de un modo o una frecuencia de resonancia en un circuito LC, en un sistema de potencia se pueden hablar de más de 200 ó 300 modos de oscilación diferentes. Cada modo de oscilación se representa por un número complejo (λ) denominado valor propio o eigenvalor, con la forma:
j
j f 2
19
La parte real (α) cuantifica el amortiguamiento del modo y la imaginaria (β) la frecuencia de la oscilación. La frecuencia de la oscilación (f) en Hz se puede calcular con la siguiente fórmula:
Mientras que el amortiguamiento (ζ) normalizado se calcula a partir de la parte real del eigenvalor, con la siguiente expresión:
Las oscilaciones de las magnitudes eléctricas de potencia, tensión, corriente y frecuencia, tienen un rango de frecuencia entre 0.1 y 2.5 Hz, por lo que se les ha llamado oscilaciones de baja frecuencia (OBF).
j f 2
20
Estas oscilaciones reflejan interacciones entre el sistema de transmisión eléctrico y el sistema mecánico de impulso de los generadores. Pueden ocurrir entre una máquina síncrona o una central eléctrica y el resto del sistema o entre grandes grupos de unidades generadoras. Las OBF pueden aparecer después de que el sistema eléctrico ha soportado con éxito un proceso transitorio originado por una perturbación. Las oscilaciones electromecánicas se dividen en dos categorías: oscilaciones locales y oscilaciones interárea (entre sistemas).
j f 2
21
Las oscilaciones electromecánicas que se manifiestan mediante oscilaciones de potencia y son impsibles de evitar, siempre están presentes y se originan por cambios en la generación y carga. Aunque las oscilaciones afectan muchas variables del sistema (tensión, corriente, frecuencia, etc) la velocidad de los generadores y la potencia que fluye por la red son las más afectadas. Cuando se presentan estos cambios los generadores en el intento de encontrar nuevos puntos de operación, responden con oscilaciones que pueden afectar a todo el SEP.
j f 2
22
Los modos de oscilación local ocurren cuando un generador o un grupo de generadores oscilan frente al resto del sistema, al cual están conectados mediante un enlace débil. Esta forma de oscilación es la más común y presenta un rango de frecuencia de 1.5 a 2.5 Hz. Son causadas por sistemas de excitación y reguladores de tensión, y se agudiza cuando los sistemas de excitación tienen alta velocidad de respuesta. El amortiguamiento de estos modos de oscilación llamados “máquina-sistema” se logra con la incorporación de los estabilizadores de sistemas de potencia.
23
También existen los modos de oscilación entre máquinas de una central eléctrica que son denominados modo intraplanta, y presentan un rango de frecuencia de 0.8 y 1.5 Hz.
j f 2
24
Los modos de oscilación interárea ocurren cuando un grupo de máquinas de una parte de la red, funcionando a igual frecuencia (comportamiento coherente) oscilan con respecto a otro conjunto de máquinas ublicadas en otra parte de la red. Estas oscilaciones se manifiestan cuando dos sistemas eléctricos (áreas) están interconectados por una línea de enlace con una capacidad de transporte inferior al menor valor de potencia que se obtiene de considerar las potencias de generación de cada una de las áreas vinculadas (enlace débil). Estas oscilaciones se encuentran entre 0.1 y 1.0 Hz. Las características de esta forma de oscilación son más complejas y tienen aspectos diferentes a las dos anteriores.
j f 2
25
En los sistemas de potencia, las oscilaciones de mayor peligro son las asociadas al modo interárea, ya que tienen menor amortiguamiento y menor frecuencia, su aparición causa fluctuaciones en las tensiones del sistema y las variaciones de potencia pueden alterar las protecciones de los equipos causando su disparo.
Modos de Control y de Torsión:
26
Los modos de control están asociados a los controladores del generador. Usualmente son originados por incorrectos ajustes en los sistemas de excitación y reguladores de velocidad. Estos modos tiene altas frecuencias (mayores a 2.5 Hz) y alto amortiguamiento. Los modos de torsión son asociados a los componentes de torque que se conjugan en el sistema turbina-generador. La inestabilidad de estos modos pueden ser causados por la interacción de los controles del sistema de excitación, regulador de velocidad y compensadores series capacitivos. Estos modos también se denominan modos oscilatorios subsíncronos y tienen frecuencias superiores a 5 Hz.
27
E st ab il id ad Ro to r An g u l o – Gr an Señ al o Establilidad Trans itoria
Es la habilidad del sistema de potencia para mantener el sincronismo, cuando está sujeto a severas perturbaciones, tales como cortocircuitos en una línea de transmisión. La respuesta resultante del sistema implica grandes excursiones del ángulo del rotor del generador y está influenciado por una relación no lineal de potenciaángulo.
28
La estabilidad transitoria depende de la condición inicial de operación y de la severidad del disturbio o perturbación. La inestabilidad se da en la forma de una separación angular aperiódica, debido a un insuficiente torque sincronizante. La estabilidad transitoria depende de la condición inicial de operación y de la severidad del disturbio o perturbación, manifestándose como “primera oscilación inestable”.
29
En grandes sistemas de potencia, la inestabilidad transitoria puede no ocurrir en la primera oscilación inestable asociada a un modo simple. Podría ser el resultado de la superposición de un modo de oscilación inter-área lento y un modo de oscilación de planta local, que causaría una gran excursión del ángulo del rotor más allá de la primera oscilación. También podría ser el resultado de un efecto no lineal que afecte a un modo simple, y que también cause inestabilidad más allá de la primera oscilación.
30
El tiempo de estudio de interés es de 3 a 5 segundos, pero puede alcanzar 10-20 segundos para sistemas muy grandes con oscilaciones inter-área dominante. En la figura se presenta la respuesta del ángulo del rotor a una perturbación transitoria, para tres casos:
31
Caso 1: el ángulo del rotor aumenta hasta un máximo, luego disminuye y oscila con una amplitud decreciente, hasta alcanzar la nueva condición de estado estacionario. Caso 2: el ángulo del rotor continúa aumentando hasta que se pierde el sincronismo, esta forma de inestabilidad es conocida como inestabilidad en la primera oscilación y es causada por insuficente torque sincronizante.
32
Caso 3: el sistema es estable en la primera oscilación, pero se hace inestable como resultado del crecimiento de las oscilaciones. Ocurre cuando el punto de operación post-falla es inestable y no como resultado de la perturbación transitoria. Es causada por falta de amortiguamiento. El término “estabilidad dinámica” también aparece en la literatura como una clase de estabilidad ángulo-rotor. Los autores lo utilizan para explicar diferentes fenómenos.
