Esfuerzos en Engranajes

Cálculo de esfuerzos en engranajes 2013 [1] La figura representa un eje intermedio de un reductor de velocidad, con engranajes de dentado recto, (α = 20º) dp1 = 150 mm. Dp2 = 400 mm. Capaz de transmitir 25 kW de potencia a 250 r.p.m. (sentido de giro antihorario).

Si el punto primitivo de engrane está en ambos engranajes en el mismo plano axial y del mismo lado del eje, obtener el valor numérico de los esfuerzos sobre los engranajes. Par a transmitir: M = Piñón: Ft1 =

Fr1 =

Rueda: Ft2 =

Fr2 =

[2].- Representar dichos esfuerzos dirección y sentido de cada uno, representar el diagrama de momentos torsores.

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Cálculo de esfuerzos en engranajes 2013

[3].- Obtener el valor numérico de los esfuerzos sobre los engranajes de dentado cilíndrico helicoidal de la figura inferior. Representar dichos esfuerzos dirección y sentido de cada uno, representar el diagrama de momentos torsores de cada eje. El engranaje 3 engrana sobre la perpendicular a la línea de centros de los engranajes 1 y 2

Par sobre el eje de entrada: [Nm] ME = Velocidad del eje de salida: [rpm] ns = Par sobre el eje de salida: [Nm] MS =

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Cálculo de esfuerzos en engranajes 2013

[4].- Obtener el valor numérico de los esfuerzos sobre los engranajes cónicos de dentado recto de la figura inferior. Representar dichos esfuerzos dirección y sentido de cada uno, representar el diagrama de momentos torsores de cada eje.

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Cálculo de esfuerzos en engranajes 2013

[5].- A continuación se representar una serie de engranajes cilíndricos de dentado helicoidal, con su hélice a mano derecha (MD) o a mano izquierda (MI), se indica también que engranaje es motriz y cual conducido, y el sentido de giro. En estas condiciones indicar el sentido correcto de la fuerza axial que se origina sobre el engranaje conducido, tachar con una cruz la flecha con el sentido erróneo.

[6].- Indicar ahora el sentido correcto de la fuerza axial que se origina sobre el engranaje motriz, tachar con una cruz la flecha con el sentido erróneo.

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Cálculo de esfuerzos en engranajes 2013 ENGRANAJES, ESFUERZOS 1.- Engranajes paralelos de dentado recto. En la figura se representan con su dirección y sentidos, los esfuerzos que el piñón motriz ejerce sobre la rueda, con la misma dirección y sentidos opuestos se representarían los esfuerzos correspondientes sobre el piñón. El par transmitido en función de la potencia en kW y la velocidad de giro en rpm se obtiene de: Nkw ⋅ 9550 ; y finalmente el nr .p.m. valor numérico de los esfuerzos será: Mt (N.m) =

Ft = Mt / rp ; Esfuerzo tangencial Fr = Ft . tg α ; Esfuerzo radial

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Cálculo de esfuerzos en engranajes 2013 2.- Engranajes paralelos de dentado helicoidal. Esfuerzo tangencial Esfuerzo radial Esfuerzo axial

Mt ; r1 F Fr = t ⋅ tg α ; cos β Fa = Ft ⋅ tg β ; Ft =

En la figura se representan con su dirección y sentidos, los esfuerzos que el piñón motriz ejerce sobre la rueda, con la misma dirección y sentidos opuestos se representarían los esfuerzos correspondientes sobre el piñón.

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Cálculo de esfuerzos en engranajes 2013

3.- Engrajes cónicos de dentado recto.

Los esfuerzos representados son los que ejerce el piñón sobre la rueda accionada. Por lo que los esfuerzos sobre el piñón serán los siguientes: Esfuerzo tangencial Esfuerzo radial Esfuerzo axial

Ft = Fn . cos α Fr1 = Fn.sen α. cos δ1 Fa1 = = Fn.sen α. sen δ1

Considerando los esfuerzos en el diámetro medio, dm tendremos : Esfuerzo tangencial

Ftm =

Mt rm

Esfuerzo radial

Frm = Ftm . tg α . cos δ1

Esfuerzo axial

Fam = Ftm . tg α . sen δ1

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