Engranajes Las transmisiones mediante engranajes también son susceptibles de ser diagnosticadas en cuanto a su estado técnico se refiere, estudiando e interpretando adecuadamente su comportamiento vibratorio. Midiendo vibraciones en la transmisión se pueden identificar problemas tales como, una inapropiada relación entre el número de dientes, excentricidad, montaje en árboles deformados, holguras, desalineación, sobrecarga y la fractura o deterioro de los dientes. Los engranajes son elementos mecánicos ue generan gran cantidad de frecuencias vibratorias propias, dificultando su análisis espectra!. "stas frecuencias vibratorias están asociadas con los ejes de giro y s us armónicos, el engrane entre dientes y sus armónicos, bandas laterales de la frecuencia de engrane, frecuencias de fallo de los rodamientos y frecuencias del euipo ue le acciona y del euipo accionado, as# como frecuencias de elementos transmisores de potencia, como es el caso de las correas.
Frecuencias propias de un engranaje Las frecuencias asociadas directamente con el engranaje son las siguientes$
Frecuencias de engrane (GMF) :
son propias de cada engranaje y aparecen en el espectro de frecuencia independientemente del estado del engranaje. Su amplitud depende significativamente de la carga en el momento de la lectura. Se calculan mediante la siguiente fórmula donde, Z es el número de dientes y RPM la velocidad de giro de la rueda dentada. GMF = Z X RPM
Bandas laterales $ laterales $ son frecuencias euidistantes de la frecuencia de engrane. "stas bandas laterales corresponden con la frecuencia de giro del pi%ón y de la corona. &on muy importantes en el diagnóstico del engrane, ya ue indican si la corona o el pi%ón se encuentran en mal estado. Frecuencias naturales del engrane $ engrane $ al desarrollarse algún tipo de deterioro en el engrane, éstos pueden excitar las frecuencias naturales de los mismos.
Figura 66: Espectro de un engranaje en buen estado.
Engranajes planetarios 'tro tipo de cajas reductoras o multiplicadoras son auellas ue tienen engranes planetarios. (ay varios dise%os de engranes planetarios como los de la figura 67 . "l eje de entrada acaba en un plato llamado portasatélites. "l portasatélites está unido con los planetas o satélites a través de un eje. "ntorno a los planetas hay una rueda dentada de gran tama%o y estacionaria, llamada )ing *ear. Los planetas engranan simultáneamente con la )ing *ear y el &ol, ue es la rueda dentada conectada con el eje de salida.
&u relación de transmisión se calcula de la siguiente forma$ +onde Z R, es el número de dientes del )ing *ear y Z S es el número de dientes del engrane &ol.
La velocidad de giro del engrane laneta se calcula de la siguiente forma$
La frecuencia de engrane de un sistema de engranajes planetarios es$
-n defecto en el )ing *ear se podrá ver en una frecuencia igual al número de planetas multiplicado por la velocidad de rotación del portasatélites. -n defecto en el sol se mostrará a una frecuencia igual al número de planetas multiplicado por la velocidad de giro del sol menos la del portasatélites. or último, un defecto en un planeta aparecerá a una frecuencia igual al doble de la velocidad de giro del planeta.
Figura 67: o!ponentes de un engranaje p"anetario
Factores determinantes en las lecturas de vibraciones ntes de reali/ar una lectura adecuada sobre un engranaje hay ue tener en cuenta una serie de factores.
Sensor de medida l reali/ar lecturas espectrales sobre un engranaje hay ue asegurarse ue en ellas aparece la frecuencia de engrane y, por lo menos, un segundo armónico. +ependiendo de la velocidad de giro de los ejes y de su número de dientes, esta frecuencia puede ser muy elevada y hay ue asegurarse ue el sensor utili/ado tiene un rango de frecuencias adecuado. "l sensor utili/ado generalmente es un acelerómetro, ya ue tiene un rango frecuencial mucho mayor ue el de un veloc#metro. -na ve/ seleccionado el sensor adecuado hay ue determinar el tipo de anclaje a la máuina, para garanti/ar ue al reali/ar las mediciones la respuesta del sensor a ese modo de medición cubra las frecuencias de interés. +e entre los modos de medición se recomienda como m#nimo las lecturas con imán. Unidades de medición "l ace!erómetro seleccionado para la reali/ación de las lecturas permite reali/ar lecturas en aceleración o en velocidad, dependiendo si se reali/a o no una integración de la se%al del sensor. &i las frecuencias de interés se encuentran dentro de un rango inferior a las 012.222 3M, se recomienda trabajar en velocidad para un mejor análisis del espectro. &i las frecuencias de interés se locali/an por encima de los 012.222 3M, no es necesario reali/ar una i ntegración de la se%al a velocidad trabajando directamente en aceleración. &in embargo, actualmente la tecnolog#a ha avan/ado substancialmente, por lo ue los programas de Mantenimiento redictivo y de nálisis de 4ibraciones disponen de integración digital del espectro de frecuencia almacenado, por lo ue las unidades de aduisición del espectro de frecuencia no suelen ser un problema. Resolución espectral La resolución espectral permite diferenciar frecuencias próximas entre s#. "n el caso del diagnóstico de engranajes la resolución es muy importante, ya ue permitirá diferenciar la frecuencia de engrane de las bandas laterales asociadas a las frecuencias de giro de los ejes del engranaje. &i l a resolución es insuficiente en ve/ de diferenciar claramente la
frecuencia de engrane de las bandas laterales se observará un único pico con una falda bastante ancha. nte esta situación, al diagnosticar no se sabrá si la v ariación en la amplitud del pico ancho se debe a una variación en la amplitud de la frecuencia de engrane o de las bandas laterales. )ecordamos ue definimos resolución como el cociente entre la frecuencia máxima definida en el espectro de frecuencias y el número de puntos. La frecuencia máxima seleccionada para el espectro de frecuencias en un engranaje debe ser superior al segundo armónico de la frecuencia de engrane. &i esta frecuencia máxima es inferior a 52x )M del eje, en el caso de un engrane montado sobre rodamientos, se adoptará esta última como frecuencia máxima ya ue garanti/a la visuali/ación en el espectro de los primeros armónicos de las frecuencias de fallo en rodamientos de bolas o rodillos. Parmetros de anlisis
Variaciones en el comportamiento mecnico de un engranaje estn en principio asociadas con variaciones en las amplitudes de la frecuencia de engrane y de sus armónicos. !stas frecuencias, al ser frecuencias elevadas, tienen normalmente poca influencia en el nivel glo"al de vi"ración. Para detectar estas variaciones se definen "andas de frecuencias del espectro, cuyo nivel de vi"ración particular es calculado# de esta forma, se puede detectar cual$uier variación en la actividad espectral asociada al estado del engranaje. Se recomiendan las "andas de frecuencias o parmetros de anlisis de la siguiente ta"la, cada uno de los cuales est asociado con algún tipo de defecto particular $ue pueda desarrollarse en el reductor. !l último de los parmetros mide la actividad a alta frecuencia y por lo tanto tendr unidades de aceleración.
Parmetro espectral
ncho de banda
+eseuilibrio
2,6x a 0,7x )M
+esalineación
0,7x a 1,7x )M
(olguras
1,7x a 02,7x )M
icos antasma f y bandas laterales del primer armónico de a l fr ecuencia de engrane.
02x )M a *M8 97x )M
rimer armónico de la frecuencia de engrane.
*M8 9 7x )M a *M8 : 7x )M
; an da sl at er al es de lp ri me ry s eg un do ar mó ni co sd e al f re cu en ci ad e en gr an e, fr ec ue nc ai sd er od am ei nt o.
* M8 9 7x ) Ma 1 *M 8: 7x )M
&egundo armónico de la frecuencia de engrane.
1*M8 9 7x )M a 1*M8 : 7x )M
"stado general del reductor y rodamientos. Lubricación del rodamiento y reductor.
0 <(/ a 12 <(/
#ab"a $%: & andas espectra"es de prob"e!as en engranajes.
!lculo de las "recuencias propias de un engranaje
Figura 6': Giros de "a corona en un engranaje.
l principio de este cap#tulo se indica la complejidad en el análisis del espectro de frecuencias asociado a un engranaje. -n punto importante en el análisis de un engranaje es la identificación, con l a mayor certe/a posible, de sus frecuencias propias y auellas ue puedan indicar alguna situación anómala. "stas frecuencias son las velocidades de giro de las diferentes ruedas dentadas, las frecuencias de engrane, la frecuencia de repetición de diente y la frecuencia de fase de ensamblaje. La locali/ación de todas estas frecuencias en el espectro pasa por conocer unos datos m#nimos del reductor. "stos datos son las velocidades de giro y el número de dientes de las diferentes ruedas dentadas. +e esta forma no habrá dudas en la identificación de las frecuencias de engrane y de sus bandas laterales. ntes de entrar en su cálculo definiremos el concepto de fase de ensamblaje como los diferentes modos de engranar ue tienen un par de ruedas dentadas. "n los siguientes gráficos se presenta un par de ruedas dentadas, una con 07 dientes y la otra con =. &e numeran los dientes de las dos ruedas y se obtiene gráficamente ue hay tres formas diferentes de montar el engrane. "sto significa ue hay tres posibles pautas de desgaste al engranar la corona y el pi%ón. ara el par corona9pi%ón de nuestra figura ser#an$ primera fase de ensamblaje, montando el diente número 0 del pi%ón entre los dientes 0 y 07 de la corona> segunda fase de ensamblaje, montando el diente número 1 del pi%ón entre los dientes 0 y 07 de l a corona> tercera fase de ensamblaje, montando el diente número 6 del pi%ón entre los dientes 0 y 07 de la corona. "l método matemático para el cálculo de las fases de ensamblaje ?( E@ se reali/a calculando el máximo común divisor del número de dientes de ambas ruedas dentadas. "n nuestro caso particular de 07 dientes de la corona, sus factores primos son 7, 6 y 0, ya ue 7x6x0 es 07. Los factores primos de los = dientes del pi%ón son 6x6x0. "l máximo común divisor es 6x0 ue es 6, el mismo número ue se hab#a calculado gráficamente. 3ada diente del pi%ón entrará a engranar con Z )( E dientes de la corona mientras ue cada diente de la corona entrará a engranar con Z P )( E del pi%ón. ara el caso particular del gráfico de las fases de ensamblaje, se observa ue un diente de la corona engrana siempre con los mismos tres dientes del pi%ón. 8recuencias caracter#sticas de un engranaje$
8recuencia de engrane ?GMF @. "s el producto del número de dientes por la velocidad de giro. (ay una única frecuencia de engrane para cada par c orona9pi%ón.
8recuencia de repetición de diente ?FR*@. ara su cálculo hay ue calcular previamente el número de fases de ensamblaje ?( E@ . !ndica la frecuencia con la ue un diente de la corona vuelve a engranar con el mismo diente del pi%ón. +e detectarse un fallo en un diente de la corona y del pi%ón, el máximo de vibración tendrá lugar cuando ambos fallos respectivos entren en contacto. "sta frecuencia es muy baja por lo ue es dif#cil locali/arla en el espectro de frecuencias, detectándose con mayor facilidad en la onda en el tiempo.
8recuencia de fase de ensamblaje ?FFE @. !ndica ue como consecuencia del desgaste, el espacio entre dientes y su perfil ha cambiado. Aambién recibe el nombre de frecuencia fantasma.
#iagnóstico de aver$as en engranajes Engranaje e%c&ntrico o eje doblado La excentricidad en el engranaje o el eje doblado provoca modulación en la *M8 a la velocidad de giro de la rueda excéntrica. Aambién puede aparecer modulación en las velocidades de rotación de los ejes en caso de un problema suficientemente grave. &i la rueda de salida es excéntrica, su pico en 0x )M presentará mayor amplitud y las bandas laterales aparecerán espaciadas a dicha frecuencia en lugar de a 0x )M del pi%ón.
S%ntomas:
umento de la amplitud en 0x, 1x yBo 6x *M8. ;andas laterales importantes en torno a 0x, 1x yBo 6x *M8 a la frecuencia 0x )M de la rueda causante del problema. umento de la amplitud en 0x )M de la rueda ue presenta el problema y, si se trata de un problema grave, aparecerán ademas armónicos.
Figura 6+: Engranaje e,c-ntrico o eje dob"ado.
#esgaste del dimetro primitivo ' diente roto "l desgaste de los engranajes provoca picos importantes en la *M8 y sus armónicos. demás, el ro/amiento excita la frecuencia natural del engranaje, lo cual provoca la aparición de nuevas frecuencias en el espectro ue podr#an corresponderse con la frecuencia de resonancia del pi%ón o la corona. Los indicadores principales son la aparición de las frecuencias de resonancia del engranaje con bandas laterales y el tama%o y número de bandas laterales en 0x, 1x yBo 6x *M8. Co basta sólo con estudiar las amplitudes de la *M8 y s us armónicos ya ue estos reflejan mejor problemas de carga y alineación.
S%ntomas:
umento de la amplitud en 0x, 1x yBo 6x *M8.
;andas laterales importantes en torno a 0x, 1x yBo 6x *M8 a la frecuencia 0x )M de la rueda desgastada.
icos correspondientes a la frecuencia de resonancia del pi%ón o la corona.
;andas laterales a 0x )M de la rueda desgastada alrededor de la frecuencia de resonancia.
Figura 7%: *esgaste de" di!etro pri!iti/o o diente roto.
Sobrecarga
Suele afectar en mayor medida a la &M' y sus armónicos $ue a las "andas laterales de la velocidad de giro, $ue son relativamente pocas y de menor amplitud. (scilaciones en la amplitud de la &M' y sus armónicos )sin cam"ios significativos en las "andas laterales* no indica, por s% sólo, la presencia de un pro"lema. +ncluso si la carga permanece constante, el engranaje $ue soporta dica carga cam"ia constantemente sin $ue e-ista ningún deterioro del estado del mismo. Puede tam"in producirse un cam"io en el nivel de carga con un efecto muy nota"le en el espectro sin $ue ello impli$ue la presencia de pro"lemas. &#ntomas$
Mayores amplitudes en 0x, 1x yBo 6x *M8.
Figura 7$: Engranaje sobrecargado. #esalineación La vibración predominante tiene lugar a 0x )M y a 1x )M de los ejes desa!ineados, pudiendo excitar la frecuencia de engrane, observándose los tres primeros armónicos de la *M8. ltera la rotación normal de los engranajes al dificultar el encaje entre dientes en las partes donde se encuentran desalineados, provocando ue una reducción momentánea de la velocidad de giro. La 88A representa este fenómeno mediante picos al doble de la velocidad de rotación y al doble de la frecuencia de engrane. 3ada uno de estos dos s# ntomas, principalmente el pico en 1x *M8, puede ser debido a un
problema de alineación en el engranaje, ue a su ve/, podr#a estar provocado por una desalineación en un acoplamiento u otro factor externo como un problema en la bancada.
S%ntomas:
umento de la amplitud en 1x *M8.
icos en otros armónicos de la *M8 ?0x, 6x, etc.@.
!mportantes bandas laterales en 1x *M8 y en 0x o incluso 1x )M.
rmónicos de la velocidad de giro de cada eje en 1x e incluso 6x )M. Figura 70: *esa"ineaci1n de un engranaje.
Frecuencia de repetición de diente La llamada frecuencia de repetición de diente es el ritmo con ue un diente en un engranaje se une con un diente particular en otro engranaje. &i la relación de dientes en los engranajes es un número entero, la frecuencia de repetición de diente coincidirá con las )M del engranaje más grande y los mismos dientes estarán en contacto una ve/ por revolución. "sto causa un desgaste desigual en los engranajes, ya ue, un defecto peue%o en un diente contactará de manera repetitiva con el mismo diente en el otro engranaje, causando un desgaste locali/ado en estos dientes. or esta ra/ón, las cajas de engranajes no se construyen con esas proporciones sencillas, a menos ue sea absolutamente necesario. !dealmente, la frecuencia de repetición de diente deber#a ser lo más baja posible, para distribuir de manera uniforme el desgaste en los dos engranajes. "sto se consigue haciendo ue el número de dientes en cada engranaje sea un número primo. "n algunas cajas, la frecuencia de repetición de diente aparecerá en el espectro de vibraciones y de ser as#, se deber#a vigilar su tendencia en el tiempo, ya ue bajo esas circunstancias el desgaste evoluciona rápidamente.
S%ntomas:
ico en 0x 8)+ y posiblemente en 1x 8)+.
;andas laterales a 8)+ en 0x )M de cada eje.
;andas laterales a 8)+ en 0x *M8 y sus armónicos.
)uido pulsante de baja frecuencia en el engranaje. Figura 72: Frecuencia de repetici1n de diente.
