EQUILIBRIO DE FUERZAS COPLANARES CONCURRENTES igual valor y opuesta a la resultante: Entonces, si la suma de todas las fuerzas incluida la resultante es igual a cero no hay desplazamiento:
RESUMEN: el objetivo de esta práctica fue calcular gráfica y analíticamente la resultante y equilibrante de varias fuerzas dadas, y comprobar estos resultados con los datos obtenidos en la práctica. Para conseguir estos datos se utilizaron los instrumentos dispuestos en la práctica
2.3 TEOREMA DEL COSENO
Palabras Claves—sistema de fuerzas, ley del paralelogramo, teorema del coseno, polígono de fuerzas.
El teorema del coseno es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos no rectángulos que se utiliza, normalmente, en trigonometría. El teorema relaciona un lado de un triángulo con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados: Dado un triángulo ABC, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces:
1 INTRODUCCIÓN Primero se aclararán los conceptos nuevos de esta práctica para así comprender que es lo que se está pidiendo y calculando. Con los datos obtenidos se procede a realizar las graficas y cálculos correspondientes.
2 MARCO TEORICO
2.4 POLIGONO DE FUERZAS El polígono funicular es un procedimiento gráfico para el cálculo de reacciones y fuerza resultante a partir de un conjunto de fuerzas coplanarias. Dado un conjunto de fuerzas en el plano un polígono funicular para ese sistema de fuerzas es una línea poligonal (no necesariamente cerrada) cuyos vértices recaen sobre las líneas de acción de la fuerzas y los ángulos que forma en cada vértice el polígono funicular dependen de la magnitud de la fuerza.
2.1 SISTEMA DE FUERZAS Sobre un cuerpo rígido pueden actuar simultáneamente más de una fuerza. El conjunto de las mismas se denomina sistema de fuerzas. Existen distintas clases de sistemas de fuerzas: Una primera división permite establecer los sistemas planos de fuerzas y los sistemas de fuerzas en el espacio. Decimos que un sistema de fuerzas es plano cuando todas las rectas de acción de las fuerzas que lo constituyen se encuentran en el mismo plano. Cuando las rectas de acción no pertenecen a un mismo plano y tienen direcciones cualesquiera en el espacio decimos que el sistema es espacial. Cada uno de estos sistemas de fuerzas puede subdividirse en 2 subclases: • Fuerzas concurrentes • Fuerzas paralelas • Fuerzas no concurrentes
2.5 DINAMOMETRO Un dinamómetro es un instrumento utilizado para medir fuerzas. Fue inventado por Isaac Newton y no debe confundirse con la balanza. La balanza es un instrumento utilizado para medir masas, mientras que el dinamómetro mide fuerzas aunque sí puede compararse a una báscula o a una romana. Normalmente, un dinamómetro basa su funcionamiento en un resorte que sigue la Ley de Hooke, siendo las deformaciones proporcionales a la fuerza aplicada. Estos instrumentos consisten generalmente en un muelle contenido en un cilindro de plástico, cartón o metal generalmente, con dos ganchos, uno en cada extremo. Los dinamómetros llevan marcada una escala, en unidades de fuerza, en el cilindro hueco que rodea el muelle. Al colgar pesos o ejercer una fuerza sobre el gancho inferior, el cursor del cilindro inferior se mueve sobre la escala exterior, indicando el valor de la fuerza.
2.2 FUERZAS CONCURRENTES Constituidas por fuerzas cuya recta de acción concurren a un mismo punto. Si existen más de dos fuerzas, se hallan las proyecciones sobre los ejes de todas y se suman aritméticamente estas componentes. Se aplica el T. de Pitágoras a estas resultantes tomadas como catetos. La hipotenusa será la resultante final (define su dirección, módulo y sentido). Para neutralizar todas las fuerzas concurrentes aplicadas en un punto de un sólido rígido, sólo debemos aplicar en ese punto una fuerza de
2.6 MESA DE FUERZAS
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La mesa de fuerza es un equipo didáctico que se usa para demostrar físicamente el comportamiento de magnitudes representadas por medio de vectores a partir del concepto de equilibrio. La mesa de fuerza es un instrumento que permite el estudio de la composición y descomposición de fuerzas de forma experimental, así como la adicción de vectores, el equilibrio de fuerzas en el plano, etc.
Los resultados se anexan en la última parte del informe.
5 DISCUSIÓN DE RESULTADOS Comparando los resultados obtenidos del procedimiento uno se evidencia que la toma de resultados no es totalmente exacta, pero si equivalente a los cálculos realizados, debido a que cuando el sistema se encontraba en equilibrio la fuerza resultante debería ser cero, pero al realizar los cálculos la fuerza resultante es de 0.05 N, esto se debe al estado y precisión de los materiales utilizados, aunque por aproximación los resultados sean equivalentes.
El funcionamiento de este equipo se basa en una plataforma circular de trabajo marcada con división angular de doble escala, sobre un soporte estable con un sistema de nivelación y conjuntos de pesas con porta pesas que se pueden suspender por medio de ganchos; al centro de la mesa, y guiadas por prensas con polea instaladas a la mesa que permiten encontrar el punto de equilibrio en el centro marcado de ésta.
Para el procedimiento dos los resultados son similares a los obtenidos en el procedimiento uno, ya que al realizar el polígono de fuerzas la punta del último vector no coincide con la cola del primer vector, evidenciando que el sistema no está en equilibrio pero si muy aproximado.
3 METODO EXPERIMENTAL
En el procedimiento tres con la fuerza equilibrante obtenida tras los cálculos se demostró que el sistema queda en equilibrio materializando estos datos en la práctica.
Materiales: Para el desarrollo de esta práctica fue necesario una mesa de fuerzas, aparato de fuerzas, dinamómetro de 200 gramos, juego de pesas surtidas, porta pesas de 50 gramos, nivel de burbuja, juego de discos metálicas, transportador, juego de escuadras y regla escala. En esta práctica se desarrollaron tres procedimientos diferentes. En el procedimiento uno, se utilizó tres dinamómetros, debidamente calibrados, los cuales ejercían fuerza sobre una arandela, se procedió a ubicarlos de forma tal que la arandela quedara sin rozar el eje central de tal manera que la suma de las fuerzas en la arandela es igual cero, luego se precedió a tomar los datos medidos por cada dinamómetro al igual que el ángulo entre ellos, todo esto se hizo sobre una hoja donde se marcó el punto central y la orientación de los tres dinamómetro. En el procedimiento dos se utilizó la mesa de fuerzas ubicando cuatro prensas en ángulos arbitrarios, a continuación se colocaron los porta pesas en cada hilo y se procedió ubicar las pesas de manera que el sistema quedara en equilibrio. Después de tener el sistema en equilibrio se tomaron los datos de la cantidad gramos y el ángulo en cada prensa. El desarrollo del procedimiento tres fue similar al del procedimiento dos difiriendo del número de prensas utilizado, que en este caso fueron tres quedando el sistema en desequilibrio, para luego gráfica y analíticamente realizar el cálculo de la cuarta fuerza que deje en equilibrio el sistema. Para finalizar se realizaron cálculos para luego compararlos con los obtenidos en la práctica.
6 CONCLUSIONES
Se concluye que la precisión del material utilizado es muy importante a la hora de tomar los datos para que al realizar los cálculos los datos sean exactos. En la mesa de fuerza es posible comprobar el correcto el cálculo de una fuerza equilibrante. La ley del paralelogramo y el teorema del coseno son muy importantes en el cálculo de fuerzas concurrentes.
7 BIBLIOGRAFIA La consulta de las páginas web referidas en la bibliografía se realizó el 04/04/14
4 RESULTADOS
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Sepúlveda, Elba. Física en línea, dinamómetro. 2012 [https://sites.google.com/site/timesolar/fuerza/di namometro] Canciani, José María. Introducción a los tipos estructurales, Estática, sistema de fuerzas, pagina 04, 2011, [http://www.catedracanciani.com.ar/cancianiweb /ite/_estatica_composicio_de_fuerzas_2011.pdf]
