Fuerzas coplanares y no coplanares Las fuerzas coplanares, se encuentran en un mismo plano y en 2 ejes, a diferencia de las no coplanares que se encuentran en mas de un plano, es decir en 3 ejes. Tienen dos condiciones independientes algebraicas de equilibrio. Pueden expresarse en tres formas: .! "#x $ "#y $ % La forma expresa que la suma algebraica de los componentes seg&n los ejes x, y 'en el plano de las fuerzas( es cero. 2.! "#x $ ")a $ % *sta forma indica que la suma algebraica de las componentes seg&n cualquier eje y la suma algebraica de los momentos de todas las fuerzas respecto a un punto es cero 'el punto debe estar en el plano de las fuerzas y la l+nea que lo une en la interseccin de las fuerzas, debe ser inclinado al eje tomado(. 3.! ")a $ ")b $ % *n esta forma se explica, asimismo, refiri-ndose a momentos respecto dos puntos no colineales con la interseccin aludida.
Par de fuerzas n par de fuerzas es un sistema de dos fuerzas paralelas, de igual intensidad y de sentido contrario, que produce un mo/imiento de rotacin. 0uando alguien utiliza una lla/e para quitar la rueda de un coc1e 'autom/il(, aplica dos fuerzas iguales y de sentido contrario. e obser/a que la lla/e no experimenta mo/imiento de traslacin alguno, es decir, no se desplaza, pero s+ gira bajo la accin del par de fuerzas. unque la resultante de las fuerzas del par es nula '4 $ # 5 #2 $ %(, sin embargo, los momentos de cada fuerza del par, con respecto al punto *, suman su capacidad de producir un giro, por ello el efecto de un par de fuerzas es producir una rotacin. *l /olante 'manubrio( de un carro 'autom/il( es una aplicacin pr6ctica de un par de fuerzas. Tambi-n lo son las regaderas que se usan en los jardines para regar el c-sped. *ntonces, diremos que un par de fuerzas, es un sistema formado por dos fuerzas de la misma intensidad o mdulo, pero de direccin contraria, capaces de producir en su momento una rotacin.
Torque o momento de fuerza 0uando se aplica una fuerza en alg&n punto de un cuerpo r+gido, dic1o cuerpo tiende a realizar un mo/imiento de rotacin en torno a alg&n eje. 1ora bien, la propiedad de la fuerza aplicada para 1acer girar al cuerpo se mide con una magnitud f+sica que llamamos torque o momento de la fuerza. *ntonces, se llama torque o momento de una fuerza a la capacidad de dic1a fuerza para producir un giro o rotacin alrededor de un punto. *n el caso espec+fico de una fuerza que produce un giro o una rotacin, muc1os prefieren usar el nombre torque y no momento, porque este <imo lo emplean para referirse al momento lineal de una fuerza. Para explicar gr6ficamente el concepto de torque, cuando se gira algo, tal como una puerta, se est6 aplicando una fuerza rotacional. *sa fuerza rotacional es la que se denomina torque o momento. 0uando empujas una puerta, -sta gira alrededor de las bisagras. Pero en el giro de la puerta /emos que inter/ienen tanto la intensidad de la fuerza como su distancia de aplicacin respecto a la l+nea de las bisagras. *ntonces, considerando estos dos elementos, intensidad de la fuerza y distancia de aplicacin desde su eje, el momento de una fuerza es, matem6ticamente, igual al producto de la intensidad de la fuerza 'mdulo( por la distancia desde el punto de aplicacin de la fuerza 1asta el eje de giro. *xpresada como ecuacin, la frmula es ) $ # 7 d donde M es momento o torque F $ fuerza aplicada
0uando se ejerce una fuerza # en el punto 9 de la barra, la barra gira alrededor del punto . *l momento de la fuerza # /ale ) $ # 7 d
d $ distancia al eje de giro *l torque se expresa en unidades de fuerza-distancia, se mide com&nmente en Newton metro '8m(.
Momento de torsión *l momento de torsin T se define como la tendencia a producir un cambio en el mo/imiento rotacional. )omento de torsin $ #uerza por brazo de palanca. T$#r La resultante de /arias fuerzas se obtienen sumando las componentes x y y Las fuerzas que carecen de una l+nea de accin com&n produce una resultante del momento de torsin. *l momento de torsin es la suma algebraica de los momentos de torsin positi/os y negati/os. *s la tendencia de un cuerpo a girar. Los signos de este pueden ser positi/o cuando el mo/imiento es anti!1orario con respecto a su eje, y negati/os cuando es 1orario con respecto a su eje
