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FICHE MEMENTO THERMIQUE & SANITAIRE
LES PERTES DE CHARGES
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EQUATION DE BERNOULLI Le déplacement d’un fluide dans une canalisation (tube), implique l'existence d’une énergie motrice qui est à l’origine du mouvement. Cette énergie est le résultat d’une pression en amont du réseau qui est couramment appelé hauteur de charge ou plus simplement la charge par analogie à la hauteur d’une colonne de fluide égale à la dénivellation. dénivellation. Dans une installation de chauffage c’est le circulateur qui produit cette énergie. En théorie, et en l'absence de tous frottements du fluide sur les parois et de tout incident de parcours, toute toute la pression qui qui engendre le mouvement dans un tube tube est convertie convertie en vitesse vitesse du fluide, c’est ce qu’exprime l’équation de BERNOULLI qui décrit le mouvement d’un fluide
incompressible:
P + p .
v2
+ p . g . h = 0
2 P : Pression statique (en Pa ou N/m " ) v : la vitesse du fluide (m/s) (m/s) (rhô) la masse volumique du fluide (kg/m 3 ou g/cm3) p : (rhô) la h : l’altitude du fluide par rapport à un plan de référence (mètre) g : l’accélération de la pesanteur (9,81 m.s -2 ou 9,81 N/kg)
Tableau des Masses volumique des fluides ( p ) et des gaz. (1g/cm3 = 1 kg/dm 3 = 1kg/litre = 1 tonne /m 3)
Analyse simple de de l'équation de BERNOULLI BERNOULLI Pression Dynamique (Energie cinétique (issu de: 1/2 m.v2 ))
Constante M SSE
LIQUID UIDE & GAZ
kg/m3
kg/litre
EAU
4°C
1000
0,999973
ESSENCE
-
750
0,750
ACETYLENE
0°C
1,170
0,001170
PROPANE
0°C
2,01
0,00201
BUTANE
0°C
2,700
P
+ p . v 2
Pression Statique (Energie de Pression)
2
+ p . g . h =
0
Pression de pesanteur (Energies potentielles)
0,002700
DANS LA REALITE ON EST LOIN DU COMPORTEMENT COMPORTEMENT IDEAL IDEAL DU FLUIDE D’ECRIT PAR L’EQUATION DE BERNOULLI. UN CERTAIN NOMBRE DE FACTEURS INTERVIENNENT POUR RALENTIR LE FLUIDE, C’EST CE QUE NOUS APPELLERONS LES PERTES DE CHARGES.
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LES PERTES DE CHARGE LINEAIRES Les pertes de charge linéaires sont aussi appelées « pertes de charge par frottement frottement». Elles correspondent à une perte de pression dans une installation, dû aux frottements des fluides dans les tuyauteries, cuivre, acier, acier, PER, PE. Plus la longueur de tube est importante plus il y aura de pertes. Les pertes de charges charges linéaires dépendent de nombreux nombreux paramètres : - Le type d’écoulement (Laminaire, turbulent, turbulent, lisse ou rugueux) - La masse volumique du fluide - La viscosité (dépendante elle même de la température) - La vitesse du fluide - Du diamètre intérieur du tube - Du coefficient de rugosité de la canalisation.
TYPES D’ECOULEMENT
VISCOSITE D’UN FLUIDE FLUIDE La viscosité d'un fluide varie en fonction de sa température et des actions mécaniques auxquelles il est soumis.
Ecoulement Laminaire
!int
VISCOSI E Pa.s (Pascal.seconde)
Ecoulement Turbulent Turbulent
0°C
1,793 .10-3
20°C
1,002 .10-3
50°C
0,5470 .10-3
100°C
0,2818 .10-3
!int
LA RUGOSITE La rugosité est une caractéristique de l’état de surface d'un matériau solide. En hydraulique c’est est une longueur caractéristique # (exprimée en Micromètre µm) (le micromètre est un sous-multiple du mètre qui vaut 10 -6 m = 0,000 001 mètre = 0,001 millimètre) Tableau de rugosité absolue, couramment utilisés en installation thermique et sanitaire.
TUBE NE NEUF
TUBE US USAGE
TUBE EN ENCRASSE
FONTE
0,15 mm
0,50 mm
3.00 mm
ACIER
0,05 mm
0,50 mm
3.00 mm
CUIVRE
0,01 mm
0,03 mm
0,50 mm
POLYETHYLENE
0,01 mm
0,03 mm
0,50 mm
Faible
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LES PERTES DE CHARGE LINEAIRES (Suite) L’équation de Darcy-Weisbach permet de calculer les pertes de charges linéaires:
j = % .
L D
.
2
v 2g
j : est la perte de charges linéaires linéaires (en mètre) % : coefficient de perte de charge (nombre sans dimension) L : est la longueur de conduite (en mètre) g : l’accélération de la pesanteur (en m/s2 ) v : vitesse moyenne du fluide (en m/s) D : diamètre intérieur du tube (en m) (il est particulièrement difficile d'exprimer analytiquement le coefficient de perte de charge pour des fluides non-newtoniens)
C’est la raison pour laquelle nous utiliserons des abaques afin de déterminer les pertes de charges linéaire ou par frottement que vous les trouverez trouverez pour les les tubes cuivre à la page suivante.
EN BREF: CE QU’IL FAUT RETENIR Les pertes de charges linéaires sont proportionnelles: - A LA VITESSE - AU DEBIT - AU DIAMETRE INTERIEUR DU TUBE
Lorsque la Vitesse et le Débit augmentent, les pertes de charges Augmentent
Lorsque le Diamètre intérieur du tube augmente, les pertes de charges Diminuent Nous constatons une perte de charge linéaire Pression B = 2,8 bars
Pression A = 3 bars Sens de l’eau
x mètres
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LES PERTES DE CHARGE SINGULIERES Lorsque les canalisations comportent des coudes, des changements de direction, des rétreintes, des piquages ou encore des vannes des émetteurs, des chaudières, des robinets thermostatique, cela se traduit par l’apparition d’un deuxième type de pertes de charge dites « SINGULIERES». Les paramètres dont dépend cette grandeur sont uniquement la nature de l’accident de parcours, la masse volumique volumique du fluide et sa vitesse. vitesse. Pour calculer les pertes de charges singulières dans une installation, nous allons dissocier les pertes dû au façonnage des tubes: Té, coudes, coudes, rétreintes , ce que nous appelons appelons les «accidents». «accidents». Puis les appareils tels que: les chaudières, vannes (2, 3, 4 voies) , robinet thermostatique, thermostatique, radiateurs.
CALCUL DES PERTES DE CHARGES SINGULIERES DÛ AUX ACCIDENTS A CCIDENTS DE PARCOURS La formule pour calculer est la suivante:
Z=
. p .
v2
RAPPEL EQUATION DE BERNOULLI Pression Dynamique (Energie cinétique (issu de: de: 1/2 m.v2 ))
2
Z : la perte de charge singulière (en Pa) v : la vitesse du fluide (m/s) (m/s) (rhô) la masse volumique du fluide (kg/m 3 ou g/cm3) p : (rhô) la : (dzéta) coefficient sans dimension qui caractérise un accident de parcours, donné par les fabricants. (Voir tableau suivant)
2
p .
v 2
PERTES DE CHARGES SI GULIER S Désignations
Représentations
COUDE A 90°
r/D=
A
TE-DEPART B
A B
TE-AMENE
Repère 1 2 3
0,5 0,3 0,25
A B
0 1,5
A B
0,5 2
TE-SEPARATION
A
B
A B
3 3
TE-CONVERGENCE
A
B
A B
3 3
A B
0 0,5
TE-OBLIQUE
A B
Après avoir relever relever l'ensemble l'ensemble des «dzéta» pour chaque «accident»
de parcours, additionner les pour les intégrés dans la formule.
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LES PERTES DE CHARGE SINGULIERES (Suite) CALCUL DES PERTES DE CHARGES SINGULIERES DÛ AUX APPAREILS Les vannes vannes par exemple, le coefficient coefficient (dzéta) varie avec le degré d’ouverture de la vanne, il doit être connu pour chaque positions de l’organe de réglage. Les fabricants donnent les caractéristiques des vannes (2, 3 et 4 voies) dans leur documentation technique. Pour Pour désigner les les pertes de charge charge singulières singulières des appareils appareils ils utilisent utilisent le coefficient Kv. La perte de charge singulière de la vanne s’exprime alors de cette façon:
Z=
100 000 .
Qv2 Kv2
Z : la perte de charge singulière (en Pa) Qv : le débit en m 3 /h Kv : est le coefficient de débit fourni par le fabricant. c’est le débit en m 3 /h qui passe dans l’appareil l’appareil pour une perte de charge charge de 1 bar (100 000 Pa).
LES UNITES 1Pascal (Pa ) = 1 Newton Newton par mètre mètre carré (N/m2) = 1.10-5 bar (0,00001 b) 10 mètres de colonne d’eau ( mCE) = 1 bar ( b) 1mmCE = 9,81 Pa
