SEMANA 10: FLUJO DE FLUIDOS CURSO: MECANICA DE FLUIDOS
Docente: Ing. LUIS ENRIQUE HUAMAN QUILICHE QUILICHE
Central Hidroeléctrica
Central Hidroeléctrica
Discusión
¿Por qué sale líquido por la boquilla al apretar la perilla?
¿Cómo se sustenta un avión el aire?
¿Por qué el fluido de un depósito, en la parte inferior sale con cierta velocidad ?
¿Por qué se levanta el techo con un viento fuerte?
¡IMPORTANTE!
¿Que tipos de energía contiene un fluido?
¿Qué es y como se aplica la Ecuación de Bernoulli?
LOGRO DE LA SESION
Al término de la sesión, el estudiante, resuelve ejercicios y problemas, sobre La ecuación de Bernoulli, basados en la aplicación
delimitación
de
ingeniería,
del
con
procedimiento,
fundamentación teórica.
precisión
y
en
los
resultados,
correspondencia
con
la
HIPOTESIS
El fluido es incomprensible.
La temperatura no varía.
El flujo es estable, y entonces la velocidad y la presión no dependen del tiempo.
El flujo no es turbulento, es laminar.
El fluido no tiene viscosidad
¡IMPORTANTE!
Trabajo para mover un volumen de fluido A 1
A 2 P
•
2
P2
P 1
Note las diferencias en presión DP y área D A
F 2 A2
; F2
P2 A2
A 2 Volumen P1
F 1 A1
F 1
; F1
P1 A1
V A 1 P 1
P 2 , F 2 h El fluido se eleva a una altura h.
Trabajo sobre un fluido v 2
F 1 = P 1 A1
h1
s1
F 2 = P 2 A2 A2
v 1 A1
s2
h2
El trabajo neto realizado sobre el fluido es la suma del trabajo realizado por la fuerza de entrada Fi menos el trabajo realizado por la fuerza resistiva F2, como se muestra en la figura.
Trabajo neto = P 1V - P 2 V = (P 1 - P 2 ) V
Ecuación de Bernoulli
La energía que posee cada punto de un fluido en movimiento puede ser:
Energía Potencial
E P
Energía Cinética E C
Debida
m g z
Debida
a su posición
1 2
m V
2
a su velocidad
Conservación de energía v 2
F 2 = P 2 A2
Energía cinética K : 2 2
2 1
D K ½mv ½mv
F 1 = P 1 A1
Energía potencial U :
DU
h1
mgh2 mgh1
Trabajo neto = DK + DU
( P1 P2 )V
2 2
A2
v 1 A1
s2
h2
s1
además 2 1
(½ mv ½mv
Trabajo neto= (P 1 - P 2 )V
) (mgh2 mgh21 )
Ecuación de Bernoulli V 12 2 g
Z 1
P 1
V 22 2 g
Z 2
P 2
Constante
P1: presión z1: elevación V1: velocidad
z1
z2
P2: presión z2 : elevación V2: velocidad
Presiones estática, dinámica y de estancamiento
La ecuación de Bernoulli determina que la suma de la energía de flujo, la cinética y la potencial de una partícula de fluido a lo largo de una línea de corriente es constante. Por lo tanto, la energía cinética y la potencial del fluido pueden convertirse a energía de flujo (y viceversa) en el curso del flujo, lo cual hace que cambie la presión
Cada término de esta ecuación tiene unidades de presión y, por tanto, cada uno representa alguna clase de presión:
P es la presión estática (no incorpora efectos dinámicos); representa la
presión termodinámica real del fluido.
2 /2 es la presión dinámica, representa el aumento en la presión cuando V
el fluido en movimiento se detiene de manera isentrópica.
g z es la presión hidrostática, la cual no es presión en un sentido real,
porque su valor depende del nivel de referencia seleccionado; explica los efectos del aumento, es decir, del peso del fluido sobre la presión.
La suma de la presión estática, la dinámica y la hidrostática se llama presión total.
Por lo tanto, la ecuación de Bernoulli expresa que la presión total a lo largo de una línea de corriente es constante.
Aplicaciones Ecuación de Bernoulli
Tubo de Venturi:
Tubo horizontal que presenta un estrangulamiento
Sirve para determinar la rapidez del flujo de los fluidos
Comparemos la presión en el punto 1 con la presión en el punto 2. Puesto que el tubo es horizontal Luego (ALTURAS)
y1 = y2
La ecuación de Bernoulli nos dará
P1
1 2
2 1
v
P2
1 2
2
v2
Dado que el agua no retrocede en el tubo, su rapidez en el estrechamiento, v2, debe ser mayor que v 1. Como
P1
1 2
2 1
v
P2
1 2
2
v2
v2 > v1 significa que P2 debe ser menor que P 1
Aplicaciones Ecuación de Bernoulli
Atomizador : Corriente de aire que pasa sobre un tubo abierto reduce la presión encima del tubo Disminuye la presión Sube el líquido por el tubo y sale en forma de fino rocío
p1
1 2
2
v1
p 2
1 2
2
v 2
Aplicaciones Ecuación de Bernoulli
Sustentación del ala de un avión: La velocidad del aire por encima del ala es mayor que la velocidad por la parte inferior. Esto se logra por la forma del ala La presión hidrodinámica en la parte superior es menor que en la parte inferior La sustentación es una fuerza neta orientada hacia arriba
Análisis usando Continuidad y Bernoulli Ejemplo: Un tanque abierto al ambiente ¿Con qué velocidad sale el agua por un orificio?
La presión en la superficie será la atmosférica.
La presión justamente fuera del orificio será la atmosférica.
Como el área del orificio es mucho más pequeña que el área de la superficie, la velocidad del agua en la superficie es despreciable comparada con la velocidad del agua fuera del orificio.
Análisis usando Continuidad y Bernoulli Ejemplo: Una Tubería Horizontal que cambia de Diámetro Dada la diferencia en presión y las áreas, ¿cuál es el flujo?
Nuestro punto de partida son las fórmulas generales
Los términos en “y” se cancelan. p1 > p2 . Conozco (p1 - p2) > 0. Tengo dos ecuaciones y dos incógnitas. Puedo resolver. Escribir la ecuación de Bernoulli en términos de R V que es lo que estoy buscando.
Tipo de fluido
Longitud del sistema de flujo
El tipo de tubería
La caída de presión permitida
Bombas, accesorios, válvulas que puedan conectar para manejar las velocidades específicas La temperatura, la presión y el ruido Se debe tener en cuenta que las tuberías de gran diámetro producen baja velocidad y viceversa, tubos de pequeño diámetro altas velocidades.
Bombear fluidos a grandes distancias desde los depósitos de almacenamiento hasta las unidades de proceso, produce una importante caída de presión, tanto en las tuberías como en las propias unidades.
Luego es necesario el cálculo de la potencia para el bombeo y el diseño del sistema de tuberías.
CONCLUSIONES FINALES DE LA SESION DE CLASE
¿Qué se aprendió el día de hoy?
¿Cómo podemos aplicar y relacionar lo aprendido con la especialidad de Ing. Ambiental?
GRACIAS POR SU ATENCIÓN