Ensayo Triaxial Objetivo: Determina la resistencia a la compresión de la muestra cilíndrica de roca, para un estado no drenado bajo una presión de confnamiento. Encontrar el módulo de Young Young y la relación de Poisson de la muestra. Determinar el ángulo de inclinación del plano de alla de la muestra.
Marco Teórico. El ensayo triaxial para muestras de rocas es análogo al ensayo ue se reali!a en muestras de suelo. "a dierencia radica, radica, en ue las muestras de rocas son sometidas a esuer!os y cargas muc#o más grandes, esto con el fn de crear un ambiente con condiciones similares a in situ. El euipo ue se necesita para reali!ar el ensayo triaxial se describe a continuación$
Equipo. El euipo consta de las siguientes partes$
a. Celd Celda a Triax Triaxial: ial: -
-
"a %elda debe tener dos conexiones$ una para la entrada de líuido &principalmente es aceite' ue se encarga de generar la presión de confnamiento a la muestra( y otra conexión para la salida de aire. )na membrana de cauc#o impermeable y *exible ue debe tener el mismo diámetro ue la muestra. "a muestra uedara dentro de la membrana de cauc#o, rodeado por el aceite sin ue penetre a la muestra. Dos platinas con base es+rica, ue an a ambos lados de la muestra.
b. Equipo para para aplicar y medir la carga axial. -
)n bloue bloue de carga, carga, el cual cual aplica aplica la carga carga axial axial sobre sobre la la muestra, muestra, el contacto entre la muestra y el bloue de carga es es+rico. nillo nillo de de carga carga ue ue se encarga encarga de de medir medir la uer!a uer!a ue se aplica aplica sobre sobre la muestra.
c. Equipo Equipo para gener generar ar y medir medir la presi presión ón de de connamiento. -
)na bomb bomba a #idráu #idráulic lica a capa! capa! de mant mantener ener cons constan tante te la pre presió sión n de confnamiento ( σ 3 ) .
-
)n manóme manómetr tro o ue perm permite ite medir medir la la presi presión ón de confna confnamie miento nto,, para para ue se mantenga constante.
!reparación de la Muestra. /. "a muestra debe ser cilíndrica para ue la se encuentre en un estado isótropo y debe tener una relación longitud 0 diámetro entre 1 y 1.2. 1. "a superfcie de la muestra debe ser lisa y sin irregularidades. 3. "a muestra debe ser de un solo material.
!rocedimiento. Para reali!ar el ensayo triaxial es necesario seguir las siguientes etapas, esto con el fn de ue el ensayo sea similar a un estado in situ. /. 4edir las dimensiones de la muestra. 1. 5ecubrir la muestra con la membrana de cauc#o impermeable, para eitar ue a la muestre penetre el líuido usado para el confnamiento. 3. 6e ubica la muestra dentro de la cámara triaxial. 7. 6e aplica la presión de confnamiento con una prensa #idráulica, #asta el punto de mantener una sola presión sobre la muestra. Este esuer!o aplicado es el esuer!o principal menor ( σ 3 ) , el cual se debe mantener constante durante la etapa de alla. 2. Paulatinamente se aplica la carga axial con el bloue de carga, teniendo en cuenta ue la presión de confnamiento debe estar constante. 8. 6e aplica la carga axial #asta el punto en el ue la muestra alle, luego se retira la muestra para el análisis.
"n#lisis de $esultados del %aboratorio. "a muestra ue se ensayo tiene los siguientes datos$ Altura : H 0= 0.1022 m Diametro : D0 =0.0485 m Peso : W = 0.5132 kg %on estos datos es posible determinar el olumen de la muestra y su respectio Peso )nitario$ Volumen : V =
V =
π ∗ D
π ( 0.0485 )
4
W ∗9.81 m 2
γ t =
∗ H
0
2
4
s V
2
= 0.00018881 m
3
γ t =
∗
0.5132 kg 9.81 m 0.00018881 m
/s
3
2 3
= 26664.3745 N / m =26.664 KN / m
3
%omo la muestra se sometió a presión de confnamiento en la cámara triaxial, se obtuieron datos de las deormaciones con deormimetros el+ctricos ue ueron situados sobre el perímetro de la muestra, esto con el fn de medir deormaciones axiales y radiales. "a presión de confnamiento a la ue se llego ue de 39 4Pa con carga axial de 89 :;. "a siguiente tabla muestra los datos obtenidos$
Es&uer'o C#mara (M!a) / 2 / 2 3/ 32 4/
Datos Fase de Confnamiento. Carga "xial ,e& "xial (*+) (/0-1) 9 9 /9 3/< 19 7<1 39 7/7 79 299 29 2<> 89 82>
,e& $adial (/0-1) 9 -189 -3=3 -2/1 -811 -=<8
Para grafcar la trayectoria de esuer!os y las deormaciones correspondientes a la etapa de alla, es necesario encontrar la altura y el olumen despu+s de la etapa de confnamiento con un esuer!o de 394Pa. Por lo tanto$ ε V =ε a+ 2 ε r ε V =658∗10 + 2 (−976∗10 −6
−6
)=−1.294∗10−
3
Despu+s de encontrar la deormación ?olum+trica se calcula el área corriente en donde act@a la carga axial, esto con el fn de encontrar el esuer!o axial$ A =
A 0∗1− ε V
− εa
1
π ( 0.0485 m ) A =
4
2
∗1+ 1.294∗10−
3
=1.851∗10− m 3
−
1
−6 658 10
∗
2
%on este dato, es posible determinar el esuer!o axial ue se aplicó a la muestra durante la etapa de alla. "a siguiente tabla muestra la carga, esuer!o y sus respectias deormaciones para la etapa de alla, teniendo en cuenta ue la presión de confnamiento sigue siendo 394Pa o 39999:Pa. Datos Etapa de Falla E. C#mara Carga "xial E. "xial ,e&. ,e&. (M!a) (*+) (M!a) "xial $adial 4/ <9 3<.>3<>3<>7 297 -=11 4/ <2 79.27927927 3=< ->=1 4/ >9 73.17317317 3/3 ->81 4/ >2 72.=72=72=2 19/ ->37 4/ =9 7>.87>87>82 /92 -<>= 4/ =2 2/.32/32/32 -1/ -<73 4/ /99 27.92792792 -/7/ -> -81= 4/ //2 81./81/81/8 -2/9 -2>1 4/ /19 87.>87>87>8 -88/ -239 4/ /12 8<.28<28<2< -<>< -7>8 4/ /39 <9.1<91<91< -=3= -718 4/ /79 <2.8<28<28> -/123 -3/3 4/ /21 >1./81/81/8 -/<72 -//> 4/ /89 >8.7>87>87= -19/7 -19 4/ /<9 =/.>=/>=/>= -178/ /87 4/ />9 =<.1=<1=<3 -1=7> 323 4/ /=9 /91.<91<91< -37>3 2<2 4/ 199 /9>./9>/9>/ -7991 898 4/ 1/9 //3.2/32/32 -7<8/ //83 4/ 119 //>.=/>=/>= -22=< /278 4/ 139 /17.3173173 -8817 1938 4/ 138 /1<.28<28<8 ->399 3328 4/ /=9 /91.<91<91< -<>93 3299 %omo se obsera en la tabla anterior, la muestra alla cuando el esuer!o axial llega a /1<.2< 4Pa. %on estos datos es posible dibujar la trayectoria de esuer!os
s −t
: Trayectoria de Esuerzos s-t etapa de alla
Trayectoria de Es&uer'os 5alla 89 29 Brayectoria de Esuer!os Calla
&x' A /x - 39 79
"inear &Brayectoria de Esuer!os Calla'
39 19 /9 9 39
79
29
89
<9
>9
=9
6eg@n la gráfca, se comprueba ue la pendiente de la trayectoria es /, como se dio a conocer en clases. %on los datos registrados en la tabla, se puede grafcar Esuer!o Desiador s Deormación xial y 5adial. El esuer!o desiado es la dierencia entre el esuer!o principal mayor y el menor ( σ 1− σ 3 ) . Bambi+n se puede dibujar la gráfca de deormación olum+trica s deormación axial.
Desviador vs Deormaciones
,esviador vs ,e&ormaciones /19 /99 >9
Desiador s D. 5adial Desiador s D.xial
89 79 19 9 -/9999
-2999
9
2999
Deormación Volumétrica vs Deormación Aial
,. 6olumetrica vs ,. "xial 9 ->999 -7999 9 -299 -/9999 -8999 -1999 -/999
1999 D. ?olumetrica s D. xial
-/299 -1999 -1299 -3999
Bodo tipo de material tiene su propio módulo de Young &E' y su propia relación de Poisson &', #ay ue calcularlos para esta muestra, los cuales se calculan de la siguiente manera$ Para la relación de Poisson, se usan los datos cuando la muestra allo, por lo tanto$ Deformación Radial v= Deformaciónaial
∗10− v= − =0.43 7803∗10 6
3356
6
E módulo de Young es la pendiente entre el esuer!o axial y la deormación axial, para este caso se usa el esuer!o axial en la alla con su respectia deormación$ !=
!=
σ falla εa 102.70 "Pa −6 7803 10
∗
=13161.6 "Pa
Módulo de $otura. El 4odulo de rotura, consiste en allar una muestra cilíndrica de roca, para este caso se usó un neis, y con esto determinar el esuer!o mayor a la tracción en la condición de alla. Este ensayo tiene similitud a ensayos de tracción en igas, debido a esto es necesario someter la probeta a 1 cargas erticales ubicadas a un tercio de la longitud de los extremos de la muestra, la cual está simplemente apoyada.
,atos obtenidos de laboratorio: 7uperior (mm) ∅ ∅ ∅
Centro (mm)
7<.22 7<.2
8n&erior (mm)
7<.83
!romedio (m)
9.97<28
"ltura (m) !eso (9g)
9.1912 /.917
"a carga en el momento ue alló es$ σ falla=4.8 KN %on los datos anteriores, se calcula el momento de alla y el módulo de rotura, entonces$ "omentode la falla
" =
P # ∗l 3π d
3
"odulo de rotura
$ "R=
16 P # % 3πd
3
Determinación de la carga de alla y del módulo de rotura, ue es igual al esuer!o de tracción.
%omo obseramos en la Fmagen anterior son ubicadas dos cargas a un tercio de la longitud total de la muestra. %ontinuación se dan los cálculos$
Calculo del peso unitario γ t . 2
( 4.756 cm) ∗π Vt = A∗& = ∗20.25 cm= 359.748 cm
3
4
W t =1024.43 gr
γt =
1024.43 gr 359.748 cm
3
3
=2.847 gr / cm
Calculo del módulo de rotura. partir de la ecuación
$ "R
se calcular el módulo de rotura ue para el caso
es igual al esuer!o a tracción. $ "R=
∗ ∗ 3∗π 0.04756 m
16 4.8 kN 0.2025 m 3
=15338.73 kN / m 2
Para determinar la resistencia a tracción se necesita la ecuación de momento, la cual toma el momento de alla$ " =
∗
4.8 kN 0.2025 m 3
3
∗π 0.04756 m
=0.162 kN ∗m
"3
"3
"3
σ =
4 "
π ∗r
3
partir de la ecuación anterior se determina el modulo a tracción$ σ =
∗ ∗m =15338.73 kN / m 2 π ∗0.02378 m
4 0.162 kN
3
De este modo se tiene el módulo de tracción ue es igual al módulo de rotura.
Ensayo rasilero Este ensayo consiste en aplicar carga longitudinal sobre la muestra. De esta orma se carga la muestra #asta ue alle, cuando alla la rotura se produce en el sentido longitudinal de la muestra. Despu+s del ensayo se miden las alturas, se toma el peso y la carga del cilindro en alla. %on estos datos se determina la resistencia a la tracción simple del material rocos.
,escripción de la $oca. "a muestra de roca es un neis con tra!as de color oscuro, el cual sobresale por tener una notable cantidad de incrustaciones de cuar!o. De origen metamórfco, muc#as de sus propiedades suelen cambiar con el grado de meteori!ación.
"n#lisis y $esultados: "os datos obtenidos en el laboratorio son los siguientes$
!eso (gr) ∅ ∅ ∅ ∅
/917.73 7<.22
7uperior (mm)
7<.2
Centro (mm) 8n&erior (mm)
7<.83
!romedio
7<.28
"ltura (mm)
•
191.2
%alculo del peso unitario
γ t
.
2
( 4.756 cm) ∗π Vt = A∗& = ∗20.25 cm= 359.748 cm
3
4
W t =1024.43 gr
γt =
•
1024.43 gr 359.748 cm
3
3
=2.847 gr / cm
Determinación del esuer!o a tracción.
"a resistencia a la tracción está dada por la siguiente expresión$ σ t =
σ t =
•
∗ 'f π ∗d ∗t 2
∗
2 25.2 kN
∗0.0476 m∗0.2025 m
3.1416
=1665.75 kN / m 2
Determinación del esuer!o a tracción.
El esuer!o principal mayor se encuentra a partir de la siguiente ecuación$ σ 1=3∗σt
σ 1=3∗1665.75 = 4997.284 kN / m 2
