2.3.
Ensayo ayo triaxial
Este ensayo es imprescindible para estudiar la resistencia de las rocas sometidas a un estado triaxial de tensiones, que es la situación en que se encuentran con mayor frecuencia en las
obras de ingeniería. Aunque por el nombre del ensayo se podría suponer que la roca se somete a tres tensiones principales distintas, en realidad no es así. Lo que se realiza normalmente es un ensayo biaxial en el cual las dos tensiones principales menores, es decir, σ2 y σ3, son iguales. Este ensayo se llea a cabo en probetas cilíndricas que se preparan de manera similar a las utilizadas en los ensayos de compresión simple. La probeta se rodea de una camisa de goma y se coloca dentro de una c!lula en la que se puede introducir líquido a presión, normalmente aceite o agua. La camisa tiene por ob"eto impedir el contacto de la roca con dic#o líquido y debe ser suficientemente flexible para que la presión del líquido se transmita a la roca. La tensión axial principal, σ$, se e"erce sobre la probeta mediante dos cilindros de acero que pasan a tra!s de la cara superior e inferior de la c!lula. %abitualmente no se utilizan equipos de medición de presión de poro en este ensayo, ya que en la mayor parte de las rocas son poco porosas, por lo que las presiones intersticiales suelen tener poca importancia en ellas& dada la elocidad con que se aplica la tensión axial no #ay tiempo, en general, para que la probeta drene completamente durante el ensayo, lo que puede producir un incremento de las presiones intersticiales. Las deformaciones axial y circunferencial de la muestra se suelen medir, a eces, mediante bandas extensom!tricas pegadas a la superficie de la misma.
Figura 2.8. Esquema del ensayo de compresión triaxial
'ara llear a cabo los ensayos triaxiales, adem(s de la c!lula, es necesario, seg)n se muestra en la *igura 2.+, una prensa conencional y una bomba capaz de generar la presión de confinamiento y mantenerla constante durante la prueba. Los gr(ficos que se muestran en la *igura 2. representan los resultados de un ensayo triaxial normal. En este ensayo es #abitual aplicar en primer lugar la presión lateral de confinamiento, que se mantiene constante, y a continuación ir subiendo la presión axial #asta que se produce la
rotura. Esta trayectoria de las tensiones no es, en la mayoría de los casos, la que tiene lugar en un macizo rocoso cuando se efect)a en !l una excaación subterr(nea o a cielo abierto. -in embargo, como demostraron -anson y /ron 0$1$, en el dominio el(stico la trayectoria de tensiones no influye en el resultado final, es decir, la resistencia de la roca sometida a un estado triaxial de tensiones es independiente del camino que #ayan seguido !stas para llegar a la rotura.
2.4.
Ensayos tracción
para
determinar
la
resistencia
a
El ensayo que m(s se utiliza con este fin es el denominado ensayo brasile4o, el cual se practica comprimiendo una probeta cilíndrica de roca. -i se somete un cilindro de roca de longitud aproximadamente igual a su radio a una compresión diametral se rompe a lo largo de dic#o di(metro como consecuencia de las tensiones de tracción que se generan en dirección perpendicular al mismo 0er *igura 2.1. %aciendo un estudio de la distribución de tensiones en un disco al que se aplica una carga diametral, se demuestra que a lo largo del di(metro, excepto cerca de la periferia, se genera una tensión #orizontal uniforme cuyo alor es5
σ = t
2P
π
Dt
donde, ' es la fuerza de compresión e"ercida sobre el disco 6 es el di(metro del disco t es el espesor del disco, es decir, la altura del cilindro
02.2
%ay que tener en cuenta, sin embargo, que existen tambi!n tensiones compresias que act)an seg)n el plano diametral del disco a lo largo del cual se aplica la carga. Estas tensiones tienen un alor en el centro del disco igual a tres eces la tensión de tracción y an aumentando progresiamente #acia la periferia del cilindro. 9eóricamente, si el contacto entre las placas de la prensa y el disco fuera puntual, las fuerzas de compresión alcanzarían en dic#o punto un alor infinito. 'or este motio, la norma para este ensayo prescribe que las placas de la prensa en contacto con la roca deben tener una curatura proporcional al radio del disco. Aunque, como se acaba de exponer, existen tensiones de compresión y de tracción actuando sobre el disco, como en el centro del mismo la relación entre ellas es de 3, muy inferior a la que existe normalmente entre las resistencias a compresión y tracción de las rocas, la rotura se producir( a tracción. El ensayo brasile4o es m(s f(cil de realizar que el de tracción directa, que se utiliza muy poco& sin embargo, la resistencia que se obtiene en !l es superior a la que proporciona la tracción directa. Esto es debido a la presencia de microfisuras, las cuales producen un debilitamiento mayor de la roca cuando se e"erce sobre ella una tracción directa que cuando se la somete al campo de tracciones del ensayo brasile4o, o sea, a una combinación de tracción y compresión. :tro ensayo que se emplea tambi!n frecuentemente para estudiar la resistencia a tracción de las rocas es el de flexión 0er *igura 2.$8.
Figura 2.!". Esquema del ensayo de #lexión
;ormalmente este ensayo se realiza con cuatro puntos de contacto entre el dispositio de carga y el cilindro de roca y permite ensayar directamente testigos de sondeos. Los dos puntos de apoyo del testigo se encuentran cerca de los extremos de la probeta y los dos puntos de
carga se sit)an en su parte central, a distancias iguales del medio de la probeta. Esta disposición da lugar a un momento de flexión uniforme en el centro de la muestra. La resistencia a tracción de la roca se puede calcular a partir de la teoría de la iga simplemente apoyada, mediante la fórmula siguiente5
T
=
16 P ⋅ L 3π D
02.27
3
donde,
' es la carga de rotura, aplicada a una distancia L<3 de cada uno de los apoyos del testigo. L es la longitud entre los apoyos del testigo. 6 es el di(metro del testigo. =eneralmente, la resistencia a tracción obtenida a partir de la flexión suele ser de dos a tres eces mayor que la resistencia a tracción directa, de donde se deduce que la resistencia a tracción de una roca depende del tipo de ensayo que se utilice para estimarla. La relación entre la resistencia a compresión uniaxial y la resistencia a tracción de las rocas es muy ariable. En los esquistos, por e"emplo, esta relación puede ser tan ba"a como 7,7, mientras que en la diorita puede alcanzar $>, o sea, tres eces m(s aproximadamente.
2.$.
%ensión e#ecti&a' incamiento y alterabilidad de las rocas
2.$.!. %ensión e#ecti&a
'r(cticamente todas las rocas poseen poros y fisuras que pueden estar o no interconectados, aunque en la mayoría de las rocas la porosidad es muy peque4a. ?uando los poros est(n comunicados el agua y el aire pueden circular por ellos y producir cambios en el comportamiento de la roca, principalmente en su deformabilidad y resistencia. En caso contrario, la influencia del agua se reduce considerablemente. Las rocas sedimentarias y las olc(nicas son, en general, las m(s porosas y en ellas suelen existir peque4os canales que comunican unos poros con otros. En las rocas plutónicas la porosidad suele ser peque4a, inferior al $@ aproximadamente, y no existen dic#os canales pero #ay microfisuras. El concepto de la tensión efectia fue introducido por 9erzag#i en $123, el cual estableció que la resistencia de los suelos saturados, así como su cambio de olumen al ser comprimidas, no dependen de la tensión total aplicada sino de la tensión efectia σ, dada por la diferencia entre la tensión total aplicada σ y la presión de poro u, es decir5
σ' = σ − u
02.2>
elocidad de aplicación de la carga sea suficientemente ba"a para permitir que la presión del
fluido interno se equilibre en los poros. ?uando las rocas tienen muy poca permeabilidad, se requiere elocidades de aplicación de la carga extremadamente ba"as para lograrlo, por lo que puede que no se cumpla este principio. %ay que aclarar que la tensión de corte B no se e afectada por la presión de poro u, ya que dic#a tensión es función de la diferencia entre las tensiones principales mayor y menor.
σ1' = σ1 − u σ 2' = σ2 − u
( τ = f σ
'
1
−σ2
2.$.2.
'
)
= 1
f
02.2 02.2+
(
)
σ −σ
02.21
1
2
)incamiento y alterabilidad
-e denomina #inc#amiento al aumento del olumen de una roca producido por un incremento de #umedad, faorecido por una modificación del estado tensional, normalmente una distensión o rela"ación. La compresión necesaria para impedir que dic#o #inc#amiento tenga lugar puede ser grande. Este fenómeno se debe generalmente a la fi"ación de agua por los minerales #idrófilos contenidos en las rocas, principalmente arcillas de tipo montmorillonita& tambi!n pueden tener lugar por cambios químicos, por e"emplo, al transformarse la an#idrita 0?a -: en yeso 0?a -: 2%2:. Las montmorillonitas son minerales arcillosos que se encuentran en muc#as rocas sedimentarias5 lutitas, limolitas, margas, etc.& tambi!n se suelen #allar en las milonitas de fallas, en los rellenos C(rsticos y en los productos de alteración de rocas magm(ticas o metamórficas. El #inc#amiento de las rocas arcillosas se produce como consecuencia de la interacción de las mol!culas de agua con las superficies de los minerales arcillosos, seg)n se acaba de indicar. En dic#as superficies se pueden formar dos tipos de capas de #idratación5 una sola capa de agua con un espesor del orden de $ nm y dos capas con un grosor de $8 a 28 nm 0-eedsman $113. ?uando el mineral arcilloso es del grupo de las caolinitas, las fuertes uniones en los granos minerales impiden que el agua interaccione con las superficies intergranulares, por lo que el olumen ocupado por el agua es proporcionalmente menor, ya que !sta sólo se ad#iere a las superficies externas de los granos y !stos son oluminosos. En las ilitas de granos finos, aunque tambi!n el agua se ad#iere sólo a las superficies externas, el porcenta"e de agua puede ser muy importante debido al menor tama4o de grano. En las montmorillonitas sucede m(s bien que, debido a la debilidad de las fuerzas que unen las capas indiiduales de mineral, el agua se introduce entre ellas dando lugar a un fuerte #inc#amiento, como consecuencia del gran olumen de agua ad#erida. ?uando una roca que contiene minerales arcillosos propensos al #inc#amiento es descomprimida como consecuencia de una excaación, la reducción de las tensiones totales y el drena"e que experimenta dan lugar a un efecto de succión en los poros. -i dic#a roca uele a quedar saturada, lo cual puede erse facilitado por la apertura de fisuras que produce la
cemento que une las partículas minerales y controla la resistencia de la roca. ?omo consecuencia se producen da4os en la estructura de la roca, consistentes principalmente en la apertura y prolongación de microfracturas, que la pueden conducir a un estado de resistencia residual. La inmersión instant(nea de una roca parcialmente saturada da lugar a un aumento de la presión del aire en los poros debido a la entrada del agua en ellos, por lo que las rocas arcillosas que se #an secado y #an sido despu!s saturadas de agua, pueden fisurarse como consecuencia de la compresión del aire de los poros si la saturación es muy r(pida. Es un #ec#o probado que la resistencia de pr(cticamente todas las rocas disminuye al aumentar la #umedad, disminución que puede llegar al 78@. Esta reducción de resistencia de la roca puede ser debida a la disminución de la energía superficial que se produce como consecuencia de la absorción de agua en las superficies de las microgrietas. En las rocas arcillosas, la ba"ada de resistencia debida a la presencia de agua puede estar producida por la sustitución de los fuertes enlaces síliceDoxígeno de los silicatos por los m(s d!biles enlaces de #idrógeno 0-eedsman, $113. :tra causa de reducción de resistencia en las rocas arcillosas que contienen montmorillonita al #umedecerse es el #inc#amiento que experimentan& un efecto similar se produce al pasar la an#idrita a yeso. ?uando las rocas arcillosas est(n sometidas alternatiamente a cambios #umedad−sequedad, la expansión−retracción que experimentan puede dar lugar al alargamiento de las microgrietas y a la larga a la desintegración de la roca. La resistencia de las rocas a la desintegración o a la alteración cuando se las somete a ciclos de #umedad y sequedad es un factor de suma importancia a la #ora de dise4ar taludes o sostenimientos de t)neles y galerías.
2.$.3. Ensayos
La susceptibilidad al #inc#amiento de una roca se puede detectar mediante los siguientes experimentos5
• -umergiendo una muestra de roca en agua y obserando la rapidez con la que se produce su desmoronamiento 0"ar slaCe testF. • Gediante el ensayo de azul de metileno para caracterizar la superficie específica y el car(cter arcilloso del material. • Healizando un an(lisis mineralógico por H.I. para conocer los minerales arcillosos y la an#idrita y el yeso presentes en la muestra. • %umedades de saturación de >,7@ y $@ en las rocas arcillosas pueden serir para delimitar las de alta, intermedia y ba"a durabilidad. La -ociedad Jnternacional de Gec(nica de Hocas 0-JGH 0/ron, $1+$ propone tres ensayos de laboratorio para caracterizar el #inc#amiento de las rocas5 $. Gedida de la presión axial de #inc#amiento a olumen
2. Gedida de la deformación axial de #inc#amiento en una muestra de roca confinada lateralmente y sometida a cargas axiales constantes. 3. Gedida de la deformación de #inc#amiento libre en dirección axial y radial. Los ensayos $ y 2 se realizan con el aparato que se muestra en la *igura 2.$$.
Figura 2.!!. *+lula y muestra de roca preparadas para los ensayos de incamiento con#inado
En la pr(ctica, se aconse"a realizar en primer lugar el ensayo de #inc#amiento a olumen constante, que proporciona la presión axial de #inc#amiento. A continuación se aconse"a efectuar la medida de la deformación axial en función de la presión axial, iniciando el ensayo con una presión axial aproximadamente equialente a la presión de #inc#amiento determinada preiamente. -e recomienda #acer un n)mero suficiente de ensayos de #inc#amiento ya que se #a constatado que la dispersión de los resultados obtenidos es grande. El potencial de #inc#amiento de una roca puede ariar grandemente seg)n se mida en dirección paralela o perpendicular a los planos de estratificación, por lo que coniene realizar los ensayos por lo menos en estas dos direcciones para poder caracterizar correctamente una roca. Las presiones de #inc#amiento pueden ser muy ariables seg)n los materiales& se #an determinado alores de arios G'a en algunas margas. :tro ensayo recomendado por la -JGH 0slaCe durability testF permite determinar la resistencia de la roca a la alteración y desintegración al estar sometida a ciclos sucesios de inmersión en agua y secado. 'ara realizar el ensayo se introduce la muestra de roca en un cilindro met(lico cuya superficie lateral es de re"illa de alambre, con una abertura de malla de 2 mm. El cilindro tiene una longitud de $88 mm y un di(metro de $8 mm y debe estar preparado para soportar temperaturas de $87K? durante $2 #oras, sin sufrir deformación. El cilindro se sit)a en una cubeta, quedando una distancia de 8 mm entre la re"illa lateral y la base de la cubeta5 !sta se encuentra unida a una superficie fi"a. En la *igura 2.$2 se muestra un esquema del cilindro y de la cubeta 0/ron, $1+$. Adem(s, se necesita un #orno que pueda alcanzar y mantener
temperatura de 3K?. 'ara obtener el peso de las muestras de roca, se utiliza una balanza con una precisión de medio gramo. El procedimiento siguiente5
operatio
es
el
-e seleccionan $8 trozos representatios de roca, cuyo peso debe estar comprendido entre 8 y >8 gr cada uno, #asta totalizar 78 a 778 gr. El tama4o m(ximo de grano en los trozos seleccionados no debe exceder de 3 mm. Los trozos de roca que se an a ensayar tienen que ser de esquinas redondeadas, sin angulosidades, para lo cual #abr( que tratarlos con una muela cuando sea necesario.
Figura 2.!2. Esquema del aparato para medir la durabilidad
• La muestra de roca se introduce en el cilindro y se de"a secar en el #orno a una temperatura de $87K? durante un período de 2 a > #oras.
• A continuación se obtiene el peso A del cilindro con la muestra en su interior. 6espu!s de esperar cierto tiempo #asta que se enfríe el cilindro, !ste se introduce en la cubeta y se ierte en ella agua a 28K? #asta alcanzar un niel a 28 mm por deba"o del e"e #orizontal del cilindro. -e #ace girar el cilindro un total de 288 reoluciones durante $8 minutos. Acto seguido se extrae el cilindro de la cubeta, se seca a $87K? y se determina el peso / del cilindro y de los trozos de roca que tiene en su interior.
• -e repite el proceso de introducción del cilindro en la cubeta, se somete a un giro de 288 reoluciones, se seca y se pesa de nueo, obteni!ndose el alor ? del peso del cilindro m(s la fracción de roca que #a quedado en su interior. 'or )ltimo, se acía el cilindro, se limpia bien su interior con un cepillo y se obtiene su peso 6.
El resultado del ensayo se expresa mediante el índice de durabilidadF, que es la relación entre el peso final y el peso inicial de la muestra expresado en porcenta"e. ndice de durabilidad para dos ciclos es5 I d 2
= 100 (C - D)/(A - D) .
?oniene aumentar el n)mero de ciclos de ensayo a m(s de dos en aquellas rocas cuyo índice de durabilidad sea eleado. La siguiente escala de durabilidad #a sido propuesta por =amble, $1$5 Malor de Jd 20@ alteración +D38 3D>8
2.!".
Hesistencia a la Guy ba"a /a"a
>8D+7
Gedia
+7D17
Gedia alta
17D1+
Alta
1+D$88
Guy alta
*riterios rotura
de
Nn criterio de rotura es una relación entre tensiones que permite predecir la resistencia de una roca sometida a un campo tensional. En general, los criterios de rotura se refieren a la resistencia de pico aunque tambi!n se pueden emplear para la resistencia residual. Los criterios de rotura m(s utilizados en mec(nica de rocas son los de Go#r −?oulomb y %oeC−/ron 0$1+8.
2.!".!. *riterio de rotura de ,or-*oulomb
Este criterio postula que la resistencia al corte de las rocas tiene dos componentes5 co#esión y fricción, siendo esta )ltima dependiente de la tensión efectia normal sobre el plano de rotura. -eg)n esta teoría la resistencia al corte que puede desarrollar una roca en un plano que forma un (ngulo β con la tensión principal menor, σ3, 0er *igura 2.$3 se puede expresar mediante la fórmula5
τ =c+σ donde,
τ O resistencia al corte c O co#esión
' n
tan φ
02.38
φ O (ngulo de fricción
-i la roca est( sometida a tracción en lugar de a cortante, su resistencia estar( determinada por el resultado de los ensayos de tracción realizados en el laboratorio con probetas de la roca en cuestión.
Figura 2.!3. *riterio de rotura de ,or −*oulomb
A partir de las tensiones efectias principales se pueden obtener las tensiones normal y tangencial en el plano de rotura con la ayuda de la *igura 2.$, mediante las siguientes fórmulas5 1 1 02.3$ ' ' ' ' ' cos 2β − σ = σ +σ σ −σ
(
) n
2
)
3
1
τ= 2β
1
(
2
1
(σ − σ ) sin '
1
3
'
02.32
3
2
Figura 2.!4. elación entre tensiones principales y cortantes en el criterio de rotura de ,or −*oulomb.
La construcción del círculo de Go#r en la *igura 2.$ muestra que5
02.33
Lleando las ecuaciones 02.3$, 02.32 y 02.33 a la ecuación 02.38, se obtiene el criterio de rotura de Go#r −?oulomb expresado en función de las tensiones principales5
σ'= φ ' σ 1
2c cos φ
1-sen
φ
+
02.3
1 + sen
1 − sen
φ
3
6e esta fórmula se deduce el alor de la resistencia a compresión uniaxial de la roca en función de la co#esión y la fricción5
R0
2c cos φ = 1 − sen φ
02.37
La ausencia de la tensión principal intermedia en !ste y en otros criterios de rotura se debe a que se #a demostrado que su influencia en la resistencia de la roca es pr(cticamente despreciable. Este criterio de rotura supone que la enolente de los círculos de Go#r correspondientes a las combinaciones críticas de las tensiones principales, o sea, las que dan lugar a la rotura, es lineal. El criterio de Go#r −?oulomb puede ser utilizado para definir tanto la resistencia de pico como la residual. -eg)n este criterio, la rotura se produce cuando, como se expuso anteriormente, la tensión cortante aplicada a la roca iguala a la resistencia friccional de la misma, asociada con la tensión normal en el plano de rotura, m(s la co#esión. ?omo no sería razonable extrapolar esta teoría a un caso de tensión normal negatia, pierde su significado cuando la roca se somete a tracción. 'or este motio, cuando se extrapola la recta de Go#r −?oulomb a la región de tensiones normales negatias, es aconse"able interrumpirla al llegar a un alor de σ3 igual a la resistencia a tracción de la roca obtenida a partir de ensayos de laboratorio 0er *igura 2.$7.
'ara representar el criterio de Go#r −?oulomb #ay que a"ustar una recta que sea tangente a los círculos de rotura obtenidos mediante los ensayos triaxiales. 6ebido a que diersos factores, in#erentes a las rocas y a los propios ensayos, introducen errores en los resultados de !stos, el a"uste no suele tener una solución matem(tica exacta, ya que #abr( círculos de Go#r que son cortados por la recta de Go#r −?oulomb y otros que se aproximen a ella sin ser tangentes ni secantes. El procedimiento que se recomienda seguir para a"ustar la recta es el siguiente5
• -e a"usta una recta 0*igura 2.$>, por el m!todo de mínimos cuadrados, a los m(ximos de los círculos de Go#r obtenidos de los ensayos triaxiales, cuyas coordenadas son
σ ' ' +σ 1 2
σ ' − σ ' 1 3 3 $ . A estas coordenadas se les suele denominar p y q respectiamente 2
0Lambe y P#itman, $1>.
' • La pendiente 0a de esta recta, de ecuación = a! + " , es el seno del (ngulo de fricción, o
sea5
φ = a#c
sen a
• La co#esión se puede obtener, a partir de la ordenada en el origen de la recta 0b, mediante la fórmula5 C
=
" cos φ
.
2.!".2. *riterio ron
de
rotura
de
)oe-
El criterio de rotura de %oeCD/ron 0$1+8 fue propuesto inicialmente para ser utilizado en el dise4o de excaaciones subterr(neas en macizos rocosos resistentes. Las propiedades de las rocas que se incluyen en el mismo cuando se aplica para determinar su resistencia en los ensayos de laboratorio, son las siguientes5
• Hesistencia a compresión simple, σci. • ?onstante de material rocoso mi. ?uando se trata de macizos rocosos en lugar de rocas, a estos dos par(metros #ay que a4adir otros dos m(s, incluso un tercero cuando el macizo rocoso #a sido alterado por oladuras o por rela"ación tensional. -obre estos tres par(metros suplementarios, que se describen en un capítulo posterior, se tratar( cuando se estudien las propiedades mec(nicas de los macizos rocosos. La ecuación de %oeC −/ron para los materiales rocosos, o sea, las probetas de laboratorio es la siguiente5 '
'
0$% σ '3 σ ci + 1
σ1 = σ 3 + σ ci & i
02.3>
donde,
σ$ O tensión efectia principal m(xima σ3 O tensión efectia principal mínima Las tensiones normal y cortante en el plano de rotura de la probeta se pueden obtener, a partir de las tensiones principales, mediante las siguientes ecuaciones de /almer 0$1725
σ' + σ' σ = ' n
1
3
2
−
σ' ' −σ 1
2
dσ / dσ '
3
donde,
'
'
1
3
dσ
'
)
'
dσ / d3σ 1 +1
02.3
3
dσ 1 / d σ 3 '
−1
⋅ dσ1' / dσ3' + 1 1
τ = (σ − σ
'
'
'
02.3+
1
&
(& σ
'
+ 1)
02.31
0
%$1
3
2
i
i
3
ci
-eg)n el criterio de %oeC−/ron 0$1+8 la resistencia a tracción de la roca se puede calcular mediante la siguiente fórmula5 σ ci 2
σ = t
2
(&
&i
i
−
+
4
)
02.8
El alor del par(metro σci, es decir, la resistencia a compresión simple de la roca se debe obtener a partir de los correspondientes ensayos de laboratorio. 'ara estimar la constante mi es coneniente realizar ensayos triaxiales. -i se escribe la ecuación de %oeC−/ron de la forma siguiente5 2
(σ − σ ) = & ⋅ σ σ '
'
1
3
'
i
ci
+ σ ci
2
3
02.$
y se realiza un cambio de ariable, un a"uste por mínimos cuadrados permite obtener el alor de mi a partir de los resultados de los ensayos triaxiales. 9ambi!n se puede calcular m i a partir de la siguiente relación5
σ σ &i= σ −σ
02.2
ci
t
t
ci
o sea, conocidas las resistencias a tracción y compresión uniaxial de las probetas de roca, mediante los correspondientes ensayos de laboratorio. El alor del par(metro mi se puede estimar en primera aproximación a partir de la 9abla 2.2.
Figura 2.!5. elación entre los criterios de rotura de )oe-ron y ,or-*oulomb para
0<σ
'
3
<
' . 3 &a
%abla 2.2. %abla estimación de la constante m i del material intacto en #unción del tipo de roca' seg6n )oe et al.' !994. 7os par1metros entre par+ntesis son aproximados.
9ipo de
?lase
9extura =ruesa ?onglomerado
A J H A 9 ; E G J 6 E -
?l(stic as
;o as
?arbonatad as
/rec#a Gicrítica
Eaporitas ;o foliadas
Ligeramente foliadas *oliadasS
Gedia Arenisca Argilita 022
?laras
:scuras
Guy fina
Limolita $1
1
G(rmol 1 Gigmatita 038 =neiss
?reta0$+ ?arbón 0+D2$ ?aliza Esparítica Qeso $> ?orneanas 0$1 Anfibolita 3$ Esquisto 'izarra 33
=ranito A E ; = J
*ina
=rauaca 0$+
:rg(nicas
cl(stic
A ? J * H R G A 9 E G
=rupo
33 =ranodiorita 038 6iorita 02+ =abro 2
6olerita 0$1
?aliza
An#idrita $3 ?uarcita 2 Gilota 0> *ilita 0$8 Hiolita :bsidiana 0$> 6acita 0$ 6acita $1 /asalto 0$
0$8
0$1
;or
Extrusias pirocl(sticas
Aglomerado 028
/rec#a 0$+
9oba 0$7
S Los alores de mi para las rocas con foliación se refieren a resultados de ensayos sobre probetas cortadas de manera que la carga se aplica perpendicularmente al plano de foliación.
?omo la mayor parte de los programas de ordenador para geotecnia utilizan el criterio de Go#r −?oulomb, es necesario frecuentemente determinar los (ngulos de fricción y las co#esiones de las rocas, dentro de un interalo de tensiones determinado, partiendo de los par(metros del criterio de %oeC−/ron. 'ara ello #ay que adaptar una línea recta a la cura que representa a la ecuación 02.3>, tal como se muestra en la *igura 2.$. Los alores del (ngulo de fricción y de la co#esión que se obtienen al #acer que las (reas en exceso y en
(
3 &i 1 + &i
σ 3n )
c
'
1/ 2 σ 3n' ) i
$% + 3 & (1 i +& '
=
σ ci (2 − 1/ 2
'3n
)⋅ (1
σ+ & i
&
i
⋅
02.
)
i
⋅ (1 +&
3$% 1 + 0$ &i
σ 3n' ) −1/ 2
02.3
' 3n
1/ 2
donde, '
'
σ 3n = σ 3 &a / σ ci
02.7
El alor de σ3max es el límite superior de la tensión de confinamiento para el cual se desean relacionar los criterios de rotura de %oeCD/ron y Go#rD?oulomb. ?uando se est( estudiando la rotura de una probeta de roca este límite puede establecerse con cierta libertad, mientras que si se trata de un macizo rocoso en el que se #a excaado un t)nel o un talud #ay que tener en cuenta las tensiones existentes en la obra, como se expondr( m(s adelante al #ablar de los macizos rocosos.
2.!!.
ropiedades #sicas y mec1nicas de algunas rocas
En este apartado se presentan los resultados obtenidos por diersos inestigadores referentes a algunas propiedades físicas y mec(nicas de las litologías que aparecen con m(s frecuencia en los macizos rocosos. En la 9abla 2.3 se #an agrupado datos de densidad, módulo de Qoung, coeficiente de 'oisson, porosidad y resistencia a compresión, tracción y flexión de arias rocas, obtenidos por los siguientes inestigadores5 /ieniasCi 0$1 y /ron 0$1+8, %oeC y /ray 0$1+$ y /rady y /ron 0$1+7. La 9abla 2. recoge datos de algunas características geomec(nicas de las rocas del carbonífero espa4ol seg)n publicaciones y ensayos realizados en el laboratorio de mec(nica de rocas de la E9- de Jngenieros de Ginas de Gadrid 0Hamírez, '. et al., $1+7. En la 9abla 2.7 se presentan datos del (ngulo de rozamiento interno de algunas rocas sedimentarias, metamórficas e ígneas, con resistencias a compresión simple comprendidas entre 7 y 88 G'a. Existen relaciones entre las resistencias a compresión uniaxial de las rocas y sus módulos el(sticos, que arían seg)n las litologías. ;ormalmente el ratio módulo
