ENSAYO TRIAXIAL ASTM D 2850
ÍNDIC NDICE E
OBJETIVO
Determinar el Ángulo de Rozamiento Interno y la Cohesión del suelo, que permitan establecer su Resistencia al Corte, aplicando a las probetas esfuerzos verticales y laterales que tratan de reproducir los esfuerzos esfuerzos a los que está sometido el el suelo en condiciones naturales.
DESCRIPCIÓN DEL ENSAYO El ensayo de compresión triaxial es el más usado para determinar las características de esfuerzo-deformación y de resistencia al esfuerzo esfuerzo cortante de los suelos. El ensayo consiste en aplicar esfuerzos laterales y verticales diferentes, a probetas cilíndricas de suelo y estudiar su comportamiento. El ensayo se realiza en una cámara de pared transparente (cámara triaxial) llena de líquido, en la que se coloca la probeta cilíndrica de suelo que, salvo que se adopten precauciones especiales, tiene una altura igual a dos veces su diámetro, forrada con una membrana de caucho. caucho. Esta membrana va sujeta sujeta a u un n pedestal y a un cabezal sobre los que se apoyan los extremos de la probeta.
El ensayo se divide en dos etapas:
La primera, en la que la probeta de suelo es sometida a una presión hidrostática de fluido, con esfuerzos verticales iguales a los horizontales. Durante esta etapa, se dice que la probeta es "consolidada" si se permite el drenaje del fluido de los poros. Alternativamente, si el drenaje no puede ocurrir se dice que la probeta es "no consolidada“. En la segunda etapa, llamada de aplicación del Esfuerzo Desviador , se incrementan los esfuerzos verticales (desviadores) a través del pistón vertical de carga, hasta la falla. En esta etapa el operador tiene también la opción de permitir el drenaje y por lo tanto eliminar la presión neutra o mantener la válvula correspondiente cerrada sin drenaje. Si la presión neutra es disipada se dice que el ensayo es "drenado", en caso contrario se dice que el ensayo es "no drenado“.
Así los ensayos triaxiales pueden ser clasificados en: 1.
No consolidados-no drenados (UU) o rápidos (Q). Se impide el drenaje durante las dos etapas del ensayo.
2.
Consolidados-no drenados (CU) o consolidadosrápidos (RC). Se permite el drenaje durante la primera etapa solamente.
3.
Consolidados-drenados (CD) o lentos (S). Se permite el drenaje durante todo el ensayo, y no se dejan generar presiones neutras aplicando los incrementos de carga en forma pausada durante le segunda etapa y esperando que el suelo se consolide con cada incremento.
La Resistencia al Esfuerzo Cortante de un suelo ( τf ), en función de los esfuerzos totales, se determina usando la Ley de Coulomb: τf = c + σ tan υ
Generalmente cada prueba se realiza con tres o cinco probetas de la misma muestra de suelo, bajo esfuerzos confinantes distintos. La representación representación de los resultados en el diagrama de Mohr está constituida por una serie de círculos, cuya envolvente permite obtener los parámetros del suelo estudiado en el intervalo de esfuerzos considerado.
EQUIPO
Cámara triaxial Máquina de compresión triaxial Membrana de caucho Molde metálico Compresor de aire Bomba de vacío Balanza de precisión, aproximación 0,1 gr Calibrador Aro-sello de caucho Tallador de muestras, cuchillas y sierras Equipo para determinar el contenido de humedad
Esquema de la Célula Triaxial
PROCEDIMIENTO 1.
El suelo a utilizarse se prefiere que sea inalterado, en cuyo caso se debe tallar por lo menos tres especimenes cilíndricos, teniendo muy en cuenta su estratificación y evitando destruir la estructura original del suelo. Si la muestra es alterada, se procede a preparar los especimenes compactándose la muestra con una determinada energía, de acuerdo con las condiciones técnicas impartidas. Las dimensiones de los especimenes dependen del tamaño de la máquina triaxial a emplearse; debiendo tomar en cuenta que la altura de la muestra debe ser el doble del diámetro, (Se toman las medidas de los especimenes preparados).
2.
3.
4.
5. 6.
El momento de preparar los especimenes se debe tomar muestra para determinar el contenido de humedad. Pesamos el primer espécimen y lo colocamos en la base de la cámara triaxial, utilizando una piedra porosa entre la muestra y dicha base. Colocamos la membrana de caucho en el espécimen, utilizando un aparato especial para ello. Colocamos la cabeza de plástico usando una piedra porosa entre la cabeza y el espécimen. Aseguramos la membrana con ligas tanto en la parte superior como en la inferior.
7.
8.
9. 10.
En el caso de realizar en ensayo triaxial en un triaxial Soiltest, conectamos la cabeza de plástico en el tubo espiral que sale de la base y que se utiliza para el drenaje de la muestra. Colocamos la cámara con su tapa, asegurándonos que estén bien colocados los empaques y seguidamente apretamos los tornillos que sujetan la cámara uniformemente. Introducimos el pistón en el hueco de la cabeza de plástico. Centramos el brazo de carga con el pistón y colocamos el dial de las deformaciones en cero.
11.
12.
13.
Si la muestra no se encuentra saturada, será necesario saturarla, salvo introducciones contrarias al respecto, para lo cual abrimos las válvulas de saturación permitiendo que el agua fluya desde la base a través de la muestra. Aplicamos presión al tanque de almacenamiento de la glicerina o agua y luego abrimos las válvulas que permiten el paso de la glicerina o agua a la cámara; la presión lateral introducida serán las indicadas anteriormente. En estas condiciones aplicamos el tipo de triaxial solicitado; llegando en cualquier caso a aplicar la carga hasta romper la muestra; anotándose las lecturas de las deformaciones axiales y de la carga aplicada.
14.
15.
Una ves terminado el ensayo se reduce la presión y se devuelve la glicerina o agua al tanque de almacenamiento, se seca la cámara y luego a la muestra con mucho cuidado con el objeto de graficar la fractura y además determinar la humedad. Todo este proceso lo repetimos con los demás especimenes, utilizando presiones laterales diferentes.
CÁLCULOS
Se determina el área representativa inicial de la probeta (Ao) mediante la siguiente expresión:
Ao
As
4 * Am 6
Ai
Donde: As = Área superior, calculada calculada con el el diámetro superior promedio Am = Área media, calculada con el el diámetro diámetro medio promedio Ai = Área inferior, calculada con el diámetro inferior promedio
El volumen de la probeta ( V ), se determina de la siguiente manera: V = Ao * h
Los pesos específicos húmedo y seco, se calculan mediante las siguientes expresiones: h
W V
h s
1 %h
Las deformaciones para cada lectura del dial de cargas, se obtienen durante el ensayo.
La deformación unitaria se calcula mediante la expresión que se muestra continuación:
%
h mm h mm
* 100 10 0
Las cargas aplicadas se calculan multiplicando cada una de las lecturas del dial de cargas, por el factor de calibración del anillo.
Se determina el área corregida de la probeta (Ac), para cada lectura de deformación, de la siguiente manera: Ao 1
Ac
El esfuerzo desviador (Δσ) para cada lectura de deformación, es el siguiente: 1
3
P Ac
Deformación en una Probeta Cilíndrica
R o R
L
Lo
La deformación Axial será: Cambio de Longitud Longitud Original
1
Lo L Lo
La deformación Radial similarmente será:
3
Cambio en el Radio Ro R Radio Original Ro
Y la deformación Volumétrica será: Cambio en el Volúmen
v
Donde:
Volúmen Original
v
1
2*
Vo V Vo
3
De manera similar la deformación de corte puede ser definida como: 1
3
2
GRÁFICOS
Con los resultados obtenidos y codificados, se construye, para cada esfuerzo confinante (σ3), una gráfica a escala aritmética; ubicando, en las abscisas las deformaciones unitarias (ε), en porcentaje, y en las ordenadas el esfuerzo desviador (Δσ), en Kg/cm2. La gráfica permite determinar el Esfuerzo Desviador de falla (Δσ) para cada esfuerzo confinante (σ3), aplicado a la probeta. Con los esfuerzos desviadores de falla, correspondientes a cada esfuerzo confinante (σ3), se determina (σ) y se obtiene el centro y radio de los correspondientes círculos de Mohr, mediante las siguientes expresiones:
1
3
Centro Radio
f
1
3
2 1
3
2
o Trazar los Círculos de Mohr, Mohr, para ello, elegir una escala de esfuerzos. A partir del origen y sobre sobre el eje de las abscisas, llevar el valor del esfuerzo confinante (σ3), y desde este punto marcar el valor del esfuerzo desviador de falla (σ1 - σ3); este valor es el diámetro del círculo; por lo tanto, con centro en el punto medio del segmento así determinado, trazar el semicírculo correspondiente.
Una vez trazados los semicírculos del estado de esfuerzos de falla de todas las probetas ensayadas, dibujar la envolvente que mejor se ajuste a ellos, esta recibe el nombre de Línea de Resistencia Intrínseca o Envolvente de Mohr y representa aproximadamente, la variación de la resistencia al esfuerzo cortante en función de los esfuerzos normales aplicados. El Ángulo de Fricción Interna del suelo (υ), es el que forma la envolvente con la horizontal (abscisas) y se determina en la gráfica por la pendiente de la envolvente. El valor de la cohesión (c), está dado por la ordenada al origen de dicha envolvente, medida a la misma escala con que que se trazaron los círculos.
Envolvente de Mohr
Círculos de Mohr
EJEMPLO
1.
Con los siguientes datos obtenidos en un ensayo triaxial se pide calcular el ángulo de rozamiento interno y la cohesión del suelo. Datos: Cálculos Realizados:
ENSAYO TRIAXIAL FECHA:
12-Enero-1979
PROCESO: 1
Ds=
3,5
cm
LEC. DEF.
DEFORM.
LEC.DIAL
CARGA
DEFORM
A. CORREG.
ESF. DESV.
Dm=
3,5
cm
mm
Cm
(10-3)mm
Kg
UNITARIA
cm2
Kg/cm2
Di=
3,5
cm
0,00
0
0
0,000
0,0000
9,6211
0,000
Dp=
3,50
cm
0,10
0,010
10
0,926
0,0014
9,6349
0,096
Ho=
7,00
cm
0,25
0,025
20
1,852
0,0036
9,6556
0,192
Ao=
9,62
cm2
0,50
0,050
35
3,241
0,0071
9,6903
0,334
Vo=
67,35
cm3
0,75
0,075
49
4,538
0,0107
9,7253
0,467
W=
113,55
g
1,00
0,100 0,100
60
5,557
0,0143
9,7606
0,569
γh=
1,686
g/cm3
1,25
0,125
71
6,575
0,0179
9,7961
0,671
γs=
0,881
g/cm3
1,50
0,150
86
7,964
0,0214
9,8318
0,810
σ3=
0,00
Kg/cm2
1,75
0,175
103
9,539
0,0250
9,8678
0,967
Cte.=
92,61
Kg/cm
2,00
0,200
90
8,335
0,0286
9,9041
0,842
2,25
0,225
81
7,501
0,0321
9,9406
0,755
2,50
0,250
69
6,390
0,0357
9,9775
0,640
MÁXIMO
0,967
FALLA:
FORMULARIO: A ESF.DESV. A.CORREG. DEF.UNIT .
DEF.
A.CORREG.
Ho
Ao DEF.UNIT.
CONTENIDO DE HUMEDAD NUMERO DE CAPSULA
257
PESO DE CAPSULA
14,00
PESO DE CAP+S. HUM
58,65
PESO DE CAP+ S. SECO
37,34
CONTENIDO DE HUMEDAD
91,30
CONTENIDO MEDIO DE H.
91,30
ENSAYO TRIAXIAL FECHA:
12-Enero-1979
PROCESO: 2
Ds=
3,5
cm
LEC.DEF.
DEFORM.
LEC.DIAL
CARGA
DEFORM.
A.CORREG.
ESF. DESV.
Dm=
3,5
cm
mm
cm
(10-3)mm
Kg
UNITARIA
cm2
Kg/cm2
Di=
3,5
cm
0,00
0
0
0,000
0,0000
9,6212
0,000
Dp=
3,50
cm
0,10
0,010
24
2,223
0,0014
9,6347
0,231
Ho=
7,00
cm
0,25
0,025
59
5,464
0,0036
9,6550
0,566
Ao=
9,62
cm2
0,50
0,050
104
9,631
0,0071
9,6900
0,994
Vo=
67,35
cm3
0,75
0,075
129
11,947
0,0107
9,7253
1,228
W=
112,9
g
1,00
0,100
153
14,169
0,0143
9,7608
1,452
γh=
1,676
g/cm3
1,25
0,125
165
15,281
0,0178
9,7956
1,560
γs=
0,876
g/cm3
1,50
0,150
176
16,299
0,0214
9,8316
1,658
σ3=
1,00
Kg/cm2
1,75
0,175
183
16,948
0,0250
9,8679
1,717
Cte.=
92,61
Kg/cm
2,00
0,200
185
17,133
0,0286
9,9045
1,730
2,25
0,225
186
17,225
0,0321
9,9403
1,733
2,50
0,250
187
17,318
0,0357
9,9774
1,736
3,00
0,300
189
17,503 17,503
0,0429
10,0525
1,741
4,00
0,400
197
18,244 18,244
0,0571
10,2038
1,788
5,00
0,500
195
18,059 18,059
0,0714
10,3610
1,743
MÁXIMO
1,788
FALLA:
FORMULARIO: A A.CORREG.
ESF.DESV.
DEF.UNIT.
DEF.
A.CORREG.
Ho
Ao DEF.UNIT.
CONTENIDO DE HUMEDAD NUMERO DE CAPSULA
261
PESO DE CAPSULA
14,29
PESO DE CAP+S. HUM
66,43
PESO DE CAP+ S. SECO
41,55
CONTENIDO DE HUMEDAD
91,27
CONTENIDO MEDIO DE H.
91,27
ENSAYO TRIAXIAL FECHA:
12-Enero-1979
PROCESO: 3
Ds=
3,5
cm
LEC.DEF.
DEFORM.
LEC.DIAL
CARGA
DEFORM.
A.CORREG.
ESF.DESV.
Dm=
3,5
cm
mm
cm
(10-3)mm
Kg
UNITARIA
cm2
Kg/cm2
Di=
3,5
cm
0,00
0
0
0,000
0,0000
9,6212
0,000
Dp=
3,50
cm
0,10
0,010
27
2,500
0,0014
9,6347
0,259
Ho=
7,00
cm
0,25
0,025
54
5,000
0,0036
9,6550
0,518
Ao=
9,62
cm2
0,50
0,050
90
8,335
0,0071
9,6900
0,860
Vo=
67,35
cm3
0,75
0,075
115
10,650
0,0107
9,7253
1,095
W=
112,75
g
1,00
0,100
137
12,688
0,0143
9,7608
1,300
γh=
1,674
g/cm3
1,25
0,125
157
14,540
0,0178
9,7956
1,484
γs=
0,875
g/cm3
1,50
0,150
176
16,299
0,0214
9,8316
1,658
σ3=
2,00
Kg/cm2
1,75
0,175
187
17,318
0,0250
9,8679
1,755
Cte.=
92,61
Kg/cm
2,00
0,200
205
18,985
0,0286
9,9045
1,917
2,25
0,225
215
19,911
0,0321
9,9403
2,003
2,50
0,250
228
21,115
0,0357
9,9774
2,116
3,00
0,300
244
22,597 22,597
0,0429
10,0525
2,248
4,00
0,400
276
25,560 25,560
0,0571
10,2038
2,505
5,00
0,500
287
26,579 26,579
0,0714
10,3610
2,565
6,00
0,600
314
29,080 29,080
0,0857
10,5230
2.763
7,00
0,700
325
30,098 30,098
0,1000
10,6902
2,815
8,00
0,800
334
30,932 30,932
0,1143
10,8628
2,848
9,00
0,900
333
30,839 30,839
0,1286
10,0411
2,793
10,00
1,000
331
30,654
0,1429
11,2253
2,731
MÁXIMO
2,848
FALLA:
FORMULARIO: A A.CORREG.
ESF.DESV.
DEF.UNIT.
DEF.
A.CORREG.
Ho
Ao DEF.UNIT.
CONTENIDO DE HUMEDAD NUMERO DE CAPSULA
253
PESO DE CAPSULA
14,43
PESO DE CAP+S. HUM
63,37
PESO DE CAP+ S. SECO
40,00
CONTENIDO DE HUMEDAD
91,40
CONTENIDO MEDIO DE H.
91,40
ENSAYO TRIAXIAL FECHA:
12-Enero-1979
PROCESO: 4
Ds=
3,5
cm
LEC.DEF.
DEFORM.
LEC.DIAL
CARGA
DEFORM.
A.CORREG.
ESF.DESV.
Dm=
3,5
cm
mm
cm
(10-3)mm
Kg
UNITARIA
cm2
Kg/cm2
Di=
3,5
cm cm
0,00
0
0
0,000
0,0000
9,6212
0,000
Dp=
3,50
cm
0,10
0,010
26
2,408
0,0014
9,6347
0,250
Ho=
7,00
cm
0,25
0,025
64
5,927
0,0036
9,6550
0,614
Ao=
9,62
cm2
0,50
0,050
102
9,446
0,0071
9,6900
0,975
Vo=
67,35
cm3
0,75
0,075
124
11,484
0,0107
9,7253
1,181
W=
112,4
g
1,00
0,100
162
15,003
0,0143
9,7608
1,537
γh=
1,669
g/cm3
1,25
0,125
188
17,411
0,0178
9,7956
1,777
γs=
0,871
g/cm3
1,50
0,150
211
19,541
0,0214
9,8316
1,988
σ3=
3,00
Kg/cm2
1,75
0,175
228
21,115
0,0250
9,8679
2,140
Cte.=
92,61
Kg/cm
2,00
0,200
244
22,597
0,0286
9,9045
2,281
2,25
0,225
265
24,542
0,0321
9,9403
2,469
2,50
0,250
280
25,931
0,0357
9,9774
2,599
3,00
0,300
307
28,431
0,0429
10,0525
2,828
4,00
0,400
350
32,414
0,0571
10,2038
3,177
5,00
0,500
388
35,933
0,0714
10,3610
3,468
6,00
0,600
418
38,711
0,0857
10,5230
3,679
7,00
0,700
443
41,026
0,1000
10,6902
3,838
8,00
0,800
464
42,971
0,1143
10,8628
3,956
9,00
0,900
476
44,082
0,1286
10,0411
3,993
10,00
1,000
478
44,268 44,268
0,1429
11,2253
3,944
11,00
1.100
473
43.805 43.805
0.1571
11.4144
3.838
12,00
1,200
475
43,990 43,990
0,1714
11,6114
3,789
14,00
1,400
474
43,897 43,897
0,2000
12,0265
3,614
FALLA:
FORMULARIO: A A.CORREG.
ESF.DESV.
DEF.UNIT.
DEF.
A.CORREG.
Ho
Ao DEF.UNIT.
CONTENIDO DE HUMEDAD NUMERO DE CAPSULA
254
PESO DE CAPSULA
14,46
PESO DE CAP+S. HUM
75,40
PESO DE CAP+ S. SECO
46,28
CONTENIDO DE HUMEDAD
91,51
CONTENIDO MEDIO DE H.
91,51
Los cálculos respectivos fueron realizados de acuerdo a la Teoría presentada anteriormente, que se resume a continuación: Ao Vo
As
4 * Am 6
Ai
h s
Ao * Ho
DEF.UNIT .
h
DEF. Ho
E SF.DESV.
1 %h
W V
A.CORREG.
Ao DEF.UNIT.
A A.CORREG.
Con los datos de Esfuerzo Desviador y Deformación Unitaria, se procede a trazar la curva Esfuerzo vs. Deformación para cada probeta, como se muestra a continuación:
Esfuerzo Esfuer zo - Deformaci Deformación ón
4,5
4,0
3.0 Kg./cm2 3,5
) m 3,0 c / g K ( . 2,5 v s e D . 2,0 f s E
2
2.0 Kg./cm2
1.0 Kg./cm2
1,5
1,0
0 Kg./cm2 0,5
0,0 0,00
0,05
0,10
0,15
Deformación Deformación Uni taria
0,20
0,25
Entonces se obtiene el valor del Esfuerzo Máximo de Rotura, que nos permitirá graficar los Círculos de Morh para cada probeta y determinar υ y c como se muestra a continuación:
Círculos de Mohr
) 2
m c / . g K ( l a i c n e g n a t o z r e u f s E
φ=20°31’
c =0.225 Esfuerzo Normal (Kg./cm 2)
Finalmente se muestran una tabla que contiene los datos de c y υ y además el resto de valores deducidos del gráfico como son el Esfuerzo Normal y el Esfuerzo Tangencial: CARACTERÍSTICAS DEL ENSAYO
DATOS DEDUCIDOS
Presión Lateral
Tensión Desv.
Presión Rotura
Cohesión
Kg./cm2
Kg./cm2
Kg./cm2
c
1
0
0.967
0.967
0.225
0.365
2
1
1.788
1.788
0.225
3
2
2.848
2.848
4
3
3.993
3.993
Ensayo N
Esfuerzo Normal
Esfuerzo Tangencial
Kg./cm2
Kg./cm2
20 31’
0.33
0.35
0.365
20 31’
1.55
0.82
0.225
0.365
20 31’
2.87
1.325
0.225
0.365
20 31’
4.25
1.85
Tg φ
φ
FORMATOS DE LABORATORIO
