Ensayo de Corte Triaxial
INTRODUCCIÓN
En el presente informe se explicara los parámetros a obtener de un ensayo de compresión TRIAXIAL tales como, parámetros del suelo y la relación esfuerzodeformación a través de la determinación del esfuerzo cortante. Es un ensayo complejo, pero la información que se entrega es la más representativa del esfuerzo cortante que sufre una masa de suelo al ser cargada. Consiste en colocar una muestra cilíndrica de suelo dentro de una membrana de caucho o goma, que se introduce en una cámara especial y se le aplica una presión igual en todo sentido y dirección. Alcanzado ese estado de equilibrio, se aumenta la presión normal o axial, sin modificar la presión lateral aplicada, hasta que se produzca la falla.
Realizando por lo menos 3 pruebas, con presiones laterales diferentes, en un gráfico se dibujan los círculos de MOHR que representan los esfuerzos de falla de cada muestra y trazando una tangente o envolvente a estos, se determinan de terminan los parámetros φ y c del suelo. Dependiendo del tipo de suelo y las condiciones en que este trabajara, las alternativas para realizar el ensayo serán consolidados no drenado (CU), no consolidado no drenado (UU) o consolidado drenado (CD).
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OBJETIVOS Determinar la resistencia al corte de una muestra de suelo no cohesivo mediante
el ensayo de corte directo. Calcular el ángulo de fricción interna y la cohesión de una muestra de suelo no
cohesivo y determinar cómo estos valores influyen en la resistencia al corte del suelo Graficar e interpretar las curvas de Esfuerzo Cortante- Deformación unitaria y
Esfuerzo Cortante- Esfuerzo normal. Graficar e interpretar círculos de MOHR así como las variables que ello implica.
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MARCO TEÓRICO La prueba de ensayo triaxial es uno de los métodos más confiables para determinar los parámetros de la resistencia al cortante. En un ensayo triaxial, un espécimen cilíndrico de suelo es revestido con una membrana de látex dentro de una cámara a presión. La parte superior e inferior de la muestra tiene discos porosos, los cuales se conectan al sistema de drenaje para saturar o drenar el espécimen. En estas pruebas se pueden variar las presiones actuantes en tres direcciones ortogonales sobre el espécimen de suelo, efectuando mediciones sobre sus características mecánicas en forma completa. Los especímenes usualmente están sujetos a presiones laterales de un líquido, generalmente agua. El agua de la cámara puede adquirir cualquier presión deseada por la acción de un compresor comunicado con ella. La carga axial se transmite al espécimen por medio de un vástago que atraviesa la parte superior de la cámara La presión que se ejerce con el agua que llena la cámara es hidrostática y produce por lo tanto, esfuerzos principales sobre el espécimen, iguales en todas las direcciones, tanto lateral como axialmente. En las bases del espécimen actuará además de la presión del agua, el efecto transmitido por el vástago de la cámara desde el exterior. Es usual llamar σ1, σ2 y σ3 a los esfuerzos principales mayor, intermedio y mínimo,
respectivamente. En una prueba de compresión, la presión axial siempre es el esfuerzo principal mayor, σ 1; los esfuerzos intermedios y menor son iguales (σ 2 = σ3) y
son iguales a la presión lateral. Tipos de pruebas triaxiales Prueba lenta - Prueba con consolidación y con drenaje (CD)
La característica fundamental de la prueba es que los esfuerzos aplicados al espécimen son efectivos. Primeramente se aplica al suelo una presión hidrostática, manteniendo abierta la válvula de comunicación con la bureta y dejando transcurrir el tiempo necesario para que haya consolidación completa bajo la presión actuante. Cuando el equilibrio estático interno se haya restablecido, todas las fuerzas exteriores estarán actuando sobre la fase sólida del suelo, es decir, producen esfuerzos efectivos, en tanto que los esfuerzos neutrales en el agua corresponden a la condición hidrostática.
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La muestra se lleva a la falla a continuación aplicando la carga axial en pequeños incrementos, cada uno de los cuales se mantiene el tiempo necesario para que la presión en el agua, en exceso de la hidrostática, se reduzca a cero. Los ensayos consolidados drenados se utilizan esencialmente en suelos granulares (arenas), sin embargo, se puede aplicar en suelos finos, pero los ensayos requieren tiempos prolongados del orden de semanas. Prueba rápida – Prueba con consolidación y sin drenaje (CU)
En este tipo de prueba, el espécimen se consolida primeramente bajo la presión hidrostática; así el esfuerzo llega a ser efectivo, actuando sobre la fase sólida del suelo. En seguida, la muestra se lleva a la falla por un rápido incremento de la carga axial, de manera que no se permita cambio de volumen. El hecho esencial de este tipo de prueba es el no permitir ninguna consolidación adicional durante el periodo de falla, de aplicación de la carga axial. Esto se logra fácilmente en una cámara de compresión triaxial cerrando la válvula de salida de las piedras porosas a la bureta. En la segunda etapa de una prueba rápida consolidada podría pensarse que todo el esfuerzo desviador fuera tomado por el agua de los vacíos del suelo en forma de presión neutral, ello no ocurre así y se sabe que parte de esa presión axial es tomada por la fase sólida del suelo, sin que hasta la fecha, se hayan dilucidado por completo ni la distribución de esfuerzos, ni las razones que lo gobiernan. De hecho no hay ninguna razón en principio para que el esfuerzo desviador sea íntegramente tomado por el agua en forma de presión neutral, si la muestra estuviese lateralmente confinada, como el caso de una prueba de consolidación. El ensayo CU (consolidado-no drenado) se realiza generalmente con medición de la presión de poros o neutra con el fin de determinar los parámetros de “C” y “φ” en
términos de esfuerzos totales y esfuerzos efectivos. Prueba rápida - Prueba sin consolidación y sin drenaje (UU)
En este tipo de prueba no se permite en ninguna etapa la consolidación de la muestra. La válvula de comunicación entre el espécimen y la bureta permanece siempre cerrada impidiendo el drenaje. En primer lugar, se aplica al espécimen una presión hidrostática
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y de inmediato, se falla el suelo con la aplicación rápida de la carga axial. Los esfuerzos efectivos en esta prueba no se conocen bien. El ensayo UU es usualmente llevado a cabo sobre especímenes de arcilla, enmarcando la realización del ensayo dentro del concepto de resistencia para suelos cohesivos saturados, en donde se expresan los resultados en términos de esfuerzos totales. La envolvente de falla para los criterios de Mohr del esfuerzo total se convierte en una línea horizontal, con una condición de φ = 0° (ángulo de fricción) y τ f = Cu, siendo Cu la
resistencia al cortante no drenada, la cual es igual al radio de los círculos de Mohr. Criterios de Falla Mohr-Coulomb Mohr (1900) presentó una teoría sobre la ruptura de los materiales. Dicha teoría afirma que un material falla debido a una combinación crítica de esfuerzo normal y esfuerzo cortante, y no solo por la presencia de un esfuerzo máximo normal o bien de un esfuerzo máximo cortante. Por lo cual, la relación entre un esfuerzo normal y un esfuerzo cortante sobre un plano de falla se expresa en la Ecuación 1. Donde: (1)
τf = esfuerzo cortante sobre el plano de falla σ = esfuerzo normal sobre el plano de falla
La envolvente de falla definida por la ecuación es una línea curva. Para la mayoría de los problemas de mecánica de suelos, es suficiente aproximar el esfuerzo cortante sobre el plano de falla como una función lineal del esfuerzo normal [9], lo cual se conoce como el Criterio de falla Mohr-Coulomb como se presenta en la Ecuación 2. (2)
Donde: = c + ( σ * TgΦ)
(2)
c = cohesión φ = ángulo de fricción interna
En la Figura 1 se observa, que si el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante sobre un plano en una masa de suelo son tales que son representados por el punto A, entonces no ocurrirá una falla cortante a lo largo de ese plano. Si el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante sobre un plano son representados por el punto B (sobre la envolvente de falla), entonces ocurrirá una falla de cortante a lo largo de ese plano. Un
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estado de esfuerzo ubicado en el punto C no existe, porque queda por arriba de la envolvente de falla y la falla cortante ya habría ocurrido en el suelo.
Los ensayos de compresión triaxial son basados en las siguientes normas (ASTM D 4767 y ASTM D 2850).
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MATERIALES Y EQUIPOS MATERIALES:
Ilustración 1 Membrana de caucho y goma Ilustración 2 Equipo triaxial internacional
Ilustración 3 Horno de secado con circulación de aire y temperatura regulable
Ilustración 4 Bomba de vacío y fuente de presión.
Ilustración 5 Herramientas y accesorios. Recipientes plásticos, cuchillo de moldeo, equipo compactador de muestra, placas base, piedra porosa
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PROCEDIMIENTO 1. Colocar la membrana alrededor del espécimen y sellarlo en la tapa y en la base con anillos o sellos seguros para cada extremo.
2. Una vez que este el espécimen en la cámara ensamblar la cámara triaxial, se debe poner en contacto el pistón de la carga axial con la tapa del espécimen.
3. Colocar la cámara en posición en el dispositivo de carga axial. El dispositivo de carga axial y la cámara triaxial deben quedar bien alineados para no aplicar fuerza lateral durante el ensayo. Se debe acoplar el dispositivo de mantenimiento y medida de presión, luego se procede a llenar con líquido a la cámara. Esperar aproximadamente 10 minutos para que la muestra se estabilice a la presión de celda.
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4. Se aplica la carga axial, moviendo la manivela, aproximadamente 1% de deformación por cada minuto, esto se hace hasta un 15%, o hasta que se llegue al punto más alto de la
deformación y luego, comience a bajar.
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5. Registramos los valores de 1%, de ahí en adelante, se hará cada 1%, hasta llegar a lo mencionado en el punto anterior
6. Se realiza por lo menos 3 pruebas, con presiones laterales diferentes, en un gráfico se dibujan los círculos de Mohr que representan los esfuerzos de falla de cada muestra y trazando una tangente o envolvente a éstos, se determinan los parámetros f y c del suelo.
RESULTADOS
Volumen del espécimen (V)
Densidad del espécimen (ρ)
Contenido de humedad del espécimen (W%)
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Deformación unitaria vertical (ξ V)
Esfuerzo cortante (τ)
Otras fórmulas a utilizar
GRUPO A
σ3=1 Kg /cm2
Def. Unit.
Dial
P(kg)
Área
0 0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0 5 7 10 13 15 18 19 20 22 22 23 25 25 26 27 28
0 5.04 7.056 10.08 13.104 15.12 18.144 19.152 20.16 22.176 22.176 23.184 25.2 25.2 26.208 27.216 28.224
11.4308616 0.000 11.4883031 0.439 11.5463248 0.611 11.6641445 0.864 11.7843934 1.112 11.9071475 1.270 12.0324859 1.508 12.160491 1.575 12.291249 1.640 12.4248495 1.785 12.5613864 1.765 12.7009573 1.825 12.8436647 1.962 12.9896154 1.940 13.1389214 1.995 13.2916995 2.048 13.4480725 2.099
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GRUPO E Def. Unit.
Dial
P(kg)
Área
σ3=2 Kg /cm
0 0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0 6 10 16 20.5 25 28.5 32 35 37 39.5 41.7 43.8 46 48 49 50.2
0 6.048 10.08 16.128 20.664 25.2 28.728 32.256 35.28 37.296 39.816 42.0336 44.1504 46.368 48.384 49.392 50.6016
11.431 11.488 11.546 11.664 11.784 11.907 12.032 12.160 12.291 12.425 12.561 12.701 12.844 12.990 13.139 13.292 13.448
0.000 0.526 0.873 1.383 1.754 2.116 2.388 2.653 2.870 3.002 3.170 3.309 3.438 3.570 3.682 3.716 3.763
Def. Unit.
Dial
P(kg)
Área
σ3=4 Kg /cm
0 0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0 1 5 11 22.5 31 45 55.5 57 61.5 68 70.5 74 77.5 80.5 83 87
0 1.008 5.04 11.088 22.68 31.248 45.36 55.944 57.456 61.992 68.544 71.064 74.592 78.12 81.144 83.664 87.696
11.431 11.488 11.546 11.664 11.784 11.907 12.032 12.160 12.291 12.425 12.561 12.701 12.844 12.990 13.139 13.292 13.448
0.000 0.088 0.437 0.951 1.925 2.624 3.770 4.600 4.675 4.989 5.457 5.595 5.808 6.014 6.176 6.294 6.521
2
GRUPO H
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CURVAS DE ESFUERZO DESVIADOR Y DEFORMACIÒN UNITARIA
Ensayo de Corte Triaxial 7.000 6.000 ) 5.000 m c 4.000 / g k (
2
σ3=4 Kg /cm2
3.000 σ 3
1
σ3=2 Kg /cm2
2.000
σ
σ3=1 Kg /cm2
1.000 0.000 0
5
10
15
20
(%)
ε
CURVA Kf σ3
σ1 σ3
-
σ1
p(
1 2 4
2.099 3.763 6.521
3.099 5.763 10.521
2.0495 3.8815 6.521
)
q(
)
1.0495 1.8815 3.2605
Linea Kf 3.5
p = 0.4223q + 0.207 R² = 0.9992
3 ) 2
2.5
m 2 c / g k ( 1.5 p
Linea Kf Lineal (Linea Kf)
1
0.5 0 0
2
4
6
8
q (kg/cm2)
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Luego
Línea Kf
Envolvente de Coulomb
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DIÁMETRO (cm)
3.815
ÁREA (cm2) VOLUMEN (cm3) DENSIDAD (g/cm3) CONT. HUMEDAD (%)
11.43 43.605 1.84 26.07%
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DISCUSIONES
Como se puede apreciar en la grafica de esfuerzo-deformación de la muestra con esfuerzo axial de σ1= 2 Kg/cm2, el esfuerzo máximo de 3.7663kg/cm2 ,lo que implica que el suelo a partir de este valor su resistencia empieza disminuir. En las otras dos muestras se observa que los valores máximos del esfuerzo desviador se obtiene con un esfuerzo unitario del 15% (σ1= 2 Kg/cm2 σ1-σ3= 2.099 Kg/cm2 y σ1= 4 Kg/cm2 σ1-σ3= 6.521 Kg/cm2). En esta misma grafica también se puede ver que el rango elástico culmina alrededor del 5% de la deformación unitaria, a partir de allí empieza a notarse el esfuerzo residual. El la muestra N°01 se puede observar que hay demasiadas variaciones de los esfuerzos en el rango de las siguientes deformaciones 5 y 10%, los esfuerzos son 1.508y 1.575 en el mismo rango de deformación. Así mismo, en el rango de deformación entre 10 y 15%, tenemos los esfuerzos de 2.048 y 1.94 kg/cm2. La diferencia de los ángulos entre la envolvente de Coulomb y la recta K f fue de 2.0898°.Los valores de a y de cohesión difieren en 0.02136 Kg/cm 2. La resta Kf tiene una precisión de 99.92%. Dicho valor se puede mejorar con la realización de mayores ensayos y así, poder precisar la recta y así también la envolvente. Resultado de los tres ensayos, se aprecia que el esfuerzo desviador ( σ1-σ3 ) aumenta a medida que también aumenta el esfuerzo axial (σ3) aplicado en cada uno de los ensayos. La muestra al ser sometida a la carga de σ1= 4 Kg/cm2 , desarrollo una falla por fluencia.
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CONCLUSIONES
En la muestra analizada, se determinó que el grado de cohesión fue de 0.22836 con un ángulo de fricción de 24.9798º. Con los datos obtenidos se concluye es un suelo cohesivo friccionante. El valor de la cohesión es bajo, por lo que podemos concluir que la muestra no presenta una cantidad considerable de finos. Este ensayo a comparación de los anteriores realizados es mas preciso aunque no se tomo en cuenta la presión de poros. Al ser un ensayo rápido, no tenemos una noción exacta de las presiones. La muestra sometida a 4 Kg/cm2 de esfuerzo axial, resulto con una falla por fluencia, ya que la parte central aumento su área percibiéndose un ligero desfase horizontal. Esto debido a los esfuerzos aplicados tanto del equipo como del confinamiento. La resistencia de la muestra fue a causa del pequeño grado de cohesión que se presentaron entre sus particular que fue de 0.22836 Kg/cm2.
Ilustración 6 Muestra al finalizar el ensayo
A comparación del ensayo de corte directo, los valores de cohesión en el ensayo de corte triaxial se redujeron a la mitad. Cabe señalar que en dicho ensayo no se podía calcular directamente el valor de la presión por confinamiento, que nos indica que no es muy preciso. La envolvente de Coulomb y la Recta f están muy cercanas, por lo que concluimos que los esfuerzos que producen la falla del plano son cercanos a los esfuerzos máximos obtenidos en el laboratorio σ
ζ
2.0495 3.8815 6.521
1.0495 1.8815 3.2605
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RECOMENDACIONES Tener cuidado al momento de compactar la muestra dentro del cilindro, teniendo en cuenta la densidad del mismo, y la altura destinada para el trabajo en la máquina de compresión triaxial. Usar doble membrana en lo posible para evitar posibles rupturas durante el ensayo así evitar que el agua penetre a la superficie de la muestra. Se necesitan tres ensayos como mínimo ya que el promedio de los resultados de dos ensayos pueden dar un valor poco confiable. Evitar que la muestra utilizada para el ensayo sea alterada ya que esto modificaría los valores de los esfuerzos que se obtengan.
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BIBLIOGRAFÍA Joseph E. Bowles. (1982). Propiedades Geofísicas de los Suelos. Bogotá, Colombia: Editorial Mc GRAW-HILL LATINOAMERICANA S.A. Mecánica de Suelos. (1975). Editores Técnicos Asociados, S.A. Rico Del Castillo. (2004).La ingeniería de Suelos en las Vías terrestres, Volumen 1. Editorial Limusa Noriega Editores S. A. Juárez Badillo, Rico Rodríguez. (2011). Mecánica de Suelos. Editorial Limusa S.A
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