Ensayo Triaxial
Objetivo •
Determinar el Ángulo de Rozamiento Interno y la Cohesión del suelo, que permitan establecer su Resistencia al Corte, aplicando a las probetas esfuerzos verticales y laterales que tratan de reproducir los esfuerzos a los que está sometido el suelo en condiciones naturales
Descripción del Ensayo !l ensayo de compresión tria"ial es el más usado para determinar las caracter#sticas de esfuerzo$deformación y de resistencia al esfuerzo cortante de los suelos !l ensayo consiste en aplicar esfuerzos laterales y verticales diferentes, a probetas cil#ndricas de suelo y estudiar su comportamiento !l ensayo se realiza en una cámara de pared transparente %cámara tria"ial& llena de l#quido, en la que se coloca la probeta cil#ndrica de suelo que, salvo que se adopten precauciones especiales, especiales, tiene una altura igual a dos veces su diámetro, forrada con una membrana de caucho !sta membrana va su'eta a un pedestal pedestal y y a un cabezal sobre los que se apoyan los e"tremos de la probeta !l ensayo se divide en dos etapas( •
•
)a primera, en la que la probeta de suelo es sometida a una presión hidrostática de fluido, con esfuerzos verticales iguales a los horizontales Durante esta etapa, se dice que la probeta es *consolidada* si se permite el drena'e del fluido de los poros +lternativamente, +lternativamente, si el drena'e no puede ocurrir se dice que la probeta es *no consolidada
!n la segunda etapa, llamada de aplicación del !sfuerzo Desviador, se incrementan los esfuerzos verticales %desviadores& a trav-s del pistón vertical de
carga, hasta la falla !n esta etapa el operador tiene tambi-n la opción de permitir el drena'e y por lo tanto eliminar la presión neutra o mantener la válvula correspondiente correspondien te cerrada sin drena'e .i la presión neutra es disipada se dice que el ensayo es *drenado*, en caso contrario se dice que el ensayo es *no drenado +s# los ensayos puedes puedes ser clasificados en( en( /
No consolidados-no drenados (UU) o rápidos ( Q) .e impide el drena'e
durante las dos etapas del ensayo 0
Consolidados-no drenados (CU) o consolidados-rápidos (C) .e
permite el drena'e durante la primera etapa solamente 1
Consolidados-drenados (CD) o lentos (!) .e permite el drena'e durante
todo el ensayo, y no se de'an generar presiones neutras aplicando los incrementos de carga en forma pausada durante le segunda etapa y esperando que el suelo se consolide con cada incremento )a Resistencia al !sfuerzo Cortante de un suelo %2 f &, &, en función de los esfuerzos totales, se determina usando la )ey de Coulomb( 2f 3 3 c 4 5 tan 6 7eneralmente cada prueba prueba se se realiza con tres o cinco probetas de la misma muestra de suelo, ba'o esfuerzos confinantes distintos )a representación de los resultados en resultados en el diagrama de 8ohr está constituida por una serie de c#rculos, cuya envolvente permite obtener los parámetros del suelo estudiado en el intervalo de esfuerzos considerado
E"#ipo •
Cámara 9ria"ial
•
8áquina de compresión tria"ial
•
8embrana de caucho
•
8olde metálico 8olde metálico
•
Compresor de aire
•
:omba de vac#o
•
:alanza de precisión, apro"imación ;,/ gr
•
Calibrador
•
+ro$sello de caucho
•
9allador de muestras, cuchillas y sierras
•
!quipo para determinar el contenido de humedad
Es"#e$a de C%l#la Triaxial
&rocedi$iento ' !l suelo a utilizarse se prefiere que sea inalterado, en cuyo caso se debe tallar
por lo menos tres espec#menes cil#ndricos, teniendo muy en cuenta su estratificación y evitando destruir la estructura original del suelo .i la muestra es alterada, se procede a preparar los especimenes compactándose la muestra con una determinada energ#a, de acuerdo con las condiciones t-cnicas impartidas )as dimensiones de los especimenes dependen del tamaesamos el primer esp-cimen y lo colocamos en la base de la cámara tria"ial, utilizando una piedra porosa entre la muestra y dicha base + Colocamos la membrana de caucho en el esp-cimen, utilizando un aparato especial para ello , Colocamos la cabeza de plástico usando una piedra porosa entre la cabeza y el esp-cimen +seguramos la membrana con ligas tanto en la parte superior como en la inferior . !n el caso de realizar en ensayo tria"ial en un tria"ial .oiltest, conectamos la
cabeza de plástico en el tubo espiral que sale de la base y que se utiliza para el drena'e de la muestra / Colocamos la cámara con su tapa, asegurándonos que est-n bien colocados los empaques y seguidamente apretamos los tornillos que su'etan la cámara uniformemente 0 Introducimos el pistón en el hueco de la cabeza de plástico '1 Centramos el brazo de carga con el pistón y colocamos el dial de las deformaciones en cero '' .i la muestra no se encuentra saturada, será necesario saturarla, salvo introducciones contrarias al respecto, para lo cual abrimos las válvulas de saturación permitiendo que el agua fluya desde la base a trav-s de la muestra ' +plicamos presión al tanque de almacenamiento de la glicerina o agua y luego abrimos las válvulas que permiten el paso de la glicerina o agua a la cámara= la presión lateral introducida serán las indicadas anteriormente '* !n estas condiciones aplicamos el tipo de tria"ial solicitado= llegando en cualquier caso a aplicar la carga hasta romper la muestra= anotándose las lecturas de las deformaciones a"iales y de la carga aplicada '+ ?na ves terminado el ensayo se reduce la presión y se devuelve la glicerina o agua al tanque de almacenamiento, se seca la cámara y luego a la muestra con mucho cuidado con el ob'eto de graficar la fractura y además determinar la humedad ', 9odo este proceso lo repetimos con los demás espec#menes, utilizando presiones laterales diferentes
Cálc#los •
.e determina el área representativa inicial de la probeta %+ o& mediante la siguiente e"presión(
Donde( +s 3 Área superior, calculada con el diámetro superior promedio +m 3 Área media, calculada con el diámetro medio promedio +i 3 Área inferior, calculada con el diámetro inferior promedio •
!l volumen de la probeta % @ &, se determina de la siguiente manera( 2 3 4o 5 6
•
)os pesos espec#ficos hAmedo y seco, se calculan mediante las siguientes e"presiones(
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•
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)as deformaciones para cada lectura del dial de cargas, se obtienen durante el ensayo
)a deformación unitaria se calcula mediante la e"presión que se muestra continuación(
)as cargas aplicadas se calculan multiplicando cada una de las lecturas del dial de cargas, por el factor de calibración del anillo
.e determina el área corregida de la probeta %+ c&, para cada lectura de deformación, de la siguiente manera(
!l esfuerzo desviador %B5& para cada lectura de deformación, es el siguiente(
De7or$ación de #na &robeta Cil8ndrica
•
)a deformación +"ial .erá(
•
)a deformación Radial similarmente será(
•
la deformación @olum-trica será(
Donde( De manera similar la deformación de corte puede ser definida como(
•
9rá7icos Con los resultados obtenidos y codificados, se construye, para cada esfuerzo confinante %51&, una gráfica a escala aritm-tica= ubicando, en las abscisas las deformaciones unitarias %&, en porcenta'e, y en las ordenadas el esfuerzo desviador %B5&, en EgFcm0 )a gráfica permite determinar el !sfuerzo Desviador de falla %B5& para cada esfuerzo confinante %51&, aplicado a la probeta o
Con los esfuerzos desviadores de falla, correspondientes a cada esfuerzo confinante %51&, se determina %5& y se obtiene el centro y radio de los correspondientes c#rculos de 8ohr, mediante las siguientes e"presiones( o
9razar los C#rculos de 8ohr , para ello, elegir una escala de esfuerzos + partir del origen y sobre el e'e de las abscisas, llevar el valor del esfuerzo confinante %51&, y desde este punto marcar el valor del esfuerzo desviador de falla %5/ $ 51&= este valor es el diámetro del c#rculo= por lo tanto, con centro en el punto medio del segmento as# determinado, trazar el semic#rculo correspondiente o
•
•
?na vez trazados los semic#rculos del estado de esfuerzos de falla de todas las probetas ensayadas, dibu'ar la envolvente que me'or se a'uste a ellos, esta recibe el nombre de )#nea de Resistencia Intr#nseca o !nvolvente de 8ohr y representa apro"imadamente, la variación de la resistencia al esfuerzo cortante en función de los esfuerzos normales aplicados
!l Ángulo de Gricción Interna del suelo %6&, es el que forma la envolvente con la horizontal %abscisas& y se determina en la gráfica por la pendiente de la envolvente !l valor de la cohesión %c&, está dado por la ordenada al origen de dicha envolvente, medida a la misma escala con que se trazaron los c#rculos
C8rc#los de :o6r
ENSAYO TRIAXIAL
1 Generalidades
Debido a que el suelo es un material tan complejo, ninguna prueba bastará por si sola para estudiar todos los aspectos importantes del comportamiento esfuerzodeformación. El ensayo Triaxial constituye el mtodo más !ersátil en el estudio de las propiedades esfuerzo-deformación. "on este ensayo es posible obtener una gran !ariedad de estados reales de carga.
Esta prueba es la más com#n para determinar las propiedades esfuerzodeformación. $na muestra cil%ndrica de un suelo es sometida a una presión de confinamiento en todas sus caras. & continuación se incrementa el esfuerzo axial 'asta que la muestra se rompe. "omo no existen esfuerzos tangenciales sobre las caras de la muestra cil%ndrica, el esfuerzo axial y la presión de confinamiento, son los esfuerzos principal mayor y principal menor respecti!amente. &l incremento de esfuerzo axial, se denomina esfuerzo des!iador. 2
Aplicaciones
2.1 En Fundaciones
(ara fundaciones colocadas en terrenos arcillosos, la condición inmediatamente despus de completar la construcción, es casi siempre la mas cr%tica. Esto es porque la carga completa es aplicada al terreno y ste no 'a tenido tiempo para ganar la resistencia adicional por consolidación. (or estas condiciones la resistencia al corte es determinada por pruebas al corte Triaxial. (ara peque)os proyectos sobre los cuales el gasto de un programa de ensayos no se justifica, la capacidad de carga en suelos de arcilla saturada se puede calcular con el ensayo ".*.".
2.2 Estabilidad en Taludes
En cualquier caso de construcción de taludes, sean estos 'ec'os por la mano del 'ombre o formados naturalmente en faldas de monta)a o bordes de r%o, se tiene por resultado componentes gra!itacionales del peso que tienden a
mo!ilizar el suelo desde un ni!el mas alto 'asta uno mas bajo. +a filtración puede ser una causa muy importante para mo!ilizar el suelo cuando el agua esta presente, estas fuerzas !ariantes producen esfuerzos cortantes en la masa del suelo, y ocurrirá mo!imiento, a menos que la resistencia al corte sobre cada posible superficie de falla a tra!s de la masa sea mayor que el esfuerzo actuante.
2. E!pu"es
&l proyectarse estructuras de sostenimiento, debe asegurarse solamente que no solo se produzca el colapso o falla. Desplazamientos de !arios cent%metros no suelen tener importancia, siempre que se asegure que no se producirán repentinamente desplazamientos mas grandes. (or ello el mtodo para el proyecto de estructuras de retención suele consistir en estudiar las condiciones que existirán en una condición de falla, introduciendo factores de seguridad con!enientes, para e!itar el colapso.
$na solución completa y exacta para un caso acti!o o pasi!o de equilibrio limite, debe cumplir las siguientes condiciones -
-
"ada punto del terreno debe estar en equilibrio.
-
-
+a condición de falla o'r - "oulomb debe cumplirse en todos los
puntos. -
+os esfuerzos al interior de la masa deben estar en equilibrio con los exteriores. -
Es#uer$os principales
En una prueba de compresión cil%ndrica, la falla ocurre debido al corte, por ello es necesario considerar la relación entre la resistencia al corte y la tensión normal que act#a sobre cualquier plano dentro del cuerpo a compresión.
En una prueba de compresión, una muestra de suelo esta sujeta a fuerzas compresi!as que act#a en tres direcciones, en ángulos rectos entre si, respecti!amente uno en la dirección longitudinal, los otros dos lateralmente. +os tres planos perpendiculares sobre los cuales estas tensiones act#an, son conocidos como los planos principales, y las tensiones como las tensiones principales. uc'os de los problemas de mecánica de suelos son considerados en dos dimensiones, y solo son usadas las tensiones principales mayor y menor. & la influencia de la tensión principal intermedia se le resta importancia. %
&irculo de 'o(r
/epresentación grafica de los estados de esfuerzo de una muestra de suelo, sometida a una prueba de compresión Triaxial. +a construcción grafica, para definir el lugar geomtrico de un punto ), por medio de c%rculos, es de gran importancia en la mecánica de suelos. Estas resultantes son conocidas como tensiones de circulo de o'r, cuya ilustración es la figura 0.12 a y b.
Fig. 5.28b Diagrama de Mohr para compresión Triaxial
En el circulo de o'r se deben notar los siguientes puntos - El eje 'orizontal representa las tensiones normales, y el eje !ertical representa las tensiones de corte, todas dibujadas en la misma escala. - +os extremos del diámetro del circulo, están definidos por los !alores de σ1, medidos
σ3 y
desde el origen.
- El punto ), tiene por coordenadas las tensiones normales y de corte sobre un plano inclinado en un ángulo con respecto a la 'orizontal. <ernati!amente ) puede ser encontrado trazando un radio desde el centro & a un ángulo 2; con respecto a la 'orizontal. En un plano inclinado de *, la tensión normal es igual a O+ y la tensión de corte es igual a )+. - El diámetro del circulo es igual a (σ1 –
σ3),
la diferencia de tensiones principales
es conocida como 3esfuerzo des!iador4, y esta dada por la formula
5d 3 %5/ H 51&
- +a máxima tensión de corte es representada por el punto ) 5 punto mas alto del circulo6, y es igual al radio.
R 3 %5/ H 51& 0
- $n plano sobre el cual ocurre la máxima tensión de corte, esta inclinado en 708 con respecto a la 'orizontal.
- El centro del circulo &, esta a una distancia C 3 %5/ 4 51& F 0, desde el origen
5
Esfuerzo desviador
"uando
una
probeta cil%ndrica
de
longitud
L
y
diámetro ,, se somete
a
prueba
una de
compresión Triaxial,
será
cargada en dos etapas a. 9e aplica la presión completa 5alrededor de la muestra6 denotada por σ3 (Fig. 5.296,. Esta act#a igualmente en todas las direcciones, as% las tensiones radial
y axial serán igual a σ3, o ninguna tensión de corte es inducida en la muestra. b. $na carga axial ) se aplicará desde afuera de la celda y es progresi!amente incrementada. +a tensión adicional causada por ), es solamente en la dirección axial y es igual a )-A. :inalmente la tensión axial total, denotada por es decir
5/ 3 51 4 >F+
Esta ecuación puede ser ordenada de la siguiente manera
%5/ H 51& 3 >F+
σ1,
es igual a
(σ3 + P/A),
+a diferencia de las tensiones principales (! " #$ se conoce con el nombre de esfuerzo des!iador.
En una prueba la presión de la celda #, es mantenida constante a un !alor dado, mientras que la tensión des!iadora es gradualmente incrementada. ;eneralmente la tensión de falla estará representada por el máximo de la tensión de des!iación.
&riterio de #alla 'o(r / &oulo!b
& partir de una serie de pruebas de compresión, lle!adas a cabo sobre muestras idnticas de suelo, con presiones de confinamiento diferentes 5seg#n figura 0.<=6, representadas por un conjunto de c%rculos de o'r que representan la falla. 9e 'a definido en la práctica que una en!ol!ente de falla es tangente a estos c%rculos, la que es representada aproximadamente como una l%nea recta sobre un amplio rango de tensiones. +a ecuación de la en!ol!ente se puede expresar de la misma forma como la ley de "oulomb. J 3 c 4 %5 K 9gL&
Donde > y J son tensiones totales. +a forma de la en!ol!ente es conocida como el diagrama de o'r.
:ig. 0.<= "irculo de o'r para esfuerzos totales. Diámetro ?= mm.
En trminos f%sicos, si un circulo de o'r para estados particulares de esfuerzo, yace enteramente por debajo de la en!ol!ente, el suelo esta en condiciones estables. 9i el circulo de o'r toca la en!ol!ente 5:ig 0.<@6, la resistencia máxima del suelo 'a sido alcanzada, es decir, la falla 'a ocurrido en un plano determinado. %i el &ng'lo de ese plano con respeco a la hori)onal es * , esa l+nea 'e se 'na con el cenro del circ'lo al p'no angene, esa inclinada en 'n &ng'lo 2* con relación al ee, de la geomer+a del riang'lo rec&ng'lo, se iene
0 K M 3 N;O 4 L por lo tanto
M 3 PQO 4 L F 0,
a este plano se le denomina (lano de :alla Teórico.
Figura 5.31 Esfuerzo total versus esfuerzo de corte
$n circulo de o'r que intercepta a la en!ol!ente y sobrepasa a esta, no tiene significado f%sico, porque una !ez que la en!ol!ente es alcanzada, la falla ocurre y el suelo no puede ofrecer mas resistencia al corte.
0
1enta"as
&lgunas !entajas de los ensayos de compresión Triaxial son - +a muestra no es forzada a inducir la falla sobre una superficie determinada. - "onsecuentemente, una prueba de compresión puede re!elar una superficie dbil relacionada a alguna caracter%stica natural de la estructura del suelo. - +as tensiones aplicadas en pruebas de compresión en laboratorio, son una aproximación de aquellas que ocurren en situ. - +as tensiones aplicadas son las tensiones principales y es posible realizar un estrec'o control sobre las tensiones y las deformaciones. - +as condiciones de drenaje pueden ser controladas y es posible una gran !ariedad de condiciones de prueba.
Li!itaciones
&lgunas limitaciones de los ensayos de compresión Triaxial son
- En algunos casos de arcilla el tama)o de la muestra puede tener importantes efectos sobre la resistencia medida. - 9e deben confeccionar o tomar muestras de diámetros que representen adecuadamente grietas y discontinuidades en una muestra de suelo.
3
I!ple!entaci4n del ensa5o
tria6ial a. E7uipo para ensa5o
El aparato consta, en primer lugar, de un tablero de comando y de una cámara Triaxial constituida de cilindro de lucita de <0 cm de diámetro y unos ? mm de espesor de su pared. 59eg#n figura 0.<<6. +as bases de la cámara están conformadas por dos placas circulares las que quedaran solidarias al cilindro, por medio de sellos de goma y piezas de ajuste. +a pieza base inferior es de acero inoxidable para poder resistir los ensayes. +a cámara con las anteriores dimensiones resiste presiones internas de ?AgBcm1.
Dentro de la cámara se ubican dos cilindros cortos, que sir!en de base y cabezal del cuerpo de prueba con piezas de aluminio perforada en contacto con este. +a transmisión de carga 'acia el cuerpo de prueba se logra mediante un mo!imiento ascendente de la cámara cuya sección superior del cuerpo, entra en contacto con el !ástago del anillo de carga. $n extensómetro medirá las deformaciones que tengan lugar en el anillo, las que, a tra!s, de una tabla de calibración proporcionara las cargas actuantes correspondientes. (or otro lado, el candenciómetro conjuntamente con el cronometro controlaran que la !elocidad de carga sea de =.=10 cmBmin.
En las pruebas de compresión Triaxial, se requiere que la muestra este enfundada en membranas flexibles, resistentes e impermeables, generalmente de látex. (ara aplicar la presión de cámara en torno a la muestra, el agua seria el fluido ideal, ya que este no ataca a la membrana de látex.
/rimeramene de0niremos lo 'e se eniende por ensayos riaxiales consolidados, en esos ipos de ensayo el esp1cimen se consolida primeramene bao 'na presión de con0namieno, as+ el es'er)o llega a ser eeci3o, es decir, la presión de c&mara 'eda ac'ando sobre la ase sólida del s'elo.
En un ensayo ".$. 5consolidado no drenado6, la muestra es lle!ada a la falla por rápido incremento de la carga axial, de manera que no exista cambio de !olumen. El 'ec'o esencial de este tipo de ensayos es no permitir ninguna consolidación durante el periodo de falla con la aplicación de la carga axial, esto se logra fácilmente en una cámara de compresión Triaxial cerrando la !ál!ula de salida de las piedras porosas de la bureta 5!ál!ula que conecta el interior de la muestra de suelo con el exterior de la cámara de compresión6. 9e podr%a pensar que todo esfuerzo des!iador fuera tomado por el agua de los !ac%os del suelo en forma de presión intersticial, ello no ocurre as% y se sabe que parte de esa presión axial es tomada por la parte sólida del suelo, pero en una prueba de compresión Triaxial la muestra puede deformarse lateralmente y, por lo tanto, su estructura toma esfuerzos cortantes desde el principio. En el ensayo ".D. 5consolidado drenado6, la diferencia esencial con respecto al ensayo anterior corresponde al 'ec'o de abrir la !ál!ula de la bureta, esto con el propósito de desalojar el agua contenida en los poros de la muestra de suelo que se esta ensayando, además se cuenta el 'ec'o de que las !elocidades de aplicación de la carga son muc'o mas lentas que en el ensayo ".$.
Ctra de las diferencias notables entre los dos ensayos, es que durante el ensayo ".D. se pueden medir las !ariaciones de !olumen dentro de la muestra, es decir, las !ariaciones de !olumen que experimenta el %ndice de !ac%os, esto se debe a que el agua contenida en ellos comienza a salir lentamente, lo que permite un reacomodo de las part%culas sólidas del suelo.
