Preuniversitario Solidario Santa María Matemáticas Terceros Medios Ensayo Parcial 1
1
1. 1 +1 2
−
2 −1 3
2
=
a) 3⁄4 b) 4⁄5 c) 5⁄6 d) 7⁄8 e) Ninguna de las anteriores. 2. En una receta de un postre para 6 personas se necesitan 200 grs de azúcar. Si se desea preparar dicho postre para n personas, ¿por cual numero se debe multiplicar n para obtener cuantos gramos de azúcar se necesitan? a) b) c) d) e)
33,3333… 200 1200 6 0,03
3. Con respecto al conjunto 𝐴 = {12,24,48,16} cuál(es) de las afirmaciones es (son) correctas. I. II. III. a) b) c) d) e)
El MCD de A es 12 El MCM de A es 48 El MCD de A es 48
Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y II Ninguna de ellas.
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4. Para tener $500 en monedas de $10 me hacen falta tres monedas. Entonces, ¿a cuántas monedas de $5 equivalen las que tengo? a) b) c) d) e)
47 91 94 97 100
5. En relación con la secuencia, ¿cuántos segmentos tendrá la figura n° 10? a) b) c) d) e)
28 29 30 31 32
2 segmentos
6. El número decimal de a) b) c) d) e)
26 7
5 segmentos
8 segmentos
aproximado a la centésima por defecto es:
3,7 3,71 3,72 3,714 3,715
7. Si se sabe que p en un número impar y que q es un número par, entonces, ¿cuál de las siguientes combinaciones siempre genera un número impar? a) b) c) d) e)
𝑝 ∙𝑞 5𝑝 ∙ 𝑞 + 𝑞 𝑝 + 5𝑞 3𝑝 ∙ 𝑞 + 𝑞 𝑝/𝑞
2
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8. El resultado de duplicar 24 es: a) b) c) d) e)
25 28 42 45 46
9. Cuál es el número que está a la misma distancia en la recta numérica entre A y B Tal que: A= |7+ 6 ∙ (3 - 5)| B= -|5∙2-(12-7)| a) -5 b) -1 c) 0 d) 1 e) |-5| 10. Sea n un número entero, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) a tres números pares consecutivos? I. II. III. a) b) c) d) e)
2𝑛; 2𝑛 + 1; 2𝑛 + 2 4𝑛; 4𝑛 + 2; 4𝑛 + 4 2𝑛 − 4; 2𝑛 − 2; 2𝑛
Sólo III Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III I, II y III ¿Cuál es la relación de orden entre los números: 𝑝 = 12 ∙ 10−6 ; 𝑡 = 5 ∙ 10−5 ; 𝑟 = 0,001 ∙ 105 ?
11.
a) b) c) d) e)
𝑝 𝑟 𝑡 𝑟 𝑝
> 𝑡 > 𝑟 > 𝑝 > 𝑡 > 𝑟 > 𝑝 > 𝑡 > 𝑝 > 𝑟> 𝑡
3
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12. a) b) c) d) e)
4 ∙18𝑛
El valor de la expresión −1 2𝑛+1 −𝑛 es: 3 ∙6 ∙2
2𝑛 4 ∙ 2𝑛 2 6 36
13.
Si
2x+8 3
= 2x, entonces el valor de x+1 es:
7⁄ 3 2 3 5⁄ 2 e) 9⁄4 a) b) c) d)
14. a) b) c) d) e)
Con respecto a la ecuación 𝑎𝑥 + 𝑎 = 𝑎, con 𝑎 ∈ ℜ − {0}, es correcto afirmar:
La ecuación tiene infinitas soluciones. La cantidad de soluciones de la ecuación depende del valor de a. La ecuación tiene solución única. La ecuación no tiene solución. Ninguna de las anteriores.
15. En un curso de 40 escolares, la mitad escucha música popular, un quinto metal y el resto pop. ¿Cuántos alumnos escuchan pop? a) b) c) d) e)
6 8 10 12 14
4
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16.
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I. √21 < √22 < √23 < √24 II. √21 > √22 > √23 > √24 III.3<4 IV. a) b) c) d) e)
1
1
<4 3
Solo Solo Solo Solo Solo
I I y III II y III III y IV I, II Y IV
17. El Quico decide gastar su mesada de A pesos. Si gasta dos quinta parte en una torta de jamón y una quinta parte en un globo, ¿Cuánto le queda para gastar? a) b) c) d) e)
𝐴 − 0,6 0,4𝐴 2⁄ + 𝐴 5 0,6𝐴 𝐴⁄ 0,6
18.
La expresión 4(2𝑥 + 6) − 2(4𝑥 − 2) = 28 se cumple para:
a) 𝑥 ≠ −1⁄3 b) 𝑥 ≠ 1⁄2 c) 𝑥 = 0 d) Ningún valor de x. e) Todo valor de x en los reales. 19.
¿Cuáles de las siguientes operaciones dan como resultado 41?
I) II) III) a) b) c) d) e)
24 + 52 6 ∙ 7 − 60 ∙ 70 72 − 23
Solo I y II Solo I y III Solo II y III I, II y III Ninguna de ellas
5
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20. El orden de los números 𝑎 = a) b) c) d) e)
a
2 3
5
3
6
8
,𝑏 = ,𝑐 =
de menor a mayor:
21. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) un número irracional?
a) b) c) d) e)
13
I.
√
II.
8√8
III.
√
52 1 5
Solo I Solo II Solo III Solo II y III I, II y III 1
22. Si 𝑃 = RH, con 𝑃 ≠ 0 𝑦 𝐻 ≠ 0 entonces 𝐻 −1 es igual a:
2𝑃
a)
𝑅 𝑅
b)
− 2𝑃
c)
−
d) e)
2
2𝑃 𝑅
2𝑅 𝑃 𝑅
2𝑃
23. (√50 + √512 − √242): √2= a) b) c) d) e)
10 10√2 8√5 32 40
6
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24.
√55 +55 +55 +55 +55 √55 +55 +55 +55 +55
=
a) 5
5
b) 56 c) 1 2
d) 53 3
e) 52 25. Si x es un entero comprendido entre 80 y 90, se puede determinar el valor exacto de x si: (1) (2) a) b) c) d) e)
x es múltiplo de 4 x es múltiplo de 7
(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) o (2) Se requiere información adicional.
26. Sean n, m números enteros positivos y 𝑎 = 2𝑛 ∙ 3𝑚 . Se puede afirmar que el número 𝑎⁄2, es el cuadrado de un número entero si se sabe que: (1) n es impar (2) m es par a) b) c) d) e)
(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) o (2) Se requiere información adicional.
27. El peso de un cajón con manzanas es de 14 [Kg]. Se puede determinar el peso del cajón si: (1) El cajón pesa 1⁄6 del peso de las manzanas. (2) En el cajón hay 24 manzanas. a) b) c) d)
(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2). Cada una por sí sola, (1) o (2). 7
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e) Se requiere información adicional 28. De cinco alumnos: A, B, C, D y E. Se puede determinar el de mayor altura, sí: (1) A es más bajo que B, pero más alto que E. (2) E es más alto que C, pero más bajo que D. a) b) c) d) e)
(1) por sí sola. (2) por sí sola. Ambas juntas, (1) y (2). Cada una por sí sola, (1) o (2). Se requiere información adicional.
29. Sea a un número real, se puede asegurar que √𝑎 es un número real si: (1) (2) a) b) c) d) e)
a es par. a es el cuadrado perfecto de -4.
(1) por sí sola. (2) por sí sola. Ambas juntas, (1) y (2). Cada una por sí sola, (1) o (2). Se requiere información adicional.
30. m y n son números naturales, m+n+1 es un numero impar si: (1) (2) a) b) c) d) e)
m es un numero impar mn es un numero impar
(1) por sí sola. (2) por sí sola. Ambas juntas, (1) y (2). Cada una por sí sola, (1) o (2). Se requiere información adicional.
8
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Nº
Clave
Contenido
Habilidad
1
C
Fracciones
Aplicar
2
A
Division
Comprender
3
B
MCD MCM
Aplicar
4
C
Ecuacion primer grado
Comprender
5
B
Reales
Aplicar
6
B
Reales
Analizar
7
C
Reales
Comprender
8
A
Potencia
Aplicar
9
C
Numeros
Aplicar
10
D
enteros
Aplicar
11
D
Potencia
Analizar
12
C
Potencia
Aplicar
13
C
Ecuacion primer grado
Aplicar
14
C
Ecuacion primer grado
Comprender
15
D
Fracciones
Comprender
16
B
raices
Analizar
17
B
Fracciones
Comprender
18
E
Ecuacion primer grado
Comprender
19
D
Potencia
Aplicar
20
D
fracciones
Aplicar
21
D
raices
Analizar
22
E
Ecuacion primer grado
Aplicar
23
A
Raices
Aplicar
24 25 26 27 28 29 30
A B C A E B B
Raices Multiplos Potencia Ecuacion primer grado orden Reales Enteros
Aplicar Evaluar Evaluar Evaluar Evaluar Evaluar Evaluar
9
