INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE COMALCALCO
ECC-0406 – Control I Tarea Unidad 6
Profesor Titular: Ing. Miguel Antonio Caraveo Cacep Josué Hernández Lazo – TE080213 ABSTRACTO- ABSTRACTO-- Lo extraño de la Ingeniería en Electrónica es el hecho que parece tan sencilla pero que resulta ser tan complicada e incomprensible que resulta difícil de creer que hay personas que la ven con mucha facilidad. El Control es un ejemplo de lo que hablo, su teoría es sencilla, y solo necesite escucharla una vez para comprenderla, pero parece que no importa, ya que al salir del papel luce tan extraña como una lengua extranjera. Espero (y no solo para el que lo lea, si no para mí también) que este texto ayude a comprender un poco mejor lo que es esta materia y que facilite en un futuro el estudio de los temas que aquí se presentan.
procesos, que incluyen el análisis y diseño de sistemas. También utiliza un sinnúmero de herramientas
RESUMEN
Es más común hablar del control de sistemas refiriéndose a la tecnología industrial, por su
así
como
numerosos conceptos relacionados con el muestreo de señales. En resumen, La ingeniería de control es una amplia gama de materias y estudios que en conjunto crean una muy útil y necesaria herramienta dentro del campo de lo electrónico al ser capaz utilizarse
en
maquinarias
de
gran
complejidad y comprenderlas internamente de manera fácil y clara. Pero para poder usarla, se requiere muchos conocimientos.
II. I.
matemáticas,
TEMA 1: Función de Transferencia y Sistemas de Control.
Función de Transferencia:
gran utilidad dentro de esta materia. El
transferencia
control es muy utilizado para calcular y
mediante una ecuación lineal e invariante en
predecir el funcionamiento de un sistema y
el tiempo se define como el cociente entre la
los
transferencia de Laplace de la salida (función
posibles
errores
que
este
puede
de
un
La función de
sistema
descrito
de
de respuesta) y la Transformada de Laplace
velocidad y calidad que puede tener por el
de la entrada (función de excitación) bajo la
transcurso del tiempo y del uso, por lo que
suposición de que todas las condiciones
es muy común que se utilice el control
iniciales son cero.
presentar,
así
como
las
variantes
dentro de las grandes industrias. Su estudio
La función de transferencia es una
abarca desde las matemáticas y la física y
propiedad
requiere una amplia atención del ingeniero
independiente de la señal de entrada, se usa
que la aplica en su trabajo ya que sigue
extensivamente en el análisis y diseño de
evolucionando y perfeccionándose con los
sistemas lineales invariantes en el tiempo.
mismos avances tecnológicos que se nos
Relaciona las variables de entrada y de
presentan hoy en día.
salida, pero no proporciona información
La ingeniería de Control abarca las teorías y prácticas en el control de sistemas y
del
sistema,
completamente
sobre la estructura física del sistema
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Sistemas de Control:
está
definido
Un sistema de control
como
un
conjunto
de
componentes que pueden regular su propia
Sistemas de Control de Lazo Cerrado:
conducta o la de otro sistema con el fin de
Los sistemas de control realimentados se
lograr un funcionamiento predeterminado,
denominan también sistemas de control de
de modo que se reduzcan los fallos y se
lazo cerrado. En la práctica, los términos
obtengan los resultados buscados. Estos
control realimentado y control en lazo
sistemas se usan normalmente para sustituir
cerrado se usan indistintamente.
un trabajador pasivo que controla una
En un sistema de control en lazo cerrado,
determinado sistema con una posibilidad
se alimenta al controlador la señal de error
nula o casi nula de error, y un grado de
de actuación, que es la diferencia entre la
eficiencia mucho más grande que el de un
señal
trabajador. Existen dos tipos de sistemas de
realimentación (que puede ser la señal de
control:
salida misma o una función de la señal de
de
entrada
y
la
salida
de
salida y sus derivadas o/y integrales) a fin de Sistemas de Control de Lazo Abierto: Son los sistemas en los cuales la salida no afecta la acción de control. En un sistema en lazo abierto no se mide la salida ni se realimenta para compararla con la entrada.
reducir el error y llevar la salida del sistema a un valor conveniente. El término control en lazo cerrado siempre implica el uso de una acción de control realimentando para reducir el error del sistema (Figura 2).
En cualquier sistema de control en lazo abierto, la salida no se compara con la entrada de referencia. Por tanto a cada entrada de referencia le corresponde una condición operativa fija; como resultado, la precisión del sistema depende de la calibración. Ante la presencia de perturbaciones, un sistema de control en lazo abierto no realiza la tarea deseada. En la práctica, el control en lazo abierto sólo se utiliza si se conoce la relación entre la entrada y la salida y si no hay perturbaciones internas ni externas. Es evidente que estos sistemas no son de control realimentado (Figura 1).
Figura
2.
Sistema
de
Control
de
Lazo
Cerrado
[ http://usuarios.multimania.es/automatica/temas/tema2/pag s/la_lc/lc.htm ]
III.
TEMA 2: Estabilidad de Sistemas de Control y Modos de Control. Es la
Estabilidad de Sistemas de Control:
característica
más
importante
de
los
sistemas de control, se refiere a que si el sistema es estable o inestable. Un sistema de control es estable si, ante cualquier entrada acotada, Figura
1.
Sistema
de
Control
de
Lazo
Abierto
[http://usuarios.multimania.es/automatica/temas/tema2/pa gs/la_lc/la.HTM]
acotada.
el
sistema
posee
una
salida
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Para comprobar la estabilidad de un
sucede una anomalía que comprometa al
sistema se tiene que analizar la función de
sistemas en sí. Los otros tres modos de
transferencia
control más importantes son el sistema de
()
control Proporcional (P), el control Integral
()
(I) y el control Derivativo (D), y de la
()
combinación de ellos se crean el control
Nos quedarán dos ecuaciones, una en el
Proporcional-Integral
(PI),
el
control
numerador y otra en el denominador. La
Proporcional-Derivativo (PD) y el control
ecuación
Proporcional-Integral-Derivativo (PID), por lo
de
denominador
se
llamará
ecuación característica y para estudiar la
que solo se explicarán los primeros tres:
estabilidad del sistema tendremos que averiguar
las
raíces
de
la
ecuación
Control
Proporcional:
El
control
proporcional tiene la función de estabilizar el
característica
sistema aplicando (por llamarlo de alguna Criterio de Estabilidad de Routh: Un
forma) una fuerza inversa de manera
sistema realimentado es estable si todos los
proporcional al error presentado en la señal
polos de lazo cerrado se ubican en el semiplano izquierdo del plano s. Es lo mismo
del sistema. Es decir, que al presentarse un error en el sistema, el control proporcional
a decir que todas las raíces de la ecuación
tratará de regresar la señal a su forma
característica tiene parte real negativa.
estable de forma tan repentina al error
() () ( ) ( ) Ecuación 1. Criterio de Estabilidad de Routh.
mismo, es el tipo de control más utilizado por su gran utilidad en industrias. El control proporcional no toma en
Cuando no se tiene forma de encontrar
cuenta el tiempo, lo que significa que no
las raíces de la ecuación característica… El
corrige el error de manera rápida y concisa, y
criterio de estabilidad de Routh permite
comúnmente puede provocar un error en
determinar si hay raíces con real positiva
estado estacionario por su forma de operar.
(inestable) sin necesidad de resolver el polinomio. El criterio de Routh establece que el número de raíces con partes reales positivas es igual al número de cambios de signo de la primera columna. Modos de Control:
Los modos de control son
componentes que se utilizan en la ingeniería de control para mantener las señales de un
Figura 3. Señal del Control Proporcional [http://es.wikipedia
sistema dentro de sus rangos de estabilidad
.org/wiki/Proporcional_integral_derivativo]
en caso de presentarse una anomalía dentro de la señal del sistema mismo, el más
Control Integral:
sencillo de ellos es el control ON-OFF que
El control Integral es muy utilizado por su
solo se limita a encender y a apagar el
capacidad para reducir el error dentro del
sistema si así el usuario lo requiere o si
del sistema y eliminarlo completamente, a
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diferencia del control proporcional que solo lo reduce, y solo actúa cuando hay una desviación entre la variable y el punto de consigna. El control integral generalmente se utiliza junto al control proporcional, ya que puede disminuir y eliminar el error en estado estacionario que este produce.
Figura5. Señal del Control Derivativo [http://es.wikipedia .org/wiki/Proporcional_integral_derivativo]
El uso de los tres modos de control crea el control PID que resulta ser muy eficiente al contar con las características cada uno de ellos, por su complejidad y costo mayor al de los demás puede limitar su uso dentro de las industrias
y
fabricas
con
maquinarias
grandes y complejas. Figura 4. Señal del control Integral [ http://es.wikipedia .org/wiki/Proporcional_integral_derivativo ]
IV.
Control
Derivativo:
La
acción
derivativa de este modo es anticipativa, es decir, que adelanta la acción de control frente a la aparición de una tendencia de error. La ventaja de a acción derivativa, es el hecho que permite avisarle al sistema de la aparición de un error antes de que este lo afecte, ayudando a estabilizar el sistema ya que los retardos a controlar lo pueden desestabilizar. El control derivativo es el único modo que no puede ser utilizado de forma individual, ya que su función no consiste en eliminar o reducir un error, sino en alertar de la presencia de uno. Su utilidad en conjunto con el control proporcional y el integral
TEMA 3: Sistemas Físicos
Recibe el nombre de sistema físico a todo objeto o región del espacio que se desea estudiar, en control se le llama de esta forma al traslado de la teoría a la práctica, es decir, cuando ya se tiene una noción del sistema, circuito o maquinaria que se desea analizar y controlar. Con esto, se puede predecir cuál será su comportamiento con el transcurso de los años o al modificarle partes o datos en un momento dado, así como los posibles errores que pudiera presentar por culpa del clima, el polvo u otra variable externa al sistema y su respuesta en el tiempo o velocidad dentro de las operaciones que debe realizar. Es de interés analizar las dos partes en
ayudan a estabilizar de manera más rápida y
que
normalmente
pueden
dividirse
la
eficiente la señal de error que se presente.
respuesta en el tiempo de un sistema físico: Respuesta transitoria y Respuesta en estado estable.
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En general, puede decirse que:
ocupa una gran cantidad de estudios en matemáticas, también es cierto que su
() () ()
comprensión es muy valorada dentro del
Ecuación 2. Respuesta en el Tiempo.
ámbito profesional de las grandes industrias y su utilidad es de gran importancia dentro
La respuesta transitoria se define como la
de la electrónica.
parte de la respuesta que tiende a cero cuando el tiempo se hace muy grande. Permite
analizar
el
comportamiento
()
[2]http://usuarios.multimania.es/automatica/temas /tema2/pags/la_lc/lalc.htm
Ecuación 3. Respuesta Transitoria.
La respuesta en estado estable es la parte la
respuesta
que
queda
cuando
desaparece la transitoria. Desde el punto de vista del análisis de los sistemas, el interés de esta respuesta reside en que permite establecer el valor del error de estado estable.
V.
CONCLUSIONES
Como se mencionó en el resumen al inicio de este ensayo, la ingeniería de control es sumamente
importante
dentro
BIBLIOGRAFÍA
[1] Neural Networks: A comprehensive foundation. Simon Haykin. Prentice Hall.
dinámico del sistema.
de
VI.
de
la
tecnología industrial y de la ingeniería electrónica por su amplia gama de utilidades que puede proporcionar, el uso de este estudio dentro de una carrera es importante por la capacidad que da al usuario de comprender a fondo el funcionamiento interno de sistema y de cómo este puede ser afectado por variables externas e internas. Es común pensar que la ingeniería de control puede ser lo que se considera “tediosa” por la gran cantidad de cálculos
que se realizan o por la cantidad repetitiva de veces que estos se deben de hacer, y aunque es cierto que la ingeniería de control
[3]http://www.slideshare.net/tonivi99/sistemasde-control
