Ensayo Circuitos Final

ENSAYO CIRCUITOS ELECTRICOS I TEMA: METODO DE ANALISIS POR SUPERNODO, POR MALLA Y POR SUPERMALLA INTRODUCCIÓN Después de haber revisado durante la primera parte del curso la teoría sobre la ley de Ohm y la ley de Kirchhoff aplicaremos estos conocimientos para obtener información sobre el voltaje, corriente o la potencia asociados a los elementos de un circuito lineal Con los métodos que analizaremos a continuación podremos analizar los circuitos de una manera metódica y coherente aplicando las técnicas fundamentales de análisis

1.

METODO DE ANALISIS POR SUPERNODO

Anteriormente utilizamos el método de análisis por nodos, ahora v eremos como las fuentes de voltaje afectan el análisis nodal, si en un circuito encontramos encontramos que, entre dos nodos existe una fuente de voltaje tomamos el conjunto entre los 2 nodos como uno solo denominado supernodo, así reduciremos el numero de nodos, menos uno por cada supernodo y luego realizamos el análisis nodal como lo hacíamos anteriormente tomando un nodo como tierra (GROUND) que nos servirá de referencia

2.

METODO DE ANALISIS POR MALLAS

Este método solo se utiliza en circuitos de forma plana, aplicando el concepto de corriente de malla (corriente que fluye sólo alrededor del perímetro de una malla) después de haber escogido las mallas que vamos a analizar tomando en cuenta que se relacionen todos los elementos del circuito que deseamos conocer y aplicando LVK alrededor de cada una de las mallas

3.

dependiendo

de

la

dirección

que

le

demos

a

cada

corriente

de

malla

METODO DE ANALISIS POR SUPERMALLA

De manera similar que en el método del supernodo, en este método juntamos dos mallas que tienen una fuente de corriente como elemento común formando así la supermalla, de esta manera se reduce en una el numero de mallas y la fuente de corriente queda dentro de la supermalla; luego se realiza el análisis de malla como en el caso anterior

RESUMEN RESUMEN DEL PROCEDIMIENTO DEL METODO DE ANALISIS POR SUPERNODO 1.

Contar el numero de nodos

2.

Designamos un nodo de referencia (GROUND)

3.

Nombramos los voltajes de nodo, cada uno se mide con respecto al nodo de referencia

4.

Buscamos y construimos los supernodos existentes

5.

Hacemos una ecuación de cada nodo utilizando LCK

6.

Relacionamos el voltaje en cada fuente con los voltajes de nodo

7.

Expresamos cualquier incógnita adicional (fuentes de corriente o voltaje dependientes) en términos apropiados

8.

Organizamos y resolvemos el sistema de ecuaciones

RESUMEN DEL PROCEDIMIENTO DEL METODO DE ANALISIS POR MALLAS 1.

Contamos el numero de mallas (Redibujar si es necesario)

2.

Asignar una corriente de malla en dirección de las manecillas del reloj en cada malla

3.

Hacemos ecuaciones LVK en cada malla en dirección de la corriente de malla

4.

Expresamos cualquier incógnita adicional (fuentes de corriente o voltaje dependientes)

en términos apropiados 5.

Organizamos y resolvemos el sistema de ecuaciones

RESUMEN DEL PROCEDIMIENTO DEL METODO DE ANALISIS POR SUPERMALLA Al procedimiento anterior del análisis por mallas agregamos después del paso 2 el siguiente: 

Si el circuito contiene fuentes de corriente compartidas por 2 mallas, formamos una

supermalla

CONCLUSIONES 

Se debe considerar que si se utiliza el método de análisis por nodo el circuito con n

nodos proporcionara n-1 ecuaciones LCK y por cada supernodo se reducirá adicionalmente en uno el número de ecuaciones. Si el mismo circuito tiene m mallas distintas se obtendrá m ecuaciones LVK y cada supermalla reducirá en uno este número. Teniendo este hecho como antecedente debemos escoger el método que nos producirá menor numero de ecuaciones 

Las fuentes dependientes también pueden tener efecto en la elección del método a

utilizar 

Las fuentes dependientes sumaran una ecuación extra al análisis de nodo si la variable

de control es una corriente, pero no lo hará si la variable de control es un voltaje de nodo 

Una fuente dependiente agregara una ecuación extra al análisis de malla si la variable

de control es un voltaje, pero no lo hará si la variable de control es una corriente de malla 

Si con cualquiera de los métodos se obtiene el mismo numero de de ecuaciones

debemos considerar las cantidades que necesitamos buscar. El análisis de nodo nos da el calculo directo delos voltajes de nodo, en cambio el análisis de malla nos da las corrientes

BIBLIOGRAFIA Análisis de Circuitos en Ingeniería, William H. Hayt, Jack Kemmerly, Steven Durbin (7ª Edición) Introducción

a Circuitos Eléctricos, R. C. Dorf y J. A. Svoboda (6ª Edición)