“Año de la consolidación del Mar de Grau” UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Decana de A!"rica#
$ACUL%AD DE INGENIERIA ELEC%R&NICA' EL(C%RICA Y %ELECOMUNICACIONES %EMA) Informe Final CURSO) Circuitos Eléctricos 1 GRU*O) 4 || Lunes 8-10am *RO$ESOR) ING. Anderson Caldern Al!a ALUMNOS)
E"#IN$%A CELE&$NI$' Ceci(el Auda $,I"#$ FL$E"' Antonella ir/inia $&IG2E% EGA' 3eremias 3oel "AN&$AL #A&$' Ale 3ean #atric5
$EC+A DE EN%REGA) +0607617
1)1*00+) 1)1*08 1)1*01+0 1)1*008
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA ELECTRICA Y TELECOMUNICACIONES
LABORATORIO DE CIRCUITO ELECTRICOS I
Ing. Anderson Calderón Alva
LEY DE OHM I. OBJETIVO -
Utilizaci Utilización ón de la ley ley de Ohm en en la determinac determinación ión de de los los parámetr parámetros. os. Voltaje, oltaje, corriente y resistencia.
II. DISPOSITIVOS Y EUIPO -
Fuente DC Multmetro Miliampermetro !esistores "roto#oard Conectores
III. CUESTIO!ARIO PREVIO ". De$inir% a# Le$ de O%&' &s la intensidad de corriente 'ue circula por un conductor (medida en )mperios* es directamente proporcional a la di$erencia de potencial e+istente entre sus dos #ornes (medida en oltios* e inersamente proporcional a la resistencia 'ue presenta ese conductor al paso de dicha corriente (medida en ohmios*. &n otras pala#ras% la intensidad es iual al oltaje diidido entre la resistencia (# Vol)a*e% &s el potencial el/ctrico entre dos puntos di$erentes. Un oltaje puede representar una $uente de enera o podra representar la enera perdida, usada o almacenada. 0am#i/n 0am#i/n reci#e el nom#re de tensión el/ctrica y se re$iere a la presión capaz de empujar a los electrones a lo laro de un circuito. +# D,-eren+,a de o)en+,al' 1a di$erencia de potencial entre dos puntos ) y 2 de un campo el/ctrico es un alor escalar 'ue indica el tra#ajo 'ue se de#e realizar para moer una cara ' 3 desde ) hasta 2. 1a unidad en la 'ue se mide el potencial es el Voltio. Voltio. d# /0er1a &agne)o&o)r,1% &s a'uella capaz de producir un $lujo man/tico entre dos puntos de un circuito man/tico. 1a $.m.m se puede deducir de la ley de )mpere. Donde 4 es el n5mero de ueltas de la #o#ina o solenoide 'ue alimenta el n5cleo, e i la intensidad 'ue circula por dicha #o#ina. 0am#i/n se denomina siemens por'ue la conductancia es la inersa de e# M%o% 0am#i/n la resistividad , pero este nom#re no está en las actuales normas. 6e representa#a con una letra omea omea may5scula may5scula inertida ( ℧*
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-# Corr,en)e el2+)r,+a' &s la circulación de caras o electrones a tra/s de un circuito el/ctrico cerrado, 'ue se mueen siempre del polo neatio al polo positio de la $uente de suministro de $uerza electromotriz (F&M*. 3. De$inir % a* C,r+0,)o as,vo' es a'u/l 'ue no enera enera. "or lo eneral, los circuitos pasios están constituidos por resistencias, #o#inas y condensadores conectados de $ormas diersas entre s. 1os circuitos de importancia más utilizados en los sistemas de comunicaciones incluyen, entre otros otros.. #* C,r+0,)o l,neal% es a'uel 'ue no cam#ia los alores de los componentes electrónicos como su resistencia el/ctrica,, capacitancia el/ctrica capacitancia,, inductancia inductancia,, anancia al ariar el oltaje o la corriente en el circuito. )demás cumple con el principio de superposición y de linealidad. c* Red (,la)eral' 1os resistores, inductores y capacitores son elemento #ilaterales, es decir se pueden colocar en una red el/ctrica en uno u otro sentido y el resultado es el mismo mismo Un circuito 'ue contiene solo elementos elementos #ilaterales se le llama red #ilateral.
4. &+pli'ue el procedimiento para hallar la (!e'* en un C7to. a* Ser,e' 1a resistencia en serie consiste simplemente en conectar la 8salida de una resistencia a la 8entrada de otra en un circuito. Cada resistencia adicional colocada en un circuito se area a la resistencia total de dicho circuito. &s decir, todas los resistores en serie simplemente se suman. !e' 9 !: ; !< ; .... ! n
(# Paralelo' 1as resistencias en paralelo ocurren cuando las 8entradas de dos o más resistores están unidas y las 8salidas están unidas unidas.. !e' 9 :=>(:=!:*;(:=!<*;(:=!?*..;(:=!n* procedimiento para medir% 5. Descri#ir el procedimiento a# Vol)a*e' 6e conecta el multmetro a los e+tremos del componente (se pone en
paralelo* y se o#tiene la lectura la lectura en la pantalla la pantalla.. 6i la lectura es neatia sini$ica 'ue el oltaje en el componente medido tiene la polaridad al re/s a la supuesta. (# Corr,en)e' "ara medir una corriente con el multmetro, /ste tiene 'ue u#icarse
en el paso de la corriente corriente 'ue 'ue se desea medir medir.. "ara esto se a#re el circuito en el luar donde la corriente a medir y conectamos el multmetro (lo ponemos en 8serie*. 6i la lectura es neatia sini$ica 'ue la corriente en el componente, circula en sentido opuesto al 'ue se ha#a supuesto,
una resistencia con con el multmetro, /ste tiene 'ue +# O%&,a*e' "ara medir una resistencia
u#icarse con las puntas en los e+tremos del elemento a medir (en paralelo* y se o#tiene la lectura en la pantalla. 1o ideal es 'ue el elemento a medir
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(una resistencia en este caso* no est/ alimentado por ninuna $uente de oltaje (V*. &l ohmmetro hace circular una corriente 8@ por la resistencia para poder o#tener el alor de la /sta.
IV. E6PERIME!TACIO! DISPOSITIVOS CIRCUITO SERIE PROCEDIMIENTO -
Calcule en $orma teórica (simulador* la corriente total y el oltaje en cada !. @mplemente el circuito 4A :, medir la corriente total y el oltaje en cada !. Con los alores hallados eri$i'ue la ley de Ohm.
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TABLA Nº1
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3.I: 3.I: 3.I:
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CIRCUITO PARALELO PROCEDIMIENTO -
@mplementar el circuito 4A <, medir la corriente total (@ t*, la corriente y el oltaje en cada !. Con los alores halladosJ eri$i'ue la ley de Ohm.
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TABLA !73 !
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CIRCUITO SERIE PARALELO PROCEDIMIENTO -
@mplementar el circuito 4A?, medir la corriente total, la corriente y el oltaje en cada !. Con los alores hallados eri$i'ue la ley de Ohm.
TABLA Nº3
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IV.CUESTIO!ARIO /I!AL :. "resente cálculos teóricos (simulador* en las respectias ta#las <. Coinciden los alores medidos con los simuladosK 6, los alores emitidos por el simulador están apro+imados a los alores prácticos hallados en clase ya 'ue e+iste un maren de error muy mnimo. ?. Lu/ sini$ica resoler un circuito el/ctricoK &s resoler una serie de mallas 'ue representan circuitos, eneralmente son pro#lemas de resistencias el/ctricas, se resuelen con el $in de sa#er 'ue enera es la 'ue se está aportando o la enera 'ue se re'uiere para 'ue este circuito tena los alores de esas resistencias. )l resoler este pro#lema si la intensidad nos sale neatia sini$ica 'ue su sentido real es el opuesto al eleido. B. Lu/ aplicaciones tiene la ley de ohmK &n la ley de ohm se dice 'ue% la intensidad de la corriente el/ctrica 'ue circula por un conductor el/ctrico es directamente proporcional a la di$erencia de potencial aplicada e inersamente proporcional a la resistencia del mismo.
I8V9R
Donde% N @ 9 @ntensidad en )mperios ()* N V 9 Di$erencia de "otencial en Voltios (V* N ! 9 !esistencia en Ohmios (* LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
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Utilizando esta relación podemos calcular el alor de la resistencia, el oltaje 'ue consume cada componente y la corriente 'ue circula.
V. OBSERVACIO!ES Y CO!CLUSIO!ES N Compro#amos el cumplimiento de la 1ey de Ohm y sus aplicaciones. N 6e aprendió hacer mediciones de oltaje, corriente y resistencias, tam#i/n a reconocer cuando se encuentran en serie o paralelo. N Uso del ampermetro, oltmetro y ohmmetro analóicos o diitales N !econocimos 'ue al momento de medir el oltaje u ohmios se de#e hacer en paralelo, asi tam#i/n cuando medimos la corriente se colocar en serie el ampermetro.
VI. BIBLIO:RA/IA http%==PPP.educaplus.or=play-
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/UE!TES DC
OBJETIVO
1.
-
DISPOSITIVOS Y EQUIPO
2.
3.
Utilización correcta de la $uente D.C. y determinación de alunos de sus parámetros
Fuente D.C. Multmetro Miliampermetro !esistores "roto#oard y=o panel Conectores. CUESTIONARIO PREVIO
:.- &+pli'ue la correcta utilización de%
a# Vol);&e)ro' &s el instrumento 'ue mide el alor de la tensión. 6u unidad #ásica de medición es el Voltio (V* con sus m5ltiplos% el Meaoltio (MV* y el ilooltio (V* y su#.-m5ltiplos como el milioltio (mV* y el micro oltio. &+isten Voltmetros 'ue miden tensiones continuas llamados oltmetros de #o#ina móil y de tensiones alternas, los electroman/ticos. 6us caractersticas son tam#i/n parecidas a las del alanómetro, pero con una resistencia en serie. Dicha resistencia de#e tener un alor eleado para limitar la corriente hacia el oltmetro cuando circule la intensidad a tra/s de ella y además por'ue el alor de la misma es e'uialente a la cone+ión paralela apro+imadamente iual a la resistencia internaJ y por esto la di$erencia del potencial 'ue se mide (@< + !* no ara.
A&l,a+,ón de la es+ala del Vol);&e)ro &l procedimiento de ariar la escala de medición de dicho instrumento es colocándole o cam#iándole el alor de la resistencia !m por otro de mayor Ohmeaje, en este caso.
Uso del Vol);&e)ro
&s necesario conectarlo en paralelo con el circuito, tomando en cuenta la polaridad si es C.C 6e de#e tener un apro+imado de tensión a medir con el $in de usar el oltmetro apropiado
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Cada instrumento tiene marcado la posición en 'ue se de#e utilizar% horizontal, ertical o inclinada.
0odo instrumento de#e ser inicialmente ajustado en cero.
U),l,dad del Vol);&e)ro Conocer en todo momento la tensión de una $uente o de una parte de un circuito. Cuando se encuentran empotrados en el 1a#oratorio, se utilizan para detectar alzas y #ajas de tensión
(# A&er;&e)ro' &s el instrumento 'ue mide la intensidad de la Corriente &l/ctrica. 6u unidad de medida es el )mperio y sus 6u#m5ltiplos, el miliamperio y el micro-amperio. 1os usos dependen del tipo de corriente, ósea, 'ue cuando midamos Corriente Continua, se usara el ampermetro de #o#ina móil y cuando usemos Corriente )lterna, usaremos el electroman/tico. &l )mpermetro de C.C. puede medir C.). recti$icando preiamente la corriente, esta $unción se puede destacar en un Multimetro. 6i ha#lamos en t/rminos #ásicos, el )mpermetro es un simple alanómetro (instrumento para detectar pe'ueQas cantidades de corriente* con una resistencia paralela llamada 6hunt. 1os ampermetros tienen resistencias por de#ajo de : Ohmnio, de#ido a 'ue no se disminuya la corriente a medir cuando se conecta a un circuito enerizado. 1a resistencia 6hunt amplia la escala de medición. &sta es conectada en paralelo al ampermetro y ahorra el es$uerzo de tener otros ampermetros de menor rano de medición a los 'ue se an a medir realmente.
Uso del A&er;&e)ro
&s necesario conectarlo en serie con el circuito 6e de#e tener un apro+imado de corriente a medir ya 'ue si es mayor de la escala del ampermetro, lo puede daQar. "or lo tanto, la corriente de#e ser menor de la escala del ampermetro.
Cada instrumento tiene marcado la posición en 'ue se de#e utilizar% horizontal, ertical o inclinada. 6i no se siuen estas relas, las medidas no seran del todo con$ia#le y se puede daQar el eje 'ue soporta la auja.
0odo instrumento de#e ser inicialmente ajustado en cero.1as lecturas tienden a ser más e+actas cuando las medidas 'ue se toman están intermedias a al escala del instrumento.
4unca se de#e conectar un ampermetro con un circuito 'ue este enerizado.
U),l,dad del A&er;&e)ro LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
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6u principal, conocer la cantidad de corriente 'ue circula por un conductor en todo momento, y ayuda al #uen $uncionamiento de los e'uipos, detectando alzas y #ajas repentinas durante el $uncionamiento. )demás, muchos 1a#oratorios lo usan al reparar y aeriuar su#idas de corriente para eitar el mal$uncionamiento de un e'uipo 6e usa además con un Voltmetro para o#tener los alores de resistencias aplicando la 1ey de Ohm. ) esta t/cnica se le denomina el 8M/todo del Voltmetro - )mpermetro
C# O%&;&e)ro' &s un arrelo de los circuitos del Voltmetro y del )mpermetro, pero con una #atera y una resistencia. Dicha resistencia es la 'ue ajusta en cero el instrumento en la escala de los Ohmios cuando se cortocircuitan los terminales. &n este caso, el oltmetro marca la cada de oltaje de la #atera y si ajustamos la resistencia aria#le, o#tendremos el cero en la escala.Reneralmente, estos instrumentos se enden en $orma de Multimetro el cual es la com#inación del ampermetro, el oltmetro y el Ohmimetro juntos. 1os 'ue se enden solos son llamados medidores de aislamiento de resistencia y poseen una escala #astante amplia.
Uso del O%&,&e)ro 1a resistencia a medir no de#e estar conectada a ninuna $uente de tensión o a nin5n otro elemento del circuito, pues causan mediciones ine+actas.
6e de#e ajustar a cero para eitar mediciones erráticas racias a la $alta de cara de la #atera. &n este caso, se de#era de cam#iar la misma )l terminar de usarlo, es más seuro 'uitar la #atera 'ue dejarla, pues al dejar encendido el instrumento, la #atera se puede descarar totalmente.
U),l,dad del O%&,&e)ro 6u principal consiste en conocer el alor Ohmico de una resistencia desconocida y de esta $orma, medir la continuidad de un conductor y por supuesto detectar aeras en circuitos desconocidos dentro los e'uipos
3. 0e es 0na -0en)e DC< d,agra&a de (lo=0es' Muchos circuitos necesitan para su $uncionamiento, una -0en)e de oder o -0en)e de al,&en)a+,ón. &sta -0en)e de oder entrea normalmente un oltaje en corriente continua (C.C.*, pero lo 'ue normalmente se encuentra en los tomacorrientes, de nuestras casas, es corriente alterna (C.).*. "ara lorar o#tener corriente continua, la entrada de corriente alterna de#e seuir un proceso de conersión como el 'ue se muestra en el diarama. &n el rá$ico siuiente se e el $uncionamiento de una -0en)e de oder , con ayuda de un diarama de #lo'ues. 0am#i/n se muestran las $ormas de onda esperadas al inicio (&ntrada en ).C.*, al $inal (6alida en C.C.* y entre cada uno de ellos.
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1a seQal de entrada, 'ue a al primario del trans$ormador , es una onda senoidal cuya amplitud dependerá del luar en donde iimos (::3 = <<3V)C. u otro*. a* 0rans$ormador% &l trans$ormador entrea en su secundario una seQal con una amplitud menor a la seQal de entrada. 1a seQal 'ue se entrea en el secundario del trans$ormador de#erá tener un alor acorde a la tensión (oltaje* $inal, de corriente continua, 'ue se desea o#tener. "or ejemplo si se desea o#tener una -0en)e de oder con un oltaje $inal en corriente directa de :< Voltios, el secundario del trans$ormador de#erá tener un oltaje en corriente alterna no menor a los E oltios, 'uedando este alor muy ajustado (recordar 'ue el alor pico el el secundario es% Vp 9 :.B: + Vrms 9 :.B: + E 9 :<.GE Voltios*. 6i se toman en cuenta las cadas de oltaje en las di$erentes etapas (#lo'ues* de la -0en)e de oder , posi#lemente ya no se puedan o#tener los :< oltios esperados. &n este se escoera un trans$ormador con un oltaje en el secundario de :< oltios c.a.. Con este oltaje en c.a. se o#tiene un oltaje pico% Vp 9 :.B: + :< 9 :G.E< oltios. #* !ecti$icador deJ media onda y onda completa% Re+),-,+ador de &ed,a onda el recti$icador de media onda es un circuito empleado paraeliminar la parte neatia o positia de una seQal decorriente alterna de entrada (i*. &s el circuito más sencillo 'ue puede construirse con undiodo.
Re+),-,+ador de onda +o&le)a
un recti$icador de onda completa es un circuito empleado para conertir una seQal de corriente alterna de entrada (i* en corriente continua de salida (o* pulsante. a di$erencia del recti$icador de media onda, en este caso, la parte neatia de la LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
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seQal se conierte en positia o #ien la parte positia de la seQal se conertirá en neatia, se5n se necesite una seQal positia o neatia de corriente continua. e+isten dos alternatias, #ien empleando dos diodos o empleando cuatro (puente de raetz*.
P0en)e De :rae)1
&n este caso se emplean cuatro diodos con la disposición de la $iura. al iual 'ue antes, sólo son posi#les dosestados de conducción, o #ien los diodos : y ? están en directa y conducen (tensión positia* o por el contrario son los diodos < y B los 'ue se encuentran en inersa y conducen (tensión neatia*. ) di$erencia del caso anterior, ahora la tensión má+ima de salida es la del secundario del trans$ormador (el do#le de la del caso anterior*, la misma 'ue han de soportar los diodos en inersa, al iual 'ue en el recti$icador con dos diodos. esta es la con$iuración usualmente empleada para la o#tención de onda continua
c* Filtro (tipos*% &l $iltro, $ormado por uno o más condensadores (capacitores*, alisa o aplana la onda anterior eliminando el componente de corriente alterna (c.a.* 'ue entreó el recti$icador. 1os capacitores se caran al alor má+imo de oltaje entreado por el recti$icador y se descaran lentamente cuando la seQal pulsante del desaparece. Ver el diarama anterior y proceso de descara de un capacitor . d* &sta#ilizador ( con diodo zener y C@* % &l es)a(,l,1ador reci#e la seQal proeniente del $iltro y entrea un oltaje constante sin importar las ariaciones en la cara o del vol)a*e de al,&en)a+,ón.
4. Ind,=0e la es)r0+)0ra $ el -0n+,ona&,en)o de 0n a+0&0lador o (a)er;a' /0n+,ona&,en)o de ,las< (a)er,as "osi#lemente usted ya sepa 'ue la corriente el/ctrica es un $lujo de electrones, 'ue circulan por un ca#le conductor. 1os electrones tienen caraneatia, y como dos imanes LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
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a los 'ue 'ueremos acercar parte neatia con parte neatia o parte positia con positia, se repelen.
&sto sini$ica 'ue un electrón repelerá a otro electrón, de#ido a 'ue /stos tienen cara neatia. "ero, una cara positia atraerá una cara neatia, como el electrón. 4.
S"or'u/ las #ateras producen corriente el/ctricaK
1as (a)er;as el2+)r,+as, por medio de una reacción 'umica producen, en su terminal neatio, una ran cantidad de electrones ('ue tienen cara neatia* y en su terminal positio se produce una ran ausencia de electrones (lo 'ue causa 'ue este terminal sea de cara positia*. )hora, si esta (a)er;a alimenta un circuito cual'uiera, hará 'ue por /ste circule una corriente de electrones 'ue saldrán del terminal neatio de la (a)er;a, (de#ido a 'ue /stos se repelen entre si y repelen tam#i/n a los electrones li#res 'ue hay en el conductor de co#re*, y se dirijan al terminal positio donde hay un carencia de electrones, pasando a tra/s del circuito al 'ue está conectado. De esta manera se produce la corriente el/ctrica. &l proceso 'umico no se presenta por tiempo inde$inido, sino 'ue despu/s de al5n tiempo deja de tener e$ecto (6e nota por'ue su oltaje a disminuyendo*. &sta es la causa de 'ue las (a)er;as tenan una ida $inita. Una de las pilas más conocida es la pila seca. Ver la $iura. "or medio de una reacción 'umica la cu#ierta de zinc atrae electrones y se cara neatiamente y el car#ón pierde electrones y se cara positiamente. De#ido a 'ue la reacción 'umica o+ida el zinc la pila tiene una ida limitada. 5.
0e es la res,s)en+,a ,n)erna de la -0en)e DC 1a resistencia interna en $uentes de oltaje
1as $uentes de tensión = oltaje, sean estas#ateras, eneradores, etc., no son ideales (per$ectas*. Una $uente de tensión real está compuesta de una $uente de tensión ideal en serie con una resistencia llamada res,s)en+,a ,n)erna. &sta resistencia, no e+iste en la realidad de manera de 'ue nosotros la podamos er. &s una resistencia deducida por el comportamiento de las $uentes de tensión reales. Ver diaramas de $uente de tensión ideal y de $uente de tensión real. V@ 9 Voltaje en la resistencia interna, V1 9 Voltaje en la resistencia de cara !@ 9 !esistencia interna, !1 9 !esistencia de cara
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>.
Ind,=0e alg0nos &2)odos de &ed,da? de la res,s)en+,a ,n)erna de la -0en)e DC'
6e mide la tensión en los terminales de una $uente de oltaje sin cara (sin !1*. &l oltaje medido será Vsc (oltaje sin cara* 6e conecta una cara y se mide el oltaje en esta. &l oltaje medido será Vcc (oltaje con cara*
6e mide la corriente al circuito con cara. 1a corriente medida será @ Una ez 'ue se tienen estos alores se aplica la siuiente ecuación% !@ 9 (Vsc - Vcc * = @ &jemplo práctico% 6i Vsc 9 :< Voltios, Vcc 9 ::.H Voltios e @ 9 :3 )mperios !@ 9 3.3 Ohms Con lo e+puesto se puede concluir 'ue a más corriente demande la cara (! 1*, menor será el oltaje terminal, de#ido a la mayor cada en la resistencia interna (! @*.
G. 0e es el ,nversor< anal,+e el +,r+0,)o en d,agra&a de (lo=0es $ las al,+a+,ones' 1a $unción de un inersor es cam#iar un oltaje de entrada de corriente continua a un oltaje sim/trico de salida de corriente alterna, con la manitud y $recuencia deseada por el usuario o el diseQador. 1os inersores se utilizan en una ran ariedad de aplicaciones, desde pe'ueQas $uentes de alimentación para computadoras, hasta aplicaciones industriales para controlar alta potencia. 1os inersores tam#i/n se utilizan para conertir la corriente continua enerada por los paneles solares $otooltaicos, acumuladores o LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
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#ateras, etc, en corriente alterna y de esta manera poder ser inyectados en la red el/ctrica o usados en instalaciones el/ctricas aisladas.
@. De-,na los s,g0,en)es +on+e)os' a# Vol)a*e de r,le' &s la pe'ueQa componente de alterna 'ue 'ueda tras recti$icarse una seQal a corriente continua. &l rizado puede reducirse nota#lemente mediante un $iltro de condensador , este proceso es llamado a eces $iltrar, y de#e entenderse como la reducción a un alor mucho más pe'ueQo de la componente alterna remanente tras la recti$icación, pues, de no ser as, la seQal resultante incluye un zum#ido a G3 ó 3 Tz muy molesto, por ejemplo, en los e'uipos audio. #* Valor e$icaz% 6e llama valor e-,+a1 de una corriente alterna, al alor 'ue tendra una corriente continua =0e rod0*era la &,s&a o)en+,a 'ue dicha corriente alterna, al aplicarla so#re una misma resistencia. &s decir, se conoce el alor má+imo de una corriente alterna (@ 3*. 6e aplica /sta so#re una cierta resistencia y se mide la potencia producida so#re ella. ) continuación, se #usca un alor de corriente continua 'ue produzca la misma potencia so#re esa misma resistencia. ) este 5ltimo alor, se le llama alor e$icaz de la primera corriente (la alterna*. "ara una seQal sinusoidal, el alor e$icaz de la tensión es%
y del mismo modo para la corriente
la potencia e$icaz resultará ser%
&s decir 'ue es la mitad de la potencia má+ima (o potencia de pico* 1a tensión o la potencia e$icaz, se nom#ran muchas eces por las letras !M6. O sea, el decir :3 V!M6 ó : !M6 si$ni$icarán :3 oltios e$icaces ó : Patios e$icaces, respectiamente. LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
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c* Valor medio% 6e llama valor &ed,o de una tensión (o corriente* alterna a la &ed,a ar,)&2),+a de todos los alores instantáneios de tensión ( o corriente*, medidos en un cierto interalo de tiempo. &n una corriente alterna sinusoidal, el alor medio durante un perodo es nulo% en e$ecto, los alores positios se compensan con los neatios. Vm 9 3
d* &n cam#io, durante medio periodo, el alor medio es e* siendo V3 el alor má+imo. e* Factor de $orma% 6e de$ine como $actor de $orma a la relación entre el alor e$icaz y el alor medio. Da idea de la $orma de onda $* Voltaje de pico% &n electricidad y electrónica, se denomina valor de ,+o ()3* de una corriente periódica a la amplitud o valor máximo de la misma. "aracorriente alterna tam#i/n se tiene el valor de pico a pico ( A pp*, 'ue es la di$erencia entre su pico o má+imo positio y su pico neatio.
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* Voltaje de pico a pico% &l vol)a*e ,+o a ,+o no es otra cosa 'ue la suma de las dos amplitudes má+imas de la corriente alterna, la del sentido dir ecto y la del inerso. h* )mplitud: 1a amplitud de onda es el alor má+imo, tanto positio como neatio, 'ue puede llear a ad'uirir la sinusoide de una seQal de corriente alterna. &l alor má+imo positio 'ue toma la amplitud de una onda senoidal r eci#e el nom#re de pico o cresta, mientras 'ue el alor má+imo neatio de la propia onda se denomina ientre o alle. &l punto donde el alor de la onda se anula al pasar del alor positio al neatio, o iceersa, se conoce como 8nodo o 8cero.
i* F!"u!#"i$: 1a $recuencia de la corriente alterna (C.).* constituye un $enómeno $sico 'ue se repite cclicamente un n5mero determinado de eces durante un seundo de tiempo y puede a#arcar desde uno hasta millones de ciclos por seundo o hertz (Tz*.
En esta ilustración se puede observar a la izquierda, la representación gráfica de una onda sinusoidal de.corriente alterna con una frecuencia de un ciclo por segundo o hertz, mientras que a la derecha aparece..la misma onda, pero ahora con c inco ciclos por segundo de frecuencia o hertz.
1a $recuencia se representa con la letra ( $ * y su unidad de medida es el ciclo por seundo o hertz (Tz*. 6us m5ltiplos más eneralmente empleados son los siuientes%
7ilohertz (7Tz* 9 :3 ? hertz 9 mil hertz
meahertz (MTz* 9 :3 G hertz 9 un millón de hertz
iahertz (RTz* 9 :3E hertz 9 mil millones de hertz 1a corriente alterna puede tener di$erentes $ormas de onda, pero la más com5n es la 'ue presenta una onda sinusoidal o senoidal por cada ciclo de $recuencia.
j* periodo% 0iempo en completar un ciclo, medido en seundos. 0
IV. EXPERIMENTACION
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PROCEDIMIENTO
a* Mida el alor de cada uno de los resistores #* @mplemente el C7to. 4A: y mida el alor de la resistencia e'uialente en los terminales a#
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2.- PUENTE RESITIVO BALANCEADO PROCEDIMIENTO
a* @mplementar el circuito 4A< con alores, de $orma talJ 'ue se cumpla la siuiente relación% !G!E 9 !I!H #* Medir la !a#, para cuatro alores di$erentes de !:3 c* Finalmente mida el alor de !a#, sin la presencia de !:3
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3.- MEDIDA DE LA RESISTENCIA INTERNA DE LA FUENTE DC PROCEDIMIENTO 3 - Implemente el Cto. !" 3a, mida el volta#e $%sc& sin carga, anote este valor. - Implemente el Cto. !" 3b, mida el volta#e $%cc& e $Icc& con carga $'ug. ()) * +- ó ma/or & - (i *$ %sc 0 %cc & 1 Icc
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# C7to. 4A ?
V. CUESTIONARIO FINAL
:. Calcular en $orma teórica el alor de la resistencia e'uialente del C7to. 4A :J compare con el alor hallado en $orma practica y e+prese esta di$erencia en error porcentual.
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<. Calcular en $orma teórica el alor de la resistencia e'uialente del C7to. 4A
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?. ) 'u/ atri#uye las di$erencias entre los alores hallados en $orma teórica y en $orma practica (!e$. a "re. : y <* -
6e de#e a 'ue el alor de las resistencias no son :33 e+actas sino 'ue tienen sus respectios alores de tolerancia lo 'ue hacen 'ue aumenten o disminuyan, y a causa de ello aria el alor teórico del practico.
.-Determine el alor de la resistencia interna hallada de la $uente DCJ e+pli'ue el m/todo utilizado. !I 9 ( V6C W VCC * = @CC !I 9 ( W B.H * = E.I 9 3.3<:
VI. OBSERVACIO!ES Y CO!CLUSIO!ES -
De esta e+periencia aprendimos como está compuesta una $uente de oltaje, y a comprender mejor como $unciona y analizar su circuito por #lo'ues.
-
0am#i/n se aprendió como usar el multmetro en la opción ohmmetro.
-
0am#i/n aprendimos a cómo medir la resistencia interna de una $uente.
% II. BIBLIOGRAFIA:
-
http%==es.slideshare.net=eileemde#racho=instrumentos-de-medicin-elctricaK $romXaction9sae http%==electronicatomala.#lioo.es=recti$icadores-media-onda-y-ondacompletaY.V
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https%==PPP.electronica$acil.net=tutoriales=!esistencia-interna-$uentes-dealimentacion.php https%==es.Pi7ipedia.or=Pi7i=@nersorX(electrC?2?nica* http%==PPP.nosso.com.ar=spanish=techXtopics=alternadoresXripple3:.php http%==PPP.i$ent.or=lecciones=cap3H=cap3H-3.asp http%==PPP.asi$unciona.com=electrotecnia=7eX$recXca=7eX$recXcaX:.html
-
DIVISOR DE VOLTAJE Y CORRIE!TE I.
OBJETIVO - )nalizar y compro#ar e+perimentalmente los circuitoJ diisor de oltaje y diisor de corriente.
II.
DISPOSITIVOS Y EUIPOS Fuente DC Multmetro Miliampermetro "otenciómetro !esistores "roto#oard &+tensión y conectores. -
III. CUESTIO!ARIO PREVIO :. Lu/ es un circuito diisor de oltaje &s un circuito donde se tiene una $uente de oltaje para proporcionar enera y por lo menos dos resistencias 'ue tenan una con$iuración en serie para poder as o#tener una tensión menor a partir de una mayor. <. Como ara la corriente ante un mayor o menor alor de (!*. 1a corriente ara en $orma inersamente proporcional al alor de la resistencia de#ido a 'ue la resistencia se opone al $lujo de electrones, disminuyendo el $lujo de ellos. ?. Lu/ es el consumo espec$ico de un instrumento. &s la relación entre la potencia má+ima a#sor#ida por el instrumento so#re la má+ima escala o unidad. 6u escala depende del instrumento usado, como por ejemplo en un ampermetro es los miliamperios. B. De$ina los conceptos% a* 6ensi#ilidad del oltmetro% &s la relación entre la resistencia interna del oltmetro y la corriente a $ondo de escala. (Unidad% ohm=oltios*. &n otras pala#ras es el 'ue indica la #ondad del mismo en cuanto a cómo pertur#a el circuito #ajo medida. #* &$ecto de cara del oltmetro% &s la modi$icación introducida por el oltmetro en el circuito, de#ido a 'ue tiene una resistencia interna 'ue a#sor#e una mnima corriente LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
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a$ectando el oltaje pero en una pe'ueQa di$erencia en los casos $aora#les. c* &$ecto de cara del ampermetro% &s la modi$icación introducida por el ampermetro en la medición de corriente de#ido a su resistencia interna 'ue contiene, con el cual consume una corriente haciendo una medición no tan precisa.
d* M/todos para eitar o disminuir el e$ecto de cara de V y @% "ara el e$ecto de cara del oltaje se recomienda 'ue la resistencia interna del oltmetro sea por lo menos :3 eces mayor 'ue la resistencia donde se desea medir el oltajeJ para poder disminuir el e$ecto de cara. "ara el e$ecto de cara de la corriente se recomienda 'ue la resistencia interna del ampermetro sea :3 eces menor al alor de la resistencia por donde se 'uiere medir la intensidad de corriente el/ctrica Jpara poder disminuir el e$ecto de cara.
. Lue es un circuito diisor de corriente% )l poner dos resistencias en paralelo y suministrarle un oltaje determinado se crea una corriente total la cual pasa por el circuito, al estar las resistencias en paralelo esta corriente se diide, una parte de la corriente pasa por la resistencia : y la otra parte pasa por la resistencia <, lleandose a juntar otra ez al $inal del circuito. "ara sa#er la manitud de la corriente 'ue pasa por cada resistencia se ocupa la diision de corriente.
IV.
E6PERIME!TACIO!
PROCEDIMIENTO Divi!" #$ v!%&'($
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a* 6imule el C7to. 4A :, mida los oltajes en cada ! #* @mplementar el C7to. 4A :, mida los oltajes en cada !. c* Comprue#e 'ue la suma de los oltajes en cada ! es iual al de la $uente. 0)21) 4A:
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a* 6imule el C7to. 4A < #* Varie el alor del potenciómetro midiendo los oltajes Vop y Vp', (repita el procedimiento para cuatro alores di$erentes* c* Comprue#e 'ue la suma de los oltajes Vop y Vp' para cada caso es iual al de la $uente. 0)21) 4A<
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6imule el C7to. 4A ?.
#* Mida el alor de @:, @<, @?, @B. d* Comprue#e 'ue corrientes @:, @<, @?, corriente total
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CUESTIO!ARIO /I!AL
:. &n las ta#las compare el alor teórico y el medidoJ e+presar la di$erencia en error porcentual. D@V@6O! D& VO10)\&
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3.:
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<. Compare las sumas de oltajes medidos con el oltaje de la $uenteJ e+iste di$erenciaK e+pli'ue.
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E. or+.
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E* %' &'%' N/:
Valor del oltaje de la $uente%
V
6umando los oltajes de cada resistencia% (3.<;3.G?;3.G?;3.:3;?.B?* V 9.3BV 1os alores llean a coincidir, esto se de#e a 'ue al tratarse de un diisor de oltaje lo 'ue se hace es distri#uir la tensión, de la $uente, entre los elementos del circuito en este caso resistencias. Z los instrumentos de medición nos presentaron errores porcentuales considera#les. Otro $actor importante en tener en cuenta es el e$ecto cara ocasionado por el oltmetro. E* %' &'%' N2:
Po)en+,ó&e)ro " "# Valor de la $uente%
V
6uma de los oltajes de !op y !p'%
(<.B;<.?* V 9B.EHV
Po)en+,ó&e)ro 3 "# Valor de la $uente%
V
6uma de los oltajes de !op y !p'%
(?.E;:.3G* V 9.3:V
Po)en+,ó&e)ro 4 "# Valor de la $uente%
V
6uma de los oltajes de !op y !p'%
(:.;?.BG* V 9.3:V
Po)en+,ó&e)ro 5 "# Valor de la $uente%
V
6uma de los oltajes de !op y !p'%
(<.EG;<.3G* V 9.3
En los )res +asos las s0&as de los vol)a*es d,-,eren del valor de la -0en)e< es)o se de(e a =0e los o)en+,ó&e)ros 0sados no eran de (0ena +al,dad o es)0v,eron -all,dos. ?. Mencione alunos m/todos de medida para eitar el e$ecto de cara del oltmetro y ampermetro. U&i%i0'+i1* #$% ',p$",$&"! +!,! v!%&,$&"!:
&s posi#le utilizar un ampermetro para medir tensiones. De hecho, los oltmetros analóicos están construidos a partir de un ampermetro. &n la $iura <: podemos er el es'uema, donde a un ampermetro se le ha aQadido una resistencia en serie de alor conocido. LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
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6i el ampermetro posee una resistencia interna !i, aplicando la ley de Ohm la relación entre la tensión VM y la corriente @ medida por el ampermetro endrá dada por la ecuación%
U&i%i0'+i1* #$% v!%&,$&"! +!,! ',p$",$&"!:
Un oltmetro puede ser utilizado para medir corrientes. "ara ello colocamos una resistencia !" en paralelo con el oltmetro. &n la $iura << podemos er el es'uema.
6i el oltmetro posee una resistencia interna !i la resistencia interna total será% Z la relación entre tensión y corriente será%
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B. Compare las sumas de corrientes medidos con (@ t* e+iste di$erenciaK &+pli'ue. E* %' &'%' N3:
Corriente total (@ t*% @t 9 (3.EH;;:<.H;??.?* m) 9 <.3Hm 6umando los alores medidos% @ 9 (3.H?;B.H;:<.;??*m)9:.:?m) 1as corrientes teórica y medidas di$ieren ya 'ue en las simulaciones se consideran ampermetros ideales, en cam#io esta di$erencia puede de#erse al e$ecto cara del ampermetro usado en el e+perimento. 0am#i/n se de#e considerar errores nuestros, al no realizar de repente un #uen contacto entre el ampermetro y los ca#les del proto#oard.
VI.
OBSERVACIO!ES Y CO!CLUSIO!ES 1os instrumentos de medición presentan el e$ecto de cara. )lunas cantidades di$ieren de las teóricas por pro#lemas al momento de tomar la medición, esta#leciendo el contacto entre las impedancias y los instrumentos. 6e de#e tener en cuenta la calidad y sensi#ilidad de los instrumentos de acuerdo al tra#ajo 'ue se a a realizar. &l diisor de tención y corriente se rien por la ley de ohm, as como las $ormulas presentadas en la introducción
VII.
BIBLIO:RA/IA
Fundamentos de Circuitos el/ctricos ?era edic.- Charles . )le+ander -MattheP 4. O. 6adi7u http%==PPP.u.es=^arcial=teachin=&MX1)2=Ruiones@:-G.pd$ http%==electronica.ur.es=^amroldan=asinaturas=curso3B3=$tc=pd$=repaso=aparatos.pd$
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MA6IMA TRA!S/ERE!CIA DE POTE!CIA I. -
II. -
III.
OBJETIVO Veri$icar en $orma practica el teorema de má+ima trans$erencia de potencia Determinación de la resistencia de cara 'ue permite trans$erir la potencia má+ima
DISPOSITIVOS Y EUIPOS Fuente D.C Multmetro Miliampermetro "otenciómetro de% : !esistores de% 3.:7 "roto#oard y=o panel Conectores
CUESTIO!ARIO PREVIO
:. De$inir el teorema de Má+ima trans$erencia de potencia. LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
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Teore&a de &,&a )rans-eren+,a de o)en+,a esta#lece 'ue, dada una $uente, con una resistencia de $uente $ijada de antemano, la resistencia de cara 'ue ma+imiza la trans$erencia de potencia es a'uella con un alor óhmico iual a la resistencia de $uente. 0am#i/n este ayuda a encontrar el teorema de 0h/enin y 4orton. &l teorema esta#lece cómo escoer (para ma+imizar la trans$erencia de potencia* la resistencia de cara, una ez 'ue la resistencia de $uente ha sido $ijada, no lo contrario. 4o dice cómo escoer la resistencia de $uente, una ez 'ue la resistencia de cara ha sido $ijada. Dada una cierta resistencia de cara, la resistencia de $uente 'ue ma+imiza la trans$erencia de potencia es siempre cero, independientemente del alor de la resistencia de cara. <. &+plicar en $orma teórica el procedimiento para hallar el alor de la potencia má+ima trans$erida 1as $uentes de oltaje reales tienen el circuito e'uialente de la $iura de a#ajo, donde V 9 @ + !i ; V1. 6i el alor de !i (resistencia interna en las $uentes de alimentación* es alto, en la cara aparecerá solamente una pe'ueQa parte del oltaje de#ido a la cada 'ue hay en la resistencia interna de la $uente. 6i la cada en la resistencia interna es pe'ueQa (el caso de las $uentes de tensión nueas con !i pe'ueQa* casi todo el oltaje aparece en la cara. 6i en el circuito anterior !i 9 H Ohmios, !1 9 H Ohmios y V 9
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W 6i !1 9 B ohmios @ 9 V = !i ; !1 9
@ 9 V = !i ; !1 9
4ota% Cuando es importante o#tener la &,&a )rans-eren+,a de o)en+,a, la resistencia de cara de#e adaptarse a la resistencia interna en las $uentes de oltaje. ?. &+plicar so#re la condición principalJ para 'ue se produzca la má+ima trans$erencia de potencia. 1a potencia má+ima será desarrollada en la cara cuando la resistencia de cara !1 sea iual a la resistencia interna de la $uente !i.
R+8 R)%8R, B. &+plicar el procedimiento para hallar la resistencia interna de una $uente DCJ utilizando el teorema de má+ima trans$erencia de potencia. Colocar la resistencia !c a la $uente. Calcular la potencia disipada en la resistencia !c midiendo la corriente 'ue pasa por el circuito a tra/s de la $órmula%
&la#orar un rá$ico ariando los alores de !c por cuestiones prácticas se recomienda usar un potenciómetro. &l alor donde !c cuando " (t* tena el alor más alto será !interna o el !th del circuito.
. De$inir la e$iciencia de potencia. E/ICIE!CIA es' es la calidad con la 'ue una má'uina realiza su tra#ajo ' los sistemas mecánicos siempre operan con p/rdidas de#ido a la $ricción. &s decir, el tra#ajo 5til realizado por una má'uina siempre es menor 'ue el tra#ajo total realizado por esa má'uina. ) la relación entre estos dos tra#ajos realizados se le LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
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conoce como &$iciencia y se denota con la letra riea, prácticamente la e$iciencia, es la calidad con la 'ue una má'uina realiza su tra#ajo, una má'uina e+celente es a'uella cuya es iual a :. &sto es, de#ido a la relación 'ue e+iste entre los dos tra#ajos realizados por esta, 'ue está dada por la siuiente ecuación% 9 tra#ajo o#tenido 9 tra#ajo 5til 0ra#ajo suministrado
tra#ajo 0 re'uerido
0anto en t/rminos de tra#ajo como en t/rminos de potencia, la salida siempre es menor 'ue la entrada, por lo 'ue la e$iciencia es menor 'ue :. 1a 9: es prácticamente hipot/tica en el mundo real. Za 'ue la e$iciencia es un cociente de dos unidades iuales, ya sean las del tra#ajo o las de la potencia, estas se cancelan, 'uedándonos en un n5mero sin unidades, es decir, una razón. &l cociente del tra#ajo de salida entre el de entrada es, por lo tanto, iual al cociente de las razones con las 'ue se realizan, y tenemos%
8 546E!CI2 7E '28I72 546E!CI2 7E E!6(272
G. &+pli'ue 'ue otras aplicaciones tiene este teorema 6e #usca con este m/todo%
Mayor rendimiento de las instalaciones mediante un mejor aproechamiento de las lneas de distri#ución y trans$ormadores. !educción de p/rdidas y calentamientos en lneas y e'uipos. !educción del n5mero de aeras. Continuidad del sericio el/ctrico
I. 6e cumple este teorema para circuitos de )CKJ 'ue consideraciones adicionales se de#era tenerK 1a adaptación de impedancias es importante en dos situaciones. 1a primera ocurre en #ajas potencias, cuando la seQal reci#ida en la entrada de un ampli$icador es muy #aja y pró+ima del niel del ruido el/ctrico del ampli$icador. 6i la trans$erencia de seQal no es óptima, la relación seQal=ruido empeorará. &ncontramos esta situación, por ejemplo, en la recepción de #ajas seQales radioel/ctricas. &s interesante 'ue el ca#le 'ue conecta la antena al receptor est/ adaptado en las dos e+tremidades para ma+imizar la potencia trans$erida de la antena al ca#le y lueo del ca#le al receptor. Otra situación en la cual la adaptación de impedancias es trascendental ocurre en sistemas de alta $recuencia. "or ejemplo en un transmisor operando a $recuencias LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
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de microondas, constituido (entre otros elementos* por un enerador, una ua de ondas y una antena. 6i la ua de ondas y la antena no están adaptadas, una parte de la potencia incidente en la antena se re$lejará y creará una onda estacionaria en la ua. 6i la desadaptación es aprecia#le, y la potencia transmitida es su$icientemente alta, la $uente puede daQarse por la onda re$lejada. &n la práctica se utilizan adicionalmente protecciones entre la $uente y la ua de ondas, de modo 'ue seQales re$lejadas desde la cara sean atenuadas. 4o se de#e pensar 'ue, en todas las situaciones, lo ideal es 'ue las impedancias de la $uente y de la cara est/n adaptadas. &n muchos casos, la adaptación es perjudicial y hay 'ue eitarla. 1a razón es 'ue, como se ha e+plicado antes, cuando hay adaptación, la potencia disipada en la cara es iual a la potencia disipada en la resistencia de la impedancia de la $uente. 1a adaptación corresponde a un rendimiento ener/tico má+imo de 3. 6i se 'uiere un #uen rendimiento hace $alta 'ue la resistencia de la $uente sea desprecia#le respecto a la resistencia de la cara. Un ejemplo es el de la producción y la distri#ución de enera el/ctrica por las compaQas de electricidad. 6i los eneradores de las compaQas estuiesen adaptados a la red de distri#ución, la mitad de la potencia enerada por las compaQas serira solo a calentar los eneradores... y a $undirlos. 0am#i/n, si su lámpara de escritorio estuiese adaptada a la red, consumira la mitad de la potencia enerada por la compaQa de electricidad.
IV.
E6PERIME!TACIO!
PROCEDIMIENTO
a* @mplemente el C7to. 4A: #* Variar !1 con los alores esta#lecidos en la ta#la, medir% @1, V1 para cada alor de !1
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TABLA !7" RL #
"
3
4
5
5>
>
>4
IL)#&A#
B
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I.
I.
I.<
V.
>>
I.G
>
I.I
I.G
>
CUESTIO!ARIO /I!AL
:. Determine en $orma teórica el alor de @1, V1J compare con los alores medidos y e+prese la di$erencia en error porcentual. "ara o#tener @1 e V1 se usara la ley de Ohm en circuito%
!(1*
@1()*9 E=(:33;!1*
V1(V** 9 @1 N !1
"
B,3&-?
B,3
3
?3,3&-?
G,33
4
<<,&-?
G,I
5
:H,3&-?
I,<3
5>
:G,B&-?
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>
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O20&4@&4DO &1 &!!O!% <. Determine en la $orma teórica el alor de la potencia má+imaJ compararlo con el hallado en $orma practica y e+prese esta di$erencia en error porcentual. 6e hallara la potencia con la siuiente $ormula%
POTE!CIA TEORICO valor R Pr # Ka))s
:33
<33
?33
B33
B3
33
?3
3
H3
G33
G3
<,3?&- :,H3&- :,<&- :,?3&- :,<:&- :,:?&- :,3H&- :,3&- :,:I&- E,EH&- E,?G&3: 3: 3: 3: 3: 3: 3: 3: 3: 3< 3<
POTE!CIA PRACTICO valor R
:33
<33
?33
B33
B3
33
?3
3
H3
G33
G3
Pr # Ka))s
<,3? &-3:
:,IH &-3:
:,E &-3:
:,?3 &-3:
:,: &-3:
:,:? &-3:
:,3B &-3:
:,33 &-3:
:,:E &-3:
:,3? &-3:
E,?G &-3<
Error Rela),vo POTE!CIA valor R
:33
<33
?33
B33
B3
33
?3
3
H3
G33
G3
E,8P)# P##9P)#" N
3,33
:,??
B,BE
3,33
B,H<
3,33
B,:
B,?3
:,B:
?,:<
3,33
?. Determine el alor de !1 'ue produce una má+ima trans$erencia de potencia. &l alor donde !1 es má+imo es iual a :33 o#sera#le en la ta#la.
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B. Rra$icar !1 s. V1, @1 indicando el alor de !1 'ue produce la má+ima trans$erencia de potencia. . Rra$icar " s. !1 indicando el punto donde se produce la má+ima trans$erencia de potencia.
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VI. OBSERVACIO!ES Y CO!CLUSIO!ES "or cada $uente, hay solo una cara 'ue hace 'ue la $uente entreue la má+ima potencia. 0odo depende de la impedancia interna de la $uente. 6i es resistia pura, la cara para la má+ima trans$erencia de potencia será una resistencia del mismo alor. 6i es en corriente alterna, la impedancia de cara de#erá ser la conjuada de la impedancia de 0h/enin de la $uente. &n el caso de corriente continua, la potencia má+ima 'ue podes entrear a una cara (resistia o#io* se da cuando el alor de dicha cara coincide con el alor de la resistencia ista por la cara. &n ese caso, el rendimiento es del 3 y es lo má+imo 'ue podes sacar. &n el caso de corriente alterna, la potencia má+ima se da cuando el módulo de la impedancia de una cara es iual al módulo de la impedancia ista por la misma. Cuando ha#lo de impedancia, ha#lo de las partes resistias y reactias. &n ese caso, no estoy seuro del rendimiento má+imo, pero me parece 'ue es tam#i/n del 3
VII.
BIBLIO:RA/IA http%==PPP.imeria.es=e$iciencia-eneretica='ue-es-la-e$iciencia-eneretica http%==unicrom.com=teorema-de-ma+ima-trans$erencia-de-potencia= http%==PPP.$isicapractica.com=trans$erencia.php https%==es.Pi7ipedia.or=Pi7i=0eoremaXdeXsuperposiciC?2?n https%==sistemaselectricosiupsm.Pordpress.com=<3::=:3=3<=teorema-de-ma+imatrans$erencia-de-potencia=
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TEOREMA DE SUPERPOSICIO! ". OBJETIVO Veri$icar en $orma e+perimental el teorema de 6uperposición. 3. DISPOSITIVOS Y EUIPOS Fuentes D.C. (<* Multmetro Miliampermetro "roto#oard !esistores Conectores 4. CUESTIO!ARIO PREVIO :. Lue es un circuito linealK Un circuito es lineal si las ecuaciones 'ue relacionan sus oltajes y corrientes son lineales, y iceersa, O sea 'ue en el caso de circuitos lineales los componentes se comportan de la siuiente manera%
!&6@60O!%
CO4D&46)DO!%
)U0O@4DUC0)4C@)
<. &nunciar el teorema de superposición &l )eore&a de s0eros,+,ón ayuda a encontrar%
Valores de tensión, en una posición de un circuito, 'ue tiene más de una $uente de tensión. Valores de corriente, en un circuito con más de una $uente de tensión
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&ste teorema esta#lece 'ue el e$ecto dos o más -0en)es de vol)a*e tienen so#re una resistencia es iual, a la suma de cada uno de los e$ectos de cada $uente tomados por separado, sustituyendo todas las $uentes de oltaje restantes por un corto circuito.
!462% )nular una $uente de tensión es cortocircuitarla. )nular una $uente de corriente
es dejarla en circuito a#ierto. ?. Lue caractersticas de#e de cumplir un circuito el/ctrico, para ser aplica#le dicho teoremaK &l teorema de superposición sólo se puede utilizar en el caso de circuitos el/ctricos lineales, es decir circuitos $ormados 5nicamente por componentes lineales (en los cuales la amplitud de la corriente 'ue los atraiesa es proporcional a la amplitud de oltaje a sus e+tremidades*. B. )plicaciones del teorema de 6uperposición. Una aplicación práctica del teorema de superposición es el de la descomposición de una seQal no sinusoidal en suma de seQales. 6e reemplaza una $uente de oltaje o de corriente por un conjunto (tal ez in$inito* de $uentes de oltaje en serie o de $uentes de corriente en paralelo. Cada una de las $uentes corresponde a una de las $recuencias de la descomposición. "or supuesto no se hará un cálculo separado para cada una de las $recuencias, sino un cálculo 5nico con la $recuencia en $orma literal. &l resultado $inal será la suma de los resultados o#tenidos remplazando, en el cálculo 5nico, la $recuencia por cada una de las $recuencias de la serie de Fourier. &l enorme inter/s de esto es el de poder utilizar el cálculo con el $ormalismo de impedancias cuando las seQales no son sinusoidales. . )nalice en $orma teórica el circuito e+perimental hallando los alores y corrientes en cada !.
5. PROCEDIMIE!TO - &n el simulador implementar el circuito 4A:
-
Medir los alores de tensiones y corrientes en cada !J anote el sentido de las corrientes.
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Tacer V<93, manteniendo el alor de V:J medir las tensiones y corrientes en cada !J anote el sentido de las corrientes. Tacer V:93, manteniendo el alor de V
V1=7v, V2=3v
V1=7v, V2=0v
R1
R2
R3
R1
V%
4.71
2.29
0.71
V%
I%&mA'
12.1
15,3
3.21
Vp
4.63
2.28
0.702
Ip&mA'
12.4
16
3.25
V1=0v, V2=3v R1
R2
R3
R2
R3
5.7
1.30
1.30
V%
0.99
0.99
2.01
I%&mA'
14.6
8.69
5.92
I%&mA'
-2.54
6.60
-9.14
Vp
5.62
1.29
1.29
Vp
0.99
0.99
1.98
Ip&mA'
15.5
9.0
6.2
Ip&M$'
-2.6
6.80
-9.4
CUESTIO!ARIO /I!AL :. Veri$icar el teorema se superposición con los alores o#tenidos en $orma práctica. <. "resente los es'uemas correspondientes indicando el alor y el sentido de las corrientes. V93
V9:
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)m#as $uentes encendidas
?. Tallar el error porcentual para las corrientes en cada !. "ara am#as $uentes encendidas%
V<93
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V:93
VIII.
OBSERVACIO!ES Y CO!CLUSIO!ES &n principio, el teorema de superposición puede utilizarse para calcular circuitos haciendo cálculos parciales, como hemos hecho en el ejemplo precedente. "ero eso no presenta nin5n inter/s práctico por'ue la aplicación del teorema alara los cálculos en luar de simpli$icarlos. Otros m/todos de cálculo son mucho más 5tiles, en especial a la hora de tratar con circuitos 'ue poseen muchas $uentes y muchos elementos. &l erdadero inter/s del teorema de superposición es teórico. &l teorema justi$ica m/todos de tra#ajo con circuitos 'ue simpli$ican erdaderamente los cálculos. "or ejemplo, justi$ica 'ue se haan separadamente los cálculos de corriente continua y los cálculos de seQales (corriente alterna* en circuitos con Componentes actios (transistores, ampli$icadores operacionales, etc.*.
I6.
BIBLIO:RA/IA &&p:445*i+"!,.+!,4&$!"$,'-#$-5p$"p!i+i!*4 &&p:44"$p!i&!"i!.i**!v'+i!*5,.$4P"!6$+&!4P7/84T$,'7/4UM97;.&,
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TEOREMA DE RECIPROCIDAD I. -
II. -
OBJETIVO Veri$icar en $orma e+perimental el teorema de !eciprocidad.
DISPOSITIVOS Y EUIPOS Fuente DC Multmetro Miliampermetro !esistores (?* "roto#oard Conectores
I*&"!#5++i1* &$1"i+'
&l 0eorema de reciprocidad se aplica solo a redes de una sola fuente. &s aplica#le a cual'uier red lineal pasia, sin importar su con$iuración. 92l aplicar una fuente de volta#e $%& a una red, se producirán $In& corrientes en las diversas ramas de dicha red J si ubicamos la misma fuente de volta#e $%&, en la posición donde se produce la corriente $In&, obtendremos el mismo valor de la corriente $In&: en la posición inicial de la fuente de volta#e9
81as posiciones de la $uente de oltaje (V* y la corriente resultante en una rama cual'uiera $In&J pueden intercam#iarse sin 'ue are el alor de la corriente. 'e requiere que la polaridad de la fuente de volta#e $%&, corresponda a la dirección de la corriente. 'i en los terminales $a0b& de una red lineal se inserta 5*' <5$*&$ ideal que produce una corriente en alguna rama $E#em. c0d& de la red, la misma fuente insertada en los terminales $c0d&, producirá la misma corriente $I& en los terminales $a0b&.
)l aplicar el teorema de reciprocidad para una $uente de oltaje, se de#e considerar 'ue% - 1a $uente de oltaje se reemplaza por un corto circuito en el luar oriinal - 1a polaridad de la $uente en la nuea posiciónJ mantiene la dirección de la corriente en dicha rama. )l aplicar el teorema de reciprocidad para una $uente de corriente, se de#e considerar 'ue% - 1a $uente de corriente se reemplaza por un circuito a#ierto en el luar oriinal. - 1a polaridad de la $uente en la nuea posición se mantiene LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
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'= P'"' 5*' <5$*&$ i#$'% #$ +!""i$*&$ i*#$p$*#i$*&$
&n el circuito 4A:J se o#sera 'ue al aplicar una $uente de corriente (@* en los terminales a-#, se o#tiene un oltaje (V* en los terminales c-d. )l aplicar la misma $uente de corriente (@* a los terminales c-d del circuito 4A<, se oriina el mismo alor de oltaje (V* en los terminales a-#.
a
c C,r+0,)o
@
a
V
L,neal
V
d
#
c C,r+0,)o
@
L,neal
d
# C7to. 4A<
C7to. 4A:
= P'"' 5*' <5$*&$ i#$'% #$ v!%&'($ i*#$p$*#i$*&$
&n el circuito 4A?, se o#sera 'ue al aplicar una $uente de tensión (V* en los terminales a-#, se o#tiene una corriente (@* 'ue circula por los terminales c-d. )l aplicar la misma $uente de tensión (V* en los terminales c-d del circuito 4AB, se oriina el mismo alor de corriente en los terminales a-#. a
V
a
c C,r+0,)o
@
L,neal
d
# C7to. 4A?
III.
c C,r+0,)o
@
V
L,neal
d
# C7to. 4AB
PROCEDIMIE!TO
CIRCUITO T
-
@mplementar el circuito 4_ :.
-
Medir los alores de oltaje y corriente en cada !J determine además el sentido de la corriente.
-
@ntercam#iar la posición de la $uente y el ampermetroJ medir nueamente los parámetros anteriores.
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TABLA ! " CIRCUITO T
R"
R3
R4
RF#
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EH:
.3HE
I&,n,+,al# &A#
:,:
3.?H
3.GH
Vvol),n,+,al#
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?.HG
?.HG
I&,nver),da# &A#
3.?H
3.B
3.3I
Vvol),nver),da#
?.H
B.G:
?.HI
CIRCUITO ` LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
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-
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@mplementar el circuito 4_ < !ealizar el mismo procedimiento anterior (C7to. 4A:*
TABLA ! 3 CIRCUITO `
R"
R3
R4
RF#
.3HE
EH:
EIE
I&,n,+,al# &A #
3.E
3.BH
3
Vvol),n,+,al#
B.EE
B.EE
3
I&,nver),da# &A#
3
3.
.3?
Vvol),nver),da#
3
B.EH
B.EH
IV. CUESTIO!ARIO /I!AL :.,"ara el circuito 4_: y 4_< con los alores de resistencias utilizadasJ en $orma teórica, demostrar 'ue se cumple el teorema de reciprocidad. ". Tacer un diarama de los circuitos 4A: y 4A< utilizados, indicando en am#os casos, y el alor y el sentido las corrientes medidas, antes y despu/s del intercam#io del ampermetro por la $uente. 3. &la#orar un cuadro comparatio de resultados teóricos (Vt* y e+perimentales (Ve+p*, dando los errores relatios porcentuales para cada caso. PARA CIRCUITO ! " LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
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R"
R3
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CIRCUITO T V)
Ve
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I&a,nver),do# (m)*
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Vvol),n,+,al# (V* Vvol),nver),do# (V*
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?.HH
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PARA CIRCUITO ! 3 R3
R4
CIRCUITO ` V)
Ve
V)
Ve
I&a,n,+,al# (m)*
3.EH
3.E
I&a,nver),do# (m)*
3
Vvol),n,+,al# (V* Vvol),nver),do# (V*
V)
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3
3
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B.EH
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B.EH
.
4. Compare los alores o#tenidos para @ ? (C7to. 4A :* as como @ : e @ ? (C7to 4A <* antes y despu/s de e$ectuar el intercam#io del ampermetro por la $uente. &+pli'ue . N"ara el C7to 4A : o#tuimos como @ ? (inicial* 3.?H m), sin em#aro para el @ ? (inertido* nos da 3,B m). 6a#emos 'ue el alor de @ ? (inicial* se halla cuando el ampermetro está en serie con ! < y la $uente de oltaje en serie con ! :, as mismo para el @? (inertido* la $uente de oltaje cam#ia de posición con el ampermetro (la polaridad de la $uente es depende de la dirección en 'ue se encontra#a el ampermetro en el luar inicial* 'uedando la $uente de oltaje en serie con ! < y el ampermetro en serie con ! :. LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
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N"ara el C7to 4A <, o#tuimos para el @ : e @? (inicial* 3.E y 3 m), cuando hallamos @ : e @? (inertido* da 3 y .3? m), de la misma $orma como el anterior primero calculamos las corrientes cuando la $uente de oltaje se encuentra en posición inicial, es decir en serie con ! : y el ampermetro en serie con ! <. 0am#i/n para los alores inertidos cam#iamos de posición la $uente de oltaje con el ampermetro conectado a ! <. V. OBSERVACIO!ES Y CO!CLUSIO!ES
6e puede a$irmar por el teorema de la reciprocidad 'ue% 8&l hecho de intercam#iar la posición relatia de los puntos de inserción de la $uente d e oltaje y del ampermetro no modi$ica los alores medidos Concluimos 'ue el teorema de la reciprocidad es aplica#le al intercam#io de una $uente de tensión y cortocircuito, mas no en un intercam#io de $uente dependiente. VI.
BIBLIO:RA/IA
NDescarar $undamentos de Circuitos &l/ctricos, ?ra &dición, Charles . )le+ander, MattheP 4. O. 6adi7u N http%==unicrom.com=teorema-de-reciprocidad-resistencia-de-trans$erencia=
TEOREMA DE THEVE!I! Y !ORTO! I.
OBJETIVO -
II.
Veri$icar e+perimentalmente los teoremas de 0heenin y 4orton
DISPOSITIVOS Y EUIPOS -
Fuente DC Miliampermetro Multmetro !esistores "otenciómetro (7* "roto#oard Conectores
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III.
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CUESTIO!ARIO PREVIO ". De-,na el )eore&a de T%even,n
Cual'uier red lineal (con $uentes independientes* puede sustituirse, respecto a dos terminales ) y 2, por una $uente de tensión ET% en serie con una resistencia RT%, siendo% - 1a tensión ET% el alor de la ddp entre los terminales ) y 2 cuando se asla la red lineal del resto del circuito (ddp entre ) y 2 en circuito a#ierto*. - 1a resistencia RT% es la resistencia ista desde los terminales ) y 2, y se determina cortocircuitando todas las $uentes de tensión, y sustituyendo por circuitos a#iertos las $uentes de corriente.
3. Des+r,(a los &2)odos ara %allar el +,r+0,)o e=0,valen)e de T%even,n.
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&n primer luar, calculamos la tensión de 0h/enin entre los terminales ) y 2 de la caraJ para ello, la desconectamos del circuito (circuito a#ierto entre ) y 2*. Una ez hecho esto, podemos o#serar 'ue la resistencia de :3 está en circuito a#ierto y no circula corriente a tra/s de ella, con lo 'ue no produce ninuna cada de tensión. &n estos momentos, el circuito 'ue necesitamos estudiar para calcular la tensión de 0h/enin está $ormado 5nicamente por la $uente de tensión de :33 V en serie con dos resistencias de <3 y . Como la cara !1 está en paralelo con la resistencia de (recordar 'ue no circula intensidad a tra/s de la resistencia de :3 *, la di$erencia de potencial entre los terminales ) y 2 es iual 'ue la tensión 'ue cae en la resistencia de (er tam#i/n Diisor de tensión*, con lo 'ue la tensión de 0h/enin resulta% V0T9
9 <3V
"ara calcular la resistencia de 0h/enin, desconectamos la cara del circuito y anulamos la $uente de tensión sustituy/ndola por un cortocircuito. 6i colocásemos una $uente de tensión (de cual'uier alor* entre los terminales ) y 2, eramos 'ue las tres resistencias soportaran una intensidad. "or lo tanto, hallamos la e'uialente a las tres% las resistencias de <3 y están conectadas en paralelo y estas están conectadas en serie con la resistencia de :3 , entonces% V0T9
9 :B
4. De-,na el )eore&a de !or)on. &l teorema de 4orton dice 'ue cual'uier parte de un circuito $ormada por $uentes y resistencias puede ser reemplazado por una 5nica $uente de corriente y una resistencia en paralelo. De este teorema podemos deducir 'ue cual'uier circuito e'uialente de 0h/enin tam#i/n puede ser reemplazado por un e'uialente de 4orton.
1a resistencia de 4orton tiene el mismo alor 'ue la resistencia de 0h/enin. 1a corriente de 4orton se calcula como la corriente 'ue circula por el e'uialente de 0h/enin poniendo en cortocircuito a los terminales ) y 2, es decir Vt=!t.
5. Des+r,(a los &2)odos ara %allar el +,r+0,)o e=0,valen)e de !or)on. Uno de los m/todos más usador para hallar el e'uialente de 4orton es hacerlo iual a 0heenin ya antes ya mencionado. LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
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>. Des+r,(a el ro+ed,&,en)o ara de)er&,nar la e=0,valen+,a de los +,r+0,)os de T%even,n $ !or)on
6ea cual sea el e'uialente o#tenido es muy $ácil pasar al otro e'uialente sin más 'ue aplicar el teorema correspondiente, as por ejemplo, suponamos 'ue hemos calculado el e'uialente 0h/enin de un circuito y hemos o#tenido el circuito de la iz'uierda de la $iura siuiente % )plicando el teorema de 4orton a la $iura de la iz'uierda, cortocircuitaremos la salida y calcularemos la corriente 'ue pasa entre ellos 'ue será la corriente % I)% 8 " 9 3 8 <> A. y la resistencia 4orton es <3 . por lo 'ue nos 'uedará el circuito e'uialente 4orton de la derecha. CIRCUITOS E6PERIME!TALES
IV.
THEVE!I! PROCEDIMIENTO -
6imule el C7to. 4A : Medir la corriente (@1* en (!1* !etire (!1* del C7to. y mida la tensión (&th*ILen los #ornes (c-d* Desenerizar el C7to. y haciendo cortocircuito los #ornes (a-#*, mida en (c-d* la !e'.
TABLA Nº1
S,&0lado Med,do IL &a #
3.H
3.IH
ET%
:.<:
:.<:
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Re=
:.::?I7
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:.::?7
CIRCUITO DE COMPROBACION DE T9EVENIN -
Con los alores de (&th* y (!e'*, halladosJ implemente el circuito e'uialente de 0heenin, conectando nueamente la cara (!1* C7to. 4A
!ORTO! PROCEDIMIENTO -
I’L
6imule el C7to. 4A : Medir la corriente (@1* en !1 !etire (!1* del circuito y haciendo cortocircuito en los #ordes (c-d*J mida la @ ! (corriente de corto circuito* Desenerizar el circuito y haciendo corto circuito en los #ordes (a-#* mida la !e'. desde (c-d* TABLA Nº(
S,&0lado Med,do IL &a#
:.G
:.H
I!
?.
?.?
Re=
B?3.H
B
CIRCUITO DE COMPROBACION DE NORTON S!%! i,5%'+i1*=
Con los alores de (@ !* y (!e'*, halladosJ simule el circuito e'uialente de 4orton, conectando nueamente la cara (!1* C7to. 4A ?J -
O#serar la corriente (@1*, esta corriente de#e tener el mismo alor 'ue la (@1* del circuito 4A:
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V.
CUESTIO!ARIO
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I’L IN
/I!AL
". Con los valores &ed,dos de)er&,ne el +,r+0,)o T%even,n e=0,valen)e $ %alle el valor de IL 9 @1 9 3.IH (ma*
3. Co&are los valores %allados en la -or&a )eór,+a s,&0lador# $ eer,&en)al E)%< Re=< IL# erese las d,-eren+,as en error or+en)0al. e ( &th * 9
93
e ( !e' * 9
e ( @1 * 9
9 3.333G
9 3.3<
4. Con los valores &ed,dos de)er&,ne el +,r+0,)o de !or)on e=0,valen)e $ %alle el valor de IL Del circuito @1 9 :.H (ma*
5. Co&are los valores %allados en -or&a )eór,+a s,&0lador# $ eer,&en)al I!< Re=< IL# erese las d,-eren+,as en error or+en)0al e ( @4 * 9
9b- 3.3:
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e ( !e' * 9
e ( @1 * 9
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9 3.3::
9 b - 3.3:?b 9 3.3:?
>. 02 al,+a+,ones ),enen es)os )eore&asQ Dado el circuito%
Hallar el e=0,valen)e de T%even,n en (ornas de la res,s)en+,a R s,n ,n+l0,rla#.
Lueremos o#tener un circuito de la $orma% Luitamos la resistencia ! y emos cual es el oltaje 'ue hay entre los nodos a y #. &l alor o#tenido será el oltaje de 0heenin.
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6e puede compro#ar 'ue la rama del resistor de B no a$ecta. "ara hallar la resistencia de 0heenin anulamos las $uentes independientes y calculamos la resistencia ista desde los nodos a y #.
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. @. &l circuito e'uialente de 0heenin es%
3. Cl+0lo del e=0,valen)e !or)on "ara calcular la corriente de 4orton, cortocircuitamos%
)nalizando aisladamente el circuito de dos mallas%
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1a resistencia es la misma 'ue para el e'uialente de 0heenin. &l circuito e'uialente es%
Como se puede o#serar, se cumple%
4. E*e&lo +on -0en)es deend,en)es Calcular el e'uialente de 0heenin del circuito%
"ara calcular el oltaje de 0heenin se aplica moilidad%
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"ara el cálculo de la resistencia de 0heenin se anula el enerador independiente, se conecta un enerador de corriente (@* y se mide el oltaje (V*%
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LEYES DE GIRCHHO// I.
OBJETIVO - Compro#ar en $orma e+perimental la :A y
II.
DISPOSITIVOS Y EUIPOS - Fuente DC - Voltmetro - Miliampermetro - !esistores de di$erente alor (* - "roto#oard y=o panel - Conectores (:3*
CUESTIO!ARIO PREVIO :. De$ina la : y la < ley de irchho$$. 1ey de corrientes de irchho$$ o 1ey de nudos de irchho$$ &sta ley tam#i/n es llamada ley de nodos o primera ley de irchho$$ y es com5n 'ue se use la sila 1C para re$erirse a esta ley. 1a ley de corrientes de irchho$$ nos dice 'ue% &n cual'uier nodo, y la suma de todos los nodos y la suma de las corrientes 'ue entran en ese nodo es iual a la suma de las corrientes 'ue salen. De iual $orma, 1a suma ale#raica de todas las corrientes 'ue pasan por el nodo es iual a cero.
III.
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&sta $órmula es álida tam#i/n para circuitos complejos complejos%%
1a ley se #asa en el principio de la conseración de la cara donde cara donde la cara en couloum#s es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en seundos.
<. &+pli &+plicar car los los m/todo m/todoss de resolu resolución ción de circui circuitos% tos% M/to todo do de Mal alla lass &l an anál áliisi siss de ma mallla lass (a (al lun unas as e ecces llllam amad ada a M/ como co mo m/ m/to todo do de co corr rrie ient ntes es de malla malla*, *, es un una a t/ t/ccni nicca us usad ada a pa para ra determinar la tensión tensión o o la la corriente corriente de cual'uier elemento de un circuito plano.
Un circuito plano es a'uel 'ue se puede di#ujar en un plano de $orma 'ue ninuna rama 'uede por de#ajo o por arri#a de ninuna otra. &sta t/cnica está #asada en la ley la ley de tensiones de irchho$$ . 1a entaja de usar esta t/cnica es 'ue crea un sistema de ecuaciones para resoler el circuito, minimizando en alunos casos el proceso para hallar una tensión o una corriente de un circuito M/todo de potencial de nodos% &n análisis de circuitos el/ctricos, el/ctricos , el análisis de nodos, nodos, o o m/todo de tensiones nodales es un m/todo para determinar la tensión (di$erencia (di$erencia de potencial* potencial * de uno o más nodos nodos..
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Cuando se analiza un circuito por las leye las leyess de irchh irchho$$ o$$ , se podran usar análisis análi sis de nodos (tensiones (tensiones nodales* por la ley de corri corrientes entes de irch irchho$$ ho$$ (1C* o análisis de malla (corrientes malla (corrientes de malla* usando la ley de tensiones de irchho$$ (1V*. &n el análisis de nodos se escri#e una ecuación para cada nodo, con condición 'ue la suma de esas corrientes sea iual a cero en cual'uier instante, por lo 'ue una cara nunca puede acumularse en un nodo. &stas corrientes se escri#en en t/rminos de las tensiones de cada nodo del circuito. )s, en cada relación se de#e dar la corriente en $unción de la tensión 'ue es nuestra incónita, por la conductancia conductancia.. "or ejemplo, para un resistor, @ rama 9 Vrama N R, donde R es la Conductancia del resistor.
?. )l aplicar aplicar el m/todo m/todo de nodos en la resoluci resolución ón de un circuit circuito o el/ctric el/ctricoJ oJ cual es la $inalidad de eleir un nodo de re$erencia% 6e puede eleir cual'uier nodo ya 'ue esto no a$ecta para nada los cálculosJ pero eleir el nodo con más cone+iones podra simpli$icar el análisis. B. Dado Dado un circuito circuito el/ctri el/ctrico co cual'uie cual'uieraJ raJ 'ue con consid sidera eracio ciones nes de#era de#era tenerse tenerse en cuenta para resolerlo por m/todo de% nodos o mallas% Cuando se elien las corrientes como aria#les, el e'uili#rio de un circuito se e+presa en $unción de la ley de irchho$$ de tensión, y cuando las aria#les son tensiones, el e'uili#rio se e+presa por la ley de irchho$$ de corrientes. 1a ley de irchho$$ de 0ensión 0ensión (10* e+presa 'ue% 93 "or otro lado, la ley de irchho$$ de Corrientes (1C* plantea 'ue% i 93 . )l aplicar m/todo de mallas en la resolución de un circuito el/ctrico, cual es la $inalidad de asinar sentidoJ horario o antihorario, a las corrientes% De#emos asinar sentido a cada una de las intensidades 'ue circulan por las ramas del circuito. &l sentido 'ue tomemos no a$ectará a la resolución del circuito y lo 5nico 'ue puede ocurrir es 'ue aluna intensidad se o#tena con alor nea ne atitio o 'u 'ue e si sin ni$i$ic icar ará á 'u 'ue e su se sent ntid ido o es el co cont ntra rari rio o al 'u 'ue e ha ha# #am amos os determinado en un primer momento. G. Lue es una $ue $uente nte de corr corrien iente% te% 0odos hemos utilizamos aluna ez una $uente de tensión y lo hicimos conscientes de ello. &l uso de pilas pilas,, #ater #ateras as y $uent $uentes es reuladas, reuladas, $orma una parte importante importante de nue nuestr stra a act actii iidad dad dia diaria ria.. Muy pro pro#a# #a#lem lement ente e hem hemos os uti utiliz lizado ado tam tam#i/ #i/n n las $uentes de corriente, pero seuramente lo hicimos sin tener en cuenta ni su propio nom#reJ las usamos sin ser conscientes de ello. I. &+plic &+plicar ar los los siuie siuiente ntess concep conceptos tos%% a*!a a* !ama ma%% Co Conj njun unto to de to toda dass la lass ra rama mass co comp mpre rend ndid idos os en entr tre e do doss no nodo doss consecutios. &n la $iura : se hallan siete ramales% )2 por la $uente, 2C por !:, )D, )&, 2D, 2& y D&. O#iamente, por un ramal sólo puede circular circular una corriente.
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#* Malla% Cual'uier camino cerrado en un circuito el/ctrico. c* 6upermalla% &+iste una supermalla cuando una $uente de corriente está entre dos mallas esenciales. "ara tratar la supermalla, se trata el circuito como si la $uente de corriente no estuiera all. &sto produce una ecuación 'ue incorpora las dos corrientes de malla. Una ez 'ue se plantee esta ecuación, se necesita una ecuación 'ue relacione las dos corrientes de malla con la $uente de corriente, esto será una ecuación donde la $uente de corriente sea iual a una de las corrientes de malla menos la otra.
d* 4odo% es un punto donde dos o más componentes tienen una cone+ión com5n e*6upernodo% &n este circuito, inicialmente tenemos dos tensiones desconocidas, V: y V<. 1a tensión en la terminal positia de V2 ya se conoce por'ue la otra terminal se encuentra en el nodo de re$erencia. 1a corriente 'ue pasa por la $uente de oltaje V) no puede ser calculada directamente. )demás, )demás, no podemos escri#ir las ecuaciones de corriente para V: y V<. @ncluso si los nodos no pueden resolerse indiidualmente, sa#emos 'ue la com#inación de estos nodos es cero. &sta com#inación de los dos nodos es llamada el m/todo de supernodo y re'uiere una ecuación adicional, 'ue inolucre las tensiones 'ue a$ectan a la $uente, V: 9 V< ; V). d* corriente de polarización% 1lamada tam#i/n seQal de #ias o, simplemente, #ias. 6e trata de una seQal seQal no no audi#le 'ue induce el manetismo el manetismo en la zona lineal de la cura de hist/resis. hist/resis. H. !esp !especto ecto a las las corrientes corrientes%% e+pli'ue e+pli'ue los siuien siuientes tes concepto conceptos% s% a* 6entido conencional% 6e considera 'ue la corriente circula desde el polo positio hacia el neatio #* sentido real% 6e considera 'ue la corriente circula desde el polo neatio hacia el positio LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
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E. &+pli'ue el procedimiento a seuir cuando en un circuito e+isten% Fuentes de corriente% a* 6erie% Cuando dos o más $uentes ideales de corriente se conectan en paralelo, la corriente resultante es iual a la suma ale#raica de las corrientes de cada una de las $uentes. #* "aralelo% Cuando la cone+ión se realiza en serie, las corrientes de las $uentes han de ser iuales, ya 'ue en caso contrario se estara en un caso a#surdo. Fuentes de tensión% a* 6erie% la $em e'uialente se o#tiene como suma de la resistencia de cada $uente puesto 'ue están en serie. #* "aralelo% se trans$orman en $uentes de intensidad y se opera c* como se indica en la parte superior. IV. 1.
PROCEDIMIE!TO PRIMERA LEY DE GIRCHO// - @mplementar el circuito 4A :
TABLA !7 " R"
R3
R4
R#
:3
:
<<3
I) &A # I &A#
3.3
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IT) 83.3 &A
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IT 84 &A
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-
Determi ne el alor teórico (@t* de las
;
m 2
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; 3 . C 3
m 2
; C . 3 3
m 2
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V
-
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!:
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!?
:37
:7
<<3
corrientes % @ :, @<, @?, @0 Con el miliampermetro mida el alor (@ p* de las corrientes.
SE:U!DA LEY DE GIRCHO// @mplementar el circuito 4A <
-
G s t B . l o B ; %
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:37
2: V
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!? <<3 % o l t s
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; 3 . 3 E
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TABLA !7 3
-
3.
R"
R3
R4
R#
:3
:
<<3
V)V# VV#
B.BG
3.B
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IT) 8 .5>&A
B.B
3.B?
3.3E
IT 8.53&A
IT
Determine el alor teórico de % V : , V<, V?, @0 Con un miliampermetro y oltmetro, respectiamente mida el alor práctico de dichos parámetros.
APLICACI! @mplementar el circuito 4A ?
-
-
Medir% @:, @<, @?, @B, @ . además V:, V<, V?, VB , V.
TABLA !7 4 R"
R3
R4
R5
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R#
:3
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CUESTIO!ARIO /I!AL :. Con los datos o#tenidos en la ta#la 4_ : demuestre 'ue se cumple la : ley de irchho$$. Ta(la !7"'
Teór,+o&A#
I"
I3
I4
I)
3.
.I
.:
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Pra+),+o &A#
6e5n la : ley de 7irchho$$ y o#serando el circuito 4A:% @09
@:;
@<;
@?
f
@093.G;.:;
<. Con los datos o#tenidos en la ta#la 4_ < demostrar 'ue se cumple la < ley de irchho$$.
Ta(la !73'
Teór,+o
Pr+),+o
I)
3.B m)
3.B< m)
V"
B.BG
B.B
V3
3.B
3.B?
V4
3.3E
3.3E
6e5n la < ley de 7irchho$$ y o#serando el circuito 4A<% V: ;V< ;V? 9 B.B;3.B?;3.3E9 B.EIolt. g olt. ?. &+iste la di$erencia entre los alores o#tenidos en $orma teórica y practicaK ) 'ue atri#uye estas di$erencias, e+pli'ue. 1a di$erencia entre un dato teórico y práctico siempre a a e+istir. De#ido a 'ue todo instrumento de medición, presenta una resistencia interna es por eso 'ue el dato teórico y práctico se di$erencia por lo mnimo. B. !esuela en $orma teórica el circuito 4 _ ? aplicando a* M/todos de mallas #* M/todos de potenciales de nodos LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
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"or mallas% 9(:3;<<3*i:-<<3i< 39(<<3;:7;:37*i<-<<3i:-:37i? ?9(:37;:37*i?-:37i< @:9BH.E m) 3.EIm) -:B.
Vr9:37N-:B.
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4<93.:: 4?9-3.:?
. Compare sus resultados teóricos con los o#tenidos en $orma practica (ta#la 4 _ ?* e+prese la di$erencia en error porcentual.
Ta(la "'
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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
Ing. Anderson Calderón Alva
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA ELECTRICA Y TELECOMUNICACIONES
LABORATORIO DE CIRCUITO ELECTRICOS I
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OBSERVACIO!ES Y CO!CLUSIO!ES 1a corriente continua es un moimiento de electrones. Cuando los electrones circulan por un conductor, encuentran una cierta di$icultad al moerse. &sta di$icultad se llama !esistencia el/ctrica.
VI.
1a ley de Ohm relaciona el alor de la resistencia de un conductor con la intensidad de corriente 'ue lo atraiesa y con la di$erencia de potencial entre sus e+tremos.
1a 1ey de Corrientes de irchho$$ es muy $undamental para el análisis de circuitos el/ctricos, donde se #asan en la conseración de la enera.
&ste e+perimento se lleo a ca#o con la 1ey de Voltajes de irchho$$, en la cual su enunciado es el siuiente% &n una trayectoria cerrada 1a suma de oltajes es iual ) cero.
0am#i/n ca#e mencionar 'ue esta ley se #aso en la 1ey de la conseración de la &nera.
&n cuanto a los oltajes o#tenidos, al eri$icar la 1ey de Voltajes de irchho$$, emos 'ue al compro#ar teóricamente, se cumple la 1eyJ pero al compro#ar con los resultados o#tenidos en $orma práctica, emos 'ue esta ley no se cumple con e+actitud, es decir la suma de oltajes es di$erente de cero. &stas di$erencias se de#en a la $alta de precisión de los instrumentos usados en la e+periencia o de#ido a los de$ectos 'ue presentan los elementos a la hora de e+perimentar.
VII.
BIBLIO:RA/IA 0e+tos%
Circuitos &l/ctricos - Dor$ 6o#oda - Gta &dición
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
Ing. Anderson Calderón Alva
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LABORATORIO DE CIRCUITO ELECTRICOS I
Ing. Anderson Calderón Alva
Fundamento de Circuitos &l/ctricos W Charles . )le+anderJ MattheP 4. O. 6adi7u W ?ra &dición. Circuitos &l/ctricos W )l$redo !amrez y 1uis 6hietomi "áinas Pe# y &nciclopedias
Microso$t 6tudent con &ncarta "remium <33H http%==html.rincondelao.com=conductiidad-electrica.html http%==PPP.asi$unciona.com=electrotecnia=7eXresistencia=7eXresistenciaX:.htm http%==es.Pi7ipedia.or=Pi7i=ConductiidadXelC?)Ectrica http%==es.Pi7ipedia.or=Pi7i=1eyXdeXOhm http%==es.Pi7ipedia.or=Pi7i=1eyesXdeXirchho$$XdeXcircuitosXel C?)Ectricos
CIRCUITO EUIVALE!TE DELTA ESTRELLA I.
OBJETIVO -
)nalizar y compro#ar e+perimentalmente la e'uialencia de la con$iuración delta - estrella en circuitos resistios.
II.
III.
DISPOSITIVOS Y EUIPO
Fuente DC
Multmetro
"otenciómetro
Miliampermetro y Microampermetro
!esistencias
Conectores
PROCEDIMIE!TO CIRCUITO
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LABORATORIO DE CIRCUITO ELECTRICOS I
Ing. Anderson Calderón Alva
I&le&en)ar el C)o. !7 "
Medir el alor deJ I) I"< I3< I4< I5< e I>< )si comoJ e"< e3< e4< e5< e>
Desenerice el C7to. y como re$erencia mida el alor de
la Re= en los
terminales de entrada
0a#la 4A : R"
R3
R4
R5
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kto.
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Nº1
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CIRCUITO EUIVALE!TE
)plicando la conersión Delta W &strella determine en $orma teórica el alor de la Re=
Con este alor de Re= implementar el C7to. 4A <
Medir la corriente total.
+ Req
5V -
Ckto. LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
Nº2 Ing. Anderson Calderón Alva
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IV. CUESTIO!ARIO /I!AL :. Muestre el procedimiento para hallar las e'uialencias Delta W &strella y &strella Delta en $orma teórica (demostración* <. &+pli'ue el procedimiento para hallar el circuito e'uialente y muestre los alores o#tenidos -
"ara o#tener los resistores e'uialentes !:, !< y !? en la red en estrella, comparamos las dos redes y nos aseuramos 'ue la resistencia entre cada par de nodos en la red en delta sea la misma 'ue la resistencia entre el mismo par de nodos en la red en estrella.
?. Tallar en $orma teórica los alores de tensión y corriente en cada resistor del circuito B. Compare la corriente I) del C7to. 4A: y la la corriente I) del C7to. 4A<, son iualesK . Mencione las aplicaciones de las con$iuraciones Delta W &strella ∆
R1 =
V.
R 2 =
Ra �Rb Ra + Rb + Rc Rb �Rc
∆
Ra =
Rx.Ry + Rx.Rz
Rb =
Ra + Rb + RcY CO!CLUSIO!ES OBSERVACIO!ES
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Ra =
+
Ry .Rz
Rz Rx.Ry + Rx.Rz + Ry.Rz Rx
Rx.Ry + Rx.Rz + Ry.Rz
Ing. Anderson Calderón Ry Alva