energia y una rueda de vicicleta.docx

Universidad de San Carlos de Guatemala Centro Universitario del Norte Ingeniería en Ciencias y Sistemas Laboratorio Física I

Practica no. 1 Energía y una rueda de bicicleta

Pedro Andrés Vega Stalling 2013-42730 Instructor: Hugo Ruano

SUMARIO La práctica de laboratorio realizada tiene como objetivo estudiar los cambios de energía que se dan al girar el pedal de una bicicleta y girar la rueda y saber cómo es que estos cambios se relacionan. Para realizar dicha práctica fue necesario utilizar una bicicleta para recrear los momentos que se deben estudiar. Primero fue necesario utilizar una cuerda para colgar la bicicleta y suspender la llanta trasera en el aire. Luego se ató a uno de los pedales una masa específica para hacer girar la llanta trasera, con el único parámetro de que las masas amarradas no debían rozar la ninguna superficie. El siguiente paso fue contar las vueltas que daba la rueda durante 10 segundos iniciando al momento en que el pedal hacia girar la rueda. Por último se repitió el proceso con una masa mayor. Gracias a los datos recopilados es posible determinar el momento de inercia, la velocidad angular del cuerpo y la energía cinética rotacional. Uno de los objetivos es demostrar como la velocidad angular y otros datos varían según la masa aplicada.

RESULTADOS dato velocidad angular momento de inercia energía cinética rotacional

masa=2.009kg

masa=4.01kg

11.3080 rad/seg

17.1782 rad/seg

0.07232 kg·m²

0.07232 kg·m²

4.6238 J

10.6704 J

energía potencial gravitacional

DISCUSION DE RESULTADOS Energía potencial: Todo cuerpo que sea ubicado a cierta altura del suelo posee energía potencia. Esta afirmación se comprueba cuando un objeto cae al suelo, siendo capaz de mover o deformar diferentes objetos que se encuentren a su paso. El movimiento o deformación será tanto mayor cuando mayor se la altura desde la cual cae el objeto. La energía potencial se encuentra almacenada en dicho objeto y se puede trasformar en energía cinética o trabajo.

Energía rotacional cinética: La energía rotacional cinética K de un cuerpo rígido se puede calcular hallando el producto de su momento de inercia I y su velocidad rotacional w al cuadrado multiplicado por 1/2, de esta forma: K= 1/2 I*w^2. La inercia es una propiedad que indica la resistencia que ejerce el cuerpo cuando una fuerza intenta acelerarlo desde el descanso, o cambiar su movimiento si se mueve a velocidad constante. La energía cinética es la energía que tiene un cuerpo debido a su movimiento y es una medida de cuánto trabajo se ha hecho sobre él para aumentar su velocidad.

Momento de inercia: El momento de inercia de un sólido es una magnitud escalar que viene dada por:

De su definición se deduce que el momento de inercia de un sólido depende del eje de giro (puesto que el radio de giro de cada partícula depende del eje). Como un sólido está constituido por un número muy grande de partículas, en vez de tratarlo como un sistema discreto puede ser analizado como un sistema continuo. Por tanto, el sumatorio de la ecuación anterior puede ser sustituido por la siguiente integral:

Donde dm es un elemento de masa del sólido y R2 su distancia al aje de giro del mismo.

Velocidad angular: La velocidad angular mide la velocidad de rotación de un objeto. La velocidad angular se mide en una medida angular por unidad de tiempo, como grados por minuto, grados por hora, radianes por minuto o radianes por hora. La velocidad angular no está directamente relacionada con la velocidad linear. En un movimiento circular uniforme, dado que una revolución completa representa 2π radianes, tenemos:

Donde T  es el período (tiempo en dar una vuelta completa) la frecuencia (número de revoluciones o vueltas por unidad de tiempo).

y f  es

CONCLUSIONES 1. Debido a que el eje es fijo y la altura mayor a la de la superficie, la energía rotacional será mayor. 2. Las fuentes de error son las de las fricciones generadas por los cojinetes y las aceleraciones que se dan. 3. Toda la energía debe convertirse a energía de rotación pues de no ser así esta se perdería. 4. El porcentaje de energía que se pierde es el que está involucrado con los piñones y la cadena pues estos generan fricción que en la práctica es despreciada 5. La velocidad angular de la masa de 2.068kg = 6.4π rad/seg; y la de 4.0512kg = 8.8 π rad/seg esto se debe a que el número de radianes que la rueda gira es distinta para los dos casos y esto es por la masa que es distinta y entre mas masa gire mayor sera la velocidad angular y el numero de radianes. 6. El momento de inercia relaciona la energía cinética rotacional para los dos experimentos porque en ambos las masas y radios son los mismos.

APENDICE Materiales

Bicicleta Prensa Cuerda o lazo Yeso Cronómetro Procedimiento: 1. Montar la bicicleta de manera que la rueda de atrás gire sin ningún problema, se utilizo un lazo, una mesa y una prensa. Colocar una marca donde se pueda observar el número de vueltas que da la rueda. 2. Amarrar una masa total de 2 kilogramos al pedal de tal manera que pueda dar vuelta la rueda trasera libremente. 3. Mover la masa al punto más alto y medir la distancia desde el punto más alto al punto más bajo que el pedal gire. 4. Mover el pedal desde el punto más alto y detenerlo en el punto más bajo cuando hayan pasado 10 segundos. Repetirlo 4 veces. 5. Amarrar una masa total de 4 kilogramos al pedal y repetir el punto número 4. Datos originales: altura máxima = 0.719 m altura mínima = 0.378 m masa = 2.009

masa = 4.01

revoluciones en 10 s = 9

revoluciones en 10 s = 13.67

Muestra de Calculo:

-

Masa= 2068 gramo s ≈ 2.068 kilogramos

 Altura= 0.356 metros Tiempo= 10 segundos Θ= 16 rev * 2πrad => 32π radianes 1 rev Θ- Θ0= ½(W0 + W)t 2(32π) = W(10 segundos)

W= 64π/10 W= 6.4π rad/seg.

-

Masa= 4051.2 gram os ≈ 4.0512 kilog ramo s

 Altura= 0.356 metros Tiempo= 10 segundos Θ= 22 rev * 2πrad => 44πradianes 1 rev Θ- Θ0= ½(W0 + W)t 2(44π) = W(10 segundos)

W= 88π/10 W= 8.8π rad/seg. -

Masa= 2068 gramo s ≈ 2.068 kilogramos

U0 = Krotacional m.g.h = 1/2 I.W 2 m.g.h = 1/2 MR 2.W2 (2.068kg)(9.8m/s 2)(0.356m) = 1/2 M (0.2626) 2(6.4 π)2

Momento de Inercia I = mr 2 I = (0.52kg)(0.2626mts) 2 I = 0.03585

7.2148384 = M (13.93859955) M = 7.21 = 0.52 kilogramos ≈ 520 gramos 13.94

-

Masa= 4051.2 gramos ≈ 4.0512 kilog ramo s

U0 = K0

Momento de Inercia

m.g.h = 1/2 I.W 2

I = mr 2

m.g.h = 1/2 MR 2.W2

I = (4.0512)(0.2626mts) 2

(4.0512kg)(9.8m/s 2)(0.356m) = 1/2 M (0.2626) 2(8.8 π)2

I = 0.03655

14.13382656 = M (26.35266478) M = 14.13 = 0.53 kilogramos ≈ 530 gramos 26.35

Datos Calculados:

Masa= 2.068 kg

Masa= 4.0512

Promedio vueltas

16.5 ≈ 16 vueltas 

22.5 ≈ 22 vueltas

Radio

26.26 cms ≈ 0.2626 metros

26.26 cms ≈ 0.2626 metros

Diámetro

52.52 centímetros

52.52 centímetros

Velocidad angular

6.4π rad/seg.

8.8π rad/seg.

Peso total

0.52 kg ≈ 520 grs

0.53 kg ≈ 530 grs

Momento de Inercia

0.036

0.036

Energía Cin. Rotacional

7.246

13.968

Energía Pot. gravitacional

14.134

14.134

An ális is d e Erro r:

-

Mesa: porque la bicicleta no se pudo subir mas porque topaba con la mesa y ya no estaba en total equilibrio Se elimino la velocidad angular inicial porque estaba en reposo cuando se inicio el proceso.

-

Todos los datos finales tiene una aproximación de 3 decimales.

BIBLIOGRAFIA -www.ecured.cu/index.php/Energ%C3%ADa_potencial -sites.google.com/site/timesolar/energia/energiapotencial -www.valvias.com/prontuario-momento-de-inercia.php -fisikdivertida.wordpress.com/temas/velocidad-angular /