Angulo Barrido Por Una Rueda – Número de Vueltas Que Da Una Rueda

ANGULO BARRIDO POR UNA RUEDA – NÚMERO DE VUELTAS QUE DA UNA RUEDA Prof.: Ramón del Castillo Mora 1). Una rueda de radio 3 está sobre una pista circular de radio 12 recorre un arco describiendo sobre dicha pista un ángulo central de 15°. ¿Qué ángulo barre la rueda? A). 10° B). 30° C). 45° D). 60° E). 75° 2). Si la rueda que se muestra en el grafico se dirige hacia la pared de tal manera que la toca, barre un ángulo de 900° en hacer ese recorrido. Calcular la longitud de su radio. A). P A R E D

B). r C). D).

25 m

7). Una bicicleta recorre un circuito circular de 30 m de radio. Calcular cuántos radianes barre la rueda, cuando ha recorrido un arco de 3 /4 radianes del circuito si el radio de la rueda mide 1/2 m A). 15 rad B). 25 rad C). 30 rad D). 45 rad E). 60 rad 8). Del gráfico mostrado hallar el ángulo que barre la rueda al ir de la posición A a la posición D si AB = 10 m ; BC = 8 m CE= 6 m A). 2m B). C

C). D). E). (

)

D

E

2m

A

B

E). 3). Al recorrer una distancia de 2 R metros una rueda de radio “r” barre 1200°. Hallar el ángulo que barre una rueda de radio “R” al recorrer una distancia de 2 r metros. A). 105° B). 108° C). 120° D). 135° E). 150° 4). Tres ruedas de distinto tamaño recorren una misma distancia, girando ángulos en progresión aritmética. Si el diámetro de la rueda intermedia es la mitad del diámetro de la mayor, entonces el radio menor es: A). La mitad de la intermedia B). La tercera parte de la mayor C). La cuarta parte de la intermedia D). La cuarta parte de la mayor E). No es posible afirmar nada

9). Del gráfico mostrado. Calcular la longitud del radio de la rueda, si esta se traslada de la posición A a la posición C barriendo un ángulo de 16√ radianes A).

√

r C

B).

√

C). √ D). E). √

r

6). Los radios de las ruedas de una bicicleta miden 8 cm y 15 cm. ¿Cuál es el ángulo barrido por la rueda mayor cuando la rueda menor barrió 135°? A). 36° B). 48° C). 72° D). 96° E). 108°

B

10). Del gráfico mostrado hallar el ángulo que barre la rueda al ir de la posición A a la posición C. Si AB = 18 m, OB = OC = 8 m A). 2m

B).

A

C). 5). La rueda mayor de un avión tiene un radio que es tres veces la menor. Si en la pista va a razón de 60 km/H durante 15 minutos. ¿Cuál es la relación de los ángulos barridos por la rueda mayor y menor? A). 1 a 2 B). 1 a 3 C). 1 a 4 D). 2 a 1 E). 3 a 1

60°

A

D). ( E). (

(Centro) O

B

) )

2m

C

11). Del gráfico mostrado hallar el ángulo que barre la rueda al pasar sobre el “rompemuelle” de la posición A a la posición B. A). B). C).

2m

D). A

2m O

2m B

E). 12). Una rueda el radio 2 se encuentra sobre una pista rectilínea como se muestra en el gráfico:

P Si el punto P pertenece a la rueda. Hallar la distancia de P a su nueva posición cuando la rueda barre un ángulo de 270° A). √ B). √ C). √ D). √ E). √ 13). Calcular la distancia recorrida por el centro de una rueda al rodar alrededor (una vuelta) de un triángulo equilátero de lado 8 y radio de la rueda 2. A). (26 + ) m B). (36 + 2 ) m C). (30 + 2 ) m D). (30 + ) m E). (24 + 4 ) m 14). Dos engranajes de radios R y r (R > r) se encuentran en contacto tal como se muestra en el gráfico:

R

r

Cuando el engranaje menor recorre el perímetro del mayor barre un ángulo de 1200°. ¿Qué ángulo debe barrer el engranaje mayor para recorrer el perímetro del menor? A). B). C). D).

E).

15). En la figura mostrada se tiene a una rueda de radio R, inicialmente el punto P se encuentra a una altura igual a 2R, luego de recorrer una distancia L ¿A qué altura H se encuentra el punto P? A). ( ) P P B). ( ) 2R H C). ( ) D). (

)

E). (

)

L

16). Calcular el número de vueltas que la moneda vertical de radio 2 m al recorrer el perímetro de la moneda horizontal de radio 14 m. A). 5 B). 6 2 C). 7 14 D). 8 E). 9 17). Calcular el número de vueltas que da la moneda de radio 2 al recorre el perímetro de la moneda de radio 14. A). 5 B). 6 14 2 C). 7 D). 8 E). 9 18). Un aro de radio igual a 3/4 m recorre una pista circular de radio igual a 15 m. Calcular el ángulo que subtiende el arco recorrido en el centro de la pista cuando el aro da 7 vueltas. A). 120° B). 122° C). 124° D). 126° E). 128°