Energia Potencial Elastica Trabajo Final

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SANTO DOMINGO

UASD

ENERGÍA POTENCIAL ELASTICA EDWIN GERARDO GONZALEZ VALERIO MATRICULA (100113241) LAB. FÍSICA FÍSICA GENERAL GENERAL I (2210) SECCIÓN 13 SANTO DOMINGO SEGUNDO SEMESTRE 2017 FECHA 6/12/17

INDICE

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OBJETIVOS

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INTRODUCCION 

Definición

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Ley deHookee

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Constante Elástica (K) Obtención de la Energía Potencial Elastica

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MATERIALES MATERIALES Y EQUIPOS EQU IPOS

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PROCEDIMIENTO DE LABORATORIO

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CÁLCULOS 

Cálculo de la Constante Elastica • Gráfica F= f (x)



Cálculo de la Energía Potencial Elastica

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Tablas I, II y III

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CONCLUSIONES



REFERENCIAS

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OBJETIVOS: Dado un Resorte:

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a.

Calcular la energía potencial elástica acumulada en el resorte al deformarse.

 b.

hacer uso de la ley de hooke para calcular la constante elástica del resorte.

c.

construir gráficos de E=F (x).

d.

Obtención de la constante elástica de un resorte a través del gráfico F=f (x).

INTRODUCCIÓN:  Definicion: Definimos la energía potencial elástica  como aquella que adquieren los cuerpo sometidosa la acción de fuerzas elásticas o recuperadoras. En el caso de un cuerpo unido a un muelle su valor viene dado por: E p= KX2 2

Donde: Ep: Es la energía potencial del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacion al es el Julio (J) K: Constante elástica del resorte. Depende el propio resorte en sí, cuanto mayor es su valor, más trabajo cuesta estirar el resorte. Su unidad de medida en el Sistema Internac ional es Newton por metro (N/m) X: Distancia hasta la posición de equilibrio o simplemente es la deformación. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro (m)

Ley de Hooke: La fuerza restauradora del resorte es directamente proporcional a la deformación. deformación. esta ley sólo es verda dera si las deformaciones no son muy grandes Pues cuando exceden ciertos límites las fuerzas dejan de ser proporcionales a las deformaciones. A este límite le llamamos " límite de elasticidad "  del resorte. Cuando las deformaciones son inferiores a este Límite Lí mite el resorte vuelve a su tamaño normal cuando dej a de actuar la fuerza restauradora. Al sobrepasar el límite de elasticidad el resorte adquiere una deforma ción permanente.



Constante Elástica (K) Donde K es la constante elástica del resorte. El valor de K es propio década resortes y es igual a la pend iente del gráfico F=f (x) Para deformar un resorte tenemos que realizar un trabajo contra una fuerza variable proporcional al des  plazamiento. Este trabajo realizado por fuerza fuerza variable se puede calcular calcular como el área debajo del gráfic o: Pero F en módulo es igual a F=KX, donde Es. = KX2 2

El trabajo realizado para deformar un resorte desde una posición x 1. hasta una posición x f. viene dado p or : w= -△ Es ¿como se obtiene la energia potencial Elástica?

Para obtener el valor de la energía potencial elástica podemos razonar de la siguiente manera. Vamos a comprimir o estirar un muelle desde su posición de equilibrio (x 1= 0) a posici ón una posición x 2 = x. Consideraremos que el muelle no tiene energía inicial (E 1 = 0)  por encontrarse en en su posición de equilibrio Para comprimir o estirar el muelle hemos de ejercer una fuerza igual en magnitud pero de sentido contrario a la ley de Hooke. F=k ⋅ x 

La fuerza ejercida es variable, siendo prácticamente nula al principio y aumentando a medida que aumenta x



Para calcular el trabajo ejercido por nosotros sobre el muelle, calculamos el área del triángulo limitado por la curva.

W0→x=1/2⋅ k ⋅ x⋅ x=1/2⋅ k ⋅ x2 

El muelle, sobre el que hemos realizado el trabajo, ha adquirido energía. Considerando que el trabajo que realiza una fuerza f uerza sobre un cuerpo es igual a su variación de energía y que el cuerpo al encontrarse en la posición de equilibrio x = 0 no tenía energía, nos queda que de modo que W=E2−E1⇒E2=1/2⋅ k ⋅ x2

MATERIALES MATERIALES Y EQUIPOS: EQUIPOS :

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Sistema de resorte

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Regla metrica

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Juego de pesas y portapesas portapesas

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Tablero mecánico

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Ensamble de resorte de pruebas

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Marcador negro

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PROCEDIMIENTO DE LABORATORIO:

1. Mortal ensamble ensamble de resorte sobre sobre las barras soporte . 2. Haz una marca marca en la escala escala cilindro, al nivel nivel de resorte ( sin comprimir ) Anota esta lectura inicial en metros (m). 3. Coloca el el soporte colgante sobre el resorte, este este tiene tiene una masa de 0.050 kg.(50g). dentro del cilindro  ponga una masa de 0.100 kg (100 g) sobre el soporte colgante. La masa masa total sobre el soporte será 0.150 kg. kg. (150 g). 4. Toma la medida medida de resorte resorte comprimido (L) y anótala anótala en la tabla en metros(m) metros(m) 5. repite El Paso 3 agregando 0.100 kg (100gr) cada vez hasta hasta completar completar la tabla.

TABLA I Lectura inicial del soporte

0.088 m

masa sobre el resor te (kg)

Fuerza

Longitud

Deformación

(N)

(m)

(m)

0.150

1.47

0.102

0.014

0.250

2.45

0.114

0.026

0.350

3.43

0.125

0.037

0.450

4.41

0.134

0.046

0.550

5.39

0.142

0.054

6. Calcule las fuerzas fuerzas actuantes (en Newton) sobre el el resorte, resorte, usando usando F=F (x) en la hoja milimétrica 7. Calcule la deformación deformación del resorte que será igual a la lectura de compresión compresión - la lectura sin compresión. compresión. 8. Construir gráfica gráfica F= F (x) en la hoja milimétrica: milimétrica:

Cálculo de la constante elástica: La constante elástica la vamos a obtener a través de la pendiente del gráfico F=F (x), dando los siguientes p asos: 1. Toma un punto próximo al al origen y otro punto próximo próximo al extremo del gráfico. 2. Con la regla trace por el primer primer punto una línea línea recta horizontal que corte el eje vertical. Tomé este valo valo r como F1. Por el mismo punto 13 1 vertical hasta cortar el eje horizontal Toma este valor como X 1. Anótalo en la tabla II. 3. Repite El Paso anterior anterior para el punto punto del extremo.

Gráfica F= forma (x)

TABLA II F1-F2

F2

X1

X2

K 

(N)

(N)

(m)

(m)

(N/m)

1.47

5.39

0.014

0.055

95

4. Encuentre la constante elástica del resorte k usando usando la ecuación siguiente: K=F2.-F1. X2.-X1.

anote los resultados en la tabla II.

5. Encuentre la energía del resorte resorte para cada deformación utilizando la ecuación

Anote los resultados en la tabla III

E=KX2

2

TABLA III K=__95__N/m Masa

Deformación

Energía

(kg)

X (x)

E (J)

0.150

0.014

0.0093

0.250

0.026

0.032

0.350

0.037

0.065

0.450

0.046

0.10

0.550

0.054

0.14

CONCLUCIONES:

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

La ecuación de la recta que se grafique debe pasar por la mayor cantidad de puntos. En el momento de realizar nuestros gráficos depende de cada persona que lo grafica de su propio criterio a utilizar.



Si consideramos dos resortes uno blanco y el otro duro puede decirse Qué es resorte duro tendrá mayor constante elástica.



si tenemos dos resortes con constantes K 1. < K 2.2. Que se encuentran Bajo la misma fuerza F se dice que

la deformación de K 1 sera mayor qué K 2.2. 



Si un resorte de constante K deformado tiene una energía E y se le aplica una fuerza que duplica su deformación se dice que la energía potencial del resorte también se duplica.

REFERENCIAS: 

Manual de Laboratorio "FÍSICA GENERAL I (FIS-221)



BRAID EXPERIMENTACIÓN EXPERIMENTACIÓN 2da Ed. (Redacción de informes Científicos).



FISICALAB (página de internet)