Konsep Energi pada Getaran Harmonis Sederhana

Konsep Energi pada Getaran Harmonis Sederhana a. Energi Kinetik “Energi kinetik merupakan energi yang dihubungkan dengan gerak suatu benda atau energi gerak” (Giancolli, 2001). Tipler (1998) menyatakan bahwa energi kinetik adalah energi yang di hubungkan dengan gerakan sebuah benda yang dihubungkan dengan massa dan kelajuannya. Halliday (2010) menambahkan bahwa kelajuan yang dimaksud adalah kelajuan yang jauh di bawah kecepatan cahaya. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa energi kinetik adalah energi yang menghubungkan kecepatan benda dengan massanya jika kelajuan yang dimiliki jauh dari kecepatan cahaya. Ek = ½ mv2.................... (1) dengan,

Ek = energi Kinetik m = massa benda v = kelajuan benda

Kecepatan pada getaran harmonis sederhana memiliki persamaan yang dinyatakan sebagai v = 𝜔𝐴 cos(𝜔𝑡 + 𝜃0 ) .........................(2) dengan mensubstitusikan persamaan (1) dengan persamaan (2), maka di dapatkan 1 𝐸𝑘 = 𝑚[𝜔𝐴 cos(𝜔𝑡 + 𝜃0 )]2 2 1 𝐸𝑘 = 𝑚𝜔2 𝐴2 𝑐𝑜𝑠 2 (𝜔𝑡 + 𝜃0 ) 2 b. Energi Potensial Energi potensial adalah energi yang dihubungkan dengan gaya-gaya yang bergantung pada posisi atau konfigurasi benda (atau benda-benda) dan lingkungannya. Tipler (1998) menambahkan bahwa perubahan energi potensial sistem didefinisikan sebagai negatif usaha yang dihasilkan oleh gaya konservatif yang bekerja pada sistem. Sejalan dengan itu Halliday (2010) juga menyatakan bahwa sebuah energi yang berhubungan dengan konfigurasi sistem dimana suatu gaya konservatif bekerja. Energi potensial jika

dihubungkan dengan gaya gravitasi dekat dengan permukaan bumi dapat digunakan persamaan. Ep = E𝑃0 + mgy Dengan E𝑃0 adalah energi potensial dari keadaan 𝑦0 . Pada bandul energi potensial dapat menggunakan persamaan tersebut dengan y adalah ketinggian bandul saat simpangan maksimum terhadap yo, yaitu titik dimana bandul berada pada simpangan awalnya. Pada pegas energi potensial dapat dihitung menggunakan hubungan kerja dengan energi potensial benda, dimana kerja merupakan perubahan energi potensialnya. W = -∆𝐸𝑝 dengan W = F.s dalam hal ini F=∆𝑥 dan s = ∆𝑥 maka Ep = ½ k∆𝑥 2 Dalam pegas ∆𝑥 adalah simpangannya, telah kita ketahui bahwa persamaan simpangan adalah A sin (𝜔𝑡 + 𝜃0 ) dengan k pada pegas adalah 𝑚𝜔2, maka 𝐸𝑝 =

1 𝑚𝜔2 [𝐴 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 + 𝜃0 )]2 2

𝐸𝑝 =

1 𝑚𝜔2 𝐴2 𝑠𝑖𝑛2 (𝜔𝑡 + 𝜃0 ) 2

c. Energi Mekanik “Energi mekanik dari sebuah sistem merupakan penjumlahan dari energi potensial U dan enegi kinetik K dari energi potensialnya” (Giancoli, 2010:188). Sehingga pada getaran harmonis sederhana akan didapatkan 𝐸𝑚 = 𝐸𝑘 + 𝐸𝑝 𝐸𝑚 = 𝐸𝑚 =

1 2

1

𝑚𝜔2 𝐴2 𝑐𝑜𝑠 2 (𝜔𝑡 + 𝜃0 ) + 2 𝑚𝜔2 𝐴2 𝑠𝑖𝑛2 (𝜔𝑡 + 𝜃0 )

1 𝑚𝜔2 𝐴2 [𝑐𝑜𝑠 2 (𝜔𝑡 + 𝜃0 ) + 𝑠𝑖𝑛2 (𝜔𝑡 + 𝜃0 )] 2 1 𝐸𝑚 = 𝑚𝜔2 𝐴2 2

Saat meninjau benda pada simpangan maksimumnya, energi total awalnya hanyalah energi potensial. Begitu bergerak ke arah kesetimbangan, energi kinetiknya bertambah dan energi potensial sistem berkurang. Pada titik kesetimbangan, kelajuan benda maksimum dan energi potensial sistem sama dengan nol, dan energi total sama dengan energi kinetik. Ketika benda bergerak melewati titik kesetimbangan energi kinetiknya mulai berkurang dan energi potensialya

bertambah

hingga benda berada lagi

pada simpangan

maksimumnya (dalam arah yang lain), pada waktu benda berhenti sebentar sehingga energi kinetiknya menjadi nol dan energi potensialnya menjadi maksimum kembali. Setiap saat, jumlah energi potensial dan kinetik konstan. Berikut data percobaan mengenai pembuktian pendekatan dari energi mekanik menggunakan software tracker pada bandul sederhana.

Video yang telah direkam kemudian data diolah menggunakan software tracker

Gambar 6.1 Video yang telah ditrack di 16 titik menggunakan software tracker

Berikut data yang didapatkan dari video tersebut

Gambar 6.2 Grafik x = f (t), y = f (t), dan v = f (t)

Gambar 6.2 Grafik x = f (t), y = f (t), dan v = f (t)

kemudian dari data dihitung energi mekanik dan energi potensial gravitasi pada tiap titik yang telah ditrack. No

Y (m)

V (m/s)

EK (x

EP

EM

10−6J)

(x10−6J)

(x10−6J)

1

0,007

0

0

1935

1935

2

0,006

0.063

46

1659

1715

3

0,006

0,136

361

1659

1919

4

0,005

0,193

525

1382

1907

5

0,004

0,237

791

1106

1897

6

0,003

0,28

1105

829

1934

7

0,002

0,322

1461

553

2014

8

0,001

0,352

1746

276

2022

9

0,000

0,380

2035

0

2035

10

0,001

0,361

1836

276

2113

11

0,001

0,311

1363

276

1639

12

0,002

0,28

1105

553

1658

13

0,003

0,23

745

829

1575

14

0,004

0,192

519

1106

1625

15

0,005

0,162

370

1382

1752

16

0,006

0,112

177

1659

1835