EMBRAGUES Y FRENOS DE ARO (O TAMBOR) CON ZAPATAS INTERIORES INTRODUCCION Elementos mecánicos relacionados generalmente con la rotación y que tienen en común la función de transmitir, absorber o almacenar energía mecánica de rotación
a)
Representación dinámica de un embrague o freno. b) Representación matemática de un volante.
En la fig. 16-1a se muestra una representación dinámica simplificada de un embrague, o freno, de fricción. Dos masas de inercias I1 e I2, que giran con velocidades angulares ὡ1 y ὡ2, respectivamente, una de las cuales puede ser cero en el caso de un freno, se llevan a la misma velocidad al hacer la conexión del embrague. Se producirá deslizamiento porque los dos elementos se mueven a velocidades diferentes y se disipara energía como calor durante la acción, originando así una elevación de la temperatura. Para analizar el funcionamiento de estos dispositivos es importante conocer lo siguiente: 1. 2. 3. 4.
La fuerza que se ejerce El momento de torsión transmitido La perdida de energía El incremento de la temperatura
El par de torsión que se transmite está relacionado con la fuerza aplicada, el coeficiente de fricción y la geometría del embrague o freno. Este es un problema que deberá estudiarse separadamente para cada configuración geométrica. Sin embargo, la elevación de temperatura depende de la
perdida de energía y puede estudiarse sin considerarse el tipo de freno o embrague, porque la configuración que importa es la de las superficies disipadoras de calor. Los diversos tipos de estos dispositivos que se estudiaran a continuación pueden ser clasificados como: 1. 2. 3. 4. 5. 6.
De aro, con zapatas interiores De aro, con zapatas exteriores De cinta o banda De disco o acción axial De cono Otros
Un volante es un dispositivo almacenador de energía por efecto de inercia. Absorbe energía mecánica al ser incrementada su velocidad angular y la devuelve cuando esta disminuye. La fig. 16-1b es una representación matemática de un volante. Un momento de torsión de entrada Ti, que corresponde a una coordenada Өi, originara un incremento en la velocidad del volante; y un momento de torsión de carga o salida To, correspondiente a la coordenada Өo, absorberá energía del volante y hará que se desacelere o pierda velocidad. CONSIDERACIONES DE ESTÁTICA En el análisis de todos los tipos de embregues y frenos de fricción se emplea el mismo procedimiento general. Son necesarios los siguientes pasos: 1. 2. 3. a) b) c)
Suponer o determinar la distribución de la presión sobre la superficie de fricción. Hallar una relación entre la presión máxima y la presión de un punto cualquiera. Aplicar las condiciones de equilibrio estático para determinar: La fuerza actuante El par de torsión Las reacciones en los apoyos
La fig. 16-2 muestra una zapata de fricción de corta longitud articulada en A, sobre la que actúa una fuerza F, una reacción normal N y una fuerza de fricción o rozamiento ƒ N entre las superficies de contacto, siendo ƒ el coeficiente de fricción. Se designara la presión en un punto cualquiera por
y la presión máxima por
. El area de la
zapata se representara por A. Paso 1: Como la zapata es corta se supone que la presión esta uniformemente distribuida sobre el area de rozamiento. Paso 2: De acuerdo al paso anterior se tiene que:
Paso 3: Como la presión esta uniformemente distribuida pueden sustituirse las fuerzas de presión normales con una fuerza normal equivalente. Así N=
A
Ahora se aplican las condiciones de equilibrio estático, tomando suma de momentos con respecto al punto de articulación. Esto da: ∑
Fb- Nb + ƒNa =0
Sustituyendo
A en lugar de N y despejando de la ecuación anterior la fuerza aplicada.
F == pa. A(b- ƒa)/b Tomando la suma de fuerzas en las direcciones horizontal y vertical se determinan las reacciones: ∑ A ∑ A-F Lo anterior es muy útil cuando se conocen las dimensiones del embrague o freno, y se especifican las características del material de fricción. Sin embargo, en el diseño interesa más la síntesis que el análisis, es decir, el objetivo es seleccionar un conjunto de dimensiones que permitan obtener el mejor freno o embrague, dentro de las limitaciones del material de fricción que se haya especificado.
EMBRAGUES Y FRENOS DE ARO CON ZAPATAS INTERIORES El freno de tambor es un tipo de freno en el que la fricción se causa por un par de zapatas que presionan contra la superficie interior de un tambor giratorio, el cual está conectado al eje o la rueda.
Según sea el mecanismo de operación, tales embragues se clasifican además como de aro expansible, centrífugos, magnéticos, hidráulicos, y neumáticos. Tipos de zapatas según sus articulaciones Articuladas Son aquellas que están unidos de forma concéntrica a los apoyos fijos a la base, permitiendo un solo grado de libertad, que es el giro.
Apoyadas Son aquellas que están simplemente limitadas en su movimiento por un apoyo simple, también fijo a la base, como se indica en la Figura. Existen dos tipos: recto e inclinado.
Flotantes Son las zapatas que tienen una total libertad de movimiento dentro y que solamente están colocadas presionando el actuador debido a la acción de los muelles que las retornan a su posición de reposo.
Embrague de tambor expansible El embrague de tambor expansible se emplea a menudo en maquinaria textil, excavadoras y máquinas herramienta donde dicho mecanismo puede ubicarse dentro de la polea de impulsión. Los embragues de aro expansible se benefician de los efectos centrífugos; transmiten un par de torsión alto, incluso a bajas velocidades y requieren un acoplamiento positivo y una amplia fuerza de desconexión. El embrague centrífugo se emplea sobre todo para operar automáticamente. Si no se utiliza ningún resorte, el par de torsión transmitido resulta proporcional al cuadrado de la velocidad. Esto es muy útil para impulsores con motor eléctrico donde, durante el arranque la máquina impulsora alcanza velocidad sin impacto. Los resortes también se pueden usar para evitar el acoplamiento hasta que se haya alcanzado una cierta velocidad, pero puede ocurrir un cierto grado de impacto.
Los embragues magnéticos son bastante útiles para sistemas automáticos y de control remoto. También es conveniente utilizarlos en transmisiones sujetas a ciclos complejos de carga. El embrague de tambor de zapata interna se compone esencialmente de tres elementos: las superficies de fricción que entrarán en contacto, el medio de transmisión del par de torsión hacia y desde las superficies y el mecanismo de accionamiento.
Geometría de una zapata interna de fricción Para analizar un dispositivo de zapatas interiores que muestra una zapata articulada en A (talón), y sobre la que se aplica la fuerza de trabajo en el otro extremo (punta). Como la zapata es larga no puede suponerse que la distribución de las fuerzas normales sea uniforme. La disposición mecánica no permite aplicar ninguna presión en el talón de la zapata y, en consecuencia, se considerará que, en este punto, la presión es cero. Para determinar la distribución de la presión en la periferia de la zapata interna, se considerará el punto B sobre la zapata en la figura.
Geometría asociada con un punto arbitrario en la zapata Se considerará que existe una presión p sobre un elemento del área del material de fricción localizado en un ángulo θ desde la articulación. La presión máxima pa se encontrará en un ángulo θa desde dicha articulación. Se hará la hipótesis (paso 1) de que la presión en un punto es proporcional a la distancia vertical al punto de articulación. Tal distancia vertical (altura) es proporcional a sen θ, y (paso 2) la relación entre las presiones es:
Esta distribución tiene características interesantes y útiles:
La distribución de la presión es senoidal con respecto al ángulo central θ.
Si la zapata es corta la máxima presión en la zapata es
Si la zapata es larga la máxima presión en ella es pa y se presenta en θa=90°
y ocurre en el extremo de ella, θ2.
Puesto que las limitaciones de los materiales de fricción se expresan en términos de la presión mayor permisible en el forro, el diseñador debe pensar en términos de pa y no con respecto a la amplitud de la distribución senoidal que corresponde a lugares fuera de la zapata.
La zapata está en la zona
La zapata se encuentra en la zona
Fuerzas en la zapata
Las reacciones del pasador de la articulación son Rx y Ry. la fuerza de accionamiento F tiene componentes Fx y Fy, y funciona a una distancia c desde el pasador de la articulación. En cualquier ángulo θ respecto del pasador de la articulación actúa una fuerza normal diferencial dN, cuya magnitud está dada por
b: ancho de la cara del material de fricción
La fuerza normal dN tiene componentes horizontal y vertical dNcosθ y dNsenθ. La fuerza de fricción fdN tiene componentes horizontal y vertical cuyas magnitudes son fdNsenθ y f dNcosθ, respectivamente. Aplicando las condiciones de equilibrio estático, se determina la fuerza de accionamiento F, el par de torsión T y las reacciones del pasador Rx y Ry. Se determinará la fuerza de accionamiento F mediante la condición de que la suma de momentos respecto del pasador de la articulación sea cero.
Designando el momento de las fuerzas normales por MN y sumándolas respecto del pasador de la articulación se obtiene
La fuerza de accionamiento F debe equilibrar estos momentos
El par de torsión T que aplica la zapata de frenado al tambor es la suma de las fuerzas de fricción fdN multiplicada por el radio del tambor:
Las reacciones del pasador de la articulación se determinan tomando la suma de las fuerzas horizontales y verticales.
La reacción vertical se encuentra de la misma manera:
La dirección de las fuerzas de fricción se invierte si se cambia la rotación. De esta manera, en el caso de una rotación en sentido contrario al de las manecillas del reloj, la fuerza de accionamiento es:
En el caso de una rotación en sentido contrario al de las manecillas del reloj, los signos de los términos de fricción en las ecuaciones de las reacciones del pasador cambian
Realizando las siguientes suposiciones
En el caso de una rotación en el sentido de las manecillas del reloj, como en la figura, las reacciones en el pasador de la articulación están dadas por (
)
(
)
Para una rotación en sentido contrario al de las manecillas del reloj (
)
(
)
1. En cualquier punto de la zapata la presión se supone proporcional a la distancia desde el pasador de la articulación, que es nula en el talón. Esto se debe considerar desde el punto de vista de que las presiones especificadas por los fabricantes son promedios, y no máximas. 2. Se hizo caso omiso del efecto de la fuerza centrífuga. En el caso de frenos, las zapatas no giran, y no existe fuerza centrífuga. En el diseño de embragues, el efecto de esta fuerza se debe tomar en cuenta cuando se escriben las ecuaciones de equilibrio estático. 3. Se supone que la zapata es rígida. Puesto que no puede ser cierto, existirá alguna deflexión, en función de la carga, la presión y la rigidez de la zapata. La distribución de presión resultante puede diferir de la que se ha supuesto. 4. Todo el análisis tuvo como base un coeficiente de fricción que no varía con la presión. En realidad, el coeficiente de fricción puede variar debido a una diversidad de condiciones, entre ellas la temperatura, el desgaste y el medio ambiente.
