Zapatas Con Momentos

Semana 4

INGENIERÍA DE CIMENTACIONES 18, 19-04-12

Presentada por MSc. -ing. Natividad Sánchez Arévalo 24/02/2012

1

CARGAS DE TRABAJO DEL SUELO (k/cm2)

TIPOS DE CIMENTACIONES

ZAPATA COMBINADA

CIMENTACION

Pabellón Administrativo UNCP

DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS ¡EN LA PIZARRA!

LA PRESION DEL SUELO

DISTRIBUCIÓN APROXIMADA DE PRESIONES

ZAPATAS CONCENTRICAS

ZAPATAS EXCÉNTRICAS O CON MOMENTOS FLECTORES

Dimensionamiento y diseño de las zapatas aisladas con carga concéntrica

Las zapatas y en general cualquier tipo de cimentación superficial, deben pasar por dos etapas en el proceso de diseño: 1) El dimensionamiento para que pueda actuar adecuadamente con el suelo según su capacidad admisible al aplastamiento. Usar carga de servicio.

¿? 2) El diseño de la zapata está relacionado a los esfuerzos que se presentaran por efecto de la interacción del suelo sobre la zapata y por el efecto de punzonamiento de las columnas. Usar carga amplificada.

24/02/2012

¿?

MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A.

11

Dimensionamiento de una zapata aislada Az = Pc x Factor suelo qadm suelo

FACTORES DE SUELO: Suelo duro = 1.05 Suelo intermedio = 1.07 Suelo blando = 1.10

DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA Para definir el peralte de la zapata, debe diseñarse la zapata por el método de la resistencia para los efectos de: fuerza cortante como viga y fuerza cortante por punzonamiento. 1) Diseño por fuerza cortante como viga • El concreto debe ser lo suficientemente capáz de absorber la fuerza cortante actuante en la zapata •

Debe verificarse la fuerza cortante a una distancia “d” de la cara del apoyo

•

Vc = 0.53(√f’c) bd

•

Si Vu ≤¢Vc, el peralte asumido será conforme; pero también debe chequearse corte por punzonamiento. Manda el resultado mas desfavorable

24/02/2012


13

DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA 2) Diseño por fuerza cortante por punzonamiento •

En el diseño por corte por punzonamiento, la sección se localiza a “d/2” de la cara del apoyo. También debe cumplir: Vu ≤¢ Vc, Manda el resultado mas desfavorable

• Vc = (0.53+1.1/βc)(√f’c) bo x d; βc = lado largo columna/lado corto columna bo = perímetro de la sección crítica medida a d/2 de la cara del apoyo (columna) Pero Vc≤1.1 √f’c x bo x d (Límite máximo) Recomendación: En general es mejor trabajar con peralte de zapatas = 0.60 m para garantizar un adecuado anclaje de las armaduras de las columnas para diametros iguales o mayores a 5/8”. Si los diámetros de las armaduras de las columnas son menores, puede usarse peralte mínimo de zapatas = 0.40 m, tal como lo indica la NTE-060. 24/02/2012


14

EJEMPLO DE DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA Datos: Columna de 40 x 60; cargas: Pm = 100ton Pv=60 ton. No hay momentos; qadm = 2 k/cm2. F’c = 210 k/cm2 1) Dimensionamiento Procediendo tal como se indicó en la clase anterior, se obtiene una zapata de 2.9 x 3.1 = 8.99 m2 ----- Volados iguales en las 2 direcciones = c = 1.25 m 2) Diseño Pu = 1.4 x 100 + 1.7 x 60 = 140 + 102 = 242 ton qu = 240 = 26.69 ton/m2. 2.9 x 3.1

¡ No se considera el peso propio en este cálculo porque no afectará los diseños por corte como viga y punzonamiento; tampoco el diseño por flexión ! 24/02/2012


15

DISEÑO POR PUNZONAMIENTO Asumiento un peralte de 60 cm y por tanto un peralte efectivo de 50 cm. • En la sección crítica de la columna a d/2 de la cara de la columna se tiene : bo = perímetro de la sección crítica = 4 m Ao = Area de la sección crítica = 0.99 m2 Atotal = 3.1 0 x 2.90 = 8.99 m2 •Cortante actuante de diseño por punzonamiento Vu = qu(Atotal-Ao)=26.69(8.99 – 0.99) = 213.52 ton Se debe verificar que Vu ≤ ¢Vc •Cortante resistente por punzonamiento Vc = (0.53+1.1/βc)(√f’c) bo x d; βc = lado largo columna/lado corto columna bo = perímetro de la sección crítica medida a d/2 de la cara del apoyo. Vc = 0.53 + 1.1/1.5) x √210 x 400 x 50 = 366 ton Pero debe verificarse que Vc límite ≤ 1.1 √f’c x bo x d (Límite máximo) Vc limite = 1.1 x √210 x 400 x 50 = 318.8 ton Por tanto: ¢Vc = 0.85 x 318.8 = 271 ton. La resistencia del concreto es superior (271 ton) que Vu (214 ton)

EL PERALTE ASUMIDO ES CORRECTO 24/02/2012


16

DISEÑO POR CORTANTE Como los volados son iguales en las 2 direcciones Vu = qu x (1.25 – 0.50) = 26.69 x 0.75 = 20 ton Vc = 0.53 x √210 x 100 x50 = 111.4 ton

¢Vc = 0.85 x 111.4 = 95 ton Se comprueba que Vu <<<< ¢Vc Por tanto el peralte elegido es conforme y se procede a diseñar por flexión , tal como aprendieron en Concreto Armado.

24/02/2012


17

Terminar el diseño por flexión para una franja de 1 m de ancho.

24/02/2012


18

Problemas de estructuras reales relacionadas con momentos •En las edificaciones usuales con luces máximas de 7 u 8 m, la magnitud de los momentos en relación a la carga aplicada no es es crítica.

•En estructuras aporticadas con luces importantes, mayores a las usuales si se puede obtener momentos importantes en la base de las

Para el primer caso de una distribución trapezoidal q1, q2 = P A

6M B L2

columnas.

24/02/2012


19

Caso de Momentos flectores aplicados simultáneamente q1 = P A

+

6Mx B L²

+

6My LB²

q2 = P A

+

6Mx B L²

-

6My LB²

q3 = P A

-

6Mx B L²

+

6My LB²

q1 = P A

-

6Mx B L²

-

6My LB²

24/02/2012


20

EJEMPLO DE DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA CON CARGA Y MOMENTOS Datos: columna de 40 x 80; 80 en X ; 40 en Y Pm = 130 ton; Pv = 70 ton; q adm = 3 k/cm2 Mmx = 10 ton x m ; Mmy = 2 ton x m Mvx = 6 ton x m ; Mvy = 1 ton x m Msx = 15 ton x m ; Msy = 13 ton x m Psx = 10 ton ; Psy = 9 ton 1º Calculamos un área tentativa, asumiendo la resistencia del terreno castigada aproximadamente en 3, para prever la presencia de momentos Area Tentativa = 200 x 1.05 = 7.77 m2; --- Dimensiones = 3 x 2.60

Verificamos solo para momentos en X por cargas de gravedad (dimensión en la direc. Mas larga) q1 = P + 6Mx = 200 x 1.05 + 6 (10+6) = 31.02 ton/m2 A B L² 2.60x3.00 2.60x3² Como el esfuerzo actuante es mayor que lo admisible, se aumentan las dimensiones en 10 cm a cada lado 24/02/2012


21

Continua el ejemplo B= 2.70; L= 3.10 2) Continuamos verificando solo para carga de gravedad, pero esta vez teniendo en cuenta que los momentos actuan simultáneamente en las 2 direcciones q1 = P + 6Mx + 6My = 200x1.05 + 6(10+6) + 6(2+1) = 29.56 ton/m² A B L² LB² 2.70x3.10 2.70x3.1² 3.10x2.7² 3) Verificamos biaxialmente para sismo x q1 = 210x1.05 + 6(10+6+15) + 6(2+1) 2.70x3.10 2.70x3.1² 3.10x2.7²

= 34.29 ton/m2, NO OLVIDEMOS

Por tanto la presión obtenida es correcta para esta condición

24/02/2012


22

Continua el ejemplo 3) Verificamos biaxialmente para sismo Y q1 = P + 6Mx A B L²

+ 6My = 209x1.05 + 6(10+6) + 6(2+1+13) = 34.14 ton/m² LB² 2.70x3.10 2.70x3.1² 3.10x2.7²

Por la misma condición anterior las dimensiones son correctas Para el diseño por el método de la resistencia deberíamos amplificar las cargas según la combinación, lo cual significaría repetir los cálculos anteriores amplificando las cargas y los momentos según las combinaciones para obtener pa presión últimas. Esto puede simplificarse amplificando directamente las presiones obtenidas para cargas de servicio multiplicando por coeficientes ponderados.

Ej. Para el presente ejemplo para la primera combinación de carga el peso muerto representa el 65% y el piso vivo representa el 35% se tendría un coeficiente promedio de amplificación de carga = 1.51 Para las combinaciones de carga con 1.25, los porcentajes para las diferentes cargas son: Pm = 77.5%; Pv = 41.3%; Ps = 5% . El coeficiente promedio para estas combinaciones es 1.24. 24/02/2012


23

Continua, presiones obtenidas para cada condición 1) Condición biaxial sin sismo: q1=29.56 t/m2 qu1 = 29.56 x 1.51 =44.64 t/m2 2) Condición biaxial obtenida con sismo X: q2=34.29 t/m2 qu2 = 34.29 t/m2 x 1.24 = 42.52 t/m2 3) Condición biaxial obtenida con sismo Y: q3=34.14 t/m2 qu3 = 34.14 x 1.24 = 42.33 t/m2 Por tanto se efectuará el diseño con la mayor presión última: qu1 = 44.64 t/m2, asumiendola uniformemente distribuida. Continuar con el diseño de este ejercicio guiandose por la página 28 a 31 del cuadernillo del ing. Blanco. Esto es parte de la tarea domiciliaria

24/02/2012


24

Zapatas Con Momentos

Recommend Documents