EL PUENTE DE WHEATSTONE PARA LA MEDICION DE RESISTENCIAS I. OBJETIVO:
Analizar en forma experimentalmente el principio de funcionamiento del puente de Wheatstone en régimen de corriente continua. Conocer el procedimiento de medición con el instrumento Puente de Wheatstone para cualquier valor de resistencia. II. MARCO TEORICO: La topología del Puente de Wheatstone es la mostrada en la Figura 3.
Las resistencias R1 y R3 son resistencias de precisión, R 2 es una resistencia variable calibrada, Rx es la resistencia bajo medición y G es un galvanómetro de gran sensibilidad. Si variamos R2 hasta que el galvanómetro indique cero corriente, se cumplirá que:
Este circuito se conoce con el nombre de puente de Wheatstone. El primero que diseñó un circuito como éste fue S. Hunter Chistie en 1833, pero su uso no se generalizó hasta que Charles Wheatstone lo empleó para medir resistencias en 1843. Por lo general, la configuración con la que se representa este circuito es la mostrada en la Figura 4, y la condición de equilibrio del Puente, cuando la corriente por el galvanómetro es igual a cero, está dada por la expresión:
9.3 FACTORES DE LOS QUE DEPENDE LA EXACTITUD DEL PUENTE.
La exactitud y precisión con la que determinemos el valor de Rx de una resistencia con un puente de W heatstone dependen de los siguientes factores: 1.- De la exactitud y precisión de las otras tres resistencias que constituyen el puente. Si Rx está dada por la expresión:
El error relativo de Rx en función de los errores relativos de las resistencias está dada por la expresión:
2.- De los valores de las resistencias de precisión R1 y R3. Cuanto menores sean los valores nominales de dichas resistencias, mayores serán las corrientes en el circuito, y será más simple detectar variaciones de las mismas. 3.- Del valor de la fuente E. Cuanto mayor sea dicho valor, mayores serán las corrientes en el circuito, por lo que será más simple detectar variaciones en sus valores. Debido a las condiciones impuestas sobre la batería y las resistencias, se tienen que realizar los diseños tomando en cuenta las limitaciones de potencia de estas últimas. 4.- De la sensibilidad del galvanómetro. Cuanto mayor sea dicha sensibilidad se podrá apreciar mejor la corriente ig, y por lo tanto se podrán ajustar las resistencias con más precisión para que la corriente sea cero. SENSIBILIDAD DEL PUENTE DE WHEATSTONE.
La sensibilidad del puente de Wheatstone se define como el número de divisiones que deflecta el galvanómetro cuando se produce una variación en la resistencia incógnita (R x) o en la resistencia de ajuste (R2). La sensibilidad del puente viene dada por:
Para hallar experimentalmente la sensibilidad del puente se produce una variación de Rx, se observa el número de divisiones que deflecta el galvanómetro y se calcula Sp aplicando la fórmula anterior
2
III. ELEMENTOS A UTILIZAR:
08 resistencias de diferentes valores. Conductores de conexión. 01 puente de Wheatstone. 01 Multímetro digital. 04 resistencias variables de 44 ohmios ,4.4 A. 01 variac monofásico. 01 Puente de diodos. 01 galvanómetro.
IV. PROCEDIMIENTO : Funcionamiento del circuito de Puente de Wheatstone.
a) Se comprobara el funcionamiento del Puente de Wheatstone armando el siguiente circuito para medir distintas resistencias de manera que apreciamos el uso y funcionamiento del instrumento.
b) La fuente de tensión se calibrara a 10 V R1 será 15 ohmios y R2 será 30 ohmios valores constantes para todas las mediciones el valor de R 3 se ira variando hasta equilibrar el puente es decir hasta que el galvanómetro marque cero exacto. 3
c) Se medirá 07 resistencias de valores aleatorios Rx completándose la siguiente tabla.
Nº
Valor Instrumento Ohmímetro
1 2 3 4 5 6 7
4.3 4.9 10.4 20.3 21.2 32 100.5
Valor Valor Puente Wheatstone Wheatstone casero
4.6 4.8 10.9 20.4 21.4 31.8 100.4
4.1 4.75 10.4 20.1 21.1 31.9 100.3
V. CUESTIONARIO: 1. Hacer una tabla de valores dando los errores absoluto y el relativo porcentual con respecto a cada medición. En forma tabulada dar las divergencias o diferencia de valores teóricos y experimentales indicando el error absoluto y el relativo porcentual.
Para obtener la resistencia Rx el puente está equilibrado es decir que la corriente que pasa por el Galvanómetro es cero entonces Rx será igual a: Rx = R3 (R2/R1) Nº
Valor Wheatstone casero
Valor Puente Wheatstone
Error Absoluto
Error Relativo %
1 2 3 4 5 6 7
4.6 4.8 10.9 20.4 21.4 31.8 100.4
4.1 4.75 10.4 20.1 21.1 31.9 100.3
0.5 0.05 0.5 0.3 0.3 0.1 0.1
0.12% 0.01% 0.04% 0.01% 0.01% 0.03% 0.01%
4
2. Explique el principio de funcionamiento del Puente de Wheatstone.
El puente Wheatstone es un circuito muy interesante y se utiliza para medir el valor de componentes pasivos como las resistencias. Cuando el puente se encuentra en equilibrio: R1 = R2 y Rx = R3 de donde....R1 / Rx = R2 / R3 Si no se conoce el valor de Rx, se debe equilibrar el puente variando el valor de R3. Cuando se haya conseguido el equilibrio Rx será igual a R 3 (Rx = R3). R3 debe ser una resistencia variable con una carátula o medio para obtener valores muy precisos.
3. Explique el procedimiento correcto para la medición de una resistencia con el instrumento Puente de Wheatstone. Dibuje el esquema de conexión.
Las resistencias R1, R2 y R3 son patrones de alta estabilidad y baja tolerancia y una de ellas variables. La cuarta es la resistencia, a determinar su valor Rx. Observar que entre el punto A y B hemos conectado un galvanómetro, que es un instrumento de medida de alta sensibilidad, el cuál nos indicará si hay paso de corriente a través de él. Ajustando los patrones R1, R2 y R3 hasta que nuestro galvanómetro indique que no hay paso de corriente, en cuyo momento, claro está, el potencial en el punto A es igual al potencial en el punto B. VAB = 0 y se cumplirá lo ya demostrado antes, que R1 / R2 = R3 / R4
Nuestra resistencia incógnita que en vez de R4 la hemos llamado Rx valdrá: Rx =R3 x R2 / R1 R2 / R1 toma los valores .... 1000, 100, 10, 1, 0,1, 0,01, 0,001.... Es el multiplicador Rx = R3 Variable. Es el ajustador.
5
4. Explique el procedimiento correcto para la medición de una resistencia con el instrumento Ohmímetro. Dibuje el esquema de conexión.
La principal función del ohmímetro es conocer el valor Óhmico de una resistencia desconocida y de esta forma, medir la continuidad de un conductor y por supuesto detectar averías en circuitos desconocidos dentro los equipos. El procedimiento es muy simple ya que se utiliza un multimetro, se coloca la perilla en ohmímetro y se procede a la medición de la resistencia (tener cuidado con la escala).
5. ¿Qué otros tipos de Puentes de medición existen de corriente continua? Explique cada uno. Puente Maxwell
Este tipo de puente se utiliza para medir una inductancia desconocida en términos de una capacitancia conocida. Una de las ramas de relación tiene la resistencia y una capacitancia en paralelo; ahora se puede probar que es más fácil escribir las ecuaciones de balance usando la admitancia de la rama 1 en vez de su impedancia. El reajuste de la ecuación general para el equilibrio del puente, también se puede expresar de la siguiente forma:
Puente Hay
El puente Hay difiere del de Maxwell porque tiene una resistencia R 1 en serie con el capacitor patrón C1 y no en paralelo. Es evidente que para ángulos de fase grandes, R1 debe tener un valor muy bajo; por consiguiente, el puente Hay es más conveniente para mediciones de bobinas de Q alto. Las ecuaciones de equilibrio se derivan de la sustitución de los valores de las impedancias de las ramas del puente en la ecuación general para el equilibrio del puente.
6
Puente de Schering
El puente de schering, es uno de los más importantes puentes de ca, se usa ampliamente para la medición de capacitores. Aunque se utiliza para la medición de capacitancias en sentido general, es particularmente útil para la medición de algunas propiedades de aislamiento, como ángulos de fase muy cercanos a los 90 0. El circuito básico se muestra en la figura 5-14, y por una inspección general al circuito se observa muy parecido al puente de comparación. Nótese que ahora la rama patrón solo contiene un capacitor. Las ecuaciones de equilibrio se derivan como es habitual; por la sustitución de los valores correspondientes de impedancia y admitancia en la ecuación general, se obtiene. Zx = Z2 Z3 Zsub.
6. ¿Qué otros tipos de Puentes de medición existen de corriente alterna? Explique cada uno. A) Puente Kelvin.
Es una modificación del Wheatstone y proporciona un gran incremento en la exactitud de las mediciones de resistencias de valor bajo, y por lo general inferiores a 1 ohm. Son posibles dos conexiones del galvanómetro, en el punto m ò en el punto n. Cuando el galvanómetro se conecta en el punto m, la resistencia R y del alambre de conexión se suma a la desconocida R x, resultando una indicación por arriba de Rx. Cuando la conexión se hace en el punto n, R y se suma a la rama del puente R3 y el resultado de la medición de Rx será menor que el que debería ser, porque el valor real de R3 es más alto que su valor nominal debido a la resistencia Ry. Si el galvanómetro se conecta en el punto p, entre m y n, de tal forma que la razón de la resistencia de n a p y m a p iguale la razón de los resistores R 1 y R2, entonces.
7
B) Puente de Wien.
El puente de Wien es un tipo de oscilador que genera ondas sinusoidales sin necesidad de ninguna señal de entrada. Puede generar un amplio rango de frecuencias. El puente está compuesto de cuatro resistores y dos capacitores. El circuito moderno está derivado de la tesis final de William Hewlett, para obtener el master en la Universidad de Stanford. Hewlett, junto con David Packard fundaron la empresa Hewlett-Packard. Su primer producto fue el HP 200A, un oscilador de ondas sinusoidales de precisión basado en el puente de Wien. El 200A se convirtió en un instrumento electrónico clásico conocido por su baja distorsión. La frecuencia de oscilación está dada por:
7. ¿Por qué es necesario utilizar una fuente externa cuando los valores a medir son superiores a 10 K ohmios?
Es necesario utilizar una fuente externa porque la batería interna del instrumento (en este caso Ohmímetro) es muy pequeña, no resistiría ya que la resistencia a medir va hacer elevada y el voltaje es mayor. 8. ¿Qué instrumentos nos permiten conocer el valor de las resistencias?
Existen 2 tipos de medición para conocer el valor de una resistencia: - Mediciones directas .- ohmímetro - multímetro - megóhmetro - puentes (Thompson, Wheatstone, etc.) - Mediciones indirectas.- Se utiliza otro tipo de instrumentos (Nota: para medir resistencia siempre se requiere una fuente, ya sea externa o incorporada en el aparato)
8
VI. OBSERVACIONES Y CONCLUCIONES: A. OBSERVACIONES:
Para una obtención correcta de las lecturas del galvanómetro la aguja tiene que indicar Cero para apreciar su funcionamiento.
Se debe tener en cuenta algo muy importante que el Puente debe de estar equilibrado para la obtención de Rx.
Verificar la conexión de las resistencias aleatorias Rx que estamos utilizando en el circuito cuyos valores varía.
No solo el Puente de Wheatstone sirve para las mediciones de resistencias existen otros métodos y tipos de puentes para dicha medición.
En la utilización del puente de Wheatstone tener cuidado con la regulación del dial multiplicador para el valor de Rx.
B. CONCLUSIONES:
Debemos de conocer las formulas para hallar Rx en forma teórica y el circuito armado nos dará en forma experimental.
En esta práctica aprendimos como hacer las mediciones de las resistencias con el Puente de Wheatstone.
Si obtenemos cálculos inexactos para el Rx a la larga pueden dañar el trabajo que estemos haciendo.
Tener en cuenta además que los valores obtenidos del Puente casero difieren de los valores del Puente de Wheatstone.
Es sumamente importante conocer de qué forma vamos a utilizar nuestro Puente de Wheatstone para determinar el valor de Rx.
VI. BIBLIOGRAFIA:
www.ifent.org/lecciones/electrodinamica/eldinami315.asp - 15k -
www.unicrom.com/Tut_puente_wheatestone.asp - 28k
www.monografias.com/trabajos17/corriente-electrica/corrienteelectrica.shtml - 35k
9
