Laboratorio de Física III Wheatstone
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PUENTE DE WHEATSTONE
I. OBJETIVO :
Determinar Dete rminar los valores de resistencias resiste ncias desconocidas, desconoc idas, utilizando utilizando el Puente
de
Wheatstone.
Estudiar Estud iar la versatili versat ilidad dad del circuito Puente.
II. MATERIALES :
Puente unifi unifili liar ar de Wheatstone
Fuente de VCD (1.5V)
Tablero de Resistencias
Conexiones
Caja de Resistencias
Galvanómetro
Interruptor
III. FUNDAMENTO TEORICO:
Un “puente” es el nombre que se usa para denotar una clase especial de circuitos de medición. Estos se emplean con mayor frecuencia para hacer mediciones de resistencias, capacitancia e inductancia. Los Puentes se emplean para mediciones de resistencia cuando se necesita una determinación muy exacta de una resistencia en particular.
El Puente mas conocido y que se usa más ampliamente es el Puente de Wheatstone Wheatstone . Fue inventado por Samuel Christie en Christie en 1833, pero Charles Wheatstone lo mejoró hasta el punto de producto comercial. Se emplea para medir con exactitud valores de resistencia desde miliohmios hasta megaohmios.
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Es también un aparato de cero en el que se emplea un galvanómetro para indicar el equilibrio.
La mayor parte de los puentes de Wheatstone comerciales tienen una exactitud de aproximadamente 0.1%. Así, los valores de resistencia obtenidos con el puente son mucho más exactos que los obtenidos con el ohmímetro o con voltímetro, amperímetro.
En la figura se muestra el circuito Puente de Wheatstone de C.D. en donde R x es la resistencia que ha de medir. El puente funciona según el principio de que no pasará corriente a través del galvanómetro de D’Arsonval muy sensible, que esta conectado a los puntos b y c del circuito si no hay diferencia de potencial entre ellos.
Cuando no pasa corriente, se dice que el puente está balanceado. El estado de balance se logra si el voltaje o diferencia de potencial V1 es igual a la diferencia de potencial V2 de la misma manera que la diferencia de potencial V x debe ser igual a la diferencia de potencial V4.
Por ello, si no pasa corriente a través del galvanómetro
quiere decir que:
R 1 R x
=
R 2 R 4
G
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Ahora, si R x se desconoce y R 1, R 2, R 4 se conocen, se puede encontrar R x mediante:
R x
=
R 4R 1 R 2
En la práctica, la relación de R2 a R1 se controla mediante un interruptor que cambia esta relación por décadas (es decir, factores de 10). Así, la relación R2 /R1 se puede ajustar a 0.001, 0.01, 0.1, 1, 10, 100, 1000. R3 es una resistencia ajustable de variación continua.
Cuando se logra la indicación a cero, se puede leer directamente la resistencia de los indicadores porque las posiciones de los indicadores corresponden a las variables de la ecuación.
Como sabe que el valor de resistencia de un resistor cambia con la frecuencia, las resistencias que se emplean en aplicaciones de alta frecuencia se deben medir a la frecuencia de uso. Cuando se llevan a cabo esas mediciones, se emplea una fuente de CA en lugar de una batería. Hay disponibles varios detectores, incluyendo el osciloscopio y aun los audífonos, para determinar el cero o condición de equilibrio.
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IV. PARTE EXPERIMENTAL :
CAJA DE
LONGITUD DEL HILO
RESISTENCIAS (OHM)
RESISTENCIA MEDIDA
%E = (R T - R EXP)X100%
(OHMIOS)
R T
R 1 = 35
L2(cm)
L4(cm)
Con el
código de
equipo
colores
35
78.4
21.6
9.64
10
3.6%
35
65.3
34.7
18.6
20
7%
35
53.8
46.2
30.05
33
8.9%
35
44.1
55.9
44.4
47
6.17%
35
35.4
64.6
63.9
68
6.02%
35
26.3
73.7
98.1
100
1.9%
35
91
9
3.46
3.9
11.9%
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V. CUESTIONARIO : 1. Justifique la expresión(4) utilizando las leyes de Kirchhoff: I1R 1 = !2R 2 I3R 3
I4R 4
Del gráfico, tendremos:
G
Como G = 0, entonces:
I 1 = I3
é
Ahora aplicando LCK en el nodo C:
I= V
donde
R T =
I = I 1 + I 2
(R 1 + R 3)(R 2 + R 4)
R T I=
I2 = I4
(R 1 + R 2 +R 3 + R 4)
V(R 1 + R 2 +R 3 +R 4)
=
V
(R 1+ R 3)(R 2 + R 4) de donde:
+
R 1 +R 3
I1 =
V
V R 2+R 4
;
I2 =
R 1 + R 3 Además :
.
V
.
R 2 + R 4
VCA = VCB, entonces: I1R 1 = I2R 2
Reemplazando:
VR 1
=
R 1 + R 3
VR 2 . R 2 + R 4
R 1R 2 + R 1R 4 = R 1R 2 + R 3R 2 R 1R 4 = R 3R 2
Como: I1 = I3,
I4 = I2, diremos:
=>
I1R 1 = I2R 2 I3R 3
I4R 4
R 1 =
R 2
R 3
R 4
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2. ¿Cuáles crees que han sido las posibles fuentes de error en esta experiencia?
Sensibilidad insuficiente en el detector de cero (galvanómetro)
Los errores debido a la resistencia de los contactos y terminales exteriores al circuito puente intervienen en la medición de valores de resistencias muy bajas.
Las fuerzas electromotrices en el circuito del puente o en el circuito del galvanómetro pueden causar problemas cuando se miden resistencias de valor bajo.
Variación en el valor de las resistencias del puente debido al calentamiento de las mismas, esto se debe al paso de la corriente a través de ellos.
Los voltajes térmicos en el puente o en el galvanómetro originados por diferentes
3. ¿Cómo podría evitar las fuentes de error ?
Para prevenir la FEM térmicas en el circuito del puente o en el circuito del galvanómetro se utilizan los galvanómetros más sensibles.
Los errores debidos a la resistencia de los contactos y terminales exteriores al circuito se pueden reducir mediante el uso de un puente Kelvin.
Estableciendo, con paciencia, el punto exacto en la regla donde el galvanómetro marca cero.
Observando, con buena luminosidad los colores de las bandas.
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Calibrado el galvanómetro antes de realizar la práctica.
Usando un detector de cero con gran sensibilidad.
La disipación de potencia de las ramas del puente se debe calcular previamente, en particular cuando se van a medir valores de resistencias bajos y la corriente debe ser limitada a un valor seguro.
Utilización de los galvanómetros más sensibles que algunas veces tienen bobinas y sistemas de suspensión de cobre para evitar el contacto de metales disímiles y la generación de FEM térmicas.
4. Explique Ud. ¿Qué condiciones físicas existen cuando no pasa corriente por el galvanómetro?
Cuando no pasa corriente por el galvanómetro se dice que dicho puente está balanceado (o en equilibrio), quiere decir que las resistencias R 1 y R 2 están conectados en paralelo igual sucede con R 4 y R 3 de esto trae por consecuencia que I1 = I3 y I2 = I4 , esto se cumple cuando el voltaje en el punto C al punto A es igual que el voltaje del punto D al punto A.
Y por todas estas condiciones llegamos a una conclusión de que existe una relación entre las resistencias de la siguiente manera: R 1 = R 2 R 3
R 4
5. ¿Cuáles son los factores que influyen en la precisión del puente de Wheatstone al tratar de conocer el valor de una resistencia desconocida? ¿Por que?
La medición de la resistencia desconocida R x es independiente de las características de la calibración del galvanómetro detector de cero, puesto que el detector de cero tiene
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suficiente sensibilidad para indicar la posición de equilibrio del puente con el grado de precisión requerido.
-1
El valor de la resistencia desconocida R x, por fórmula es: R x = R 2 R 4R 1, de donde se ve depende directamente del valor de cada resistencia, por lo que no influye a comparación de un multímetro o de un óhmetro el error de instrumento.
Por tanto, se obtendrá una mayor precisión en el valor de Rx, si los instrumentos utilizados para medir los valores de las otras resistencias y el voltaje aplicado son lo más confiable posible. Obviamente, utilizar instrumentos digitales mejoran la precisión.
6. ¿Cuál sería la máxima resistencia que se podría medir con el puente de Wheatstone?
De la fórmula:
R x = L2R 1 L1
Para que R x sea máxima:
L2 debe ser máxima : 100 - 0.1 = 99.9 cm R1 debe ser máxima: máxima lectura de la década es 9999.9 L1 debe ser mínimo:
Entonces:
mínima lectura de la regla es 0.1cm
R x max es 99989900.1
7. ¿Por qué circula corriente por el galvanómetro cuando el puente no está en condiciones de “equilibrio”?. Explique esto detalla damente.
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Sabemos que el puente esta balanceado o en equilibrio cuando la diferencia de potencial a través del galvanómetro es 0V de forma que no hay paso de corriente a través de él. Por lo tanto sino esta en equilibrio existe una diferencia de potencial a través del galvanómetro originando que fluya corriente a través de él.
8. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de usar el puente? ¿Por qué?
La ventaja que nos da el uso del puente de Wheatstone es que nos permite medir resistencias con una gran exactitud, llegando a medir resistencias de valores muy altas y muy bajas, esto es una ventaja por que se comete un error de 1% al tomar la medida.
Es desventajoso ya que el puente Wheatstone está limitado para la medición de resistencias que tiene valores de pocos ohmios hasta varios megaohmios. El límite superior se debe por que a la reducción de sensibilidad del equilibrio, ocasionado por los elevados valores de la resistencia. Y el límite inferior lo determina relacionantes con las resistencias de los alambres y la resistencia de los contactos de los bordes de la conexión, ya que la resistencia de los contactos es difícil calcular por esta razón la medida hecha será inexacta.
CONCLUSIONES
Medir resistencias utilizando el puente de Wheatstone es un método bien efectiva ya que las resistencias se mide con una gran exactitud; y si se comete error solo dependen de la exactitud de la resistencia ajustable del puente de Wheatstone.
El puente de Wheatstone es un circuito básico que sirve modelo para otros puentes como el de Maxwell y Kelvin, los cuales también son usados en la medición de resistencias.
En el puente de Wheatstone es difícil medir con precisión las resistencias altas causa de las corrientes de fuga.
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Por medio del Puente de Wheatstone, podemos medir resistencias eléctricas por comparación con otras calibradas.
En el puente de Wheatstone no se pueden efectuar mediciones en los extremos del hilo.
Cuando el galvanómetro marca cero, significa que la diferencia de potenciales son iguales para un sistema puente de Wheatstone.
BIBLIOGRAFIA
COOPER - HELFRICK
INSTRUMENTACION
ELECTRONICA
MODERNA Y TECNICAS DE MEDICION
FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS
ARTHUR F. KIP
-
UNMSM
FUNDAMENTOS DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
FRANCIS W. SEARS
FUNDAMENTOS DE FISICA II
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ALONSO - FINN
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FISICA : CAMPOS Y ONDAS.
