PUENTE UNIFILAR DE WHEATSTONE I.
OBJETIVOS: •
Conocer el puente unifilar de Wheatstone
•
Calcul Cal cular ar una una resist resistenc encia ia desco desconoc nocida ida a part partir ir
2
longitudes experimentales obtenidos a partir de un alambr ala mbre e con conduc ductor tor y una res resist istenc encia ia var variab iable le con valor conocido
II. II .
FUND FU NDAM AME ENT NTO O TE TEÓ ÓRI RICO CO RESISTORES EN SERÍE Se
puede
deducir
resistencia
ecuaciones
equivalente
de
generales una
para
la
combinación
de
resistores en serie o en paralelo, si los resistores en se seri rie, e, la co corr rrie ient nte e
U
debe de be se ser r
ellos. Aplicando V = IR a cada cada
igua ig ual l
en to todo dos s
resistor, tenemos:
Vax = IR1 , Vxy , IR2 , Vyb = IR3 No es nec necesa esario rio que las dif difere erenci ncias as de pot potenc encial ial a través de cada resistor sean iguales (salvo que las tres tre s resist resistenc encias ias sean sean igua iguales les). ). La dife diferen rencia cia
de
potencial Vob a través de la combinación completa es la
suma
de
estas
diferencias
de
potencial
individuales. ón
com co mpl plet eta a
es
la
sum su ma
de
esta es tas s
dif ife ere renc ncia ias s
potencial individuales. Vab = Vax + Vxy + Vyb = I (R1 + R2 + R3)
de
Y así: Vab I
El cociente
Vab I
= R1 +
R2
+
R3
es por definición, la resistencia
equivalente Req, por lo tanto: Req = R1 + R2 + R3 Generalizando esta expresión: Req = R1 + R2 + R3 + ... La
resistencia
equivalente
de
cualquier
número
de
resistores en serie es igual a la suma de resistencias individuales. R 1
R 2
a
R 3
x
y
b
I
I
RESISTORES EN PARALELO Si los resistores están en paralelo, la corriente en cada
resistor
no
necesariamente
es
igual,
para
la
diferencia de potencial entre los terminales de cada resistor corriente
debe
ser
la
misma
(igual
en cada resistor I1,
I2,
a I3,
Vab
sea
la
entonces la
expresión I = V/R
I1 =
Vab R1
I2 =
Vab R2
I3 =
Vab R3
En general, la corriente es distinta en cada resistor, como la carga no se acumula no se pierde en el punto
a, la corriente total I debe ser igual a la suma de las corrientes en los resistores.
1
1
1
+ I = I1 + I2 + I3 = Vab + R R R 1
I
O
Vab
=
1
R1
+
1
R2
+
2
3
1
R3
Pero por la definición de la resistencia equivalente, Req, I Re q
=
I
1
Vab 1
R1
+
=
1
R2
Re q
+
, de modo que paralelo
1
R3
Generalizando: I Re q
=
1
R1
+
1
R2
+
1
R3
+ ...
Para cualquier número de resistores en paralelo, el recíproco de la resistencia equivalente es igual suma de las resistencias individuales.
a
b
a la
PUENTE UNIFILAR DE WHEATSTONE Es
un
circuito
resistivo
muy
4sual
para
medir
resistencias desconocidas con gran precisión, usada para resistencias comprendidas entre: 1 ohmio
y 107
ohmios.
Cuando el puente está equilibrado eléctricamente R1 x Rx = R2 x R3
III. MATERIALES •
Una fuente de corriente continua
•
Un puente unifilar
•
Un galvanómetro
•
Una caja con seis resistencias (X) desconocidas
•
Una caja con seis resistencias (R)conocidas
•
Diez alambres de conexión
CÁLCULOS Y RESULTADOS
Determine el valor de cada una de las resistencias que se presentan según el esquema (a)
R12
R23
R34
R45
R56 R67
Formando valores promedios para calcular el valor de cada una de las resistencias y sabiendo además que: Siendo Rx = resistencia desconocida
Rx
=
b a
Rv
Rv = resistencia
conocida b,a segmentos de la resistencia de alambre. Rp= Rx
1 2
(R1 + R2)
Rv
acm
bcm
R12
10
44
56
R23
20 20
64 64
36 36
R34
10 20
43 50
57 50
R45
10 50
30 70
70 30
R56
10 50
30 50
70 50
R67
120 44
72 29
28 71
R17
120 120
54 34
46 66
Rxy
170 50
43 57
57 43
Rxy
20 20
37 28
63 72
120
69
31
R1-2: R1
=
56 44
(10)
=
12,72
R2
=
36
11,25
R2
=
57
64
(20)
=
11,25
R1
−2
(20)
=
13,25
R2
−
=
1 2
(12,72
+
11,25)
(11,25
+
13,25)
R1-2=11,985 R2-3= R1
=
36 40
(20)
=
43
3
=
1 2
R2-3
12,25
R3-4: R1
50
=
50
=
(20)
R2
20
=
70 30
(20)
=
=
70
23,3 R 3
−4
1
=
2
(20
23,3)
+
R3-4 = 21,65 R4-5: R1
=
30 70
(50)
=
21,4
R2
30
(10)
=
23,3
R4
−5
1
=
2
(21,4
+
46,67)
=
R6
−7
23,3)
R4-5 = 22,35 R5-6: R1
50
=
50
(50)
=
R2
50
=
28 72
(120)
=
46,67
R 56
=
1 2
+
(50
48,335
R6-7: R1
=
71
(44)
29
=
107,72
R2
=
96
R2
=
57
54
=
(120)
102,22
=
104,96
R17: R1
R 17
2.
=
=
66 34
(120)
=
232,24
43
(170)
=
225 R 17
1
=
2
(232,94
+
225)
228,97
Determine la resistencia total para el esquema(a) Rtotal = R12 + R23 + R34 + R45 + R56 + R67 Rtotal = 11,985 + 12,25 + 21,65 + 22,35 + 48,33 + 104,96 Rtotal = 221,524 % Error = R17
Teórico
(teórico
−
0,05 exp erimental).100 teórico
= 228,97
% Error =
3.
±
% Error =
(221,5
−
228,97).100
228,97
3,26%
En el esquema b determine la resitencia total R x Y y comprobar
este
analítico
utilizado
esquema(a)
resultado los
mediante valores
un
procedimiento
calculadas
para
el
1
1
=
R xy
1
(R 12
=
R xy 1
=
R xy Rxy
R1
+
(R 45
+
(0,021
0,0056933
+
R 56
57 =
+
12,25
+
21,65)
+
+
R 67)
1 (22,35
+
48,335
+
104,96)
teórico
37,4
R2
2
R 34)
(11,385
=
=
+
1
43
R xy1
R 23
+
1
+
.50
=
R xy
=
63
37,71
R xy2
(37,71
+
34,05)
37
=
.20
=
34,05
1 2
Rxy = 35,8 experimental % error =
4.
(37,4
−
35,8)
37,4
.100
=
4,27 %
En es esquema (c)determine la resistencia equivalente R xy y comprobar analíticamente.
De los datos obtenidos tomamos el valores promedio: Rxy =
72 .20 + 28
1 2
31 69
1
Rxy =
1 R1
+
R2
+
R3
+
1
Rxy = 52,65
.120
+
R56
R4
Rxy = 11,44 + 48,33 = 59,76 Experimental % error =
(52,65
−
59,76)
52,65
.100
=
13.5%
5.
¿Cuál
es
la
influencia
de
la
F.E.M.
y
de
la
resistencia interna en este modo la fuerza de motriz impulsa la corriente que circula en el sistema ya que sin la FEM no circularia corriente. La resistencia disminuye el I(corriente) verdadero por consiguiente el voltaje no es el mismo que indica que la fuente el voltaje verdadero, disminuye el voltaje y la
corriente
en
entregada
aunque
el
valor
de
la
resistencia es muy pequeña las fuentes o acumuladores.
6.
Explique
la
variación
de
la
sensibilidad
del
galvanómetro. Los
galvanómetros
se
reducen
a
sistemas
electromagnéticos en los cuales existe un imán móvil sometido a la acción de un circuito fijo. Los galvanómetros más sensibles son los de imán móvil. Ahora bien la sensibilidad crece en la intensidad del tiempo
creado
por
la
corriente
y
decrece
con
la
intensidad del campo primitivo. El
campo
primitivo
suele
ser
generalmente
el
campo
terrestre.
CONCLUSIONES •
El puente WHEATSTONE este instrumento sirve también para comprobar
capacidad,
inductancia,
el
puente
no
de
lecturas directas de las resistencias que se comparan. Simplemente relaciona dos resistencias. •
El
puente
no
se
presta
para
medir
resistencia
muy
inferiores a 1 Ω debido a los defectos de aislamiento, ni para resistencias muy grandes del orden de los 10000 Ω •
porque no es bastante sensible
La resistencia variable los segmentos a y b deben estar en un intervalo de 75 y 25 cms.
•
El método que hemos utilizado es una de las variadas del puente WHEATSTONE llamado puente hilo.
•
La sensibilidad es proporcional a la corriente que pasa el circuito.
•
El galvanómetro funciona o trabaja bajo la influencia del campo magnético que circula por el circuito o que la FEM genera es por ello que es sensible a la intensidad de corriente que genera el campo magnético.
•
El error presentado se debe a que el método WHEATSTONE no s preciso y la sensibilidad aumenta al apretar un botín del galvanómetro.
BIBLIOGRAFÍA * SEARS – ZEMANSKY , NOVENA EDICIÓN, PÁGINAS 981-983
