ELEKTROMOTORNI POGONI I UPRAVlJANJE
lUKAVAC, 2006.
ELEKTROMOTORN! POGON, I UPRAVUANJE mlRKA RIJESENIG ZADATAKA
SADRZA.I AUTORI
Dr. sci. Asim Hodiit, dip!. el. ing. Mr. sci. Nerdina Mehinovit, dip\. el. ing.
RECENZENTI Dr. sci. Izudin Kapetanovic, dip!. aL ing. Dr. sci. Vlado Madzarevic, dip!. el. ing. IZDAVACI NIK GRAFIT Lukavac UNIVERZITET U TUZl! - Fakuitet elektrotehnike TU210
PREDGOVOR I. STATICKA STAN.IA ELEKTROMOTORNIH POGONA
strana __ ._ ....... __ .. __ .......... ____ 1
2. OSNOVE DINAMIKE ELEKTROMOTORNIH POGONA __ .. __ . ______ .. _... __ ... __ . ____ 21 3. PRORACUN POKRETACAZA ELEKTROMOTORNE POGONE ____ .. __ ... ____ . __ .. __ 34
ZA IZDAVACE Nusret Curovk, direktor Prof. dr. Izudin Kopetanovic
LEKrURP. I KOREKTURP. Autori
4. METODE EKVIVALENTNIH VRI.JEDNOSTl .----.-- .. --.-------.---- ... ____ ._ .. ____ ... __ .48 5. DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA .. __ ...... ______ .. _._ ... ____ . 57 6. PRIJENOSNE FUNKClJE ELEKTRICNIH MASIN A __ . ____________ ... __ . _______ .. ____ .. 110
STAMPA NIK GRAFIT Lukavac
7. UPRAVL.IANJE ISTOSMJERNIH ELEKTROMUTORNIH POGONA .. __ . _______ . 134
TIRAZ
8. UPRA VL.1ANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA __ . __ . ________ ... 156
300 kom.
PRILOG 1 - MJERNE JEDINICE ____ ._ .. __ ... ____ . ____ . __ .. ____ . ____ . __ .. __ .... __ . ____ . ___ . __ 203 CiP· KatalogizQcija u publikaciji Nacionalno j univerzitetska biblioteko Bosne j Hercegovine, Sarajevo
621. 3131075 .811076.1/.21
PRILOG 3 - KORISTENE OZNAKE SIMBOLl --._----.-- __________________ .. __ . __________ .205 PRILOG 4 - KORISTENE OZNAKE INDEKSI . ____________ . ______ . __ . __ . ______ ... __ . ____ . __ 206
HODZIC, Asim Elektromotorni pogoni i upravljanie : zbirka rijesenih zadataka / Asim Hodiic Nerdina Mehinovic .. lukovac : Grafjt !etc.] 2006.' 208 str. : 9rof. prikazi ; 24 em I
I
Biblio.gratija: str. 207-208 ISBN 9958-732-27-0 1 .' Mehinovic, Nerdino COBISS.BH-ID 14744582 Odobreno za izdavanie i upotrebu u univerzitelskoi nastavi, odlukom Senata Univerziteta u Tuzli
cd 17.03.2004. godine.
PRILOG 2 - OSNOVNE LAPLASOVE TRANSFORMACI.IE . __ .. __ . __ . ______ .. ____ . __ . ____ 204
LITERATURA -- ... ____ .. __ . __ . ______ .. __ .. __ .. ____ . ______ . ____ . __ . ____ .. __ . __ .. ____ . __ . __ .. __ . __ ' .. __ 207
PREDGOVOR Knj/pa "Eic/.:rrolllororni pogoni i IIpravljalije Zbir}.;u rife.I'cllih 7/u/moka", prV('llSfWII0.ic nDiIIUt;njc!I(l stlldelllillW e!eklroell(-TJ.',ClskoJ.', (}(J.ljeka I jU/llim dUdOlIl Sflldellfi!lw od.\jcka
(e/inic:i:c informatik{' Fakulrcla e/ckrrorei1nikc Unil'cr;i{()f(I
It
Tl!zli. Zhirl\u ,ad(lWKa (\' illl
o{o!da/i ,ml'iu,j(lV(llIjc n(lS((1I'(, i::: predlllou EfcktrolllOromi jlO.t!,ol1i i II/)!"(ll'iianjc, Or!1I0Si10 Ellcrgcrsiw cicJ.:rrolli/w i IIpr(ll'/janj:' Ta/;,1(1(', 0\'(/ Zhirk(l ::ociowf:u ii' !l(lmiji'nj('fW i SlUdelirilll(/ Ma.
Rodi laHcg s{lviudov(lnja lila/NUt I::' ;:,adow}.:o, jf takm' do "mis/mil
oiJroallje 110 predm'al1jima. Zar/o{'/ .1'/1 grupi,roni II OS(lIII pog/al'ljo. [)o ili st' posrigla odgm'orajllcll POW:::'(lI/()sr /JIofcrije l'odilo S".' rrl(.-'11IiO 0 IremallO/ll pred;najll Silldowla. IlO .I'll ::.ho;.; toga 1/ pn'im pog/m'(jilllll ::.adaci jed/loswvnUi, (I kasnij(' re::'i i kOlllpickslilji, /'/asroja{o sc do p(~;l:{lilti :ad(lci IJ/ldl/ posTaI'(jeni /(ao/citni('ki probh'II1. J:od r;<'.fm'anja. zcli s(' 1/ pl'l'OIll rcdu lI{Jo::.oriri })(/ /)ris/up, 110 I'll/eve ra::mi.fljon.iu iI/a \'(':11 ,W ttOl"lj(J17I o/Jl'aaclloj no jJrt::r!al'(llljil1lo. L~jcdllo sc :e!i pmf.iri do\'()Ullo III()fcr~ia!ti :(1 ljC'JJII IICO/.l!W!l1l1l ::.a /)(!/PUIIO s(Jviadanlllj(' na.\"l(lVllC nwtcri);c, Zhirka ::adaraka.ic 1I(!/avllolII oorNicf/o ,lTojom IWSWI'liom /!umjenoll1. Mealllim, 0/)::)1'0111 iskllSfFO aUlOra, IW {H)s/ol'illla ra:'Toja, projekfOlYlIljo i impielllC/I/(Ic!jc e/ck/roIilOfornih pOROIU/ i IIprav(ianja, ra:::'llih pOgOIl(l, {/rcJujrl. lIIa,fino i sis/clllu 11 rlldur"f)"/{ i proce,IIW] indu5rr!ii, SlIl(1fralll da hiti ot/ ve/ike koriSfi i ,\'I'illl(1 o/lillw koji ,\'t' bave clcku-olI/ofort/;/J/ pOf!ooillLa i upruvZ/anjnn flO lehlliL'k()-ill:CI~icrskili I/;VOII.
11(/ dllgopot/i,l'nje
cc
Za IIlo?elli {rlld zailvuZilljnl/f! se saradllikll, {lsiS[('lIli! !vi('ns/l/"li 1~(lSIIII){1l ihl. 110 pW1O/Ji doprillosll i reimic'/wj obradi Zbirkc zadawk.u. Zodovolistl'O 1I01i! pose/mo, Gini prilik.fl da .1'(' i }l(J Ol'(U /I(l6n za/ivaiill!O recclI::.(,!l1inw pro(dr.s(i hudillll /{apetal1()ViCII i l'.pmi:dr.sci. Vlodi Mud;lll'evii:u, fla [Jodr;;-ci i uio.fel/ol/i (mall pri reccl1:,)ji (cieSla, tc UkIfPIIOf]/ t/oprilloslIlW pobOO;'(1l1jll /{volitew Zhirlu zadowk(,'.
AUllJri
,. STATICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
1. STATICKP. STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA 1.1. E!cktromotorni pogon (EMP)u stanju mirovanja prikl.luci sc na rnre7.u sa lcndcncijom okrctanja "naprijcd" Motor rn7:vip na osovini moment I'vI", ",,150 fNml. a rcaklivni moment [creta 1I mirnvanjujc M,==260 fNm]. 0 kojcm smjeru cc sc okrctati EMP? A:amkter IJIOII1CI1/(l facta MI ic raziiCit kod raznih radnih mehanizamiL E:od tn'kilt ,ic ripicllo reakliv(1n
opine se ,\Takol11 kreranJu, K(10 kud valjaunickih sU/I1ova. vcnfiiwora. sfrllpov(1.
ccmr(fttga, vllc'nih wnifa 11£1 ravll(~i podio::.i i lIopi:c kod svih radII iii l1Ieiwnizanw kiji oiwv1jajll neki nul pOVCZ,£l1l .1'(1 rrenjclII.Kod drug iii radni/J melWllizanw /Homent fcrcta jc ripic'no rcaktil!Q/l _.. ielio hi okrCTati radlli me/lillii2om pod lllicaJclI1 svog p()loi[~ia, rccilllo kod diza/ica pri spustanjll tereta, vllellili vozila pri krefanjll no padini i sf.
Rjesenje: Moment teretaje veci oel momenta koji razvija motor. I:: cc EMP oSlati u sumju miroyanja. 1.2. EJektromotornom pogonu dizalice U slanju mirovanja prikljuci se motor na mrdu i to sa tcndencijom "dizanja" lereta. Motor razviju na osovini mOment Mm ::::180 [Nml. a potencijalni moment (creta iznosi 240 [Nm]. Odrcditi:
a) b)
da Ii ce EMP dizaLi iii spustati teret'.' koliki je pocelni moment ubrzanja'!
Moment uhrzmlja (usporenja,J predstavlja razliku izmcau momcma motom lIa {)sol'ini i momenta (crew kojim radlli mehanizam djelujc lUi O.I'OVillll Rjesenje: a}
Kako se radi () potencijainom momentu tereta. a koji je veb od razvijenog J110mentfl motam na osovini EMP ce poceti splistati teret.
b)
Pocetni moment uhrzanjaje negativan, odnosno:
Mil ==Mm -M J == J 80--240== -60 [Nm) 1.3. Elektromotorni pogan -za tcretno vitio _promatra se u trenutku kada spusta tcret kons!antnom brzinom, a -motor je prikljucen 113 smisao ~-spustanja~. Ako je dogovorno odreden pozilivni smisao brzine vnnje. koji su predznaci Mm i Mil i u kom kvadrantu ce se naiaziLi radna tacka za: .. a)
b)
dizanje spustanjc
STATIC'K/\ STANJA ELEKTROI'vl0TOIZNIH POC!ON;:,
STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
lL. dalill Dodalaka dOhil
RjeScnjc:
k,,~\,
la
llOl111lwinu
strUjU
a[mmme luzhude)
1
al
[+M", .+M,. 1\"
kvadranf
h'i
[~J\1 /I!
kvaciranr 1
~Af,.
""
220-: . .')·'1
i: . ~""
1.4. Odrediti vaniskc karakLcrisrikc n == f (U i 1l00:i" (J\'I m ) paralcino uzbudenog istostnjcrno& mOIOTa ciji su nominalni podaci: 1.25 !k\Vj, 220 [VI. 7.5 jAl. 500 [minot R,::::2.7[.o) 1.,1 sli,icdecc 'odnosc SLfU,ic armature i ulanccnog fluks:l mo\om:
i
(1)
I.:':. i 1.·; Il,f
3
Z" bilu knju drugu fluksa
(J
dobip_ se
vriicLl110Sl
50!) stru.lc armature'
r~ziicllC
()(j
-;
"'" 0.399 nomillainc
U/I1:H':cnc
s,' L
ounOSll()
lZ,[";lZ:
Brzina vrtnje mo[orajc:
_0-::::]
i" 0)
c)
~=O,5, ~=067 Iii
~&II
III
=0,25; 1,,=(J,38 ¢II
POSlo.ie moment n1o\ora proporcionalan qrllji i Iluksu (M",=K", qd) prvo sc nalazi izraz k",'4), korisleCi podatkc 0 tlOlllinainim wijcdnn,Q[I1l;:,:
Rjesenje: KOllstante (konslfukcijske izvedhc) za slucaj da je moment M u [Nml. a bl"zina vrtnje n u [min-]] odrC
!!....
km
a 60
pz
"",,--
(1,1,)
21[0
Za bilo koju drugu vrijconosl magnetnog fluf:sa
1; za t.;onsl:.tnle momC!1tll
izrazje:
( 1.2.)
(1,3,)
a moment.1c; U
ovim jednacinama su:
z - broj vodica armature p - broj pari polova a - broj paralelnih grana u armmumom numotu
U)
!
Za ow vri.icdnost dobijaju se Ilorninainroo vrijednosti za slru.ili.. moment i
'"
Brzina istosm.iernog motora bez preclotpornosti R 1) u arrnaturnom krugu izmcunava sc jeonacinom:
hrzinu tj.l,,::o: In:::;; 7.5 [AJ : Ni,,::::. 2?,./i7 [Nml : ( 1.4.)
\1,,::0:
500 [min· I ].
tada .ie: k, ·(j!;:;:::O,399·0.67:::::(),2(,:
a razvijeni momem rl1mom :
/Y;
I,
"""
J: IJ ,
• (j}
(1,5,)
km
·(f-!:::::3.182·0.67"""::.;:'~::
STATICKA STAN.lA ELEKTROMOTORNIH POGONA
4
1. STATICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONi; N« sib J, 1 data jc karaklcnslikZl praznog hO(i<:J En:::::: f n:::: 1000 [min"].
Karaklcrislik
n::::::
U -(, ·R" (},267
220
2.7
0.267
0.267
-~-------·l"
(}(J!
za brzinu vnn!c m()lor<~
824-1O,l'/(i Eo[Vlrl-------~------__.
Za
1..::::
I, ::::: 7.5 !AJ hrzinaje:
IJruga karaktcristika
11::::
n:::: 748.25 Imin 1)
250
f (Mm) jc
200
~- .~.~----.----...- - - - - - - - - - - - - .~~,_j
1--·-/7i'-----=~--i
'==--
::: _?/ Za M",=M ll =23.87 fNm]brzinLljc.
n=7JI.8!min,l j .
o e,
=1
i
- - - - ,- -~---- - - - -__ :
50
2
\acJa jc:
AkPje
Slilw 1.1.
/;, -,,=0,399-0.38=0.152 /~'"
. 6 =- 3,182· O. 38:;;;: 1,209
Karakterislika brzine dmajc izrazom:
Rjescnjc: a)
1/::::.220 _. 2.7 .J" ::::14S0-J7.8./{) 0.152 0.152 Zai.\::::I,,::::7,5!Albrzinajc:
Ako se zancmari pad napona u armalllrnom krugu u praz:nom hodu Jnoze sc smatrati dajc inducirana e1ektrOlllotorna sila jednaka naponu. S:: dal(' karaklcristikc praznog hoda za 1000 Imin")] nalaz! sc da je E" "'" U:::: 220 [V1, a uzhudn~l struja In:::: 2.1 [AJ, pa je ukupna
otpomOSI u uzbudnom kolu:
II"
n:::: 1316.5 [min'i].
Karaklcrislika n ;: ;: HMm) dala jc izrazom:
1l:::::1450~17,8·1(l
U
220
10
2,1
=-=-~
104.8 [rlj
Brzina vrtnje mOlOra pri strujnom optcrccenju oct 80 IA} .Ie:
'1",_ :::::1450-17,8"Mill -_14'.(J-I".-I.. ) . . . JI
u -/ ·R"
km~t;
204 k,
k, 'II! ZaM",:::: M,,::::23,87 [Nml brzinajc:
n:::::l099, 1 [min'l].
1.5, Paraielno uzbuaeni iSlosmjerni mOiOf pokrccc ccntrifug-alnu pumpu. Napon izvora napajanja.ie stalan 220 [V): Kada jc mOlOr ncoptcrecen (u praznolll hodu), poddena je uzbudna struja tako dajc brztna vrtnje motora 1000 [min') J.
Kako je uzbuda ostala ona ista koja j~, bila tako podesena da brzina praznog bodn bude 1000 [min")], bice :
k"
.- A. ::;: (II
, <-I':
b)
izraUmati l1rzinu vrtnjc mO\Ofi.1 nl pri stru.inom optereccnju od 80 i AJ 'izracunali oipornost koju treba ukljuciti u kolo uzbude dn brzina vrtnje oplerccenog motom budc ponovo 1000 [min')]. a zatim ustanoviti da jj .Ie moguc rad sa ovakc\ podcSenim mOlororn ? (ovoj proffi.jeni brzine wtnje odgovara promjena momenW
-@ -
Eo ::;: 220 ::;: 0 "0 J 000
':"If
, __
Trazena brzinaje:
204 :::::.927 [min-J] 22 -
pUllJPC, zu 10 9~, pretpostaviti dajc stepcn iskoristenja konstant3n)
bJ Podaci (l motoru: 220 IV]: 13.5 fkWj: 74 fAJ; 1 !50 \min')), UkUPIW olpomasl U armaturnOlTl strujnom krugu je: 0,2IQ].
Kako je brzina vrtnje manja -od 1000 Imin'l] )lotrebno .ic smanjiti uZDudnu SLruju, ukljucujuci u uzbudni krug otpomost R,. Pri-lome se moment pumpco promijeni za 10 % u odnosu na moment koji je im[!(l pri brzini flJ ::;: 927 Imil1'\ je-r moment pumpe raste sa
STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
STATICKA S'I ANJA ELEKTROMOTORNIH POCOi'<"
7
IJrzltlOTn. Pre rna tome 1 TllomCnl Jl1otora mora da P0r<1S1C, pusto moment mOiora zavisi 00 fJolp 1 slnlJc. Ie kako je fJoijc sman.!eno p(lvccali cc St: slru.i~L. Priblii.no ,:c rnoZ.e naci OV,I vrijcctnost slrujc 12 nreko datii1 US!OVl.L. 1--
20:;
!O()(j
i, i ,SO
22U -- (),:~, j -
927
-lIOO[, T 96940,8 = [)
!
Udavdc sc izracuna\'a strujil 1= l,l6.5 fA]. dakle. vrikdnosl kOJ~l jc priblililo iSla S,1 ranijc lzracUllatom od 95 [/\.J Drugl korijcn prcthuUllt.' badratnc jCdll
Kako je slepen iskoris(enja konstantan, nalazi se duljc da je:
Indu;:irana ekktrumOlorna sila mOlOra je
E2 = U - I . Fi, 1000 • 80---=9) [A] 927
~
220 - O. 2·96,5 = 200.7 [V J
Sa karaktcristike prazt)og hoda nalazinw da ovoj clcktro!llOlOl'noj siii odgo\'ara u/budn:t struja
Tacnijc Yrijednosti strujc mogll sc nae! ljes,wnnjcm jednacina za llloment motora i induciranu ckkuomOlOrnu silu kojc na OSll(lVll jcdnacina 1A. i 1.5, glasc:
J~;:o:
1.525 IA).
Prcma lOme. ukllpna ornska otpoflwst u k(llu arrnUlUfl' unosi: A'll ::::km'¢\']t
E!
:0::
k" . II, . 0)
fi,
-
U 12
220 1.525
"-=--~144.5
[[l]
Dotiuvanjem otpora u kolu pobudc, moment pumre sc promjeni za 10':;;- tj.
OlpornUst otpornika koju lreba ukljucili u kolo uzbude (1:1 jc hrzin3 wlnjc molor:] p(lnov() 1000 [min'l] JC: a lzraz za induciranu dektromotornu silll:
Kakn ,il' nominalna struj2 mOlOra 74 [Aj, a oplerccenjc 11 OVOITI slucaju l7l!U,:j 96,5 !Al. j to prcdsiavlja prco]1lcrccenjc mO!ra u tra)lWlll radu za oko 30 0;.- w znaci d:l hi ICll1ncratura h: prve
j treCt~
narnOla lllotora bii,,1 veca od rropisima dozvoijene. iVjotOf. to.ie sigurllu. nc mo],C Imino raditi bez posljcdic<;. D:l bi sc lllogio odredili koliko dugo mOl or m()z~ raciili s;:, ()vim r~)\'ccanim oplercccnjem, rntreboo.ie poznavati radni ciklus i karakteristikc zagrijuvanja nall1ot
.iednacmc se dob!Ya minos:
¢i :::::; ¢:; it
Ll'!j
1.6.
iz drugc i tel vnc:
¢: ~1;2
E
- E,
li~
III
Sa druge Sml!1,' .Ie:
E,
=(J
-{I.!,
E-, I\.onacno trcba rijcsiti jcdnacll1l<:
~22()-().2·80~2()4
=[/ ~R·r,
=220-0.2·
[V]
Pawlcino uzhuc1eni iSlosmierni mOlor [',,::::10 lkW). C;,:o::220 [Vl, I,,:::::52.-f [Ai ill,. = 2~5() [min 'I p(J~oni radni lllehalllz,1Il1 elevator'l kojcmu y profIl,lenljiva sn:!¥,-l (ofJtercccnjc) i mi,iCl1,1
rtjesenjc: Konsllo$, mOlor;} u nurninalllo,i tlltki.
I. STATICKA STAN.lA ELEKTROMOTORNJH POGONA
i. STATJC:KA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
'7 = 10001;, = 0.867 UIII II Ukupni gubici su:
Pg
~. ~7J. = 1535 [Wi ~
GUhll.:i u bakru armature krccu sc u granicama: I~"
=(0.4-0.7)P, =(614-1075) I W]
\/icrovatne p:ranicc hrzinc \Tlnjc heeu sc II okVlnJ zahtjeva radnog mehanizTl1i.l.. Buduci oa nijc uzew U obzir reakci.i;l armature, ciji Cc U1ICaj povisitl ncsto brzinu vrtnje kod manjih tercia. [reb,) racunali dZl cc s~: slvarnc hrzme vnnj(;, uz optcrecenjc od 2 IkWJ krctati u ~ranical1la od 2500 do 2600 (min-I).
1.7. NaavisTl(l uzhudcni iSlosmjcfl1i motor- 12]kW]. 110 [V]. 22.5 [A1, 390 (min-I:, Zl otPOl"nOS( am1alurc (ukijutujuCi cctkice) R,):::: 0.7 [£21 pogoni mali vcnlilalol-. U loku rada
VjcroVUlnC su granicc otpornosti armature
pri 100 rV) napona iZIl1.ierena je brzine vnnjc motora ad 360 Imin· I]. Pretpm;laviu cia
R" = (0.224-0.392) l[l]
ventilator obczbJcduic konstamnu cirkulaciju zraka, odnosno konstantni moment 1crcta. Racunati da motor ima konstantnu uzhlldu. Zanemariti rcakcijc armature i gubitka trcnja. Odrediti:
a) 0)
Konstan!:l Co krecc sc u gralllcama:
c)
e,~ I) :::: U -
I" . R(~~~ "" 0, 0926
d)
1111
e,c';)::::
f ·R O )
l' i
-
1/
()
c)
0,{)887
n
hrz.inu vnnje u idcalnom praznom hodu pri 100 IV) brzinu vrtnje u idealnOln praznom hodu pri 110 [V) brzinu vl"\njc pri optcreccllJu i 110 rVl ako .ie annal uri para!elno prikijuten sen! od 31.0.1 i predolpornosl od I l£2) prema slici 1.2. b,zinu vnnje u ideainom pcawom hodu uz napon. p,·edotpomo" i 'cnt kao pod tackom c) koliko sc promjeni snaga u spoju prem
fill
Granice hrzine vrttljc u praznom ondu su: (I
, 110(I) ::;;:--=
,
0,0926
U
220 O,OS87
e(l)
I'>
Il()-'
000 - - = '),"17, . -t] --__) _ [ mm
",,--~---=24
C,(2,
80 [ nun . -, 1
I u
Prihli7.ne grtmjce hrzinc vnnjc pri 2. [kWl tcreta pod prctpostavkom daje lineman odnos izmedu~nagc i strujc. odnosno da vazi dajc:
I" ~O.21" =10.5 [AJ 220-JO,S·O,224 -2"40 [ lTIln . -I] -.1 0.0936 .
= -------
Slika 1.2.
Rjesenje: Zancmarujuci rcakciju armature nominalna brzina molora je: 11
:;;:;: /1
"
'--/1
C,
U" -Imr • Ra
C,
ST ATICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH P()CJON/-\ ounkle
SC"
STATICKA ST/d-:.JA ELEI<:TROMOTORNIH PUCON/',
racuna elcklricna konslanta:
C -i"" P~'< ~ (), 242 -",--",,--'
Brzin,: WIllll' u idt:ainoll! pr:t1.nOlll houuuz L~
=-=
100 !V]17nos:,
R;:
H, P.,.
R
H13
c)
,
,8 , ,
,,
Brzina \TlnJc u idcalJlotll pr<::tznom hadu kud U -::;; 110 [V] iznosi. 110
U=110V U=10QV
H, "- F,
________________
b)
=
= 455 [min --1 1
M[NmJ
Da bi sc odredila brzina vrtnjc najprije lreba odrcdili vrijednosl momenta tereta 1\11:
Slilm 1.3.
E[ :::::.I1·C" =360·0,242=87,1 [V] e)
Promjer13 snage se dohiva Twkon izracuna\'anja indTlciranc EMS:
" ,R ~ 100- 87, 1 ~ 12,9 [\I] 1) (\
~
Prema slici
J
-'-'P,
:;;;:;Er ·I m =87,! ·18,45 = 1.608 LkW]
IV!I
1m ·Ei 1i
p(i)
:::c~=18.45 [A] 0,7
P
= 9,S5~
55.66 -'''''0 -,--:::::u n~ ... 87 J ,,,
Kako je ten:! konstantan gubici u bakru armature
Pellll
=J,;:
OSt::lju
(!:.
9(.
isti
2
·R" =18,45 ·0.7=238 [W1
a pojavljuju sc I novi gubici u SC1l\U i prcuOlpornosli:
He·:
r
S5. 66 +...:0""-:../...:1,:,8,,,4,,,5 " . ·3=1567,5 [WI
K +RI' NaKO!l uv[s[8vanja vriJcdnosti dobija se t)rzina vrtnje: nfl!) = 230 [min ~i] d)
'£,
U usporcdbi sa zadanom radnom taskoITl sna&a sc smanji 112
n
M _9<,1.608_,06[N] - ",J -,-+-,-, 111 I 360 izr::tz. 2.:1 hrzinu jc:
fat
Brzina vrtn.lc ideainog prnznog hpd8. dobija se prema obrascu:
-~
'.
,
)
!~, = l~ 'R;. = (18,L1·5+:::=..8S;"' 1 = [705.69 [W]
Ukurni -g:'ubi~i na Olpornoslima iznosc:
n;,I) :::c flO . -:C-'-:cR,+R r Nakon uvrstavanw vri.iccinosli poaalaka dobiJa se brzina vrtn.ic:
"i·,I, = 34 i l min~;]
l.b. Z:, 'pogor, kranskc dizaiH.'e dlzalicc primi.fcn.icn .i~ istosnljcrnilr: nczavisno uzbudenim I1H_HorO!U Ciji su podaci: P 32 Ik\\'1. Ln ::::: 440 [Vl. L,. ;;;;c i-:3l A] j fl,. '" 1000 (mir: ::. "linutrasnja Olpornost mOlOra lotpornost armature! iZno,>i Q,35 in}. izmcunall: ll
Na osnovu dobijenill pOdala\~a menanicke karaklcristike mOlOra prikazane Sll na dijagramu:
:::::
I. STATICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
12 ,1)
hi
c)
STATICKA STt\l\:JA ELEKTROMOTORNIH POGONi
Moment
!TIntonl
na
32 ' ] (10 Mil ::::9.55·:...E.=9.5:' ---::::305.6 [NIII}
"
lOOn
Sa drut!c slranc clcktrornagnclll! moment (mmnClll II zracnom rasporu) ll1otorajc:
ki'm ::.7:C , .1 , ::::3,915·83::::325.021"/Y'I1I] " " Razlika ova elva momcnt
Rjescnje:
KonSlilnle C. i
OS()Vinl .
M II ,\ :::Mm -Mil ::::325.02-·305.6::::19,42 [NI11J
em racunaju sc i/. izraza
1..'. I i .4.: Uz prclposlavku da se M [J ,"_ ne mijcnja sa promjenom brzinc uku[lan kocni mornenl iznosi:
440-83·0.35
c,
1000
C'm al
0.41
Mk(!C,·::::M III +M 1r ,\ :::::325.02+19.42=344,4 [Nm]
=~=~=3.9!5 0.1047
hi
Protustrujno kocen,ic:
0,1047
Prorlfsfn{ilJo ko('enjc (komril"(l/\je) /Justa;c kada .\',' kod p()teJl()jall1o~ mOil/emu tcrl'/(I/Jrikljllh"
EleklrodinamicKo kocenjc:
arma/urni strujlli krllg orprnik vclikc olponlOsli. prik(ilfcnih stezaljki - pro!/~j('/1{)1II smjcra slrujc. II
Elekfrodinall1ic'/.:o kocenje /J(lswje k(ldo Sl' !IIotor isklju6 sa efckrric'nc mrc{.c, a prik(juce 1/1/1 sc
(1
kod rCaklil'lIop IlIOIIlCIl/{J (cre/{/ ;,amjellom
orpornici f.;r~ji' Iltlpaja.
E:::::-U
~jlJ(/('
(V =0)
+ R,,)
( 1.6.)
(R"
+ R,,)' f
=E+U
I· R(I +! . Rd :::: C"
C"'n:::::-~fll(R
./1
( 1.7.)
+U
Otpornost dodatog otpora jc: Pri kocenju promjcni se smjer vrtnje moWnl te dodatna olpornost iznosi: R
C '11-1 ·R --,----"--"
600·
-83·0.35 =2,61 [Q] 83
I"
Principi,iclni dijagram mchanickc karaklcrisliKe kod dinamickog KOCllOg sianja prikazur. je na
_ C('·n+U~f·RIi d -
0.41· 500 + 440- 55·0,35 _,
!
).)
Principijelni di,iagram mehanicke karakteristikc kod prolUslrujnog kocnog stanja prikazan jc na slici 1.5,
slici 1.4. t"nimm'i R, 1000
~r\~~ i
01
~..
\
I
\
I" "I
Stika 1.4.
= 11,37 [D]
Slika 1.5.
ce.
:"
,If A]
STATICK/\ ST.-\NJA ELEKTROl\'l()TO!~?~n·! PC)(~ON.
STATICKA STANL\
ELEI~TROi\'l()T()RNIH
POCO!'.."
;-"j(lrllcnl (deklronmgnCltll I 1ll01or',1lL':
Ji-j
/\1",-,
/I
"
:::::
=),/(/1,
~
)
\'
---7-'/;11
~1!-1?_·J{-.)-1,C) -- --- -
--1=: = 2-.i4.: i'/I/II;: ,
Siil~a
Snag,j
UZCIa
il mrtl,l' .it:
1.6.
1.9, 1..1 sklopu ElvfP il.\'OlJlOg Yitla u rudnickoj jami j ..: scrijski uzhudcnjm iSlosllljcmim Oldlor g [kVn 110 lVi, 90 [Al. 600 lmir'-'l· Oljl()rnnSl armature u.nusi 0.1 I in], a ulbudnog nnmota 0.06 in), POd3Ci Z3 vanjsku (mclwnicLa! bl-aklt'riSlika mo[()ra /=/(/1) cl<\li su u tablici'
'-' , sa OS()\ '1-'" d,', eillv,lllje 0nag<:l Ul,c,a " ('_','IIcr;:Iwrsko __ radnog mcil:minnn)'
36
54
] 2(1
..,.,-<' 1-
Il)()
960
740
535
51 (J
4(]5
.~~
72 90 IDS :' (1{) 655 ~-~-~
I
U EMF .\'(' wmiska kara/ucrisfika Cl'sro nn::,h'({ ;' mcin/ili{iw. [;od t{eriuuljD elcktricnih
C) OcncralOr,,\.cll koccnJc:
C(~II('r(anl'sk(l I\oc'enj(' IIClSf:{j(' kwlo P(),\'/(~ii Imjni potCl/c!iaini lI.wn!{:~:.{ {NeW k(~ji llt,it:C (~(/ hr:;inll run!c l!IIdc 1,('.0(1 od br;inc Pf(lZIIOg h(/do /)/OlOUL Mow]' Jafia Hull Jw(! gcnera/or [ I'Fuca encrg(III
II
1111'1':'11.
Kod gencralOrsko.? kocnog stan,ia stru,ia mijcnja prcdlnak. a brzina je:
I
'"
£-u
u-£
- - - - ------
mO,{ill(l olla sc I/uj,'c.'\'·c pri!-:a'::lIjc Ii oillildi /'111i~f Iili: A'llJJ~( ((I).}, (i:0 £1111' O/HIIIIIO /i-=/(Mm): (U -=-f(iVIIIII, Mc/wnh'i-'o /wmiU(,ri,'lIi/-:o IIW!Ompollr!Au ,I'i. prii;a::.u,JC i k(io J~r(I/J,
POlrcbno jc odredlti olronwsti prcdotrora K(l,ii,it: izradcn u 2 stcpcml i to laku de: sa prvim ste.pcllmn motor ima U'/ l)O rAj, brzinu \Tlnjc oel sou lmin- Ilj , a Sci drugim stepcnom uz 9() [A] brzinu vrlnjl' 320 [min'i], KoliLu hi olpornosl lrchalo UkljUClli u arlllalurni slrujni kru~ da sc kod krctalljo nizbrdicofll motor pri brzini ls()! min'!) mOIllCll\OIl! n:\ oso\'ini od SU [Nm] suprotslavlja krcwn,iu'.' VlaS!Jfl m()mem lr~ni" molor:., lznOSi eL; jNm1. Pnncipijelna scma spo_in mntor:.t prii;:aLan:1 ,k nn sili:;
(l.ll
C "·R,, n=--::::---__- L,
C
Principi,ieini Jii:lgran. l11'.::ilanitkc: i:::raktcnSlike f,:od )!CllCralOrsf~('f' KOCn()~ sl:m.i" prika/,an.K 11:'.
siici 1.6
Slii(;::
~.7,
STATICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
STATICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
R.ie~cnjc: Otn()rn()~l
scri,iski uzhudcnog iSlOsmicrnog motor;)
0.1047
)C.
:;:::0.0241
.~--
;
Mil!
Viklll' k{p
BrzinZl vrtllJC F:
!,
~
45.3 . ::::43.3 [Ai 0.0241
Ii /I,ll
k, . (/)
Brzina vnnjc liZ tlkljucen predo1por iZnosiU-J(I(Rm+RI') II
k,,' rjJ
Iz ollljcra lih brzina
u-
2 n
U-I,,(Rm+R!,)
J/.r.\cuna\'i!;'1: lllpornosl prcdnlpor
u __!!..L(U -I,,' Rm)-I,,· Rill II,,,
Olpomost prcciotpora II stcpcna uz
r.
L ::::
lIl.
I.,::: I~nl == 90 IAJ: 11 == SOO Imin'l]
I IO~ 500 (I10~900,17)~90·[),17 _--'C"')C"'IO'--_-:c::--_ _ _ _ _ ., 0.1754 [Ill 90
I",,::::: 90 IAJ: n::;: 320 [min-I] iZllosi:
Siika 1.8. Kod prOlustrujnog I\occnja napoll lluc?e i inducirani napon .icdnaki Sll radu naruna na ntpom. pa iz 109-a slijcdi dD jc otpornost otpora:
. 110 + 0, 00252.43,:3·150:::: 2. ~2 [£1] 43.3
IIO~ ~.2~.(11 [) ~ 90 0.17),,90 0.17 _ _ ,,"-"-_ _,_ _ _ _ _ _ =0,492 [rll 90 Otpornost predotpora III stepcna iznosl: Ul.imajuCi jcdnu wcku na nczasiccnom dijelu karaktristike magnctiziranja i racunajuci konstantu C" slijedi dajc:
Rpm ::::2.92-0.17::::2,75 [£1]
C,.::::k,.-(j!::::k,.·krp·/(I::::
k, . r 'm
::: [l -
Iii . R", !1'
!
"
U -/ I • Rill ( n
IIO~"4·0,17 =0,00252 740·45
Ako na osovini treba bit! m(}ment koccnj,.l 50 [NmJ. a vlastito trenjc falVlill motor iZllosi
Mill :::50~4.7::::4S.3rNm] PolrconCl slruia dohiva S8 na osnOVll izraza za mornenal mOl ora:
4.7 f-NmJ. moment koji
1.I1lo Preko prenosa uize sc teret Drzinom 1,2Im/s] pri temu se pogonski In/.llor vrti brzinom 985 [min'-I]. Pogonski mOlorjc trofawi asinhroni kavczni !32Ik\V]. 50 [Hz). 970 Imm-11 U nominainOIll radu vlastiti gubici lrenja iznose I gOo rV/1. a gublci Irenia II prenosu 4200 [Wj. Kolikom brzinolT\ se spusta isti wj terct? Pfctpost,witi .iednak moment lrenja. u nominal nom mdu. U oha sillcaja,
RjesenJc Nomlllulni moment motam iznos::
j.
STATH:l<.j\ STANJA ELEKTROl'vIOTORNfH POCiON.L,
STA1'lCKA STANJ.:'\. ELEKTRO!vlOTORNIH POGO?<,-',
---
19
Moment viastitog lrenF~'
':.:'" ':'1
'/
II •• '1
i'
::::
n
9. y; . 180(l :::: If. 72 l Nm 970
:::: l,
::::1.
1T)
tvloHl{'nt gublluka {HCIlOS,:: 1.11. ElcJ.;troI1lOl()rll: P()¥orJ dlzaile, .\[ill1ll1 !l1I1'{l\';I!l.l~i prikllLici ,~L' n: 1l11\'j'[' Ii. s~. lClltl(:nClIOlT: "ulzClnjd' MO!(lr ra!vil,: n;, ()~'()\'lnl rnulllcnl l\1".::::14() 1;"1111. l'il!Cilcllalni
,!
1l101l1erlt tcreu u.lloo:i lvi,::::2{)() If\ml. Odrcdm
Ra7yi,icni nOlTlimt'ini moment mOJOr:.:· St' snlJcru
Krclali dlzalle;,
u kO.lCtll
bi
koliki JC pocetni Illomen' ubrlania u kojcJl\ b'ildr~ltllu sc I)ai;(/.l S\,leiullur-n;llacka
Ci
diz3nje
CL'
aJ
Rjesenje: a) h) c)
u smjeru "Jizanja" M,,::::4() [Nllli II 1 kvadrantll
1.12. NapiS
il)
b) cj
Rjesenje: Slil;.a 1.9. Raz~vi.icni
01
momcnt moiora kod dizan,ia lcreta ,ie:
kim :::;:/\1<1 +M/I
Al" ::::: AI d .1I +- Ii,! ,>:I,/I.!))
hi I
c)
Moment dizanj:l tcreta jc:
i\1 d
:;::
A-f '" - A1 li.lr.
-
M gal"!,,
Mil =M d .1I ..;.-Mgah.pr,::::P.72+4:,3::::59.02[Nmj lvfL::::::
!vi
;7017
Iv: Ii; -AI d .
1I
-M j~l!i>,I!!
~~;-17,7::':""4L3::::
[25(;.2 [Nm]
=:
-12;';[;.2 + 59.02::: -1IY9.26 [lim ~
I
.
m-..i::::: l,VAs \
1.13. Dli',aiic
Rjesenje;
Moment spuswnja !stog (creta JC:
M.\], :;:: -1\1 ,,' + Ai II
-, ---,
Lkg
koiiLi j~' mO!)v~n( lcret~l I(()j i se Ul/.C' tlrnnu dizatl,1d tcret:.,
I. STATICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
20
2. OSNOVE DINAMIKE ELEKTROlvl0TORNfH POC;ON.>,
21
M'i _ moment [creta na osovini motora koi! ne ukljutuje \'iastl1() tren,it rVl1~ - moment u prcnosnom fTlchanizmu hi
]Viomcnl [creta Il~l osovil11 molora ukljutuillCi i vjastJ\() trcnic: !VI!",,33A INrnj. ra jc hrzina dlZ
.1..14. Za EMl' Ii'- prclhodnog i'"adatka odrcdil\ momenl terela na osoYmi motora ukljucuiuCI 1 moment vlaslllog [renia za sluta.l SPllSWIl.1
2. OSNOVC DINA MIKE ELEKTROMOTORNIH POGONA Ttl!,wrjc melwnid,il! prdaz,nih poiu\'(/ EiVIP (f 3), od hr:~il1(,
IIi
do
II:,
u{inosllo ~fr:(1nio .1'2 do
sf. met/llo SC /)() obrascillw'
,
Hjesenje:
'(n~~n-) .
( IVlII :::::/«JIIS.'.)
3B.2·M" 1.15. POC!O!l graocvinske dizalica oprcmlJcn jt trofaznim asinhronim bveZl1l11l ll1otorom 53 rr~n()snikom. kod koga.ie stepcn koris!1og dejs(va 90(;~ pri s113zi 1DO lkWJ i hrZl!1l vrtn"~c l)70 [min-l MOlOr diz_e teret G hrzinom od 979 [min-I]. Vlastlto trenJc mOlora .w 1000 fW]. Kojom hrzino1l) vrtnjc ce spusuni leret (gcneratorsko kocenjc) uz iSle uslovc. Mozc sc uzcti dll .ic moment izgubl.icn u prcno5nom urcdaju priblizno jcdnak i pri spuswnju i pri dizanju. Isto vali i za gubitkc zhog vlastitog trenja.
~
III'
D~ "
-~~.
r
(2.1.,
ds
---.~-
38.2 .,.. AI III -M r 2.1. Kolil-:o slllije IZllositi zamasna masa radnog rnchanizrna nit llsovini motor;] ako se puni zale! heL motnt.'nta Icn:!n, mor;i izvrsili LJ vremcnu od :3 sekutl(k Pri zalctu ie konstantan moment uhrnlJl.in i iznosi 1,;\ Mn. P0!1-onski motor ie ilsinilroll) kavcz;1i 1 I W\\']. 2SBO Imin- I ) , Cija jc zamasnc lllasa r(llnr;) U. 15 Ikgm"j. . Rjesenje: '!
Rjescnje: n;r",1016 [min·l]
Vrijcmc ?aJc!a rac'Jr.a se na OSllo\'U rclacijc 2.1. i iz.nosi:
?oS,2·M" II- uslova u 7.adatku jc: 1.:';·9.55
II
2880
R,icsavanjclll relaci,ic lon izraCtHla\'anbjc v]'cmcna zalcw dohiva sa zamasll,1 mas,] radnog rnchanizma i iznosi:
38.~·Mi' ": ~!IlD,~,
'II"
"" mD~M 2.2. Zahl,icv tehnoloskog procesu jc (abn da se radni mehaniZ:1nl mora pokrcce jednoliko i polakp od stanju mirovanja svc do brzinc vrtnie od 97') I min-I]. Trajanjc pokretanja lreba da iznosi If) sekundi. Moment terelii iznosi 9g) INm). Pogon.ic ilscdcn sa asinhronim kliznokolulnim rnotorom sa otporimD LI rotorskom krugu i aU!olllalikom Dl ukapcanjc. Podaci 0 moLoru: 160 [kW]. 3RO IV), 97') imin-li. zamasn;l masa rOIOl"
,,,,,"''''C DlNAMIKE ELEKTROivl0TORNlH
PO(~ONA
USNOVE DIN.-\I'vlILE L:J.Et:TP.()j'vl0TORN!H PUC;O:-;i'.
23
<-1UlOIll'clt'lkll Z~l nileIll': pokldanl',c': hol!ko .1('. lllPt(lf strUJllU pn:oplcI'ci:cn iIi poLioplcrcccn l.:t
vl'ljcmc f)okrctanja"
/\1 "",. R.ie~enjc:
ni ,
imD ";-I1ID~;,'\.' i-f!, II. ohra:-:ca za l.ald rnO{()nl
AIl' :::: Aln
lli"raZ'(l Zel Ill()mCn~l( ie- J:
Nominalni moment
lTIutOj'<]
NUl11inaln<\
iznC\.~i:
~,lruja
mOl Of:! inlosi:
L:5 1(J' --'~-~~ 220·0,8 II"
~l
Pn::oplCrC('cnje IllO[ora iZllusi: j'yf", 1987,7 . po.c:~~::::---~::::::!
MI;
5
[A]
IllLtKsimaln
L '"
220
R
7.5
J _ ::::--'-::::-~::::'}() 1<) 'IAJ
26
,,,,\\
- '".
1567,18
Pamklno L1zhudcni istosmjcrui motor od 1.5, !kW]. :?20 [vT 1000 [mill j J i s;} ukupnom t
hod paralcino uzbudcnog lTlomenta i slfUjC mnlor;j.
is(()~,m.icrn(lg
motor,)
(/=i.:OIlSJ
pa vrijede linc:lrni ndllo'>i illllc(iu
].
M.
praZflog
u
I~orninalni [!loment nllllora je:
c r:"JO -- ---::::;1"l,_~ 1.5 JO' "0"l!\,111 /H" :::::)I.5)·---··-:::::l),):, 1000
11"
I
linda
.,~~:::::
C
/1.1,
:::::
1l10lorii i/IlOSl:
u
---"--"-::::: Ii
U~~
-
t\loll1cnt mown I nlol.c SL' racunnli lZ odnm,a prcm:, shci. na ko.ioj jc prikazana mchanicL karaklcristika panllclllo uzhudcnog ISlOsmjcrnog I11Olora.
AI m.'-'.
Al,. Br/.ina
Rjdielljc;
/
_~n!.:.,_,,-- ::::: ~ :::::>
,
[I~/"
Ii"
J
000
:22{)
~----'- - ~
220-S,5 7,'5
Ii,
HUUUCI \J8 nCln~1 PI"()\UIllOlllCllla tcrcla
(AI,:;:: 0). OJlLbjc'
LM ,
-Vrii,;rn~
Laicta d(, n;::: 0.98
lin
racuna sc po ohrascu'
-_ 'u'-~_:' .-
J-·jak()]1 l!1!cgrirania Siii~:.c
:.:'.
,~~--
,',' "\4,, ,
i urcuclli:l dohij;1 S,':
'1.~' '/ _'U,_
til!
;~-'~--~Ii
I\i' " , : \ . ' (I'
I' '/1,, -:
J
4m;
1I1111-' i
J
OSNOVE DINAMIKE ELEKTROM()TORNIH POGONII
OS NOVE DJNAMIKE ELEKTROlvIOTORNIH POGONi\'
m-l)"
[1'/111]
M" = 700-0.5·tI ~ 12(1::::: 58(j-O,5'l!
38. :2
vrijcmc trajanja zalcta jc:
10 3~_2
1408 49.37
t_=m'D~"''t~::::::m'DC 38.2 IJ~AI"
2.4. EMI' llJcdflOJl) lcilnolosko!l1 proceSl! pn'() ~c uhrZClVil od hrzinc () du 1100 imin·i-I. Nakon toga zalct sc prckid
3S.2
'j. 0
dn 580-0,5'1I
mChallll.ma ic rcaklivan j iznosi 120 INm]. Mchanicka kocnica razvi.!
[51
U kocnom spoju prolazi ll)chClnicka karaklcriSlikLl IlU]OIn (brl.inc i momenta) i tackmn 60\) [Nlllj pri brzini vnnjc od llOO Imin- I ]. Zamilsml masa cijclog pogona iznosi 30 Ikgm\ Za period ubr£
t
n[O/minj",..!:!....[O/sec,j 60
A
trajanjc zalcta i koccnja ( II sckundama) prcdeni put (broj okre\aja lo/min])
110C
-----------
Slika 2.3. MlNm: 7Co
b)
Pr.cdcni put jc brllj okretaja izvrsen U loku zalcta racuna sc prcma slid 2.3. na kojoj .ie pnkazan dijagram promjena brzine u vremenu.
Stika 2.2.
dN=-..!!...-·dll
60
RJescnjc:
mD2
11'
dn
38,2·30 I 160-"
_Pcriotll~hrzayanjll
M,,.=M,"
M, M"=580-0.5·,, [Nm]
Sa sljke jc M", =- (/ Tim. ocinosllo uz zadanc vrijcdllosti iznosi: M",=-700-0,S'1I
[Nml
N
_on
60 38,2 M"
mD:
llr;::
38.2·30 (J
Ii'
dn
i 160 -
Ii
25
OSNOVE DINAMIKE ELEKTROl\·lOTORNIH POGON/-,
n",',WP DINAMIKE ELEKTROMOTORNIH POClONi'
N
"C
6li
~~~·i 1100+116U·h)~- ,=61 o/Jru{i 3S,:2
Period kocenja Sa ,;iike ic:
:::::u+/m
M
Slik.. 2.4.
M,,,:::: -0.545'/1
Sva cctiri radn
M,,:;:;; MIJI -AI"", -M{
/1,1" =~·O,545·/l-330--120=-O,545·11-45()
Sva (Clifi lllchanizma zalijccu se pukrClaCCl11 til konstantni moment mnlorajcdnak 1259('. lIommalnog. Automatika osigurava konstantni moment pri z;.liijclanju djclujuci nn
[Nm]
fOlorski pokrclac. lzracllnali za svu cetiri l1lchanizma: Vrijcmc koccnja: a)
hJ
~~ __1 --In(0545. Ii + 45Cf)
c)
38,2 0,545
ukljucen mpor u roturs];om krugu
l'
(O,'A) IIOO+4S0) ,01' In--"· ..-::::: l,.!. ) sJ
450
38,2·0,)45 c)
vrijcme {lrajanjc} zalcw uorzunje nu poceticu zulcta kod ko,ic brzine vrtnje (l:lcnO) puent:: p:ldali ll1umClll motora zbog toga stu vise nije
Rjesenjc:
Nominalni ll1omcm:
P 15, 10' . , 1'.1,; =9 55·--'-'--=9.S5·---=2(JO.3q N", nil 715
l 1
Prcdcni put iwo:-,l:
M", =1,25·M" ::::1.25·200,34"=-250.43 [N/JI] "1
'
[J N:::::_"_l_'_. 60·38.2 0,545
.1
1100+826 ljOO~826·l11--'--
826
Vrijerl1(' trajanj'l zaleta
Uz prctposl8Vku (radi pojednoslllvljenja) I;.onslantni moment motUI'Ll
Haunt mcbanizam A:
1.5, Raoni mehalllWli ISH: zamasnc mas::: ll1D~ :::0: 2{I [kgl1": I i jednake snag::: P", "': 1.5 [LV,!]. K()d nominalnt:: brzine winje Un:::o: 715 imiu-Il ill1alLl nl7.iiciu.; staticKc karaktcnstlke ito'
kl i M
Radni rnchanizam A ima M, = kolts:.
Rarlni mellLlni?(Jm B im:l M I Hadni nIchanizam C irm:
Rauni mchanizZlIl1 D
ill1(\
::::: /, .
n
Ai; = k . n· karaktcristiku b() na slici 2.~.
oa se zalct vrsi (Id brzinc (J do llomina[IK' brzine II,. UZ
AI iii = L 25 . ,'1 I'
::0.
:::
A-,' I.
:::0:
i{()1!s:
A!" - i\'.', :::: 2:')0..:13-- 20( ,:).::: = 50 f /\"11/]
2_ OSNOVE DINAMIKE ELEKTROMOTORNIH POGONi\ U lzraw
OSNOVE DINAMIKE ELEKTROMOTORNIH POGON!""
jC
IIlD~
ti,;
:[1 : : : : - - - -
3S.2-M,
-~ u.)
mDl~". 0.7':\ :;:,------ - ' 1 n - - - - -
7,,_,)
O,'.'
29
0,5
38.2'kf"
0,75-0.5
Ii"
Ai" ;:;: : AI
1/;
AI;
-
:::0:
/v1,;, - i: . n 'll::::
IIIV:' If,'
31;"2
"',
IIID:
Iff/"
(J
38.2
"
r
I11D~
dn
J M , -/: ," "
'7 ::::-t."t,
I'.v]
-
M
1
'':''''In - - '.!~..-j; MIL' -I: "II
38.2
"II
(20+ I.~) 71 '" I 0" 7" n-38,2·200.34·0,:) 0,25
h'l
llbrzanje na pocetKu zuieta:
M :::: mD] -(!~.
"
38,2·dz·
dn ;:;:::~~.2·M". J dt Ill' D · Radni mchanizam A:
M" ~ M", - M, ~ 50"09 [Nm] MI
r
::::k'/1
dll 38,2·50,09 8 -~--o--,-,-:::: 7,77 df _ L(, l.min.
gdjc jc:
,, J
Radni mchanizam B i C (M L - 0),;. /liD: Ie
38,2
",
rill J M -I:
()
III
mD~ II
3B.2
7
I ~+I: l\!'" ~n~ iMI: M ,1:-1:
-\
II!
"'
AI" = M", - M, :::: I,25M" :;;::; 250 . .c;-3lNm] -II,;
-II"
dn dl
)20+ L8) " "In /250,43 0,0002875 +_0"_OOO~8_75_2"~" 38" 2 7 ,1250,43" 0,0002875 ,1250,43" 0,0002875 -0,0002875" 715 !
c)
If
'/1
Ii"
lNml
Brzina vrtnje motora
I1. pojednostavl,icnc Klossove jednacin~ prcma [ 13]:
II", ::::a+bll
M,. ~O.5M"
I
min.:;~
till 38.'2·i50.2~ r1 l - ~ ----.--:::: 262,0 1---,' dr 21.8 Lmin·s~
slikc jt:
/Vl; ;::;:O.5M" +
I
[
M" :::: Mil, -M, = 1,25M II -0.5· M" ::;;: O. 75M" ;::;: 150.25
(),41 lSJ1 ;:;:::]39·ln--:---=2.56 " 0,(165
RiJdni mchanizam D: S~t
38,2·250.43 "_1,8
_. = --;'-"-,--:::: 438.25
II
C,3.)
\
::::0.5· Mill 1+- : \. II,,)
" M" ;::;;M", ~MI ::::1.'25M" ~O,5·MIl 1+Il"
AI
"
_ SI'
0_75-0,5-"-- 'I II" )
dobijaja se vri,ieJnosl prckremo.f'- k!ii;ln.iu wvrswvanjcm notntnalnih vri.icdnosti momenta i klizanja). tj, -
os NOVE DINAMIKE ELEKTROt\·10TORNTH POCONA
313
USNOVE
D1NAfdIK~2 ELL:J:~TR()MOTOFNI!I
POC:;Oh/
)C
jt,j
75(i-71) .\"'1
!
s"
k!
i M~,
/vi I'
+
.
,
7S(l
/vi
"
iI
_
!
:::;
0, 0467
'i :.9
u
;
-I
M,
L
-I
1\1 "
",,0,262
SI'
Me/wHi2ka kardklerisli/;o (lsinhrolJog /JImow prik{l::.uje se Klos.wi'olll jcril111h'/1om ito IlUjL'C.\'L'C 'I pojUiIlOS/a\'(icIiOill obliku, a ::apnn-o prcdswI'!ia :(11'isl1(1sr 1110111('1//(1 I!}Orortl ott promjellc
!/xacun;.ll\lJl1 klizanju
()d~(l\an\
hrzin:.t:
k!i::'{1I1in. Na~{/I(!sl !(/OSOl'O .icdnaiillLl nij(' primjcn(iil'(j 7..0 .I've lTSfc asinlllmrih 1Il0lOro i z,o S\,(1 poduHUa nit/a. Primjcn!iil'<1je Z{I asin/lmllc kli::'1I0ko/lltIiC motorc i jedJlo/.:ol'(:znc kqji 1It'I1WjU
i;'rn~J:,n c(ekel {)()/iskiwmja .Ilrllje Hrujc
/I
i"O/um·(dl'okal'c::.ni)
I(losso'.'o )tdl1o(;inl1
II
/I
r(J[oni. Kod /I/%ra koji ill/ajll izmzen tie/wi potiskil'O!lja II podru(ju \'ciikifr br;;ino I'rwi{'·
primjcl1l,iivd.ic
pOljmnOlii o/;/iku jc:
~~::::: ~_2_(_1-_: _E_!~ ~ ~~2_o-_t_3~_ : All'
+2E .\
\'
s
.\
IL
XI => S"
- ~--::::;>
X,
j3 L 2· .1'1' ondo sc
d{)la~:i
do K/ossovc
jcdlludnc /I !!I!iednos/at'zicllOlli ohlifw (ju!nn('inu 2.3.). /'}
XI.
IIkllpll{[ mdllktivnu OljJOr!lOS! S/(1!rJl"{[
i
nil!
(2.4.)
SI'
:::::707 !mill- i -
2.6. Prcku 11la]og zupbnika 7.a;naS]ll' ma~(: II1r/;:::: o.O():' fk!:':ill:\ a~lnhr(lil! klilTIOi-oilllIli motor sIlage tFr.a drugu o:,()vinu sn \'(:Cllll i'upCanib'I1" ~d':llP:KF~ miJ~.::, ()A !k~!tr,2 ) pri 70e imln-'J. No. drugo.i ()s()\"ini sa VeCITli lurcanikol11 n
>1 \Tl.ICtilc lakl,\. aK(l jc nt,l\o!" J!uc.!a"tk:l· ]7,5 [kWl. 1405 [min-Ii. mU:'::::;;(J,J !k~!nl~i. a r()krClan.IC~ "C' i/\',:di knnS!antl111l1 monlcn\01n koji jc za 3W;; v('ci mi llO!l1lnatn(lf- !lIUt\l,:nta 1l10lora '.'
Fotom)
Sada treh~l odrcdili klizanjc kod 1.25 Mn. na karaklerislici motom DCl. ukijutenog mpornika u rolOTSkoTll stfllJIl{)Jl1 krugu:
:',~! 11SIl'" \J S1tK~' _.
Stika 1.5,
i,
, ul,upniL ;'_asmasnih
li'
Elvll-', l.;.·
zaicI
OSNOVE DINAMIKE ELEI~TR01VJOTORNJH POG(Y'0 ~
2. OS NOVE DINAMIKE ELEKTROMOTORNIH POGOl'\/\
32
R,lesenl;.:.
F I'
2amas!1:t rnusa raonO)1 mcha!1lz1na sm(lc iZ1l0sitl mr): ,~,:::. i .0(0 i K!!fll"
M,
Wi
Ii,
I,';
l:j
9.5~
F. \1
'I,
'/;
/I.,
9.5:'·
n,
fl·.
FT
'II 1/
2.8, Osohn,) dmilo za:1 osohc (320 [kpl) imLi v!:lslllU lCl:lllu oj 490 Ikpl i hl'Llnt! diz,1.nl', 05 !Illc,":. Kolika.1c rOlrehl1~1 snal'!:
II)
36:'\-/1).\ '\' ~i
ni'~
Rjeiicnjc:
mD
mD
M,
II!
7/
2.Y,
1/
Nominalni mOlncnt iznosi.
M,,::::9
P
17,510'
III
1485
55·~:::::9,55·
112,5
[Nm]
Moment (creta jc:
Mr :::::9,55 Moment uhrz.anja iwosi:
M 1,
:::::
a) bj
F,I'
I _ 510·9,81·2 1 -:::::9,5:;. ·--:::::92,03fNIII] ", 0,76,0,92 1485 ' 'h' ']:
l
Vrijeme zaleta iZllosi: 7~
I
lJ:
2.1(L Za pogon mOS11C dizalice ,\'iasllte milse od 3000 [kg] .sluz.i asinnroni b\'c;~ni molo,10 [k\V}, 'H~(j Imln-1j j rnD-""jS Ikgm}j. Kojika .Ie mas,] :ercw dizal!c~' akp )~. on,i nakon 31m] vOl,nie postlgia konacnu hrL,inu oil 21ms '1'.) Zalc.1 je OSlvarcr, u/ konslantan JllOlll::'n! mOlora I ,5M", a nplcreccnjc mOlOr,) nakon .q(),ic [1(;stignut;) hrzina c)d 2 [illS i I bil\l,iC 60'/r Ilominainog. Zanemarili I.amasnu masu rl',duklOf:.L
ZaJct S0 ()(ivi.ia u;" kOllSlallUIll moment uhrzanj,~ 1\1,,=: ,5 1\1" - 0.6 l\-l,,=OS ]v: .. J:'t:re-lu uti 60(;; nazivnc snagc odf!()\'ara konacn'-l brzino ()d 11,=488 [mil: 'j" [)ri cemu sc oll.ailGi f<.recc hrzinol11 =- ims 1]. Masa Icrd<.tlC G=J410 lkgi
38,2 M"
0,76' 0.92
I~
L ~O,648
Trajanjc za!cta IZllosi 1,,,,,1.5 Is1 Stacionarna brzina nabm zaleta it:nos! 11;::::60] imin°'
Rjesen.ic:
_
--r 36,:-,
(O,3+(U)05j·1485+0,.:j ,7()O'I' l,o(~ '1,_1_+,165,510, .1485. 0,76
koliko lra.ic zalct El'v1P od 0 de 5001min- i 1 kolikaje staci{)narn,~ hrZlll:J Vrlll)" n:1Lon zaleul.
Rjescnje: :\) h)
Mill _. M ,::::: 1,3· M" - MI ::::: 1,3·! !2.5-92,03::::: 54,22 Nm)
Nezavisnn ulbudcni i»lO:.mjcrni 111otor ')0 IkW] 220 IV] 2')(j 14] ")iI, Imu '11In,1 otpo; armature 0.05 [",OJ. a zama};nu masu rOlilla 12 Ikgm 2[ PogonW!1l J,lOn' melullIlam 1m,] zamasllu masu od 71 [kgm~! i suprotst~lVija sc helan,ill KOnQ3ntnim momcll1OIll lcreta oJ 330 INml Zalc(on1 mOlnra upnn-Ija urcdaj koji obezbieouie konstantnu struiu u z:1lctu u iz.nosu oJ 320 IAJ. lzracunmi: "
[s]
2.7. Trofazni '-Isinhroni kavczni motor od II [I\.W1 hrzinc vrtnje 2880 [min'I], viasxilc zamasne masc oei (},2 lkgm 2 ) pokrece $C konstantnim momcntoni' 1.3 l\.j". Kolika smijc bili zamasna masa radnoJ: mehanizma na osovini motonl. ako se pun zalet mora izvrsili 23 2 Is]. Momenta Icrela nema.
PRORACUN POKRETACA Z/\ ELEKTROlvlOTORNE POGONT,
PROR:\Cl:;-'; POKRETAC'/\ 1,/\ H.icScn.il'~
l;I'Cm~1 rm )I"1ISlflW O\I'(1rtIO,·;t annal!!!":, [{;\ SIlIII,' SL' Dnhil/l1' ()(In.:Lllli l:lK-:' [I,: ,'-'W)jl'1 'I h
PRORACUN POKRETACA 'l,p, ELEKTROMOTORNE PO GONE
nOS\()ClllW l1oll1lJlain-:
sn:l~C
(lztl<:lCCni
Pokre1cH'i (upuha(:i I .1'1: ulJamli kojima sc isrosmjcrni iii (/slIlhroni (kliznojwi!uni! motor I' nef:OI1i EMf-' dOl'odi do /lOll/ilia/lie i;r,mc. POKrCl(lL'! sc nUKOI1 ZOl'/',\:CllOg pOKrctall,io isk/jucuju Pored
OSI/01'!j(),!; ::wJal~:(1
o/li .\,111::('.
dc: dr."!' .
ad
Sf'
do se ()Sfl'tlri :::alllljn'(lrIl poia::lli IllOlIlClWi mOlorl.1 i da se r%ra prcllcsl' }lojl'['L'i dh, (!lIlskih guhitaka /I pokrc{[n'.
i.~
()\'Op
sln(ili
Ii
doplI.frellin: grwllUJ/IW.
!){)sli~'JIC l1le/;(1fl(l l'OKrclalljc.
Nezavisno uLblldcni iSlOsrnicrai /llol()J nap,lja st: if- m!"-'iX ItaPUllUl!1 150 [V], i ima pri otpornosli armature 0.15 [Q 1 suuju armature od 23[Al Ispilivunjcm.ic ustanodjcno cIa Koieklor izddi struju (ld rI] Ii'.,,]. Da Ii se motor m()ze pokretali p0krelacem sa ova stepcnil bcz sletnih posljcoica za kolektor, ako minimalna struj:J. IOkorn pokretanja, obzirom na teret, DC smije pasli ispod 23 lA]?
~:1.1.)
Sl:
c
/' =~( IOU --17) (/
:-;:1 drug:.:: stranc
\C
r; =
(_~l;,' I, = 22(~
,.
5 77
= U. 083
"
IF~(I0() -88.~) ~ ~ 11.7 •• 7.7970 .)
.)
La pokretac sa kliznim konlaklima sn:c1nja vrijccin()SI strujc nUl1lin,line I iznusi:
Rjescnje:
pukrC1ClI1J,1 uveC
SL' La 30'-;:' od
I" =L-,·[" =!:; 0.:" I" ;;.::;(),(;5 Prcrna ! 13] jc:
Omjcr m<.tksimalne i minirnainc slrujc oznacava sa sa ;:. i prcma i 131 raCUHU po obrascu:
I. /,. =--=...
)lIr.,.[).~ = IUe; i" ') - I I
(3.1.)
I,
CU,)
"
Ka osnovu prclhodllog iLXJl.:l U\Tst:\\'anjcl1l kunkrclnih
Pri I<1Cllnanju maksimaina slrujJ sc ceslo OLnacJya S3. f::>,::, minim:.!!n:J. sa II
pOUJ1:)],;(
,
.
/.
Za vrijcdnost otpornosti nHo,g:. ndnosno n-tog sIcpcna otpornika vaz-i daje:
100 I " ,
~17. 79 ~(i();. i,
(3.2.\
Na osnovu prethodnog dohija sc
Srcdnj:\ vrijconosl slrujc pokretanja:
KaKO ,it::
0.65, ---'./" _5~, Motor be? sIclnih !losiicdi:::" z;; kulekw1' tnoZ(' sc pokrclali ovim pokrctaccm. mlarac llprrlVO iiI [Aj. ~to koicktof lzorzavCl Paraie!ll(\ uzbuocni istosm,icrni mmor 15 ! k\V]. 220 [V]. 77 tAl, 1400 lmin'I]. pokrecc; i s:! nob tere!~! radni llichnnizam ventilator.'!. Proracunali al11l1ilickoll! mctndolTi otpornosli khzno!; pokretac:iI[! fiokretanic u sest slepcni.
=0.7· j _ =,1-+
t<.l
f,.
! j
220 (,
c
, In ,,
im<1 :-.e:
3. PRORi\('UN POKRETAC:A ZA ELEKTROIvlOTORK"E POGONE Sa drugc stranc na
rclacijc (3.2.1 i scmabk(lg rrikaza pOKrct
OSIlOVU
UKupn:j
ntporno:-.t pOf(rCl
~ I:~5.()]() 3.:"
Ol011rnO';,1
D1CO:-.lqx'r;",
[nj =R, ..~5in-;
Paralcin,' u7hudcm
ISIOSrnlCl"ni
motor
11(1 [Vi.
1(1 IkW].
17.0
n
1/\.;_
llll:l otpornos:
arma!Urnug kruga O. j [ ! i kOrlsli sc za ptH>:(ln pllll1pC za vodu. hOfaCllnalJ pOhrctac s:: tri s!cpell;J.. Lako da rnmnnaina strul'l. kaJa s'c I<.;kapcaju fJoiedina(1)o seamen!'] D()krclac~, hudc jednaka nominalnoj struji mOl()r~\. Pokretac trcbd dllllcnzlollirali :'al-;o d;! '~: ..·a ccuri
slru,in
Rjescnjc: Prema ! J j Jrn;:;~:c sc pisati odnos srcdn.Jc I mtnimalnc \Tijcdnosti struJc .ie da; ;;:r~:7:C;T. ') ')
'1,:)
l,5g-
_,0
R'4 ---,=-~=~I:1" ') 7 _ ,- 7 In] ,:,,,, (3,5,)
R" ~R5-R, =2,21-1,39=0,82 [Q]
R - f'
- R"
3 ~ \{,-~ -
5,5 = 0,875
1.58-'
)c -;
[rl]
R{)
~li""
3.5
~-:;:l=~-,
}" () S
_
I~ /~ = --"- "':
[Q]
II", ~li, -fl, ~U9-,O,875=O,515 li,
, }
l
r'--
I,,'}(,
Iz prcthodnih reJacija jc:
[Q]
R\'I :;:::: R) -/(, :;: : O. 350 - R"
j()()
l ]
r· ll
7.79,220 I(~IOOJ,,~ 10077 ,0,122 Q R\'I :;:::: RI - P" :;:::: 0,350 - 0, 222 = 0.12f R
R
I·
,
I
R,
,
~
1200.J
p:;::::100·-..-~:;::::lOO---:;::::lO,9'1i: U 11 ()
_
R)" ~R.-R" ~(),55-(U5~O,2()
",',
i
f" )
}, - A • - Hi, -_ ~5 -~ 0,35 lL,] I b-_ Xi 10.08 _
1
1,_"
- [ ] =0,)5 Q
" 1.58 II" =}(-R, ~O,S75-0.55~O,325lQl ,
,
100
,"." -
"R"
I'
~"
I'
[n] P,,6
-{~)I
100
(100
100 ·120=158.3 [AJ 10,9 )
I,,~I
'\ p
.1 :;: : Slika 3.1.
I" I,
!
PRORACUN POKRETACA ZA ELEKTROMOTORNE POGONE Na USll(jVll (3 .. ) makSlmairlJ
vriJ~,dnost
PROIO,('UN POKRETA( .-\. ZA ELEKTPOMOTORl\:E POCON:_'
struJc It::
=}(", ~J;J r't,;
j{,
U ovnkorn sluea.iu uzima jcrlan nrccislcpcn tilll olporuost trcoa ulIllcnziomruti tako d:l uJarac maksimalnc StfUIC ! = hU(1'; Jednak struj!lllH udarc!1na oSlala If! Slcpen". Obicrw
\1.:
= I·:, ~/:o =U.91r,-U.S2"t=().3Si
=J.,'- -[,', =
R ~~~~~0.916 [n] "
II!
120
Na "Iiei 3.2. je Jut dijagram i scmatski rrik::17. pojcdinih slepeni Olpornika pokretaea.
Ul
objasnjenje p051upka racunanja mpornosti
=().22S [il]
!
r:I!' =!70[A1::::0.575·/, !
().S2i.)·-(J.:)lP
-'."'.
~ j;, -1'" ~(U75-0,! = (UF'
Urcdai 7-a r,lnZira!l!c vagorw poi;rcce '-l'>Hlhroni kllZllOK()illln: mOtU!' podalak,<
~·omil\alno
klizanj",:
PrekrClllO klizanjc ratunal1lo
11\
~ Ii"
\'
~~--~
'"
Ii,
1000 - 940 1000
u
\'
, '1)1 -,---
Slilm 3.2.
,I,
:;"1(1
;,7J p
),
0
~19
c:o~o;o .:L. =0.175 [n] i-
~O
.
06
if. rojl~dl1()stavljent.' K!()ssovl' jednacinc::
M
n
fk\Vj.
vrijcdnusli olpn~nosti pokn:l~\c~l. ran:ijalnc (l\p(lrno~li i dijc]ovc ()tr~)rn()Slj otrornika nil kojC' U'cba ildijc!ili olpornik, a Za\im \'rcmcna na kojc [reba pode>.,ili vr~:mcn:.kc relee u
Nominalni moment:
!,'
',C'
p()i~rClaccm u tri SICpl'l1a , pri ctC"!11u,ic minimaini moment pokn:l:lIl.id .i('dJl;~k nominaiIH.1nl. M(l!1lCm icrcla it kunstantan i inlosi 9(Ji;i( nUlllirwlno;.' m()lll~~n\:1 11l00\ll'a. It:racunati:
Rjesenjc:
R., "' c:~ ~ ':::,0:::- ~ 0, :1oJ
irl!
3i:.;{I !V]. 41 lAJ. ()4() imm J j. lVi l,; Il~'1,,""2.5, £:,,,::::15(1 tv;, ~~1,="':2 i/'tj. Moment merci.lc svedcll na oS(lvinu !llOlur:t (UKUpllll IlnO\1 .~""24 !i\.crn-). SrcdnJl lwallcni nlO(O]'(l I'vi~l
upravl.iackolll slfujnom krugu.
./
!ui
/:il =1,', -[;', =(L1{)~-(U7)=(U2lj f2 1
Slnl1:1 medstcpen.1: I 'I'
=O.9!t) [UJ
-':-[:/1 +N!!! -'-j,'"
•
::::Hpornos~ ll
J;'
40
:" P!{ORACUN POKRETAC:A ZA ELEKTR01VI0TORNE POCONE:
PRORACUN POKRETACA ZA ELEKTROMOTORNE POCiONE
E~I! 's"
.fi
[n]
(3lU
vrijednost klizanja mOlOra II granicama od 1
s~
:::: 1
Ii, "'"
0 )
I"
[n] Dil
Ukupna otpornost ukijuCCIl:l u ro[(}rskj Sltu,Jnl krug I m=:: .
Prema ! 131 vail omier:
"
Klossovc jednaCinc mijenjajuCi
OStl(lVU
dll O.
; ; -'.Il~
Ii'"
~
,
! 'nlil
O.E. )
P""
' II'~
n:l osnovu cega sc dohija,iu ostaJc m[Jon1os1i. klizanja i brzinc
A1mlll =1>1"
A1msr
s~
A1 rum + AI nw 2
1 =.2::::--::::00.55
X
1,4 fi2 ::::
!vlma~ :::::}·A1 msc ~1I1In'n =2·1,4·M Il -Mil =1,8·MIl
1.8
I
1000( I ~ 0,55) = 450 min-! '-
1 '
R, 1,958 [ R, ~~~·~~1.076 rl]
I,v =134·/" =,j/tlllfl . Jrnax 1m ,,,, =
41
-
A
1.8
0.55
SI:::O:
f min
(1,34)' .1,,'
fl,
1.8 ·1"
I" R"
0,3
0.2
0.1
0
700
80r.
900
1000
1. g
1.07(,
.
/~
I, 8 s)
0.30 L8
0,60'1
n1
[
\
=-=--::::0,166
J.
114
0.4
=~-·""O.30
:;::;700 [01ln-:J
~ R,
So
600
A
:.::8?>4l.min-
1
]
smm 3.3. -lJ).;:upna otpornOSl ukljucena u rotorski slru,ini hug z.a Ill-Ii stepenjc:
Slika 3.4.
[n]
(3.7.)
Pan:ijalnc olpornosli
pokrcl~ta
odrcauju sc na osnoVu skicc rOkrclaca ("lib 3.4.):
PRORr\('UN POKRETACl-\ Z/\ ELEKTROMOTORNE P()CON~:
42
11R., :o;;;RI ~n!" :o;;;O.60~~O.20(\::o:().39i':
(ClvCrOlll()Wrlli E\"1f' s~: ;\sinilrol1IIH ~JI(.n()koiUln:n; 1l1\,[(lrlll1;1 «'\1.'1 II;V;
(n\
1111i!'
b.R: =-R--k, =L07(,-·O.604=O.472lnj
1ll0tllCrlLI
111CrCijL' ~76()
I k~m-
l,\i
j)uKn'C ...'
tmnspUr\('T
!.!UI111'1l0n'
lVIO!ll,~IH 1\.'1"C1~, W !Cun:li:. lHllll!I1;U1l0m
Pror~~tllilali
pokrctaca:
Rjesenjc: . C'ID I '1 ~ () do 11,., Ukupno vrijemc po Izn.'l:lnJ'l ~!V, ',' i IIID: I~--'
38,2
r dn .1M --M I
()
m'd
;-
::0:
.
940 I. nl111
-\
Numinain() kllzanjc motor;: il.l1osi:
4·J
I(JOO ~ 98'
,,
38.1 1,4·M" -0.9·111'1
4·24
lz odnosa :
18.2
mD: U
Lildalku dal m(lnlo;ll1 inercije. treba izvrsili preracullavanje (J ::::: -4-)
Pan:ijalna vrCl1lcna ul;ljuccl1llsti pokrelac:l z': podes,:\·allj.e \TemCn~1 rclea CoLpornika pokrct8C<: u intcrvalu prom.lcna nrZl!lC VflnJC pn pokrclanJc su: III
=0.11: ::::-450
I"
uLUucenosl dije!a
;~ .-
LS
RiI' 1
' ""Il
"
Sill_I
iI'" ,
dobija sc vrijcdnosl klil
, 6~' '.
1,09 J~II
I OlPClilr'l' 11.
[min-i] 4·24
l,::::-'-~'
,
I
OJ)18
1000
1='--
p()~to jc
n~ = .c150 min-\
~
700
450
38.2 0.5'177,8
-==j:7s
_.
O'(ln
(..
_
- - - = 1.36J 1.65
,· ,11 I min L
=635
Ii~
=- "':
/_
fl,
d. 2~
i
:::..-~
i~34-7()U
:~---,-,c:. ~
38.2 O,5·1T7.f:
3. n
V ri.ic-rne pokrelanja 7~i {1cnod ubrzavanja mo{or~l od nrzine 83"'; Inc pouc!;aYJ sc n:l \'rernellSKom rciell J a Iznosj'
1.11 s,
min -I
() IL\"
ltaldlJl!
l)S~
ui,.uPlIu;
nlOt1WJl!U
LtvJ)'.
I,umpicl:tn l"ulOl"si.J pokrcl:l: /.,) svaLI ro:::omLI nluln: ;!t;() i~ .':rCU!lI: \Tiledll()"t nlnITlcnt;\ 1ll(J1,)r~, u pruC<:Sl! l'(Jkrc!
i1g~=-1(-R2 =1 95S-1.076::o:0.8S2 [D] Ukur1l<1 \Tijccinosl otpOfnOS11
L~r,=S2()!\··;. i:,;::::4(o(j
i
do nommainc brz.inlC
i min-"
::o:Ql·3(~4 ,.6)
00,0.221
= -:70; [rnir:-'
,', PRORACUN POKRETAC;\ ZA ELEKTROMOTORNE PO GONE n.;::;::
920
.\::;:: S,,_ ::;::
,
;" 11(, :;:;:
I
e
PRORACUN POKRETAC>\ ZA ELEKTROMOTORNE POGON£:
min'
(t08 ::;::0,049 1.65
9:') I
.1.
Parci.iain~ otpornOS11 sCl!menatil OIpora pokrclaca po Jazama su:
I min- -!
ilH,,, ::::R,,\ -1< ::;::1.280~().572=O.71()
i
'-
-.J
I>.R,
s~ ::;:: ~ ::;:: 0.049 ::;:: 0.03 ,{ 11") ::;:: ,
h\
=0.572 -O.34() ~ O. 226 [n]
!>.fie = Ii: -flo =O,346-0.21()~O.136Inl
1.65
970
= R, -
in]
I>.1i; = R j
!min-Il
-
Ii, = 0.210,,0.127 = O. OS3[ n J
/',R4 = Ii, -R, = 0.127 -0.077 = 0.050 [n]
~
-
I>.R, ~ II"~ - R" ~ 0,077 -OJl4(i ~ 0.031[nJ
Struja prcdslepenajc:
[n] ~ 0.028 -0,(11 85 = 0,095 iQ]
I>. R6 ~ ii, - R7 ~ 0,046 - O. 028 ~ 0.018
11,,\ =0.81 21J
/',117 ~ li7 - R:" OIP0f)10S1 preds\cpcna (motor jc II staniu Il1iro\'unja, brzina je O. a klizanj(~ 1) iZDosi:
I son ,,,,,-,=, ~ -,_.:_~
L73/,,, OtP0rJltlst rolora
molOri1
Frekvcncija napona rolora je za i-
ttl
brzinu ntn.ic; (klizanja) mot ora jc:
I, 28S[ Q]
1,73-0.8-460
f;
\noIllinalna) iZllosi:
s" ·E l {\
OJ)I S 820
1.73'/211
1,73-460
~SOO,603=30.IS
f~ =6,7
[Ho]: f;
=4
[Ho]: f; [Ho]: f"
~ 18.25
~2.3
[Ho]: /, ~J 1,05 iHo]: IHo]: r, ~ 1,4 [Ho]
O,0185[n] Nominalni moment molora iZ!1osi:
P
630
M" =9550 -"-~9SS0 -=6126,S[N",] 11" 982
Pojcdine OlpOrn()~I! 01pora pokrelaca su:
1-820 ~O.572[[21 1,73-1.8·460' ,
Moment uhrzanja EMP .ie:
Mu
;;:;Jvj"',1/
-·M! ;;:;j,44M I1 -M" ;;:;0,44 . Iv!"
M = 2726.4 [Nm] Ii
Momcill inercije koji ~;e odnOSI na jedan motor:
4760 c,', 4 ~-4- = 1190 Lkgm' J "Vremena ukljucenosti pOJedinih stepeni otponl pokrelaca: ./1 ("1+1 -II, )
" li ohraSCll je:
II,.!
I' lJ j
"
9,55·/\11"
krajnja 1 pocetna brzina vrtnje mOloru.
PRORAC'UI'-.) POKRE1-AC:\ ZA ELEKTR.()j\'10TORNE POGON[
46
1190(3l}"7 -0'1
-75: 55 -2720.";
, :::! 8.1
!S J
[S];I.i :;:; 1.42 [s1:1-:=
0.5g
=:: lsJ.
Vrijcl1lc UkiJLlCCnI)Sli prcdslcpcna i:·.;i;l.icl(:cnja OlpornOSli pokrctuC:a
= 0.6 [s}.
3,97 U.S6
Lsi: IS]
a vri,iemc dOSllDm.i~\ nominainc hrzinc nako!t
3.9.
f-'D.~
l',=:'\~.·~ I k\V, E_:=()AO(i !ni ic !'o'!:y\lflski 11l()1()~ Ei\E ;'amp: Mo\(v s\:- nOI:n::ce u t:-: o;l~'pcrl~i SL' p()kn::lll" inC' nrcdSICIH::l"i
r;,,=I OO()
lako da ukupnn vrijemt: pokrctanja ovog EMF'
imil:'i l .
d(l7vnijen::: '~iru.i:.t I)()i~rclanJ;t _1(' :.9 1". a nllfllmal1w Ii': Snll)C hill vcc;,
motor,L lzracul1:.Hi ukupnu Olporn·y,[ olpornib rokrc[
~ I I" ~"" ' L-...,', TI"
="-'-. (, 86 l'
,1
Rjes!.:'nje:
p.
2
3.(i. Rudni mchanizam ukupne zarnasnc masc n
scgmcnaw pobc!:lca. i?jesenjc: PI)f:rctac lrei);} podiJclili u dva ujjcb
3.7.
s~(
pojcdin
u?oudcni iSl()smjcl"m mOlor podalab : P,,=22 [kWl. L1,p1-40 [VI. 1,,=59 [A 'j. 11,,=1::'.75 Imin"]. R,,=O.76 inl pokrccc se pokretacem. SrednJ~ vrijcdnosl strujc pokrctani:I.1(' 14() (i( nmninainc slrujc 1ll000CL Minimaln
NCZ;1VISllo
prcdstcpcn. Rjescnjc: Prema prOrabllll! pokrctac im:1 broj stcpcn'
/l1
= 3.0: Usva.i" se jlok.retac s:;:, stepena.
3.8. Rudnicki v!lao rogoni-,s-e asinhroni kiiznokoiutlli motm podataka: 7,) II-::Wl. 380 [V], 17,(: !1\1. Q45 inlll:-'j: tv~,,,'!Mn:::::< E~:,==143 rv~. h,,",Jj ,7 rAj_ MODlcnc inerci.ie sveden 11<'_ 2 osovinu I1I0\ora (Ukllp-J~-I" lznOSj .1=1.:1 !kgm :. !vlak;:lmaina vrijcdnos\ stri,ie pokretallia iZllosi ima;,;-, o:::::],n~" ~1 miilima!n:, it' .ieunab nominainoJ sHuji lHolOTaJ'aogoll s::; pokrccc pokretaten~.l! cCliri stqJena. Ivlornenl !Crew je kOllstumal' i iznosi 90':,;-- Ilominalnog momcm
Ukupna otpornos\ ulpornib pokrctacn iZ:llosi: R
:= '1
i
'3":,:.1- ft 1
j'/iab';!l,-;;,ill(\
1l(l111IP;Jlrw
SlfU.!"
4. METODE EKVIV ALENTNIH VRlJEDNOST!
4. METODE EKVIVALENTNIH VRIJEDNOSTI
4E
:=
4. METODE EKVIV ALENTNIH VRIJEDNOSTI
)M)2 'i: +M/' \
Z(i
norpll/ll
. /' >r:,){}(loIHkoe /I1O/Or(I ?U [7)(·
,
.. .\'IW~<' IIW/OUL
.'
EAIP, f}ored
' . ,.
-['2
+,,·+M,.l
(4.5.)
t\+,'2+-"+["
podaw/.:d porrcllJlil.J :;0 i:racurwvLlllju
' "
;{'I'I'I j" \'a:;'/lil 1'0111(/1"(1/ \'tcmclIskll promfclllI i!1I/;rwkd. srniJ1' ,1I101I1I?fH(I I snag( (. , , - ' " ' _ , .,'. ~,
. II/O '" ne·1(0111 I{/{
/I
4<,1
Metoda ekvivaJentnog momenta
"ikllll'll EMP. U 10m SI1IISIIII)()SlOjC sflCri/'ce mewdc ' . .
/1.U:
Ako je poznar analilicki izm2 Za vremensku promjcllu nlomenfO ekzaktJl~ji rczulUli prema jednaCini:
eikllls!! i ,., dohija sc
fM d
MClOdn srcdnjih Frijedllosfi guhiwkn
2
i\1cror1o ckl'it'(lientl1c strU)C
1
Mc~~~-,-
)V}c/()(/(l CKI'Il,tlinltllog mOll1cnlO
Metoda ckl"i1'(I!rnlnf' s/wgc (),I'!I(}i'I1C jrdll(l('inc;'G i;,raCIfIl(lV(I!1je
II
_
o\"ih
(4.6.)
vcliCilio SII:
Motor je dobra izabran aka je zadavoljen ushJl! da jc: M
/jom_
:2: A4,
Metoda .<;rednjih l'rijednosti gubiwka
Q.,,;;: kl(){orjc dohro
Qi '[1 +Q~
'1,
+ ... +Q"
gd +Q 2_'f: + ..~+~1,:
'f"
I,
i~{dmlll (1/.:.oje
L
(4.1.)
Metoda ekl'imlcutllc '.mage
t]+t.:-t- .. -t-t"
R2 'f l +p/·t 2 +···-t- Pn 2 '{".
dtJjc: Q"'''>J "2. Q"
7..udovofjCIIIlS/Ol'
II
Mf'ioda ckn"Wt/('IIIIlC
strlljc
Aka jc poznat analiriCki izmz za vremcnsku promjcnu rezultat prema jednaCini:
+t2
+.
~;nage II cikillSU
(4.7.)
'+I/l
ie' dobUa
,w:
ekzaktnUi
r,;--
(4.2.)
=\._0If___ p2d1
· . ·k·I era":. ,~(1 All(! ic po::'lla/ (lIW IIlle -
\'H'lIIellsJw IIFOI!I.I·ClIlI SIll.;"
~~d~ /,-\1_" -
,
I Ako S('tl.Jaf/(lIJIS ,
,j,
P t"
(cclli/or prclI/(l]fdl1l1c:illi:
··
u cikiusli 'e' dobUa se ck::.akrnZii
I
II. -
lri'iil'ctlk (WUfltlO 0
... 1/1
.
"
,.
'
ekv/l)(l/ellfn{ls/rII./o
"
_
C1JtlO,l!,
"1 .,. uk /I,V"
--,'_
U prethodnim jednaCinama racunaw je fwo da su toplinskc vremenske konstantl' u sv"im rciimima rada u okviru ciklusa iste, odnosno do je zallemariva raziika. Kuda one niSI! jednakc onda se raCW1Q sa korekcionim koeftcijentima 0:, odnosflO jJ . Keficijent
,B
predstav~;a odnos toplinske vremenskie konstante pri radu itoplinske vremenJ*c--
kanstante pri stajanju pagana i iznosi (4.4 .J
I,
'1 oror,W .. to j I"·,, ,-':lhrall ,.
ako " j(' ' ?adol'oljen IIsIO\, da .
1+ !3
jc: I""", ~ Ii -
f3 = 0, 25 - 0, 35.
Koeficijent a predstavlja nanos vrnllcllske kOflstamc prf radII i prosjeenc vremenske konstantecikiusa i iznosi 0: ~ - _ .-.
II
(4.8.)
Motor)e dobro i;.:abran ako jt' zadovnljen uslov da Je: P,wm_ ? ~
1,
rrape;) pale
<
'e
(4.3.)
r '1/'1' OIJrolisilllim pr(Jl'cim,{/ razfiCiro!i I/(l.gibil O/uia. Sf.' raG'/lI1(~ill ckviva/cl1J/1e
slru}c:,O .IWird ( '.'
I ,
2
/ METODE EKVIVALENTNIH VRIJEDNOSTI
5" .:1.1,
cl .
KO]'lk(l ilJ10S1 CkV1Vaienlna stru,I,\ U OUnOSll na llomlnainu SlfUiu molora kml pognm:
.!VIETODE EKYIV/\LENTNII-j VRIJEDNOSTI
------------------ u 4.2. InaCUO<:lll CkVIV(lIC'nlnu ,~trUIU
nraznjcni:) vagon.). ako JC uproslcni di.iagram prom,icne S1fUJ[; ()ptereCCnJ~l dat na sllci ') VaQon s~ pno oil:? I nagl() pralnt'"l zutlln ~;\.: s!,l1St<-l !HaZan vagun I, platlorm:.i. fXI h ~;C' l1lo~or nor;ltllUinih rodataka mozc KonstlU za rad EMP ci,iJ .Ie munl cikil..!:; rnknan n:;
lld
diJagramu.
I llJloreJiti .ie
51
raunolll cikilhU :.11<\, ,ie dijagram Slrtl.11l()l! orlercccllp cial
s.ll1urmnaiJ)OIll S,lI'UJ('1ll IT)O\Dr'l,
silci - , :::00./·1,:1,; ""C!.5· .1,
SHim 4.2. Rjciicn,ie : al
Koristcci metod ckvivaknlnc S(fujc rw osno\'u slike dobij:\
Sl':
SlHm 4.1.
Rjesenje:
Ekvivaientnrl struw 11a ()snoVU jc(1na(:inc (4.4.) iznosi:
o
~, i, -,r,+I. ' )' ····_--,·1-,+1.,·,-:-, r, _ (, 2 • i 'i; '.
-
-
-r
I
/12, J + (1.:21...;- 0.55 + O. 25)
.\i
~~~~I-/~~~~~--"-
;: ; : 0.9 I,
_ . _ I )-.: ') , 0 5- +:?,)·L)-:- ." ,'n !(
Iz posljcdnje rclucije yiJi sc da jc : f,. ::: O. 9· f
• J
•
t.i. ( < IIJ
4.3. D.l Ii bi Sf: motor nominalnih pOdatilka rnogao koristili Z
-,'
6.35
c'.35
Pnmien,iu,iuci mclou ekviv;llemllog: momcllla:
.c1. METODE EKYIYALENTNIH YRIJEDNOSTl M lJ
.~2t
...
ri. "41'-
.; METODE EKVIVALENTNIH VRLTEDNOSTI
53
4.5. Za ncki Ei\-1P IlZ slru.ino O[Jlerccen,ic prcllJa sliel odrcditi nominalnu SIl3QU aSJnhrnllO); kliznokoltunog lTlntora za napon mrdc 380 [Vj. cos([)=O.B5 ito za s!ucaj~vc.
~',"l,m>,.
1/. .. "'21>'\
iI)
b)
trajnog mda sa 1!1lcrmitiranim ojllCrccenjern. U/. zancrnarcnJc stru.ic pra;>;!log hod a imcrmiurani fad Q}::;:O.3)
M =M "
IJ
SHk.... 4.5. Rjesenje: Motor se IlC llloz,e koristiti Zll savladnvanjc [creta tiji.ic radni ciklus dal na :;lici ..
a)
4.4. U nckom pOgOllu 5 istosm.icrnirn Jllo[orum dklus stru.ino.~ optcrccenja ima ob!ik prikaz,an na shci (mjercno). Odrediti pribliino snagu motora u trajnom radu pri konstantnol1l naponu mrcic SOOIVj (nemll tahlicc na motoru). Motor ima prisilnu vClllilaciju
Za [ra.ian rad sa intermiliranim optcrcccnjem 11)0101" ti.i·<1.ic ~na£a: P"In! -~ -"19 [rw] , .
I[A,
I
b)
00
(~
seer/ I I /!
I
I
I
I
i
i
!
I
I
Vrijcdnost ekv]\'alcmne slruje iznosi: I,. ::;;: 105.6
Ekviva!cntna slruja iznosi:
4.6.
PiIIW!
I
"1
I
Snag:: iz rnre2e jc:
Usvajase
I,. ::;;: 677,8
[A J
I" : ; : 178,8 [A]
Koliku prih!il.nu snllgLl (reba irnati asinhroni kavczni motor z
!
Ekviva]entna struia iZllos::
zancmarenjc slrujc rraw()fC hoda potrcban je
Polrcbna snaga tno\ora pri inlcrmiliranom radu iznosi: I'1I1f)! ~IOO[k\1·1
Slika 4.4. Rje.scnjc:
tlZ
n nn I
I
I,
I II !
1'Oj
I'
"
F;ne '= 338,9 [leW]
17::;;:O.9,paje: Pm,,: ::;;:[:""'1(::;;:305,01 [k\VJ_
IA]
Slika 4.6.
tiS'
•
!vl~TODE
-i. METODE EKVIVALENTN1H VRIJEDNOSTl
EKV!V/\LEr\'l'NIH VRIJEDNOST)
Rjdenje: Ekvivulcntna snag-a.le
[;:;::
15.11
=c:
!
16 k t'\-' 1
4.1. Slib ~.7
rrikami'': g:rubC' ZahlJevl..' 1.2 dinll',nl.ioniranje Er---H' jccIJwg rq~tr()leni,-'. lzracunatl nlC\OUOJl) CKVlva!cntnog moment:..: koliki ,j,..: Iltuto; potrcnan Z~t pogoll 10~
postro\cn.lJ nod prclposlavkom: a)
hi
da ,w l1ominain;( brzina motoru 10(}O \ miL','}. a motor- imu v~lOisko hiadenle cia it nominalna brzlIl
Slika 4.8 Rjesenjc: El;"'ivaientn:l snag-a iznosc: !~. :;:: 10,797 [kll']. Usva.ia sc ll1ulOr snage P,,=11 [ kW],
4.9. Koliko hi motor, nominal nih rodawk£!.. bio preop(crcccn ako hi morao savlada\'3ti tcrel ciji jc radni cikluo. dal na s!ici.
\
I
2:':
....
'I'; .-.------
,i
Siilw -L 9.
Rjesenje:
SHIm 4.7. Rjescnje: a)
Motor bi bio prco!llerCcn 32'«.
ELvivaienlna vrijeci1l0Sl Tl!OTI\cnt
i J\ ';I!
Za pOl'onjc potrcban motor cija snag8 iznosi: !-;'II': ::: 1-..1:2:
hi
'::.HL Koljb hi lrcll<:lb an iznOSl pauze, i/.medL' uv;, racin' o!ltereccnja '
lkV/]
Rjesenje:
., , -.' 1 - 0-0 ('~ 1\' 1 Ekvivaicll1n::! \,[IFonosl m()melll~l JC: A-I r: = ,) ..
L,
4.8. lL.racun:ni silagt; moton: ooabrali mnlor. ako Sl' nh r;:;SDolazanjc mOlori standarcin;;c I"": ',',' 1,,\11'0 '.''\__. "'\'. ':" ' ' - ,I":::: 14," ("l" ,'3,·-;;V(1 .snaQe: _.<,:,r" _" I j . _ ' I'V,n ,I' I ) _ ,J. ,\1,,.'i,i . . ".('1_.fV~ C('J['-'''' I'L vre;nC;;S~'l rromJ~n:, !ljOH\ct\u u manum cikiuSI, O:1t.\ na s!ici 4.[', j'_'
j • •, .
1.: zauatkL'
c.;.~, roj~,L~a{l('
,ic ,b 1I1ntW slandardn:' l;'.vcdb·:, lluminainiil podataka nc moze
s,lvwdmi [erel eiil jt: di](l,t:ram l11om:,'flla 0;1, !i<.. SI1C1 ~,.' N;, raspolagan.iu u sktaliistu jc tfenutno ciizalieni mow; iSle sna.L't, koj: 1I nOlrll!wil1i1nl raOl! 1no.l.e se prcoplereliti du Y;;,. }-'o,;wji Jl)0,t:ucnos; d" St- nan;',lV; raUl.:: iZllledu (i\,:, ciklU:;~, nlO[l ou ] minU[[l. D:t ii hi u
:~.
.:;. METODE EKVIVALENTNIH VRIJEDNOSTl IOlll slucaJu mogli p1"lvrcmcno konstilj motor il skladisw dol; se
!l'.:'.
DINAlvIICKA S'l'ANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
naha\'l novi
odgovapJuCl motor
Rjescnjc:
5. DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
Kranski mowr uzct if skladista llloga(l hi sc privrcTllcno koristiti i nchi bio prcoptcrcccn vi.~c od .:'iSi..
O.I"I/01'/lC .iCdll(l(:il1c za i:T{I(:l!nav{ll1jc pllbiralw mOTom
II
dlll(lmidWIII rc;';mu mda /13/.1"11
GuiJici u hakru rolora LI (lsinilrol1og lIIolOra.
r
M"
. s· ds
(.5.l.1
mD2 .,"\ AI", ·ds:::::--··n: I~- ds 365 .. Ai -M . -M
(5.2.)
~Mm-MI
Pri\w/cna cncrg(ja roloru (lsinlirol1of{ /IlOfom (energUa mreZ.e):
,
/11,,,
fA{ ':
'"
"·e
I
'"
I
Kincricko cl1crgUu asinlironog m%m: (5.3.)
Cubic!
1/
bakru r(){ora iSfoslI1jcrnog IIIOWn/: (fi •
.
fM W,
Mill
(5.4 .J
II!
Privedena cllerg(ja rOforl/ iSlOsllljemog (cl1crgijo m/"czcj:
.
M",
fM -M '"
110 .
dn
(5.5. )
I
f(inclicka energija.lsiosmjel'llog IIlOfom:
(.'l.6')
5.1. Nczavisno. u7.oudcn·j . iSlosmierni motor pokrec(' sc sa pokrelacem u dva stepeoo.. Maksimaloa'doz;';oijcna struja pri pokrctanju .Ie gO IA1. a minimalna ne smijc hili manja od nOJ111naln:.o .. CHpofn!ci 'pokrelaCJ sc kratko spajaju sklopnicima SI is:,. prema semi. MOlor·illla sjijedcce ppodatkc: 12.:'i [V), 2S [AJ. 1 ..'l[kWj.!(}OO [min·lj. R;l=O.152 ["n1. Ukupnu zamasna masa reducirana na osovini motora iznosi 15 Jkgm 2]. Odrcditi vrijeme ukapcanja sklopnicima Sj, S2 za sluca.i da se pokrc[anje vrsi sa protumomentom lCreta.
5""
"
DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGON.A
DINA1VllCKA STANJ/l.. ELEKTRO!'vl0TOHNIH POGONl.
lillY.\", • ,'It
!
r
3i~.2A:'
s;
59 (5.7. '
Froll1jcl/a hr:.inc II IIICllilllic"-kolll dillomidoll! sfalllil ~'AIP S(I Ilc;:m"iSl/o u:huJenllllls/osmjl!nriJl.' 1II01o/"IJ/iI I"(li.'III1[1 sc flO ictinai'lni/!3/ .
u
/;
Slii).a 5.1.
r;
Rjesenjc:
ProJl!jcll([ hr::)nc /Ii(l;OrtJlJl
Ii
~
I: .(l _.
('
(/kft",:f,;o/iSi. !
""n , ·(1 -e
/1110:::0)
(S.B.,I (5.9.1
IIIcl}([nic'kolll dill{Jl1Iic"/:u/I! stallJu Efl.1P sa Ilc;:m"is/lo lI';/JllaCl1illl istosllijemilll
raCl/IU; se po jc(/n(lc'in i:
Odnos ll1aksimaine i lllinimalne struje je:
"- _ lm"~ _ 80 _ 3 ') /.- I '-".::.--'mon
)+1,
_.1
( MF::::·f,;ollsf.
(5.10.)
pri (emu jc: (5.11. \ If
jcdnal'illdll1a .I'll."
!lO - S/(frl(NlanW i br::ina pra:nog IlUdu I:. lk - struja !creta i struju /,!"({rkog .l'pqja
Iii ,
Za pOKrc(a{: sa dva slepcna vrijedi:
Na R2 :::::
(R 1
+ Rff
OSJlOVU
prClilouno dcfll1i~anih jcdnacina jc:
-I- l?,,)
l' 'C"-6 \2 ~ I,.).) 040( ['·)1 ·R I\:' -- A --3,2 ::::: , 0 ) ':'wj=l \]
/1.. n·
+1\,,)
Potrebne konstantt: motofa sc ndreduju iz relacija:
U No
I: ;;;;; f "" 25 Vrijcmc ukapcanja skiopnika SI iZllos!:
c II
125 - 25· 0.152.::::: 0, 121 1000
'-II'
0.1047
~
"
II::::: Vrijcmc trajanja prije!aznog: procesa na
r
125 1.556
;;;;;-~---~
'I.
OSlltIVU
80
[It]
(!
rrcthodnc rdacijc jt.::
I, ISS
Obzirorn I1n vcliku OlnOfn()sl u strujnom kniu rnlora i veliJ.::u zamasnu ll1asom. UZlm
Vrijem;: ukapcanja skiopnika S~
T""'I it cldtTOII1c!wni,,;ka l"remenskn kons{(1l!w /JIcha;ii6:ih w!lictll£l. '1"t! it e/eKJru..'11(1 VFCIIICI1Si" elekrricllih vcliCina, kacU/wjl! -I"c' IHi ohrascilllc:
Tem
koiu KorakIcr:nr{i prnmjclllI
J~mISranr,i
[i
karakrerinnI
i
eiei{Jric'kili
pmmjenu
,,([lIiti
5,07 : "",2
[Al
:::::
DlNAMIC:KA STANJA ELEKTfWMOTORNIH POGONA
5, DINAMIC:KA STANJA ELEKTROMOTORNlH POGONA
Ii ;::;: I, e
c :;: ;: 384
1".,-
,'Ii
i
II
J: _ 1 ,2:' _ [ ; :;;::~/ ,In---1.58In~,-L84 sl em_ Ii 80
_
rr
j~
~
Vri,icme ukapcanja sklnpnika S,
T£l!Il 1_
=-T
.'
T,'
I.5g
=-~=--~.o;O _ ,., ..., , /. -),-
/ Ii.
[ ; 49 .1'1-'
25 80
,ln~:;:::-O,49In-=
<'111,
5.3.
Kolik(l k\V.~ Iznosc 2'ubici II bakru mlnra ~i kolik(l k\\is oallC mrclcL akn sr.: /,1 pogO!l
kOrJsli
dvobrzmski asltlhroni kavczni
1110\()!
21":::;:):
0 ..,-, ' ] )/"+ ls
nadsinhrono kocclljc 2pl=8 prolustrujno koccnjc 11'1::::8
5.2. Asinhroni kavczni motor ggS (min·l] ima maSll rOlCJrskog baha 15 [kg] i ukupnu
zamas/lu masu na osovini gO (kgm 2].Odrediti:
R,idcnje:
a) koliko iznosc guhici u roloru kod protustrujnog kocenja sa pob sinhron1: brzine vrtn,ic nn nulu. Moment lere!a ne postoji. b) koliku energiju daje mrda za koeenjc pod a) c) koliko sc zagrijao rotorski bakar prcma okolini nakoll zC!vrscnog koccnja pod 3.}. Prctpostaviti dn nema oc1vodcnj1.1 \oplinc sa bakr1.1 z1.1 vrijcmc koccnja.
Graficki prika? raspodjc!c cncrgi.ic daljl: ria sliti 5.2.
Rjesenje: a)
Gubici u r'Jtoru
iz.m)S'-:~
[kWs] pri cemujc:
b)
Encrgija koju dajc mrdll je:
",I
.\
p.Oti""
na
:'J' mD' ,''r RO f 000', ' :::::Ju)- ds::;;;:--n- Jds:::::----LJ,)::;;;:109.59
A
365
"':
koe"",o
kooo"W
'''I' j t/{yISj
365
li.
0,.
D ''''''''''''''''" c)
Kuko nema odvodcn.ill toplolc sa hakra za vrijcmc koeen.ill. IOrlola sc Irosi net povccanj~ temperature motora, tj. na osnovu izracunatih guhitakn u bahu rotora prcma! 13J J:::
(S.il.) 11
.
2P2~4
pri UhrZ
)500 Imin-;), mdrlOg mchanizma he~, tcrela. koii lm~l ukunnu zamasnu ma~u na osovini mOlor<.1 od mD c:;::60 Ikgm:J, Radni m.:hanizam "treha posiijc uhrzanja zakuCill. odnosno LallSlaviti u stanje mirovanja. Ciklus se odvija siijcdcCim rcdom: zalct ~~a '.2p;=K zalel sa 2P1=-4
c""
Slilw. 5.2.
62
DINAl\·1Il'j(,\ STANJ"; ELEKTROMOTORNIH POGON.
::;. DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNiH POGONA
Smhrom: Drzine
"li:
60,( "\'
~
60·50
h 11
~
::::
1.:1
. ~I~ mm i
'
60.f :::: ~)\). Sf) "" t 500
V Gubici u bakru rOlor:,
-t::(''-
--:::;;,I.J) I
Kat,i
I min- 1
hrZIlL! pr[]zn()~ ilOdd (lirektn(' ovi,;j ':, narmnu. dohil:1
()V1StlO':~ :.,'.ubllakl pn l.a'It:lll n narO!1U fa ISIO~f\ljCfl1l1 l1USl!lU
:2 A,,,
niJcmc uKupnog cildus:.l izno~;,:
V"
- " IJ
+ A,,,"J.1S) + An,,,J.!.))
n\l~
Y''')
Jsds +
_1,=0
-<,"'(:,5
n\2
2
,,=--1
J sds+n} ' J sdS-j-
,;,,0
-,:",0
2 "I"?
11"1
II
J sd,\,]. _',001
J
(110\~ -'-I· 4 ~:.' ---I' ·A_ =0.0756.4 U) . - ,400 / "
([l.
A =: I
\
\2
(U~ ~UI \,!~ i,--I-:-)'A
A",
~ 277,397
250 -110
- - - - - I -A. ::::::0.1115A 400 )
[kW.,j
Privedcl1" cnergija iz rnrelC iZllos:: Kou ;',alc\;l sa prikljuckolll n
iii 33,S() lit encrgiJc ull\)~(:nc l\od zulcla sajednonaponski!l! prilJiuckol1l.
5.5.
DijugrClIll optcrcccnja (uuarac lcrela) .i'': poznal i dal lC 11:1 shel. Ukl!nn,\ /,<:\Ill
lS()O INllli ~ 277.397
[leWs]
504. NczavlSI1.U uzburieni iSlosmjerni motor roj,rcel': \TjU m:ili raclni mchanizClI1i. i direktno SC' l!ki.1uCllj~: na mrel.u narona 400 fV j.pri :::CDlli encrgija izgubljcns. za zaiel Enosi k ~a kolik(i SC. smanj; energi.i<\ pOlfcbo2. ZLl zalcl. aku konqcCi [I'; [wrona kO.ii S[ojc n:... raspglagan.il:, .prikljutujemo najprijc lSll mmor ll" iZllos [IU IVi, pa kad dostiglll' punu brzintI Z
Rjeseojc: Kineticka enel'gi'iCl kod jednobrzinsko& moton; .ieunak:l .il; ?llbicim~\ nri zaietu i meum, reiadJ:":
OSTIOVU
Slikll 5:3.
64
DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POCiON:"-.
DINAMIC'KA STANJA ELEKTROMOTORNIB POCjONl-,
Udama opferei:enja (lldarci (crew) I/(fSltlju kad(l .'iii promjenc (er('llI velil\.( po l:.nosu
I
otiirrava;1I 5(' II relativllo kl"atkOIl1 I'reIilCIl/(. Prohicllli koii 5C juv/ja;1I pn Iollle 511 IIgiaFllolII
Ii
pOJ~ledll otirfawlIlja brzill(, Vl"fIIjc po}
(f p0l1egdh' i SO uridrcimo S}J(1gc no dekrricllli mrc?u. Moment nwtor(1 1/('1110;-(' Irellllf/lo lin s(' 1151)0.1'/(1\'1, wko ria se 111010i" do IfS{JOSTav/jOllj(l rrIVIIOfC~{ 1I10I1lC/lU{(i IW owwini na/a;.! H riil/ollliL'kof)l pr('ia;Jlon' proces;{,Mowl"u .I'e prisill10 {JOI'(:COV(l 1110111(:'11(17. (/ br::'1I11l 11111 opuri(l, ri n{/sw/c dillwllid-:.i {Jud
IW!)()!11I1
II
jednac.'inwlI({ jc:
flIJ: - mOIllCni A~'
[creW (udara(' /erc/a)
- poslOjch mOlllcnt tcre!(l
M I"
hrziIJ( .
. [l0c.'crni I/IOIl/{!1IT (prcli1otini!
k!iz(llljc koie hi bilo kada hi mOTor bio tU!.!IIo oprcrci:clI rcrc/OIU
MO/JII:1I1 lI1o/0l"a 110 KmJu utiurcd (pretlwdllo n('ojJ/c(,l'i'CI1 mOlOri premo
113 j dar i(' i;ya;ol1:
,',() .1'1''' -
("'1 1~.)
Momcnt m(J/OHI na krajll lIt/urca (preffwdl/o oplcerei'cn motor) prc/llo
! J3!
i;:,razom:
(S.15) Rrz:inu Frln,;!' (ist()slI!jcrni J//o{orj:
l'os/o}ci:e k!i;::alljc I/IOWru, pri!!...' wiarcu
poc:cmo (prctllOdno) kliWl1}i: lIIorom
:.a lak.~:- .1(ll'/adal'LUIC(i UddrcU [creta ill/a 2mna.~na ma.w d:Ilf)I(,}f" s:.',"Jcm(/ rcduciruno 1/(/ osol'ini mo!ora i I'di611(/ OII)Ol'llos(i ukljllceJlc 1/ rofl)rski .<;fl"lljl1i·/(I"II'<;;. 01'0 jc dc/inis(Jllo l'cJi611o/ll c/cktl'O/1/c/wni(kc kOl1slante sistemu (jcdna6lla 5.7.). A/.:o ,ic' Z{lI1l(1S;W Ill(]S(] l'cca onda l'C(S dio uriarca tercfa prcl!::.illl(l :::al/w.l'l/a Ii/(fsa. a lIl(lnji dio sam l1Iotor. ZIJOr; foga sc kod EMP koji r(Ulc sa udanrim OP/CI"CL'cnjillla(/ POVCCOI'{I lTije:llIosl clcklro/llcJl(Jnick~' vrclllcns/(c kOl1s/a/1!C, pO),{!C'(J\I(1lljCII1 ::,wl1({,fnc /IIasc iii J)(Jl'cc'(lnjcnr l'njl'(Jllosri orporllosfi ukljucenc II m/orski strujlli krllg /liotoro. PresudJ1lI uiogu
Rjesenje:
n :::::11,(1
~C
(5.]6.)
Nominalni moment rno\ora iznosi:
J:.mf.(ll'(Ijllh pron!iCIIII hr7.inL' prdo kli-:::_ol1)(1, kod minlu(lilog f]10IOW, u:.imojui-i do jc hrz:il1u
Mil
prm.l1o!-[ {lOdo sinhrOIl(J br:.ina vrrnjc, ~j. do I'{lf.i (i(. .1(': II, :;;: 11., (1 ~ '\)' kii;:unjc 111O/0)"{l1l{i krr(ill IIdarca ( pretlw
(1 -- c
1,,)
(5.17.)
Elekll"Ornehanicka vrcmcnska kOnslanla:
m[)2s"l1\
Klinnjc asinhrollog m(){Ol":l na kraju udarca tcreta (j1rctilodll() oplcrcccn motorl jC:
38, 2M (5.1 g.)
POIl()V(J raSlc.
Zn period pOlpllllOg
(I
I1IOI1lCnflllO(ora
s"
opada
Hlslcrci:iVQllja IllOrora lI10melJl mO/ora opuia po jcdl1aCini:
M",:::::MI''''(' kli1.(Jllie (asionilronog lIlorom)
II
periodu
IJ
prj temu jc nominalno klizanje lTlOlOra:
NaKol! s(/IJ/adov(lllja urial"c({ /l'rCiO IwSlIIpa period porpullop raslerc:"ivall.la II/O/(}U!, kada
hrzhw
65
1500 - J430
~-----~O
J SOO
'
0467
Uvrswvanjem dohija se moment mOlora na kraiu terClil: (5, I Sl.)
raslerch\'l1njajc3~
M", ;;;;:1500(1~c·1.l2)+lOOc-Ll2 ::::636lNm]
a preuptcrecenjc !znosi: M. 630 p:::o M',','-::;;' 267 :;;: 2,38 (5.20.)
Brzina vrtnje na kraju tereta dobiv:.:. se iz siicnog razmalranja sa kiizanjem. lJz pretpostavkH IlIlcarnib odnosa momenta i brzinc vaZ.i da .ie:
OINAl'vllCKA STANJA ELEKTHOMOTORNIH POGONA
M. "'" flI"
~ ,1""
5, D!NAM1CKA STA.NJA ELEI;::TROTvlOTORNII-l POGON/. nauZCt Asinhroni );iIzn()t~O!lIl11i 1ll00nr II sasl:Jvu a~rcgald ,Ii.' 1Y..j2 IK\\']. 700 Imin"j. SO Iii!.;. 77 :::-U.9~,. lIKlIpn" Zal1l~lSlla mas:! agrcg
150n _.--- 0. 0467 := U. 262 267
Ie 25000n !kgll[~:, Dw rOIOl'SKu!:, otnorniL: i~' st~l!n',\ Uklll1CCL. a :U:-fC!-',i! !,~. onrcJllj!Cl~ aU!omatskllll n:?ulawrDm tnzlne I kllZill1lil) koil .Ie !JOL!C::'CIl 11:, ?();7.5 ! K\;; i i' f':ramcni k llC.' dOPlISl:l veee 0plcrcccnjt: 1l101Uf2. ll.raC~llali i n;'lcrlall r:lsnodiciu tcrct:i. i t1r7.;nu Vrll1lC Z~l :I,!lreg31 II 10m rJ(12'onskom slucajll. ()Ci.lClHlJ U;l ii hi lrehal\! ,l':ranicnii, iii predotpoJ'. U
kiizanlu:"oJgovara brzlIu vnni,::
rOlo!'skom kruga Grugaci,lc poclcsiti. Anaiog:no se Jubiva. P[kW)~
~~O.0467 ~{J.()17S 267
5""
Uvrstavanjern podalab sc izracunaV
SIll
::0::
~c
0, 262(1 -
klizanje na kraju Icrcta:
<0"1
+ 0. 0175(!~.l~ := 0, 11 08
e-\,1:')
I
Brzina vrtnjc na kraju udarca lcreta iznosi:
n
III
="11
--\'!J ,I
• ,"
j
\
I
::::1:134 I min- 1 iJ l~
0\<1) zaki.lllcak \'rijcdi uz prctpostavku dZl moltlr ima z8is\8 vi~oku prCO[lI(TCliY()st. 350-'!"OO?r. Ako \0 nije ispunjc!lo, uncia (:c moment ra~li sporijc, brzina vrtnje up:lJati brzc nego !i10 jc racunalo. Za POIPU!] cgzakt~m proracun lfcbalo hi \'ise podalaka, N:l sliei 5.7. prilzaL.nn", jc
Slika 5.::'.
,j
prollljcll3 momenta i hrl.me ,
Rjesenje: Clranicni moment iZl1()sJ:
M ~I
M"
!~
:::
9. '\5-.. "'" 9,55 })
[Nml
50 I '7 L 6
700
P
2942·!C' 70U
""40137,2
[Nm]
IZllOSC:
7S(! -- :.lOO
tis:
.
., - ::::: -----'::::: {}. 0(,-6(, 75(; .
• sJn :::::
5.6. Teski EM!' II Induslriji obrmJc- mc!aj~~ pogoni sc Ilgnc~' - Lconard(wim agregatorll i im!1 optcrecenjc"ludarce lCreta) u cikiusu prema slici. Posh):: :';V,lKOg cikius.l sii)coi ou;'~:o
IO~
/;
::::9,55':""'=:9.55
!'-iominaino i granicl10 [';lizanje
'-"-'-: -
.10_'_'-'~-.- .. - =
M,,,, " M/,'
Y ~-:::::
.,50:17!, "'~ (),066c,---,':= CJ,m:_,..: 4(1;l3'7
DINAMICKA STANJ1\ ELEKTROMOTORNIH POGONi,
STANJ/\ ELEKTROi\'10TORNIH POGONi\
=11,(1-,\", )=6(;7 6i"min
II"
M, =
u 9.5S~ Ii
E!ek\rOlnehanick~1
jW]lsllltlla
')000· If'
= 9_5::;-'----.- = 68.2 ·10; f Nm} 700
Il!lO_'.i
)+/I}
25(l·10' .O.0666'75(~=g.15! 3S.2 40.137· In'
1rs.2AI"
sj
MIII,l =68.2·10 (1_·('~,I-')+2'7.7·J(r
MOnlcni TTlo{(Jra I pnpadnc brzinc nd kra.iu svak()~ wJarca (creta iZllOSC: _~OO(lI(l'
f'
_,_
Mil =9 55-. =9.5)-----=)4.)·10' l! 700 1
) =54,5 JO-'(l_('SJ~);:;; 2Ll,IO' AIl:
.I"
~-.".
M"
AI
[Nm] [Nml
68. ') ,
)+
54.5·10'
=-----co. 066() = 0,0904
0, 0666 ~ O.llj
= 0.0722
nl~ = 750-,0,116· 750 = 665 [min- 1
40.2·10'
11m.!
M
t
J
=750-0.0722·750=696min- 1
n
[Nmx10 3 ]1 [min-i]
]09·10'
M .1'12 ;;:::
A:;:~"- s"
109·]0' 4U.:2 .1
[NIII]
0666 =0. 181 tis]
)+
=0.0666 Stika 5.t:.
M,,,, =M",,"'''' =40·10' -'0:_
Sa slikc 5.6 .. nacrtane 113 OSIHlVtl proracuna vidi se da.it: vri,iednost granicllng momen\:l Veta od poslignulc maksimalne vrijcdnosli momenta mmon; Z:J vrijcme cijeJog cikiusa. Zi)(}g tOf',-ijc; mogucc iskl,juciti din mpornika. tako d;l nude Mm~:::;:Mp . a 113 kra)u cc proraditi alllomatsK-iregulator sto JC povoljno .1er sli.1cdi duza pallz~, 5.7.
nULl. :::;.
750~ 0.0462· 7S0 ~ 715 [ min-I]
Kod ElvlP kotrlJHcc ukopcamo paralcino uz.budeni istosmjcrni motor snage :.: -rr~Wl. 220 IV1. IOO() imin-:) S~l ukupnolll zamasnom masom oJ 15 [kgm 2j direkll1o .. (bcz pokrclaca) na krUltl mfeZll 220 [V1. Olpornosl krug:t rOlora i pomocnih polo va. ukIjucivsi
70
:'i
DINAMICKA STANJ.'-\ ELEKTROMOTORNIH POGONI,
~----------------------------------ckvivaicntni pad napona l1a cetkicama Izno:;i :) 1£2: Z:t I(olv cc vri]cnw motor p(J~;lICi 9g (,I nomina Inc hrzinc vnnjc bel. pruwmumcnta lerew. KOrlSI10S1 mmora il.nu:;i U);
DfNAMICK/\ STAi'UA ELEKTR01\'/OTORNIH POGON/\. Rjcsenj['; t\a thnOvu raniic deflilisanih n:i<.lcip
RjcScn,ic:
/i ~
r'
':' . 1r)"
f-' -'-'-' -
"" - - - - ' - - ::::: J
U,,'77
22(1·0.(.
U-R!
,
I
IOC'
"/ih!)_'
----
r
p 1,
l
L
:::::i
~.
..
100 J
"
I'
1. 36 II 1 o f!:;:;;~(1()O-'l)
j
.;
220- j l.J6 ~---'O.185 JUOO
". _ _ _ _,_,_'C
~,
'7
0.116
r
100 ~
'--, ", = .----- ,::. 1. 77
P
OOJO'
U,J"
440·5Y
~'-"-=~=(j.g47 :::::84, Y}
0.1047
7 !
1z rciacije 5.9. izracunava sc vrijcmc trajanj;;
;
in
~
prelazno~
min':]
mehanickog
--II
;'vl;
P ::0:'='(100- 84.7) = IO.2?c 3
dinaJnicko~
procesa:
~O
flu
T
"'"
/IlL/: ·Ii }S.2C, . (~'"
dobiV(l sc {Kinos iZ!llcdu lllaksimainc i minilll:1inc
~lruy.::
,
ulUku popkrctanj;" lJ.
= 1. 72 Na osnovu: t=-.
~
]S·3 Inl18LJ-U.9g.1000=6,22[s] 3o,2·(J.l85-1.77 1]89
f<",
racunaju sc po.icdinacnie vrijcdnosti mpOfllOSI! (11po:-a ptlkrctaca:
5,8, IstoSlll)ernl neZ;)\,lsno uzbudcni moW!" r()datak~~ P,,=<22 jk\Vl, U,,=-+40 IV). 1,,::::-50 [Al. 11r:=1275 imin"]. 1< .. =0.76 \.n 1 pOKrCCC sc pokrct:lccrn II tri slcpcna, Motor pokrccc O~(Willll radung IllchaniLllla i Illl<\ uLupnu zamusHU masu 11;, OS()VJnl im,-, oei 50 ,ikgm"\. ]viomcn\ t('relel 11(' poslOji. Srednjit vri,icdnosl strUJc rnkrclanja iZJlo"j 4lY} nnminaine sl!'u.ic. Za prcdpuStanl':: kOrlSti sc jcdan prcdstcpcn. tako cb struja prcdslCpcna iZ':l(~):;i 50':;:-; maksimalnc SU'uic. Odrecin:: pOlcdin(ltn~~ Olpornosl.i pOkrCI'-lta i prcustepcl1;' bi ukuprw nilcme pokrctatll:l !Hot or:! uZllllajuCr Vri,jCllK uklJu6:nosli pre?:~tcpcn:..:_ i;;ci: C! KoliK
il)
'mn
.:;
.5. DlNAMICKA ST ANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGON:\ [ {::::-ell'
.,'",lIllLt,. .j
T (1,,1
I
::::7"n"!1l~
,
Illao;
II1D~ 'R-
50 '..867
::;::::--.~~'-
'!
'2"
.)(i,~,
C' (,'
(5.22.j
'mill
-,'<
r
. -=),55
'!.() . ."()C)., 0<;:' ). ~.:;J_'I
I S1
_)c,~
l, '"
Kakn se odno:; vri.iednosi o!j1ornosli odnoc,j isto 1.:a:) i KUllS\anli ondaje
O(Jl)()S
i
eiekll"0ll1chanickil1 vrcmcnskih
l s] T,'ml
fn] H, ::::R1 ~R2 =4.2SJ-2,248::::2,(){n [(2] R,,::::RI'-N,=8.118~3,g67::::4,151
T, A
RII~R2-R,=2,248-1,307=(),941IQ]
RlI/
=H
j -
Ii" = IJ, 76
T)
1.72
1.876 =--=1.09 1,72
A
= 1.307·- n, 76:::: 0.547 [n] In]
'"-\
=~::::~=1.87
.1'1
J(,
Na osnonl izrncunatih vrijcdnosli. v]'cmena u\...ijuccnosli parcijalnih Olporll Sll:
(1=T"",i· ln }c::::5,55·jnI.72::::3.00
r s]
':::::T"",2,]nA::::3.1:2·]n1.72=1.75
[s]
t, =
1,."" ,Ill J.
~ 1.87 ·1111.72 = 1.01
I.,]
f",,,=7;.,,,,, . In},::::] 09·]111.72:::0.59[sl I"
I sJ
l)kupno vrijeme pOlrcbno za zalcl iznosi'
Slika 5.7. h)
~I
Elclmicna i mchanicka konstanlc O1olol"-a sc odreollju prem:l relacijam:1:
U-I(/"
440"- 59· n. 76 = (}, ~09 1275
!- ~
en, = _(_1._3(_)9_:;:::; 2.951
="I .3, I '"J . l
Kinelicka cncrgijajc razlika cnergijc rrivcdcne rotofu i guhilaka cncrgijc u balml rolOn!,
0,1047 11 odnosa SlfU.i:J II TIlchanitko dinamickom prj.iclaznolJ1 procest::
(5.21.) II()
il.racu[]
U
440
C,
0,309
::::~:;:::;~~-:;:::; 1423,9min~1
74
:l. DINAMI(~KA STAN.JA ELEKTROMOTORNIH POGONr'.
Dli"':i\;'vllCE/, STAN]/\. ELEKTR{)!\·10TORNll-j
-----5,9.
50
f, ,,~
A""
365
,11"1 I
'!:::::::
ll()(J;Ha~~;,
1J7,350 lklVs;
,
(~ Mil, -- M i
I
U
365' i~\r
..
P()g:(1Il1 St~ :\SillhrOIlIl1i kijLIl\l~.()julnjm mOlorO!1l ~,iijc:dcciil
n;,.'i iLW]: J~\, [V-i; 50 [H/_:. 7:2()
im!l] ';:
MJI\i,.=_< 1,,=40
I/\~: E:,=[71\(\',
i-,:;;:63 [A1. Iv1()[(lr Illl:! zamasnu rnasu lk;,(,\ pllia man!u ml ,.;ycdetK ) Dllllasnc lHa~;,; lcre!~L !\!lOWJ' OOK1\:ce radni lllcn:lnlL,lllI 1I celiri Sli:pena PrJ (emu ();,lv:\rUjc: kunSlant,lI1 "reciniJ' moment ,l<::dnaL 1:;(1 (,> n()nlillajn().~. I\'IOi()r SC KoriSli /,] saviad:IVLlTll'_' lC1Ti
\','~I~ - - -Ai /liD" I ,ill ~ _H_il_')_: 1,',,1,' -(1\-1':;;:--11(' II'
75
Ratlrll mellanlzalll \:;vcllellcj I.amasm: lTlas~ 25 Ik~!Jll~' _ (IJI 1ll00neili lerela iZ1)o\1 90 (,:; Il()mlllajll()~ 1l10fl1c:nln motor,-!.
1423,9 .]275 _.!!~5~
POGON_~\
,
365'
M!Nrn~
,
4.
i-I 150C
el) U gcncratorskom kocnom stanju slruja annalurc mijcnja precli:nak tj.
90C
11:;;:- 11- /~11
fa :;;:.u-£ _ _ _ :::o _E-·U __
R
Ifsl _ _~_ _ _-L_ _ _ _ _~!~
I
_~'
I.-~i"'"'~I.--",L"":'_~+---'.'''''''-'_
"oO,R --16:<) ,:;;: - - - -:-=-142j,~) - --0 C, C 0,3o_, 0'
U
r I -------1-D>L
R
to-!
III
SHka 5.9. II.I"aClln<1ti:
R
(1635-1423,9)0,309
_ _,-,___ =
, L304lG] = R)
a) brzinu motor" 11,1 kraJu pn'og udarc~: h) ll1ininwlno \'ri.i,~me t1';Jjanja pauze inllcdu UJ,JrOlC:I:l cb. granicniL 1l'~ rC:'l.grra . ..:) brlinu motor;! pri kujoJ lllotor dos\i/c lrosli'uLu \Ti.iedIHl.~1 nominaln(l~ !l1Umcnt~l
50
Na sIici,ic principi,ielno data mehanicka karaktcristiLa mOlOra
Rjdenje: ~l}
Norninalni
ll1(lmeTH Hl,)lnf'i
iznosi: D
18.5.10'
n,
720
M" =9 55,~:;;:9 5:~·
:;;:245.3S
(!VIII]
150~
Ele~lromchanicka
': I
T
'-" I ' ~£: ~
,,_
,
mD2
3L2 ' A1,
140(j·O,04· 750
3S,2·24S
3~
4.41'
[sl
---r-----.
'
' '-,,:
't
,
SHk.,
Kom:lalll" sc racuna rrem~~ lzra7.l~:
5.f~.
Erlina
lnul()r~\
flU kraiL: on-ug udarca odrcdu.ic s:: na osnOV\l sii(-Jlog razmatranj:\ za klizan.lc:
163:
1\-;'" .
1500 - - - , 0 , (): 24~ 3[,
~
G, 24:'
DINAMICXi\ STANJ A ELEKTROl'dOTORNIH POGO)':).
DINAMIC:KA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
76
S,I.'I
111>/;
=
sri'
0.244.:
1- CT'~I"
1_(-'4A~
1:::::00"7 i . 0 I
=11, ·(1-s"d)=7S0 {1-0.0S7)=684.75
a)
Nominalni
mOI1lCJ\1
mol ora
j/Jlosi:
,l'min- -1 I
'
Mimmalllo vrijcmc !raianja paun: izmcdu udaraca a da granicnik nc reagira racuna sc iz sii,icdcciil rclacija
hi
M,
\1 r '1, j -c"'''' I~ I 5()()·'!,
= 0.9· M"
;:0:
0.9·201.38 = I g l.24
[AmJ
-I,
'1 ",) -- AI II
II
540.1
[AmJ
Vriicme zaleta izno5i'
.,
-"
,I
,,1·
N!",~:::::Al"'l·eT(1JI :::::540,1·!:4.--+~
: ..'I)()
IIID,:, + /lip;,,,
[Nm]
f M",-M ,
38.2
bl
Guhici c.ncrgije
\1
dll
(I
·\8
+ 53 1.46
,"-
:;gS.9j-5:'146
i, ~-4,48·1110,259~6,05~6
C)
365
IsJ
C,.
.
f dll
0
"r- - -A1H.' ---·{l1 (:!d",--AI,
o -n)dn
U
~·I.·
R
'80-14()·O
II
~---,~"~--' ~-'----'--c,~(I,151
1300
11"
U
"O = -
c
~ 11\
261 79--181.24
Brzina prazllog hod a imosi'
Prekrelni momenl jc jcdnuk lrostrukom nominainom mOlllcnlu mowra. odnosno brzina molm(l pri kojoj motor doslil,c troslruku vrijcdnosl nominalnog momenta imosi . II!,
mD~
)
~ =~---.
A.
22Ll6
S8,2
hakru "I,a Hijemc zalcla 5C racunaju prcma rclaciji:
~
2,4·245.38 = 22Ll6· e';
~.-'()()
4-;-40
3S0 :::::--- = 251o.)
0.15 i
(1- s,,) = 750· (1-0.23):;:; 577.5 odnosno j!ubici cncrgije pri zaJclU:
S.H1. Radni mehanizam (svcdenc) zamasllc mase na osovini molora 40 [kg-m
2
]
sa konstanlnim
mOmenlo1n tere!a : l\'1:""O.0 M" pOj!oni sc iSlOsmjcrnim nez.nvisno uzhudenjlll motororn .
Podaci () motoru su : P,,=48.5 [kWj: C;;=3S0 rV]: 1,,:::.141':". !Al: n,,=2300 (min·
I
]:
R,_,={).1~
[OJ', mD",:=4 [k~m\ Motor pokrecc radni Illchar,izam pokrclaccm pri cemu oSlvaruje srednji momcnl pokrclanja od 13U (ii- nominalnog momcnta. Odrcdili:
",Of) Acu:: ::::0,39]
al vri.Jcmc: zalclii motOfa (rudllog mcbamzmu) b) cncrg-i.iu gu\makn u bakru ro\ora 1.:1 vrijcmc zalcw radnor m~:hanizll1a. c) brzinu vrlnjc molonl u gcncralOTsKolTl kocnom stanJu pri spustunju [erela. ako jc ukljuccnn ci.ic!a otpornOSI pokrclaca od 1..5 [01 n IZOl.lcrena SlruJil terN" il.l1osi 100 [A] . Rezultalc prikaz.ati na principijclnol1l dijagramu.
f (25J6,5-I/)dn [kIFs]
:~. DI:-;AMICj..:~,"', ST'ANJA ELEKTROMOTORNIH PO(~ONA
5. DINAMltKA STAN]A ELEKTROiv1()TORNIH POGON/', (!
U £:cncralorskolll kOCll0tn sianiu armUlurna strulu mijenia nn:dznaL . li. brZlna.ie veca ocl br~ille pral.l1o~ hod i illla ncgativanrn predzll
[i-E
E-[J
R
H
A M!Nrr.
E > Li C'
!.
R
1/::::-.------
99:;.J7,- -3509,87
i min-I: Slika S.lL
Principijcini dijagram prcdstavlja mehanicku karak!cristiku motora II generalofskolll kOCll0!11 rcZlJllU
Rjdcnje: a)
Guhiei cncrgije pri protuslrujnolll koccnju iznusc:
-,1
rs
J
]91.1500 2 (lS2
ds=-----· 365
s2
735.837 IkWs]
2
gdjc je' !!.L...~= 1500-(-750)
1:'\00
1,5
klil.anje koje odgovara bn:ini od 750 [min-!
0)
Slilm 5.10.
Kineticku encrgiju odredujemo t..:ao razliku enemiie bakrulj. -.
"l '
Jas
5.11. Asinhroni kavczni lTlotor nominalne sna!!r.:: 15 [kWj; 3iW rV]; 50 [BTl 14}\0 [min"] 1\,1/1\·1,.=:'.':; .ima ukupnu zamasnu masu 1;,1 osovini ! 91 [kg~/j , a masu rmorskog bakw ~5
UZCle
il". ITlrCl;C i ener!.!iie !.!ubitaka u -,. ,.
191,1500: --::-c-:--·O.) ~ 588.698 IkHls] 365
Wg:: .·Odrr.:di~f:
jwiiKu-izllo>;c iluhici u rotoru kod nrotustruinoc KoccnjLi.. hcz momema len~l,~, sa roi;~ sinnrollc brzin; net nulL>, ' ,~ bi k(diK{j izno.c:i·kmcticka ener£iia Z;:l vriiemc kOCCll);l nod ai. CI koliko treba oa iZllosi mom;n'j mOlor:; GZI bi st" s;vi,;d:lOlllOmCnl teret:.: blO na slic] dl Kt)likp Cl? u sluCaJu pod cl mowr hili preOrlercccfi. Da Ii ,iv uf!:ro7:enu stmicb
3)
slabilnosl EMP,· ....
lAm!
79
). DINAMICKA STAN)A ELEKTROMOTORNIH POGONA
5. DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
8(1
191 0.0131500 ~ I ' ] tSJ 38.2 ·96.S
38.2·M"
~
!"
~.'
IV!,,, =kl n
'I,.", +!Vf;
·(
i
IY,' In"", :::;:
1 h'
AI,,; =10-('
I
+250·\ i-c
I
__
!
1"7-,' _. . 5::' -_60 . C) rNm] 11. 6S
momcnataj~'
1,=1.3+216.16=217.46 lNml
)
M", =217.46
d}
Sa slike 5.11. odnos
~ 1 111"
111 : 1\
INI1IJ'
Preoplercccnjc moton, iZllosi:
. M I" KakoJc - - >
M" st
MI)J
d
.
l-
.
motor ostajc u stahilllom podrucju ra a IJ. nije ugrozcna stallcka
M"
EMP.
I
5.12. EMP sa iSlOsmjcrnim nczavisno uzbudcnim molOrom snage ::: IkWj 220 [Vl. J500 Imin'l] i S'3 ukupnom z<1m
krugu izomi 4
U
armaturno01
Slika 5.11.
In]. knrisnosl mo\ora 0.18. PrmumomenllcrCla DC posloji. Odrcditi .
a) maksimalni moment mo!Ora {()(inos irmeuu momenta i strujcje lincaran. za Q=\.;onsL) b) vrijcmc fa kojc
cc motor dostiei
nominalnu hrzinu.
c) koliko iZllosi ponistcnn encrgija u rOlorskolll krugu motora ZQ
1
k~-
1
zakt na 1500 imin- 1.
110
e1) koliku cncrgiju daje mreZ.a fa zalel mol ora na ]50() Imill IJ ako srcdnj
M" =M n1 .U~IJ(,
C
'"
Nominalni moment mol ora irnosi:
0.1047
1500
II
li(; ::::: -
-10-0 _.1 ..'
C
[Nm] Vri.iem~'
POOOOc_
17U --0.78220 . [1
")70
IL6SIAJ
I rna.' =-==-~"IAl H'I 4 - -" J
0.116
~-~=~=II07 U
c~£.~() _::2'·JO' M , , - .• _J) -,.':L) ..
1500
11
Rjescnje:
-C)
220~IL65·4
zaietLl sc rucuna po obraSCll:
220
0.1047
'
~
= ---::::: ]890.) : mlll~'
0,116
"l
I
81
S. DfN:\JvllCKA.. :;TANJA ELEKTROMOTORNIH POCON,\
S. DINA MICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA_ mD~ (
~
3{~. ::'
.~. jni --"-('li'i - I Ai Ill""
10 ! 896,::; 1896.5 111 3c,2 60.09 189(). 5 ~ 1SOU
Mlt'im]L
"
60~
t "" 12,931s]
Gublci u hakru 1"0101"a
Ci
I 365
C,,2
d)
150·,
J
(no
~1J)dll
tis) ,i
"
15_0_0 ', __1_0,1 1896 )1500 __ - 365 l, '" ')
47.116 [kWsJ Stika 5.12. iZllosi brzim~ motora Ill[ kraju prvog udan':ll e) Ja Ii motor mozc (hez posljcdica) savladati udarcc tcreta i !ita hi trchal(J madili (u konSlruktivnoOl i lchno]oskoll1 poglcdu) da motor lak~(' savlaua\'
Energija uzc
Y
14· 1500 = 10 811 [kWs] 30 ) ,.
Rjescnjc: a)
All" = A,-,,2 + Ak", + A~ ::~ 47,116+30.81 j +1.293"" 79,22 [HVsJ Cj
6U
r--;
ilnos~:
mD2
A
83
9 "_!_7_.5_'_1~" __ -"" .)) Mi,,:::;:: 9, )_<:;_ ,P,; 11" 980
j!.jednacinc napunskc ravnOlC7C udrcJict: sc vrijcdlloSl otprnosti predotpora: E~U
V],jjcrnc zaICl!.; se rZlCllll
1~1(1.,,,," ,) [Nil! ]
Id", =1,3·M'1 ""1,3·170.53=:21
-I" ·/(,
e) [Nml
E:= U -I,l' (R" + Rei)
Nf":::::k'n,,
C/l =-ill·(R" +1(,,)
c
·11-( ·R"
,
'Ii
O. J J6 SOC) - J I. 65 4 _ 0 07" .
1],65
.-
.'J
b
k = M" "" 170,53 =0.174 ", 930
[.oj
5.13. Radnl Tllchanizaln (svcdenc) zamasn" mast 20 !kg-n/j. a statiCl\O~ 111OtnCnl<1 JI..';:""kn ro\:oni s..: asinnronim kiizflokolumim motorOll1. Podaci () ;TInton: :P,,:::::i7.511;\V]: ?,RO [VI.
2..II1D2 L
I
50~fHzl. }.'"JI\-1,,-=:2.5: 1,;=39 I.A): 9'bO imin- ';. £::=230 l V\ .1 20;:;4)'. IA! . mD~=!.:: fkg-lll1-i. Radni mehanizalll sc zali.ieee pokrelatem uz i--:onstanlan rnomen; motor;, 130 Cf,~ nomilialn6g mOlTlenli.l. (Konstantnost odrcdujc automatiJ;:a pokretacal Odrcditi
3S. ::
tin
r
J /v!
(,
IJ'
- lI',',
l.mD:' 3~.2
rIv:
d" - L
,
i.""---
~l:
vuieme rrajan_ia zakti.T. ill k5!l{'~o:je lwzinc (tacno) pocnc padati moment mOlOra nakon ddjuccnja flokretac;'l ii'. [o\msk(»)! stru,illog- kru,!!<.: Ci nko scis.l; r'notor koristi Z
20+ :2 .0
b)
L" pojcdnOSl:lvijenc i(iossov,: .iednacme l" l1utnmnil1l motllcna:, raClln,-, sc rrckrCtllo klizanj::, nakon raCllnall,la nomlnain('f:. t_i.:
DINAI'vllCICb. STANJA ELEKTROrvIOTORNIH POGON/,
5 DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
34
85
/11,
~.~
Mill Sf"
Si;
1000 - 98()
.1',,,
5'"
~- ---+ A1 ~(M I"
,2
I!I.
I
e\
I
U
L
Preoplereccnjc motora .Ie:
3:i ,.' :\1 uo;
I
-li:=0.095
-Ii ::::0,02'12,)-+-
\ M"
II'J"
0.02
1000
Ii,
AI"
170.5_'1
!
AI,lI > kl,,,,
Brzin:l kaciJ roem:: p8duti rnomcn: motor;} nakon iskljuccn,iJ poK.rctaca iz rOlorskog strujnog kruga raCllna sc nakon ratunanja k1izan.ia mol ora u (oj lab:i j iznosi:
Mil
Mit
lvlmor mOLe S
=O,09S'[L92-J!,92~
s'"
= (1- S",) '/l, = (1-0.267)·1000 = 973.3
'1m
c)
-lU",-,U,0267
[min
1]
'I
/
Mml = M ,]
(
'
J -c-~'j~::
a) hl
c!
ls]
dl e)
348,28 [Nm]
600.\1-('
bilo bl dooru ili
5.14. ls\osmjcrni nC7.
Moment IllO\Ora lla kraju drug(lj! uclarc:: se !'
15001000 =4.605 38.2·170.53
tcrCI~
koliko slcpcni (scgmcnata) pokrclac irna. nc ractll1ajuci prcdslepcn. koliko iznosl pri\'cdcna encrgija rOlllrU Zil za1e! od 0 do nominalnc huine'? koli!\o iznosi hrzina mnlOr:t u gcncl'alorsk(liri i.;ucnom slanju ako jc ul--ijutcn ukupan olporno:,! pokrelaC
Rjesenj(': 1.,'i
AI "'~::::: / lJJ .!' /III
TUIl
I
M
=348.2tJ·(,
4.60.';
::::25j 45
[Nm]
( '') +M ,:' 1-c""", J
ill' =M "'~ ·c
ai
Broj slcpcni (scgmcnata) pokrCl
,
( kim' ::::251,45·(,
4.60~
I
+600.i-j. __ c
,
4.60_'·
j 31.076+
287.23 1.4-· I,:....
i
1.06· I"
M m , =41U07 ~ [Nm] dl
f rna>, = ;~.
Brzina ITlotora na kraju prvog- udarca i-znosi:
600
- 170,53
0.02=0,07
[nim
II'
nlil'
,2 1
:,1.0(,
= L 74
:::::!, 74 ·1 ,06 . I,: ::::: i. 7~ . \.06· 5l) = 1OE.S __'I. A1 :::::O,5·jma" :::::0.)·108,8:::54.4
[A]
DfNAMIC'KA STANJA ELEKTRCHvlOTORNIH POCONo'\
bl
---->~ 'j' ,-
Privtdcna encrgiju rotoru za za!c! od () du nominalne brzinc i:UIU:.:i:
I
.
1111)"-
d{jJ=~-'no
365
r ,
Jdl1
.
o Siika 5.13.
AI "'" mD2 I 7::_)-O)==~-·14:?J.9·1275=248.695 ' 50 [kll' ' . 10/ 36." . fl o ·\12 ,IS] , • 365 U -1,,' R,.
c,
Ukupll() \'I"ijcll1C: pukrcun.i;~ m(llora r<.leLln;, sc 1],1 {lSD(;\'U ranlJC Ulvrdcnih reJacija Ij LIZ r,'c!hodno ID'(lClJn;)\',mjc ci('ktromclianicLih \TCrnCn, kiL kOllSlanli
.,
0.309 1275
il,
~_C_,__ C", 0.1047
d,
J~;.::·C.30~),:
36,:: c, '('",
95;
/~ = N.~ = --:;'1:;,
0_.:_10_'_1 "'" ') Cl')j 0.1047 -, '.
:::0: __
F
-:.,.,
,
7'
--
T,'n, -'
no
(! =: -;::- "'"
L,.
c)
440
~-
(),309
:::0:
1423.9
Lmill
.:29(; : s
U;.
T : ("1
ukupna OlpOfilost pokrctaca (hez preustepcnft) iznosi:
"'J
. ['/Ii.
/. en"
(I':.
Brzm<\ motor;:l u ,ecncratorsko!ll KOCnOnl swnju, kadaje ukljuceml ukupna mpornOSi pOkrctaC:1 (hel prcdsICpena). a lZlYl.lerenQ struJil50 iAj iznosi: ..
Ii:::::-
U
·in
. I;;
1
i-'::;:· _.
[n /
_~_R1 = -[C,2':;._. 50·'::.00 =-207i.lS C.309
-: Pnr.clpi,itim di.iagram
za gellCnltOrSKO kotno stanlC" jc: dal n~! SJil;i
,,~.
-
[IV
"
88 e,1
'. DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH PC)(,ONA
DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
Prim.1Cnju1uci metod ckvivulentnog momenta.
el
+(AI.~
+/11 ~M'I + 111;
izracunali prckrelno kJizanjc lllO\Of:l i kllzaniv Ila kraju udan:
+
M[Nrr:
)~+ M ~t~
M,
I,' "'2f,',
tJ .=4!v fll:=1.6W r 1\,' ,"'21\1 c
fv',=M,
Slika 5.15. t[s ~
•
Rjcscnje: a)
Moment uhrzanja iZllosi:
M"
::::Atf'li
-M J
P 8 S 0' ~""9 ,':1-;;;~::::9 -_~:.:_._1_"4,) '-1,8 [NmJ II ,)) 720 ~ -"
Slika 5.14.
MIII::::l,:' A1,,=L3·245.38=3J8. 0 9l!v'm]
M, -:: :; I:
·4 +(4 + 24 +16)'-+L6'30+(1 +1· 2+4)·1+1 ',; M
('
~M
J;
'/12
;(M , :::: M,,) :k ::::
M,I.'
::::;
245.~8::::o 0'()00473
!1
.
50
720'·
Vrijcmc zalcta imosi:
1121.46 M, =M, '\1--- ::::1,56· Mil , 50 Motor sc ne mozc korislili za savladavanjc lercta. Ciji.it dijagram dat na slici.
(!40+1.1)
vrJ.iemc trajanja zaleta od 0 do D" ubrzanje na potctku zaleta motor sc lakoder koristi za saviadavalljc lereta kao 11;1 slici Dri ccmu primn udarat:. a da bi \(l mogao savladati ugradujc mu .'iC zamasniak wko da ima ukupnu zamasnu 2 masu nu osovini !400 fkgm 1, odrcdni moment n{otora na kraiu uclarca 1500 [Ntnl d) brzinu motam na pocctku uJarCll 1:')00 [Nml. prikazati "lO n<1 principijelnolTl ,dijagramu i oznaciti trazcnc podalkc ii, c i d.
a) bJ c)
I ,j318.99·0.000473+0.000473·720
~~~~'~~~==~~===n
5.15. Radni mehanizam (svedene) zamasnc masc mD:':=J40 !lzgm 2 j a SlLllicKOg momenta Mt:-:::kn 2 pogoni se asinbronim kliznokolUlnllll motorom . Pouaci () mOlOru: 1tLS fk\Vl. 1 31-10 (V]. 50[Hzl MI" 1tvi,,::::3.0: ,1,,==40 tAl· 720 imin- l. E~:;;::178 rVl. 1::.=,,63 fAl . zamasna masa rolora motoraje 1.2 !kgm~] Radni mehanizam S(; zalijccc pokrctacem uz konstantan srednji moment koji jt 1301](-, nominainog. Odrcditi :
38.2
2.J318. 99·0.000473 L:::'~
Uhr7.anje
,}318, 99·0,000473 - 0.000473·720
0. 728
~
3.69·10--::::0 10.0.-; 0,048
[.,]
na pocclku zalcta racuna sc nakon odrcdivanja ukupnog 1l10pment<\ ubrzanja
EMt-':.M" :::eMil; -AI, ::::M ili
__
k,,1 ::::318.99 [IVII1] (11==0)
)mD 2 dn
M"
~
38,2 dl
5. DfNAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGON.A.
9()
dn
38.2' Ai"
dr
>'mD~
-]", =(}. ')'";'
141.:2
~
,IIJ"
::O:'\-'
.(!~(
1)()(\ - - - . G, (j...: 2:'\:::"':1Ii
.rvl0lT1cnl mOlOra na kraju udarca sc rat'una na ()snnvu.
ci
M, '\11.,2
SIiI: :;;:;
4.-W):;;;;;
T,."
+Al rZ .(l-.(, 7;",)
2
2
---
-~
M",}=236.2·e H~+1500'(1-e -l,4~)=691.2g d)
Bm!1a motora
118
:;;:;o.]!
j
0,1] I <:, r :; ; ; O. 2::;
[Nm]
236.2
MOlOr ce oslali II s!;],h.lnom podrucju
Id m2 :;;;;;/vl",I'e
C. 24-:
:;;;;;0.:24.:+· (I--c -lA:'j+O.03S c
., film):;;;;; Mrl(]-e l~", )=400(i -c
:;;;;;
lNm]
rotetku udmca. uz rrclpostavku lineafne ovisnosti momenta od kli7.anja.
r~ld'-ljel
.Ie
Slll2
<
.1'1"
5.16. Radni mcliani/am (svcdcne) zilmasne I1lJSC nll OO;U\'l!l1 rno[ora gO fkg1ll2) pokrccc Sf.' istosmjcrnim nCZ,l\'isllO uzbuQcllim 1ll010!'OIll. l\·1ornc:nl [creta Jccinak je m(lmcnlU nlOtonl I PuciaC10tnoloru PJ,=25.5 [k\\'j: li,-,:;;;;;3KO [V1 R,;;::().3 jel] 1l,,::-:.i2XO IJllin- ]: 1n=70 !AJ. lviotor sc pokrccc i prj lOme obczhjcdujc konstanwn src
izr](lsi ;
AI rl
.
M"
u) \Tijemc zaktu mnlllra (raJnog m:.:hal1il!na) (,J 0 do twminalne brzinc uhrz.un}: lll()l()r~i na pncclku zLlk\a c) knliku uno:;i !dcalll:t hrzin,l pr,lZnu¥ hod;! dl da Ii hi ~e ova! motor I1logao korisliti 1.:\ pogO!) ci,ii.ic dipgrafn cikiu"a rad priku/,an 11<.1 slici. ak() j(' mInos \'remcnsKe h\!1S\
400
s
::::--~0,04::::0.065
"
b)
245,:'8
odnosn()'
,~'ml ::::s,!(l ~e
7,,,,)
::::0.0065(1 -e .j.4~) ::::0,038 r
Il,,;]
""11\(1~51111)::::750(1-0,038)::::72L5! M.r
J"
I
i'~
I
_
mm
~I
~"(U . c) koliko iznosi snuga mrc/.e I,a s,l\'lad:\v:lll)C lercla ciji.ie dijagrwll promjcllL' slrujc prikazan na sii;;i.
. n ~'.' ,ecc
"2,(' .
i l l
1\~
I
I --, '/~'"
I.
. " " - -
!
,
W
l
1///-
h
I,
! I
~i
!
Ii ',!
e)
1z: pO.lcdnoSl3\'1,icl1c·
Ki()s~ov('
, !
/~,
~!···i
~"
~!
I
i '
/
,\
\
jeonaCinc mtuna S,' prekrctl10 klJzame:
Sliim 5.17.
,
,,
S. DtNAMICKA STANL'\. ELEKTROMOTORNIH POGONA
5. DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
92 RjeScnje:
' 1,_" "1 + (" I.:'i-..,I + '- J---+ OQ·O.I .u- -"'--
Nominalni. moment molom. i moment [creta iznosc:
a)
M "
::=9.5~..e~::=9.5525.5
10-' [280
nil
[Nm]
]90.25
10
i,N1I11
c.'
Snapl mo[ora
38.2
Mil
0
._-"--,
38,2 111m
a) b)
M" ~ Ai m
·-
dll dt c)
35,2
38.2 ·0,4· 190.25
mD 2 dl1
,
dn dt
~U"I, ~380LI3779~34iE7
IW]
[erda !lema. OdrcdiLi:
[s] c)
d)
Vbrzanje na pocclku zaleta racuna sc na osnoyu:
M
lznOSl
-Jill
80 1280 38.2 (1,4- I)M"
!ilO/.C S;l\'lad,Jvali tenet prcma slici.
5.17. Asinhroni kavczni motor 30 fkW]. 380 [V], 50 [Hzl. 1450 lmin';] mase r01ofskog hahn 12 [kgJ SlUll za pogon ukupnc zama.~nc muse (na osovini ) od 50 Ikg-m"j. Mumenta
Vrijemc zalcta sc racuna prcma rclacUi:
II1D~ 'J~::= mD~
1Jl()\()r ne
f;
M, :;;oM" ;:;;:190,25 [Nm]
1_::=
~LIJ7! •.
0.65(0,2 + 0, 1) + 10 -+ O,:c,·
kin;:;;: lA·AI,,::= L.:1·190.25::: 266,35
b)
93
38,2·M" mD"
kuliki su gubici cncrgijc u hahu roloru pri zaletu 111(11)I"a oJ 0 do nominulne hrzine. koliko iznosi temperatura zagrljanog hakra u loku za]cta motora, uz prctposwvku da nema oJvodcnja toplote sa haha, ako je C,,,:::3S4 !Vv'sikg ')C] . koliko iznosi encrgija mrezc (encrgija privedcna roloru ) kod rcvcrziranja ()\'O~ pogona od nominainc hrl.ine u jcdnom smjeru do nominalnc hrzinc u drugom smjerll. 'Isti motor se ugraduje za pogon valjaonickog slana bda mu se dograduje zamasnjak. lakn da na osovini ima ukupnu zamasllu masli od 500 (kg-m?] i prima udarac terela kao na slici. koliko iznosi moment motonJ na kraju udarca, a koliko brzina?
:::: - - - :::::> --":::: - - - - , - .
38.2 tit
M, ~ (1.4 -I)M" ~ 0.4190.25 ~ 76.08 [Nm]
38.2· Mil
38.2 76.08
mD~
80
- 36.32 mm
Brzina idcalnog prazilog hoda il,nosi: [if:
c,
-l"R" Il"
"0
U
380-79.3·0.3:::: -, ')7" ("_ 0 J28()
3S0.
:::0 _ _ : : 0 - - - : : : 0
C,
0,278
dl PrimjenjuJUci metod ekvivalcntnc slrujc
liZ.
!~66,9
c
lmin'
,
j
!
korekcionc koeficijemc dobija ~c:
Slika 5.18. Rjesenjt'__ : ai
Gubici energUc u bakru rotora pri 7.aielU mOlor:l oel 0 do nominalne. bl7,ine Ii, - I
---n,
1500- 1450
(),033
1500
I,. ACt,:, ::::153941,7b H:'v::::153,942 [k\Vs]
i7Jl0S''::
94 bl
~. DINAMIC'K;\, STANJA ELEKTROMOTORNIH POGON ..'\
DINAMICKA STAN.L\ ELEKTRUMOTORNIH POGONi\
Temperatura zagrijanog 'Daiva u toku za!et~: motor" jc
mO[()fOCl I aUlomal":r:!rn u'l;arClllWll'L rolOJ~k()i-' poLrclac;1 ti.l'\ .ic ukunnd otn\JrIlo~1 =.'~ !~2' ]-'llda,']ullwt()IU: 1\ ::::17.5ikW: l', = :lNO [Vi: 1,,==Y) IA]: 11,.=\.).:1:) imir:- 1 ;:
t\'l,-/ :\1,=_;; m!)-=U.t;: kg-m'j.
153Y-11.76
Ci
nallOi1 1'01(11;1
E- :o:23(j !Vi . slruiaroior"
t,: =...t:-; IAi
ElvlP spad,] u "rupu Ic~kiil jl()~(ln~, i Illl" L:Ull,-L~flU II"laSli r,ldnog !llCIWfllzm:! o.\'cGenu \I~,,)\'lnll 111\l10l'~; 10 put:l \'C(U pLl l,llll,ISIlC nHlSC rOlUI"a Illdlin,,1 liTilcunati
12·38,1
lI'clrCe"
95
bnergl!~l mrez~ kUd f'.:vernran,ia pogonJ ocl nominaine brzine u jcunom sn~jcru do nOminal!1~ hrzlIle u cil ugom smjcru izn(lsi .
lla
l-:.oliki ic lliullleD( motor:l srclinF \rlKLinos, ) (1:1 k0.lu [reba nodeslli aUlornaliku pokrclaca 7.,1 nil'oCm:: Laic,"! do n()mil1:!ln~: hr/_ll1::
Koiiiza.ic
I)urllinaln~l wi,i(xinnst (Jl[h)rlH)S!i :~IZC I'OI()r:1 Jl1otor~l.
koid";(l iZllosi nrnn;l 1I1010n\ kou
zJkta uk\>
UkUrf!~i omska OIPUrtlOSI roto!'sk()~ Kruga
u 10m lrenutt-.u u.nosi 1.2 l n 1
01 5,
n, -\-11 11 )
1500 + 1450
~;\)ili;J.1c
ireK\'CDU)
priHldlwj karakteristJci
1. 96
lS00
n"
M!Nm
soc
Arm b)
=0
365 593,93S [kWs]
kfOn1ctlt motora IlH krUjU udarca:
T,'m::;:I11D:.s".n, 38,2·M"
500.0,O~:,.1)OO::::o3,28
[sl
38,2·19/,58
Slika 5.18.
'
_P _30·10' '\'7. - ' i 1 M" ::;::9,~)~==q :'):1--.~,,""1';J1.)8 lA ll1 J .~, 11" ~.' 1450 M", ==M, .(1-e
Ci
Hjesenje:
) = 800(i-c
ell
Brzinu motora n8. krajll lldarca:
! =0.133(1-(
da !i hi 11l0loru U IHlrmainolll r:ldu bil
lvjoment mo\{)ra ndrcdujc se l1a nsnOVll sr'Jcdccill rd:_h:ija:
) =0,0797
S.lS. -(1 nekom [chnoloskorn procesu nostoii l.ahljev d:.: s:::' fU{lni mchanizum UpUSLL pOluko ell, nominaln;:; orZ1ne, Tn~lanlc upu~tanj,-; iWOSl ,3(; sekunch _ lviomen: IcrCl:l Ullos: _9(. S; nomma!nog TIlOIl\emu 11l~tor~; Pog:m)e riJe:~en Sll truHtZntm a"inownlln kilzlloi-u:mllllr;
114"
~9,5:i
1',)(/
=9,:i5i7;~~~"~~ 176,8'
M r == C, 9 ·-M,; =0.9 ·17t,J;~;,:::: ! 59. It!
il'IUI]
tJVlII]
,
96
DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGON.C,
-,
DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
(0.9+9) ___-~·945+159,16:::::167.321.NIll1 38.2·30
AI",
bi Nominalna vrijednost otpornosti faze rolora motora iznosi:
AI
,."1
M,,, 1000 - 945 Sr. :::
e)
Na
OS1l0VU
0,OS5
Kaj.;o.ie
:'100
[£2]
111/);. > k! '" mOJOr mole beJ. [loldKoCa s:\vladali teret kaPIW siici.
j'i
s,_
l. 2 5,
~. R",
1.2 .I'm
pojcdinatnc otpornosli pOkrl',laCa i prCdS1CpU1
:1)
2.55
2.55
e)
I =(J.47 Rjesenje:
n=n, (l-s,)=IOOO·(1-0.47)=S30
lTIln-'
a)
Na
OStlOVlJ
dcfinisanih rclacija pojcdinacnc otpornosti pokrct:tCL) dooijaju sc i7.:
Frckvcncija napona rotora "c dobiva na osnovu prekrelnog klizan.ia !11(lwra:
M
S
I"
1.06
5.19. htusll1jcrni ncza\'isl1n ltlhudcni lllotU) pokrt:C<..' (lsm'inu radnog meiwl1!zll1
odnosa:
R", :;;;R,b" +R:I>J ::::2.4+0,]5:::::2.55
- - "11
),:;;; 1m ,,,: I nUn
,
- -p +
J.:;, :;;; .\"/' ,
,
R"
=0,320
0.32050= 16
[H:]
Nakon izratunavanja elektromehani-e-ke_ vremcn.~ke konstante dobiva $C:
'1' i el1l
:::::
I ).111::;:;2
M" S,JI
C)
~·176.g:'i
M",
lOOO
odrcdujc sc :
ell
_~AI,
mDJ~-.s,,-;n,
9;9·0.055'1000 _38,2·176;85'
38 .. 2' Nt" (
\ M-m =M-I__ 11_c1cm '-,
0.08\sJ
2
98
5
.;: DINAMICKA STANJA ELEKTR01VI0TORNIH PO(JON f-\
=!!l1'!>
,
, " 1ll1H
DINAMIC::-11...A STANjA ELEKTROMOTORNIH POGON/\
.g IlID}
J...J-l
-
~
';2
=i
l~-~'
i
~S.2
1.41
Alii -ki:
3K2·(l'rjl/. _. ki
n=
II1D~
38.2 ·(210.14-:2 /0.14)·1
Ii
ci
RI'
~
RI' - R,
~
=-
80
N;:ll~~;no\'u pouatak
4,u'- -. 7 4 ~ 74["] -. -n
Rl ~R,-R2~2,4-1,2~1,2ln]
~ --400 [min-I
=0
111m
]
wstu kOCCllJ
J: U ~ 380 [\I]: II"
= 4,8
[ill
Rll ~ R, -!I, = 1,2-0,6=0.6 [n] Rill =Rj-R,i =O.6-0,3=U.3lr2)
R" =0,3 [n]
,
-II+U
-·0. 278 . ..:too + 3 t',()
I.
M: =
BrzinaJc nub zbog toga sto.ic 5lruj:1 rrcdslcpcna
1
=)
jX\jc
moment uhrzanjn
'-l;
ill
AI. =
LIN'!: :::::
I J\.' m 1
ako.ie inn.1crena vrijednosl omskl' lllP0rrl\lSli u rolorskom krugu !lllltun.i t! Slanu od 1.066 ! 1 izrac:.muti vrijcanm:[ otp(l~nosli r'.l!OI"SKO,l! olpornika . koliko iZIl()~i f'reb'CJic\l;:t rot(n'" U IrcnmKu kaLi;, .iL" l\ rOlorskl krug ukljuccna olpornost od (j.5 l:':l j. Koliko iznos! brZJflU rnOlnt':;~ _kad:, on postil.l" prckrcln: m011lCnal IlLl pnl'Oon(l,: karaklcristlci 8.KO se pOgUll nal:rLl u normalnO[l,T
n
ne1iovoljan oa ubrza tcrcL A:,i'H<'1101" :::.(,,,,·jl'=C,,,·!
.l, = 2.65 56 = 148.4
5.20. EkktromolOrni Jlof'un II jed nom lchl1()joskom prOCCSl; i/veden je sa asinhronim k!iZflokoiutnim mOlorom 30 !kWj : 3S0 IV) SO IHI.] 725 imin 1.1 IVh)lOr ima napon izrncc111 kliznih koima u miro\'an.iu oJ 275 [Vi slruju r01or,] od 74.3 IA] a omjcr prckrctnog i na7ivnog momenla Mow:- p;liaku l'(}j~rccC' radn! mchanizam ciji ie moment tcreUl 9(j t,:; nazivlloi!: momcn!~\ molora. ,\ ukurna zal1la;n~1 mUSH EMP je' 3c')o fkgm\ ROlorski UpUSLaC i au~omaiib 1.:1 uki.lllccnjL' pOJcdinih sl~peni riicscna je t~lk(l oa ie tlvijck obczbijeden srcdnji lllOmC!ll u tokll zalew koii iznosi ! 4()t;( Ilominulnog momcnta mown_l.
SHka 5.19. h'l
ell'
=2 .. 65 7':;-=209.35 [NlIIl
e",' [,,::; 209.35 [/'v'mj n=C
Gi
pogona.
5. DTNAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
I ()(l
._1,
DINAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POCOi\l:
I();
RjcScnj~:
F'rckretn,l brzina lZnOSl <1)
NOnllnaini paramclri l11otora rc!r','anmi za daljl promCUI1"
ISO·! j -0, 192':.::0: 60() I mm
,_'_'.~=~O::L!.2)7_=(J,(J"\" ,\ [DJ• 1,73,/:" 1,73-74.3
d'
Moment motora na kralu udarca se odrcaujc nakon ilxacunavania cJcktoll1cilanickc vremcnsk:.: kO!lslantc. t:.
T
IIID,~ . s" . n"
300,O.o:r,· 750
!
"8 ) '"lq';:··-I-==--;;;o o,)!,'
38,:·1\1"
_~
,,~
.l,
~'.
I
1
i
130D
M",::::.M r ,! I_CTcm
L
350
A1m =/1;/,), =3·!r/ p
I,
its]
-- 'i
\
)
() ~
'-..
,i
:.",7 ~
(
_,·M" =1300·II-c()·-~ i+350'cU,~ 114,49
c -- = - - -
950 -1 ;::::::
O. 5 . In 0.1205
Siib S.20.
n
7.10
Il"
725
;;;;;-'-"'---=~~,,----=O.033
'i
'"
n,
30.10; '9' 1' 'Ill , J_,_,_""tl,,'I, M,,::::9.55- .. '. ---;;::::_;). I 11" 72S
h J Jz pozrwlih odnosa jc: Ii", Ii,
.1', - , S, .1',
..I,""
oS
Motor ce oslati u stabilnom podrucju ako udar'-!c (erda Irajc maksinwlno i Sebllldll.
750
R,
[NIIIJ
0.5 s. :;;:--·1:;:. '."'.469 ,,, UJ6(,
HI" s, :::: O. 0, 46S
'i~G,32050~23,4[H:I' ,. .
5.21. Asinhroni kan:zlli motor 90 !kW]. 36() [Vl. 50.IBr.]. 14HO imin· I ]. }//M,,::::2.9 ima ukupnu zt.\lllasnu rnasu n.] OSOVilll od 100 !i.;:gm-j. a masu [otol"skog hakra 45 ["l;g]. Odredili' a) koliko iZllose guhici u bakru rotora kod za\Cta od O-n". af...o nema momenta lereta·.' h) koti'!{() iznos'l kineLicka cnerf!i.i~ :t.a zaict pod aY! c) koliko se z.agrijao rOlorsi;r haf.:a:· nrem<.i nkolmi llaKOn l.avrsCm1l: zaleta, ako se prctpostavi da '\1 toku zalcta nerna' oavo(lcnja !Oriole S,l \)akrd Z.i; vri.iern:: zalela? (Cc,,::::3B4 [Ws/kgCi)
Rjesenje: al Nominalno klizanje iznosi
s" c)
Prekrclno klwmje
mOloHljc;.
Nominalni Illomen,:
-1 ;:;::0,033·
M"
Gubici pn zalcw motor.:.
Ii,
5. DINAtvf!CKA STAN"JA ELEKTROMOTORNIH POGON,~
102
5 DINAMICKA ST/\NJA ELEKTROMOTORN!H I-'OCONA
priki.llH.'.:C nil kOnSlalltni puni n,\pon mrci,(:, Kratko:-;poHll moment Jednog motor:... Izno~;! 100(1 [Nfllj. [l orzina HUl,iC praznog hod" 17()() imir,-']. Odrcdlli: ~I; koliko izno::i ponislcna energii,: u rOlorsko!11 kl"ugu oh:..c mot()r~~ D: zaici nit 150n [mln-' i. bi koliKu cncrgiju dajc mrcza za zalN 109 E,'vfP na !500 Iinill-] J. ako srcunja vnjednm'< guhuub ( Lci,icz(). uzhur.la ) tOI,.OIll zaiclLl II svakorn 1l10luru iZllosi 800 !W]"
"",',
1Ilf)"11 -
sds -"
100·1500"
36)
h) Privcdcna cncrgija iz micZ':
Rjesenje:
l/.tlOS::
365
'J
Kod scrijskc n':!.c
.ic:
"
~~~i I()
1
2
>
I,FJ'
~. Gubici cncrrriJ'c u rotoru su: A ") ::::: 99 [k\Vs1
,."'U OJ ~
-
,'II _
-'
Kod punog n:lpuna mrcz.c gubici cncrgijc u r010ru su: _'\.,,:" :::: 93,)
[kWsl
Za vrijemi:.
Kinetick;) encrgija iznosi: Akill ::::
lllotO!"D.
ds
Au" ~b()8.42S
AIiJ : ~ A,'u2 :::: 608.425~ 308, 167:::: 300,258 lkWs
za1e.~:l
[kIVs]
jedan motor lzguhi u Cu rotor:l cllcrgijlr.
A.,+.4., [kii,s 'I (j,-:::: 96,25 2
1
(/If
lzgubljcna encrgija Ob,l mo[onl za La!et 0 dO uo ]500 [min· 1 ] .ic:
c) PriraSl temperature balsa rotora Imost:
A,1/2::::
308,167 10' 45,384
!78['C]
b)
J
j" -
IIID2 IlO 110 150 1700 I. :::,--·,---·In----::::-~·---
38,2 2M "I,,,
II U -11
3S.2 2·1000
Za oba rnotoHl gubici u Id.iczu i ll/.hudi za vrijemc zalcw. i/nosc: .A b
OJrcditi:
.'\112' +.4,.,,2' ::::: 192,5 [k\Vsl
Vrijeme zalet;) motora ou 0 do 1500 ! min -I
" 5,22. Asinhroni kavc7.11i mOlO!" 90 [kWj, 360 [VJ. 50 JHzl. 14(;() [min'I}. 1\'1 1.11"11.=2.9 irna ukupnu zal11:lsnu rna5tl n,\ osoyini ou 100 !kgrn"j. ;l masu rororskog hah,\ ~) Ikgj.
:::: ..-.~; p i =""·~Ol\·J. ini",'] - ( , . . " 7:-:'=7 .. (,- l ' <
Encrgija koju daje mrc1.a za Lalcl oha motora "e ooreduje na osno\'u slikc 5.22 : a)
h) c)
koliko iwosc Qu'nici u baknl TOlOfa kod 'Laleta od O-n" "ko !lema moment:) ler<.:ta': koliko iznosl r;nvedena encrgi,ia mrc7,e. a koliko kinetickn energija za zald pod a)'! koliko sc zaQri.1al' rotorski bakar prcma OKolini nakon zavrseno); zalcta. akn se preUJoswvi d; u wku zalcw nelllD udvockn.i'\ loplotl' sa bakr" za vri,ll':m(' zaleta?
(Ccp",,3g4 [Wsfk~C]i
,J.:'iii
=2·99+4·93,5+7.6=580
,i
C;unlC't pri zaletu l11o\llfCl: A"!I: = 308, 167[ nY's
b)
Pnvedcna cncrgi_1'-\ iz
nlfcl',; iZIlOS!:
Kinclitka encrgi.l:l iznos i : Akll : ci
Aem = 211._ +- 4A;" +- A
t J 'W
Rjesenjc:
a)
.
[.:.
1
'~~~~7'j'-' ___,-_-_.:-".>.-1
Am' :; ; : 6m~_415 [kWs":
:::::
Priras\ {CmDcrature rUlOrskof hakra
iZllU,,,l:
103
DB = 17,8 I
L.
5.23. [Iv" naraielnc. uzhuJ::u iSloslllJern~ muter:, svaki 1:" ·[kWj. ~:w -[V;. :.500 [mil',-']. pokrc'cu osnVlTlll ractl,lOg llIChal1lL1!V ukupnc l.am,lSrIC l1l~-S:: lot! !kgm~l rvl.omCD
w,
Slik::;. :'.2::'.
[JdVsl
,
104
.5. D1NAMIC:KA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
D1NAMICKA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGON,'
5.23.1s\osmjcrni ncz3visllU uzhudeni molo: 32 IkW] 440 rV]. IOOD imll1- j is:' lAi. kojcm jc otpornosl arm
1)-"'2.51 11
12 =1.5:
!.;~1.1
/-;.,;;.:1.3'
11:
15 .;:;;0.8.1 11
/.
hrzinu vnn.Je mO(()nI U gCllcralorskorn kocnom stanilL akp JC ukl.juccna cije!a otpornosl pokrclaca . a srcdnj3 vrijednosl stru,ic Icreta.it: 16 [A 1 Rjesenjc: til
a)
Vrijcmc
zajclil mOlora (radnog rnell
h I
-
Kinclickaencrgijajc: AI.II' ::::13.682 [kH/s]
d'i
Brl,inil vnn.ic u gcncrutorskoJl1 kocnom stanju iznosi: n:::;: -588.25
(I.,
(I
J
~
-+,
SIil"a 5.24. Odredlli :
Broj slcpcni (scgmcnawj pokreti.lca .Ie: 111 = 3,04 ,Usvujaju se predslepcn
[1,=1,4
pokrctaCa.
[n].
/1,=2,4
Vrijednos1i
[n],
R,,=4.8
In slepena i jedan
[n]
=_. 370. 7
oj
[n]
pokrctaca
otpora
bl
/.;o1iko iznosi moment lcreta nil kraju drugug udan:a'! da Ii ce mOJOr ost
Rjesenje: [ min -I
J
b)
Brzina vrlnje kod protllstrujnog koccn.ia iznosi: n
c)
Ekvivalcmnn slruja iznosi: I,.:::: L~ 16· Ii] . O\'aj motor' se ne moze koristil! za pogon ciji
5.24. Radni mchanizam ukupne zamnsne maSt: na os()v'mi molor;:l. 4(\ [~g:m21. statickog momenta Ml=k n pogolll se !slOsm,icrnim nczuvisno uzbudenim motorom Podaci () mOlOru: P,p5.5 [kWl: LJ,,=22() !V1: 11,,:::-400 [min-I]; 1,,::::-32 [A): R,,::::l,O {Q]. Radni mehanizam sc zali\ece rokretacclll u dva stcrem! (bez preos!cpcna) LIZ srednji moment motora iednak 140" (j{, l1P1mnn!)Jog moment;" _Odrcditi :
vri!cme zaleta mOLOra(raan()); mchunizma) pO.'jedinacne otpornosti pokrelac'd kincticku energiju pri zulclu-pokrctanju radnug mehanizma. iednostavnosti) sa srednjo!l1 wijednosti momcnw tcreta M I =u.5·M,,,
Moment mOl ora na kraju prvog i drugog udarca iznosi: k! "'~ = 1454.:'
bl
Da bi mowr ostao u stubilnom podrutju rada nn kraju drugog udarca mora hili isrunjen M",~
1454.3
M"
580.7
,., ') M/!I -,-<-Ai,
2,9 odakk se vid! da mowr ostaie
U
slabilnom
poqrucju rada. -S:2tl. Asinlironi kavezni mOlar 965 [min'l] ima masu rOlOrskO!.! bakra 12 [kg] i ukupnu zamasnu masu na osovil1l mD 2=JOO Ikg]. Odredili: ~ 'a}
Racunuti
[Nm]
a)
je dijagram rada dat nu sliei 5.23,
C)
J
r" 1b+-, ~- -'l:.
Slilm 5.23.
a) b)
1
180C
Rjesenje: a)
i min·
300(
I
!
1.:
::::1.88
5.~. Asinhroni kavezni motor: 90 [kWJ: 380 [VI: 50 [HzJ J4S0 Imin- I ]: !''.'1 111-::::2,9-Mn. :rV1otor .~<: i--:oris,i iii P(lgO!1 \';-iljal'nickog "lilna. kad~! Illtl se ugraduje I.amasn.i:rk lilKn cia motor nn o~(l\'ini ima ukupnu zal11a.~nu masu 4000 [kgm 2J, MoLen prima udarcc lcreta kao na
i
:~,
:::::3,53
lf2]
PujcdinaClllotporipokrelacaiznosc:
-~~
-
[n):R:
b) CI
~Iici:
~-- ------~
R2
ls]
(radi b)
koliko iznosc guhici u roloru z" zalet mot01"(l od 0 00 nomimtinc brzinc.lv10111cnt tereta ne postoj! koliko izn()si kincticb energi.iu za zalel pod a)
5. DINA MICKA STAN.JA ELEKTRUMUTOkNIH POGON/'l.
S. DINAMIClC\ STANJA ELEKTROJ\·10TORNIH POGON;'-'.
106
ako je poznatl) oa motor llspjcsnu saviadava fe/,m] optcrCCCBp kat) n:l siici. oC1!cdili sn'H~u lllO[\lr<.l - odabrati motor. aK\) Sll Ila rasnoiap:aniu molori slandarune stla~~' 75'lkW! 111k\Vl IS! kWj 1(\.) IkWj Islil. norninainih brzin~L naron:, 3x3g0 [\ij, 50[Hz]
c)
r.,' ",SON"
ri '.
I !
/
w,/
w
a) vrijcOI1OSl otpora ]"lllJcdmacnih scgmcnata pokrClaC(; b' rUJcdin~\cn() \Tijcmc u~J.iuccn()sti olp(lrnika pokretaca j ukupno YrijCl1W DokreraniL; Ej\lP C) k()!iKtl izno~i nnvcdcna cncr~ip rOlOfU IcncrgiJ;! mrCLc) /"ll.alct
1110iOr..l
0<-1 (j do n01111nairw
bl71lW
u: brzinu kO.lom mOlor kOCl eleKtrodlnan1J(:ki. al\o.ic sldopnik S? ulvorcn . a skiopnici SI is Za\\01CI11. a izm,icrena slruiu J:I.l1osi 1)3 [Al. Nacrtall pnllcipi.!cinl ui.lagrarn e: dn i: ie' [ermicki i dinumicki molo]" ::posoban d~l savb.lda opterccenJc ciii je dijagram re:l.lm;., rnJa prikazall na sllc:·
ti ,=5DNrr
/11
ti "'100Nm
II
!,
~".=ttlI =:;;:,,=,~
-wttlt=,__
=:E:,,=:ti:::t,"',
Stika 5.25. Stika 5.27.
Rjesenje:
RjeScnje: a)
Gubici u rOWfU za wid motonl od 0 do i)ominalll('
A"
u,~
orZInC
iznosc: a)
=136,R18 [kWs]
Kinelicka energ.i.i'J. iznosl: !\::::: \ 27.565
Ekvivalcillni moment, odnosno ekvivalentnn snaga iznose:
M :;:;; 69.44 [Nm ]:P,.
:0::
Nd OS110VU principijci;;c scmc:
lkVV~ 1
b'l
c)
1
M,Il" ,1.02 rkW ,Ie se usvaja mOlor snage 1\=7,5 [ kW]. ---~.:;:;; Y.55
,~
5.27. Nez:wisl\(l uzhudem iSlOsmjcrni mOlor pnda(ab P,,:o::32 ..'i [k\VJ; L',,=440 IV] 1),=83 tAL Ti,,=IOO() imin·!]: R,,={JA06 [Ql pokrece sc pokretacem (hez preustcpcna) li lri slepcna Ciji sc olpornosli kratko spajaju sklopnicima;:'1 . S~. S~ prcmn semi,
Slika 5.28. pojedinacni otpori pokrctaca iZllosc:
1--'" :::::O,40()
[nJ:
' -I' -/.-,'I /\fl -'~ h)
Nfl! :::::R,-R" :::::0.::;7
-('J 6" . .-
[n,. /''I -I' ""~J' \_; - H : 1J
[£ij _I
.~~-' (0'" --
-1 .. '-
P()jediTlflcllO vrijemc ukl.iu(;CllO';U olDornik:l pokrctaca il.llO,:l:
[s] SHIm 5.26.. Maksimaino dO/Vui.ICII:l stru.lil je ! .91" ' il minimainu no:: smijc ·hili veC1~ oel ·!lominainc. iVlO(or L pokrcce Ilsovinll u.:onof mchanlzm:l ukupn:: zamasne mus~ SO fkgw 1. Ivlomen: [ereu::: 11(' pnsw.ii.Odredil1:
10?
lJkupnc, vrijeme Iznosi: ! I' = [, -
i
+{ +
CI Privcdena energija rotoru j t.:llergi.itl mreze) iznos::
::::: 23-:.369 r/:IVs}
I" = z~:
:;.602
l:;]
zaiCi T1l010nt oJ (i un nonllnaillc brzinc
j
DINAMICKA STAN.lA ELEKTROMOTORNIH POGONA
BrI.ina k(lj!l1Jl motor kOCl clcktrodinutnicki:
d)
17::::
--224.059 [' min -I J
S. DINAMICK,A. STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA
I
Brzine praznog: hodu su: 11.,\ :::::: 300 min""] ""I: ,
(Jubici pri direktnom zali Ictanju do J gOO
~
Ii,::.::::::
900
i min-I; '.
lis,;;:::
109
1800
I min -I "1
I min- I l: A",:' ::::: 33.28 [nY's]
Cuhici pri postcpcnom zalijelan,iu od najnize do najvisc bcdnc' ;\,,: :;;;; 12,87
[kWs]
Srnanjcn.lc guhitaka pri postcpenO!1\ ukJjucivan.lu U odnosu najcdnobrzinskojc: 6LJCJi-
Sijka 5.29. c)
PrimjujuCi metod ekvivulcnlnog mnmcl1la dohija sedajc: M (' :;;;; 1 32" M I' ,odnosno
M" > Mil" Ie motor Be mOle savladali [erel prik<1z:an na sliei. ,5.28. Trof"azni t)'(Jhrlinski motor (sa Iri namo\a U Sl~\lmu,. 60 IH4 40/24/50 [kW]. 2p=24/8/4 DO~()!1i
lcrelno hrodsko villo. Ukupnil zamasn
R.icScnjc: Grafiek i prikaz raspodjclc cncrgijc prikaz.ujc sl i ka ::.30.
£P,
D,66[>
0.833
Slilw. 53!}.
110
(1.
C. PRIJENOSNE FUNKCIJE ELEKTRICNtH J\1/\SINA
PRl.lENOSNE FUNKCIJE ELEKTRICNIH MASINA l '.' ,.
vremcllska
III
i\OIlSWII/{I uzimtil1l1g "FOgO
,1mplidill '-'
C,,:!l,
P\
\.II. 17)::::: ~~-::~
6, PRIJENOSNE FUNK CUE ELEKTRICNIH MAS!NA (J/)lasli IIprm1,ia/lj( . .{ rCj'lIlaCljc EMF. tesru sc KOIII!JOIICIl!( di(('/"cnci/uIJiin,' iedi:(;('iIlUI;;i: i prijeJI{)Sfi!IIJ _,llnkcijnllw. (i
(siSlem;
Prijcnosno fllnf;ei/tJmll!HJilt'n1t (SISrem(1} 1l1i::IVO S( minos i::Ja::llog Ulp!(1.,{)\'OIIl podruCiH sa lillirilll
pOeClI/lIl1
r;
11.1101'1111(1 ..
opisllil'.
OSIIIi
I; T:- -
lIiazllog slgl1a/a /I 0lie-em ohliku pr(jcl/os/lO fimkcija j('
5.
\'( I')
"( ' '-.1 P) ,--~
iii
F(p)~
.1(1')
IIpral'i/a,,'kog krllf'u krllgc
\TCIIlCl1siw kOIlS/(1I1W
\TCIII('/1S;"a Jwnsfan/fl IIpm\'UM:/.;og
Silli1roni gCfleralOr
y
(6.!.) X
Kod dirckrne Lapia.\'()\'t Irtll1sfol"l1wcije POIIWL'/i /.:olllplesl/og ojJercllora
J):::::: (/
+ jev original
[/ 1::'1'{I;li
'dcril'imnja opemlO{(J1IJ p :::::d/dl. E.!ii.eIlOSIlC (1{l1kdie .IJSIIOl'llili rleiIJcnilla lIurm'fjo('k(!
jC:
kg
1,
jimkcijl' f(t) prcslikm'[1 sc Ii ,\'\-'Ojll slikll f(p) iii c fwd invcr::nc lwn.ljimlI{lcije o/Jrnuro. Dak/e, pijcllosno jimKClja Sf /IIole duhlli i::; dl/ercncijafnih jedlw6llu. toje opi.}'ujc flrijelazni nroccs dcklric'niil mu.Ji/J({, oilnosno r!'/ililiranog EMP. Hakon ./iJrJlld/nc ::lunjcllc opcmcijc
1.
+ T,)
r; l~n:::lIl("
j
daul i;:m:::(lfI!ima (2tJ/:
7:~
~-/.:o(ficijcl1!
l/upolIskug pojUL'alljo
'U'iJ!OLlh,1 (" .'.I:U/Ii•.' .II');}"""",;
fstoSlJu'erlli motor Or/nos prollljcl1c br;.illc
,~"!I"I(i/"m
6.
rcglilirwwr? II rliro
ITln)C j IW!H)/W
.
armature: 1
(;J(p)
C( l') :;;; --, -
,"Z:. -
{'
Tnda-:.ni liris/oiski !Jill'>:: (6.2.)
(6.3.)
,' (,l p)
k,
.
-C'-7-'---'-!!~
OJ( p)
! . """"--___ __ _
(/I(p)
f..:,
~,,---:::::
(6.9.)
l"'Tw+r"T,,,+l
__~U,~ - - - -_-_ _ ----- ' _
p. T,,·7;u+p·2·:-- '(u",{/),~
(t!.IO.)
Odnos prnmjclI(' ughl ::ukrehillja i lI(/jJOIJlI (lrlllfITUrc:
U i::raz.illw .ic: k -ko~'-iciiel!/ pojaCanj(l r - mn!"!! l'ril('J11('
2.
(6.7.)
-~-----,
(! -r 7;}, (i
('"lUI'
(6.! I)
+\) CJrin(!3 proIJ!jellc hr::jllc rrtIJjc IIi/OmCII/a {ere/d'
Magfletllo pojai'nio (6.4.)
(6.!::.,I (6.S.) Odllm: prollljcllc srrlljc i
_[/ i:;.razima je: T - vrcl1/(!/J-I'ka kOl!suwwlIpmr(ia(;kog krugu
3.
}[f!!7fJ//O
: _',
aniUUllrl'
;:'J1,P"
( pI ({j.G,
('I/(P'J C izra::.u .Ie' K," -kociiciien! naponsi.:.oiS JH~iaca/l.ia
7
i"I,p)
C\J!;-:::::---
iSlosmjemi generator G(P):::::
111/1 =A"(III-II./
I-!..T , , '"
Odllt.'s prom/cllc !J;';int' l'I"lJije
i IIOfW//{/ ;;rt!ull/lre
_
,T ·7;/. - -,- - IJ-
. I",!
W\ I) 1
C(r J : : : : : - - ' C,.i,ty,i
Odnos {lromienc br;.ilIt: \Tlllje i lIapo/w lI,-iJlldc'
(1'11.' ;_' 'ld):
! :::::-;-._--
!~-r;'
(6.13.)
(; PRIlENOSNE FUN KCIlE ELEKTRICNIH MASIN A
112
6. PRIJENOSNE FUNKCIJE ELEKTRICNIH MASINA 220~575·
[/
J"" ·f?, -I;
N"
U;:: ?flllcmart'lljt1: L" "" () -) Tii ;::;:::
0
1,,( ·n(;
,
! I~'(I
"/\,
/,,(\' R".
+ I"~
<.
L" . I (In
r:"
./C
/"0' £'1(1
r~
16.15.J
doiJiv(I sc prUCIlOSIl(/ fimkcijd
::::6. "
750-4.55·1
llr; q>"
'un
OJ)1?)·l.2
113
KocflciJent prijenosa mnlOr:l iznosi"
1/
p(~j('dnoslm'ljcll()1I1 ohlikll:
_n~ (v( p)
G(p)c,,-.-~
c[(\p) (j
izra:::illl(/ jc: /.:c,
(j
.3L
N" . 1"0 , : p -,,) " p' 'mIt;
{)"o
.'
""
(j.:2.
rn
(6. \().)
+p 1'" ) (\+p 1;,,0)
kJli - e/cklric'lIa, meiwllic'kn kOl1stnn/[llll%m
lTCIIICl1skc kOl1stnl1/c arlllatllre i lI:bude. cfekrromciwlJicka efckrromcfWl1icka :.a po.\'l1Iatrallll mdl1l1 tackll I/w/ora J - I/lo/llcnl il/erel:;e l1Iolom Q" - slacionorna brzina laO, IlI(I - t'rUl'dl1osli slmja arlilature i IIzhudl' /I sUIL'ioIlW-110m sfanjll
Ta, Til, Til!, TIIiO -
7,
Powmi su flodaci lahomelrijskog mosta: L;r,=220 [Vi. In= 14.11 A). n.,= 1000 jmin- II. 11=O.S[ A]. Odrcdil! prijenosni koeficijenl R,,=0.89 l rlJ, R rr::::0,47S[.nJ. R,=O.I[ tahometri.1s!i:og lllOSla. pri njegovom radu. na elcklrOllsko pojacaio veiike ulaznc mporno::'li. Cij'-!.it..' serna data na slici.
i
T ,
Uul=220V
AS;Il/rroni motor
Odnos
I
/n-:il1c ITIIlje i lIapona sta/ora (pri po;PIllI(~j (ille(lri:ac~ji:a TcI«(TIIi)
I
~
(6, J 7.)
U,
l'I i
,I
t
::"
I ~
R2
'{'
I
II U,
OR. ,I
i
I I,
I
I
I
-'I'-
~R"'
L,,' 1
Odllos hr:ill!' 'Tlllje i kru~lIc IIccstallosti (Fckvcllczic) napolI(J SUllora
t
lu
Rjesen,ie:
U izrm:illw ,'III: TI,T2- vrcl11enskc kOIlSlillltc llIotora
Ekvl\'ulcntna otpornost uvccana loa 2W;; zbog povecanja temperature F:
6.1. Regulacija brzine vrtnjc ncloavisno uzhudenog lstosmjernog mOlora vrsi se promjenom napona u armaturnom krugu. Podaci () mntoru: U,,::::220 [V]. 1,,=:757[Aj. nn=7S0 [min- ' ]. G),;=4,5S' 1O- 2 IWbj. It,,= 0.0171 fQ"j. Odrediti prijcnosni koeficijelll mol ora uzimajuCi da je ¢=¢" i M=M" ..
Prilikom clektricnc ravnOlcze tahomelrijskog mosta mora postojmi 6dnos:
Rjesenjc:
Na osnovu poznatc jconacinc za b~!jhu -vrtnjc iSlOsmjcrnog mOlOra jc:
U
I,N"
1/=----k,:
Ud
f.!J...
R,
fl,
Rut.
=--1<2
.1 1 +E+R"I._-·I"
VI:.! =~Ral: +C~ 'f1~U,
I "
_L
SJika 6.1.
(6.18,)
G(p)
I
~~R,
I u.1* U I c
~
I,
to,
(,. PJUTENOSNE FUNKClJE ELEKTR!C'Nfl-1 J\'1ASr;"L\
PRfJENOSNE FUNKCIJE ELEKTRICNIH MASIN A
J 72,'5
0.1 ()5 = O. 076
440 u~
: :;: J,R.
0': =.:(/"'
U._<'_
R"dlll mCilanll.'llll UI'ccLqu ',I'l!-:..!'..
pogur.;
sc
Dl
([0I.iran1("
nC/,aVISIW
osnUVIl'': ~1f()VlllC
lIzbu(icnllJ"l
u proii'vodno11l
IStuSlnlCrnin'
ll1(lIOrOI11
prUCCS'.1
Izradc
I.amcl;rw
!l1as~
llIL\,-::::2K ik¥p:Y-j- Aku~:c /11
/\1
.-.--~
R -'. !:-
U)
Ro .1/---R) +R_.
td C)
d)
e!cKtro!l1cilanicku. vrcmcnsku k01'lStanlU cicklromagnctl1u. vrelllcn~i~u kOI1Sl
Osn(lvni pociaci za motor: L',.,=220 [V]. 1,,',,:35f-l [AJ. n,,:::-750 imin-1j. R,,=O.O:?75 \0], R~n1ll\,:;:;:OJ)O)6£1 lnj. Ru=6.3 lnj. p::::4, Wk()mp=] po pOlli, W",=1400 po poiu. ).,:,.=B.4. ¢1,,::::3.3· 10- 2 [\Vb j I(arakleri~tika magncccnj:l
U' d
km
RI -;-
~U!~I
2.. 5
HI
:-.:::-~:::::----(
6.11
Zlla RI'.I"
10-::
fWb]
R~
R! -r-
R~
2
R,d: :::::1.2
In],N,,
=1.07
1,5
[.01.
0.5
70()
_-,,_I --~-44( RI~I" ' '0 ) [n} -+ II, ~440- II
-
I:
'/:
i
~--------------~7-:- ------ I /~ , t---~'----//.
0.)
i----- T /-- '----------.----~-r-/ l/i
SOl)
!:.!II R, -,----R~
-
I
H,)
[!
+l __________________ ._,/__ L !
- -,
-,'
[n].
ObicnoseUIimadajc R,:::::L2.(RI'I)+I(,):::::UJ19
(bda se nc
(jl
:::::-~-.C'/J
j,\\'
leoo
2000
300G
4000
•
Stika 6.'2. ai_
Rjesenjc: a)
R,
U.60
Imp~f(,
CJ.69·R 2 ;;;::470,S-L07·RJ
3E.2,Z, i:II . 4)~
1. 76· R2 ;;;:: 47U,g
(2S+]2).{).()275.~ 'I
U,1047 \:ri_Iednust :,.",~,'_~j():,',;--<.)jllikL! g:()r~~i('-f izraza otpurnustj ,_
c,
U
-j
220-1~_1
lOOP
;;;::(J,047[s]
2.-1
38.2 ·8.4.
L76
0,19.5
s(; kO]']Sli
78.:;
zbog temperature. da hi UVCC
~---::::l.()c'j
6:~·
L2
[,,1
(, PIUJENOSNE FUNKClJE ELEKTRICNIH MASINA • _,1'._'_1)_ L" ;:;::2 fJ W , - _~ 4. 140()' 1'.( III',)
! 0.5
10
SOU
6. PRlJENOSNE FUNKClJE ELEKTRIC'Nlr-r MASINA 6.4. Odrcditi prijcnosnu i'unkci,iu nez(lvisnn ulbudcnog iSlOsmjernog regulaciju brzille vrsl slfujolll u uznuJnom krui,w
78.3 [H]
i'
n
T,.
~!"" ,/ .JI:D0123 ~'0.03 Is] [I
220
2pII,JII
4·750·3Sg
L" ~ K ,---,-,,-- ~ ". K.~
SC
(~J,J ~ I M ci,
IHI
fJ.klOf rrOpOrl~lor.Cllnosli il.!losi K=6 do E. za hrwhodne nekompcllziranc m
ukolik(i
,," \ \ i7l
L, R,
. ~ 0.00123
motOril
viskoznc ' trenJE
I
1.2·0.0275
f{
117
Slika 6.3. Rjelicnje: Na osnovu modela prikazanog I1n slid jcdnaCine dinamicKe rnvllo\cZ.e su:
II
zadatku.ic usvojeno K::;;6
i"
d)
36 10- 4 0,00164·12
~O,IR4
M",(f)~C",
[I]
·i
god iSIOJlIljcmili /Holum koji se koris/e 11 sis/emil (lu/ol11(J[skog IIl'ral'ljanj{l pmrc!)/J(J je da
SIn!;i i"
i" (t)
iincamo
;\1,
I·.i) 1/
(i)
df
Korislcci Lapbs()vc lransformacije prcthodnc jednacinc im;uu ohlik:
~J. daj(':
flu!.:s II pmslOrI/ iZllledu l/al1lota S((/{Orrl proi:TCdcl1 sln~jolll
If)
(6.21.)
dOJ( f) k,df) ~ . / - - + F 'W(f)
(/l'{lllflt'ina:
IIPf(1\,Uacka stmja nopdju arnU}/Uni (roTOr). S lilll da ie u;,hlldu swlllu IIIl/'m'Ii(1(1ka slrllja Ilapaja pO{)lIdlt, (l srruja rotom kOllsl. U:.pr~'!J)('JI(/I'i:.1I dosu It opsegu promjcl1c IIpnll'ljac'ke SII"Ujc. karakrcrisliiw /lIOfol"alin(!ar/w
(f')+LcI!Jrl~u "dr M",
prolii]i'I1() slI1icm IIpr. slmje re::llfll!je promjcllli .I'll/jew oiJrwnja motort1. /srosmjcrni motori Sf'
I.
'Uf)
M",(f)~k,i,,(f)
R""
1111
COilS!.
M", If) d", . (I>. i" (f) ~ k", ko i" (f) i" (f)
[H]
korislt
(t) :; :;: iii (0) =
(R"
sra7.mjeran
+ p
L,,) I" (p) ~ Li" (p)
(t). II (6.22.l
/I
{lokr('{(lrki lIiOlllcnl lII()[ora A1", stTllj('
i" (t) i
Sfn{;C.
i,,.
(1)
(eicklrtJlIlagllomi}
je iil/t'ar/1O sraznOeran filtk.1'II
k(};a lC~'C kro~ annaTlIl"/li kl"llf.!,.
Pr(jcnosna funkcijJ jc:
D(p)
NOf1oll1ma· Kod dekfrml!c!uJlliL:kih. ~iSf('/ilO .·kiio. ida::. se oble://() smarra ugoo 7.akrclflnjn (osovine), u.ia; IwprJ/1 11(1 kmjeviillti p·/"I'C kmlturc. . [)(I./C prijenoSllo fill1kc!ia dcjinisana kar;:
.
e( ) u, (1')
G() P -" -I -'-
a kao (6.20.)
Glp)~-. ~
Li" (p)
(Nil
+ n· L i, J-(J. p.:+- F)
PRlJENOSNE FUNKClJE ELEKTFU('NIH MASI~";
(,. PRJJFNOSNE FUNKCIJE ELEKTRICNIH MASI1'\i!\
nIP)::;:: jl-(},,(p) n ,i"
"
,'"'1,.; (f)::::k!, It}
ntpj
(p ,1 = - -
o \' 11'1
i:
1"
--:::-;-c:--
=---' CuI!') p,(R,,+/J·L,,; (.!-Ji-:~F)
I
I,
lll
"
clel;(rictlil
di
j
\-Tt~mCllska
(I' \
[J
~~'~"~'-!
I ! ~ U I ,;)
konsLUnta
"
III
6.5. Odredili pl'ijcll(lsnu funkcijll nCZJvisno uzhudC!log is[()smjcl"llog mo\ora rcgulaeiju hi'Zlnjc vrtnjc sc niii slrujoJn 1I
U (I Ii ,P,
U,'
T 6.6,
Slika (tA.
Rjesenjc:
\1
8,,(1') c'( p)~--'7~-c"
ukoliko
T
1, II" J
F
L,::;::~ - R F "
k,
TI(I P . L'(I~,p',,!
+ Ii - T , I ' !"2' !J !II ,
faktori pojac;Jnja
vrclT\cflska konstanla arni<1tUi"e
mchanicka vrcrnenska konstanw
Liz konstanlan napI)J1 annalurc E.1j,=1200 IV] i kOl1stantnl1 u,budu Z:J. ]"losmjcrni valjaonicki motor smrnljena jt' van,iska karaklcristika fll'::ma sliei. Mjercnicfll.le odredcn mciuklivilCI armaturnog narllota L,,;::;(j,37 illlH] i morncnt incrcije rmirajuciil mas;) 1 J::::S . t(]O(l [kg:1ll i. OdrcciJ!i zako[i rrOll1jcfll: brzinc vnnje i slru.ic armature' Illotora u pl'aznom hoelu. ako se arrnalurnl napon udarno r()v('Ca\'~] ml 0 do 2()O [Vl.
L
n[min'j
57l'~~~: _ i , 5:)~----1------
,
'I
''
I
i l l dE'
ttl
-0>(: ,i::::l", :~
i,
(( .24. ~
'.,!AJ
G{
. df,, (!), r ,
(6.26.)
'
Na osnovu modcla prikuanog na slici jednaclllc dinami(;kc rnvnole-Lc su:
c(;J",-C,.!
(6.25,,1
Nakon rjcSCl\"an)a prijcnosna funkcij;J jc:
C(' )\ mcliClnicku
dr
CII/·I,,(p)::::j p -OJ_I'!+F 1',P,,(p)'
VrClllCn~ka b'flSlanl<:l
R"
r : : ---F
,
.
dfJ,,(i)
·
\l(, +L,,' Pl' I" (p) +C"i' p ,f}" (!) }::;::C" (I')
faktor popcanj:l
R"F
T ::: ~
({J(r,i
KOnSlCCl Lapias()\'C tr;lnsiurmaei.i<: prcth()dnc H~dnaCiIlC ima)u ohlii:'
U jcdnacinam su: K ::;::
'
d~H,,(f\ , e I., if);:::oj .--~"--+ i-
(6.23.)
p (i+fl ;ii)·(J.-r-!)·7;"
d (i)( r ) d/
i[I;:::o.f·--~+F
L '"
I' G(pL:::--"~,-~
119
100C
Slii,::, 6.5.
320C
() PRIJENOSNE rUNKCIlE ELEKTRICNIH MASINA
12!l
\,. PRIJENOSNE FUNKCIJE ELEKTRICNIH MASINI'.
" -I: 200 0.00505·44. :: -I cv(!l=L ,~-. i ' : p p-+p·2·0,57.:.!·44.2+44,2 2 i
Rjesenjc: Na osnovu snimlJcnc vilnjskc karaktcristikc mugu
krug:J..
II
Sf." postaviti .icdnacinc naponil armaturnog SlaciOnarnOlll slanju (Eu ();;:::; Jart · 11',: +k, . n(l L uzimajuci dajc:
I rad
!--!
11' J[
.
L.
[l~-.
30
th konstantan moment Lcrclajc prijcnosna funkciju wdno::> strujc i narona armature).
ondajc
E
IiI
, :::::/"
·R" +e,"/1;;:::; i,,' N" +/{,·n
1200 ~ 1(JOOR" .;.
F lp}=_
k, 5;;
eli
pi;" 1(, . \ p~ . ~, . Tm + 1"
·0.0259 1 '"
+ 1)
.10-5 + P ·O.025~)+ 1
0.01
p2~C._JO_ _c;-
1'JOO:-.: 1200R + k 55Jr ,) '" 30
p2
-r-
p.:2.';. OJ" + m,~
Rjcsavanjcm sis\cmajedn(l('inil dobiva sc: Vrcll1eI1ski odz.!\' slruje armature na udarnu promjenu napona armature c" (1)
R,,=18,8
[mQj
k = 198
rLrad~ Vs 1
, odnosno vrcmcnske kon~1an!c ilnose:
liAArl,::OI
_ I" _ 0,37 '-0019 7 ~'-~!' --188-' 1
'"
<\
dijagram
-~-
sck =19.7 [msJ
,l
6000
JR" k k r
= 200, u (t)
dnoiva se kada sei;:;vrsi inverzna Laplasova transfonnm.:ija prcthoclnog izral.a. promjenc bujne vrtnjc i strujc dat je na slici:
lc
[1/1 S J
'"
SliIw 6.6. Prijenosna funkcija motora: 1
liJ I~{ Fm (p) ~ -::- ~ ~-'-,"'-,- c" f! ·l/ ·l",-rp·T",+i J
Fm (1')
~
0.00505 + rI'lUJ2SY+ j
i,,(t)~Cl ~~~_
19B 1/19.7.25,9 ·10 (, + pO.0259 + 1
0.00505·44.2'
(odskocna funkcija j. dobiva sc kada se izvrsi invcrzna LapJasova transformacija, pa je:
p2700
P
p2 + P . :2 . 0, 574 ·44.2 + 44. ]:2 'J "
6,7. Na(!io karakteristike praznog hoda nczavisn(l uzbudcnog iSlOSmjefnog g:encratora u
p .51.10'
Zak6n prornjcnc brzine vrtnjc pri udarnoj promjeni napona armature ell (() = 200·
200
jinearnom II
("r)
dijelu
iznosi
k =
1 14
[V/ml.
a
Olpornosi
induklivilCI
uzhudnog
namOiaR" =36 l.Gj i Lr;:::: 16 IH]. Nominaini na]1on generatora Iw()si 1.),,=:::20 ]"V1, ,I nominaina radn8 tatka je u linearnom dijc1u. Na uzbudni hug narinul jc napon oblika prikazanog na slici, f!:dje,ic Eun nomll1alni napon uzoudc. Trena odrediti vrijcmc IrajanJJ poviscnog uzbudnog narona i j lako dn napon generatora nc rrede nominalni iznos.
(, PR1.lENOS~E F(lNKClJE [.LEKTRIC'NIH ]V1ASIN,\
C, PRlJENOSNE FUNKCIJE ELEKTRICNIH tvL,.\SI;--":," PotI'Ci)I1(l
/
/
/
vnicmc ua
lldPOl1
,?cnCl'a\Ora dusligne
llOnll!laini lzrlO~ doilIV;: S": II. lcunaCillC
-I'
----
-
'-
I
odnosnl'
/
, '/ ,
~-.-..-l. :: f Slika
"on
n. 7.
·R"
dobiV(l sc: t]
~O _"44.1' ' I,
Vrcmcnski odzi\' genera(ora. uz ulazni
3.16139 3.J6·139-220 si~nal
prcdstaVI.i,-'ll
2U n ~-
---,---- -- ------ -
1 1 .. ...,..
1 I
30(j~
t,
I U:
Slika 6.8.
I,
dij~!gr;llTl;), gCllnalor:l
prikazan je kri\'uljom "a"
/-
./
I
-
-- -
-
-- ---
//
i
.-'
",,~':- -"7 - /.~,,--------------c
Na ()SIl()VU ll\ocicia i rri,iCll\lSIl
~,likotll_
[s]
1.I e9'IVI
---
c,," ~-----+,
+ - - 1- - , - '_
0.30~
fW\lmjcna nap()l1d gcncralora I nannUi(J,!! napl\lla na O~Il()\'l! rani.lC ulHocnog y;:
lOOl
!/" "'
1,/
a
I
s
j' ---
ii,,';;'>. ~,/
t[5)
.~~~--~--~---~. 0,4 0,\ (j,E I,~ '.'.
Slilw 6.9.
114
Vrcmcn:;li odziv za slucaj d" tlcma fO[Slran.rLl !j. da napon uzhudc oel pU(Clka il1l~1 lznos
I, i +'/'
n()minaln()~
narona E"" . odrcdcn It izrazom:
T,
Za uJarno n:winull napon lllhuJ'c I'riiclil (b ,j,: i !lrcdstavijcn krivon, "h" n" silei Srl1:.uru :;c' da Ie U ovnn; siuca,iu pr,('lal.nr proce-, Z~\\T!;CE. nakoll VfcmCnL! oc] trl vrl.'rnenskc
kOnSlalllc. h: rroizii:1Zi ci:~ ic' iors:ralljc111 :~kraccnn vrilelTIe rrciazn;: pojave za' C"
,r !J):
\I) =
~;,
,
i-,'
t'
O. JOt)
124
o.
6. PRIJENOSNE FUNKCIJE ELEKTRICNIH MASINA
PRIJENOSNE FUNKClJE ELEKTRICNIH MASINA
125
6.S. Z.l is\osmicrnl motor s kOnqanlllOnl tlzbudom pow ali su slijedec! podaci: mpornost
armJ.[Uf"- R,,-::::lO
rnJ.
M",(p)~Mr (r))~~J·
induklivilCI annmuJ"c L.::=lO lmH1. konstanla proluclc::ktrnmotornc
~ilc C,=l!Vs/radj. ukup!li moment incrciJc n; osovini motora h:::O.Ollkgm-i. Ilomlnalni !1lomcllllllo\ora Mji,=3INmJ. normna!na slru,ia motonl I",,::::::\ I A].
p.L!(p)
Ovu jedll
Slt!l1<-1l povr
odrcdill ()V1SllOSl brnne vnn.1e () napollu armature i rnOJllcnlll lereta odredltl slaClOnarnu ovj~n(1Sl br7JIlC vrtnic () momCllll! lclTlaJC ako JC brllll(J \Tln.lC U prazl1ol11 hoou 3000 Imln- i 1. koiika .ic b~zinJ vr111.1(', norninalnn oplcrccanog 11lnlora',) tJ prcoslaviw elektrom010rrlu siiu 1l"IOlora.
Rjescnje:
Jednatine IstosmJcrnog m(llOnl upr;wi.ianog naponom armature u p podruc.iu. na osnovu l110deia na diCl 6.4. ; jcdnacllla 6.24. i 6.25. , 113kon preurcdenja, mogu se napisati i U ohliku:
+"
(6.27.)
U" (I') = I" (1')(11" + I' LJ Q(I') "", .1,,(p)=M, (1')+.1. prl(p)
Na lui nacin motor jc prikan kao sislem sa flcgativnom Jlovrulnom vczom. To.ic fizikalno jasno jer se povccanjclTI armatIJrnog napona motora sa konstan[nUlll uzhudom povccavl! hrnna vrtnje r~l prcma lome i indueirani napon (rrotueleklromotorna sib) motOr
(6.2B)
l\a llsno\'u (lvih jcdnacina strukturna scm~l.ic prikazana nil slici:
jH I
(p)
predsta\'lja promjcnu 11l011"lL'nta 1ereta, pa se slruklurna SClll
prcdslavili:
Slilm (dH.
SHl;;a 6.11.
Vidi sc da.it si~nal rulikc:
Nt! osnovu posljcdnj<.' slikc dohija :-,c ranijc dcfinisana pr(lcllosna junkei.iLl. po rCferCl1lnoj veticini:
I
:J
~,
iZJcdnacinc (6.271:
Q(p)
VI!J\p)=,U(;;;= "
U,,(p):::::k,·rl(p):::::/,(/)\·(R Tn·L ):::::/ '(J'j.R,.·(l+P·T,J) , " / , c: ' {j
Da hi odredili stru.iu
I,! (p 1 [reba signal
E
(p)
-"
,,\,
podijelni
'
S~l R(! (l -+ p. T,,)
rrcdslavUcno bloKOI1l (l J. Da sc; dohij(: ral.vijelll \elektro rna plctnil momcnal motonl
Ireha slruju l (, \ p) pomnoziti S
Ai", (p;
--·~··--·k
R,,(i+1'7;,)
'"
n·}
I l+--~-~--·k,,,
11,,(1+1'7;,)
pJ
. k,
p·T,,,+l
Na isti !latin mOle sc odrediti prCIlOSJlU funkci.iu po smclnji. Smclnju ()vdic prcdslavl.ia moment tcreta l\1 1\p,i i tra?i sc njego\" uticaj na brzinu HtnJ!.:. Sada 5(' uzima dn .Ie rcfcrcntni signal (narinuti napiln armature) kunslanw tj. da.ic nwgova promjen;! U,.(p)::::O Smatra Ii se mOlllcrn [crcta kan ulazna velitina strukturrla scma mol.c se prikazati u obliku:
()
{'. PRIJENOSNE FUNKCIJE ELE1-CTRICl'm-I MASIN A.
126
PRfJFNOSNE F1..J!\"KC!1E U ,El':TRIC'N1H MASIN.:"
I r I Ii"
'r
J.:,
~----::::;().OOl
HI
(UI' ·It)
i.J!
~--·-~----=().l !. \.j
a)
127
isi
[sj
l- . o:.;!ai'~ pozn,llc: podali<.c: dohh'a ~~' II honkrclnul11 siut~lJu OVIS!10S( brt_lllc ;;rtny mOl11cntu 1ereta u n podrucJu JC:
(J
napollU
~\rm~\UJr;.-' 1
r2(/J)=U,,(p),
!i
-]0
pO. () 1" i
J
1z icdn~l(il;e (6_29.,\ dnhi\'i. .~v ;,i;Kic[]:mlO ()U~IUran.ic (Sl~l[icL~ grcskaJ oJ pncclnc racine
tache til.
0)"",
["'I'
=-kf r
Stika 6.12. Blut S~ prCllosnOlll funkcijOl11-J na slici dubzi Oluda :~I(\ signal povratl1C vu;:' h (p) u semi n:! pr\'()j slici dolazi nn kompanuo[ sa ncga\i v(jim prcdz! :; I.:om. Prcn-,a lome jc:
~
I)
R
'J,\/J ::::- __'_.
k, . k
ll ,
__ ~L+ p . T_,,___ , p'" 1" "7:" ..l- " . T",
.p :;::; -"
(p ) . Gill (p ) + M: (p) . G f (p )
30()()~_ J~ == :11<-1-30 ~ 2S.::l 30
1·1
.T
p'T",""t-l
ai )Juuuci da )I::
-7 [I'
ill;.J..·
'w,
A
r{l(n
L
!
" t~.!]_
U p<,ja::ail: f-~-.qstcnk DI regulLlci_iu n,I]1(lJl<1 sinilrono!--, gCllerator,] (prikaLano,':! l1,i Slle!) forminl ;:;:- Si¥h;irraiJike P1 == c - c~ " zalun signal £2 = Cl - c~ . \-;o.it "t; ond:t POiUCL\V,t \ k()cfici:enWIl'; -~!)ma(:an.i;l
Nm
I
30 , ==fl, -::::2710 111111
(6.29. i "/'11 T
ii, . k"
U \-;unkr(,\llo!ll :']UCLljU P()CCII1~1 nrzin,\ jc hrzina pra7nog hoda. a lllOlOI .ie OplCl'cCC1\ nominainm) murt\enlOm [creta paje Ilominalna hr.lin'l \"rtl1je
II"
·T
Ii .---
S ()bzirOlli 11<1 r'0cctnu radnu t:lclcu hi/illL! \'rtnjc motor,] i-:a{l runkcija JllOI1)Clll'-l [creta u '~t;l:;i()n~trn()111 st~tn.iu oci!-l'o::'najc jcJn;lcill<)HL
PI'i!1l.iCI101ll prineipa supcrpoz.icije dobiya sc:
[1 (p ) == ()"
(1'):;:::;0
('
/;,- = -----'- == iOn. (f {II<1Cai;, P tnO/.l' nlll iz\cd::I1() s np1'. J
[,
==J
magncbkim pojuCal\lcm Ko.iclllU kunSlanl:, I-lil"nn; vriicmc:.)
oVUle.
rad! POJctillOS!
\TC]11Cnsku
12S
6, PRIJENOSNE FUNKCUE ELEKTRICNIH i'vlASINA
6. PRIJENOSNE FUNKCIJE ELEKTRIC:NIH MASINA
e,
E-
8,
,
e
3
--.c: :<--+ f', "" 100:----- r:,- "" --'1+0.20
1+0Ap
Stika 6.14. Prijcnosn
F( )\~ I,
~ ii,
I: f
1+l: f
Prijcnosna funb:i,ia uzhudnika jc:
l+--~---"--
c. (p)
3
--~- ~ ~"---
c:
(p)
Fe (p)'!:J!:,
100 __3 --~-~"_-cc-'j .!:-O.2p j...!.-O.4p
Siika 6.13.
F (I' b ". ,
l',(I')F,,(,,)
'1', (,,)
1 +O.2p
a.GIO.'
1 +0.21' 1+O,4p ];-:jedn:1C
a sinhronog gcneratora: F
,
c" (1') (I') ~ -'c. (1')
1+0.41'
Pri,icnosni ()dll()~ !filrl<;(ormalo)"D je
1:1
::;:;: 7.5 mhcuu,ic sc rclalivl)i koef';c!jcnl rriguscnja ~::::: 0, 236
8
~ c--:-----
l(oci rrijcl10snc funkcije 11 rcda rjcscnj.:m jcdnacinc p2 T 2:;(0" J7 + {J;,~ kmijeni prijenosnc funkcijc:
C· ~----~O.OL
Pl2
=--';(L'"
=: ().
dohi,iu sc
j(O,,~! -~~ =a+ jj3
C"
a kocficijcnl ISprJ\'Uaca
k, =""':-=0,8, c,
Zbog loseg dinam:ckpg.o.dziv:l sif,tcma uvedena je llllutnlSnja povralna vela (s RC clanom). s koiom lrcha relaliYJli Kncfici.lCllt prigusenja sistema:; povecati za tri puta, Dimcllzionirali RiC s 'Lim da _\T~mCn5b konsi.anLa dana unulrasnie povratnc vezc bude .iednaka vrcmcnskoj konslanli sinhrorio:; ~CW?':'(l1on:
HjdenJc:
k{Jei'lcijenl
t~
- frekvcnci.ia
prigu~en.F\
sinusoidom. DaKIe. za pOSlll<.1tralll sluc,~i S
hvo Irena odrcdiri knliki jt, rcL:i1ivni ko~ficijent prigusenja siSlCma bci'. ul1ut:-asnjc. p(1vratnc: vezc. loa koji jC s(ruktlin13. bio]; SC1l1o.:
0:
priguscnih oscilacij~! Poloi.ai i vri.!cdnosl lih korijcna zavisi (ld vcliCine kocficijcnl 1 Kori.leni su negnlivni rcalni brojevi. Vrcrnenski ndzi\' jc arcriodski ¢= 1 Kurijcni su Jcdnaki (ncgatlvni). Vremens-ki' ndzi\' jc grarii(ni aflcnodski. ;<1 Kori,icni su konjugirani-kompicksni, Vrcme.nski odziv je ()scilalorni. U granicnnm siuCaJu. kada .it ~=() vrcmc'n'sk1 odt-i\,:}e odrcden ncpriguscnom
c
Sl:'
postizc vremenski ndziv prakticno hez ()scil::J.cija,--
Prijcnosna funkci,ia Clan~l unutrasnjc r()vralnC veTe izdV(;jcno prikazana.in na osno\'u slikc:
t). PRUENOSNE rUNKCIJE ELEKTRfC:NIH IVIASINA
13(;
(l,
PRUENOSl\L FlfNKC1.E~ ELEKTJOCN[H IvL\S!Ni\
131
c
R ~'~1-I---
F l f))
+i . J . If
e
100·
r'
(p);;:::: i
~
10(1
IU)I·(j.b + 10('
-~.-. ~.--.. ~
1+0.'2"
Slika 6.15.
:1()OOO
Fir) ]1i/.icdnac~,\'
+
ow prijcnU\IlC funkcije
(7.5 + 1500k) + 252 :)
fJ
Si, (lp,C,lilll
ohiiK()m pri.icl1ChJlC f'unkci,ie sistema
urugng red a
To je zapravo rcalni dcrivl\cijski cian s prijenusnorn fukcijOlll opseg oblib:
llWgu s:, poslJvili jconacinc:
(0'; = 2)2.1 ImajuCi u vidu da jc U laJatku zadana vrcmcllsku KOIlSlJ.l1W (;lana unutrasnj;J rOvralrlc vc/,(~
T = 0-4 sistema
S
ls1 Ucdnaka
2~
\'fClllcll:-.k,)j konslanli sinhrollog gencraIOra). struklUrna blok scm
UTlUlfaSnjom pUlralllUm vezom illla oblik:
Ii' lili ,icdnacind ()drcuujc
(Junkle.it
Ul
1\,,; ::::: I
~l'
(1)"
~
7 5 + ISOO;'
/,,,,(j,D] pa ll11alll():
1/([2]
1/ P01A1C1lC vltmerl ..:ke },()llstantc clanLl ullUlraSn!t.' jlovralOc \'rijcdll()~l-kapacjlc~'l.
c-
\'c/.c
sada sc lllO/,l;
odrcdili
j
T:::::C·f!:--'--/(, i
Prcillu dcflll!cijl pri.len(lSmi funkci,1U slslem;l so,
unutra~nJom
povrmnorn vczon, 1:::::
6.10. ()dredi(i rriic';;ostlU lunLjiu 1;: slut:,_i uprit\'i_i;l1l!,\ brzilH)nl \Twic P()llH1CLt napOfl
6. PRIJENOSNE FUNKCIlE ELEKTRICN1H MASINA
6. PRLlENOSNE FUNKCIlE ELEKTR1CNIH MASINA
132
133
Rjescn,ic: Rjescnjc:
Na osnovu strukturnc b!ok semc:
~--.'~-.',
Br
+r(/ ....
~
i.F. _I'
----\/" ----:
-1
p -
'0
i
~lJ
i
F"
""~
L __!
w
8a , ~
,
~i'
._'_+~
I_ _
I"-_______.::.:."--_1 e,,, i--~It-_ _ _ _ _---' FTG
'"
kTG
,____..J Slika 6.17.
Stika 6.19. prijenosna funkcijajc:
k
G(I')
1 k,. :=k"k,~ - kTG k"
proizvud svih kocficijenata pojacanja
gdjc su:
J
k fI,,, .[ ({{"
(k
<;
+ fI ) Ii
+".,). r +k,.,· k", J
6.11. Nacrtati strukturntl blok scmu i odredili prijenosnu fUllkciju sistema 7.a rcgulaciju hrzine winje clektrOlllotmnog pogoll:t na slici.
6.12. U1: konstantan napon armalllre Ean= 1200 [V1 i konslantnu uzhudu. za nCI.(lvisno uzbudeni iSlOsmjcrni motor jednog EMP ima SlJ'U,ill armature 50 tAl, pri 1500 [min-I]. odnosno 45 [A]. pri 3000 lmin"j. Mjcrcnjemje odredcn induktivitel armaturnog namola L"d),4 ImHJ i moment incrcijc rotir:ljuCih masa J=50000 rkgm\ lzracunati vrijcdnosti prirodne uceslanosti (frckvcm:ije) i rclalivnog priguscnja pri prelazl10tn clektromchanickom prncesu. ako .ie za svo vrijeme moment tereta je konstantan. Rjcsenje:
Relativllo prigusenjc iznosi:
I ' ,
~AM Slik
;:= l. 94 I'
r
Prirodlla kruZ.na uccstanosl iZIlOS!: 0)" -46,sl. I L
NIL ,. "
II
-.J
UPRAVUANJE rSTOSlvlJERNIH ELEK'rROMOTORNIH
UPRAVLJANJE ISTOSMJERNIH ELF1(TROMOTOP,NIH P()(lOK.l,
POGO~';,
135
,.1. I\czaV1SD(l uZl1UdCni lstosrn.!crni fllutOl' nara,!" ,',c prci\() grUf1c un,aor,1 srolcnih l, d\,(lusmicrivackom anlirar'-1lc!nonl SPOIl: prern:l slici. Podaci (I motor1l32 lk\\:i.c140 IV:. IOO!) imin":, S:; [Al kOT1lc jc olpnrnOq armature i pOnlocniil po!ova f:" ::::: O.J:; !.(n l\(,nstatHl1:l brzmi vTlnJc pnstizc Se ugiom raUCllp tirislOl',-'
7. UPRAVLJANJE 15TOSMJERNlH ELEKTROMOTORNIH POGONA
(f:::::
30
lndukuvna
J
uHlsL,
Otp01"nOSl lransiorm,nor:l pu fazi 5U: A\=O.:; [!.Tl. R,:::OD1IClj. l: krug .1'' :: doctam\ rmgusnica F. olllskc Olpornosti od 0,1.'1 [rlj. Ako tirisorsb grupa 1 prl'SlaI)L: vocin. a grur;j
(' ,lTOm k/asi('JlOIiI obliku iSioslIljerni 1I!OlOr: kau W-'.!~OII.\ki 1I/0fOr! Ir £!vlf'. jlOka:'.ujl; '-(ll'{I"//{' u;lmaCIl; /lO}IIIJl'o/jniie osohi!ll' Ii pOp/Cdll regulaeiic hr::ill( 'HJnIC, [i [JOS(,I/(' IIC_ ' , IOU{' I'{ doiJili I isrosmicrni IIlOfori, {' ra;!i{'itilll spojcvi/JIO lI'imdnol-;' I arllwfurnog mono 0 ,~ , ," ra;/ic'ili jJaramctri Ii smJ/OIIi mo(Uru, 0 [(! 71Jal:i i ra;)i:'iri Ocillosi i::,I1IC(/1l hr:il1c lTlnic i
11 preOe u invertorski radnl ["dim ( jet po§!on I.Jh!iJcv
b' C'
oplerc(~cnio
I1!O{OrLi .OsoiJint 'isrosmjcnIog l1Iofora karaklcri::.irL!ju osn()\'Ili parO/netri -Z,o rcgulirrlll;c iJr;inc 1'1"111)('. I [0:
d)
1/I00IICnr J/wtora
nciredili hrzlnu vrtnic u prnznom hodu pri invcnorsiwHl flldu ustanovili brZlnll vrtnJc U!" ako jcdnako optcreccnjc JC ugao ranijeg paUCIlJl-1 f,:::c:. USlan()vili kolika bi u iSiOm ;;jllC
in;:..inn I'rtlljc lIIorow
Pr:otposlaviti dajc pri nazivnoj brzini vnnjc ugau pnljenja C( Pad naruna na liristorujc
mC':lusoiJno j!ove:.ana i O\'i.\'lJa (J ()pl~re(;c:?'1I lI!o/nl"a. /J1"::ill(f lTillj( IIIOTOrai I1!OI1lClliIlWfOrL( Ol:isc 0 Sil"uji u::lmdc (magncrno pO/jei.1 SI~'lIj~ (lI"/IWllII:e" /)a hi sc u/;Tdi/(1 ::o!.;onlfos! prollljcnc o\'ili l'diCina ne(J/litodnl' .Ie JJOsmufulIl,Odl'IJ}ClJ(f SII~I:)IJ! !-:rug u:'IJ/ldc i srrujni krug aI"llUlllu'c.P()lIui,lIlI.jc mofOI"U II dinamiCkol/1 i Sliic/ OIwl:nolli rC:~/.lIli raU.o (;(/lIi:'1lwl"lljuc-i rcakc{ju arllltiflirc i "dinc'amosr krivulje IIIUX!i"c-cnja) (;1>:,1"11,:11 !(,dnaclJlc dillowide /"[1I'f10rc:'e srruja.ll{Ij)(Jll£I i mO/ilen(l{a K(!ko .Ie, lJ 6. pOglflvlfU li(fl/!!lSLlII{ SII Ol'(' jerinll{j'lIc IW OS1101'1I {los{(.I\JljclIog IIwdrhl ::a u::hudl1i i dr!!J{lfllmi krug 1I1O/O}'(I !Slikc 6.3. I (lA., ajcdnaL'i/lc (),'!J. i 6.24.). .' Sl'a/.:()ill s/uc"ajl! ova dl'a pal"al1/Cll"n .I'll
}\'a
"U~1.5
[VI Ro
So To
II
Ii \
I
ol'ih jctillCicillu.llakoJl i;ljcsnih prurciJcnja, do/a::! .1'(' dn p(lznatc jetil!(l('mC ::/1
O,IJlOl'i(
iJr::.illll rUni(' iS10SIlIjCl'1l0); 1110/01"0
U
~:
::
XT XT
XT
I
I
stuciollorllom srallJc:
I E Q ::::: ~~_ ,
Tf' Ii
J\ak{! jc: Lt:o:.-- . ondu j, '
ff-J·R = _V_,_,
p
U -! ,R
n.2.)
II ::::: ~-:::.:::: ~'-' ~-'-'~'-'
PO::Il(JiC
OW'
II (}\'('
E I
OSIWVIIII Z(1/wlliw."[ prlilllletV
hr;inc
ITtll/(
F
istosllljtnwg mnrom i lO:
prom)own: IlUPO/lO al"lIldlllf(- i prol!(;ellol/i I1!n{,llc{/T(T/: filli:s(I {pOUIl).
Proll1,1CIW lir:il!( armotllfe
tTIII,iC
- " /lUC/I! ( Iva.!
do nOll/inaine vr:'III, \-rmi:'
' "
Sf! prtlll.JellJlIJC we/aj" fluks motoru iwnslLlIi[(lI/ ..
/I
,,"
(ll"lnQ/llr( f:.0l1s1L11IIL1n.
/I
sjllcc~il!
(i(l
l/(!iflllllOI1l .1'('
prl ,I
I!
!
prl i
au jt'
.
'13
C - I" . N" I:, . f!J
k, . OJ vd:; pmllljcllOlIi lIapollU
7.':,",' ,."," ..,.,'" Y'Jrl.)i(l/Uii!' ,
Slife-OW do St:. _"
1II00liOIf !ltOiO}"(1
.
.I'e i~\'()di'- prolll/eI10/l1(.I'llwlljell!,':U) .f~lIksa. 01'(/7 sc zeii imari konsrwltlw Slld,r,t: mOJOr(/! f reUll! JC l/apOl,
P(Jv('(:anil' brzint' i7}wd l1ollli/!(linc uRlal'l!o/li
1I(l("iI~ s(' primjelliill(
:: !
dvijc jedn([c;llc IlIsi istiir vriiednosri, O:'lIokc {}sraiih veli61l(1 .I'll
ad mnijc.
jcdnahnc dt'filli,~1i
1,,
Rjes'oOnjc :
k, .(}I
Za iSlosmjcrni n:::zavisno uzbudeni motor vail Eldari(;l1( kOllsw/1l{
lo!I;~
Stika 7,1.
k,'O
i",'(jJ
,
R., I
I
01.)
~_,_, ~_,;
k,'«J
30
r:\
I
Pri nazivnoj brzini f 13'] prclpostavUeni ugan
naijcll.i~\
tirislUW 0", na,ic:
(7.')·
136
7. UPR,\VLJANJE ISTOSMJERNIH ELEKTROMOTORNIH POGONA V
/'"
UPRAVLJANJE ISTOSM1ERNIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
]3'7
8 c 486,5· cos30 + 83· (2.: . .3 + 0.01 + 0,]5 + 0.35)..k L:::,
'/11
U ,f ,- l,,(~'-+l\, +1\,,, +R,,)-6.[), (7.4. )
n"
0.411
Srcdnp vrijcdnost ispravl,jenog llapona za u::::U
n:::::i208.S (7,5. )
U lln .J ::::L/", 'COSO:::::[)",
! min"j"i"", 1209
! min- ll
Brzina vnnJc u istim uslOVlma. aji uz zivin ispnlVijac uz pad napona na iuku L\U j ::::2.5 [V! (lllvcnorski rad) .ic:
n f.::" U",~IOOO·O.411+
0.8 .1 2· J[
83(~·-+
46,) 8"
0.01 + 0, 15 + 0,35) + L5
"0'
COS_l
8 0 °,8.3
-, .1(--+
'(j)
00' < , 1+0.1.)+0,35)+25 1266
11
0,41 J
U",
[V]
~ 486,5
Idea!na brzina (a::::O ,1,=0 ) je:
Taj je naron osnova da sc odredi i napOll sckundara tnmsformatora. 0:=30. uz isto oplerccenjc orzina vnnjc ce hili:
·coso:
Kno jc ugao paljcllja
n" =
486.5 0.41 I
k, '(jJ
1183, 7
1mJn . -! l L
J
iiYa (ispravljl1nlCki rad)
"
11"
II
O,S·~)
,
11"
486,5· co,30 - 83(-,-- + 0.01 + 0, 15 + 0,35)-l.5 :2 " 0,411 11=841,:2
0,8· 3 486,5 cos30 -83(-_--+0,01+0,15+0.35)-25 Co
11
[min-I]
1025,1 Idcalna hrzina vrtnjc u praznom hodu ispraviajckom
u
11
" b)
(I~=O) u
·cosp
= -""'c'_-'-_ I<' .rp.
:"'h
0.41 I
784
J
II min-I '
invertorskom rezimu ex=!) jcdnakajc kao i u
1025,1
[min"]
G
Brzina vrtnJc ako jc p=a=30 uz jcdnako orterecenje iznosi:
l,Y<
V
~'-----C,ro-------------------------------£-3----~'
'/11 r [,'", ·cos jJ-+ I ,,' (A, ~--+/{!+RI',.+R(i)+(}.U" II"
[min-I]
d) Na slid 7.2. nacrtane su mehanickc karakteristikc mot om z. ispravijacki i invenorski rdim.
Brzina vrtnjc u praznom hodu uz u.=3Cf (idcalnal .Ie:
al
. X.·m R,+ R p,.+R,,)-,0.jl ( ·cosa-l,,(-'--+
u
k,.¢
0.0.) SHka 7.2.
UPRAVUANJE ISTOS)'vLJERNiH
'7 UPRAVUANJE fSTOSMJERNIH ELEKTROMOTORNIH POGONi, toku fad,;. mora Im3\'1 Kom.Lantrlll brzlIlU vrlni·.c i Dokrccc sc l1c/.avisno ll/,oudcllltr! I~wsmlcrnim motororr,l )5 IkWj, 77 iA1· 220 lVI, 15001'111111"1, KOl1stalllna brZlna vnnje l11otor;] (lei 1310 imin-' j odrl.ava sc uz strulIJ ud 60 (AJ. Ul]10rnOSI arm'-1lUI'':. Uki111tulUci i [loJl1ocne poiovc i pretawli OLpOrnost lla cClkIcanw iznusi 0.22 fn),Sl:KUndarni fazni napoll fla upravl,iackom trans!"orma\pru iZI1U.'>l 23U [VI. a nJcgov'-l ukupna 1l1dllklivna OlpOrn()~L po fan redllcirana l1a sckundar Xr:::O.7 1.(1':. a olllska Olr0!"110S\ ]lU fazi skundara R,::::OJJ' In]. Treon racllnali da je pad naporw na linslOnma ! .:~ [V]. ;, 'omski olpornosl rrigll!;IlICc 0.2 1.01 ' Potrebnu je izracunall kojikt mora bili ugao paljenja lirislora u spojll i;8() na she!. da St postlgn1.' orZlna od 1310 Imin 11
7.2. EMf'
u
C'
I:LEKTi~OMOTORN!H
!'(XjON/\
,-\ ",'::; == ~500·0.13:1+77L,~:~+U.07+( ,2--'--{),22J--'--L:'i==242.t:: [V,l ..:..
,C
I,' ',-D..l.'
v
n·
ens (X ==
k,
'0-1-
(
/~,!".~~. -<- f( +R -'" L
'"
l3l (). 0.135 + 60( .Q:,,2,~,,~.;- O. 07 + 0.:2 + 0, 2'2j -+ 1. 5
CQS(X=' _____ ..~T",
=0.866
242.9 0: :
.~,.
NCla\'i~n() U?hUClcn!
al
Stika 7.3.
h) C)
Rjesenje : d) a)
Z'd i,losmjerni nemvisllo lll,budcni mOlOr vazi da,ie
E
Ii" - - - -
j"
•¢
~
U - [R
= JO'
ihlOsmjcrni IllOlor spoicn jc i radi prcma datu) ~c111i :
iEV(;sti <,11,11ilii':ki izraz"jJ. lflCll',\l1iC:kl-'. k;!raktr,-,i,-'ciku 1\!o\or:,. up(\rcditl oni \j6.tacKU knrcklrCriQli:u :,,1 prJ1'(ldthl!tt IllchaJlICkolll kar,lkkristi/-'oJll
odrcliili kad;l pri iSlOll1 slIl,icru \Tln,ic p()g()llc.ka m~l,~irw prcla!.1 u gCllcratorski rci.im. a k
rnchanicku k:.mlkterisuku I udrcdltl ~\C ~\ruic u ~r:JlliCnolll rc)mlll w(b k~da llli.l~inil prcial1 II gcncralor"ki rc/nll i kada dotaZI dp rckupcf;l:,:i.ic.
--_,,_-,,-
k, . . q' 220 ~ 77· o. 2; ~ 1500 ~lJ.13)
Podaci (' motoru : 4(J I k V/], 2:?,O I Vi. Ison ! rnll~ ,i I. 20(j i Aj. R .. =(},l
Srednjc \Ti,icdnosti ispmvljenog napona zu U:::()" kad
it rebcijc
lil
I;,
:::::U", . C?sO'.= l}",
brlinu
u - !" ·/<. (
,.
v
.C;
Sliim 7.':;.
L,u =n,,·J
·m+
"II
!n 1
140
UPRA VUANJE lSTOSMJERNIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
7. UPRAVLJANJE ISTOSMJERNIH ELEKTROMOTORNIH POGONA Ji~J,,+!,,::::O
R. . I! T R 2
· /, :::
·/(J -"- E· R~
U"
R,·j2+I?"·j"",,,C -E £::::/;,.
L
I,
141
(7.7. \
,
,
U"(R,, +R\I-E·R 1
i"""----·
-t;,;.(J)
R. . I(
.
T RI .
R" + I?"~
n
. R~
12.~
AI", :::: I:",' (/i· ako sc racuna sa
(JJ
(S·I)
taua .it:
u
Mchanicka
snag~t
mOlOra .ic: ;\11",'
(v=hl; . (r)::::k lJl ·rb· 1" . (l)e.::
(,'
E
0·13)
ako se racuna sa n Imin-1]ladajc:
Pri islOm smjeru vrlnje ova sml,gJ mijcnja znak bda sln:ja 1" mijenja znaL Polazcci od rrclhodnih izraz
U -R n
z:ldnvoljena IlcJcdnabna
Na osno\'u toga jc mchanicka braktcristika za stacionarall
oonnSl1o:
0.8.)
h)
Ako ITlchanicku karaktcristiku izr<:17jmo preko brzi!lc pra!.nog had a i pada brzinc
(7.9.)
Pri iSlom fluksu i oplcreccnju U odnosu na prirodnu karaklcriSliku vah rclacijc
R, RI +
0)=----
R.~
Mo/.c sc zaKijucitl da motor razvija koCjo!)i moment kad hr;>.inll porastc iznad brzinc praznog hod a na posll1atranoj karaklcris\ici. a rekupcracij'l pocinjc tck pri brLini kojajc nc.~to iznad brzinc prcu.n(lf hoda prirodnc kawktcrislike.
J)
Brzina rraznog hoda i rad brzinc za Ilmninalno optcrcccnjejc na osnovu rclacijc 7.8.:
,ad 1
0.10.)
())
-;-~
"I'
(7.11) 110
= 750.66
Lmin 'l .J
indeks p - oznacava odgovarajucu vrijcdnost za prirodnu karakteristiku Ociglcdno jc d
moz.e smanjivati brzin;•. pfaznog·.-
(pri U,,=kons\. i
Koristeci Kirhofove jcdnacine mogll se izvesli iuazi za strujc u sve tri grane (u' s~mL)
f..n:::;:
397,)
, . -1--! L mlfl j
'7
142
--:. UPRA VLJAKJE ISTOSl\I1ERNl'rl ELEI<:'Tf<'(j),v10TORN!J-1 POCON."
UPRAVLJANJE ISTOSMJERNlI-! ELEKTROMOTORNIH POGON!,
Prclazuk 111otora u generalorskl rezim rada .ic za 1;,0::: (j , oonosnd Z<: .
143
Ridenj::: :;!ati(ka karaktcrI"tib u!=' f I i) 1110/'.. ~c t'
{jJ;;:;::: {C(J
Koristeci izvcdenc izraze za slfUjU dobiva sc nakon uVfstavan,Fl pooatak2.:
Za ]'In'; n:l\'cdenl sluCJj J101rchno JC rijcsili .Iccinacine.
Graniclll rclim za rekupcraciju ima::;c rri I:;::; 0, OcinGsn0 :
l V]
I
'I
cad
210 - 100·0.1 "" 1.!~ '1 157 _I)
(
l
I
k
'
~I
Is ~
OJ{II'
[J
-
~N)
U -(fI ,I
DalJe se d;:\hija nZlkon uvrsravanja podalaka,
U
!
!:., . yi'J
2 odnosno:
(II, + Iii "
"
''''_ .
! ".,
(III
("'''~ 1'i7 [rad/s])
K, 'C!
ovom granicnonl slucaju da .ic :
II ~ -I" ~ 66),2 [A] Moie ::e zakijutili cia smanjcnjcm (llpomosti RI mehanicka knrakteristiku se spusta u odnosu na rrirodnu. Mcaulim. prclazak u re?.im kocenja jt olcL,:m. pogotovo u rezim rekupcracije .icr se ostvaruje pri :malno vetim brzinama od ovih u molornom rczirnu, a slruje u granama C]ooijaju veJikc vrijcdnosti. 7.4.
Nezavisno uzhudenom istoslll.iernom Hloloru pouebno je podesili statitku karaktcrisliku uJ;:::f (U tako da prolilZi kroz (UCKC (C;. U\}:O:%lj2). (lpI~tl. u");;:;::(()r/3)
w"p - brzina praznog hodn nn prirodnoj karaklerisri:::i. i
Podaci () ll1otoru: 40 [kWj: 220 IVi. (500 lmin' 1', 200 [AI: R., =.: 0.1 \£2i. Vje.stllck;\ karaklcrislika Koiu \reba ob,iczoiiedili mown.: naillzi se ispod prirodne karakteristikc. Naime , ova karakreristika inlLl smanjenu brztnu praznog hod:l. :.: nag.ib joj je veci oJ nagibu prirodtlt' karakterislikc. Teorijski, (lvaj problem mo'l.e se ri,iesitl na lri nacina : a! h) c)
Sa rr~\kticnl' Lacke gicdista ()"aj naem ncma znac:\,I
AI)" ;:::::;k",·qi.( =U.533 200;:::::;\O()'()
(Iv!,,;:::::;j;,
.(}.j",
=i.27 20P=254!Nru]1
;~lkp lb.l(: i'11unji od poiovine nOllunalnog.
istovrc!l1(:!llm podesavanJcm ( smunjcnjem j napona armature i llZ.Oll<.k, U Illotoru.. smanJCllJcm napona arm::llurc 1 dodavanjem otpornost, 11.<.\ reci S:. armaturom pri nominalnuj pobudi. koristenjern reamc parlliclenog vczivanjh otpornOS!l U kolli armature kae u prelhodnom zadulku.
'/""
t:
-,
!INm;
~(!( +R",!
----------
'",
UPRAVLlANJE ISTOSMJERNII! ELEKTROMOTORNIH POGONiI
7. UPRAVLJANJE ISTOSMJERNIH ELEKTROMOTORNII! POGONA
144 po C 1
Rad
Rje~enje;
pri (emu sc dobiva nakon 1Jvrstav::l11j~\ pooaLab.:
U" ~ I 10 [Fi ' II"" ~ 0.1 16
[Q]
a)
Mowen! [creta ( otporni moment j lranSronno~ urcdain s:J.sloji sc 17 dvij(> komoncntc. feialivilc kOj3 11C mi.icnj3 vri.lcdnosL 1 po\cncijainc kOJa zilvisl od ugla naglba [rase. Znak " "isprcd rcakllvnc Komponenlc odgovara krc\'-1niu naprqcd. a zllak "-" krelanju nazad. Lllak isprcd po\cncijainc komponcnlc. odnosllo ispree! ugla n::wib::L lSli Ie kao i zn',lk lsnrcd rC:lh.tlvnc komponcntc pri krctunju tiL USporl, a sUpral;) II oZinosu na- jJrVI dvoznak 'kod krClan)!l niz uspon. OV(} sc m07_c rrikazaii U Koordillatllom sistcmu (W, 1\,1 1)
10'1
_Moment oplerccenja pri opisanom krclanJll ic:
Sa pra!\licllog stanovista ovaj naC1l1 llna neQoSlalaka, jer ooi(:no ako sc vrsi podcsavanjc brzine napollom armnturc ne pOVeC3Y
K{)d korislcnja seme it, prethodnOL; zadatb napon i uzhu(b sc: TIC miienjclJu i imaju nomin:dn:' vrijcdnosti. Anallticki izraz za (IF f (I.,) U ovom slucaju, nil O~Wl\'U .1cdnacine 7,2 . .Ie d'll jednacino!l1 .
( . II, R,l ·lll 7--1 " RI + R} ) k, 'On
A{ =0,5 -:-in40() =~O, 143 r.j. (7.15.)
Iz prvog uslova
Radna taeka hi trcbala da nude u II kvadranlu.rncdtllim -",hog. prirodc mOl,e da radi u II i III kvadranlu.
ispnl\'lja'~a ()\',~i
OJ(l1' RI OJ:::; - - ~ - - - . OJ"I)
Rl + R}
2
RI =- R2
..... i" nlz USpC-'fl
+i+ uz uspon
11. drugng: uslova
- - - - - 1 - - - - - - _ Mm
HI
()) ~ - - - '- . OJ"I'
R] +R2
k, . rjJ" uz uspon -i·
donija se nakon U\Tstavanja vrijednosll
niz uspon ,i +
R, ~O.233 [n] Praktlcna prcdnost ()vog nacllla Je u lome sto ne mora raspolaguli i7voro111 promjen!ji\'og is\osmjcfI1og napona odgovarajucc snagc, cijD.ie cijena iSlog reda k,w i cijena majora. Ncdo<;wtak ()ve seTTle (nacina) je rOS1ojanjc gubilaka na dodatnim ntporinw i svih problema koji se sa tim poj'lvijuju.
U ()vom slucaju postojc elva karaktcristicna re;jma.
7,5, Moment terCIa transportnog urcdaja moze sc
Prvi reZim: Pri brzini koja.ic manja od hrzinc idcainog pruznng hod;; 1l1otora. fj.:
izra70m Mj=±O,S+sin(±y) r.j.
II
145
na,ikraco.i formi prcdsl
Slika 7.5.
y- nagiblraSc.
ako sc usvoji da kretanju " naprijed "odgo\'ara poziti"na brzina. objasniti znacenjc oba dvoznaka ±. b) objasniti rcZ:im koji naslajc bda Sl' urcdaj nade na nizbrdici sa nagibom od 40''', ako 5C uredaj pokrecc pomocu motow iSlosmjernc strujc sa nominaJnorn i nczavisnom uzhudoITL napa.ianim iz punoupravljivog trnf'aznog tiristorskog mosl<1. pri cemu jc nwsf pr'ikj-~cen-tako da odgovara kretanju naprijed i nemoz.e se prevezivati. c) -()dr'.editi -potreban ugao paljenia tiristora pri krctanju po usponu od 40"" unazad If, a!.;{J sc z~li_-sialna brzinu_ od 0.5 rj. MOlor i ispravljac su spojeni kao u sluc8ju b),
L~"" . cos (X
a)
OtpOrnt)Sl anna!UfC motonl je {).05 r.j, , a mehanieka vrcmcnska konstama pogon
k" '0, 0: - podcseni ugan paljcllja tiriSlora 'G'l, - napnn isprav!jaca 7a U= 0 Naron U d" Illol.e se dobiti na osnovu datih podatak
---ls1.
Ako se uzm.: da jc
pogon ne
~!,
7 lJPRi\ VLJANJE ISTOSMJERNIl-l ELEKTROMOTORNIH !)()CiON!\
UPRAVU;\NJE ISTOSMJERNIH ELEKTROMOTORNIH POGONi\
R_id,I\'anjcm prclhodno!:, Ul. POCCUIC uslovc W(OJ SL'
~.~
"'IUl
hr!lna ncprckidJl11
= W'i"
rO\'CC~l\'i':. k,IO iim~arna
147
dobija"c vrcmenska ()\'lStlOst. §'dy'
runLci_iil vrcl11cna
Ako sc zane marc elcktI'o!llagnelni prelazni pro[csi, promjCllJ brzlI1c moze se prcnu[ 1 I jOrlSa1 i
diferenc:ijainom jcdanacinom
,
{'
S,l(ia y::
dr T
(/(!
[/
TllomC!1llcrCl
·cosC(,-O,95·0) U,I):, ·O,9.'i+0.143>U
"1!.7t:::---
Srcd.ivanj~rn
prcdswvljen bw
M, =-u.5+sin40'
:::+{).I<{~~ L'
dobija S''':: d{JJ
+18,5.{(,)-2i,95.cos(,(-O.J43=O
"
(1) -
k, . (/I"
!it
o
OdavJc slijedi da jc:
'~, 1, 155, cos a::: -0, 95'0,5 _ 0, 05 __,_1_, __
rim ->0.143>0 dt
0.95
!ito waci da se brzina povec:wa.
RjcSavanjell1 posljcdnjc difellh:ijaine jedlw(illc odrcduje se zavisnosl brzinc oei \TCIUCna dobiva sc: (j)
(t):::[L26 (,osa+O,008(1-ei~,o"'lJ'+O) (O)·e-rr-OS!
OClg-kJnn radna l'--tcb I
a
7.6.
Analizotn o\'og ljciicnja J)w7.e se zakl,iucili d:1 hi sla,:ionarno slanjc naslalo pri brzini: (f"\r =. w(t -) <:>0) =. t. 216· cos 0:'-+ 0.008. i momenlu tereta MI -::::, - O.14~ rj, O\'aj rudni
.~e
nai,vi u 1\' kvadranlu. a ispr,j\'ljac radi
l!
in\crtorskol1l rczimu rada
>L){)"',-
ISlOsl1\ierna n:';/.a\'isno ll/Ducicna iSlOsrnicrna mutOfa mchanicki Sll spn:gnuta i pukrccu <;\:llnl tcrCl M.:::(},OI5 INm). MI)lilr sc nap,0,j il. nc/"jvisniil i/vora tiji sc n~lr()lli m()gu pmk;avati_ Odrcditi:
DVil
a) kako rnotori dijeic oplcreccll,il' 1I SIL!cionarnOlll stanju a].:o su prikljucclll na IlOrJllnalnc napune i cia Ii jc ova raspod,l::ia proporciondna ~~a nOllllflalnil1l poci.lcinw !l1O!ora',) bj kakn sc moze ubezbJcditi podlcla 0plcrcc::nj:l pruporciunall1o sa nominainim slfujarn[;
rcZim ne 11107_e se oSlvariL Zn~Ci rcbnj:l/.a hrzinu VCl7.i S
lllOlOrJ'!
cl wijcdJloSI svih knrakt<::ris[icnih vcliCina u stacionarnom Slan,iu. aku pUg-Uil r;ldi natin dcfmisan poll b);:1 drlJc pri tome brl.in~t SOOO i11lin,1 J. j-'ud'-lci . Motor 1: 12 jVj. (),56 iAI. JOSOO [mln,1 i, R,,::::::),6 [£2j, C=O,{)Oi'SLJ !NmA i j, T,,::::,O. 11 Ims!: U.22 10'(> Ikgm::'J
Drugi rciim:
m>m -
"u
:::
I:,' 0"
Zbog: poznalc osobinc [irislunkog mO,<,I,1 dajc Illug-uce provodcnjc struje sam,) SIllJeru. struja armature odn()~no mO!llcnt molom su:
1" ::::: 0 ;
M"
:::n
U ovom siuca,iu Kutenje u pogonu def!l1isano j:: Lao:
l!
JcdnoJ1l
Motor 2: 24IV:. O.)h [AI. 0200 imin-lj. f<,,:::::{;,:-l, !.nl. C:::::(),f)2,\ INmA'1 i, 1";,:::::0,2 Imsl: 0.5E !O'(' [kgm"j
Rjdienjc: ai
R_ie;;av~lllicm_ sli,iedeccg sistema jeunatin<"l. dqhijenih 11,\ O\I1O\,U opcib jcdna~lna dinamicke .ravnOlcj.e- 1'=-:
.,i"
=C.J4?
dr
'..-,·{(}-;-f,,;
'7.16.)
Sreolvanjcm dobi.;:: s:'
dec
na
Lalw
~;e
mcii sa ugaollom brzinom
ill li'
y::
148
7. UPRAVLlANJE ISTOSMJERNIH ELEKTROMOTORNIH rOC;ONA
7. UPRAVLJANJE ISTOSMJERNIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
C::;:;: C, ::;:; e",
: : : f.:,. . tf;
;;;;; J:,.; . (j)
ori Ilominalnim naponima napajanja. nakon rjdavanp sistema .iednaCina 7.1(). I uvrstavanjcm podataka je: (J.)=
965.2
! rad l '-
m()jOl'il U SkoKovima od DO ](YX Odrcdlli prihlizthl vrijednos[ karaklcnslicnih vcli<::lna pogonzi (hrLinu.1110Il1Cnt i s1fu,iu) u svih mogucib pet weak
Karaktcl"lstikc lnOlOra pod llo1llinalnim
I-,-·i .
IlJpOIlOlll
su shjcdccc:
~
2()
2:"
so
120
1000
X65
1 (AJ bl
149
"
Pod]cla O]1lcrecenja mo?l' sc ohezbjediti na slijedeca Iri nacina: - poddayanjcm napon:l napajanj
,1} (!VIII)
n (min-II
1
,
ll(ldr_~J\'ali
- dodnv;HlJrm olpornosli na red sa ITlotorOITl. pri sialnom i nominal nom naponu _ komhinncijom prclhodna dva nacina. medulim OV() !lema praklicnog smisla. c)
Ako sc odluci za promjcllu napona napajanp onda sc pOlrebne nijednosti rjd!lvanjem ~lijcdeccg sislema jednacina:
_Mch~\J1icka
dobij<~itl
U"I ""CI·())+Ral·lal
:'\apOll)cna: Trc:nJc. guhici u zelje:{ll
Ua~ ""C~ 'm+Ru2 ·1<12-
/11, :;;::Cd ·I al +(',,;:
~
I"il!
la2
1,,21J
'I"z
(7.17.)
Pri dalOj brzini od 5000 [min-I] .odn0500 (!J=-S23 [rad/51 dobija se nakon rjd;a\'anj:J. sistema jednacina 7.17. i uvrstavanjem podataka: I.~I ~047lAJ·U ", ,,: ,. • "I ~6-1'[\fJ·U ,. . ' < / } ~15l\fl j
Ako se odlutimo za dociavanje otpornosti onda jc potrcbno rijesili sistem jcdnatlna: Ual. ::;:;:CI
karaklcrislika pumpc jc:
. (j)+ (Ro1 +R,Il)'/,,1
U a2 :;;::C2 . (J)+(R
!ll()lor~,
i magnctna rcnkcija armature
IllOgU Sl'
Rjesenje:
OI1!.ir0111 na Ilclincarnu prirndu stalickih kdraktcristika scrijskog motora. za (iju )t' lacnu irllcrpn::l
0.18.) 800
M, "" C, . I al + C ~ . I.,} 600
~~ (,~ 1.,2." pri daH~ brzini i il0minalnim naponimCl napajan.ia nakon rjesavanja sis!ema jednacina 7 IS. i
uvrswv;m.;cm
r05~:Haka
jc:
-I", ~ I", =0,47 [ A]: 1i,1l ~ 12,01
400 27.5Nm
l
200
[nJ : lid' = 19. i3 [ [Ij
o 20
7.7. Scrijski.U7.budcni istosmjerni motor pokrece centrifugalnu pumpu. Naron izvom iz. !cog-a sc motor napaja moze sc diskrctno mijen.iati od 60y,:, do 100'7;-· Tl(lminainog napona
zancmarili.
SHim -7 .0.
·I~i
15H
UPRAVLJANJF ISTOSivLiERNII-! ELEI(lTZONIOTORNIH POGONf\
7. UPRAVUANJE ISTOSl\'IJERNIH ELEKTROMOTORNIH POGON/\
Tabeb 7.1-
PonaVilan}C11l orisano!; POSlliph:.l mugu sc odrediti vrijednosli trazenih vt'licln~l pri SnJ/Clllm naflomma napaian.i::;.. Medullm polrebrl\l jc odrcdi[i vjestackc mchanitkc karakrcristikc i karaktcnstikc n=f (1,,) pri napol1nl1a manjim oel n(]m!11alno~. Karaktcnstlb tvl:;;;1 0,,). naravnn ne zavisl od napon
c
{!j,,=--~ .•.
L',,(Vl
la (j\
li! !l1ln
!~--~----~.
."i]L'
19,-'
·-IOU
5S~
,"1-)
.:1Sli
hOI)
"."if 0 ':-)
34,,'1 :\7.~
'-In
I
«1,:-
S(ji'
-
4'.5
f. . (p( 1", PrimjCJlOlIl racunara lJIllJCS(O koja se dohi.l~l zancm~lfivall.iclll omskog pad," napona u motoflL Kod sel'i.iskih nWl()ra ova
prC\llUunt: Idaci,ie uuhiji.1 ~t' ~li.il.. d(:l:ct rl\)puJ'~'ija
koja vuzi la
::::: COIlSI.
G ovoj propor-.:iji
nap0ntJ Ilapajanj.;.l. a
L" (;;ii ncku oct
ll~
0.20.)
"
nomin,lina bo.in
Tabcla: 7.2. 1,,(/\)
I). IIX brl.ina pri izabranoj struji
j-"EI\')
odnosllo 11l0n1cntu Kalla je napoll armature U x
11(1,,) zu razlicilC naponc nijc neophodno crlali
:.... _E(\'
a) b)
Familija mebanickih karakteristik
L'J
M[Nrn]
i
300V
! "0[---,
+~ov
I
100
\
\
~\.
e
\ ) ( '"R,
I
LOU
I
-)()(j
I
400
I
],)2
I
],7J
I
1-~lb2~
600 --~~S(J
!
16:-).{,
i7u.7
T--70o--'-i-;(~~-l)()(j i I
I,
17~,·,~
17':-.1
I
')00
\
I,
-~)
j
iT'R
0'---
In.,,;~
uurcdili 'nrz'l[llJ vnnjc pri Jadu na pl-irudnoj braklcrhticr da Ii s,' rromjennm ll:lpOna napaianJ<-l TlWIC u:-;I\Clriti!"
'l
l'-iarOlncna:
'[ rClIjt'. gubltkc u /,c!jCI.U mutor" i m,q;:nCIll
lT~lk[:i,iu.
armature m()gu ;',c /_
II
"
Rjcsen.ic:
,,><"-.~',. --,. '1.~.~" I i·'" !
I''''~
"'"i':vi,. ./'"
--
-~-.~
-.....~
""""-.
'--.;1 ---
L-~~
20[-
JOU
hl)'i
\,!)(
'. . .) , ! \ .
~--
I '
__
// I, \1\\ ,"/ I
i\'
, I,
/l
I
11.'1, 400V 450V %lOV
\!\ \ \ 1\
200!
r
~.--.-~"-.
mad a se ona \aKodc mozc n:±l."rtati POIllOCU
!
(!
odgovarajuce slru,ie mOlora. Famili,ic karakteristika
dale proporcijc.
400
I
~
r'~-I
Zn zavrselak I.admka, dovoijno je pomocl! ovih proporc:j,j odrcditi familiju mchanickih karakleristib i naci njihoVl' prcsjecnc (;Jckc sa mc:hani::kom karaktenslikom lcn::a ;.1 Z:111m
pomoctl karakterislike IV! (I,,) udrediti
intcrp()bci.i~t
Z;) sCf'ijski ulhudeni iSlosmjcrni motor koji pokrec(' radni mehaniz~ml ).;on~tantntJg 1l10mcnt:l le(ret) l\'i.=:~:~ 14 l~n'l. p\)znntJ su n\)i1linaini ]1mbci: 10() IV). ()SO i,AI. :;2.5 \rad!:;j i panlfnelri R,,=O.OI752 In], R,,=O,Oi22l.:l !~4 L.,::::O.17 lmf-Ji. N"o::ll:L .1=1 lkgrn~l, Takudc su po/,n,lil' karaku:ristike pr:li'nog hod;l ovog motora ['''I (1,,) snJmljena rri nmninainoj hrzilli. i",odaci su dati U lahcii 7.2,:
n I'.ie hrzina sa prirudne karakleristikc (karaklcristikc pri nominainom
{ul>
!l(\·,IUP).;{\rrl OV'-i.l i sliclli zadaci nl0.Qu se riesc\v'-lti U:llih l:'lrakleristlL:a. numcricklrn p()~!upk{)m i;rivih . prabiClhl op'lsani pos\up"L sc iZH~:I\'~1 Il'-L racunanl. ~rat()anaiilickiJll
flUfI\::riC-ki. Pnlrehnr, .lc n,: ().~n(lVU tabcianH'
7,g.
u
~
odnosno rri
stalnom momcn[U.
=~=.U\.
I
---;---:-7-(j----·--:;-:----j
~--------~--------------.-.------~
'3S!i
(7.19.)
--
151
__
40e
-_____
~~
GO!.'
/1'.,'" ::::: h!
1 ---;
! n[min")
{LJ"
(1\1; .il.'-unacin~,
.it: nciincarml .
ue) riCSClll:: S,; 111{)Ze: (ilH':i
<11,
jcLinOSl:)\'fHlll-
pr(li1unJclll.-
190-650((U)17)2~O.f)!22;4",
11011
~.---------
- (('!
,
(Ii
:;:::.5
__
:;;;: :~. 2:-:
7. UPRAVLJANJE ISTOSMJERNIH ELEKTROMOTORNIH POGON,\
152
7. UPRAVLJANJE ISTOSMJERNIH ELEKTROMOTORNIH POGONA Na osoovu dohijene vrijednosti i labele 7.2 shiedi dajc:
pa yc:
'., ~6'iO
[A J
h·l" ~500
Kako .ic ()v() nominaina struja motora na prirodnoj karaktc.nstici ima se nomilHlln<"l hrziru oJ 32.5Irad/s·l· Na osnovu ovog 1 dobijcnc Hi.lednosti hJ
Mote. smanjivan.icm narona armaturc ,Jcr jc pntrcbna brzina manja oei onc sa prirodnc karaKleristik<2, p:I .ic:
[ J".
-
, "(I) 1\.,. . ~J)
•
I ' I ill + ( .:." + /;" ).
(!:::;:
Posto je moment IlcprOlnljclljcn struja.1e I" :::: 650 za c)
OJ
153
£(1,.) --'~ OJ 0)"
, .J..i + (I'\, + F",
za 1,,=692 IAl mozc se izracunati stcpen slabljcnja polj8
h~ SOO ~O.722 692
(i
l A ] pa se rjeScnjcm prcdhlidnc jcdllacinc.
OV()
prakticno predstavlja odnos omske olpomosti uzhudnog na1110ta i scota:
.
R, +R"
Tral.cna brzina .ie veea od one na prirodno.i karakLcrislicl. mati mora sc primjcniLi slahUcnje polja (senliranje) pri nllminalnom napollu . Sada vaii rc!acija·
UO
/1
II,
!;--:-----~
;;::25 llall!:'] u\)bija. U a=lSU.(J3[Vj
::::k·
Ri
b :::;:
I-b ·R" ::::2.6R"
Slvarna vrijcdnosl ekvivalentne otpornosti mol ora .ic:
gdjc .ie: b- sic pen slabljenja polja. '" -struja nnn
I"
~ ~-::M_,'--c_ jc",·<})(h 'II!
7.9. Radnom rnchanizmu po.!-'onjenom nczavisno ul.hudcnim istosmjcrnim motorom 5[kW] 220 [V1. 28 lAJ i 15()() [min'i] pOlrchno je rcgulirmi hrzinu vrtnje u granicama od i ]21)0 [min-'] do 13RO Imin- ] U7. kOl1sLantnu struju od 25 A. Olpor armatun:: motors\":og strujnog krugaje ] InJ. 1J kojim granicam;} mora hiti ug,] () paljenj,l tiristora ako sc 1TlOtOl napaja prcko preko .iednofazIlP,~ poJuupravljivog tiristors\":og mosta? Naron na sckundaru lransformatorLl je 282 IVJ. ,\ \'rijcdonSl! njegovc induklivnc i radne otpomosti Xl =0.3[rlJ i RI =0.1 InJ. Pad napOlla na lirisloru.ic 1.5 [VJ. a na prigusni;:ije otpornOSl
l.mnjeoimo u inaz za nOll1illalni napon armature dohija sc:
Rjcsavanjcm ow jcdnacinc i uvrstavanjcm pociaLaka dobi.ia se:
0.75 [nJ. Rjesenje:
KontraclektromOLorna sib i struja motor:.;., Ilakon UV[Slavanja podataka sc.:·
E:::: k, . $(h·l,,}·
I
,U,
(j}::::
172.69 fV
692 fA
Elektromolorna sil2. E", pri izmcunatom fluksu (4,93.:1
[Wbl) za nominalm.:-·orziIiu"i:?nosi:.
£" ::::k", ·rp(b· 1/1 j·CI.!" "'" 160.35 [V
J "" 162.8 It! ]
Ugacl p;}ijcnja treba da hude (zbog [/ .."d:::;: U in
.
I + cosO:'
2
)
iZ1l1cdu a:::o 39" i a = 47, Y
7.10. Nezavisno uzbudeni iSLosmjcrni mmor L'i !kWl. 220[V1. ]500 inm,-lj. 77 rAJ komc.ie olpomost annalure i pomocnib polo va R" = 0.22 Ifl] napaja so: preko grupe tiristora spojenil1 u dvousmjcrivackom
7. UPRAVLJANJE ISTOSMJERNIH ELEKTROMOTORNlI-l POGONJ,
154
ouredili srcdn.llI vri.lcdnosl Jspr~l\'i.lcn{Jg napona za uguo ralJcnp u.:;:;; {J b'! brZllltl u praznom hodu Z:t boravl.jacki 1 lnverlorsi-;'I rCl.llll r~da ( u::::: (J 1 CI orlinu vrtn,ie u::: ,icdn:lko optcr(;ccnic aku.1c ll!,!ao ntn!Fg pai.icn.ia i):::::I!.-
f~ll':;:_\\ :lnlcnl (lVC civillC'
:\J
Prclposwvili da .Ie pri nazlvno,i hrzini vnn,ie ugan pulJcnja 1.5 [Vl,
(J',
Pad napona na lmstoru
;'\,joil~enl f:r~tlko!!
j(.'
Rjesenje :
2206.31 min
n:::::
Cj
7.11. Za seri,iski uzhuQcni iSlOsrnjcrni mOlor pomati su numinaini podaci: 10() rVJ; 650 [Ai 32.5 [rad/s] i parametri: R,,:::::O.017:,)2 [£"21, R,,=::oO,Q12214 ]£2], L,,,,,O,J7 [ml-Ij r-.;L;;:::1~. ]",,1 [kgm:l: Takoac je pO/_nul:t karaktcristika pru7.nog hoda ovog mc:lur::;. E"",f(!u) ~nimljcnJ pri nominalnoj brzini . Pod:lci Sll dati l! tah,;:li 7.3
l'vlOlor je vczan prl'ma datoj semi:
R, Ru Lu La >~~r1"~--r~-I2"E'--1 ~I ~I ---> T --->' ~
I
I
Uo190vi
,
c
I
;
R'ln
,
III
1],0 Y
2
I
"E
I
Ti l( -!Vi' J\
-1...'-........ ..-/
R '''''_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _--L_.-"~'__ _ _f!' ~
Siika 7.t!. praZllOm hociu izmjercll:l je struja izvora 200 [AI, i brl.ina vrtnje 401 [rod/s) a rri ukocenom rotOru sirup lZVOf
II
ukocenom rolon:_
Rjescn.lc: U praznom houu jc I.pC) pa vaze napo"nske ,iecinaCL-lJe' ,.
L-'.,::::
_.
E + f" {R" +--R j -);;:: ((}-,
'~('
L
,
I"~ i _ ,
(U,
=C("
I:\;,.
-f
lcunacm:.:
:_", ~ t:. \ f',," i
snola \w;c(\,~n;\: rmc ~iJ i~
g. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROivlOTORNIH POGONi\
156
8. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
Rjesenje:
S. UPRA VLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
Nominalni i prekretni moment motara su:
, P·IO' 4·10' /VIu :::::9,5)·---::::,9,55,---;:;::')7 1 [ NI1l] 11 1410 _.,'
Br::ilio ITlllie u.I'iniJronog 1Il00om 110jC'(:'.I'L'C sc i,ra7(JV(l kuo./unkciia r/I'illlllpmvij(n'kih \'{dit'/la:
AI!) -;;;;.2.5M,. ;:;::2,5·27.1=67.75 [Nm]
/Japfllw IIprm'ii(1nitl ( napol1o SlUloru ,I U irc!:l"c!1czjc IUlI)()IW /, (ugaone hr:-illc okrell1og poljo i SlafOra OJ,. ,
Prcma l13} za slucaj EMP konstantnc snage vazi da je:
(u~
tW,.t •. M,)
(8.2.)
(8, I.)
Za f=45 [Hz] : OhIO je da, Ii;:: odrc(1cll1l I'I"(jcdnosl IIIOIllCl/fa lercta
promjmolll 11(11'0110 U, i fi'ckvcnczjc l'rll1jc
(1)
r. Ako
Al"
Z('ijcn[l hr:::il1L1 vnnjc
mol;,
sc posrici
M 4:-_ ~ M IJ
je jedl1(1 vcliCil1a nCpl'Ol1!jelljil'(I, Of/ria Sf' hr:;inG
/11()~:C mzjcnjali promjel1o/li dnlf:!c I'ciieinc.
S(lsran(Jvi,{/a l1a6/1(/ i
lTS/C I{pr(1l'ljonja asinilroniIllIllO/O)"OIIJ
Jc. ~ 2" 1 50 ~ -10, 1 6('
I.
. 45
MI' ~2,5·M" ~75.3 [Nm]
poslOjc dvijc OSIIOI'l/C nt(fodc:
ska/ar/1a
U
l'cklOrska
"
~ U"\," If"~ ~ 380 \ /"45 ~ 360 50 I1
<, 11.,"45 ::::;; H, -.-'
Olnirom 1/(/ guhilkc pri IIpml'(janju asinilrollilll I1IOlOrolJl melo(i;:' upral'l/anja dUde s(' 110 dvijr gl"llpc rcpulnciia hl"7ill(' vrlnjc sa gubicilllo regulaeija hr:illl' \'}"{JJJC '~hc: Ppu/Jir{jk£l
S,,45 -
1 'Of) ~::::;;, 45 1')~))-0 iI nun ' =-.:)
./"
_
50
4)
Za f:::: 35 [Hz]:
AI" ~ 38,7 [Nm 1
M" =96,8 [Nm] U35~318 [VJ n.dS
15 do 45 [Hz]. raui podd
L
.f~J _ 50, s" --:-- _. 0.287 -::- :::: (J,318
145
MelOdc rcguiacUa /?rzillc vrmjc sa !!lIbicima ug{av/Jo/l! sc odnos(' {/sillilroni k1izl1oko/lltl1i molOr i rCf',II/aciju hr::.inc pronUcl1()1Il otp0rl/osti mrorskog kruga. MeTod!! rcgufac(ja brzifle I'rrnjc "hc::;/~ gllbiraka posrize sc kot! podsinhwllih kaskada, kado sc cncrg(ja Rllbiwka (w-inilrolli kfiz.l1oko/llrni motor) vraca u mrc7u, i kod uprav(janja llapol1ol11 i jh:Kl'ekvcnc(jof/1 l1(jpmw S/atOrt1 (asinhroni kavczni motor!-
[v]
~ J"
Ska/ama metoda ntinos; sc StllllO IW {III/p!ifutill rl'f{llliranih velic"inai, U I'ck/orska kaKo 110 ampliwtil! rako i na \'(~kf()r rq{lllirul1c vcli":illc.
8.1. EMP stroia za ohradu mctal:.l ko jcm jc potrchna konstantna snaga od 4 f]z'A"}, pokrcce· sc-' asinhronim kavcznim mOlorOlll 4 (kW]. 380 [Vl, !410 (min· I]. 50 [Hzl ,M p ":::;:.-i5jv1,, sp; =G.2S7. ivioloHllli upravlja sc POtllOCU pretvaraca frekvencije -j to u-dijapazonu od
[Nm]
.)
=:
S,d5 ::::
I '~ :1· 1050 I'm,'n_
0,41
Za f::::[25} Hz
M2S =-54.2 [Nl11] M r =135,S [t,lm]
-I]
158
Ii. CPRA \'LJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNI1-I PO(JON}\
i;, UPRA VLJANJI:: ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
Iv] :!
aj
. -i--;
mIn
i
h'
koilko izno!-;i l1uminajrw brzin~l, a kuiiKO rrekrctnu klizall.l'-' pri napOTlIJ 3S0rVj i frekvenr:ijl 5U IHzl , ako S{' IllLl 0,-< .Ie Ilominalf)o klizanjc O.O(-),:J prckrcltn moment 2.5 !Jut) vee] od ll()minal!lo~ ako ~c iini_iski napull stalOr;: small.ll ll;i poi;) nmlllnalJlog 11:l kniu vrijcduos! pri ocinosu --;: "'" KOIlsr
Za f:::.115] H;:
,
M~, =-90,7:
lNIII] MJI =228 [Nm] V" =208 [V]
ireba podesili irckvctKijll i kolikai';.~ brZlna mow!"a.
Rjesenje: aJ
Ii, ---:;
Spl~
:=
159
(iO -f
::::
60· 50 _~ 1000
P
0,95
min-i"'! ~
:.
Na dijagramu ':iU predstavljene l1lchanicke karakleris!ike z a izratunale vri.iednosti. Iz K!ossove jednacine je:
+M~NrnJ b)
Prcma! 13J za slucaj E!vlP honslanlilug
IllOflwn(;-"
\'uJ.i d'),ic:
nu.) le .Ie'
[/2=J90 ,
D,il
0"
0,<1
U -,
[1']: "'-, 0, 5C Ii
.f -~:::::--....-:U,'"{" --
0.2
U
=')0 [He] f
, "=0 " " .'S.,f', -~O
I ;
5·50:::::25H~.:,'
. '
Slih.fi b.l.
/"
POSlO se ena nil istom dijag-ramu rae una se idizan.1a UodnOSli na brzinu 1500 [min'l} 8.3. 150()~1350
S~5 =-"--"~=-----=O,l
1500
A.sinhroni kavczni 11lotor 380 [V] ,.'10 !Hz] . 060 Imin- I ! :t2.pal
-a)
h~_
&.2. Sestopoln! asinhroni kaveZtll mOlOr n:l!,on~' 3':;0 r~J-;. 50 rHzJ napaju se iz: nuponskog iZVOfi1 promjcnij!vc- frck-vencijc, ,,' sJUzi z:; pOl,rctan,it EMF' dOl.c,a za ugalj. koji im.1 konstanlni reakUvl1l mOI1l~nl_ lcret<::, lzracunati:
St: ]7.
naDollskog
l7.vora
prom)cnjivc trckvcnci.il.: i slu!:i za rokrctanjc \'cnlilmora, J/.f;JCunatl'
L' ako sc iillijski n:lron swwr;:\ smanji 11(1 po].! nominainog. pri odnosLl ---:-=/((JIlsr.
n
kO.1u vri,iednos; trena pooesill Ir~kveneijli i ~:(llik;_\J;': Drzilla. kojik~l bi hil:; podesclI:t frek\'cn~'lF i orZlll" mOlUra Zg s:l;caj iSllb llslnv:. k:1O pod a). kada hi ~e iSli motuf koristio za rUt:()!l [eret:, ,!!d,lc ,Ie pUlrehr;a kOl\stanllW sl1aia.
S. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
160
S. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
[n]
(SA.)
A{=k'/i
161
odllosno:
Prckrctno kiizanje.na
DSt10VU
Klos50vc jcdnaCine i uvrstavanjem podataka iz.nosi:
,.
1M"
'I'
~I~+
L M" n
q S T b)
Na
05nO\,U
n,
l'
relacijc 8.2. jc:
,I
"'" 12.5
c
[ Hz]
p -
~ 960· -,) = 240 50 &.4.
EMP mosl1c dizalice E:lJ Leske tcrete izveden je sa 2 asinhrOll3 kliznokolutna motora. koji 5U spre).!lluli na iSl0j osovini. Za precizno pozicioniranje pri manipulaciji terelom prcdviocno je da pogona radi tako, da.ic jedan motor ukljuccn u direklni smjer yrtnjc. a
druf!i
11
suprotan. Podaci
rnotoru: 90 !kWI.
0
1201",,260 IAI, a preopteretivost
SOO [V]
M r, I Mn =2,8. Odrediti:
mOlor
Slika S.2,
980 Imin'l], E:.o:::::207 [VJ,
ukljuccnih u fal.e rolora prvom 1 drugom motoru.
0)
Slilm 8,3,
Prema uslovima zadaLka dircklni mOlOr mora imati OIpornosl predotpora takavu cia razvije kod stajanja (!acka Ai. ;J suprotni motor takvu O!pornos! da karaklcristika prolazi zadanom lackom B.
maksimalni moment
a)
kolike su otpornosti predolpora
h) c)
ako oni dizu tere! momcntom 1,2 1\111' a brzina vrtnjc: je 200 [min,I]. ako je u trcnulku pokrctanja moment ubrzanja hin jc maksimalno mng-uei. koliki jc moment EMP pri pokrctanju , na kojll vrijednosl poras\e brzina vrtnje lTlolora ako se lJ toj situaciji nag\o otkine
Za t
tere!.
paje otpornost predotpora nakon uvrstavanja podataka:
M) ::::MI';
S
0::::
.1',>1
::::;1
s RJuJ1 ::::;R:~-R2 =.0,0757
Rjesen,ic:
[n}
s 1"
Nomin
s" :::;;
I'l, - 11" ::;::;
Za tacku B, primjenjujuCi Klqssovu Jcdnacinu j. lIs10v da moment EMP za nominalnog momenta motoraje:_-·
0,02
11.\
Nominulni 'moment: /vI"~
::::; 0 h
P 55.......!!....::::; 0 '
90·IC" "980
,),--'--'-:::::
", -
11"
OlpornOSI po fazi rotofa nakon U\Tstavanja podataka jc:
87.I
[Nm]
M,-M,.=L?-.M -
~. J<
"0.8
·M·,)
2-MI'
I
J'
(U
'!
-::-:-:'::::---' + O.1083.a
0.1083·(,' !
r)
20~-;
veci od
iL UPRAVUANJE ASINHRONIl--I ELEKTROMOTORNIH POC;ONA
0. UPRAVLJANjE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH PO(;ONA
~dj<, .il' ",:" l'akWr kojml IreO:l povccmi prekrclno klizanje (dakle i otpornOc;t, rOloru ) Illotora kojll11 sc koci
:--~r-l-7~
~ITL----I Ii, I 'W !
If. rosijednlc relacill:. nakon sredivanja dobija sc vrijednost a" koja una frzikainog smisla i Iwosi il",·:n,::. pa,ic prCkrelt10 klizan.lc'
"-____-"I
R
r
I
Ci_ _ _ _ _ _"
p
20R
:------'\/\j'\----
i
odnosno d(ld~lf11 R~ S
a)
Mome!1l pri pokre\,mju
In]
"",,0.333
I'
163
. . :.-+ 1i
,--,
.---
-
L-\/'v\-------,
liDOS'
2Mp Stika 8A . .S{12 S2
MI~1308
Nomina!ni moment jednog mOlora iznosi:
SI'2
[Nm]
h) R
;\1,
~9.55 r;, ~9,55 Il"
2500 iO' 990
24100
INm]
Ako leret naglo padne, vrijedi da .ic: Nominalnn k!izanjc lllO[Orajc:
114:', -M] =0.
~Jdn(lsn() M~
-=M 1
1000 - 990
---c--
~_=_,_...L_ ~ "'I'!
10110
II.,
Klizan.ie pojcdinih motor:.! uz doddlak otnorno,;li deset pula vccc oJ otr()rno~t"1 jcon::: fa!.\:: proporcitlnainoj(~ doda[oj otpornosli (ukupncj olfHlrnOS! J IIZI iZllosr:
SI
s'::o: 11,,,,.
NaKOIl rjcsavanja prell]{)dnih relaciJu dobij" st: rcaino r; ,
SI ;::;: ---"'_::0:
l~lesenF
i
--=-'-::0: (), 3976
iI
Klizanjc pri hl"Zlni 910! min-Ii:
1 +4,03
602,4
::0:0,
za klizanJC:
II
-11
1000-9]0 I 00(1
". =-'-....!..:;;; _ _ _ _ ._::o:()
Traicna brzina vnnjc nakoll potpunog raslereeenjOlje: 1l::O: It, (1-'<;1)::0:
~().Ol
I'
mill
-"
8.5.0\''' veJik:l asinhrona kiiznoko!ulna motora :2500 [kWJ. 6000 IV}. YYO jmin- I] mehanicki Sll krulo !;po,1cni n;l zajednickoj osnvin;. ROlon Sl1 im z;pojeni prolUfaznc u scriiu, a slator sc .Iconom mozc pomocnim rnehaniZnl it ieieklficki) "
OL)
..
u; Jjnearne ocinose momrnta i kiiz<111jU . pojcuinacni moment motora pri lJ I () [min-::, nakon uvrsldvan.i'i 'podataka iZllosi:
A1"
s
lv! I.,
sr
::0:
J9720
[1\/1111
lJ~~-uplli moment terew mora hiti jednak 7hil"1l m(lmellilt~, nOlculnih lllot(1J'(! [ 13].
'i
H, UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
164
,
cos 19 - ~~ . sin lJ s ----,-"----)+ M '" (------"'----) 1 - cos 1'J -:- ---=----. sin I!
srcdiv~:l!liil i
Nakon
B. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
165
U jednacim su:
j -
P",
snagil asml1ronog mowra
PH
snagJ. izgubijcna na vjaslilo lrcnje aSlnllronpg mowra
(8.5.1
snaga istosmjcrnog
motor~l
snag a okrctnog polju asmhronog mOlora
uvrstav<1np podataka do\1ivu sc:
1'"·,,2 - ,?ubiei u bakru rotora asinhronog motam
A-1,,:::Mn;(1-cOS1J) COS1}:::
M", -M. Ar! m
F;) . S I,i. cijclu sanagu dajc asinhroni motor, dakle
Pri nominalnoj brzini vnnjc p"u]. :;;:: P,,,].n ::::: P,,; :=0. /\1"'1 ={J
-0.775
Na 'l3 meta! kO.ii ima lincmnu mome1l1nu karclktcristiku ()visno 0 bt"zini vrtnjc ostvaren jc ka,kadnim spojcm konslantnc snage rrcma slici. Potrehna je izvrsiti rcgu!iran.i~ brzinc vrtnje pogonskog asinhrollog klizllokolutnog motora u granicama od 75 do 100 ~C aKo jc puna hrzina 9S0 [min-I). Podaci 0 motoru: 100 lkW], 380 [V], 9RO [min· l ], napon rOlOra E1():::::520 (V]. a struja rotora h,=iI5 tA]. Izgubljena snaga na viaslito trenie Tnninl",lje Ino [W1. Odrcditi:
rotor~: D_~;ir:hr(lnog mo\or~!
vrijcdi (13 jc:
8.6. EMP lllolalice
a) b)
.
-
s"
f 2"
(svc Iri faze)
Na istosmjcrnoj slrani troraznog ispravljaca u tnosnom spoju vali cbjc nakon u\'rstavilnja rpodataka:
I. '.'.
napon iSI()smjcrnog nwlora pri PUlloj hrzini vrlnje ovo£ kaskadnog spoja rOlrebnu snagu i lipsku snagu iSlOsmjcrnO& molora Napon iSlosmjernog 111010ra jc:
Zancmarlljll se gubici u isprav!jackom sklopu i vlastiti gubici iSlosmjernog molora.
E
n 20 . 1\,::::: - - -
.
ler Ie
'.
"
u
III.
~f,,,·5,, ~I41[AJ' 0,816
_(/,
~
0
r::;' _.34:::;: 0 ( uzima sc fakwr 2,34 zbog IOlJil jcr se
yO
radi () lrofaznol1l ispruvljacu u mosnom spnju ) h)
A!-':o pndijclimo jednacinll (18.6) sa w dohivu se moment knsbdC' koji jc: f~r
Pr)'s,
!-;,,2
-+---'--r---
Ai k,,'
(f)
(0.7.)
(j)
{O
Za pojcdine clanovc na desnoj slrani .icdnacine ~t7. vri)cdi d:\ jt': (1 - .1') --,,___c.:::: (0
AI
(o()(]~s)
a,
1;,.
-=fV!o ()) Slika 8.5.
_f_:l_·_S ::::: _f_;) . _5_ ~-~~1- _
. Rjesenje a)
f~s_
Et~-kJritnll
SnaiCa rotora asinhronog motora, odnosno ako se guhici u roloru privodc preko i i:-;n·;av!iuc!-.:ol': -sklora iS10Smiernolll mOloru koii doblVenU snagll ponovo vraca osovini
asinh~o'nog ~Oloraje: ( u !H1.~Cm prim,icru je P ~.,~,: =0)
s- -
l-s M
:-,2
.A1~
__ ,,_, I
OJ
(8.6. )
V, I ' ,'JI ) J
(1- .I)
UvrstavajuCi prcdbodno u rdaciju (8.6:) dobiva se nakon sredivanjJ:
M
tL UPRAVL.JANE: ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
166
167
8. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROlvrOTORNIH POCjONA Ivlnmcnt lSlosmjcrnog motura.1(':
Ai, __s_,_ ..A1" U 1- s IV!,.,.
1-r- _,_s_,
fl.li.i!l ::::: Mil,
J-S
nUs.)
li jcdnatini .Jl': ,h," - razvi')cni Ie!ektromagnelni) moment asinhrono,? mOlOfa o}lccnilO M.,.)
Ai,
razviJcni moment asinhrollog motor;) u nazivlloj r
- moment
trenJ~\
l~lCki.
lsrravljcni naron i slrula n;llslosmjernoj stram
rilcull~lJU
sc i;: slijcuccih jctinaCinc::
asmhronog motor,-,
Za najmanJu brtinu vrlnje 0,75·980:::::735 i min'l] stn odgo\'anl klizan,iu molom s=O.265 mOfe sc Ul k:k,,\ =O,75·M" iz rclacije un;.) nakon prcllredivanj2 dobiti:
•.__ Al(/\ ._Ivi e".",~ M",,(1-s) .(0.",-.',. MIl+Mo)=O
/Vl{~,\--
520 (_
U lsi =-----1
0IO ' -974.'i M" =9.55 r;,IO' _9 ..5.,.I.0 _ 980 . 11" I,
I()'
Mo =9,55.-'-,,-,--, :::9,55·
I.')()·JO) ._0
i
980
•
-11
111Hl
Ivi,,\
M",
[Nm]
551 ,·2,34 ;299,3)
(NIII]
j -,.
S"
0,02
1299,3·0,735 0,02
c.c..."--'-:-.:-_, (0,75974,5+ 12.5) ~ 0
0,02
,
9BO
11"
11" :::
12,5
/_
O,2().J~(t(J2·---
1.73 \\
~64965·MtI,\
POlrcbnn lipska sn~\ga is(()srnic:rnp!:, mOlor~l dnbi\lv
. reducirati :,« 141 fA") na pnhliz!1() . 141 sc v(;ca sirup
+35495(",]7.3:;;::;0
64965±.J649652 ~4·354956i7 :;
i2
'~~:;;::;
I""] i , ' l'\
Tako CC" reaiTW lipsJ..:a snag-a iZllOS1ti !~ "" 20.7 [kH' J Ut U w
::::
[i"l
180
iIi." :; : ;
J
:.5 [A].
Dohro sc vidi kako jc kaskadm spoj konSlanlnc silage nc ekmlOrnicall za radne mehanizTllc
M", ~ 551
ovakvim karakterom tereta jer Ll dobivcnih ,SI! :::: U . J :::: J80· 79,(\:;;::; 14.33
lNm 1
[kW]
S~l
J:-;nagc
iSlosm.iernoi,: motorn treba uzcti pribli;i:no 20,7jkWj. b.ludobn() asinhroni mow,.Ic rasterecen, Stfllja rolor:l mowraje nakon uvrslavan.ia podataka: _
:::: /'l,j tI'
[A]
u
, fwr
t'I-'iomcnt kaskndc doniJarllU l;T,
jednatiTl:;~J
"
:;;:551·i 1 ~ G.265 '!-1:.5- 0.02 . U,73':-- I u.735 129Si .:;
MI.m
:::
'730.! [-Nm]
taKo
S\.l nb~\
z;"
mown:
ZClllWVO
:::: 14,3
.
u;:;;::;
"7~';;
55 J . " ~;;~;'". ::::.42.4 {J:WJ
ik\V]
P _ 1(\""/ 'II!"~" - - '.,
'~l'--'
l"f
vI
J
neiskorihlenl.
p()~()n veiiKL' pump!.' korisli 5~: asmilroni kli:c,lI')koiulni motOr sii.lcLiec'ifl n()d~ltak:.:· got, il:Wj. 6000 [\fJ. i4~i':' il'mp"I;, 11",0.94(;. -cosu,:o;:i)-.9S. L~--r;_;:;;;9: !1\;. 1:>0_==47(; iAJ. C 2<,:=l0:2(' f\-T 1vL.::::51";': [Nn11. 1\1 r ,fM,-=::.L. lzvri-iiti l7iiOi Cknl'~nalu POci5!11i-lronc kaskuuc K()nSlantn()~ !1llllTlent~, s;\ KunvcnOfotn trckv!~Tlciic 'transi("l~n\()rolL Ci,i;l JC
~.
N. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONP.
168
principije!na scm:! data na slici za opsc:g rcgulacije brzine od 50 do 100s{brzinc.
169
sinhrone
Rjc.senje:
a)
UPRAVLlANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
Usvaja sc lrans("ormator prijcflosnog (ldnosa 11::::: J O.
Izbor transfornlatora
Najvcca slfuja odgovarrt nujvc6em pogonskom momcnlu tj,
(;1,
TF DIODNI ISPRAVI.JAC ,
i t I
INVERTOR
" ~
I
..
I 1
L
t l' '\ 1T T T l'
.1 A l:
roSin sc molar UpUSIU prcku rolor~;kih upustaca onda .ic f:lklOr prcoplcreCt'nja 1;:=1. po. ispravljcna slruia odgovarmi nJzi\'nnj brzini. '.1<
Snag-a Iransformalmajc:
T
'If'.
F;, = J,05· UJ rm.~
·/drlr.1X
= 1,05·688,)·573.4:::: 4 J4, 25
:::::S,mA
·U 20 =0.5·1020=510 [V]
MaksimJln
-c-?>.J2. L
I
U"" -
lf
[J
P 414.25 5=---;;:;---::::591,942 k\,;( cosqJ 0.7
8.n.
Donia granica orsega rcguJacije brzine pri maksimainom kllzanju s=0.5 iznosi 75(] Imin- l ]. Napon rotora motor:! koji odgovara najvccem kti7~anju . oonosno na,inil_oj brzini vrtnje iznosi :
u1111;o,
[kWJ
Uzme Ii sc u uhzir daje za Iransformator COSqJ = O. 7 prividna snagaje:
•
Stika
ce
Na OSllOVU izracunatih vrijednosti i swndmJnih parametara za tram:formalOl'c inJhran lransformalor 630 !kVAJ. 60001600 IV/V1. cos l~=:().7.
b)
.it
Izhor ventila kaskade
Izhor vcmii
I
"[]I"~
--.')7~ , .. ~1 [A] '"T
•
Ie l1a osnovu maksimalnog povratnog napona koji za ispravljacku grupu iZI10Si _ 0-.- , _ 2 ,n;l.\ - l " l ) )](J-688.)
[\11 Ul'd
Ovaj napon drli ravnOlcZll naponu tiristol"skog izmjenjivaca. Ugao upravljanja liristora koji odgov
=,fi ·U 20 'sm,n:= 1.41·1020·C.5:= 719
[V]
Za ventilc izmjcnjivackc grupe iztlosi: [J'll!:
::::.,'/i.u 2
!1
::::j
41·590=832 [V'j
Obzirom cia su u slaclOnarnom slunju nupon; ispravljackog i izmjenjivae-ko£ _mosta u
c)
ravnolci,l: U,]" ::: Ud,:
u =[/",,,=688,2=79,[IIJ dr;(,
0.1~66
0.866
ff
PrigLlsniclJ lreba izubrati tako da pO!",tane prekidn:\ tck is[lod I (j (It nazivnc iSlosmjcrne slrujc,
.
_3-fi" [i'd!7,e---' U 2Ir -13-V , ). 1n
Izbor prigusnice
Maksimaln<1 stl"uja u jednos1l1jcrnom knl II kaskade jc : ~
U 1rr ------=58-9-_U dii .,,_795 II V 1,35 1,35
Naron lramformatow U zu _poocbva!"'c pomocll prijeno.o.nog: odnosa transformatora:
IdllllH
=().I·I,j =0,1·573,4=57.3
InGUKlivitel pri minimulno.i wuji iznosi :
! AJ
K. UPRA VUANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNTH POGONA
S. UPF
170
U, (88 '1 =O.296·-;.....!!..-;;;; 0.296·-'-'-' I till"" 57,34
0:::
3,55
{)W::110
[mfJ]
snag!!:
Elektriho'
171 (f:. 12.)
f1wmcJI{
it!:
P f' Af", ::::-'-:::: Ii
InUllklivitct u radooJ1) podrucju iwosi:
OJ",
? 0.25·
[mH]
:::: 0.25· ::1.25:::: 0,8875
::~:-AJ,,, =Jl'
iVa
0.1'1101-'11
Ckl'il'Qielltnc sc/!/c rrolaZllo!} asilllrronog I/WW/"ll (siikac, 7.), prell/a fj J / if.l5} liiOfu
)/ de/illiwll i o'csri i
'J:"hn.';id:, h:r,,'
;",:,"tiL-:
pr()lnjCIIUiv(~i.trekv{'nciji, I/Z,
b)
slrujne
kar(1k/erisrikc pri:
IF;
';;:.;;:'"iifllomjlllksl1,
pri
kOIlSlC/I/lIlOm 1WrOIl!(,
(!' - brr~j po/m'o
pri
Pri
I/I'Q:'avanje STUjC magl/cccllia i s!a[orsf.:(' otpon1osri. kOIiSlallfllVIlI
napOllu.
1)/'1
prol11jenfjivoj ./i·ckvcIlCUi,
hOI/.IW/ltIlOIi!
illlkslI
Mm :0::3· P
uz
ul'a:ava!lF s/l'IIjc maglU,('cllja.
(S 14.1 R,
".-~
f'
II
s
Slika S.7.
Pos/(ic dijcrcllcimllja ol'{!i i-::.ril; IlIIa c/;strcm. 1.1 li/a/;simutnl prekrerni mOil/eli/ /I/%ra jc: 0)
U::inwilli'i do se radi 0 Iroicl';}lo/li ,I'is/e/!lil 111=3 lUI OSII()VII (lSllol'lIih r('/ac(j{1 cllergc/skog biial1sa IIll1otom. ,wage guiJiraka prell/a Diu/oHJ/I) ::.akollujc:
P,'U' :0:: " . J(
I:
l-~'W =3· II,
I}
nus.)
/v1 IIIm,l.\ pri kli-;anju
R S:O:::±---'-=
(8.~.)
(1::.16.1
w,L,
E'
P·/a OSf/Ol'!i Klos'\"(ll'{ jedllw':'inc (pojuillos((Jv(jelli ohfil.:) )c
R,,;
M,p(s):o::M
r
----
(8.10.) "
Slit/pO obrulO!!. jJOUa (sJ/agu koia sc'!}rcno.i;!. S(I SJalotfJ
M, s
(8..17.)
!liL (Oler)
. ,'~ "
(8.11.)
AJ"
2
s ..
/\If
-~,.~~
"" A1,
M,
"
)Vi
I!
-1
172
8. UPRA VLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
S. UPRAVLJANJE ASINIIRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
Iv'
M
-', J- \' > s,. jel".it' /1I'!id: ....:...::..jl;,'" ~ •.'/' PI
i
In
~
M
J'
:0 --=-S
S
~
+~
7
Ai - - - - /' G) ~.+ ..!:..!L
(~.21. j
w,
5 ,1
krIllSIa!/!IIOI/I IW/J()!II!
173
La slt/i:aj dujl'
(~.22.)
IS. 18.1
E...cLuva:(1vaniu statorskc oftJonlos.li.
M
I'
Za
'IJI ::::0
(8.19.) (8.23.)
Pri NOl1licnliivoj (reh"(,/Iei;; Za sluc'aj dll je !( ::;:: 0:
I",;;;; 0
(8.20.)
(£.24.)
:0 M",(w );;;;M,J --''--~.+ i
OJ'-I'
Pri
Ul'(J~(J\'{lI1ill
OJ,
UTica) sfworskc O1pOrllOSli jc poscbJlo zn(1cajllu kod P{)gOIlLI promjclI(iil'c ./i-r:/.:1'(!IICU,-' !)(I jt' pogodnUc izra?{1vmi II/mllCllili fimkcUi apsolufIlog kliZ(llljtl W,.
-,,!mie 1II(!['nt/r'lIjo
Mm :::3p
[I
(8.25.)
"
n,
I (R 'y'LII+I-' I ~--
\
'
I
" . I' \ " <-VI,L.
"
1
K. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
174 h}
j~, cf\\'ivaicnlllc ,~ell/(' 11 xillcajll
Pri kmJS; mlnUI:,'
g, UPRAVUANJE ASINHRONll-l LLEKTROMOTORNIH POGONA
R,:::;;{j i /,,, =0 Slrl~jllC karalaeristike.l"lI .
,)(,' povei'ullj('/II prc/{rCfIlO!!, kii:-wlio l':nac/
'p'
::::
i poiu,ni IIIOlllellr SC SIII({IIjlljC
Ol'(ll
17S mom en!
Ie dOl reiaU\Jf/() /I 11(//10.1'1111(1 prekrefl1i.
I!OjlOll1l
u A!
+ -
+ \ '0
nU2.i
J+ "
s
(E.27."l
','
U i::ra::'lIjl':
s"_,, ~'" (0,
,
[(
~ OJ L
,\"1'
~
Ilil
---~
to (J.I".L
(I),
(B.33.)
R,."
OJ,
(8.28.)
(L, + L,. )
(!),
{v"'
OJ"Il
Sa R", jt obi~iefclla /lomind!nn rolOrs/,a OlP0rl10St, {! Ob';.ll"OlII da jc ana promjenljiva, I(C('S!a!!OS! (0\ Jc kr)J)stal1l1la pa.it' pogodnzje radai sa re!afil'l1illl vrijcdnosfinw sfarorsk(' srrujc, kuja sc dob!;" dzic~ic/Jjcll1 rciacz;a za stntju, Ij. 8.26. sa 8.:27.
stO/Orskd ,\iruju dohiro
Relmivlla
5£'
II
-(j),
ffmkcUi m{(vske frrkl'cl/{:ifc
(iJ,::::: (t), -
{j].
pod
[I
Ilsfovom --' ::::: const. (j), ,-----~ I
\.
\~
i 1 7- :....:!.~ 1! '\ s" ! ~ ; ; . ~~ \! -:={~~ I
{S.19.i
f
.
{1<.. :14. !
,~"'!'"
Refalil'IW sfn(ia
.1'(
dohU{';(/ m._ :::::
w, i
gi(lsi :
U IWlilinc:!iI(!li; radII OWl \'njcdnosf (.\';;;;.'>11; R .=R",) jejedllaku /, ali so [Joras/om k!i;:,([njo raste, po.it' .ori s::::.} ZUprol'O slmja po!aska II/Ofora
(\' ,35.)
(8.30.;
Ova) minos Sf'
::::s"".
Z(1\'isi
od odllos(i
.I'W
je ,opr(/)'o preoptf'relivost 1II0l0r(1
pu ako
Relwit'fl(1 vnjaillOsf S/(l[()rske stnr;(' I: o(inosI! IIU lIominoillJl dohiit
.1'('
I;::'
.it'
(Jllaujc: ((;,36.)
M
1M,
,---' -l
M,.
VM,
J-- :·'1'
',1',
,---
Ii/, ~--'-' ,--~ \' \" 1--,,, ,!! -:::1'.
R
s. UPRA VLJANJb ASI!\HRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
176
1"", ,
S. UPRAVUANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
G.~!.,IiR.: V\ .) ~"
u.
~105.16
V
~O.478C"
(S,37.) Nominalni moment majora za puni napon U,_" =-220 fV]:
3·220·5.8
314
24.32 [Nm]
Prckrctni ll1omcn! P!"j "ni7.CIl0rT1 !laponujc na osnoVlI relacijc R 19.: 8.S,
Polazna struja trofaznom asinhronolll kun:z:nol1l molonl mora se ogmnicili r"l toslruku l1c,lllin
odrcJili vrijcdnosl snil.cnog napona napa,ianja POl11octJ koga sc ostvarujc traZcni uslo\'. polillni i rl'l>Jrclni lll(lfllCnl U ov()m slucaju. h) I.a slucaj imion1:liSKng ograniccn,ill p(llanH:' slfUjc Kontinu:linom promjcnom napona. odredili pri kojoj hu.ini se dosti/,c l10minalni napon (cickuumagnclni rrebxni proces sc /,;mcmaruje) c) za slucaj dajc !nOlllent lCJ'ct:ll...,l,=iwJ]Sl. odrcdili najvecu \Tijcdnost log momenla pri kojo,i pOgOll Inll/.C dJ ,larla. a zatim hl1inu slacionarnog slanja 1I 10m siucaju. el) skicirati di.i:1gram mL1il1cn(:l i ,mujc u funkci.ii hl7.ine (klizanja) La sluca,i
[I' U 'i7
,
Mp~~Plm:j L
a1
i rad"l
l-s~:
(0.,
.1.:,. = X;
:3 /\11'
:2
314
'2·2.75
Odgo"arajuCi j10i:'ILJli momClil .ie ml OSIlO"ll ranijc ddlnisanog izraza za lTIomCI1
Rjt'scnjc: ,\1
Nominaln(l kli;:anjc motora.!c
S,
n -Il J:'l{JO--1000 =_.--" =---"--~---=O.0667 n, 1:-lOc}
O 1 M 1llli = . . .-:(,0 _' • . _lC_)~_',_l~. _--;:-_:-'2::-cc____cc =14,48 ' [NII1 J 314 2,5 2 +(2,75+2,
Na ()snOVlI ckvivalcntnc seme asillhrollo~ ll1o\o~a n~1 slici 8.7. i izverJenih jcdnaCin
M
I)'),'
= 0,594· AI"
Prekretno klizanjc:
l\(llllinaina strllja (statora) motora:
210
0.455 11
Napnll sa kO,iim trcha slarlali motor. da hi se ogranlcila polazna stru.l2 J =:,. f <
(s= 1) .ic:
b)
=
/1--( i- ,.. .
l' _ . \
"/11
J'
~._ 1.500·11- 0.455 .1~ 817,5
Brzina, ounosno kli-ianjc (,;-d pri kome se zavrsava proccs ograniccnja slrlljc pri puslanju u rad nalazi se iz relacije za 1:,=31"" i. U,:::::U,,~
t;,
~.;.
UPRA VUANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
llPRAVL1ANJE ASJNHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
:--'lc!C1UI1:lrnU stan.!\? Ie kaLL. 1110l(\!' im:lll;:=1441.:;
Imu'. 'I.
~=().()39,
179
}'I m::::(j,5l)4tvi ll pn cellluje
Slnl)::'
+(X +X)' , , d,
Sa di,ia:::r:lJna na ,~lic S.t:. vid] sc ll:! r.rnllC () Jo 1l.7S11,,, \)dnoS!lo I.:, kllzanje oel I do 0.22 odrl:lva Sl' staln:l slruJ". v;)zeC;1 Illeiwnich.:: karaKlenslik;, .!l' karaktcl'lstib /,.) I ""KOllSl =.1tp. l-\),~liJc brnnc n,7S,;" odnosl1u Z;. kii/(ll1j,i mallja od n.22 Im:l SL' sudall nap()!l
C:,::::'L)
I\·jOlOI
ra(ij
il':
pri]'()drr()]
k
napa,ianJlL
"I
iz prethodnoy- nakon UHS[il','unja podataka slijcdi daje: <
s,~O,22 =0 "1~",'(J-Sl)~J500'(J-O,2:'l~JJ70 Lrnin' III
c)
=0.78'11"
Na,ivcci moment (creta pri kome mOlOr moil' dn slarta mora hiti ncSto manji od pojazno,!! momenta mOlora rn snlZenOJl1 nupOIlU.
Stacionarno swnjc je d('r\lli~:1no jednacinorn:
Prckrdn[ moment pri runuill nuronu U=22U IV] iznosi:
s
3 2 M 1, = 3,.:1-48· M" =B4.06
2
220-' 314
•
,-J-~84,06 [NIIII 2· 2.75
[/v'm1
lz Klosso\'C JcdnaCint: ratuna sc k!izanjc;'2
(S2<:-'p 1:
8.9, NapaianJc Il'ofaZllt\g aSlnilrPllu,g-
llH.l\O)"C,
it: i/
slrU,lll()g pl'ctv~\raC,1 i It: lloll1inainOlIl slrujolTi
pn Ilomimdno,i frckv;:n,:iji. OdrcdlU:
M,.
3.48 U.594
= 5,885
a1
hi L!
d; ci
. Puu:\ci
(i
prckretnt1 Ui;:an,lc (hrzJnli) i prekreln: moment moment pri n()1llinainoj brZlnl drugo UiZ<.\IllC (brzillU) koioj sc \akodl~ IIll;! llo11!in: Ini !)1omClll [Jubzn! moment odrcditi napone 11:1. slaluru l1Iotllr
rrt
mOlon:: :, [LV·/): JXO IV]: C.:;
! r\;
i 400 I mil',
1'.'11./J\'1""".1,"1 1,<"I1,·::::5.1<,=l.5':; In:. r~;=2.55 In): i. ,:::::
,l
l;
OVOIl!
slu(-aju
nt'':\Jn~\ S~·
rrckrctrlo h:lizanJ":
L
U~ ..
i.
5(: I Hz::
:OSC)=U".,:, sprcga
';,':\:; 11llHi:
~,,:::-2()'
ImHi,
zvi,lc;:d;"
R UPRA VLJANJIc ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
180
E, UPRA VLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNlH POGONA
181
ounosno hrzinu jc'
x,,, : ; :
(L\
!n]
L",:::; 314·207 ·10-:' :::: 65
di
Polawi moment motora prcm
2.:),) .::;;: 0.038 65+2.7')
MI""
2· Ai" ----·:;;;O.67·M, s , .I" ~T-~
Nominalno kJizanjc motora: S;
.1'1'
:::::~~;:;: 1500-1400
"-,
Na osno\'u ckvivalcntne scmc motara napon n<1 moloruje:
0,0667
1500
(3.39)
gdje je Z - d:vj\.'nlcnlna impedansi1. moton:. koja na osnovu ch"ivalcntnc scmc molor;;.
(sli],:a 8.7.) iznosi:
MIJ:::: p. 3 U,,, ·1,\"
"'..
/v1" :::: 26,4R Prekrctni moment 1110[ora iaalcn
[Nm:1
(u,
tl z
If_ -
( n'
\1
<
j
'v in, 'V JAn:I-~+)f'·,_
314
razni napon)
i
S
Z ::::: R, + jX.\ + -~;--.--A. ..+ I/\. '(v + );' ') -_ "
•
7
S
od struje staton\. prcurcdcnjcrn ranijc Ulvrdenih
"
iN
(SAO, )
I
icdnacmll .ic: (X.3S.)
A1 fI
1\ - SlrLlja SIal ora motora i iZllO;;i : Na osnOVLl posJjcdnjc dvijc jcdna{:inc uvrstavunjcm po(btak,\.. lra!.eni naponi su:
odnosno:
U.(S~S;. ~O,()38)~1,399U. ~L399220~307,78
6)+2.75 I'V! /' = 23,64
U,(s=s" ~().()667)o,U. ~22() IV]
[Nm] = O.89~· Ai"
U.rS~SI ,oO.c)211~1,716·U ~1.716·22()
[I,(s=1)=O.l92·U, =(U92·220=42.24
M
=~-
s
-
,\'
,.
~
+ s
0,0667
0,038
0,038
0.0667
- - - + ---..~
M", (0,0667) ~ 0, 764·1.1" c:.
U, (s~O)~1.94J·U, ~J.94J220~427,O
J·/Vl ') ' () ..89"_l'H', '" _ _~l'~ __ -
(\.'
'" .)
Kliznnje (hrzina) pri kojoj Sl' [akode im3 ovaj momenL, dobija sc I:jesavanjem Klossove
jednllC1Jlt',:
M II! IS) =0.764· M" ;
1.0
")
[1']
/If 0 ROC. < SI': --" ;::::.......:·~=i.168 Ai" 0,764
IV]
tv] IJ!]
8.Hl. Ukljucivan.ic urad twfazll-og asinhr()no~: kliznokolulnoi:: mnlora je ]10I1lUCU rOlorskog olpornika (pokrctacaJ a)
b-I c) dl
odrediti \TitednoSl mpornosli kO.iu [reb;1 ukJ.iuciti ll
c)
\J
rotor a cia se ostvari pola!.ak sa
S,]· kOj0111 yriJccin()~tLl Olf)Ofllt)Sli se moze dobili ova.1 na,ivcci moment i pri brzini od 600 [min-i). kojaje najveb.brziri~\Jlri- kOJoj-sc mozc imali najycci moguei moment mOwr
(rnaksimaliln)'!
~-c--
1,!6f;-\.h.j68~ -11!=0_021 , j
377,52
kolikc SU
statorskc-~trujc
U sJutajcvima a). oj i c)?
~-:.
182
S, UPRAVLJANJE ASINHRON1[-1 ELEKTROMO'!,()RNll-l !}U(JON;,.
UPR/I, VLJANJE ASINHRONIH ELEKTROlV10TORNIH POGONA
:::(j.om:g
Podaci () 1ll01oru: j'azni napon 220 [V]. nOHllllulna hrz\n3 )400 Imino; I, L,::: L K,::':O. Lm'-"Kl' Iluminalna frck\'cllci_l'-l j:::50 [Hz).
!H 1 g.11. Tf()fa~~ni
R,:::2,S Inj
asinhroni
kavCI.nl
motor
nar,t!d
s(,
I:"
SlrUIl1{l~
prCl\'ilnlt;~
prornJcnl,iivc
ll'ckvcnciic,
Rjesenjc: <.Ii
al
NaJvcci moment 1Tl00ora je prekretni. D,l bi polazni ll1umcnl bin Jedna): prckrctno!ll. pmrchnll jt.' dodmi OlPorllO:>\ L: kolo r()\()r~, tUKo aa bude 7.adov()Iil~nO Ja prCklCll1U kliz.anJc buoc .Icdnak() )10laZIlOtl\ kiizanju (51'''::::; J i
h::
llominainr:i analizirali IT\oguCL' rcZ1Tn~; :,a slanovnist;\ slalicKc :;lai1iinosli.
Puda:..:i 0 mmoru: NOTTllllaini napOD flU 1"a7.: S\;.1l0r:, 22() IV). ll()min,Lln:.' slruj
S/l
nje~a\'anicm rrnhoJnc jedn<:JCinc nakon u\Tsta\,anja o()d::HaLa dohiv
St
1(",
:0::
3, 029
~ n]
.
Rjescuje: :l!
b)
odredill s,[ "OP111 se nrZl1lam;:. !1loJ:.' obe;,h.lcdlii pokrctan!(' [creW vriJcClfloSli l'd~:::20 (Nmj=r;on:,L aK() ,Ie Irckvcncip nar:l,ian.l~l '2j IHzi,:l struia statord Icdnaka
Dodalnu otPorIlOSl pOlrcbno jc smanjiti on vrijednost R· di ). \ako da prckrctno klizanje but.le:
Prckrctni TIHJllwnt 1llo10ra U U\,(,lTl sluc,~iu nako!l odgm'Clujucih zaf1lyna u ranijc napisanimjcdn;lcinarna jc r35 1:
1500 - 600 s :::::--·-----:::::0,06 " 1500 a vrijedn()st otpornosti
Rdb
3· p
2
dobija Se rjcsavanjem jednacine i u\Tstavanjern podalaka:
1.", -+ L.
tc nakon u\'rSI[\\'Hnja podawka i!.J]()si:
M" c)
Najvt'c:l orzina sa rrckrelnim ll10tllcntnrnje prirodrlOj karakterislici, a to jc:
S
i
---2--,-c:o::O.4S2 OJ.
=::::jill'
br:~ina
koja oogovara o\'om momcntu na
?rckrclno kli;::::an]c na!"U!]
u\T~,a\'anjcl
Si'
::::1500.(1~'\·1'):::::1'.21.78
podawkajc:
/c, = - - - - - - - - , :o::{j.074 2;; . 25 . i ., (, )
KiLL~m.1a kO.i'-l odguvaraiu mogucim radnim tackanw !K!()ss()vC _iCdnatin,l! na OSIlOVU poliatm", o mOlOru su:
c)
M,
Slatorske slrujc dohiva.iu sc pomocu slijcdeccg izraza:
:.2
:0:: .'
Ai,
I( M" ±~:" M:: /
i::::: (1.h.c
za
~
3;02~i
zo
~
C.1~ J.S
:0
~
"
J ,~)': t":'~j
in: rnl
~
,
'i
,
j
,)" _co
~
,c
OdgovaraJucc ugaone brz!l1c su:
[ A1 ~
~
~
O,t·
O. 452
~
" =0
21L ; :;
~
2~.
3 I AJ
,,'-
,1"iWIS,
t Fdd
/
,.j
K. UPRA VUANJE AS1NHRONIH ELEKTROMOTORNJH POGON,\
S. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
184
Rjesenje:
iii mchanitkc hrzinc tp",2} ;:::: OJ, ::::
(j)",!
75.869 lrad!s] :
- (,), - 6")7" "'. _1
-, _ - _
fi
iii -
hi
GOm 2J[
~ _ _"_li
"'",1
i' (U
185
I·fa( /1 .I 1J •
60(1),.", ,. , :::-·_-'--'::::(uO,31 2J[
11",2
.
Da hi se odredib s!a!icka _q;Jhilnosl Ireha naCi izvod
<1)
::::724.86 Imm
~fM/iI dm
mlll
j
POS\() sc mOWr prcdvida I.a napomk{l !l"arajanic prirodml mehanick',l karaklcrislik,l sc dohij;l pri nominainnn1 naponu i llominalnoj fn:kvcncijt.
Prcma lome. prckrCllli momenal IW prirodlloj karaktcrislici rrcurcdcnia jcdnacinc '6.24 i uvrs,\
-'I
J
\I
motornOln
rc~imu
.Ie nakoll
. rolazcci od rclacijc za
moment Illotora ! 35 J:
A1 HI WI"
=
OJ .
p
.j.
=- (I),
,-,'
I
.,
R' . L J/'
I
R,- +w,-(Lm +Lr -
{/J
= 2r.· 25 -
}.,./
Il preurcdcnc .iednacine K.23. gdjc se inaz trilzenim mornCnlpll1 (2/31"vtp).
~
l~l moment pri
naponskom nupajanju izjcunac:l\'a Sa
(8.42';
)-
A1 11",
(J)
(R, a zatim uvrS\Llvanjcm podataka. u\vn..lili gdjc \"ali I1cjcdnnCina: dohija se. nakon uvrstavanja pod;naka. pOlrchno klizan.lc rraklicnog smisla.
dM! dM_ _ _> _ m d(v
riM,
dill
Odgo\"arajlIC;) struja Slaton] . ilkn sc zanclllari slruja magnccenj<'l.le :
!!M",
--~()
d (J)
dO)
ociglcano .ic da jc mOlOr stabiinosti,
r
\1
'1'
I,
~().516
b) e) d)
prvoj lack 1 stahilan. a II drugoj neslabilan sa slanovisla slalickc
koJikom slrujom lreha napaj:lli motor pa da se dobije rnOlncm od 2/3 prckrclnog moment:l prirodnc karaktcristike II motornom razimu, a ,da sc pri Iqme motor optimalnn koristi? kolikaje hrzina Winje molora u sJucaju a) da Ii se moment od 2!3 prekrctl10g momenta mozc doni.li s:i'stru,iorn-iz-a). p~i brzini razliCitoj od brzinc pod a) ako .Ie odgovor pod c) potvrdan. ohjasniti razHku iz.mcou _'ovlJr radnih tacaka u Kojima sc isti moment dohije sa istom strujom.
Podaci () motam: 220 [V]. 50 [Hi). 7.5S imH). Lm;::;O.207IHl
1400 !min'l]. R,= 1,5";.
u.\
,"':
8.12. Trorazni asmhrnn: kave/.ni motor. prcdvidcn za napajanjc iz naponskog prctvaraca, napaja se iz sl!"ujnog: prclvaraca. Sil nominal nom frckvencijom.
al
Sln""O,! 72. Drugo Ijdcnjc ncma
rnj. f:1.-'j=
2.5'5' [0.].
Ako sc maIn] nara.J'l (')VOH1 SlrU)Ol1L pn kli:r.'lnju Sin dohil Cc' Sl: Ira/.em 111(lIllCnal. Ch'a r:ldna latka sc lllUl,C smalrati opllmalnom jcr Icj.i na prirodnu.i karakteristici motor,\. h)
Oclgovarajuc,\ brzina \Ttnjc jc :
Ci
Odgovor .it pO!\Tdan moze. pOlfebno .ie izraT za momena! pri slruJ11Ulll napa,lan.lu' iljcdnacili sa zahlijevanim momentom,
L,:;; L',.=
POSlujc dva rjcScnja. koja sc dohiju
u\'r.~\avaniel1l
podataska:
SI'
0:::
0.15:
s· =- O. 0 I;
ti. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMCTORNIH POGONi\.
8. UPRA VUANJE ASINl-IRON1H ELEKTROMOTORNIH POGONA
OClgicdnu.Jt' Oil ::,-:: prvd rjd;cnia za klizallp :-'j" i :-'1, razllku.lu. OV(l .ic pusi.lcdlca S(O STllO lJ nrvom slucaiu n=. dok u drugom ;;Iutaiu (SlflljnUllapaianjci uvaiavan,ljc i,:onacna wijcdno:;t za ovaj pJ.ramelar rnOlora. )'v1chanicKC karaktcnslii,:c 11l0lOra za Ln,-,>c,-, PrJ napollskom napaJaili (kriva aL i ::;LruJ110 narilJany~ pn strujl stalor:1 12.KS A za konacna vriJeanosl L",. (krivC! 0) i za ;'~"L'-'= (kriva c' date su na dija~ramu ~
PO,~lO
drugacij(', niJc rcccno reguliran:c br('.inc
Ii
\TUliC}.: LIZ liS'IOV da JV
-~'
187
= KOIlS"
.I, 3i
Zancmarcnje uLicau otpornosti slatora ima siiJcdccc
ro~;Ucdic("
orckrclni IllOIll:::nu su jeunaki za svc i'rekvcnciie ud nula GO T1Ull1lnainc orekrell1() kiiza.r: sc ratuna nu slijedcci nacin'
M[Nn,]
In
1001
88~
2?r( (L
4-
L,')
'\
moze sc korisliti (rojcdnost:ldjcna) Kh)sSDV<) jcdnacina: :
_____ m
_"", _____ :
,
'
]
'
" ' , '
M!, o 01
500
1000
1500
Slika 8.10.
Klizanjc rnnton\
\J
slacionarnOlll sUlP,iu n
'O.\l1<'\'UOVU
K)ossuvc jccinacine .Ie:
/v!
: M
'M I ';
\' M'r
i
sln)=s"i--,"I,- /(--"): -·1
c)
Tacka C nalazi st' na prirodnoj karaklcristici. prcma lome uslovi rada nisu oplilllallll. Poznalo .ia da jc u tacki C m,L~ina I.asiccna, povccavaju sc guhlci u z.eljcw. stepen iskori;ccnja sc sllI:!njujc. povccavaju sc huka i vibracija.
8.13. Rc\!ulirani EMP sa lrofal.nllll asihronim kaveznim ll1otowm napaja sc iz napOl1SKng pre"!Var;:\cCl pnnllJenjivom lrek\'cncijom i naponom. Odrediti i naerlati potrchnu ZaV1S1ll1s1 1",(n1 _ frekvencij;i stalora u zavisnosli od brzine mOlora i L',{ni nap0I111 stalora u
sa drugc Slralle ,ic:
Od!!ovarajuca frckvcncij:: Ll rolOnt je :
zavosnosti od brzlIlC mo\ora za slijedece slutaJcvc: j~(!!):::::f., 'S(lJ}
a)
bi
kad:.J jc llIch:.Jnitbl karaKtcrislika radne masinc rcaktivnc prirode, a zavisnos\ ad hrl-in~ lllOI,e se preJ.'>lil\ill funkci.iolll MI (n) :::6+O'()J43'n fNml: n [min-I] posl1l;:
Frl;:j;.vcncija i naron
n~\
SllllOru racunaJu
,{n:~-'-:'·
In:
(,.43.
,'-", Traj_~na
Za uvaj molor lllOgU ~('. n;l OSllO\'·U datit] pouatak,:. izratunati Sli,lcdcce karaklerislitnc vri.lednosti prirodne karaklcrislik~'
Il:.l (lsn\)\'u izral.a: fr
.f',.(n)=),11I1
zavisnos[ frekvc1l':iy;; od hrzine
Podaci () mL)toru: 4 [!,Wj: 220 IV}: ~!. !AJ: 140() imin·:]; p::::::: Mp/l\'I,.=3. Zancmariti uticaj olpornosli stal{)rsko~ nanIOl:1_'
Rjellenjc:
.~('
;,il':
I", . /111
mUL~'
O(lbiv,-", 'S(; n:t.w"f]J)vU prethoonih izraz::l i iZTlosl:
M I' A·I _. __ ~'~"___._ I i _ _~'~'~"~"_ _ '. 6+CU)14:.1'1I VL6+i~,_O;-l-:::"I!_:
188
o. UPRA VLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
;.;. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
Prilikom lZvoocnp prelilOdnog: ilrala korislCna]e smjcna Na OSIl()VU rclacijc
f
r ..~./) :; ; J;.
I' . S I'"
S(I1)naCnaJHl Jl" Iwraklcnslika "a" na dijagramu. Dijagram napona
189
8.14. Kod trofaznog asinhronog mOfOra n:lpujanot' lZ naponskog pre!VaraC
Je kao 1'1/11::::0.11- w(Nm':; (t)(rad/s). objaSn!li kuko jc mogucc oS{Varili poiazak (za!et) do nominajnc brzine sa stainim uhrzanjem
slllwraje idcntitan samo II dru1!0j raZlllJcn.
a)
b)
izracul1ali potrehnc podatke
j
nacrtali dijagram u,,!w") tako da sc Jobi,ie ubrzanje od
15 irad/sJ:::::consl. za svo vri.ieme
ln~ia~i~1
proccsa ubrzanill EMP. Zanemariti
e!cktromagnClne prelaznc pojavc. Naromena: Trazeni dijagram naenati pomocu Iri tacke
Uli:;;;
0, (0-~ = w,,J2. w.,:::: (0".
() motoru: fazni napon 220 IV]. 1400 (mip-l] . L ,,= L',::::O,OXX [Hj. R,= () [QJ. R·O'= 1.5 !Q], Lm---1oo. nominalna frd.vcncija SO [Hi). Moment inercijc EMP ]:::0.5 [kg-m?]
Podaci
RjeScnje:
o
1000
500
a)
Polrcbno je odrzavati swlnu rllz]iku izmedu momenata motora i terela. tj. mOlllent ubrzanja trd13 da bude konstantan. sto znaCi oa treba dajc:
Stika S.l1.
Ai" bl
-M. ,
=A4""
Na isli nac.in kao u prclhoclnom s)ucaju 1110Z::: se il.racUllllli lIVrSlaY
odavde je ubrzanje motara:
[hI! dl
1 - polni motor jc:
1"
\
--:::::-(M j"
Nominalni llloment i moment incrcijc
pri ccmu znak "+"" val.i za n101orni a ' Z,l genCrCllorskl IcZltn rClda., TrCll.cni dijagram za IrckvcncilU statora l! funkt:i.li hrnnc dal je nu s)ijcdccem s!Jci. TDKodcr .ic ovaj dlO O\/og dijagram~ samo z.a P07.ilivnc vrijcdllosti hrljna dat na prclhodnom dijagramu (kriv<.l "h"J_ Kod
spuslanja tcrew motor radi u gcnera!Ofskorn rezllnu. a rcdosli.]Cd fa7.a .Ie promiJenJcn u odnosu na rcdoslijcd pri dizanju I. 15[Hz]
dm dt
==j--=C()/lSI.
h)
Stl
III
M
-M 1=--' ""(011<;1 J
konSlantni . pa je i ubrzanje konstantno
Moment uhrzanja (dinamicka komponenw momenta mOlora) motora, nakon zracunJvanj
M
"
d =J_{j)_o,O.5.IS= 7,5 IN",]' df
50J
40~
Trazena zavisnost moze sc izvesli akn se izraz za momenat mol ora (8.20.) izjednaci S
pOlrebnim momentom motora (zbir momenta uhrLanju i znoufo:; m0mrnta tcreta). tJ.
30J M",(ev,.) =3p ( n[m1D") -1500
-1000
·500
0
SHim 8.12.
mil' -'--j" "'. +L,.Y·" =M" +0.1 I·{f} m.1 R,.Ii
20j 500 --
1000
t50C-
\'
R.ieScnjem prethodnc .ie~naCinc dobija se:
+OJ;~(L\
!-;. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGON;\.
X. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH rOGONA
! 9()
19l
Uprl"thodnolll izrazujc: il,U,fV]
((ill):::: ~
!
(M,,+O,11·w)::::2.549+0,0374'(i)
250J
jp n",
200~ 17n
OdbaClJ,il' se descnjc Z~! DV{J)) sa znakom "+" u posijctinjem lWlZU, jer se odnosi n:1 nestnbilni din rnciJanicK--' karaktcristikc a (lt1U sa zakom " ..." .It.' ()dg()varaiuCl~ tJeScnjc (stabiini dio momcl1lne karaklcristikcJ
• 50
100-j
' I ( m)::::-(,) . '. . 2;r
r
50~ 4,4i:i5
[ T
U,,(OJ)=~
cnanje dijagrarna "u dati tLIbdarno.
~.Ln~~;~n~''-!~'~"+I_ i
1---.
700
L . 140()
(I),
ubja.~J1jcnjc
;:.00
. 000
-: 500
"rradlsl
tLlS. l1 cilju rcguliranja hi7,ine wInJe EMP Jozirnog tr~nsponcra u oflscgu () do 1..5 nU1l1inalnc brzinc, pogonsKI trofazni ;\s!Jlnroni kavezni motor nar:.l:ia sc iz naponskog prctvuraca. Vi, zahljCY loa konstantnim oUliranjem transponOV
6Jg 1333 20.49 CI
Za
nimin'l.1
i
Slika 8.14.
NapOmCllJ: (0 ~ ugaona hrzina m,){ora.it u mchanickim [rad/s]
t
~,,/ "~./ •
()
/, (iii)
/",
7:1
j'
"::;,i/_____~-.c'c,OcO'-~-'c'c·'cOcO--~---·-_l.,.
a napona:
Podaci
1 i 112
Promjcna frekwllcije pri zalctujc'
maksima!n~\ vrijednosl l1lUT1lCl1ltl optcreccnja u pogOtlU, ak" ni pri jcdnoj frekvcnciji preoplerc!ivoSlne smlje Ja huue man.i" oj 1,3. kOj:l.W pOlrCon
kolikaje
zadatka mole rosluliti dijagram momcnta mOtonl U ()visnosti od brzinc:
!azni naron 220 [V] 1400 [mill~il ,L,:=L',-::::O'()OS(; [I,!'."). R',:::::.2.S L m --'>=. nominalna frekvencija 50 [Hz], UKUPlll moment inercije EMP (J,b ikgm"].
Podaci 0 motoru Atv'"INm)
!n] ,R,:::O,
Rjesenje:
KadD. sc Zi1nelllari otpornost stawfa i kada s::: napon i frckvencijfl mijenjaju na uobitajeni nnClll..
L"
O(;nilan: sc famiiil(,; mchanickih b.raKlens(iK:: i"rer.:vcnmog unravli<1niu asmnrollog mOlora.
Trazeni dijagram. proll1.!cnc napotlJ U ovisnosli od
br;~illL'
dal jc na sli.i::ueCoj slici.
Neke oei l(arakICrislii;:a prikazam> su na siici. Prirodna menanickr' 1~arakwnSLika prii..:aza!U! .ie sa KrJ\'O!1) di. a ii,!c\'o su mehanick:.: karakwrisliKc. LD. frekvenci.1'-' marHe au l10minninc . i; ueSl10 ;:(l frej:vcnci.lc veee oJ tluminainc.
192
S. UPRAVL.JANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POCONA
R. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
Prema tome maksimaino moguca vrijednosl momenta [creta jc .
M....
..
M,' ;:; ~'~ ;;:: 24,77 IfilII I
M",,[Nmj
we
!\1chanicka karaktcristika kOla odgll\'
knva d
80
11)
60
"iJ
a
raon~l
Pri frckvcncijalll
podataka iznosi :
-
.
.
" 20
[ tim] :;;:: cons!.
iH!,il :::
0 5':,(' -20
Reiativna hfzina pri stalnom optcrcccnju MI Z3. ovaj slucaj jc :
·~o
·60 ·8e ·jOO
lradlsJ Slik.a 8.15.
Sinhron;:l brzinajc :
w,_" :::::O.8w" + (f),-h ::::256.07 8)
Rcbtivna br/.ina ro\ora mol ora pri prckrCll1nm kli7.anju ne zavisi od frckvencije t,i.
koristcCi .icdnacine R.33 . .iC:
II'
(Or,>
~~~>-::::J42
radls:;:::f({V,)
L, +L,' Polazeci od KlosS(lV(' jcdnaCinc rc!ativn,t br7.ina rolonl pri maksirnalno doz.voijcnom oplcreccnju MI kojc!nu odgovara minimalna prcoplcretiv(lSlje . (j)
'"
::::{J)
1M"
,~--
'Pi AI! L1fl(
~1,> -:-;--~I -II
'\; ~
M
C)
MHksimalno polalno uhrz
Poccma sinbrona bl7ina. odnosnn frekvem:ijaje lada: ::::(0/1'
::::142 lradl.,'l-----7 2L( [H::]
Vrijcdnosl polaZlwg ubrzanja,it: nn osnovu Jcdnacinc dillamii::k~' ravnotezc moment,l .
>
J
I
[radls] Maksimaina sinhrona brzina odnosno , frekvencija.ic : W;max::::: j
,5·m.,+m..,,=S06.25
irad/s]
--740,75 rH::l
Ovome odgo\'ara mclwnick
(0"
(---)
[rodlsJ
Lrad
:,-
J
Mchanicka karakleristilw·sil kojom se postize ovo maksimalno polazno ubrzanje oznaccnaje krivom c. Tacb-stac)onili:n:)¥ st)::mju-jc ta~ka C. --1
86,7 [Hz]
PrekrClni moment pri ovo,i frekvenciji. nakon UVLsluvanja podataka .it:
,(" \: I A41'{i ::::::.J!..., ~u_'_»_1 ~~~, =32.2 2 ~ OJ.I. IlHl~ ) L, + L,
S.lti. Podesavan.1c _hi·zinc.- Jl'o~faznog frc k vencij~ .na[lona_1iirp'IJania. a)
INm]
asinhronog kaveznog rnolorJ. vrsi sc
promjenom
u b.lk!iOm odnoc;\J moraiu du budu frckvcnci_ia i naron kou napajanp motora iz naronskng-pj-ctvatr
6, UPRAVLJANJE ASINl-fRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONi\.
,'j.
UPRAVL JANJE ASINHRONIH ELEi-'::TRO!\,10TOgNIH PC;eON/-,_
195
Kuliku .Ie nonJlllalna lrckvenclj:l do KOjC SC l1l{Jze ici nri ovakVOlll podc:;,nanlu
brzlllt' he;,: kornpenzaci Ie napona, ako jc moment [creW
Ivlt=M,,=cons~,
laku da jc
'0,0088)"+1.
lVi/IV1,,~2
kolib j'.:c minlmaina brzina OVO); EMP ako jc opseg rrom'lcne ogTdnicen prema h) <
f-'udaci () mOlOru :faznr napon 220 [V): J400 !min-ll: L=Lr"=O.008S [I-1]; p, ,::::2,5 [Qj; 1;,,=1,5 lrLi. L,,,----4D'o: nominaina frck\'cncip [50 Hz]
Rjesenje: a)
,ulinosn(! ,',,,,,,, = 20,S
l')
Napon i frckvendj:l
su dali
N~; '.'SllU\'l!
prclhodn(l
in,~cunatu,::'
U odnosLl (II
U (C )~i)-t-J, \ -I, ;\, '" 'Ll) ,'Ii
1/
::-:bog pada napuna na omskoj olpornosti staton!. ovaj odnos nap(Jna i frekvcncija ne nl,jcz.hjcduje 0Plimaino iskoristcnjc magnctnog kola motOl-a stn se manifestu.ic smanjenjcm prckrelnog moment:} mmora sn smanjcnjem frckvcncije. . ' 0)
[I' ]
.50
.1\1,
Moment motor:! JC: (If
i(
Nominalna s1.ruj2.11101orajc na osnovu ranije dcfinisallihjcdnacinu i nakon uvrstuvanja pod3taka:
/ ,'"
I(
[f_\I
-r~= ~~=~== ~ 5~5S2 ! 1
\
R~ 'J' +uT'( L +-~"""
l\, \ .
\
pri (emu jc nOmin3{no kiizanje:
\I'",
[A]
+ L,' /' :\1 " :::::-; .
~,
91.52
Ii),
,
...:,i-_""_~
, +L.)
:, j
I
30, 614
, -,
~
..:,.- (I),~
{2 ,O,OOS!,
.I f ,
1500 -- 1400 \
'Ii
1500
Kako .ic Iv1",::::1\1,,=23.4(-' lNmJ. n:l osnovu ('vib rclacij:1 dobija SC' minimulnn brzina ro!ow. udnosno El'vIP:
0,067
F
co,
Nominalni moment motoraje:
1Ill"
:::
23,86
rod I
::: 0.07(-,,0..\,
s j
[NII1] OJ_
OJ - (!J
OJ,
OJ,
s:;:;::;-' ~-'--: u.l=u\
Prekretni moment motorajc:
-"0),
l\-'iinnn;lina \'j'ijednos( hrzint' Ie:
M"
RJeSavanjem prctltoan(- rciaci.!c uz dat'I us]ov it: zad:nk::..
M- I'
((U \ :.
!lllil
\::::;:'"I- ,M",
J
mIl)
I J
~.
X. UPRA VLJANJE ASINHRONlH ELEKTROMOTORNIH POGONA
UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA Na osnovu dobivcnih vrijednosll mehanicke brakterislikc motora prikazanc su na dijagramu.
b)
Ak() sc pude od ,icdnacin;; lllomenta mo\ora (za M t momentu ubrzanja:
Ai
II.
::::
T,,,
:=c,
0). moment mOlDra
.it
jcdnak
dm dr
dobija sc zamjenom' rmman;1
.
karaktRnstika
{lj (
/~~--\
I
T
L",+(
. (',i ./ + (01)
(EAh.)
(\)';) - POeC!na nrzina u posmalranom prc!aznorn proccsu.
2
'-
.,,-ak:; u'
za
n
brzlna ""-
:
"
no
o+------r---I~~-----r----_r----~--~
o
0.2
c)
SmjenJujuci u prethodn(lj jcdnacini
dj
1,_:::;: 2.03 Is-I Posto.it momcal [creln jcdnak uli. a tt"cnjc smo zancl11C1rili ukurmo oplcrcccjc na vmlilu lllolorajcdnakojc !luli, pa prcrna IOllle slijcdi dajc i,qd"" 0
feo",
mlo,malna
0.4 Slil~a
0.6
dohija se
S.lS. Kod lrof.:lDlog: asin~m)!1og motora prim.ienjeno jc vektorsko uprav!janjc U o\vorcnoj srrczi. sa zndo\,u:javan.iclYl /luksa i Zad(l\'oljnvan.\cm lTIunlenta. rVL1lllcnat teret~ Mil::;:; 14.8 INmJ ::;:; l·Onsl. u staciOllafom slanju poddcna.ic slfuja u q ~()sj Sl::i!(lra n
08
8,l(j.
S.17. Uredaj za ycklorsko upr:JvJjanje asinhronim motorom omogucava neposredno podesavanjc !nomenata i rolorskog flllksa motora prek0 JWlTlponcnata statorskc struje I,d.
,
i " •. t ) ~ -- . --"CC'-c
lsq_
Motor jc neoplerccen i zanelTl
kolika lreb;] da bude kompnl1cla i"l pri stalnoj kompOllCIlLi i,d'=O,7 r.j. da hi sc motor oi1r1ao slalnom hrzinom 0).,::= 0.5 r.j. h) iZVCSli izraz za funkciju w::;:; f ( i,wl) pri stalnoj komponcnli i,dc) iz stanja pod a zadajc sc l1agl
a)
a) b) c) d)
c)
f";
koliki jc moment motora u o\'om rctimu ina/cll u [Nm] ? Kolika jc brzin~\ vrtnjc u [ min-In kolikaje ckktivna vri.icdnost fazne stru.ic Slalom LJ !AJ '! odrediti odg-ovarajuce frckvcncijc napona nap:~ian.ia sta cc se dog-ndili ako sc len;:! promijcni rtil 10.3 [NmJ. odredili \Tijclinos\ fJ_znc strujc. hrzine motora i frekvcncijc stalora u nOVOl11 s!a,:i()narnom stanju ";' sta hi lfCh:-llo uraditi II Ircnlllku promjenc tlJ1koreccnja pH da brzina OSli.lne nepromijcnjcna. oelrediti vrijcdnosl fame strujc, brzine mol ora j frekvenciju slalora u noyom stacionarnom swnju. odrcdili fazni pomjer:q lzmedu struja stalora prije i p05iijc promjcnc optcrccen.i;\ pod e)
Pudaci 0 mOloru: 220 [V]: 6 [AJ: 501Hz]: r::;:;2. Lm==O.1712 IHi: L,::;:;Lr':::O.OI226 !HJ R>I.S33IQ]
Rjesenjc: Gubitke u zeljezu zanemarili. S\'a trcnja u pogonu smalrati Jinearnom funkcijolTl brzinc. sa
Jcdnacinc kojc vaze kod vekwrskog upavl.ian.ia asinhrol1og: mOlora. a od ko.iih lreba poci prema
I I JJ
koefieijemolll 0.008 [Nm/radJsj
su:
Bazne vri.lednoSli su:
M",
=6[ A] :::_L'~ J,.:::= 36,:6()! [ n] : j
0;.44.)
Z,
L, ::: .0'._. / ((), :::;:; 0, 11(,77
!lIm -;:;;: :i'-r' U ,_.}; /0.;,. :;;:: 2:).:::2 f NIII] a)
POSlO .ie moment !Creta jednak uli. a trenJe .Ie zanemareno ukupno opterecejc na vratilu motora jednako je nuli, pa prema tome siijedi da jc i,,!o"" 0
Poslijc normaJizacije
v~ljCimje:
[fI]
19H
g. llPRAVLfANJE ASINHRONJH ELEKTROMOTORNIH [-'OGONA
x. UPRAVL.lr\NJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
L Ii ., ::::·1,466 KoeficijcTlt trenja ic:
d\
Nova hrzina racuna sc it.
u)
;;;;:O.OOti-2...;;;;:Q,j r ..f.
kJ pi::::: iYl ","
Ai"" <1)
{j}.,
Kod veklol"skog uprayij;:\ja asinhronog nlnlOra prCIIl:J. !35] vaii da.ic momClll ITlOlOfa: A.1
_~. 1"1''',,.'
II,,,, - L +L'
'"
Ai ,n . ~lH",
------7
(lj,
=44,71 [md!sl~f,,=7,12 [H::]
Kod vCklOrsk(lg upL\\'ljania. pri brlinama manjim od nominalnl' f!l"ornj..::na momenla rosli/,C se prumjenurn struJl: u q -osi doL <;\i"uja u d- (lsi O':laje ncpromjcnjcna.
Odgo\"ar:ljuCl! Sll"UjU U q osi dobijam:1 i? jednddi.hc:
U slacioniranom slanju vazi slijcdcca jcdnatina: ·(.()1
L,,, ~ I(
M Ill1 -·1I-1'1
Efcklivna v,ijcdnos[ slfuje slaton; je:
Zoog
If)g:~l
b: sc povc:':ati i rc!mivna hrzma rotor:, rnOlOra:
f(
1·./!2
0) ~ ;;;;:--'-,- ' - . I,.. ,
,
c)
n, ::::: 15(}
(SA7.i
c)
h!
0, i
'
nakull uvrstavanja vrijedllosli moment nlo\oraje:
.M"'I = AlII +KJI
. (j),
U stacioniranom stanju raialivti(J hrzina rolora kod vcktorskog upravljanja asinhronog
+(
:::::0.0461".1.
Odg(l\'<.\rajllca sinhro!1a brzin:l jc:
tno\oraJc: (8.48. )
L",+L; i"i Nakon uvrslavanja konkrCUlih
OJgovarajucc vrijcdnusli falnc stnl)t.' i rrcl;n.:nci.Jc Slal()m u ~Ip;':i)julnom domenu SU'
podatak~t.ie:
Fazni p()mjcn~i
SlrU.IC stal()r~,
u oonosu n:l q ()~:1.1.e:
Odgovara.iuc
fJ=arclg
Dn bi s(' imala O\'2
potfc~n::!
brzma
pOlrebll~l
je frckvcllcija napajanja
(b.4b.)
(J :::::
arc I<~: - I
"I~
--,'
f)..
~4. 5'
8. UPRAVLJANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIH POGONA
200
Fami pOll1jcraj izmcdu slruje prijc i posJijc prom)ene oplereccnjajc
8. UPRAVLlANJE ASINHRONIH ELEKTROMOTORNIl-] POGONA Prividna snaga lransformatora I cos q::::: O. 7) Je: S:::: 75,1
201
r k VA ]
Na osnovu izracunatih vri.1cdrlOsti bira sc standardni transfonmuoT 80 !kV/\l, 3S0/lRO [VIV]. cos (j):-:::O.7. I
8.19. Asini1roni knVCZl1l111otor 7,5 !kW). 3RO IVJ. 50 [Hz] . 1410 Imin· ). Mp/Mn:::: 3 napaja sc iz. naponskog: pretvmacCI promjcn.iive frckvencijc rob'cCc radni mehanizam k0.lemu .Ie potrcbna knl1s[antnn snaga oel 7.5 IkW). Upravljanjc moloram, fadi podesavanja brzinc vrtnjc EMP. vrsi sc promjenolli frekvenci.ic napona staton} j to u dijapazonu od 20 do 401Hz]. Vlasliw trenjc molonl .ic zanemarivo i motor je za nomina!nc podalke jaku nezaslcen. lzracunati:
b)
c)
i',.!".;, ;!lie;:,c. Si;!1ii'()i"; ill,:iIlU vrt;;jt: i pH.,·kretno UiL;;"i.io: ni,)(OJ'(! La ]"::::40 [Hz] napon mrdc. sillhronu hrzinu vrtnjc j prekrctno k!izanjc molora Zll f:;;; 30 [Hz] napon mrdc. sinhronu brzinu vrtnje i prckrctno k!il.anje motora z.a f = 20 [Hz]
3.22. TrOraZl10lD asinhrnllom k:n'cz!1(\Jn 1I10torll. mora sc ogranitili rn!azna struja n
Rjesenje:
Rjdenjc: a)
IJ~():::: 339.9 [V!.
hi
U,O = 294.3 [V]. TI';l();;;;; 900 [min-I]. Sr--\() = O,SS2
c)
U}o:::: 240.3 [Vl.
TI,4();;;;
n,l()::::-
1200 [min-I),
600Imin-I].
sp.tlJ:;::
Sp20:::::
0,4::16
O,S72
&.20. Kransb dizalica pog:oni se sa 2 asinhrona kliznokolutna mot ora od po 80 [kWJ. 380 [V]. 582 [min- t ]. Ew = 294 [V], I2= 294 [V). MplMn;;:: 3.3 koji su mehanicki Sll kruto spojcni na zajcdnickoj osovini tako da rade u SP()ju c1ckLricne osovinesa zajednickim otporom II rotofskom krugu oel 0.05 Inj pofazi. Odredili elcktricni ugao rotofskog I momenle pojcdinih motoraako sc clcklricna ()sflvina vni sa 400 [min-Ij, a moment izjednaccnja je
a)
Vrijcdllost lraZcnoQ.~ snizeno.;[ napona.)c: U Ii :;;;; 10') <;8 iVJ " , -' I
hi
Pri brzil1i od 600 [min'l) odg:ovarJjuci nap(ln jc:
c)
Nnmimdni napOi1 mozc "c dovCSli !l
al h)
Rjdenjc:
C)
1):::::
/j,
odrediti zavisnost vrijcun()sli dodalc Olpornosti oel hrlinc [ukn da se u l.nku ]1njaska r,drzava ~laJna i maksimalna vrijednost ubrzanj:.:. izvesli relaciju zavisnosti slrujc slalom oel brz.inc ako sc rolazak ostvarll.)e prema
dijclll zadatku pod a) nacrt,lti dijagram date OIPOfllOSli i struje sta/orLi U fUllkciji hrzin~' slacionarnog stanja. kod opisanih nacina slartovanja.
do brl.illc
202" . a momanti su: Ml :::::2167 [Nml , NIl! :::::3936 [Nm]
8.21. Zll rogon ventilalOra koristi sc asinhroni kliznokolutni motor 100 [kW], 380 [V]. 1485 [min,I]. 11=0.0. coscp:::::0.9. 12,,=200 fAJ, U 2(;=304 !V], T\-1 pt lM n=2.8. Motor radi II ka~kadn()m spo.iu. Radi ustede encrgije rrimijenjena jc podsinhrona kaskade konslanlnog momenta. sa konvcrtorom frekvcncjjc i transformatorom l.a vracanje encrgijc u mreZu. Obzirom na zahljev zu razlicilim ventiliranjem prostorij{', pOlrebncl je obezbijediti reguliranje brzinc EMP od 50 do 1000:- sinhronc- brzine motom. lzabrati tipski transformator za ovu kaskadu.
Podaci 0 motoru: 220 [V]: 5,S3 fA]: 1400 (min-I]. L,:;;; L, :::::().OOKI-: (HI', R, "" 2,5 1.01. R,C:O:\). Xm--+cc, 1"=50 1Hz] .. Optereccnic: p.'1 1=M,,=konst. Ukupan moment incrcijt: pogona ~;veden U;l vratilo motora J:::;2 [kgm 1]. .
Rjesenjc: a)
Najvece uhrzan.ie postize st' aKO sc pri Slanu pogona ohczhjcdi maksim3lni. lj. prekretni moment. VrijcJnost date otpornosti treba mijenjati taKO da sc u svakom trenulku jrna ll1
Rjescllje:
R: +R;j
Prijenosni odnosa transformmora:
Uj 380 n::::-'-'·:::::---=2.16
U 211
IVl L!l1 i n -
i I 7U
;;;;
8.23. THlfazni asinhroni k!iznok{lllltni motor pusia :;l' u r~ld pllmoclI simdricll(l ukljub::l\og rOlnrs;";og olpornika koji se llloze kontinuirano mijcni::.ni.
18201NmJ.
LIgan pomaka.ie
U':c :; ;: 120.47
l75,5
Sn.::lga transformatorB jc: P", :::: 52.57 [ k VI'
1
j
b)
PRlLOC.;
S. UPRt\VLJANJE ASli\HRONIH ELEI(TROMOTORNIH POGONA
202 Stru,ia
StalOra U OVOI11
s!uca,iu moze ~G predstaviti
lzrazom:
PRILOGl J" ( (0)
OSNOVNE M.lG!';NE JED!NiCF ~---"_(,,,),"zn:.lku
Naz"h~·~~-,-_S~·~;n~'~h,"ol dUZIn~1
mel;\;-
Odnos;
II!
vfl.lcrn'2. tr:l)U!1 IV
Kako ,it kiit,an)c U (oj;:u poiaskajednako prekrelflom stW,i=SpIW) nakon odgovara,iuCiil zamjena i srediv::mja strUF'.1c',
sckund:1 ["<[lil!an u ~ckund:
,
~--------i
~~,.~:.~-~' ~
here ot-n:t
1z cega sc \'ici: da.1c wuja konstamna, lJ. nc zavisi od brzine. c)
Promjcnu struJe i vrijednosli otpornosti dodatog otpornij;a Qrik::l.lane su na slid. Izracunata konsluntn" struja i definirnlla zavisnost dodale olpornosti Rct(w) Imaju se sve do izlaska nr.
R"lD]
n
briina
tI
:,ckundi
.~-+~:cnc:';::.n_'.::'=(I/{j()) s'!
okrc1 u minuti
rccip:-oCI1,-!
sektlnd~~
frckvcnci.iZl
(tJ
sila
F
Nju(n
;;'}
J\LUlnmctar kiio';ran'lnCl"dr
r--'~~n~la~,~,,=~""'~~'~n'"-~t--"~·kilo~rarn
1,IA]
3.5 ,'-'--'----r-----,---~, 30 128.134A
mom..::!)! sii..::
dinamicki Illoment mcre.
I
r
. IIID2 J=--
kiji,.J~'Tammc!a(
moment inerc
d. i
strUI:
Ci. napol1
lIil)~
rad/I::::::
----':---+---'-'-..
I-- J =f-f-
-I
.--.!---+-~.-----,
k\',Jd~~:~1_1:_ _ _ 0YIJi-
J. i 1'.10
.. '
---_.'
A
SHka 8.17. spec. loplin:!
b,:mu vaii R",o::().
W;H Sl'KUl1LiCi P(I kiiugral11l! 1 slcrel1li CCilijC\'(Hli
ken;"
--=.cc,1868
Tllctar u unrl.
lC!ll!'CraIUra
I,
l;\',-lJr:ltl1l
4
zama~nl
prirodnu karaklcristiku TT\OlOfU. :1 to znab svc do prekrctnc brzine sa nYe karakteristikc. Od prekrCl!1C' br~int' pi: do staci(?narnog stan,ia struj" sc mi.ienj(j po definisanoj rei:1clji I,tw). ali pri
I
krU!.n:l
() C
= :73.15 F
PRILOG
PRILOG
204
PRILOG 2 PRILOG 3
,--c:----,_ _ _~()~S'-N~'OC.\7'N'-CEc.L~APLASOVE TRAN SFORM AClJE fUI ! fit) i--~-+~~~~~~ A A -A II U) II
_~_~~_____ ,__ K_O_R.I_S_T_E_N_T_-: _~_-_S_i_H1_h_o_li__ , i--_-'I"I;cLc.L________S"-'i,,m""hol ; !--;azh
p i---~~~--~~--~~~_+------~~------u (1) jed. udarna funkcija I I! p
~~;_+--
-
'"
A
-
.--~-
..
(I)
I
I
Al
0)
cos
/
t
(li
I
(p)
p2
((li
!
sin
c-
i
r
I
(m t±(jJ)
ar
sin
OJ
J 6," i
~20
1
(p+ar
;'f(p)-[(O)
~,--1.------'d,,/-------4---_;c;~-----------I 17.
II:
.
d'I,(t)=I(/) di-
I
ffU) d/=fH'(/)
Ii
II
I
P
[(pl--rI(O)-f(OI
f"I, ro '1'('fr+-.~-) p
IY.
I
Tcorema pocetne vrijednosli
Illn lUI = lim p' 1(1'1 1-)('
" ..... ~'
.P
_. Teorcma k.onac·ne vrijcdnosti
Iirri/(tl = lim 1" 1(1') 1-,>00
1)--)0
s
.I
T ____
!
L
1
I
/J _ _ _ _ _ _--+~-.c_-"sl,,;"";&""'a. BUt1ici sn,:g_c___ "~ p hroj pari rOIOHI, LapL:b()\' opcr<:l\(lL I fak\or preoplerecanja
r(l\T~ina
1 ',,,,,I-+1______~ ______ ~_I--______k,"'li"'z,,"~",!'I''--______ ~2. I ( ____ vr:.1jCl1lC
p+a
d((lI=f(t)
hrzina vnnjc . I hWj llavojaka, prcilosni ()dn(;,~
!
~~.
IIp!
_--L____
i-_,.I;.;X~'-+--_'--'---,~Q'----- _ _+_ kolioCind t(2.r:l~)t~-_-_-_-----..J--··-li 1;,9;'._II--_____.-'R,,'.c.".______-+__ ,___ .5~lrorll()S\ -~---J
._+____'_. ,_'_'_c_O:-s_(_v_/____+-_.__--'(c.P_,_f.:.cr.:.)_2-:c~_. .:.m:..2_ _ _ _~
,(,
!1
N
i
17.
115--+-1;-------.,,--a,--------+-1----=----'---~,-.--~ I
M
+((}2
f
J4 .
1
~
mD2
14, 15
cos tp ± p' sin qJ 1'2 + (li~
1~'c'
Ill(~mcnt
____ J2~dukli\:itel
L
r p2 + (J} (li·
()d:l\:~lDi:J loriole
struj" in::n..:iJc
zakrclni moment zama~nj 1110lnenl(masai , i-_--c-l1...-+_____,_-"m'--______I--__ .__n_'"_s~~_,_()._ij_'a_:;a::.-_-_-_::.-=~~
p ~ COSq?+ 6). sin q?
± (p)
frck ven~,,'i-"i,,--l_~_ __
.__+_--,k"'''c,eC'.fiocci_!Cnl
+-------"-------f---.
IL i--_~1C"2C'._
~,~~j---~-- ..,-~~--~i----~--~----------
cos
9.
~:
I,(p)±f,(p)
I
~
-~~~,-~~--+-~~~~""-~-~~-,
f'--i---i-------l.,,---------+--
-
I
E +-_~
r----"•.'-.--1______---",,'___
r(p + a)
1
I, (I) ± 12 (I) S1I1
i
,-~,,-
t:!,lrzanlC, hru.i rnralcinih I:'ran,i kon;;!ruklivn,} kOl1s\anta , lllliucLrani ,,\;:Iron. cm:,:..ynergi_iW s! hl I
__ _____~,C_ _ _ _ _ _ _!--_ .
<1.
!
,,__ o.__
Ii pTa
___.
I" ____,_ cllc~pi~L rad _ .~----~-(
"-_-"I._!--_____--'-/\ ." ~ . ---l---~I
udarna funkci.i:l
/(t):-.;;e
205
')4. I __ ~_ _ _"I.c.".I".'_ _ _ _ ~_--+ ~._~___ X
vrcmcnska
kOll.<;tanla
__..____ .nar on
"_J
rcaktansa
I
26.
Z
"npcd"",,,
I
27.
0:
!;comcnijish llgao, c!ektricni U!:,':O.
I
I.--=--+-,----,------~..- - - :28.
I ')() :o~,. Ir-- -,~ _,'.
I
ugao :'anije;; p<.lJjenj
f
!emrcra!ur~~. formalna zam.lcna 1.:1 (f,C.
r~~a!i'.'n() ukljuceny (pogon;l ___
u",&,,';~IO
_. _ _ _ _ _ _-1
----.---i-- ._.~~)I" prigu.~enj'l ,______"w'---_______I--,,',,'o.U7-;::.I,,":..:1t"rckvencila. ugaon:l
.,'_....:.:.:.:.'-!-______--',
32
-\1___ L
1---..-=3.::3"" ! 3.:1.
I
u~a(l na!.1cni,1....\~ir'-""'S!"O"n,'_'----i
f)
(1
-I
l'l
fnzni puma!;. flub
(ll
lluks
i
hr/.lTW
206
PRILOG
LrrERATURA
LITITHATURA
PRILOG4 KORISTENE OZNAKE- Inueksi lndek:-
~ ___l~~: I
1.
l
4
r
I'
Nazi"
~.
s. (7",
II
~2 i porr~cna kom[10nenl~"i
t/'(I
clek,fomagnClno, cle!~lricn(\
cl.
I
~~-__'~I____________~f_____________+-__________-ci~"~ZI~H~'__________--o
9~,~~1______ ..____-nR~,-----__~----------~"~,e~nC~T~a~lo~r--------~ rI',I ··~"li-··" gi. ________+ __ ,_____ ---.£!.a\'l!.I~·-----------1 +-----, ____+_ --c--_,---.",,"""'or-;---c-,------o 10.
i
~---
,
I'
kralkoo sll,-lja, kona':no
/.:
l:~
I
i 4. 15. .'"c...f--_________.:.",c'____________ 16. II
I
] !
l=,
-+-",,"0°0'"°"'1'. me han ieki. medui nd ukti \~~~
I
]B
I
jO
t i
10. 'I
flO/
207
nOTnlnaini prckretnolprekl"etno). nokrctani
V AmoroZit. SodoiJw rcgluacl) IJOj!OflO\' lz.mjclliL'nillli IIUL(iIlUi, FaKultci L: eicklrOlChnik() UniVCfl.:l v Liuhljani, LjubII,ma. 19Y6. 'I Z. Bencic . Z. PicnkovlC: EncrgClsku ciefuroniJ:(!, i dio, Skolskn knjiga. Zagrch, 197'<:;, S. Bennet: Real Time COli/iller CO/llro/ - Ali IlItilrodllC!io/i. Prcnlic{'-HaIL New YOi"k. !9Sg ~1. F. Bilal(l\'ie, R. Mcmis\;vic. g, Blai-,u.~a: [/f)r(ll'lj(llljc dc/.:to/lwlOrnim (logunif!lt: -Icon)skc OSI1Ol}(; i :::utiuci ;(1 ra~"lIl(lr.\;;'[' ':11':/)(', _,i,ri/J/II . Fakul!Cl dcklrotchnike Univerzitcta u TUl.li. Tuzla, :2000. 5. F. Bii~_d()V1C: Upml'ijulljc o!Jr/llih ddul'iL'lIifl IIlo.lil/o nll!no/lle moode. Univtrzilel u Sarajc-vu. Sarujc\'o, 1997. 6. B. M. BircL K, G_King. D, A. G.Pc-dder An il.'lrotiliOill ro jJ{!\\"erEfecrronr"'-s, LJSA 1993 7. 1. BolJea. S. A Nasar: Veelof COll/rof (d :\C Uri! cs, eRe Press, 19Y2. 0. 1'. Brodie: Energclskn ddlFOnika. Ekktrotchrncki f'akllltct u TU/li, T\17Ia. ]l)S.4. 9 T. Brodie: Zbirka zudataka iz cnergctskc dekl!'l,nil-.c. SYidl(),~l. San!Jcvo.19S6. 10. D. flney: V(lriahk frequency AC /llOlOr dril'(' .lySlC/JIS, Peler Pcrcgrinus Ltd .. London, Ing. I I. B. Jchcnic':. Efei:rmlil%rni }JoRoni - :hirku FC.I'Clliil -ud{{/uka. Naub_!. Bcogmd 19(J.-t. 12. B. Jcftenic, V. Vucko\'ic: /Jroklikllm I:: juhord/orii.,!-,ifl \'c:'iJi I: t'ic/-:.frolllolornih pOpO/lu. ETF. BC()gi'acl. 1093. 13. B. Jurko\'ic: E/ckrro/!wiorJlI po,'!.oni. Skolska kJ1h;~, Zdgrch. 19n. 14. B. Jurkovic: Efekrrullloforni pogoni. LblfK:t zad,\lab j pmbkmHalL EnglcVv(lud Ciir!':,.. Iqt)j. 19. F Klimc!: E!ekrrischc Anrrid'sfcchnik Auj~(/hell Will LiJSIIII,l'(','1. Srringcr Verlag. Berlin. )979. 20. F. Klimei: Efckfrisc/u'illllriebsiL'cillli/;, Springcr - Verlag Berlin. 1971 :21. V/. Lconilard: Conrm! (~lElecrri('(J! j)ri!'c.\, Srringer- Vcrla~, Ficrlin. 1!)~5 L Ljung: .\yslnn itienliiicatwlI Til{,(IIY for Ille {)ser, l'renllcc-Hall. Engkwodd Cliffs, !9S7 '-'-! \ . Muul.arevk: Pra!:hkllll; -::(1 /aiwralorijsi-;r \'iC:.lh' i:: dei-;rrOlIl(illJmih /I(}.'J.(!Ii(;. l~akultc( eicktrolchnikc i llI;l.~mslv(j Unl\'crZllcia u Tuzii, Tu;.-;ia, 1990 2-1. t<. JvlalHtn. T. i',;j. Und~land. \\'. P. R(lhhlI1~ Power Eiccrronic.l. COII\'('I"II'" Anli, aliolls. alld fjcsipl .. ~,!SA 199:~. ')": N. j'Viarin(lV1C: Eli?krrollloionw pOllw.l"ilJucnj([ SK();ska knjit!:L Z:lg:rcb, 191\(1. 2(;. t,. hL~allc: (is/ltJ1'i rcglilac/O!IC luililiAc. Eici-:.lrDICillli(;k; iakuile(. Zagreb. 1977 'J--; E Rauoikovi:.-:. M. I(, Todor()vi{:', 2:iJ~ji:u ~wj(/klk,; i~, deklriL'nc VIIL:e I dd;rrolllolorllih /)0YOIIi:, La\'od z'-! il:(Jin':lIlIC udl.bL'!iik" sr. Smijt:. bcof!rad. ! "fl. 2~;. 'E. kaliojKovic: Eickrr;c;lI(! FIIL'd, !\au2na kn.ilga Beograd ]9B(;
20g
L1TEf(ATURA
29 A. Silbanovic: Kiizni rdiml u upravl,ianju elck[ricnih masin~L Elektrotehnicki fakultcl U SaraJevu, Sarajevo. 2003 30. E. Seh()vic. M. Tkalic. L Fcljn O.m()l'i clektroreilnikc, :.hirka ladafak(l, prvi dio, pelo izdan]c. Skolska knjiga. Zagreb. 1992. 31. B. Skalicki: DektfOTc/Jnikll 1/ 1/1{].1'iIlStl'lI - clekrrom%rni po!!,oni, Sveuciliste u ZagreDlL Zagreb. Ins "l.... Sprtll'{}('nik P(I (lFtol1lmi;:irmlOlI1 eleklroprivodu, Encrgomizdat, Moskva. 1983 33, R. Swjic: A:onlinllaini sis/emi (ll/lOlllnlskog IIpravljanill. Naucna knjiga. Beograd, 1988, 34, T. Surina: AlIlolI/ntska regldac!jo, Skoiska knjif!,L Za?rcb. 19K7. 35. V VuckoviC: E/ekfricni pogoni. Akademska misao, Bco;;rad. 2002. 36, V. Vuckovic: Op.~ra [cor!ia clcklricnih nlm'ina. Nauk3. Beograd, 199:2.
