ANALISIS REGRESI TERHADAP VARIABEL VARIABEL DUMMY Oleh: Chalimatus Sa’i!ah "elas #D NIM :
&'# D(se) Pem*im*i)+ : D,- Cat,i) S,i Ha,tati-. SE-. MM
Universitas Wijaya Putra Prigen
LATA LAT AR BELA BELA"ANG "ANG MUNC MUNCULNYA ULNYA ANALISIS REGRESI VARIABEL DUMMY Dalam /e)!ataa) se*uah 0a,ia*el te,+a)tu)+ tia/ ha)!a i1e)+a,uhi (leh 0a,ia*el *e*as !a)+ *e,si2at /ua)titati2 sa3a a/a) teta1i 3u+a se,i)+ i1e)+a,uhi (leh 0a,ia*el !a)+ *e,si2at /ualitati2C()t(h: Besa,)!a /()sumsi tia/ ha)!a i1e)+a,uhi (leh 1e)a1ata). 3umlah a)++(ta /elua,+a. /elua,+a. teta1i 3u+a a1at i1e)+a,uhi (leh 3e)is /elami). +a!a hiu1 a) 0a,ia*el /ualitati2 lai))!a-
Pe,*eaa) e)+a) Re+,esi Biasa 4 Re+,esi *iasa ha)!a mem*ahas a)alisis te,haa1 0a,ia*el5 0a,ia*el /ua)titati2 sa3a4 Y 6 a7*87ε
4 Re+,esi 0a,ia*el umm! mem*ahas a)alisis te,haa1 0a,ia*el /ua)titati2 a) 3u+a 0a,ia*el /ualitati2 sa3a4 Y 6 a7*Di7ε
P,(ses Pe)!usu)a) Va,ia*el Dumm!
Variabel kualitatif biasanya menunjukkan kehadiran atau ketidakhadiran dari suatu atribut, seperti mutu baik atau jelek, jenis kelamin kelamin laki-laki atau perempuan, perempuan, tempat tinggal didesa atau dikota dan lain-lain, maka metode untuk mengkuantitasikan atribut itu adalah dengan jalan membangun variabel buatan (dummy variabel) yang mengambil nila 0 dan 1 dimana nilai 1 menunjukkan kehadiran variabel tersebut sedangkan 0 menunjukkan ketidakhadiran variabel tersebut.
Te/h)i/ 1em*e)tu/a) Va,ia*el Dumm! a) Estimasi 4
Dumm! *e,)ilai $ atau &- "e)a1a9 Pe,hati/a) ata /ate+(,i/ *e,i/ut: $- "()sume) "()sume) 1uas - "()sume) "()sume) tia/ tia/ 1uas 1uas Bisa/ah /ita mem*uat ,e+,esi e)+a) ;/(e /ate+(,i/’ iatas. !aitu $ a) 9 Bila i+u)a/a) /(e /ate+(,i/ te,se*ut. *e,a,ti /ita suah mem*e,i )ilai 1aa ;/()sume) !a)+ tia/ 1uas’ ua /ali ;/()sume) !a)+ 1uas’Bila i*uat umm!. misal)!a: $- "()s "()sume ume) ) 1ua 1uas s6$ - "()sume "()sume) ) tia/ tia/ 1uas 6 &-
ANALISIS REGRESI REGRESI TERHADAP TERHADAP SA SATU VARIABEL DUMMY DENGAN DUA "RITERIA Model regresi dengan satu variabel kualitatif tanpa mengikutsertakan variabel kuantitatif lainnya adalah serupa dengan analisis ragam (Anova model) Persamaan regresi variabel dummy dua kategori: Y = a + bD i + ε Y !ilai yang diramalkan a "onstansta b "oefisien "oefisien regresi regresi untuk #1 #1 Variabel Variabel #ummy #ummy dengan dengan dua kategori ε !ilai $esidu
Pe,samaa) Re+,esi Pe,samaa) Re+,esi li)ie, See,ha)a:
b=
n(∑ XY ) − (∑ X )(∑ Y )
Y 6 a 7 *$D$ 7 ε
n(∑ X 2 ) − (∑ X ) 2
Y !ila !ilaii yan yang g dir diram amal alka kan n a "onstansta b "oefesien regresi # Variabel bebas #ummy ε
!ilai $esidu
a
=
∑ Y − b(∑ X ) n
C()t(h "asus: Se(,a)+ 1e)eliti a/a) me)eliti a1a/ah aa 1e)+a,uh 3e)is /elami) te,haa1 1e)+elua,a)- U)tu/ /e1e,lua) te,se*ut iam*il sam1el se
a a) = mahasis>i-
Peme
- Pe,ta)!aa) Pe)elitia) @ A1a/ah te,a1at 1e)+a,uh 3e)is /elami) te,haa1 1e)+elua,a)9
%- Hi1(tesis @
Te,a1at 1e)+a,uh 3e)is /elami) te,haa1 1e)+elua,a)-
- ",ite,ia Pe)e,imaa) Hi1(tesis H( : * 36& : Tia/ Tia/ te,a1at 1e)+a,uh 3e)is /elami)
te,haa1 1e)+elua,a)Ha : *i &:Te,a1at 1e)+a,uh 3e)is /elami) te,haa1 1e)+elua,a)",ite,ia: 4 H( ite,ima ?i/a 5t ta*el thitu)+ t ta*el 4 Ha ite,ima ?i/a @t hitu)+ 5tta*el atau thitu)+ t ta*el
=- Sam1el $& (,a)+ '- Data Ya)+ i/um1ul/a) ?"
Y
$
&
&
$
&
$
22
19
18
21,7
18,5
21
$ & 20,5
17 17
&
$
17,5
21,2
F- A)alisis A)alisis Data U)tu/ a)alisis ata i1e,lu/a). 1e,hitu)+a): $-Pe,samaa) ,e+,esi -Nilai P,ei/si %-"(e2esie) %-"(e2esie) ete,mi)asi -"esalaha) *a/u estimasi =-"esalaha) *a/u /(e2esie) ,e+,esi)!a '-Nilai F-Nilai t
hitu)+
hitu)+
#-"esim1ula)
Pe,samaa) Re+,esi No
Y
X
XY
X2
Y2
1
22
1
22
1
484
2
19
0
0
0
361
3
18
0
0
0
324
4
21.7
1
21.7
1
470.89
5
18.5
0
0
0
342.25
6
21
1
21
1
441
7
20.5
1
20.5
1
420.25
8
17
0
0
0
289
9
17.5
0
0
0
306.25
10
21.2
1
21.2
1
449.44
5 106.4
5
3888.08
Jlh
196.4
n(∑ XY ) − (∑ X )(∑ Y )
b=
b=
a
a
n(∑ X 2 ) − (∑ X ) 2 $%($%!&) − (#)($'!&)
=
$%(#) − (#)
= "!2
∑ Y − b(∑ X ) n
($'!&) =
2
−
"!2(#)
%$ Y= 18 + 3,28D+
=
$
Nilai P,ei/si 4
Be,a1a *esa,)!a /()sumsi ha,ia) mahasis>i9 1% & (',%0) 1%
4
Be,a1a *esa,)!a /()sumsi ha,ia) mahasi>a9 1% & (',%1) 1,%
Y
8
8Y
8
Y
Y1,e
Y5Y1,e
Y5Y,ata
$
$
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$&'-
"(e2esie) Dete,mi)asi "(e2esie) ete,mi)asi: 2
R = $ −
)2 − Y Y ( ∑
∑ (Y − Y )
2
2
R = $ −
("!) ("%!*&)
= %!*&
Koefesien Deterin!si Dises"!i#!n $!%&"ste%' Radj
2 − P ( $ R ) 2 = R − N − P − $
*& − Radj = %!*&
$($ − %!*& *&) $% −$ −$
= %!#
"esalaha) Ba/u Estimasi Di+u)a/a) u)tu/ me)+u/u, ti)+/at /esalaha) a,i m(el ,e+,esi !a)+ i*e)tu/-
Se =
)2 ( Y Y − ∑ n − k
Se =
("!) $% − 2
= %!'*$
Sta)a, E,,(, "(e2esie) Re+,esi Di+u)a/a) u)tu/ me)+u/u, *esa,)!a ti)+/at /esalaha) a,i /(e2esie) ,e+,esi:
Se
Sb = 2
∑ X −
(∑ X ) n
2
Sb$ =
%!'*$ (#) −
(#)
2
%$= %!&&$
U3i U3i i+u)a/a) u)tu/ u3i /ete1ata) m(el. a1a/ah )ilai 1,ei/si mam1u me)++am*a,/a) /()isi sesu)++uh)!a: H(: Dite,ima 3i/a
hitu)+ ≤
Ha: Dite,ima 3i/a
hitu)+
F =
ta*el
R 2 ( k − $) 2
$ − R ( n − k )
ta*el
F =
%!*& +( 2 − $) $ − %!*& +($% − 2)
= ##!"&2
"a,e)a hitu)+ ==.% a,i ta*el =.% ma/a ma/a 1e,samaa) ,e+,esi i)!ata/a) (!i# (good of fit)fit)-
U3i t Di+u)a/a) u)tu/ me)+etahui 1e)+a,uh 0a,ia*el *e*as te,haa1 0a,ia*el te,+a)tu)+H(: Dite,ima 3i/a 5t
t
hitu)+ ≤
Ha: Dite,ima 3i/a t hitu)+ t
T hitung =
bj Sbj
t ta*el
hitu)+ ≤
ta*el
atau @thitu)+5tta*el
t hitung =
"!2% %!&&$
=
*!&"'
"a,e)a t hitu)+F.%J a,i t ta*el .%&' ma/a H a ite,ima aa 3e)is /elami) te,haa1 1e)+elua,a) ha,ia) mahasis>aKmahasis>i-
"ESIMPULAN DAN IMPLI"ASI K)*-/N Te,a1at 1e)+a,uh 3e)is /elami) 1e)+elua,a) mahasis>aKmahasis> m ahasis>aKmahasis>ii-
te,haa1
-/K* Se*ai/)!a 1e,lu ila/u/a) 1em*eaa) ua)+ sa/u *a+i mahasis>a a) mahasis>i. hal i)i /a,e)a /e*utuha) /()sumsi ha,ia) mahasis>a a) mahasis>i *e,*ea-
Pe,samaa) *nalisis $egresi terhadap satu variabel variabel dummy dua kategori sama dengan uji anova+ Ma,i "ita Bu/ti/a)- Bu/ti/a)-
C()t(h "asus: Se(,a)+ 1e)eliti a/a) me)eliti a1a/ah aa 1e,*eaa) 1e)+elua,a) a)ta,a mahasis>a e)+a) mahasis>iU)tu/ /e1e,lua) te,se*ut iam*il sam1el sea a) = mahasis>i-
Peme
- Pe,ta)!aa) Pe)elitia) @ A1a/ah te,a1at 1e,*eaa) 1e)+alua,a) ha,ia) mahasis>a a) mahasis>i9
%- Hi1(tesis @
Te,a1at 1e,*eaa) 1e)+elua,a) ha,ia) mahasi>a a) mahasis>i-
- ",ite,ia Pe)e,imaa) Hi1(tesis H( : * 36& : Tia/ te,a1at 1e,*eaa) 1e)+elua,a)
ha,ia) mahasi>a a) mahasi>iHa : *i &:Te,a1at 1e,*eaa) 1e)+elua,a) ha,ia) mahasi>a a) mahasis>i ",ite,ia: 4 H( ite,ima ?i/a hitu)+ ta*el 2:α./5$.)5/ 4 Ha ite,ima hitu)+ ta*el
=- Sam1el $& (,a)+ '- Data Ya)+ i/um1ul/a) ?"
Y
$
&
&
$
&
$
$ &
&
$
22
19
18
21,7
18,5
21
20,5 17
17,5
21,2
F- A)alisis A)alisis Data U)tu/ a)alisis ata i1e,lu/a). 1e,hitu)+a): $-?"T ?umlah ?um lah "ua,at "ua, at T( T(tal -?" ?umlah "ua,at %-?"G ?umlah "ua,at Galat - Hitu)+
Pe,samaa) Re+,esi N(
Mahasis>a Mahasis>i $
$J
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$#
%
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$-
$F-=
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$-#
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%J-#
Be)tu/ Ta*el A)(0a Sum*e, "e,a+ama)
?umlah "ua,at
De,a3at Be*as
"ua,at Te)+ah
?e)is "elami)
?" ?/
DB ?/ "5$
" T ?/
Galat
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DBG N5"
"TG
T(tal
?"T
DBT N5$
Hitu)+ "T ?/K"TG
J"l!h K"!%r!t ot!l $JK' k
r
JKT = ∑ ∑ Y − 2 ij
i =$ j =$
T 2 rk
JKT = ( 22!%) 2 + ( 2$!*) 2 + ( 2$!%) 2 + ,,,, + ($*!#) 2 −
($'!&) 2 (#)( 2)
J"l!h K"!%r!t $JK' JKJk =
JKJk
=
TL2 + TP 2 r
−
($%!&) 2
T 2 rk
+
#
('%!%) 2
−
($'!&) 2 (#)(2)
J"l!h K"!%r!t !l!t $JK' -./ = -.01-. -k = 30,78 ! "#,8$# = 3,888
=
2!'
= "%!*&
Be)tu/ Ta*el A)(0a Sum*e, "e,a+ama)
?umlah "ua,at
De,a3at Be*as
"ua,at Te)+ah
?e)is "elami)
'.#J'
$
'.#J'
Galat
%.###
#
&.#'
T(tal
%&.F#
J
Hitu)+ ==.%
U3i U3i i+u)a/a) u)tu/ me)e)tu/a) a1a/ah te,a1at 1e,*eaa) 1e)+elua,a) a)ta,a mahasis>a a) mahasis>i: H(: Dite,ima 3i/a
hitu)+ ≤
Ha: Dite,ima 3i/a
hitu)+
F =
( JK , Jk ) %&JK , Jk JK' %&'
ta*el
ta*el
F
=
2!' +($) "! +()
= ##!"&
"a,e)a hitu)+ ==.% a,i ta*el =.% ma/a te,a1at 1e,*eaa) !a)+ *e,a,ti a)ta,a 1e)+elua,a) ha,ia) mahasi>a a) mahasis>i
Ma)2aat Lai) Va,ia*el Dumm! 4
Dalam a)alisis me)++u)a/a) ata time se,ies. 0a,ia*el umm! *e,ma)2aat u)tu/ mem*a)i)+/a) suatu /u,u) >a/tu e)+a) /u,u) >a/tu te,te)tu-
4
Misal)!a: @ Ba+aima)a 1,(u/si PT Ast,a a)ta,a se*elum te,3ai /,isis a) saat /,isis e/()(mi9 @ Ba+aima)a mi)at mas!a,a/at u)tu/ me)a*u)+ i Ba)/ S!a,iah setelah MUI me)+elua,/a) 2at>a *ah>a *u)+a ha,am9 @ A1a/ah *e)a, setia1 *ula) *ula) Desem*e, ha,+a (la,
4
M(el iatas: Pe,*eaa) ha)!a ia/(m(asi (leh i)te,se1Ba+aima)a 3i/a sl(1 3u+a *e,*ea Mem*a)i)+/a) ,e+,esi
"ESIMPULAN DAN IMPLI"ASI K)*-/N Te,a1at 1e,*eaa) !a)+ *e,a,ti a)ta,a 1e)+elua,a) ha,ia) mahasi>a e)+a) 1e)+elu,a) ha,ia) mahasis>i-/K* Se*ai/)!a 1e,lu ila/u/a) 1em*eaa) ua)+ sa/u *a+i mahasis>a a) mahasis>i. hal i)i /a,e)a /e*utuha) /()sumsi ha,ia) mahasis>a a) mahasis>i *e,*ea-
TERIMA KASIH KASIH
