EKONOMETRIKA (AKKC 156)
MODEL REGRESI DENGAN VARIABEL BEBAS DUMMY
Dosen Pembimbing:
Drs. H. Karim, M.Si Indah Budiarti, M.Pd
Oleh:
Agung Handoko
(A1C111037)
Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lambung Mangkurat Banjarmasin 2013
DAFTAR ISI ................................................................ ............................................ ............................................. ........................i .i DAFTAR ISI .......................................... ............................................................... ............................................. ........................... ....1 BAB I PENDAHULUAN .........................................
A.
................................................................ ............................................ .............................. ........1 Latar Belakang ..........................................
B.
.................................................................. ............................................ ........................2 Rumusan Masalah ............................................
C.
................................................................. ............................................. .......................... ....2 Tujuan Penulisan ..........................................
................................................................. ............................................. .......................... ....3 BAB II PEMBAHASA P EMBAHASAN N ..........................................
A.
Defenisi Regresi Berganda dengan Variabel Independen Dummy .................3
B.
.............................. ..............................3 Pemanfaatan Regresi Berganda dengan Vari abe abel Dummy
C.
................................................................ ............................................ ............................................. .......................4 Kasus ..........................................
D.
................................................................. ............................................ .................................. ............9 Hasil Analisi ...........................................
................................................................. ............................................ ................................ .......... 14 BAB III PENUTUP ........................................... .................................................................. ............................................ ....................................... ................. 14 Kesimpulan ............................................ .................................................................. ............................................ ............................ ...... 15 DAFTAR PUSTAKA ............................................
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy
i
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penggunaan statistika dalam segala bidang akan mempengaruhi tingkat anal isis dari hasil penelitian yang sedang dilakukan. Penelitian dalam bidang peternakan yang menggunakan aspek penghitungan statistika akan memperoleh data yang hampir mendekati benar atau dengan memperhatikan dari analisis regresi. Untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung dan memprediksi variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas. Analisis regresi sebagai kajian terhadap hubungan satu variabel yang disebut sebagai variabel yang diterangkan (the explained variabel) dengan variabel) dengan satu atau dua variabel yang menerangkan (the explanatory). explanatory). Variabel pertama disebut juga sebagai variabel tergantung dan variabel kedua disebut juga sebagai variabel bebas. Jika variabel bebas lebih dari satu, maka analisis regresi regres i disebut regresi linear berganda. Disebut berganda karena pengaruh beberapa variabel bebas akan dikenakan kepada variabel tergantung. Analisis ini banyak digunakan dalam bidang penulisan karya ilmiah yang menyangkut dengan perhitungan hasil akhir yang mana akan menentukan berhasil atau tidaknya sebuah penelitian yang sedang dilakukan dengan melihat kesimpulan yang ditarik dari perhitungan analisis regresi. Penghitungan ini tidak hanya melibatkan satu analisis saja, namun akan menyangkut beberapa penghitungan statistika agar menunjang dari hasil analisis regresi,misalnya kita menggnakan uji t, uji chi, penggunaan anova dan pendugaan hipotesis. Salah satu bagian dari regresi linear berganda adalah regresi berganda dengan variabel dummy dummy (variabel boneka). Variabel dummy dummy adalah variabel yang digunakan untuk mengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis kelamin, ras, agama, perubahan kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lain-
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy
1
lain). Variabel dummy merupakan dummy merupakan variabel yang bersifat kategorikal yang diduga mempunyai pengaruh terhadap variabel yang bersifat kontinue Hal inilah yang kemudian menarik untuk diketahui tentang bagaimana pengertian, pemanfaatan serta model variable dummy. dummy. Oleh karena itu penulis berusaha untuk memberikan pemahaman tentang
pertanyaan tersebut dalam
makalah ini. Semoga makalah ini dapat menjadi jawaban dan memberikan pemahaman terkait pertanyaan yang dikaji.
B. Rumusan Masalah Dari latar belakang di atas dapat diambil rumusan permasalahan yaitu: a)
Bagaimana defenisi dari regresi berganda dengan variabel dummy ? dummy ?
b)
Bagaimana pemanfaatan Regresi berganda dengan variabel dummy? dummy?
c)
Bagaimana Bagaimana contoh soal, penyelesaian dan interpretasi regresi berganda dengan variabel dummy? dummy?
d)
Bagaimana kesimpulan yang didapat dari contoh soal regresi berganda dengan variabel dummy? dummy?
C.
Tujuan Penulisan Berdasarkan Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan penulisan makalah ini yaitu :
a)
Untuk mengetahui defenisi dari regresi berganda dengan variabel dummy. dummy.
b)
Untuk mengetahui pemanfaatan regresi berganda dengan variabel dummy. dummy.
c)
Untuk mengetahui contoh soal, penyelesaian dan interpretasi regresi berganda dengan variabel dummy.
d)
Untuk mengetahui kesimpulan yang didapat dari contoh soal regresi berganda dengan variabel dummy. dummy.
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy
2
BAB II PEMBAHASAN A. Defenisi Regresi Berganda dengan Variabel Independen Dummy Variabel dummy dummy adalah variabel yang digunakan untuk mengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis kelamin, ras, agama, perubahan kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lain-lain). Variabel dummy merupakan dummy merupakan variabel yang bersifat kategorikal yang diduga mempunyai pengaruh terhadap variabel yang bersifat kontinue. Variabel dummy dummy sering juga disebut variabel boneka, binary, kategorik atau dikotom. Variabel dummy hanya dummy hanya mempunyai 2 (dua) nilai yaitu 1 dan nilai 0, s erta diberi simbol D. Dummy memiliki nilai 1 (D=1) untuk salah satu kategori dan nol (D=0) untuk kategori yang lain. abel Dummy B. Pemanfaatan Regresi Berganda dengan Vari abe
Tujuan menggunakan regresi berganda dummy adalah memprediksi besarnya nilai variabel tergantung/dependent atas dasar satu atau lebih variabel bebas/independent, di mana satu atau lebih variabel bebas yang digunakan bersifat dummy. Variabel dummy adalah dummy adalah variabel yang digunakan untuk membuat kategori data yang bersifat kualitatif (data kualitatif tidak memiliki satuan ukur), agar data kualitatif dapat digunakan dalam analisa regresi maka harus lebih dahulu di transformasikan ke dalam bentuk Kuantitatif. contoh data kualitatif misal jenis kelamin adalah laki-laki dan perempuan, harus di t ransform ke dalam bentuk Lakilaki = 1 ; Perempuan = 0. atau tingkat pendidikan misal SMA dan Sarjana, maka diubah menjadi SMA = 0 ; Sarjana = 1, skala yang terdiri dari dua yakni 0 dan 1 disebut kode Binary, sedangkan persamaan model yang terdiri dari Variabel Dependentnya Kuantitatif dan variabel Independentnya skala campuran : kualitatif dan kuantitatif, maka persamaan tersebut disebut persamaan regresi berganda Dummy. Dalam kegiatan penelitian, kadang variabel yang akan diukur bersifat Kualitatif , sehingga muncul kendala dalam pengukuran, dengan adanya variabel
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy
3
dummy tersebut, dummy tersebut, maka besaran atau nilai variabel yang bersifat Kualitatif tersebut tersebut dapat di ukur dan diubah menjadi kuantitatif .
C. Kasus Seorang Manager sebuah perusahaan industri mobil ingin mengetahui gaji karyawan berdasarkan masa kerja, jenis kelamin dan tingkat pendidikan karyawannya Diketahui data sampel gaji 30 karyawan adalah sebagai s ebagai berikut: Y
D
X1
X2
6.50
10
1.00
2.00
6.50
10
1.00
2.00
6.25
10
.00
2.00
6.25
10
.00
2.00
5.50
7
1.00
2.00
5.50
7
1.00
2.00
6.00
10
.00
1.00
5.25
8
1.00
2.00
4.50
5
1.00
2.00
5.00
10
1.00
1.00
5.25
7
.00
2.00
4.25
5
.00
2.00
5.50
7
1.00
2.00
4.00
8
1.00
1.00
4.00
8
1.00
1.00
3.75
8
.00
1.00
6.00
12
1.00
1.00
5.00
10
1.00
1.00
3.75
8
.00
1.00
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy
4
3.75
7
.00
1.00
4.75
10
.00
1.00
4.00
9
1.00
1.00
4.00
8
1.00
1.00
5.00
10
1.00
1.00
6.00
12
1.00
1.00
5.75
12
.00
1.00
4.00
8
1.00
1.00
4.75
9
.00
1.00
6.00
8
1.00
2.00
4.75
11
.00
1.00
Keterangan : Y = Gaji (Rp) D = Masa kerja (tahun) X1 = Jenis kelamin 1 untuk pria dan 0 untuk wanita X2 = Variabel dummy yang menghitung nilai 1 untuk pekerja dengan pendidikan hingga tingkat SMA dan 2 untuk pekerja dengan pendidikan hingga tingkat Sarjana
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy
5
Berikut ini langkah-langkah analisis dengan menggunakan program SPSS: 1. Buat variabel dan masukkan data dalam worksheet SPSS
2. Lakukan analisis dengan cara Klik Analyze > Regression > Linear, selanjutnya
akan muncul kotak dialog “Linear Regression”.
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy
6
3.
Pindahkan variabel “Y” ke dalam kolom “Dependent” dan pindahkan “X1”, “X2”,dan “D” ke dalam kolom “Independent”.
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy
7
4.
Klik “Statistics”, aktifkan “Estimates” , “Model fit”, “Descriptives”, “Collinearity diagnostics” dan “Durbin -Watson”. Klik “Continue”.
5.
Klik “Plots”, pindahkan variabel “*Zresid” ke dalam kolom “Y” dan pindahkan “*Zpred” ke dalam kolom “X”. Aktifkan “Histogram” dan dan “Normal probability Plots”. Klik “Continue”.
6.
Klik “Save”, Pada “Predicted Values” aktifkan “Unstandardized”. Pada “Residuals” aktifkan “Unstandardized”. Klik “Continue” dan klik kli k OK.
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy
8
D. Hasil Analisi Berikut ini hasil output dan penjelasannya: a.
Tabel 1
Variables Entered/Removed b Mod
Variables
Variables
el
Entered
Removed
1
tingkat_pen
i
m
Method . Enter
didikan, jenis_kela min,
n
masa_beke rjaa
i
n
a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: gaji
Dari tabel diatas diketahui bahwa variabel yang dimasukkan adalah tingkat pendidikan, jenis kelamin dan masa kerja. Sedangkan variabel yang dihilangkan
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy
9
atau dihapuskan tidak ada. Dengan kata lain, semua variabel bebas dimasukkan dalam analisis regresi linier berganda tersebut.
b. Tabel 2 Model Summaryb Model R 1
R Square
.939a
.881
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate .867
.32917
Durbin-Watson 2.128
i
m
n
i
n
a. Predictors: (Constant), tingkat_pendidikan, jenis_kelamin, masa_bekerja b. Dependent Variable: gaji
Tabel diatas menunjukkan bahwa kofisien atau R simultannya adalah 0,939. Kisaran nilai R adalah 0 hingga 1. Semakin nilai R mendekati angka 1, maka semakin kuat variabel-variabel bebas memprediksikan variabel terikat. Karena 0,939 mendekati angka angka 1, maka variabel-variabel bebas berupa tingkat pendidikan, jenis kelamin dan masa kerja dapat gaji pekerja dengan cukup kuat. Sedangkan R Square adalah 0,881 yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi (0,939 x 0,939 = 0,881). Koefisien determinasi R-Square = 0.881 (88,1%). Ini menunjukkan bahwa sebesar 88,1% variasi variabel dependent (Y) dapat dijelaskan oleh 3 variabel independent (X1, X2,dan D), artinya pengaruh variabel independen terhadap perubahan variabel dependen adalah 88,1%, sedangkan sisanya sebesar 11,9% dipengaruhi oleh variabel lain selain variabel independen independen X1,X2 dan D. Seperti halnya R Simultan, kisaran nilai adjusted R Square adalah 0 hingga 1. Dari tabel diatas diketahui bahwa nilai adjusted R Square adalah 0,867 tidak mendekati 1, sehingga ketetapan mencari jawaban berdasarkan sampel yang ada sangat tinggi.
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy
10
Standard Error of Estimate adalah 0,32917 Karena 0,32917 mendekati nilai 0, maka data tersebut model excellent. c. Tabel 3
ANOVAb Model 1
Sum of Squares Regression Residual Total
df
Mean Square
20.858
3
6.953
2.817
26
.108
23.675
29
F 64.167
Sig. .000 a
a. Predictors: (Constant), tingkat_pendidikan, jenis_kelamin, masa_bekerja b. Dependent Variable: gaji
Dari tabel diatas, diketahui bahwa df (degree of fr eedom) adalah derajat kebebasan dimana df regression (perlakuan) sebagai df pembilang dan df residual (sisa) sebagai df penyebut. Nilai df pembilang adalah 3 (jumlah variabel bebas), sedangkan df penyebut adalah 26. Disamping itu diketahui bahwa F hitung adalah 64,167 diperoleh dari mean square untuk regression dibagi mean square untuk residual (6,953 : 0,108). Kemudian nilai F tabel kita peroleh dengan melihat pada tabel untuk nilai dari F(0,05;3;26) adalah 2,98. Karena Fhitung > Ftabel , maka dapat disimpulkan bahwa variabel bebas (tingkat pendidikan, jenis kelamin dan masa kerja ) secara serentak mempengaruhi gaji pekerja atau dengan kata lain model regresi dapat digunakan untuk memprediksi gaji Pekerja. Selain itu, kita juga dapat menarik kesimpulan dengan membandingkan nilai Sig.hitung pada tabel
diatas yaitu 0,001 dengan α = 0,05 dimana Sig. hitung < α,
sehingga juga dapat ditarik kesimpulan yang sama bahwa variabel bebas (tingkat pendidikan, jenis kelamin dan masa kerja) secara serentak mempengaruhi gaji pekerja atau dengan kata lain model regresi dapat digunakan untuk memprediksi gaji Pekerja.
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy
11
Tabel 4 Coefficients a Model
Standardiz Unstandardized
ed
Collinearity
Coefficients
Coefficients
Statistics Toleranc
B (Constant)
Std. Error
-1.014
.449
masa_bekerja
.428
.037
jenis_kelamin
.093 1.603
tingkat_pendidi
Beta
t
Sig.
e
VIF
-2.258
.033
.874
11.633
.000
.811
1.233
.123
.051
.750
.460
.988
1.013
.137
.884
11.707
.000
.803
1.245
kan a. Dependent Variable: gaji
peroleh Dari tabel diatas di peroleh
koefisien nilai β dari kolom B pada Unstandardized
Coefficients, yaitu:
α1 = -1.014 α2 = 0,093 α3 = 1,603 β1 = 0,428 Adapun persamaan regresi linier berganda sementara yang dapat diperoleh:
Ŷ = α1 + α2X1 + α3X2 + βD + Ԑ Ŷ = -1,014 + 0,093X1 + 1,603X2 + 0,428D Disamping itu, kolom Sig. diatas juga menunjukkan nilai signifikansi hubungan antara setiap variabel bebas dngan variable terikat dimana jika Sig. hitung
< α (α =
0,05), maka variabel bebas tersebut berpengaruh signifikan terhadap variabel terikat. Artinya:
Masa Kerja Sig.hitung = 0.00 <α = 0,05 , jadi Masa Kerja berpengaruh secara signifikan terhadap gaji karyawan.
Jenis Kelamin
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy
12
Sig.hitung = 0,.460>
α = 0.05 , jadi Jenis kelamin tidak berpengaruh secara
signifikan terhadap gaji karyawan.
Tingkat Pendidikan Sig.hitung = 0,00 <
α = 0,05 , jadi Tingkat Pendidikan berpengaruh secara
signifikan terhadap gaji karyawan.
Karena tidak semua variable bebas pada regresi tersebut yang signifikan terhadap variabel terikat, maka model persamaan regresi tersebut menjadi:
Ŷ = -1,014 + 0,093X1 + 1,603X2 + 0,428D
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy
13
BAB III PENUTUP Kesimpulan Dari hasil pembahasan diatas maka dapat ditarik beberapa kesimpulan, yaitu: a)
Variabel dummy adalah dummy adalah variabel yang digunakan untuk mengkuantitatifkan
variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis kelamin, ras, agama, perubahan kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lain-lain) b) Variabel dummy dummy digunakan sebagai upaya upaya untuk melihat bagaimana bagaimana klasifikasiklasifikasi dalam sampel berpengaruh terhadap parameter pendugaan. c)
Tujuan menggunakan regresi berganda dummy adalah memprediksi besarnya
nilai variabel tergantung/dependent atas dasar satu atau lebih variabel bebas/independent, di mana satu atau lebih variabel bebas yang digunakan bersifat dummy. d) Variabel dummy hanya dummy hanya mempunyai 2 (dua) nilai yaitu 1 dan nilai 0, serta diberi simbol D. Dummy memiliki nilai 1 (D=1) ( D=1) untuk salah satu kategori dan nol (D=0) untuk kategori yang lain.
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy
14
DAFTAR PUSTAKA Algifari. 2000. Analisis 2000. Analisis Regresi (Teori, Kasus dan solusi). solusi). Edisi II. Badan Penerbit Fakultas Ekonomi Yogyakarta, Yogyakarta. Miller. J.C. 1991. Statistika untuk Kimia Analitik . Bandung : ITB M. Nazir, 1983, Metode 1983, Metode Statistika dasar I , Gramedia Pustaka Utama :Jakarta. http://ineddeni.wordpress.com/.../analisis-regresi-dengan-variabel-bebas -dummy/ (diakses, 17 Desember 2013, 20.22)
Regresi dengan Variabel Bebas Dummy
15
