Forizontalmente se desplaza hacia la derecha la 3nica fuerza &ue act3a es la tensión, por lo &ue puede escri-irse de acuerdo con la segunda le de Newton &ue* 9 ! '1 . a.IIIIIIIIII.IIIII.I.I $<% ;n el -lo&ue de masa '2, se lle+a a ca-o un mo+imiento +ertical hacia a-ao, pudindose escri-ir &ue* )2 @ 9 ! '2 . a.IIIIIIIIIIIIIIII $<<% (ustituendo 9 de la ecuación $<% en $<<% se tiene* )2 @ '1 . a ! '2 $ a 9ransponiendo trminos se tiene &ue* )2 ! '2 . a '1 $ a (acando a como factor com3n* )2 ! a . $'2 '1% 6espeando nos &ueda*
(ustituendo todos los +alores conocidos en la epresión $C% nos &ueda &ue*
4a tensión de la cuerda la o-tenemos sustituendo en la epresión* 9 ! '1 . a ! 2Kg. $ 2,1? m/s2 T $#!$ % &ey de gra'itación uni'ersal. 1. Fallar la fuerza con &ue se atraen dos masas de 5,5 $ 12= Kg. ?,7 $ 122 Kg. separados por una distancia de 7,: $ 1: m. Solución "!# '1 ! 5,5 . 12= Kg. '2 ! ?,7 . 122 Kg. d ! 7,: . 1: m
)ara calcular la fuerza de atracción entre las masas '1 '2, sustituimos en la fórmula de la cuarta le de Newton el +alor de cada una de ellas, asG como los +alores de (, de la distancia d*
uedando la fórmula como sigue*
8
2. Calcular la masa de un cuerpo, si fuerza de atracción entre dos masas es de 1,: $ 12 N la masa de una de ellas ,8 $ 12 Kg., las separa una distancia de ,2 $ 11 m. Solución " ! 1,: $ 12 N '1 ! ,8 $ 12 Kg. '2 !# d ! ,2 $ 11 m
6espeando '2 de la fórmula de la cuarta le de Newton tenemos
(ustituendo en la fórmula los +alores tenemos*
H9L( ;M;LC
Ejercicios resueltos SEGUNDO CASO 1.- Un ascensor pesa 400 Kp. ¿Qué fuerza debe ejercer el cable hacia arriba para que suba con una aceleración de 5 !s"# $uponiendo nulo el roce % la asa del ascensor es de 400 K&. Solución 'oo puede (erse en la fi&ura )* sobre el ascensor ac+,an dos fuerzas la fuerza de +racción del cable % la fuerza / del peso* diri&ida hacia abajo.
a fuerza resul+an+e que ac+,a sobre el ascensor es / 2plicando la ecuación de la se&unda le% de 3e+on +eneos 2l
+ransforar 400 Kp a 3 nos queda que 400 Kp 400 6 7*8 3 97"0 3
?
$us+i+u%endo los (alores de P* m % a se +iene 97"0 3 400 K&. 6 0*5 !s" 97"0 3 "00 3 $i despejaos +eneos "00 3 : 97"0 3 41"0 3
".- Un carri+o con su car&a +iene una asa de "5 K&. 'uando sobre él ac+,a* horizon+alen+e* una fuerza de 80 3 adquiere una aceleración de 0*5 !s". ¿Qué a&ni+ud +iene la fuerza de rozaien+o r que se opone al a(ance del carri+o#
Solución ;n la fi&ura 8 se ues+ran las condiciones del problea
a fuerza * que ac+,a hacia la derecha* es con+rarres+ada por la fuerza de roce r* que ac+,a hacia la izquierda.
9.- ¿'u>l es la fuerza necesaria para que un ó(il de 1500 K&.* par+iendo de reposo adquiera una rapidez de " !s" en 1" s# Datos # 1500 K&. ?o 0 ?f " !s" + 1" s Solución 'oo las unidades es+>n +odas en el sis+ea @.K.$. no necesi+aos hacer +ransforaciones. a fuerza que nos piden la ob+eneos de la ecuación de la se&unda le% de 3e+on
:
/orque par+ió de reposo. $us+i+u%endo Vf % t por sus (alores +eneos
4.- ¿Qué aceleración adquirir> un cuerpo de 0*5 K&. cuando sobre él ac+,a una fuerza de "00000 dinas# Datos a # "*5 K&. "00000 d%n Solución a asa es+> dada en @.K.$.* en cabio la fuerza es+> dada en c.&.s. /ara +rabajar con @.K.$. debeos +ransforar la fuerza a la unida @.K.$. de esa a&ni+ud A3B
a ecuación de la se&unda le% de 3e+on (iene dada por
$us+i+u%endo sus (alores se +iene
5.-
n fren+e a fren+e en una pis+a de hielo. Duan da un epujón a /edro % es+e sale despedido con una rapidez de 9!se&. 'alcular la rapidez con que re+rocede Duan* suponiendo que los pa+ines no ofrecen resis+encia al o(iien+o
B
Fazonaien+o ;n un caso de la le% de acción % reacción* por lo +an+o* aplicaos la fórula correspondien+e* si es necesario despejaos* % sus+i+uios (alores en un sis+ea de edidas.
(1 " 6 (" 1
Fesol(eos (1 "5E& 6 9!se& 9*)5!se& "0E&
1
