Problemas Propuestos de Permutaciones 1) Con las letras de la palabra “MOUSE” ¿Cuántas palabras distintas se pueden formar?
2) Con los dígitos impares, ¿Cuantos nueros de 4 cifras distintas puede formar?
3) ¿De cuántas maneras pueden colocarse en línea nueve bolas de las 4 son blancas, 3 amarillas y 2 azules?
4) Queremos ordenar los 7 libros que tenemos : 4 son de Matemáticas, Matemáticas, 2 de Legua y 1 de física(los de una misma materia son iguales) ¿De cuantas formas podemos podemos ordenarlos en el el estante?
5) De cuantas maneras 3 niños y 2 niños pueden sentarse en una fila.
6) ¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifras impares? ¿Cuántos de ellos son mayores de 70.000?
Si es impar sólo puede empezar por 7 u 8
7) ¿De cuántos partidos consta una liguilla formada por cuatro equipos?
8) ¿De cuántas formas pueden colocarse los 11 jugadores de un equipo de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posición distinta que la portería? Disponemos de 10 jugadores que pueden ocupar 10 posiciones distintas.
9) Se busca las diferentes ternas (k = 3) que se pueden formar con los 10 atletas (n = 10)
10) ¿De cuántas maneras diferentes se podrán ubicar las cifras del 1 al 7 en la siguiente figura?
11) La mesa de invitados en una boda está formada por ocho servicios, ¿De cuántas formas distintas se pueden sentar los invitados?
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12) en una carrera de coches intervinieron nueve coches, de los cuales 3 eran españoles, 2 franceses, 3 alemanes y 1 italiano. ¿De cuántas formas distintas se pueden clasificar por pilotos? ¿Y por nacionalidades?
13) ¿De cuantas maneras diferentes se pueden poner en fila cinco alumnos para hacerse una fotografía?
14) En una asamblea de accionistas, hay 6 personas que han solicitado hacer uso de la palabra ¿En cuántas órdenes diferentes pueden hablar, si es que no se ha establecido un orden de prioridades?
15) En un proceso de manufactura hay seis operaciones distintas, que se indican con A, B, C, D, E y F. En general no existe una secuencia fija para las operaciones, con la salvedad de que A debe efectuarse al principio y F al final. ¿Cuántas secuencias diferentes pueden ocurrir?
16) Existen 7 candidatos para desempeñar 3 tareas, si todos los candidatos son igualmente eficientes, ¿De cuántas maneras se pueden efectuar la asignación?
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17) ¿Cuántas maneras hay de asignar las 5 posiciones de juego de un equipo de básquetbol, si el equipo consta de 12 integrantes?, b. ¿Cuántas maneras hay de asignar las posiciones de juego si una de ellas solo puede ser ocupada por Uriel José Esparza?, c. ¿Cuántas maneras hay de que se ocupen las posiciones de juego si es necesario que en una de ellas este Uriel José Esparza y en otra Omar Luna?
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18) Obtenga todas las señales posibles que se pueden diseñar con seis banderines, dos de los cuales son rojos, tres son verdes y uno morado. n = 6 banderines x1 = 2 banderines rojos x2 = 3 banderines verdes x3 = 1 banderín morado
19) El número uno inicial nos indica que existe una sola manera de seleccionar el número dos que va en la primera posición del arreglo, mientras que el número uno final nos indica que hay una sola manera de seleccionar el número tres que va al final del arreglo aún y cuando haya cuatro números tres, como estos son iguales al diseñar una permutación es indistinto cuál número tres se ponga, ya que siempre se tendrá el mismo arreglo y la expresión intermedia nos indica todos los arreglos posibles a realizar con los números restantes. ¿De cuántas maneras es posible plantar en una línea divisoria de un terreno dos nogales, cuatro manzanos y tres ciruelos? n = 9 árboles x1 = 2 nogales x2 = 4 manzanos x3 = 3 ciruelos
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20) Un equipo de fútbol soccer femenil participa en 12 juegos en una temporada, ¿cuántas maneras hay de que entre esos doce juegos en que participa, obtenga 7 victorias, 3 empates y 2 juegos perdidos? n = 12 juegos x1 = 7 victorias x2 = 3 empates x3 = 2 juegos perdidos
