Oficina de Investigación
Ejercicios Propuestos – Sesión Nº 12 Prueba de hipótesis: Media
1) Se sabe que la desviación típica de las notas de cierto examen de estadística es 2,4 !ara una muestra de "# estudiantes se obtuvo una nota media de $,# %Sirven estos datos para confirmar la &ipótesis de que la nota media del examen fue de #, con un nivel de significancia del $'( 2) n sociólogo sociólogo &a pronosticado, pronosticado, que en una determinada determinada ciudad, el nivel de abstención abstención en las próximas próximas elecciones ser* del 4+' como mínimo Se elige al aar una muestra aleatoria de 2++ individuos, con derec&o a voto, -$ de los cuales estarían dispuestos a votar .eterminar con un nivel de significación del 1', si se puede admitir el pronóstico ") /n un proceso de fabricación, se cree que a lo sumo el $' de las pieas resultan defectuosas /n una muestra aleatoria de 2++ pieas se encontraron 2+ pieas defectuosas %/s este resultado evidencia suficiente para concluir que la proporción de pieas defectuosas es superior al $'( tilice 0 +,+$ 4) n analista analista del departament departamento o de personal personal selecciona selecciona al aar los registros registros de 1# empleados contratados contratados por &ora de esa muestra obtiene una tasa media de salario de 3-,$+ por &ora un desvío est*ndar de 3 1 Si se supone que las tasas salariales est*n normalmente distribuidas a) !ruebe la &ipótesis de que la tasa media poblacional es de 3 por &ora, a un nivel del $' $) na empresa de tel5fonos asegura que por t5rmino medio realia una instalación est*ndar en una casa en menos de 1$ días con una desviación de dos días Se seleccionan un total de 2+ instalaciones realiadas por dic&a empresa, resultando un tiempo medio de 14,2 días 6ontrastar con un nivel de significación de +,+$ que el tiempo medio de cada instalación instalación es inferior a los 1$ días #) n gerente de operaciones desea saber si fabrica el nuevo modelo de celular 7a decidido continuar con la producción si un estudio de mercadotecnia demuestra que al menos el #$' del p8blico que vive en un radio de $+ millas aprueba el producto 9os datos recabados en el estudio muestran que de :$+ muestras tomadas aleatoriamente, $#+ aprobaron el producto %.ecidir* el gerente continuar con la producción( tilice un nivel de significancia del $'( -) n test de psicología tenía una puntuación de 2 puntos Se seleccionó al aar un grupo de 1# estudiantes siendo su puntuación promedio de -- puntos con una desviación est*ndar de $ %!uede afirmarse al nivel de significancia del 1' que la puntuación de este grupo fue inferior( ) /l sindicato de empleados de la corporación ;6< asegura de la antig=edad promedio de los empleados es al menos de 12 a>os /n una muestra aleatoria de 4: traba?adores se encontró que la antig=edad promedio era de 11,$ a>os con una desviación típica de 1 a>o !ruebe la afirmación del sindicato con un nivel de significación del +,+2
Prueba de hipótesis: Proporción
:) /l gerente de una red &otelera &a estimado que a menos que el porcenta?e de ocupación de sus &oteles sea superior al #$' no obtendr* suficiente margen de ganancia Se tomó una muestra de 4++ &u5spedes, de los cuales 22 alquilaron &abitaciones /l gerente desea saber si el porcenta?e del total de &u5spedes superar* el #$' dentro de un nivel de significación de +,+$ 1+) /l @inisterio del ;raba?o &a afirmado que el 4+' de las personas que se retiraron de un empleo antes de los #$ a>os volverían a traba?ar si alguien les ofreciese empleo /sta pregunta se &io a 2++ personas en esta condición, #4 contestaron en forma afirmativa %/s cierta la afirmación del @inisterio, con base a la evidencia estadística, utilice un nivel de significación del $'( 11) n artículo leído en la prensa nacional afirma que solamente 1 de cada " personas que se grad8an en la universidad consiguen empleo Sin embargo, se preguntó a 21$ graduados universitarios si tenían traba?o, $+ contestaron afirmativamente %!uede decirse que la afirmación de la prensa es correcta( tilice un nivel de significación del 1+' 12) /n unas elecciones municipales de una ciudad, el 42 ' de los votantes dieron su voto al partido < /n una encuesta realiada un a>o despu5s a $++ personas con derec&o a voto, solo 14 votarían al partido < 6on estos
1 6ultura /stadística para la Investigación
Oficina de Investigación datos, %puede afirmarse que &a disminuido la proporción de votantes a ese partido( Aesponder a la pregunta anterior con niveles de significación de +,+1 1") n estudio indicó que el #4' de los consumidores de supermercado creen en las marcas propias /l fabricante de una salsa de tomate preguntó a 1++ compradores donde $2 prefieren marca propia, probar si el porcenta?e de preferencias es menor al #4', para un $' de nivel de significancia 14) na empresa est* interesada en lanar un nuevo producto al mercado ;ras realiar una campa>a publicitaria, se toma la muestra de 1 +++ &abitantes, de los cuales, 2$ no conocían el producto < un nivel de significación del 1' %apoa el estudio las siguientes &ipótesis( a) @*s del "' de la población no conoce el nuevo producto b) @enos del 2' de la población no conoce el nuevo producto 1$) /n una investigación de consumidores de drogas intravenosas en una ciudad grande, encontraron a 1 de 42" individuos con BI7 positivo Se pretende saber si es posible concluir que menos de $ por ciento de los consumidores de drogas intravenosas en la población muestreada tienen BI7 positivo 1#) Se tiene que el ## por ciento de los ni>os en una muestra de #-+ completaron toda la serie de vacunas contra la &epatitis C %/s posible concluir que, con base en estos datos, en la población muestreada, m*s de #+ por ciento tienen la serie completa de vacunas contra la &epatitis C( tilice 0 +,+$ 1-) na agencia de empleos afirma que el +' de todas las solicitudes &ec&as por mu?eres con &i?os prefieren traba?os a tiempo parcial /n una muestra aleatoria de 2++ solicitantes mu?eres con ni>os, se encontró que 11+ prefirieron traba?os a tiempo parcial !ruebe la &ipótesis de la agencia con un nivel de significancia de $' 1) na compa>ía de seguros afirma que el :+' de sus siniestros se resuelven en menos de "+ días !ara probar esta afirmación, un grupo de asegurados eligió una muestra aleatoria de -$ siniestros declarados Si el grupo de asegurados encontró que $$ de los siniestros se resolvieron en menos de "+ días, %tienen raones suficientes para apoar la afirmación de la compa>ía de seguros( se un nivel de significación del $'
2 6ultura /stadística para la Investigación