Ejercicios Propiedad Reproductiva Normal

EJERCICIOS ADICIONALES SOBRE PROPIEDAD REPRODUCTIVA

1. El tiempo tiempo (en minutos minutos)) que tardan tardan los empleado empleadoss de la pizzería pizzería A y los de la la  pizzería B en atender un pedido está distribuido normalmente. Los empleados del la pizzería A demoran una media de 17 minutos minutos y una varianza de 4!. Los empleados de B una media de 1" y la varianza varianza de 4#. a) $al%ula $al%ula la probabilid probabilidad ad de que el el tiempo tiempo que demoren demoren un emplead empleado o ele&ido ele&ido al azar de A sea menor o i&ual al de uno de B  b) 'i se analizan el tiempo de ! pedidos %uál es la probabilidad que en por por lo menos  se %umpla que los de la pizzería B demoran más que los de A*

+. ,ueremos ,ueremos estudiar estudiar la in-luen%ia in-luen%ia que que puede puede tener el taba%o %on el peso peso de los los nios al na%er. /ara ello se %onsideran dos &rupos de mu0eres embarazadas (unas que -uman un paquete al día y otras que no) y se obtienen los si&uientes datos sobre el peso  de sus 2i0os3   Madres  fumadoras → con media )5 kg   y desviación 4! kg 

  Madres no  fumadoras → con media )+ kg   y desviación 4# k g 

En ambos &rupos los pesos de los re%i6n na%idos provienen de sendas distribu%iones normales. $al%ula la probabilidad de que el peso de un nio al na%er de una madre -umadora sea mayor al de una no -umadora.

. Las dura%ione dura%ioness de dos mar%as mar%as de bombillo bombilloss si&ue una una distribu%i distribu%in n normal. normal. Los de la primera mar%a dio una dura%in media de 41# 2oras y los bombillos de otra mar%a dieron una dura%in media de +1+ 2oras. Las desvia%iones estándares de las dos pobla%iones son +5 2oras y 1+ 2oras respe%tivamente. $al%ula la  probabilidad de que un bombillo bombillo de la se&unda mar%a dure más de la mitad de un bombillo de la primera mar%a.

4. El nivel nivel de %olesterol %olesterol en indivi individuos duos sanos sanos depende depende de la edad edad y del se8o. se8o. En En varones menores de +1 aos el valor medio es de 15 m&9dl %on una desvia%in estándar de 1 m&9dl: los varones de +1 a +" aos tienen una media de + y una desvia%in típi%a de : por en%ima de los  los varones tienen un valor medio de ++ y una desvia%in estándar de . $al%ula la  probabilidad de que la suma de los niveles de %olesterol del primer y del ter%er  &rupo sea menor al doble del nivel de %olesterol del &rupo medio.

!. ;n estudio estudio de arquite%t arquite%tura ura tiene tiene tres tipos tipos de in&resos in&resos anuales anuales independi independientes3 entes3  por tari-a de edi-i%a%in por tari-a de urbanismo y por perita%iones. Los tres  presentan distribu%iones normales %on los parámetros si&uientes (en millones

de dlares)3 Edi-i%a%in <(14:+) . ;rbanismo <(1+:4) y /erita%iones  <(:+). 'e pide3 •

$al%ular la probabilidad de que en un determinado ao se obten&an unos in&resos i&uales o superiores a 15 millones en %ada tipo de tari-a.

•

'abiendo que en un determinado ao los in&resos por traba0os por Edi-i%a%iones -ueron superiores a + millones qu6 probabilidad e8iste de que in&resen por perita%iones más de ! millones*

•

$al%ule la probabilidad de que los in&resos totales superen los ! millones.

5. Los %ostos de -abri%a%in de un produ%to si&uen una distribu%in normal  <(7:+)  mientras que los in&resos (que son independientes de los %ostos) se distribuyen se&=n una <(1+:!). 'i el impuesto sobre bene-i%ios es del > %al%ular la probabilidad de que los impuestos sean in-eriores o i&uales a "

7. El n=mero de millones de metros %=bi%os que un determinado día tiene una represa es una variable aleatoria %on distribu%in <("#:!). El %onsumo en millones de metros %=bi%os de la pobla%in a la que sirve di%2a represa es  <(#!:). 'i se sabe que durante una tormenta la %antidad de a&ua que va a parar  a la represa es de <(!:+!) se pide %al%ular la probabilidad de que en un determinado día en el que 2an %aído dos tormentas el a&ua reunida en di%2a represa sea in-erior a "# millones de metros %=bi%os. #. Las %ali-i%a%iones medias de los alumnos de dos universidades son variables aleatorias independientes y si&uen distribu%iones normales %on medias 7 y 5 y varianzas 4 y 1 respe%tivamente. 'i sa%amos al azar un alumno de %ada universidad $uál es la probabilidad de que la %ali-i%a%in media del de la  primera sea mayor que el de la se&unda* qu6 probabilidad e8iste de que la di-eren%ia de las %ali-i%a%iones sea mayor de dos puntos* ". ;n arquite%to tiene dos estudios de abo&ados (uno en Lima y otro en Arequipa). En el de Lima tiene %ontratados dos abo&ados tres notarios y dos se%retarias. En el de Arequipa tiene %ontratados un abo&ado un notario y una se%retaria. 'i el sueldo mensual en miles de soles del personal pro-esional (abo&ado y notario) si&ue una distribu%in <(1:+) y el de las se%retarias si&ue una <(":1). 'e pide3 •

•

$al%ular la probabilidad de que el &asto mensual en sueldos en el estudio de Lima sea superior a # mil soles. $al%ular la probabilidad de que el &asto mensual en sueldos en el estudio de Arequipa sea superior a 4 mil soles.