Ejercicios Programación Lineal con Lingo

Investigación de Operaciones Por: Fabricio A. Flores G. Módulo: Octavo “ Octavo “B B” – ” – Sistemas Fecha: 2010-06-24 Tema: Aplicaciones de la programación programación lineal

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Resolución con Lingo

1. Trabajamos para una cadena nacional de bingos, el director de la cual nos otorga un presupuesto de 8.000 € por semana para publicidad. Este dinero debe dedicarse a publicar anuncios en cuatro tipos d e medios de difusión: TV, periódicos, y dos emisoras de radio. Nuestro objetivo final no será otro que el de conseguir la mayor audiencia posible. En el cuadro que se muestra a continuación se recoge información referente a la audiencia esperada por anuncio, el coste del mismo, y el nº máximo de anuncios que es posible insertar en cada medio por semana:

Además, los acuerdos contractuales de nuestra empresa requieren la contratación contratación al menos 5 anuncios de radio por semana, aunque la dirección insiste en no dedicar de dicar a este medio más de 1.800 € por semana. PLANTEO EN LINGO

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SELECCIÓN DE MEDIOS X1 = "anuncios en TV por semana" X2 = "anuncios en periódico por semana" X3 = "anuncios en radio 1 por semana" X4 = "anuncios en radio 2 por semana"

MAX 5000 X1 + 8500 X2 + 2400 X3 + 2800 X4 ST X1 <= 12 X2 <= 5 X3 <= 25 X4 <= 20 800 X1 + 925 X2 + 290 X3 + 380 X4 <= 8000 X3 + X4 >= 5 290 X3 + 380 X4 <= 1800 END

SOLUCIÓN

Global optimal solution found. Objective value: Objective bound: Infeasibilities: Extended solver steps: Total solver iterations:

66900.00 66900.00 0.000000 1 13

Model Class:

PILP

Total variables: Nonlinear variables: Integer variables:

4 0 4

Total constraints: Nonlinear constraints:

8 0

Total nonzeros: Nonlinear nonzeros:

16 0 Variable

Value

Reduced

X1

2.000000

-

X2

5.000000

-

X3

6.000000

-

X4

0.000000

-

Slack or Surplus

Dual

Cost 5000.000 8500.000 2400.000 2800.000 Row Price 1

66900.00

2

10.00000

3

0.000000

4

19.00000

5

20.00000

6

35.00000

7

1.000000

8

60.00000

1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

2. Una casa deportiva tiene en su local 200 camisetas y 300 calentadores.

Para su venta se hacen dos lotes (A y B). El lote A contiene 1 camiseta y 3 calentadores y el lote B tiene 2 camisetas y 2 calentadores. La ganancia obtenida con la venta de un lote tipo A es de 12 dólares y de 9 dólares con cada lote tipo B. Sabiendo que el número máximo de lotes de tipo A es de 80, determinar el número de lotes de cada tipo que deben prepararse para obtener una ganancia ganancia máxima y el valor de dicha ganancia.

PLANTEO EN LINGO MAX 12 X + 9Y ST x >=0 y >=0 x+2y<=200 3x+2y<=300 END

SOLUCIÓN Global optimal solution found. Objective value: Infeasibilities: Total solver iterations:

1275.000 0.000000 2

Model Class:

LP

Total variables: Nonlinear variables: Integer variables:

2 0 0

Total constraints: Nonlinear constraints:

5 0

Total nonzeros: Nonlinear nonzeros:

8 0 Variable

Value

X

50.00000

Y

75.00000

Reduced

Cost 0.000000 0.000000 Row

Slack or Surplus

Price 1

1275.000

2

50.00000

1.000000 0.000000

Dual

3

75.00000

4

0.000000

5

0.000000

0.000000 0.7500000 3.750000