1) En Industrial Tetra les gustaría minimizar el costo laboral de la producción de motores para lavavajillas para un importante fabricante de electrodomésticos. Aunue e!isten dos modelos de motores" los modelos acabados son indistinguibles una de la otra# su diferencia de costo es debido a una secuencia de producción diferente. El tiempo en $oras necesarias para cada modelo en cada zona de producción se presentó auí" junto con el costo laboral. %odelo 1
%odelo &
15 4 4 80
3 10 8 65
'rea A 'rea ( 'rea osto
Actualmente las asignaciones laborales prevén 1*.*** $oras en cada una de las zonas A + ( + 1,.*** $oras en la zona . -i &*** $oras estn disponibles para ser transferidos de la zona ( a la zona A" /.*** $oras estn disponibles para ser transferidos de la zona a cualuiera de las zonas A o (" resolver el modelo de programación lineal cu+a solución le diría a Industrial Tetra cuntas unidades de cada modelo debe producir + cómo asignar la mano de obra. &) Industrial 0elta debe decidir sobre los procesos a utilizar para producir 12* unidades. -i se utiliza la muina 1" su producción ser de entre /** + 12** unidades. 3a muina & + 4 o la muina / sólo se pueden utilizar si la producción de la muina de 1 es de al menos 1*** unidades. 3a muina 5 se puede utilizar sin restricciones. muina
osto fijo
osto variable
%ínima producción
%!ima producción
1 2 3 4
500 800 200 50
2 0.5 3 5
300 500 100 cualquiera
1500 1200 800 cualquiera
6esolver e interpretar la solución /) 7na gran tienda de artículos deportivos debe realizar un pedido para bicicletas con su proveedor. uatro modelos se pueden pedir8 para adulto 9pen Trail" para adulto it+-cape" para ni:as -ea -prite + para ni:os Trail (lazer. -e supone ue cada bicicleta ordenada ser vendida" + sus ganancias" respectivamente" son /*" &2" && + &*. El modelo de ;rogramación 3ine 3ineal al debe debe ma ma!i !imiz mizar ar el bene benefifici cio. o.
5) (icicletas 6pidas -.A. uiere introducir dos nuevos modelos de bicicletas ligeras" el lujo + la profesional" las cuales estn $ec$as de aleaciones de aluminio + acero especiales. 3os beneficios unitarios previstos son de > 1* para el modelo de lujo + > 12 para el modelo profesional. El n?mero de @gs de cada aleación necesario por modelo se resume a continuación. 7n proveedor entrega 1** gs de la aleación de aluminio + ,* gs de la aleación de acero por cada semana. 'quina #e luo rofesional
leacin de aluminio 2 4
leacin de acero 3 2
a7 %&u'ntos modelos de luo ( profesionales deber*an producirse en icicletas R'pidas cada semana) b7 +upon,amos que el beneficio en los modelos de luo se incrementa a - 20. %9s la solucin anterior todav*a ptima) %&u'l es el valor de la funcin obetivo cuando esta unidad de beneficio se incrementa a - 20) c7 +i la ,anancia unidad en modelos de luo fueron de - 6 en ve: de - 10 %&u'l ser*a el cambio en la solucin ptima) d7 #ado que el aluminio es un costo /undido %cu'l es la cantidad m';ima que la empresa debe pa,ar por 50 <,s. e;tra de aluminio)
2) 0istribuidores Alfa es una empresa ue representa a muc$as compa:ías de productos al aire libre + realiza las entregas a las tiendas de descuento" centros de jardinería + ferreterías. Actualmente" la programación tiene ue ser $ec$a por dos aspersores" los modelos Bater Bave + -pring. 3os reuisitos para su envío a un almacén para una cadena nacional de centros de jardinería se muestran a continuación. %es
apacidad de transporte
%arzo
8 000
Abril
> 000
%a+o
6 000
;roducto =ater =ave +prin, =ater =ave +prin, =ater =ave +prin,
6euerimiento mínimo 3 000 1 800 4 000 4 000 5 000 2 000
osto unitario de transporte 0.30 0.25 0.40 0.30 0.50 0.35
osto de inventario por unidad 0.06 0.05 0.0? 0.06 0.12 0.0>
+i +i es el n@mero de unidades de aspesor i enviado en el mes donde i A 1 o 2 ( A 1 2 o 3. +ea =i sea el n@mero de rociadores que se encuentran en el almacn al final de un mes en e;ceso del requisito m*nimo. a. 9scribe la porcin de la funcin obetivo que minimi:a los costos de env*o. b. Bn costo de inventario se eval@a en contra de este inventario final. # la porcin de la funcin obetivo que representa el costo de inventario. c. Cabr' tres restricciones que ,aranticen por cada mes que el n@mero total de aspersores enviados no e;ceder' la capacidad de transporte mar*timo. 9scriba estas tres restricciones. d. Ca( seis limitaciones que trabaan con el inventario ( el n@mero de unidades vendidas ase,ur'ndose de que los aspersores se env*an suficientes para cumplir con los requisitos m*nimos. 9scriba estas seis limitaciones.
) ontroles Alfa se $a adjudicado un contrato para un gran n?mero de paneles de control. ;ara satisfacer esta demanda" se $ar uso de sus plantas e!istentes en A + (" + considerar nuevas plantas en " 0" + E. 3os paneles de control acabados son enviados a %" C + ;. 3a información pertinente se da en la tabla. 9rigen A ( 0 E
osto de construcción DDD DDD 350 000 200 000 480 000 #emanda
%
osto de envío a destino C
apacidad ;
5 10 ? 12 4 3 000
> 8 4 6 10 8 000
8 6 3 2 11 ? 000
2 500 2 500 10 000 10 000 10 000
6esolver e interpretar el modelo cu+a solución revelaría ue plantas se deben construir + el mejor esuema de envío =) ( orporación Darcilaso de la FegaG -.A. es una mediana empresa situada en el centro de 3ima" dedicada a la elaboración de memorias 7-( para el mercado regional andino. 3a gerencia desea establecer la estrategia para cumplir con las demandas del mercado para los meses de Hulio a 0iciembre del &*12" los cuales se $an pro+ectado seg?n la tabla siguiente %es Hulio Agosto -eptiembre 9ctubre Coviembre 0iciembre
0emanda estimada 1**"*** 1&*"*** 5&*"*** 12*"*** 1**"*** &2*"***
partir de estos datos se requiere pro(ectar el uso de recursos con sus respectivos costos para cumplir con la demanda estimada a empresa por convenios laborales no puede asi,nar a los operarios m's de un m';imo del 15E en /oras e;tras ( que estas mismas deben pa,arse con un 100E adicional que las /oras normales trabaadasD dem's cada operario trabaa oc/o /oras diarias durante 20 d*as por mes. 9l m';imo n@mero de operarios por mes es de 350 para la produccin del producto terminado. os datos con los que la empresa cuenta para decidir la produccin del si,uiente semestre son los si,uientes &osto de la /ora normal +G. 20 Hiempo de fabricacin por operario 10 memorias B+ por cada /ora trabaada. &ontratar un nuevo operario cuesta del doble de un sueldo mensual en /oras normales. #espedir un operario es equivalente a abonar tres sueldos mensuales al operario IHambin en /oras normales7. +e estima que la empresa a Julio del 2015 contar' en almacn con 50.000 memorias B+ ( que desea mantener durante el pr;imo semestre un m*nimo de 25.000 memorias B+ por mes. a pol*tica de la empresa no acepta que e;istan faltantes de produccin durante los meses que se reali:an. os costos de almacenae ascienden a +G. 5.D por cada 100 unidades de producto. a empresa contar' con una dotacin de 56 operarios al 31 de Julio del 2015. Redacte un informe para la compaK*a que avale ( fundamente su eleccin inclu(a una copia de su modelo de pro,ramacin lineal resuelto con los valores numricos ( su interpretacin
