UNIVERDIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAS DE INGENIERIA INDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL
Nombres: Eloy Tomalá Montesec Grupo: 4 Séptimo semestre Materia: Investigación Materia: Investigación de Operaciones 1
Tutor: Ing. Tutor: Ing. Mario Santacruz Mora
1.- Resolver usando el SOLVER del Excel.
Indicaciones: Cada ejercicio debe tener la siguiente información: 1.- Detallar Función Objetivo con sus respectivas restricciones 2.- Srceen-capture de la resolución en Excel. Es recomendable que se soporten con el programa POM para validar resultados del Excel.
A.- La tienda de comestible JKM vende dos tipos de gaseosas: La marca sabor a gaseosa G1 y la marca propia de la tienda, Gk de cola, más económica. El margen de utilidad en la bebida G1 es de 5 centavos de dólar por unidad, mientras que la bebida de cola Gk suma una ganancia bruta de 7 centavos por unidad. En promedio, la tienda no vende más de 500 unidades de ambas bebidas de cola al día. Aún cuando G1 es una marca más conocida, los clientes tienden a comprar más unidades de la marca Gk, porque es considerablemente más económica. Se calcula que las ventas de la marca Gk superan a las de la marca G1 en una razón 2:1 por lo menos. Sin embargo, JKM vende, como mínimo, 100 unidades de G1 al día. ¿Cuántas unidades de cada marca debe tener en existencia la tienda diariamente para maximizar su utilidad?
B.- PALITO S.A. trabaja con cuatro carpinteros durante 8 días para el acople de mesas y sillas. Se requieren 2 horas para acoplar una mesa y 30 minutos para acoplar una silla. Por lo común, los clientes compran entre cuatro y seis sillas con cada mesa. Las utilidades son de $ 133 por mesa y $ 55 por silla. La compañía opera un turno de 8 horas al día. Determine gráficamente la mezcla de producción óptima de los 8 días.
C.- SUCAFÉ, produce y distribuye dos tipos de café a los supermercados de la ciudad: normal y procesado. Para este mes Sucafé tiene 180 toneladas de grano de café en inventario y tiene programadas hasta 50 horas de tiempo de procesamiento para el tostado. Cada tonelada de café normal necesita una tonelada de grano, dos horas de tostado y produce una ganancia de $8.000. Cada tonelada de café procesado necesita también una tonelada de grano, pero necesita cuatro horas de tostado y produce una ganancia de $9.000. Plantee un modelo y programación lineal que le permita a Sucafé planear su producción para este mes. DATOS: SUCAFÉ: 2 TIPOS DE CAFE X1= NORMAL X2= PROCESADO NORMAL 1T 2h $8000 FUNCIÓN OBJETIVO RESTRICCI N 1 RESTRICCIÓN 2
PROCESADO 1T 4h $9000
TONELADA 180 HORAS 50 GANANCIA Zmax = 8000 X1 + 9000 X2 X1 + X2 <= 180 2X1 + 4X2 <= 50
FUNCIÓN OBJETIVO:
D.- Jack es un estudiante emprendedor de primer año de universidad. Jack quiere distribuir su tiempo disponible, de alrededor de 10 horas al día, entre el estudio y la diversión. Calcula que el juego es dos veces más divertido que el estudio. También quiere estudiar por lo menos tanto como juega. Sin embargo, Jack comprende que si quiere terminar todas sus tareas universitarias, no puede jugar más de cuatro horas al día. ¿Cómo debe distribuir Jack su tiempo para maximizar su satisfacción tanto en el estudio como en el juego? DATOS: JACK: distribuir tiempo 10 h X1= ESTUDIO X2= DIVERSIÓN # DE VECES TIEMPO DISPONIBLE ESTUDIA TANTO COMO JUEGA NO PUEDE JUGAR MAS DE 4 h SATISFACCIÓN TANTO EN EL ESTUDIO COMO EL JUEGO
ESTUDIO 1 1 1 0 1
DIVERSI N 2 1 <=10 -1 >=0 1 <=4 0 >=0
E.-
DATOS: X1= MAIZ X2= HARINA DE SOYA COSTO $/LB CONSUMEN LO CERDOS CALCIO PROTE NA FIBRA
MAIZ 3000 1 0,01 0,09 0,02
SOYA 6000 1 0,02 0,60 0,06
<=90 >=0,01 >=0,3 <=0,05
F.- OilCo está construyendo una refinería para producir cuatro productos: diésel, gasolina, lubricantes y combustible para avión. La demanda mínima (en barriles por día) de cada uno de esos productos es de 14,000, 30,000, 10,000 y 8000, respectivamente. Iraq y Dubái firmaron un contrato para enviar crudo a OilCo. Debido a las cuotas de producción especificadas por la OPEP (Organización de Países Exportadores de Petróleo), la nueva refinería puede recibir por lo menos 40% de su crudo de Iraq y el resto de Dubái. OilCo pronostica que la demanda y las cuotas de petróleo crudo no cambiarán durante los próximos 10 años. Las especificaciones de los dos crudos conducen a mezclas de productos Diferentes: Un barril de crudo de Iraq rinde .2 barriles de diésel, .25 barriles de gasolina, 1 barril de lubricante y .15 barriles de combustible para avión. Los rendimientos correspondientes del crudo de Dubái son: 0.1, 0.6, 1.5 y 0.1, respectivamente. OilCo necesita determinar la capacidad mínima de la refinería (barriles por día). DATOS: X1= DUBAI X2= IRAQ Porcentaje de crudo Diesel Gasolina Lubricante Combustible para avión
X1 1 -0,06 0,2 0,25 1 0,15
X2 1 0,4 0,1 0,6 1,5 0,1
<=0 >=14000 >=30000 >=10000 >=8000
