Ejercicio 1.
Cubrir Cubrir todas todas las Ciudad Ciudades es utilizan utilizando do la mínim mínim
2
3 9
1
1
4
5 4 7
5
3
3
Ruta Ruta
1+3+4+3+5 16 Km
cantidad de cobre
5
8
6
Ejercicio 2. Cubrir todas las Ciudades utilizando la mínima cantidad de cobre, C$ica#o debe $aber una rut
200 %& 130 0
2000 '&
11 00 750 1400
("
Ruta Ruta
'"
2000+1100+750+900 5750 Km
con la condicin de !ue los "n#eles a a
C)
80 0 * 2600 200 'C
130 0
200+800
'istancia 'istancia en millas de los ínculos -actibles !ue conectan conectan nue localizados a una cierta distancia de la costa con un .unto de dis Ejercicio 3. .ozo 1 es el m ms ce cercano a la co costa, di dis.one de de un una su suciente ca ca .ara bombear bombear la .roduccin .roduccin de los los oc$o .ozos .ozos restantes restantes al .unt oleodu ole oducto ctoss míni mínima ma !ue !ue inc incule ule los cabeza cabezales les de los .o
2
1
5
1
14 6
4
9 2 0
3
5
10
2 0
1 5
5 3
4
12
7
6
Ruta Ruta
5+6+4+6+5+5+3+7 41
7
e cabezales de .ozos de #as natural ribucin costero/ Como el cabezal del acidad de bombeo almacenamiento de distribucin/ 'etermine la red de os al .unto de distribucin/
9
5
6
5
8
3
7
%u.on#a !ue los cabezales de los .ozos .ueden diidirse en do #ru.o de alta .resin !ue inclue los .ozos 2, 3, 4 6, un #ru.o Ejercicio 4. 5, 7, 8 9/ 'ebido a la di-erencia de .resin, no es .osible incula tiem.o, ambos #ru.os deben conectarse al .unto de distribucin a oleoductos mínima .ara esta sit
2
1
5
1
14 6
4
9 2 0
3
5
10
2 0
1 5
5 3
4
7
12
7
6
Ruta baja presión
14+5+7
26
Ruta alta presión
4+3+7+5+6
25
s #ru.os se#n la .resin del #as un de baa .resin !ue inclue los .ozos, r los .ozos de los dos #ru.os/ "l mismo tras del .ozo 1/ 'etermine la red de acin
9
5
6
5
8
3
7
Ejercicio 5.
14,1 0
2
5
3
7
14 1 10 5
10,1 RUTA 1 FLUJ 1
1,2,4 !
7,1 7
2
0
3
5
7 1 10 5
10,1 RUTA 2 FLUJ 2
1,3,4 5
7 7
2
0
1 5 10
FLUJ TTAL
!"5
12
3
0
3
7,2 4
0
10
5,3
0,2
4 0
10
5,3
4 5
Ejercicio #.
5,1 0
5
2
5 5 1 0
5 0
3
5
5,1 5,2 RUTA 1 FLUJ 1
1,2,4 5
5
0
2
0 5 1 0
5 0
3
5,1 RUTA 1 FLUJ 1
1,2,4 5
5
0 1 0 5
FLUJ TTAL
5"5
1$
3
0
0
5,2 4
0
5,3 5,3
5 4 0
5,3
5 4 5
Ejercicio !.
14,1 0
10
3 9
10 14 1
4 8 5 0
RUTA 1 FLUJ 1
7 6
2
7
6
4
1,3,5 1$ 0 10 10
3 9
4 1
4 8 5 0
RUTA 2 FLUJ 2
7 6
2
7
6
8,1 1,2,5 # 0 10
4
9
10 4 1
4 2 5 6
7 0
2
RUTA 3 FLUJ 3
7
6
4
1.5 4 4,1 10
0
3 9
10 4 1
0 2 5 6
RUTA 4 FLUJ 4
7 0
2
7
6
4,2
4,3 1,3,2,4,5 4 0 14
3 6
0
4
9
1
0 2 9 6
RUTA 5 FLUJ 5
7 0
2
3
4
10
1,1 1,2,4,5 1
1,2
0 14
3 9
6 0 1
0 1 9 7
7 0
2
FLUJ TTAL $"#"4"4"
2
11 25
4
10, 3
0
5
0 0
0
6,2
10 5
0 0
0
4,1
5
0 6
0
5
10
4,4 5
4 6
0
5
10 4
1,4 5
6
4
1
10 5
4 6
0
5
Ejercicio %.
20 4
0
0
5 10
0 30
1 20
30 0
RUTA 1 FLUJ 1
2
40
1,3,5 2$ 20 4
0
0
5 10
0 10
1 20
30 0
RUTA 2 FLUJ 2
2
40
20, 1
1,2,5 2$
10,1 0
4
20
0
5 10
20 10
1 0
10 2 0
RUTA 3 FLUJ 3
1,4,5 1$
2
10,3
40
10
4
10
10
5 0
20 10
1 0
10 2 0
RUTA 4 FLUJ 4
2
40
1,4,5 1$ 0 10
4 15
0
20
20
0
1 0
10 2 0
FLUJ TTAL $"2$"1$"1
#$
2
40
20,3 5 0
0
20
10 3
0
30, 1
30,2 5 20
20
0
10 0
3
20,4 5 20
20
0
10 3
0
10,4 5 20
20
0
10 0
5
3
10, 1
20
30
0
0 0
3
RUTA 5 FLUJ 5
3,5,% 1$ 0
1
0
20 0 20 0
10 80
0
0
2 0
15
20 10
0 5 3 FLUJ TTAL
4
1$"1$"5$"2$"1$
1$$
5
>&=*"(&% 10, 4 0
10
7 0
0
0
3 0
0 2 0
50 6
9 20 0
30
8
0
10
0
7 0
0
0
3 0
0 2 0
50 10, 4
6
9
20 0
30
8
0
20, 6 50, 6 0
10
7 0
10
0
7
50 1 0
3 0
50 2 0
0 6
9 10 10
0 30
8
Ejercicio 1$.
A'T()(*A* " ; C ' &
*E+'R('(- "com/ >rabao Com.ra =/@ @roduce .rod/ 1 @roduce .rod/ 2 @ruebas a .rod/ &nsamble i#urado 1
RE'E*E ? ? ",; ",; ' C,& ;
9
3 9
"6
t 6 9 8 7 10 12 0
18
C8
9
3 ' 7
1 0 ; 9 9
2
Ruta cr/tica
1,2,3,
(.T 0 0 9 9 16 26 9
6
T.T 6 9 17 16 26 38 9
5 2 6 & 1 0
1 6
4,5,6
1 6 4
3%
U.( 3 0 18 9 16 26 9
26
1 2
U.T 9 9 26 16 26 38 9
U.(0T.T 3 0 9 0 0 0 0
6 38
Ejercicio 11.
A'T()(*A* " ; C ' & A
*E+'R('(- "com/ >rabao Com.ra =/@ @roduce .rod/ 1 @roduce .rod/ 2 @ruebas a .rod/ &nsamble i#urado 1
RE'E*E ? " " " ; C &,,'
(.T 0 8 8 8 10 11 15
t 8 2 3 4 5 3 6
1 0
3
;2 8
0 "6 8
1 0
8 2
8
8
C3
Ruta cr/tica
4
1,3,5,6
1
T.T 8 10 11 12 15 14 21
U.( 0 8 9 11 10 12 15
&5
1 5
15 5
3 12
21
U.T 8 10 12 15 15 15 21
U.(0T.T 0 0 1 3 0 1 0
21 6
A6 15
21
B>" ="% C<>" Com.rar
12000000 =antenimiento
1 ao 2 ao 3 ao 4 ao 5 ao
C16 C15 C56 C14 C45 C35 C13 C26
2000000 4000000 5000000 9000000 12000000
DEF;F3EF;F7EF;F8EF;F9EF;F10EF;F11 DEF;F3EF;F7EF;F8EF;F9EF;F10+FCF10 DEF;F3EF;F7+FCF7 DEF;F3EF;F7EF;F8EF;F9+'9 DEF;F3EF;F7+FCF7 DEF;F3EF;F7EF;F8+FCF8 DEF;F3EF;F7EF;F8+FCF8 DEF;F3EF;F7EF;F8EF;F9EF;F10+FCF10
retoma o recu.eracion 7000000 6000000 2000000 1000000 0
E44000000 E31000000 E7000000 E23000000 E7000000 E12000000 E12000000 E31000000
E7 1
1 1 1
E7 2
3 3 2
4 5 4
E44 E31 E21 E12 E7 3
E7 E7 4
E7 5
E7 6
E12 E12 E31
>" ="% C<>" 6 E17000000 DFCF21+FCF7+FCF21 6 E17000000 DFCF21+FCF20+FCF7 6 E17000000 DFCF7+FCF21+FCF21
"G<% '& "'HB%C<* "G<% '& <@&"CI* 1 2 3 4
1 4000 4300 4800 4900
"G<% '& (" <&@"C<* 2 5400 6200 7100
3 9800 8700
9800 5400 1
4000
2
4300
6200 7100 B>" ="% C<>" 1
3
5
><>"( 12500
3
C<*'C<* '& 1 " 3 "G<% '& <@&"CI*
4800
4 7100
4900
5
C<=@" C&J&" 4 @&<'<%, C<%>< '&( @&<'< C<%>< '& "(="C&*"
@1 C"*>'"' B*'"'&% C<%><
@2 100 15
@3 140 12
@4 210 10
K 200 @&<'< )"C& B* @&''< ) 1/2 B*'"' "(="C&*"=&*>< C"*>'"' &%>"*>& '&%@B&% '& C"'" @&''< 530 390 180 0
1 2
10970 8600
><>"( 180 14
630
&*><
L""% '& "AB"
Bna arra de 8 #alones est llena de lí!uido/ 'ado !ue $a dos arras acías de 5 3 #alones, diida los 8 #alones de lí!uido en dos .artes i#uales utilizando slo las tres arras/ MCul es el mínimo de trans-erencias NdecantacionesO necesarias .ara obtener este resultadoP @robablemente .ueda resoler este acertio mediante ins.eccin/ *o obstante, el .roceso de solucin .uede ser sistematizado al re.resentar la cuestin como un .roblema de la ruta ms corta/ %e dene un nodo mediante un subíndice tri.le !ue re.resenta las cantidades de lí!uido en las arras de 8, 5 3 #alones, res.ectiamente/ &sto !uiere decir !ue la red se inicia con el nodo N8,0,0O termina con la solucin deseada N4,4,0O/ %e #enera un nueo nodo a .artir del nodo actual decantando lí!uido de una arra a otra/
Q <@&"C<*&% 0 1 2 3 4 5 6
"E8 8 3 3 6 1 1 4
C"*>'"' '& L""% ;E5 0 5 2 2 5 4 4
CE3 0 0 3 0 2 3 0
*R1 2 14
0
7
3
10
5
5
0
1 3 *R2
S14,1T 2 14
0
7
3
10
5
5
0
1 3 S10,1T *R3
S7,1T 2 7
7
0
10
10
5
5
0
1 3 S10,1T
4
S7,2T 4
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1 1
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1 2
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S7,1T 2 7
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0
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5
10
0
5
1 3 S10,1T > > >
1 7
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2 5
S0,2T 4 S5,3T
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