Ejercicios de Circuitos Multietapas

1

Ampli…cadores Multietapa R. Carrillo, J.I. Huircan Abstract— Abstract— Los L os ampli…cado ampli…cadores res multieet multieetapa apa son circuitos circuitos electrónicos formados por varios transistores (BJT o FET), que pueden ser acoplados en forma directa o mediante capacitores. Las con…guraciones clásicas son son el par Darlington (alta impedancia de entrada e incremento de la gnancia de corriente), el par diferencial (Relación de rechazo en modo común común elevada), elevada), el ampli…cador ampli…cador cascode (alta impedancia de salida). salida). Todas estas etapas ampli…cadora ampli…cadorass pueden ser integrada integradass y encapsulad encapsuladas as en un chip chip semiconduct semiconductor or llamado Circuito Integrado (CI). En el CI las polarización de las etapas se hace usando fuentes de corriente, debido a la mayor mayor facilida facilidad d de construcci construcción ón (a través través de transistor transistores). es). La combinación de distintas tecnologías permitirá mejorar la prestació prestación n de los sistemas diseñados. diseñados. Index Terms— Ampli…cadores, A mpli…cadores,

Multietapas, BiCmos

V cc V cc RC

R1

Q1

v i

RB

Q2

RE

R

1

Q1

V BB

vo

R2

V cc

RC

Q2

RE

E2

R

1

E2

(b) (b)

(a)

Fig. 2. Transistores Transistores acoplados directamente. directamente.

I. Introduction Introduction

Un ampli…cador se describe un circuito capaz de procesar las señales de acuerdo a la naturaleza de su aplicación. El ampli…cador sabrá extraer la información de toda señal, de tal manera que permita mantener o mejorar la prestación del sistema que genera la señal (sensor o transductor usado para la aplicación). Se llama ampli…cador multietapa a los circuitos o sistemas que tienen múltiples transistores y además pueden ser conectadas entre sí para mejorar sus respuestas tanto en ganancia, Z ganancia, Z in ancho de banda. banda. La aplicaciones aplicaciones in , Z out out o ancho pueden ser tanto de cc como de ca.

V cc Etapa Acopl.

Etapa

2

Acopl.

1

2

2

2

2

Etapa

v o

3 R

L

Fig. 1. Acoplamien Acoplamiento. to.

A. Acoplamiento Acoplamiento directo directo

Las etapas se conectan en forma directa, es permite una ampli…cación tanto de la componente de señal como de la componente continua del circuito. Se dice que los circuitos de cc se acoplan acoplan directa directamen mente. te. La Fig. Fig. 2 muestr muestra a una aplicación de acoplamiento directo. En corriente continua se tiene UFRO. DIE. Material preparado para la asignatura de Circuitos Electrónicos I. Ver 3.5.

2

Así I B = 2

V CC I C CC  V BE BE  I C C RC C = ( + + 1) RE  2

1

2

(3)

2

Dado que la malla de entrada será 1

El acoplamiento establece la forma en la cual se conectan las distintas etapas ampli…cadores, dependiendo de la naturaleza de la aplicación y las características de respuesta que se desean. desean. Existen Existen distintos distintos tipos de acoplamie acoplamiento nto:: Acoplamiento directo, capacitivo y por transformador.

1

2

V BB BB = I B RB + V BE BE + I C C

II. Tipos Tipos de acopla acoplamien miento to

v i

RC (I ( I B + I C (1) C ) + V BE BE + I E RE = V CC CC I E = I B ( ( + + 1) (2)

1

1

Entonces I C C = 1

   + + 1 

RE

V BB BB



RB 

+ V BE BE + 1

    +1 

1

(4)

(5)

RE

1

De esta forma se determinan V CEQ CEQ 1 y V CEQ CEQ 2 . Note que al hacer análisis en cc, los efectos de la polarización de una etapa afectan a la otra. Por otro lado, realizando el analisis en ca se tiene vo = (1 + hfe ) ib2 RE2 (6)  (hfe ib1 + ib2 ) RC = ib2 hie + vo (7) vi = ib1 (hie (hie + (1 + hfe ) RE1 ) (8) De esta forma forma despejando despejando i i b2 de (7) y reemplazando en (6)

vo = (1 + hfe )





hfe ib1 RC  vo RE2 (hie + RC ) hfe RC RE2 (1 + hfe )

vo = vi (hie + RC ) 1 +



(1+hfe ) (hie +RC ) RE 2



(hie + (1 + hfe ) RE1 )

El efecto de los elementos de la primera y segunda etapa están presentes en la ganancia del sistema.

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2

B. Acoplamiento Acoplamiento capacitivo capacitivo

El acoplamie acoplamiento nto capacitiv capacitivo o o por condensado condensadorr se usa para interconectar distintas etapas, en las cuales sólo se desea ampli…car ampli…car señal. La presencia presencia del capacitor capacitor anula las component componentes es de cc, permitiendo permitiendo sólo la ampli…ca ampli…cación ción de señales en ca. Los ampli…cadores de ca usan acoplamiento capaciti capacitivo. vo. Permite Permite mayor mayor libertad en el diseño, pues la polarización de una etapa no afectará a la otra.

1

v i

1

v o 1

Etapa

Etapa v i

v i

2 2

v o 2

v i

Etapa

En ca alterna analizando cada etapa por separado se tiene, para la etapa 1 se determina la ganancia de voltaje. Planteando las ecuaciones en el circuito de la Fig. 5.

vo

ib

+ v i

1

v o 3

R

L

     :::

vo vi

vi vi

1

1

vo1 = hfe ib1 RC ib1 vi = hie + RE (1 + hf e )

1

Luego se tiene que vo1 hf e RC = vi hie + RE (1 + hf e ) = 2:415

Av1 =

(9)

Considere ampli…cador emisor común (sin C E ), de dos etap etapas as de la Fig. Fig. 4, donde donde R1 = 3 [K ], ], R2 = 1 [K ], ], RE = 820[], 820[], R C = 2 [K ] ] ; V CC = 10 1 0 [ V ] V ] : Por otro lado, CC hfe = 100, 100, h ie pequeño.

La cual será la misma de la etapa 2, A v2 = vvoo = 2:4; de acuerdo a (9) se tiene que la ganancia total del sistema será 1

V CC

i

AvT = A v1 Av2 = 5:83

RC

RC R1 C →

C

C

R1

C c →

∞

h ie

v o

∞

v i

RE

h fe i b1

h fe i b2

h ie

vo

Q

Q

R2

RC

3 2

Extend Extendien iendo do el sistema sistema de la Fig. Fig. 3 a n-etapas, etapas, considerando la relación de ganancia de cada una de éllas se tiene que la ganancia del sistema será von vin

RE

1

Fig. 5. Etapa Etapa emisor emisor comun comun en ca.

v o

Fig. 3. 3. Acoplamiento Capacitivo. Capacitivo.

vo Av = = vi

hfe i b 1

h ie

R2

vi RE

+

i b1

i b2

RE

RC

RE

RC R1 R2

Fig. 4. Ampli…cado Ampli…cadorr con etapas etapas en cascada. cascada.

Fig. 6. 6. Ampli…cado Ampli…cadorr en ca. ca.

Note Note que en cc am ambas bas etapas etapas quedan quedan separada separadas, s, formarán un circuito de polarización universal, de esta forma el punto de operación para cada etapa será

Sin embargo embargo,, si se toma toma el ampli ampli…ca …cador dor com comple pleto to de acuerdo a la Fig. 6, se tiene

R2 1 [K ] ] = 10[V 10[V ]] = 2: 2 :5 [V ] V ] R1 + R2 3 [K ]  ] + 1 [K ] ] = R1 jjR jjR2 = 3 [K ] ] jj1 jj1 [K ] ] = 750 750 []

V T H = V CC CC RT H

vo = RC  hfe ib2 1

ib2 = hfe ib1

hie +RE (1+hfe )

1 hie +RE (1+hfe )

+

1 R1 jjR2 jjRC







A M P L IF IC A D O R E S M U LT IE TA PA

3

Considerando los datos, con h con h ie ! 0

V

CC

Av = 1:58

R

L

R1

¿Por qué di…eren los dos cálculos realizados? Esto Esto ocurre ocurre por el efecto efecto de carga carga que represen representa ta la segund segunda a etapa etapa al ser conect conectada ada a la primera primera.. Desde Desde el punto de vista de señal, la primera etapa tiene una impedancia pedancia de salida salida R sal = R C , dado que su ganancia será 2:4, el ampli…cador visto desde la salida es una fuente de voltaje voltaje contro controlad lado o por voltaje. voltaje. Por Por otro otro lado, lado, la segunda etapa desde el punto de vista de la entrada, tiene una R una R in = R = R1 jjR jjR2 jj (hie + (1 + hfe ) RE ) :

Q1

v i R

2

RE

1

C E

Fig. 8. Ampli…cador con carga carga acoplada acoplada por transformador. transformador.

III. Configuracion Configuracion Darlington Darlington

RC +

vi

+

vo1

h ie

h fe i b2 vo

+

Av1 vi

i

R1 R2

b2

RC

_

Rin

Esta con…guración corresponde a dos etapas seguidores de emisor, tiene una alta impedancia de entrada y además produce produce un efecto efecto multi multipli plicat cativ ivo o sobre sobre la corrie corrient nte, e, se conoce además como par Darlington . V cc

RE (1 + h fe ) RB

Fig. 7. Ampli…cado Ampli…cadorr completo completo en ca.

C i

I C

v i

1

Note que sin conectar la segunda etapa, la salida de la primera será v será v o1 = Av1 vi : Al conectar la segunda etapa al ampli…ca ampli…cador, dor, se produce un divisor divisor de voltaje voltaje R1 jjR jjR2 jj (hie + (1 + hf e ) RE ) vi R1 jjR jjR2 jj (hie + (1 + hfe ) RE ) + RC 750[] jj (101  820[]) = 2:4 vi 750 [] jj (101  820 []) []) + 2 [K ] ] 743 743 [] = 2:415 = ( ( 2:415)0: 415)0:271 271vvi 74 7433 [] [] + 2[K 2[ K ] ]

vo1 = Av1 

I B

1

Q

I C

2

vo I

R

I

B2

E2

(a)

Fig. 9. (a) Con…guración Con…guración Darlington. Darlington. (b) Seguidor Seguidor de emisor.

A. Análisis Análisis en cc cc

Sea el circuito de la Fig. 10, en cc.

1

V cc I C

1

V cc

Por lo tanto, se debe considerar el efecto de carga que represen representa ta la segunda segunda etapa respecto de la primera. primera.

E

(b)

Asi, Asi, la gananc ganancia ia de la primer primera a etapa etapa consid considera erando ndo el vo efecto de carga será A v1 = vi = ( ( 2:415)0: 415)0:271 271.. Luego la ganancia total del sistema vo = Av1 Av2 vi vo1 vo = vi vo1 = (2:415) 415) 0:27  (2:415) = 1:58

C o

RB I C

Q1

2

Q2

I B

1

I

I

B2

R

E2

E

Fig. 10. 10. Par Darlin Darlington gton en en cc.

Planteando la ecuación en la malla de entrada

C. Acoplamiento Acoplamiento por transfomador

Este acoplamiento es muy popular en el dominio de la

V CC CC = I B RB + V BE BE + V BE BE + I E RE 1

1

2

2

(10)







4

Calculando la corriente de colector total, I C C 2 , se tiene vi = ib hie + ib (h ( hf e + 1) hie + vo vo = ib (h (hfe + 1) (1 + hfe ) RE 1

I E = ( 2 + 1) 1) ( 1 + 1) I B ( 2 + 1) I C = ( 2 + 1) 1) ( 1 + 1) I B C  2 2

1

2

1

1

(13)

Así 2

1

(14)

Lo que determina el efecto multiplicativo en la corriente. B. Análisis Análisis en ca

1

1

2

vi = i = i b fhie + (h ( hfe + 1) hie + (h ( hf e + 1) (1 + hfe ) RE g (23) vi Finalmente como Z como Z in in = ib 1

1

2

1

h fe i b 1

Q1

ib

Q2 v

B R

1

2

1

1

2

vo

i

ib

1

h ie

Resulta ser un valor bastante grande si h f e ; hfe >> 1 >> 1.. de A i . Dado que i que i o = i = i b (1 + hfe ) e i b = i b (1 + hfe ) 1

h fe i b 2

2

2

1

2

1

1

E

1

2

1

1

(a)

2

1

io ib (1 + hfe ) = ii ib ib (1 + hf e ) (1 + hfe ) = ib = (1 + hfe ) (1 + hfe )

vo R

E

2

Ai =

2

h ie

2

 Cálculo

2

R

(21) (22)

2

Z in ( hfe + 1) 1) (hie + (1 + hfe ) RE ) (24) in = h ie + (h

El circuito en ca de la Fig. 11 a , se usará para determinar las ganancias A ganancias A v , A i y la impedancia de entrada.

v i

1

Luego

1

I C ( 1 + 1) I B C =  2 (

1

2

(25)

Donde (20) es factor multiplicativo de la señal de corriente.

(b)

Fig. 11. 11. Ampli…cado Ampli…cadorr Darlington Darlington en ca.

IV. Circuit Circuitos os Cascode Cascode  Determinación

de A v . Usando el equivalente a pequeña señal de la Fig. 11 b, se plantean las ecuaciones de Kirccho¤ vi = ib hie1 + ib hie + vo vo = ib (1 + hfe ) RE 1

2

2

2

2

(15) (16)

Consiste en un ampli…cador en emisor común acoplado directamente con una con…guración en base común. Dicho circuito posee una impedancia de salida mayor y un ancho de banda más grande. El análisis análisis en ca, se realiza usando usando el circuito equivalente de la Fig. 13. V cc

Pero i Pero i b2 = (hf e + 1) ib 1

R3

1

v o

RC RC

v o Q

vi = ib hie + ib (h (hf e + 1) hie + vo vo = ib (h ( hfe + 1) (1 + hf e ) RE 1

1

1

1

1

2

1

2

(17) (18)

C B R1

v i

v i

Luego

Q R2 RE

vo =



RB

hie

1

vi  vo + (h ( hf e + 1) hie 1

(

2



(hf e + 1) (1 + hf e ) RE

+ 1)(1 +

1

2

(a)

C E

(b)

Fig. 12. (a) Ampli…cado Ampli…cadorr Cascode. (b) Equivalen Equivalente te en ca.

)








5

ib hfe i

hie hfe i

v i RB

A. Con…guración Con…guración del Ampli…cador Diferencial Diferencial

v o

El circuito circuito de la Fig. 15 es un ampli…cad ampli…cador or diferencia diferenciall transistorizado, también llamado par diferencial , donde la variable vo es la salida y los terminales vi y vi son la entrada. entrada. Consideran Considerando do que los parámetro parámetross de circuito circuito y los transistores son idénticos, el voltaje aplicado a cada uno de los terminales de entrada es el mismo, v o será nulo. Esto se conoce como circuito balanceado.

RC

b

1

b1

i b1

hie

2

Fig. 13. 13. Modelo a pequeña pequeña señal. señal. V cc

RC

RC

2

RC hf e vo = vi (hf e + 1) hie

v + o _

vo 1

(29)

Q

v i1

La resistencia de salida R out, estará dada por R C .

Se de…ne así al sistema sistema indicad indicado o en la Fig. Fig. 14, el cual cual es una con…guración cuya señal de salida corresponde a la diferencia entre dos señales de entrada.

vi 2

+ _

vo 1

+

Amplificador Diferencial

-V EE

Fig. 15. Ampli…cador diferencial diferencial con transistores. transistores.

A.1 Análisis en corriente corriente continua

vo

_

v i2

RE

V. Amplificador Amplificador diferencial diferencial

v i1

Q2

1

vo 2

vo 2

Planteando la LVK en la malla de entrada

Fig. 14. Ampli…cador diferencial. diferencial.

V BE BE + I E RE  V E EE E = 0 + (I ( I E + I E ) RE  V E EE E = 0 1

V BE BE

En un ampli…cador ideal se debe cumplir que

1

1

2

(34)

Como ambos transistores son iguales se tiene que vo = Ad (v (vi  vi ) vo = Ad (v (vi  vi ) 1

1

2

2

1

(30) (31)

2

V BE 2 I E RE = V E BE + 2I EE E 1

1

1

vo1 = Ad (v (vi  vi ) + Ac 2

1



vi + vi 2 2

1

2

2

1



(32)

I B = 1

1

1

V E EE E  V BE BE 2RE ( ( + + 1)

1

El am ampli pli…ca …cador dor sólo sólo respond responderá erá a la entra entrada da difere diferenncial si Ad >> Ac. Se de…ne de…ne así la rela relaci ción ón de rech rechaz azo o en modo común (RRMC ó CMRR- Common Mode Reject

(36)

En la práctica I E debe ser independiente de los transistores y de valor constante, también se deseará que RE sea lo más grande posible, de esta forma el RRMC tendrá un valor alto y el ampli…cador tendrá una respuesta más próxima a la ideal.

Donde A Donde A d es la ganancia diferencial y A c es la ganancia A.2 Análisis en corriente corriente alterna

en modo común .

(35)

Pero como I como I B + I C (  + + 1) I B , se tiene que C = I E = ( 1

Si la salida se considera como vo = vo  vo , se dice que corresponde corresponde a la salida balanceada, balanceada, en cam cambio bio si v o = vo (ó vo = vo ), ésta ésta será será la salida salida asimétrica . En un un ampli…cador diferencial real se tiene

1

 Determinación de la ganancia diferencial Sea la salida v o , de acuerd acuerdo o a la Fig. 16b, así 2







6

vo 1 v i 1

Q

1

2

v i2

2

h fe i b 1

1

1

1

ib

1

v

hie

hie R

ib

2

Ac =

2

2

ib = ib + 1

2

iE (39) (1 + hfe )

2

1

ib = ib

1

(41)

Finalmente, la ganancia diferencial A d será vo hfe Rc = vi 2hie 2

(42)

 Ganancia

en modo común Considerando el circuito de la Fig. 17 b. RC RC vo 2 Q

1

Q

2

RC

ib vi

V cc cc

1

hie

vo

RC

2

C

ib RE

h fe i b 2

1

h fe i b 2

hie R

E

RC

RC

RC

v o2 Q

v i1 E

(b)

V cc

RC

I

(a)

(47)

Considerando que los transistores Q1 y Q2 del circuito de la Fig. 10 deben estar polarizados en cc, el valor de R E debe ser limitado. Si R E se incrementa, el valor de V E EE E, también debe ser incrementado, para mantener la misma corriente de polarización en los dos transistores. Esto implica que el incremento de R E no es posible sin un incremento en la tensión de polarización ( V E EE E ), luego, el circuito descrito se modi…ca usando una fuente de corriente constante ideal. Esto proveerá una corriente de polarización constante para Q1 y Q2 y una resistencia in…nita entre los dos emisores y tierra. En términos términos prácticos, prácticos, la implemen implementaci tación ón típica típica de la fuente de corriente puede ser en base a un transistor como se indica en la Fig. 18 a .

1

2

Ad hie + 2R 2 RE (h (hf e + 1) = Ac 2hie

corriente

1

2

(46)

VI. Amplific Amplificador ador diferencia diferencial l con fuentes fuentes de

(40)

Donde v Donde v i = v i  vi , entonces vi = (ib  ib ) hie = 2ib hie

Se observa que si RE ! 1; el CMRR se hace muy grande grande por lo tanto tanto la componen componente te en modo modo com común ún se atenua, haciendo su comportamiento ideal.

Sea h Sea h fe >> 1 >> 1,, se despeja i despeja i b en función de i b , se tiene 2

(45)

de la RRMC

RRMC = =

ib + hfe ib + ib + hf e ib = iE 2

2

vo hf e Rc = vi hie + 2R 2 RE (h (hf e + 1)

 Determinación

v ic

2

Finalmente

(a) (a) Amp. difere diferenci ncial al en ca. ca. (a) (a) Equiv Equivalent alentee a pequeña pequeña

Ad =

(44)

vi = ib hie + iE RE (hfe + 1) 1) 2ib = iE RE

(b)

2

i2

E

(a)

1

2

Considerando que i que i b = i b = i b , entonces vi

1

2

1

h fe i b 2

RC

RE

Fig. Fig. 16. señal.

1

vo

vo 2 Q

ib + hfe ib + ib + hf e ib = iE (hfe + 1) 1) (ib + ib ) = iE

RC

R C

RC

1

Q

2

v i RB

2

vo 2 Q v i1

3

I

1

Q

2

v i

2










7

RB I B + V BE BE + I E RE = V EE EE 3

3

3

3

(48)

Analizando en ca, el circuito en pequeña señal queda, luego, se puede determinar la relación v o =vi .

(49)

vi = ib (R (RB + hie1 ) + ib (1 + hfe 1 ) RE + vo (54) ic1 = ib2 hfe 2 (55)

Como I Como I E = ( (  + + 1) I B se tiene 3

3

I B

V EE EE  V BE BE = RB + ( (  + + 1) RE 3

3

3



0

ib2 = ib2 hfe 2 R1 jjR jjR2 + RE

Por lo tanto I E = ( (  + + 1) 3

V EE EE  V BE BE RB + ( (  + + 1) RE 3

(50)

vo = v = v i

Seleccionando un R B adecuado se tiene que V EE EE  V BE BE RE

(56)

(57)

Dando el comportamiento como seguidor de emisor.

3

3

Luego i Luego i b2 = 0, así i i c1 = 0, i b = 0, entonces

3

I E =



3

(51)

Note que I E es constante y RE no necesariamente es elevada. VII. Circuit Circuitos os desplaza desplazadore dores s de nivel nivel

Como Como los ampli… ampli…cad cadore oress produce producen n tensio tensiones nes de cc en la salida, aún si la entrada tiene valor medio cero, la salida tiene una tensión distinta de cero, debido a efectos de polarización (son desplazamientos indeseados). Los trasladores de nivel son ampli…cadores que suman o restan de la entrada una tensión desconocida, para compensar la tensión de desplazamie desplazamiento nto en la entrada entrada.. Este circuito funciona como ganancia unitaria para ca y a la vez proporciona proporciona una salida salida ajustable ajustable para cc. La Fig. 19a , muestra un circuito desplazador de nivel el cual se encuentra polarizado por fuente de corriente.

VIII. Amplificadores Amplificadores diferenciales diferenciales Integrados

A. Fuentes de corrien corriente te en la polariz polarizació ación n de circuitos circuitos integrados

Los circuitos de polarización analizados con 4 resistores, son adecuados adecuados para los circuitos circuitos discretos. discretos. Sin embargo, embargo, en los circuitos integrados los resistores consumen un área excesiva del chip, por lo que se deben usar otros métodos para la polarización. Usando Usando transi transisto stores res y pocos resist resistore oress es posible posible implementar fuentes de corriente para polarizar los ampli…cadores integrados. Example 1: Sea el circuito circuito de la Fig. 20, consideran considerando do Q1 y Q 2 idénticos (no ocurre así para circuitos discretos) 15[V] 5 [mA]

RC Q

Vcc Vcc RB

v i

RB

Q

Q Q

+

+ V BB

3

Vcc Vcc

v i

vo

Q

2

+

+ V BB

RE

1

2[mA] 2[mA]

RE vo

R1 Q

Fig. 20. Ampli…cador diferencial diferencial polarizado polarizado por fuente de corriente. corriente.







8

Planteando la ecuación en la salida

iC 2 1

m= r o

15[V 15[V ]] + V BE I  5 [K ] ] BE = V CE CE + I  V CE 10:99 [V ] V ] CE = 10: 2

1

1

Ma rgen de traba jo

Por otro lado para Q 3 se tiene

v CE

2

I  I  5 [K ] ]  0:7 [V ] V ] = 1 5 [V [ V ]]  V E3 V E = 10: 10:99 [V ] V ]

Fig. 22. 22. Margen Margen de trabajo. trabajo.

3

V cc

Note que los transistores están en zona activa.

V

V

cc

B. Espejos Espejos de Corriente

v

cc

i

10K

Una forma simple de implementar fuentes de corriente para los circuitos integrados son los espejos espejos de corriente , los cuales permiten a partir de una corriente de referencia (I ref ref ), generar múltiples fuentes de corriente.

v

v

o

i

v

o

R

L

Q

Q

1

I BIAS 2

R

L

-V EE -V EE

V cc I ref

Fig. 23. Seguidor de emisor emisor polarizado por corriente. corriente.

R I C

2

I ref = I C Q

2

Example 2: Un circuito seguidor de emisor polarizado por una fuente de corriente se muestra en la Fig. 23. Para cc se tiene que

Q

1

2

Fig. 21. 21. Espejo de corrie corriente nte..

I BIAS B IAS = I C C 2 = El circuito básico se muestra en la Fig. 21. Considerando los transistores iguales, por ende las tensiones V BE BE iguales, se tiene que I B = I B : ; luego 1

2

I C  I B C = I C C = I 1

2

1

(58)

Como

I ref ref = I C C + I B + I B 1

1

2

I C I C C C = I C + C +   1

1

2

V CC CC  V BE BE + V E EE E 10 [K ] ]

(61)

Para ca se tendrá que vi  = v o , sin embargo, debido a que está acoplado directamente, puede considerarse la caída de voltaje voltaje de 0 de 0::7 [V ] V ] : Como Como para para el voltaj voltajee de entra entrada da cero, cero, la salida salida vo = 0:7 [V ] V ] ; se plantea la opción de la Fig. 24. V cc

V cc I 2








9

Así V BE BE = V T T ln

vi  vo vo = (1 + hfe 2 ) (1 + hfe 1 ) RL (hie1 + hie2 ) =

=

0 @ 

(1+hfe 2 )(1+hfe 1 )RL (hie1 +hie2 ) (1+hfe 2 )(1+hfe 1 )RL 1+ (hie1 +hie2 )

1 1 (1+hfe 2 )(1+hfe 1 )RL

+1

 = vi

1 A !

vi

V T T R2  ln = I E

vi (66)

El circuito de la Fig. 25 se conoce como fuente de corriente Wilson . V cc I

C2

Q

Q

1

I ref ref =

(70)

 

 ! I C1

IC 1 IC 2

= I E R2 ; 2

(71)

I C2

V cc cc  V BE BE  = I C C R1 1

1

(72)

C. Polari Polarizac zación ión de Ampli Ampli…c …cado adorres media mediante nte múltip múltiples les fuentes de corriente corriente

Cuando se requiere polarizar varias etapas en un circuito integrado, se puede reproducir el efecto de la corriente de referencia conectando un tercer transistor en el espejo de corriente, en la base de Q 2 , lo cual se podría extender a un número limitado de transistores.

2

I Q

luego

R

I C C I S S

Entonces de (69) y (70), se tiene V T T ln

B.1 Espejo de corriente corriente de Wilson

I ref

 

ref

= I C

V cc 2

I ref

R I C

3

Q Q

1

2

I

C3

2

Q

3

Fig. 25. 25. Espejo de corrien corriente te de Wilson. Wilson. (a)

Para esta fuente de corriente se tiene que I C C

2



2 = 1 2  + 2 2 + + 2

Considerando  Considerando  >> 1 >> 1,, entonces, I entonces, I C C



2

I ref ref =

I ref ref

2

B.2 Espejo de corriente corriente de Widlar

Fig. 27. (a) Incremen Incremento to de fuentes fuentes de corriente. corriente. (b) Duplicado Duplicadorr de corriente de referencia.

(67)

 = I ref ref ; donde

V cc cc  V BE BE  V BE BE R

3

(b)

(68)

También es posible generar una corriente cuyo valor sea el doble o el triple de la corriente de referencia, lo cual se logra duplicando (o triplicando) el área de la juntura de transistor y resulta equivalente a tener dos (o tres) transitores sitores conectados conectados en paralel paralelo. o. El circuito circuito de la Fig. 28, indica un esquema de polarización para múltiples etapas.







10

Finalmente

D. Ampli…cadore Ampli…cadoress diferenciales diferenciales con carga activa

Cuando se requiere una mejora en la ganancia del ampli…cador diferencial, se sustituyen las resistencias de colector por una carga activa, como se muestra en la Fig. 29.

Q

Q

Q

1

hfe 2hie

IX. Amplific Amplificador ador diferencia diferencial l con FET

4

El ampli…cador diferencial puede ser implementado con FET, en el circuito de la Fig.31, se han usado MOSFET canal n (nMOS).

vo 2 v i1

 

Esto implica que si la resistencia de salida del transistor Q4 es grande, se incrementa la ganancia.

Vcc Vcc

Q3

1 Ad = hoe

2

v i

2

I E

V DD

-V EE

R D

RD vo

Fig. 29. Ampli…cador diferencial diferencial con carga carga Activa. Activa. vi

Q

1

Q

vi 2

2

1

Consideran Considerando do que la ganancia ganancia diferencial diferencial dada por (42) depende de R de R C , un incremento en dicha resistencia (como sería sustituir R sustituir R C por h1oe ) incrementaría la ganancia.  Análisis en ca

-V SS

Fig. 31. Ampli…cado Ampli…cadorr diferencia diferenciall nMOS. Q3

Q

1 hoe

4

h fe i b3

ib3

i b4 hie

h fe i b4

1 hoe

hie

vo 2 v i1

Q

Q

1

2

vo h fe i b1

v i2 v

i1

h fe i b2

hie

hie

i b1

i b2

(a)

2

Este con…guración mejora la impedancia de entrada, ésto debido debido a la resistencia resistencia de entrada entrada del transisto transistorr nMOS. nMOS.  Análisis en ca

v i2

RD

RD

(b)

vo v i

Fig. 30. 30. (a) En ca. (b) Circuit Circuito o equivalen equivalente. te.

Reemplazando los modelos de los transistores de acuerdo a la Fig. Fig. 30b, sea la resistencia de salida h1oe , Q1 = Q2 y Q3 = Q 4, se tiene que 1

RD

RD

Q

1

1

(a)

Q

2

v i

2

v i

1

v+ gs1 _

vo

gmv

gmv

gs2

gs1

(b)

Fig. 32. (a) Diferenci Diferencial al en ca. (b) Equivalen Equivalente. te.

+ v _ gs2

v i

2








11

V DD

V

I ref

I o

V DD I REF REF

I o

Q3

V CC

V DD

Q

I o

I ref

1

Q

vi

Q

1

I BIAS

Q 3

Q 4

I

BIAS

Q1

Q2

Q 1

Q 2

-V SS

(a)

(b)

RL

vo

Q 2

Q 1

(a)

-V SS

Q2

2

(b) vi

-V SS

vi

Q

1

Q

Fig. 33. (a) Espejo de corriente corriente nMOS. (b) (b) Espejos alternativos. alternativos.

2

vo

+

v GS _

vo ib

(c )

0

(76)

h ib fe

h ie

RL

2 iD = K (v (vGS  V T T ) 1 W 2 = k (vGS  V T T ) 2 L

gmv GS

RL

(d)

Fig. 34. (a) Ampli…cado Ampli…cadorr Darlington Darlington BiCMOS. BiCMOS. (b) Aplicació Aplicación. n. (c) En ca. (d) A pequeña señal.

Para el circuito mostrado I D = I ref ref = 1

V DD DD  V GS GS R

(77)

De acuerdo a la ecuación (76), se determinan I o e I D . 1

1 I D = k 2 1 I o = k 2

0

1

0

    W L W L

2 (vGS  V T T )

(78)

2 (vGS  V T T )

(79)

1

(80) (81) (82)

Reempl Reemplaza azando ndo (81) (81) en (82) (82) se tiene tiene que vi = vgs + vi vo gm vgs hie + vo ; entonces v entonces v gs = 1+gm hie , por lo tanto, reemplazando la corriente en (80) y luego v gs , se tiene

2

vo = R = R L (1 + hfe ) gm vgs = R = R L (1 + hfe ) gm

Para …nalmente tener I o = I = I ref ref

vo = RL (1 + hf e ) ib gm vgs = ib vi = vgs + ib hie + vo

W L 1 W L 2

 

La Fig. ??b, muestra distintas implementaciones de espejos de corriente con transistores nMOS, las cuales per-

vi  vo 1 + gm hie

vo (RL (1 + hfe ) gm ) = R (1+h )gm vi 1 + L1+gmfe (1 + gm hie ) hie





Para determinar R determinar Rin se tiene que i que ii ! 0, luego R luego Rin = 1. Para calcular R , se anula la excitación de acuerdo a la









12

B. BiCMOS BiCMOS Dife Difere rencial ncial

V CC

El circuito circuito de la Fig. 36 es un ampli…cado ampli…cadorr diferencial diferencial con nMOS con carga activa. Este será un circuito con muy alta impedancia de entrada y muy alta ganancia de voltaje.

I vo

V BIAS

Q2 Q1

v i V DD I

Q

v i1

Fig. 38. 38. Ampli…cado Ampli…cadorr Cascode BiCMOS. BiCMOS. Q

v i2

2

1

conectada con otra etapa en base común. Note que la base es un terminal terminal de polarizaci polarización. ón. Circuito Circuito de alta impedanimpedancia de entrada y alta impedancia de salida.  Análisis en ca

vo 2

Q3

Q4

-V ss

Fig. 36. Ampli…cado Ampli…cadorr Diferencial Diferencial BiCMOS. BiCMOS.

 Analizando

v i1

en en ca

_

gm v g s

ib h fe i b

hie

+ vgs _

RL

Fig. 39. 39. (a) Cascode Cascode con con carga carga

v _ + gs2

+

v

gm v gs

ib hie

h fe i b

+

vp

(b) RL .

(b) Determinación de

Rout:

i

2

gmv gs2 vo

1

+ v gs _

v o

(a)

v gs1

gmv gs1

ip

ii v i

2

1

De acuerdo acuerdo al equiva equivalen lente te de la Fig. 39 a , se tiene que vi ii = 0, luego Rin = ii ! 1: Por otro lado, usando un generador de prueba en la salida se tiene que i p = hf e ib

Ejercicios de Circuitos Multietapas

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