jemplo
Se desea elevar un cuerpo de 1000 kg utilizando una elevadora hidráulica de plato grande circular de 50 cm de radio y plato pequeño circular de 8 cm de radio, calcula cuánta uerza hay que hacer en el !m"olo pequeño# $n este ejercicio nos dan datos para calcular las dos supericies y para el peso a levantar, es decir calculamos previamente S 1, S%, &% y calculamos &1 despejando#
S% ' ( )% ' ( 0,5% ' 0,*85 m%
S1 ' ( )% ' ( 0,08% ' 0,0%01
m% &% ' m g ' 1000 + ,8 ' 800 -
Los émbolos de una prensa hidráulica tienen 25 cm 2 y 150 cm2. Si se aplica una fuerza de 100 N en el émbolo pequeo! "#uál será la fuerza que se e$ercerá sobre el mayor% S1 & 150 cm2 & 150 ' 10 () m S2 & 25 cm 2 & 25'10() m *2 & 100 N *1 & % N Resolución
#omo la presi+n se presi+n se e$erce por todo el fluido ,nte-ramente! entonces la presi+n del embolo -rande /1 será la misma que la del émbolo pequeo /2
=1 0 0N ⋅ 1 5 0 P1=P2⇒F1S1=F2S2⇒F1=F2⋅S1S2⇒F1 ⋅10−4m25⋅10−4m⇒F1= 6 0 0N
3) Sobre el plato menor de una prensa se coloca una masa de 16kg. Calcula qué masa se podra le!antar colocada en el plato ma"or# cu"o rad$o es el doble del rad$o del plato menor. Cas$ $dént$co al anter$or# solo que en lugar de %uer&as nos 'ablan de masa. S$n embargo# eso no supone n$ng(n problema "a que en ambos platos la %uer&a es $gual al peso# que es $gual a la masa por la acelerac$*n de la gra!edad# el térm$no g se s$mpl$+ca en ambos lados ,m$entras ambos platos de la presa estén en el m$smo planeta# claro est-). orale/a en el pr$nc$p$o de Pascal podemos traba/ar con masas $gual que traba/amos con pesos o %uer&as. F10S1 F20S2 m1g0S1 m2g0S2 m10S1 m20S2 160451 2 m20451 2 1601 m20 m2 16 6 7g
2) Calcula la %uer&a obten$da en el émbolo ma"or de u na prensa '$dr-ul$ca s$ en el menor se 'acen 18N " los émbolos c$rculares t$enen cu-druple rad$o uno del otro. u" parec$do al anter$or# " s$ parece que %altan datos es porque no nos 'acen %alta. 9amos a sust$tu$r lo que sabemos en la %*rmula del pr$nc$p$o de Pascal F1 18N F2 : S1 451 2 ,no podemos sust$tu$r nada# as que lo de/amos as) S2 452 2 4,51) 2 4 1651 2 F10S1 F20S2 180451 2 F2041651 2 S$mpl$+camos 1801 F2016 F2 1816 2;N
) <=ué proporc$*n deberan guardar los platos de una prensa '$dr-ul$ca para que# apl$cando ;N de %uer&a en el plato menor# podamos le!antar un ob/eto de >;7g en el plato ma"or: ?na me&cla de los anter$ores. Parece que %alta
alg(n dato# pero que no cunda el p-n$co. 9amos a colocar pr$mero todo lo que sabemos F1 ;N F2 >;@#> A>N S1 : S2 : 0S2 ;S2 A>S1 S20S1 A>0; S20S1 1@#6 lo que es lo m$smo# la supe+c$e del émbolo grande debe ser 1@#6 !eces la del émbolo pequeDo para poder 'acer lo que nos d$ce el enunc$ado. ,?n (lt$mo detalle este resultado !a s$n un$dades# porque es una proporc$*n. ENo te con%undas)
1.G
Para ello vamos a tomar nuestros datos que el problema nos provee, por ejemplo nos da una fuerza de 120 N, y a su vez un área de 0.040 , por lo que tenemos:
? eemplazando estos datos en nuestra f!rmula tenemos:
Por lo que obtenemos un total de "000 pas#ales de pres$!n ejer#$das sobre la superf$#$e. %&ora #ompl$quemos un po#o más el problema y resolvamos el s$'u$ente ejer#$#$o.
2.G ?na persona de > kg se para sobre la losa de una casa que t$ene por super+c$e 228 metros cuadrados.
(n este #aso tenemos nos &a#e falta en#ontrar una fuerza, puesto que no nos la propor#$ona el problema, s$n embar'o podemos &allarla de una
manera muy sen#$lla. e#ordemos que la fuerza es $'ual al peso, enton#es podemos #al#ular el peso de la persona med$ante la s$'u$ente f!rmula:
(s de#$r que el peso es el produ#to de la masa mult$pl$#ada por la 'ravedad y #on ello obtendremos la fuerza que ne#es$tamos, por lo que:
%&ora s$ podemos #al#ular la pres$!n ejer#$da sobre la losa
Podemos observar que no &ay 'ran d$f$#ultad al resolver este t$po de ejer#$#$os, veamos otro más.
3.G Ha pres$*n atmos%ér$ca t$ene un !alor aproI$mado de 1 I1;J8 Pa . <=ué %uer&a e/erce el a$re con+nado en una 'ab$tac$*n sobre una !entana de 8; cm I A8 cm: Solución:
(n este #aso nos p$de &allar la fuerza que se ejer#e sobre la ventana, para ello vamos a tomar nuestros datos:
? %ntes de poder reemplazar en la f!rmula nuestros datos, debemos re#ordar que el área no lo podemos trabajar #on #ent)metros #uadrados, para ello debemos #onvert$r esa área en metros #uadrados, apl$#ando el s$'u$ente fa#tor de #onvers$!n
%&ora s$ podemos reemplazar en nuestra f!rmula
*olo que el problema nos p$de la fuerza, no la pres$!n+ (nton#es vamos a despejar a -
eemplazando datos
/ lo que es $'ual a $lo Netons3
.G Kn una prensa el émbolo ma"or t$ene un d$-metro de ; cm# " el émbolo menor de 2.3 cm. <=ué %uer&a se neces$ta e/ercer en el émbolo menor para le!antar un bloque de 8;#;;; N: Solución:
omo en todos los problemas, debemos anal$zar nuestros datos pr$meramente porque a part$r de a&) podemos saber que nos &a#e falta, #omo #al#ularlo y de al'una manera $n$#$ar a resolver nuestro problema. 5enemos que nuestro 6mbolo mayor t$ene un d$ámetro de 40 #m, para ello lo pr$mero que tenemos que &a#er es convertir esos centímetros a metros , y &a#er lo m$smo #on el 6mbolo menor.
%&ora #al#ular el área de esos 6mbolos re#ordar que se tratan de 6mbolos #$r#ulares3:
%&ora vamos a despejar de nuestra f!rmula a
7uedando as)
(s de#$r, que ne#es$tamos 189." Netons de fuerza , para poder levantar el bloque de 90,000 Netons de peso.
