Ejercicios Dinamica de Maquinaria Unidad 1

nstituto Tecnológico Superior de Guasave I nstituto Ingeniería Mecánica Mecánica Dinámica de Maquinaria Tema I. Cinética del Cuerpo Rígido (Fuerzas y Aceleraciones) Ejercicios extra clase: Problemas de traslación, rotación centroidal, no centroidal y movimiento plano general. Nombre del estudiante: ALEJANDRO FIGUEROA MORENO. Grupo: 801 Matrícula: 1425010114 Objetivo: Resolver problemas de traslación, rotación centroidal, no centroidal y movimiento plano general por el método de fuerzas y aceleraciones Instrucciones: Resuelve los ejercicios que se adjuntan en la actividad de Classroom. Utilice la siguiente estructura estructura para resolver cada problema. Una placa de material (m=100kg) pende de un carril mediante 2 zapatas, según según se indica 16-10 la figura. El coeficiente de rozamiento cinético entre el carril y las zapatas vale 0.25. hallar las reacciones verticales del carril sobre las zapatas cuando se aplica a la placa una fuerza de 2.50 N

Objetivo

Hallar las reacciones verticales del carril sobre las zapatas cuando se aplica a la placa una fuerza de 2.50 N

Datos Tablas gráficas Fórmulas

y/o

m= 100kg, Ninguna

 = 0.25,

P= 2.50 2.50 N

∑  = m(aG)x ∑  = m(aG)y ∑  = 0

Operaciones matemáticas, diagramas y/o dibujos y/o representacion es gráficas y resultados

∑  = m(aG)x … -2500N-0.25NA = 1000(aG)x ….1 ∑  = m(aG)y…….NA+NB-9810N=0………………..2 ∑  = 0 ……….....-2500N(1)-100-NA(1.5) -NA= -2500-1000/1.5 NA= 2333N Sustituir NA en ecuacion 2 para obtener NB NB= 7477N se concluye que las reacciones que se aplican es mayor NB ya que es donde recibe una de sus principales acciones de movimiento

Ing. Rommel Rommel Arel Leal Leal Palomares Palomares

Dinámica Dinámica de Maquinaria Maquinaria

I nstituto Tecnológico Superior de Guasave

Ingeniería Mecánica

16-5

El automóvil de tracción trasera representado en la figura P16-5 pesa 15.5KN.l coeficiente de rozamiento estático  entre neumático y calzada vale 0.70 determinar el mínimo tiempo que se necesita para que el automóvil acelere uniformemente desde reposos hasta la celeridad de 96km/h

Objetivo

Determinar el mínimo tiempo que se necesita para que el automóvil acelere uniformemente desde reposos hasta la celeridad de 96km/h

Datos Tablas gráficas Fórmulas

W= 15.5 KN, Ninguna y/o

 = 0.70,

∑  = m(aG)x,

Vf=96km/h

∑  = m(aG)y ,

Vo=0

∑  = 0,

t=

− 

Operaciones matemáticas, diagramas y/o dibujos y/o representaciones gráficas y resultados

96km/h= 26,66m/s

∑  = m(aG)x … 0.70NB=1580N((aG)x ….1 ∑  = m(aG)y…….-NB- NA+15500N=0………..2 ∑  = 0……….......NB(1.9m)-NA(0.9m)-0.70NB(0.5m)=0…..3 resolviendo NA= 9811.3N Sustituir NA en ecuacion 2 para obtener NB NB= 5693.924N Sustituir NB en ecuscion 1 para sacar aceleracion a= 2.52m/  por lo tanto

t=

− 

t= 10.58s se concluye que el tiempo mínimo necesario para que el automóvil acelere uniformemente desde arrancar y para alcanzar los 96km/h es de 10.58s

Ing. Rommel Arel Leal Palomares

Dinámica de Maquinaria



6.34

La barra uniforme AB de 200kg sube en el plano vertical merced a la aplicación en C de un par de momentos constantes M=3m.Kn, en la biela. Las masas de las bielas son pequeñas y pueden despreciarse. Si la barra parte de reposo Ø=0°, hallar el módulo de la fuerza que soporta el pasador en A cuando el sistema pasa por la posición Ø=60° Hallar el módulo de la fuerza que soporta el pasador en A cuando el sistema pasa por la posición Ø=60°

Objetivo Datos Tablas gráficas Fórmulas

W=200kg, y/o NINGUNA

M=3m.Kn,

Ø=0°,

Ø=60°

∑  = m(a)t, ∑  = m(a)n , ∑  = 0 , ∑  = 0


∑  = 0 1.5At-3000=0, por lo tanto At=2000N ∑  = m(aG)t…. 2000 -200(9.81)cosØ=200at At=10-9.81cosØ  .4 ∫  =∫  Ø /2=1.5 (100  9.81senØ) ,4 …… = 3(10/3- 9.81√ 3/2)=5.93/  …por lo tanto u=2.43m/s Man=m /…..= 200(5.93)/1.5=791N mat= 200(10-9.81cos60)=1019N ∑  = 0 ….2000(0.1)cos60°-An(1.0)sen60°-Bn(0.75)sen60°=0 ∑  = m(a)n….200(9.81)sen60°+An-Bn=791 Resolviendo tenemos que An=270n y Bn=1179N A= () + () =2018N por lo tanto A=2.02KN Con esto queda concluido que el modulo de la fuerza que soporta al pasador en A tiene esa magnitud a 60°





6.37

Cada uno de los tornos con su cubo respectivo tiene una masa de 250kg y un radio de giro con respecto a su eje de 375mm. Calcular la aceleración angular de cada uno si se desprecia el rozamiento en los cojinetes.

Objetivo

Calcular la aceleración angular de cada uno si se desprecia el rozamiento en los cojinetes.

Datos

m= 250 kg,

Tablas gráficas Fórmulas

y/o

Ko= 0.375m,

Centro de gravedad y momento de inercia de masa de solidos

∑  =ἁ ∑  =


∑  =ἁ Para el (a) 0.25T=100(0.375) ἁ

∑  = 20(9.81)-T=20(0.25ἁ) por lo tanto Resolviendo : ἁ=3.20 radianes /  para (b)

∑  =ἁ …….20(9.81)(0.25)=100 (0.375) ἁ ἁ=3.49 radianes /




Ingeniería Mecánica Se concluye que la aceleración angular de estos tornos ara su desempeño y características sea de 1.3472 radianes /  para satisfacer las necesidad.

Objetivo

En la figuro P17.32 se muestra un cilindro escalonado que pesa 100kg y tiene un radio de giro K=0.5m. Los radios R1 y R2 son 0.5m. Una fuerza T igual a 40kg se ejerce sobre la cuerda que esta fija al cilindro anterior. ¿Cuál es el movimiento subsiguiente? Los coeficientes de rozamiento estáticos y di námicos dentro del cilindro y la tierra son 0.1 y 0.08 respectivamente. ¿Cuál es el movimiento subsiguiente?

Datos

R1 y R2= 0.5m,

17.32


y/o

T=40kg, P=100kg, K=0.5m

Centro de gravedad y momento de inercia de masa de solidos IGa= m  ,

Fs=μsNA,

∑  = m(aG)x , ∑  =0, ∑  =  aGx=ἁ




Ingeniería Mecánica Operaciones matemáticas, diagramas y/o dibujos y/o representaciones gráficas y resultados IGa= m  = 100kg(0.5) IGa= 25kg. 

∑  = m(aG)x ……….-FA+40(9.81)=100kg(aG)x ……….1 ∑  =0………………….NA-(100kg)(9.81m/  )=0…………...2 ∑  =  …….. sustituir IGa en esta formula Fs=μsNA

-FA(1m)+392.4N(0.5m)=25N ………………3 ……0.11(981)N Fs=981N FX= kNA=(0.08)( 0.5)

μ

FX= 78.48 Suponiendo que no hay deslizamiento aGx=ἁ…..-FA+392.4N=(100kg)(0.5ἁ)…..despejando ἁ tenemos que ἁ= 2.6 rad/s FA=-100(2.6rad/s)+392.4N por lo tanto FA=132.4N Como FA>FS entonces existe un deslizamiento y por lo tanto FA=FK=78.48N -78.48N+392.4N=100m((aG)x despejo la incognita y (aG)x = 3.14/ Por lo tanto -78.48N.m+196.2N.m=25kg.  (a) A=4.7/ Se puede concluir que se necesitan 4.7 / y (aG)x = 3.14/ para un movimiento subsiguiente provocando un acelere con la velocidad de giro con que esta acoplado.




Ingeniería Mecánica rad/s y mediante un cable fuertemente arrollado

6.37

El tambor recibe una aceleración angular constante ἁo de 3

Objetivo

a la garganta del carrete B de 70kg hace que este ruede por la superficie horizontal. El radio de giro k del carrete B respecto a su eje de revolución (que pasa por G) es 250mm y el coeficiente de rozamiento estático entre el carrete y la superficie horizontal es de 0.25. Hallar la tracción T que sufre el cable y la fuerza de rozamiento F ejercida por la superficie horizontal sobre el carrete. Hallar la tracción T que sufre el cable y la fuerza de rozamiento F ejercida por la superficie horizontal sobre el carrete.

Datos

ἁo = 3 rad/s , w=70kg, K=0.250m , μ=0.25


y/o

Centro de gravedad y momento de inercia de masa de solidos a=rἁ,

∑  = m(aG)x

∑  = m(aG)y

∑  = ἁ

Operaciones matemáticas, diagramas y/o dibujos y/o representaciones gráficas y resultados a=rἁ= 0.25(3)= 0.75/  ἁ= (a)/DC= 0.75/0.30= 2.5/ a=rἁ= 0.45(0.25)= 1125 /  por lo tanto: ∑  = m(aG)x ………….F-T=70kg(-1.125 /  ) F-T=-78.15………………….1 ∑  = m(aG)y …………N-70kg(9.81)=0 N=686.7N

∑  = ἁ ………………..F(0.150)-T(0.150)=70(0.250) (2.5) F(0.150)-T(0.150)= 10.9375……………………2 F=10.9375+T(0.150)/0.450 Despejado T tenemos que: T= 153.80N Sustituir T en ecuación 1 y tenemos que : F= 75.05N Se concluyó que la tracción es mayor que la fuerza ejercida ya que la tracción se aplica al cable y la fuerza al carrete



Ejercicios Dinamica de Maquinaria Unidad 1

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