Ejemplo 1. Supóngase que en un trabajo se requiere mover 150000m^3 en bancos de arcilla seca. ¿Determinar cuántos son los m^3 que deberá mover los camiones de volteo?
Ejemplo 2. Para una arcilla del mismo tipo del ejemplo anterior se tiene 2000000m^3 de material suelto. Se llenaran a un terraplén y se compactaran. ¿determinar en cuantos m^3 se compactaran?
Ejemplo #3. Determinar la resistencia al rodamiento de la sig. Máquina. Datos 1.- Peso del tractor= 1800 kg 2.- Coeficiente de rodamiento (CR)= 50 Kg/Ton Solución: 1) Sustituyendo valores en la ecu. (1) tenemos: RR= 1800 Kg * 50 Kg/ Ton = 18 Ton * 50 Kg/ Ton RR= 900 Kg
El coeficiente al rodamiento también la podemos expresar como:
CRP= coeficiente de resistencia a la pendiente. Ejemplo #4. Obtener la resistencia a la pendiente de la siguiente máquina. Datos: 1.- Peso de la máquina= 18000 Kg 2.- Sube una pendiente de 5% 3.- CRP= 10 Kg/Ton para una pendiente= 1% 1.- Calculo de la fuerza motivo de la pendiente que se opone a que el tractor ascienda. Sustituyendo valores en la fórmula (2), tenemos:
Ejemplo #5. Obtener la potencia efectiva de un tractor. Datos: 1.- Potencia= 120 hp 2.- Se encuentra trabajando a una altura de 3000 m. S.N.M Solución: 1.- Consideramos el 1er caso Calculo de factor de altitud. ( F.A= 0.2 2.- La perdida de potencia será entonces: 120 hp * 0.2= 24 hp 3.- Potencia efectiva
4.- Cálculo de su eficiencia: (
)
)
EJEMPLO: Calcular el rimpull de un tractor de 4 ruedas. Datos: a) Peso total 14 000 kg = 14 ton. b) De los cuales el 60% recae en las llantas traseras y el 40% en las llantas delanteras. c) Se supone que únicamente que las llantas traseras son motrices. d) Trabaja con una pendiente de 2%. e) La resistencia a la pendiente es de 10 kg/ton. Por 1% de pendiente. f) La resistencia al rodamiento es de 35 kg/ton ó 0.035. g) Coeficiente de tracción entre la superficie del camino igual a 0.60. SOLUCIÓN: 1. Peso de operación = 14 000 kg = 14 ton. 2. Carga sobre el eje trasero = 60% * 14 000 = 8 400 kg. 3. Cálculo de la fuerza tractiva : F.T. = Pt * CT = 8400 * 0.60 = 5040 kg (+). 4. Cálculo de las resistencias. a) Por rodamiento. 35 kg/ton * 14 ton= 490 kg (-). b) Por pendiente. 10 kg/ton * 14 ton = 280 kg (-). Resistencia = -770 kg. 5. Fuerza tractiva efectiva: FTe = 5040 – 770 = 4270 kg.
Calcular el volumen de una hoja de un tractor: DATOS: a) L = 5.50 m. b) H = 2.75 m. c) SOLUCIÓN:
V=
(
)
( (
) )
Ejemplo 9. Por medio de los manuales del fabricante, calcular la producción por hora de la sig. Maquina. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
Un tractor de D8N.U Con cilindro de inclinación Que se mueve por el método de la zanja. Arcilla compactada. Distancia media 45m. (150 ft.) Puesta abajo con pendiente de 15 m. Se estima que la densidad del material suelto es de 1600 kg.s/m3, (2600Lb.s/yarda3 en banco) 8) El operador es mediano. 9) La eficiencia en el trabajo se estima en 50 min/h. 10) La producción máxima sin corregir es de 700m3suelto/hora ó 533 yardas3.s/hora. Solución: 1. Factores de corrección. a) Arcilla muy dura, difícil de cortar = 0.80 b) Corrección por pendiente(gráfica) = 1.3 c) Método de la zanja = 1.2 d) Operador mediano = 0.75 e) Eficiencia 50 min/hora= 50 min/60 min = 0.84 f) Corrección por densidad 1300 Kg.s/m3/1600 Kg.s/m3=0.81 Calculo de la producción. ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ⁄
PROBLEMA. Calcule el volumen que puede desgarrar un tractor. Datos. 1.- Cat D9H. 2.- Equipado con desgarrador de 1 diente. 3.- Penetración de 60 cm 4.- Distancia entre pasadas 90 cm. 5.- Velocidad en primera 1.6 Km/hr. 6.- longitud 150 m 7.- Tiempo muerto en cada cabecera al maniobrar 0.25 min. 8.- Eficiencia en el trabajo 45 (min.)/hr. Solución. 1.- cálculo de la velocidad V
)= (
(
a
)(
) = 26.66
2.- cálculo del tiempo de ciclo. V=
; t=
; t=
+ 0.25 min
tc= 5.86 3.- cálculo del número de ciclos o pasadas por 1 hora. N=
; 7.68
4.- cálculo del volumen desgarrado por ciclo V= (150 m) (0.60 m) (0.90 m) = 81 5.- cálculo de la producción o rendimiento. P= (81 P = 622.08
) (7.68
);
11.1 Determinar la eficiencia de un tractor por el método de formulas. Datos: 1. Eficiencia 50 min/h. 2. Tiempo de ciclo, ida y vuelta 4min. 3. Capacidad de la hoja 1.5 m3 Solución: 1. Formula a usar
C= capacidad de la hoja
(
) (
)
= 18.75
11.2 Obtener la producción de la sig. Máquina mediante la fórmula general. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Longitud de la hoja = 4.17m. Altura de la hoja = 1.73m. Considerando con un ángulo de reposo de 2:1 Peso del material excavado d= 1650 kg/m3 Coeficie1nte de resistencia de rodamiento Cr= 0.04 Coeficiente de resistencia a la pendiente Crp= 0.04 Puede regresar a la velocidad máxima al bajar sin carga a razón de 13 km/h, pero los fabricantes recomiendan que en reversa el tractor opere en 2da velocidad a razón de 8.4 Km/h. esto para no dañar el transito (diferencial ó talabazo) por lo que se debe considerar esta como Vmedia. 8. Peso del tractor 37,417 Kg. 9. Potencia del motor 268 Hp. 10. Distancia del tiro 90m. 11. Tiempos fijos 0.90 min. 12. Eficiencia del trabajo E = 50min/h. Solución: 1. Calculo de capacidad de la hoja. 𝐻
𝑋
𝐻 𝐿 𝑡𝑎𝑛𝑋
X
𝐿
𝟏 𝟐( ) 𝟐
2 V= 12.48m3 V= H2*L…… sustituyendo valores
1. Calculo del peso del material. Pm= (12,48 m3 )*(1650Kg/ m3) Pm= 20,592 Kg.
7. Calculo de la velocidad de ida. 𝐻𝑝 𝐹 𝑇 𝑉 𝑉
2. Calculo de la resistencia al rodamiento ) ( ) 𝑅𝑅= ( , 3. Calculo de la resistencia a la pendiente. ) ( ) 𝑅𝑃 ( , , 4. Resistencia por la carga. 𝑅𝑐 , 𝐾𝑔 5. Resistencia al rodamiento por la carga. R.C.R= 20,592*0.04= 823 Kg 6. Resistencia total 𝑅𝑇 𝑅𝑅 + 𝑅𝑅𝑚 + 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑅𝑇 ( , )+ (1,496.68)+(823.7)+(20,592.64)= 24,409.7 kg.
𝑉
,
𝑚𝑖
𝐾𝑔
𝐿𝑏 𝐾𝑔
= 2.39 Km/h.
8. Calculo del tiempo de ida 𝑑 𝑡 𝑉 𝑚 𝑡 𝑥 𝑚 𝑡𝑖𝑑𝑎 𝑚𝑖𝑛 9. Calculo del tiempo de regreso 𝑑 𝑉
𝑡
𝑡
𝑡𝑡
,
𝑚
𝑡𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 𝑚𝑖𝑛 10. Calculo del tiempo de ciclo. 𝑡𝑡 𝑡𝑖 + 𝑡𝑟 + 𝑡𝑓 ( )+( )+( ) 𝑚𝑖𝑛 𝐶 𝐸 11. 𝑃 𝑡𝑐 𝑚𝑖𝑛 ( 𝑚 ) ( ) 𝑃 𝑃
𝑚
Problema Calcular la producción de una motoconformadora Datos: 1. Transita a una velocidad de 10000m/hr 2. Para tender y nivelar un terraplén necesita dar las siguientes pasadas: a. Tendido del material acamellonado para incorporarle agua b. Revoltura del material para impregnarle agua c. Tendido del material para extenderlo d. Nivelación del material para compactarlo 3. Ancho de la corona 8m 4. Espesor de las capas 20 cm 5. Eficiencia 45 min/hr 6. Ancho de la cuchilla 3.50 m 7. Por norma o especificación cuando tengamos que utilizar la cuchilla más de una vez en el ancho de la corona, los traslapes que ahí se presentan, deberán ser el 20% del ancho de la cuchilla (mínimo)
4. Calculo del número de veces que pasara la cuchilla sobre la corona
1. Traslape mínimo Ancho de la cuchilla 20% 𝑚 𝑚 2. Ancho efectivo de la cuchilla
Como no es posible que la maquina pase 2.86 veces, para el cálculo de producción consideremos que la maquina pasa 3 veces en el ancho de la corona
Ancho de la corona 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠 ≈ Ancho de la cuchilla
5. Numero de pasadas
𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠
𝑡𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜 … … … … 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑣𝑒𝑟 … … … 𝑡𝑒𝑛𝑑𝑒𝑟 … … … … 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙𝑎𝑟 … … … …
≈ 𝑚>
𝑚
En porcentaje
Ancho efectivo de la cuchilla
𝑝𝑎𝑠𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑑𝑎𝑠
𝑛
Como
mínimo
Para calcular el número de pasadores depende del tipo de material con el que se va a efectuar el trabajo. 6. Calculo de la producción
3. Calculo del número de veces que la cuchilla cabe en la corona
𝑃 (
𝑉𝐴𝑒𝐸 𝑁 𝑚
𝑟)(
𝑚 𝑟
𝑚)( 𝑚)(
𝑚𝑖𝑛
𝑟)
Problema 12. -Calcular la producción de un cargador frontal (trascabo) DATOS: 1. Cargador frontal Cat. 931 – B. 2. Equipado con un bote de una yarda3 = 0.80 m3. 3. Va a cargar camiones de volteo. 4. Va a cargar una mezcla de material de arcillas y gravas húmedas. 5. Extraída de un banco de préstamo. 6. Tiene que realizar un acarreo total adicional de 150 metros (distancia de tiro = 75 metros). 7. Con una eficiencia del 80% 8. Factor de abundamiento = 40% (arcilla y grava mojada). 9. Factor de llenado = 100% (materiales mezclados y húmedos). *Puntos 8 y 9 tomados de tablas. SOLUCIÓN 1. Cálculo del tiempo del ciclo. Tc = tiempo de carga + tiempo de maniobras + tiempo de tránsito + tiempo de descarga - Tiempo de carga (arcilla mojada s/tabla) 0.06 min - Tiempo de maniobras (recomendación) 0.22 min - Tiempo de tránsito (ida y vuelta s/gráfica) 1.60 min - Tiempo de descarga (volteo) 0.06 min
5. Cálculo de la producción (medido compacto) 3 0.80 m = x (1.4) M.S. M.B.
Tc = 1.94 min/ciclo
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑛 𝑏𝑎𝑛𝑐𝑜
𝑚
𝑚 (M.B.)
6. Producción medida en banco será P = 0.57 m3/ciclos * 24.7 ciclos/hora P = 14.03 m3/hora (M.B.) Nota: 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎𝑐𝑖 𝑛 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑡𝑜
2. Cálculo del número de ciclo/hora 𝑁
𝑋
𝐸 𝑇𝑐
𝑇𝑐
𝑚𝑖𝑛 𝑜𝑟𝑎 𝑚𝑖𝑛 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
N =24.7 ciclo/hora 3. Capacidad real del bote C = 0.8 m3 * 1 = 0.8 m3 4. Cálculo de la producción (medido suelto) Pr = 0.8 m3/ciclo * 24.7 Pr = 19.76 m3/hora (M.S.)
𝐹𝑐 El factor de abundamiento será: 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑏𝑢𝑛𝑑𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑡𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑜
𝐹𝑎 40% ABUNDÓ
Problema 13 Determinar el volumen de material que puede ser manejado por un cargador sobre neumáticos (payloders) equipado con un motor de 155 Hp y un bote de 2.5 yd3 = 1.91 m3. Determine la producción medida en banco y suelto. Datos: 1.- Roca bien tronada en tamaño medio de 6 pulg. 2.- Factor de abundamiento 40%. 3.- Almacenamiento con tractor a una altura de 2m. 4.- Todo el equipo es de la misma empresa. 5.- La operación es constante. 6.- Descarga, es una planta de trituración, el objetivo es reducido y debe acarrearse a 100 m en 2da velocidad de la máquina. 7.- Factor de eficiencia 8% 8.- Distancia de tiro= 50 m. Solución 1. Calculo del tiempo de ciclo. a) tiempo básico (carga, maniobras de giro y descarga). . . . . . 0.40 min. b) material. . . . . . . 0.03 min c) Almacenamiento hasta 3m o menos. . . . . . +0.01 min d) Los camiones y el cargador son de una misma compañía. . . . . -0.04 min e) La operación es constante. . . . . . -0.04 min f) La descarga es a un objetivo reducido. . . . . . +0.05 min g) Acarreo gráfica. . . . . . . +0.50 ciclo= 0.91 min 1. Calculo del número de ciclos por hora: *E
N= 52.75 2. Cálculo de la capacidad real del cucharon CR= 1.91 m3 * 0.80 CR= 1.53 ms 3. Cálculo de la capacidad real medida en banco. Cucharon capacidad real m.b= 1.53 m3/1.4= 1.1 m3 m.b 4. Producción m.b P= 52.75 ciclos/hr * 1.1 m3/ ciclo= 58 m3/ hr m.b 5. Producción m.s P= 52.75 ciclos/hr * 1.53 m3/ ciclo= 80.70 m3/ hr m.s
Problema 14. Calcular la producción teórica de un compactador. Datos: 1.- Compactador vibratorio 2.- Rodillo liso de 2.5 de ancho. 3.- Trabajando a una velocidad de 10 Km/ hr 4.- Con una compactación a 95% 5.- Dando 4 pasadas para dar la compactación 6.- Eficiencia 70% 7.- Espesor de la capa de compactación= 15 cm 1) Formula a usar: 2) Cálculo del ancho efectivo 2.50 m * 0.80= 2.00 m 3) 4) M3 M.C= 525 m3/hr
