DINAMICA TEMA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO DE UNA PARTICULA PARTICULA ALUMNOS: - BAR BARBOZA OZA DÍA DÍAZ Z LOR LORE ENA CÓDIGO: STEFANY 110234G - IRIG IRIGOÍ OÍN N BEC BECER ERR RA YOL YOLAN ANDA DA 118504C DENEY 11040A - GALVEZ GALVEZ ZEPEDA JOSE
NOTA: CLAVE: 4!1 4!2 4!3
FECHA: 22"08"13
SOLUCIÓN:
PROBLEMA 1: D%& D%&%'$( %'$()% )%
%*
&(%$ &(%$+, +,
Tramo I
'%. '%.%' %'(/ (/, , +' +' .% .% .)
Tramo II
.&,$(* (% 1$ *, +'&% *6 *6)9 )9
/%* .)
S2
S1
*' *', /% .) 6 6$( $(), ), 7(
2
a1=1.5 m / s
'%+,7, '+(/%9
1#$ a2=−2 m / s
$:;($ %) *<) +.)&,
2
()&% ()&%'$ '$%/ %/(, (, = *.% *.%, , 7% /%&(%)%
*
>)*
/%*
6$( 6 $(), ),!!
E*
.&, .&,$ $( (**
+.%/%
6%*%''
1!5$"7 2 = /%76%*%''
s 1 + s 2=1000 m T =t 1 + t 2
Tramo I
2$"7 2!
dx vdv =adt dt
dv = adt
s1
v
∫ vdv=∫ adx v =2 a s v =3 s 2
2
1
0
1
0
Tramo II s2
0
v
2
∫ vdv =∫ a dx − 2 = a s
2
2
v =4 s 2
0
v
De I y II 4 s 2=3 s 1 s1 + s2=1000 m s 1=
v
t 1
0
0
∫ dv =∫ adt v =1.5 t v = 2 t 1
remplazando : en I yII
(1.5 t 1 )2=3 s 1 → t 1 =27.6
2
4000 7
s 2=
3000 7
2
(2 t ) =4 s → t = 20.7 2
2
2
T =t 1 + t 2 =48.3
In! M"# $rma Ro%r&'e( L)on*o+ DINAMICA TEMA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO DE UNA PARTICULA PARTICULA
NOTA:
ALUMNOS: - BAR BARBOZA OZA DÍA DÍAZ Z LOR LORE ENA STEFANY - IRIG IRIGOÍ OÍN N BEC BECER ERR RA YOL YOLAN ANDA DA DENEY - GALVEZ GALVEZ ZEPEDA JOSE
D,7 .&,$(*%7 A = B .% () %) * $(7$ %)
6''( ''(*% *%77
/=6%)&%7 /%&%)(/,7
+,'
.)
6$@( *.9 %'/% %* .&,$(* .&,$(* A 6%*%' 6%*%' /% 6,)7&)&%
2$"7! D,7 7%.)/,7 /%7+.7
v
/%
$)%'
6,)7&)&% 3!$"7!
∫
dx =2 t → dt
x
t
∫ dx=∫ 2 tdt→x=t
2
0
0
P' %* $(* B v
t
dv a = → dv = adt→v = a ( t − 2 ) → v = 3.6 (t − 2 ) dt 0 2
∫
dx =2 t → dt
∫
x
t
0
2
∫ dx=∫ 3.6 ( t −2 ) dt
( − ) = t
2
x =3.6
t
2
2 t
2
3.6
2
t
2
−2 ( 3.6 ) t +2 (3.6 )
2
C.)/, = /,)/% B .&,$(* A! @ L %*,6(//
∫
x =1.8 t −7.2 t + 7.2
D%&%'$()' *6)9':
t
dv a = → dv = adt→v = at→v =2 t dt 0 0
%* .&,$(* B '')6 = 6%*%'
4!1 4!2 4!3
P' %* $(* A
7,)
7%$:?,' 7%$ :?,',! ,! C.)/, C.)/, %7&% %7&%
$)%'
CLAVE:
SOLUCIÓN:
PROBLEMA ,:
/(' /('%6 %66( 6( )
CÓDIGO: 110234G 118504C 11040A
I.*$,7 *7 +,7(6(,)%7 /% *,7 $(*%7 2
2
1.8 t −7.2 t + 7.2=t
2
0.8 t
/%
6/ 6 / .&, .&,$ $( (** %) t =
%7% ()7&)&%!
7.2 ±
−7.2 t + 7.2=0
√ ( 7.2 ) − 4 ( 0.8 ) ( 7.2 ) 2
2 ( 0.8 )
t =7.85 y t =1.15 2
→ x ( t =7.85 )=1.8 t ( 7.85 ) −7.2 ( 7.85 ) + 7.2=61.62 m
E)&,)6%7 P' %* $(* A
v =2 t =2 ( 7.85 )=15.7 m / s
FECHA: 22"08"13
P' %* $(* B
v =3.6 ( t −2 )=3.6 ( 7.85−2 )
v =21.06 m / s
In! M"# $rma Ro%r&'e( L)on*o+ DINAMICA TEMA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO DE UNA PARTICULA
NOTA:
ALUMNOS: - BARBOZA DÍAZ LORENA STEFANY - IRIGOÍN BECERRA YOLANDA DENEY - GALVEZ ZEPEDA JOSE
L 6%*%'6() /%@(/ '%//
/%
.)
a =−g
+'&6.* %7&: // +,' * 7(.(%)&% %;+'%7() -HR"R=K /,)/% %* 6%)&', /% * &(%'' *
v0
/% * &(%'' = %7 * 6%*%'6() /%@(/ * %)
[( )] [( )] ∫ [( )] R
2
v
h
−g
| =−
2 0
2
R
2
7.+%'>6(% /% * &(%''! S(
2
;u = R + y → y =u− R → dy = du ∫ ( Rdy + y ) 0
h
2
d ( R + y )
=− g R ∫
2
2
(
2
2
0
R35#$! C*6.*% *
( )
−1 =−g R R + y ( R + y )
2
v0 = 2 g R
dy
2
v0
0
2
h
gR
−v
2
R + y
0
*
%76+%
2
R + y
∫ vdv=
+'&6.* R %7 %* '/(,
/%
4!1 4!2 4!3
2
v =0
%*,6(//
FECHA: 22"08"13
dv =−g R 2 = dv dy = dv dv dt dy dt dy R + y
= %7 * /(7&)6( /%7/%
'%//
CLAVE:
SOLUCIÓN:
PROBLEMA :
*
CÓDIGO: 110234G 118504C 11040A
−1 1 + R +h R
h 0
)
%7&, * %*,6(// 6,) * .% * +'&6.* /%@% +',=%6&'7% %'&(6*$%)&%
v0 =
√ ( 2gR
2
)√
h 2 gRh = R ( R + h ) R + h
6(
''(@ /% * 7.+%'>6(% &%''%7&'% 7( 7% /%7% 7( ), '%'%7% * &(%'' 7.%'%)6( 0 +'
V%*,6(// /% %76+% v 0 = lim h →∞
√
2 gRh
R + h
,donde R =6356000 m y g= 9.81
D((/($,7 %)&'% √ h
' v 0 = lim h →∞
√
2 gRh
h R + h h
= lim h→ ∞
√
2 gR
R + 1 h
m s
v 0 =√ 2 gR= √ 2 ( 9.81 ) ( 6356000 ) v 0 =11167.127 m / s
In! M"# $rma Ro%r&'e( L)on*o+ DINAMICA TEMA: MOVIMIENTO CURVILÍNEO DE UNA PARTICULA
NOTA:
ALUMNOS: - BARBOZA DÍAZ LORENA STEFANY - IRIGOÍN BECERRA YOLANDA DENEY - GALVEZ ZEPEDA JOSE
A .) %7?%' /% 6%', %) .) &).% /% 6%(&% 7% *% / %) &0 .) 2(
,'(9,)&* $"7!
6,$+,)%)&%7
/%
7.
A .) %7?%'
/% 6%', %) .) &).%
t =0 v =2 i
D&,7
.)
m s
v =v x i+ v y j + v z k ⃗
a x =−1.2 v x →
D%
v x
∫ 2
d v x dt
=−1.2 v x
%*,6(//
t
d v x =−1.2 dt v x 0
∫
[ ln v ] x
ln
/% 6%(&% 7% *% / %) &0
4!1 4!2 4!3
*7
6%*%'6() %) $"7 7,) a x =−1.2
CLAVE:
SOLUCIÓN:
PROBLEMA 1:
%*,6(//
CÓDIGO: 110234G 118504C 11040A
v x 2
=−1.2 t
v x 2
=−1.2 t → v x =2 e−
1.2 t
t =1 → v x =0.602 m / s
,'(9,)&* 2( $"7! *7 6,$+,)%)&%7
/%
7.
6%*%'6() %) $"7 7,) a x =−1.2 v x , a y =−8 −1.2 v y , a
C.:* %7 * %*,6(// /% * @,* &17
d v y
D% a x =−1.2 v x → dt =−8−1.2 v y v y
t
d v y
∫ 8 +1.2 v 0
y
=−∫ dt 0
1
[ ln ( 8 +1.2 v ) ] 1.2 y
1
=−t
y
( + )=e− 8
e
2
[ln ( 8 +1.2 v )−ln 8 ] =−t
1.2
ln
v y
1.2 v y 8
1.2 t
−1.2 t
v y =
−8
8e
1.2
t =1 → v y =−4.66 m / s
FECHA: 2"08"13
D%
v z
∫ 0
a z =−1.2 v z →
d v z =−1.2 v z
d v z dt
=−1.2 v z
t
∫ dt
[ ln v ] z
v z 0
0
=−1.2 t
ln v z − ln 0=−1.2 t → v z =∞
v ∴⃗
= v x i + v y j + v z k → ⃗v =0.602 i −4.66 j
In! M"# $rma Ro%r&'e( L)on*o+ DINAMICA TEMA: MOVIMIENTO CURVILÍNEO DE UNA PARTICULA
NOTA:
ALUMNOS: - BARBOZA DÍAZ LORENA STEFANY - IRIGOÍN BECERRA YOLANDA DENEY - GALVEZ ZEPEDA JOSE
CÓDIGO: 110234G 118504C 11040A
CLAVE: 4!1 4!2 4!3
SOLUCIÓN:
PROBLEMA ,: U) 6 6.=, &$Q,
v =8
), ($+,'& 7% /%7*(9 6( @, *, *', /%
.)
&'=%6&,'(
m=tg =
6.' /%>)(/ +,' * +':@,* =0!4;!C.)/,
Como y =0.4 x
m dv m ,a = = 4 2 s dt s
2
|
dy =0.8 x → dy =1.6 dx dx x =2
= ar!tg 1.6=57.99 " # 58 "
%7&:
→ v=
%) A;2$ * '+(/%9
8m
s
, =58 "
%7 /% 8$"7 = %* ()6'%$%)&,
/%
'+(/%9
* %7
2
v a =at ut + an un= ´v u t + un $
/"/&4$"7! D%&%'$()' * /('%66() /% * %*,6(// = * $)(&./ = /('%66() /% * 6%*%'6() /% *
$=
[ ( )] | | 2
dy 1+ dx 2
d y d x2
[ 1 +( 0.8 x ) ] = 2
0.8
|
x =2
[ 1 +( 0.8 (2)) ] $= 2
0.8
6 %) %7% ()7&)&%!
$= 8.40 m
L 6%*%'6() %7&: // +,' 2
a =4 u t +
(8 )
8.40
un
a =4 u t + 7.62 u n [ m / s
2
a =√ ( 4 ) + ( 7.62 ) 2
→ a=8.61 m / s
2
2
]
FECHA: 2"08"13
% =ar!tg
( )= 4 8.40
25.5 "
→ 180 "− (25.5 " + 90 " + 58 " )=6.5 "
=
∴a
8.61 m
s
2
, ⦛ =6.5 "
In! M"# $rma Ro%r&'e( L)on*o+ DINAMICA TEMA: MOVIMIENTO CURVILÍNEO DE UNA PARTICULA
NOTA:
ALUMNOS: - BARBOZA DÍAZ LORENA STEFANY - IRIGOÍN BECERRA YOLANDA DENEY - GALVEZ ZEPEDA JOSE
CÓDIGO: 110234G 118504C 11040A
CLAVE:
FECHA: 2"08"13
4!1 4!2 4!3
SOLUCIÓN:
PROBLEMA : E* +(*,&, /% .) () .% .%* 300$" /%7% 7,*&' .) +.%&% %) * +,7(6() .7& +' .% 6( %) %* +.)&, A! . :).*, /%@% ?,'$'
7.
(7.*
*
+.)&, A %) %* ()7&)&% .% 7.%*&% %* +.%&%
M,($(%)&, ,'(9,)&* → x =& x t
& = dx / dt
& x = 83.33 m/ s
,
M,($(%)&, %'&(6* v y
t
dv a = → v = gdt dt v 0
∫ ∫ 0
v y −v 0 y =¿ → v y =v 0 y +¿ dy = v 0 y +¿ dt 150
t
∫ dy=∫ ( v 0
0 y
+¿ ) d t , v y =0 0
0
150=
1 2
2
g t → t =
300 9.81
s
t = 6.05 seg
E)&,)6%7 d = v x t
= 83.33(6.05) = 504.15m
v =dy / dt =¿ → v = 9.81( 6.05) seg V=59.35 m/s
tg ' = v y / v x → ' =ar!tg (
59.35 83.33
)
Ø = 35.45°
In! M"# $rma Ro%r&'e( L)on*o+ DINAMICA TEMA: MOVIMIENTO CURVILÍNEO DE UNA PARTICULA
NOTA:
ALUMNOS: - BARBOZA DÍAZ LORENA CÓDIGO: STEFANY 110234G - IRIGOÍN BECERRA 118504C YOLANDA DENEY 11040A - GALVEZ ZEPEDA JOSE
S( * /%76%*%'6() /% * $,&,6(6*%& %7
7.
'+(/%9
+,7(6() A
2
%)
at =(−0.001 s )
= *
6%*%'6()
) 2
m s
300 ) =150 ) m
→ at =(−0.001 ) ( 150 ) )
m
m
s
s
at =−0.47 2
2
7.
6.)/,
+7% +,' %* +.)&, B!
s
, v ( =25 2
( )(
%7 /% /%
m
s =r =
25$"7! D%&%'$()% * $)(&./
4!1 4!2 4!3
FECHA: 2"08"13
SOLUCIÓN:
PROBLEMA .:
at =−( 0.001 s ) m / s
CLAVE:
*ara hallar la a!elera!i+nnormal de,emostener la velo!. enel punto-
2
v an = $
→ at =
a =v
dv dv ds dv = = ( v ) dt ds dt ds
dv →vdv =ads ds
v-
150 )
v ( = 25
0
∫ vdv= ∫ (−0.001 s ) ds v
2
2
|
v-
2
=−0.001
25
s
2
|
150 )
0
2
v - −625 2
=−0.001
2
( 150 ) ) 2
v - =625 −0.001 ( 150 ) )
2
v -=√ 625− 0.001 ( 150 ) )
v -=20.07 m / s
2
2
C,$, $= r =300 ( $ : radio de!urvatura ) 2
( 20.07 ) v → an= = =1.34 m / s 2 $ 300 2
=√ ( a t ) + ( a n )
∴a
2
2
a =√ (−0.47 ) + ( 20.07 ) 2
2
2
a =1.42 m / s
In! M"# $rma Ro%r&'e( L)on*o+ DINAMICA TEMA: MOVIMIENTO CURVILÍNEO DE UNA PARTICULA ALUMNOS: CÓDIGO: - BARBOZA DÍAZ LORENA 110234G STEFANY 118504C - IRIGOÍN BECERRA YOLANDA 11040A DENEY
NOTA: CLAVE: 4!1 4!2 4!3
FECHA: 2"08"13
-
GALVEZ ZEPEDA JOSE
SOLUCIÓN:
PROBLEMA /: U)
'.%/
/%
*
?,'&.) %7 +.%7& %) $'6
/%7/%
%*
'%+,7, /% $,/, .% 7. '+(/%9
/%
',&6()
´ %7&: // +,' = !te
/,)/%
%7
*
$%/(/ /% * +,7(6() ',&6(,)* /% * '.%/ 2
=0.05 trad / s
C.:*%7
!
7,)
*
%*,6(//
=
*
6%*%'6()
/%
.)
+.)&, P %) %* @,'/% /% * '.%/ +' t =5 s L /(7&)6( /%7/% %* ',&6()
7& %* @,'/% %7 /% 35 +(%7!
v =´s
u´´ t =/
*7
/%
/%
v´ =v ´ut
$=35 pies
2
=0.05 trad / s
a´ =v´ ´ut + v ´ u´ t
$)(&./%7
6%)&',
´ = !te
→ d ut =ut d
P%',
ds =d$
d ut =( 1 ) d
u´´ t =´ ´un
´s =´ $
´ =
´s $
´s v → ´ u´ t = ´u n= ´un $ $ a´ =´v ´ut + v
()
v ´u $ n 2
a´ =v´ ´ut +
L.%,
v u´ $ n
v =r = $ ( 0.05 t )
v =35 ( 0.05 ) ( 5 )
v = 8.75 pies / s
F()*$%)&%
at = $ ( 0.05 )=1.75 pies / s 2
2
2
v 8.75 an = = =2.19 pies / s 2 $ 35 a =√ ( a n) +( at ) 2
2
a =√ 1.75 +2.19 =2.8 pies / s 2
2
2
In! M"# $rma Ro%r&'e( L)on*o+ DINAMICA TEMA: NETON CINWTICA DE LA PARTICULA ALUMNOS: CÓDIGO: - BARBOZA DÍAZ LORENA 110234G STEFANY 118504C - IRIGOÍN BECERRA YOLANDA 11040A
NOTA: CLAVE: 4!1 4!2 4!3
FECHA: 05"0"13
-
DENEY GALVEZ ZEPEDA JOSE
AUTOR DEL TE0TO: M6 G(**
E) * >.' *7 $77 B = C 7,)
P' %* @*,.% A
∑ 0 =ma
'%7+%6&($%)&% /% 10
T 1 −1 ( =10 a
0 = 50 !
T 1 =10 a + 10 ( 9.81 ) 2 ( I )
E*
6,%>6(%)&%
/%
?'(66() %)&'% B = %* +*), %7 X0!35 *7 +,*%7 &(%)%) $7 = ?'(66() /%7+'%6(@*%7!
P' %* @*,.% B ∑ 0 y =0 3 - =1 - =60 ( 9.81 )=588.6 3
∑ 0 = ma
T 2 −T 1− 53 =60 a
%) 6/ 6.%'/ = *
T 2 −T 1− ( 0.35 ) ( 588.6 )=60 a 2 ( II )
/% B
*(@''7% /%* '%+,7,!
*
x
T 2 −T 1− 4 r =60 a
E)6.%)&'% *7 &%)7(,)%7 6%*%'6()
2!53
SOLUCIÓN:
PROBLEMA 1:
/% A
N DE E3ERCICIO:
N P2G: 85
P' %* @*,.% C 1 C −T 2=50 a T 2 =50 ( 9.81 )−50 a 2 ( III )
R%%$+*9)/, * %6! I = III %) II T 2 −T 1− ( 0.35 ) ( 588.6 )=60 a
[ 50 ( 9.81 )−50 a ]−[ 10 a +10 ( 9.81 ) ]−( 0.35 ) ( 588.6 )=60 a 186.39=12 a
a =1.55
m 2
s
C*6.*$,7 *7 &%)7(,)%7 /% *7 %6! I = III T 1 =10 ( 1.55 )+ 10 ( 9.81 ) =113.6 3
T 2 =50 ( 9.81 )−50 ( 1.55 )= 413 3
In! M"# $rma Ro%r&'e( L)on*o+ DINAMICA TEMA: NETON CINWTICA DE LA PARTICULA ALUMNOS: - BARBOZA DÍAZ LORENA CÓDIGO: STEFANY 110234G - IRIGOÍN BECERRA YOLANDA 118504C DENEY 11040A - GALVEZ ZEPEDA JOSE AUTOR DEL TE0TO: ILLIAM F! RILEY
NOTA: CLAVE: 4!1 4!2 4!3 N P2G: 158
FECHA: 05"0"13
N DE E3ERCICIO: 15!11
SOLUCIÓN:
PROBLEMA ,: T'%7
67
$%/()&% /%76)7) 7.+%'>6(%
.)(/7
P' &,/, %* 7(7&%$
6@*%7 7,@'%
∑ 0 =0 → 3 =1 =1000 +750 +1500 y
.)
∑ 0 = ma
,'(9,)&*
x
7%<) 7% ()/(6 %) * 0 − 0 r =
>.'! L,7 +%7,7 /% *7
3250 9.81
a
67 A B = C 7,) 7,) 875− ( 0.20 ) ( 3250 ) =
'%7+%6&($%)&% 1000 N! 50 N = 1500 N! E* 6,%>6(%)&%
/%
',9$(%)&,
6()&(6,
%)&'% * 7.+%'>6(% = *7
3250 9.81
9.81
a =225 → a =0.679
a
m 2
s
P' %* @*,.% A
67 %7 0!20! S( *
∑ 0 =0 → 3 =1 =1000 3 y
?.%'9 F +*(6/ *7
(
(
∑ 0 = ma
67 %7 /% 85 N! D%&%'$()'
3250
x
* T 1 −4r (=
6%*%'6() /% *7 67
1000
= *7 &%)7(,)%7 /% *,7 T 1 − 6 3 ( =
6@*%7 .% *7 .)%)!
T 1 =( 0.2 ) ( 1000 ) +
a
9.81
1000 9.81 1000 9.81
( 0.679 )
T 1 =269.22 3
P' %* @*,.% C
∑ 0 =0 → 3 =1 =1500 3 ∑ 0 = ma y
C
C
x
( )( ) )( ) =( )(
875−T 2− 4rC =
1500 9.81
875−T 2−( 0.2 1500
T 2 =471.18 3
0.679
1500 9.81
, 4r C = 6 3 C 0.679 )
a
In! M"# $rma Ro%r&'e( L)on*o+ DINAMICA TEMA: NETON CINWTICA DE LA PARTICULA ALUMNOS: CÓDIGO: - BARBOZA DÍAZ LORENA 110234G STEFANY 118504C - IRIGOÍN BECERRA YOLANDA 11040A DENEY
NOTA: CLAVE: 4!1 4!2 4!3
FECHA: 05"0"13
-
GALVEZ ZEPEDA JOSE
AUTOR DEL TE0TO: M6 G(**
P' %* @*,.% /% 10 *@
S( %* 7(7&%$ .% 7% $.%7&' 7% *(@%' /%*
∑ 0 =0 y
C.:)&,
3 =1 =10 ( 32.2 )=322 l
&(%$+, &'/ %* @*,.% /% 5 *(@'7 %) 6%' 2 +(%
2!54
SOLUCIÓN:
PROBLEMA :
'%+,7,
N DE E3ERCICIO:
N P2G: 85
D%7+'%6(%
pies s
∑ 0 = ma x
*
T −4 R =10 a
?'(66() %) * +,*% =
T − 63 =10 a
7.+,) .% * 6.%'/
T −( 0.2 ) (322 ) =10 a
%7 ()%;&%)7(@*%!
T =10 a + 64.4 I
P' %* @*,.% 5*@
∑ 0 =ma y
(
5 32.2
)−T =5 a
T =5 ( 32.2 )−5 a II
I.*$,7 *7 %6! 10 a + 64.4 =161− 5 a
a=
161 −64.4 m =6.44 2 15 s
L.%, v
h =2 pies t
dv a = → dv = adt dt 0 0
∫
v =at =
dy dt
h
t
0
0
∫ dy =a∫ tdt
∫
2
2
→ h= a
h =2 pies →t =
√
2 ( 2) 6.44
t
2
=0.79 pies
In! M"# $rma Ro%r&'e( L)on*o+ DINAMICA TEMA: NETON CINWTICA DE LA PARTICULA ALUMNOS: CÓDIGO: - BARBOZA DÍAZ LORENA 110234G STEFANY 118504C - IRIGOÍN BECERRA YOLANDA 11040A DENEY
NOTA: CLAVE: 4!1 4!2 4!3
FECHA: 05"0"13
-
GALVEZ ZEPEDA JOSE
AUTOR DEL TE0TO: BEFORE FOLER
SOLUCIÓN:
PROBLEMA .: U)
$7
[$\
N P2G: 121
('
*'%/%/,' /% .) +,7&% %'&(6*
%)
.)
&'=%6&,'( ,'(9,)&* /% '/(, R! S( * $)(&./ /% 7. %*,6(// %7 V! C.:*%7
7,)
*7
&%)7(,)%7 %) *7 6.%'/7 A = B
∑ 0 = m a t
t
∑ 0 =m a n
n
∑ 0 =0
P' *7 ?.%'97 &)%)6(*%7
∑ 0 = ma t
0 =m a t
at =0
In! M"# $rma Ro%r&'e( L)on*o+
t
N DE E3ERCICIO: 3!51
DINAMICA TEMA: NETON CINWTICA DE LA PARTICULA ALUMNOS: - BARBOZA DÍAZ LORENA CÓDIGO: STEFANY 110234G - IRIGOÍN BECERRA YOLANDA 118504C DENEY 11040A - GALVEZ ZEPEDA JOSE AUTOR DEL TE0TO: BEFORE FOLER
NOTA: CLAVE: 4!1 4!2 4!3 N P2G: 121
FECHA: 05"0"13
N DE E3ERCICIO: 3!51
SOLUCIÓN: P' *7 ?.%'97 ),'$*%7
∑ 0 =m a n
n 2
v T ( sin a7 + T - sin 7 =m $
2
v T ( sin a7 + T - sin 7 =m R
2
v T ( sin a7 cos a7 + T - sin ,7 cos a7 = m cos a 7 2 2 2 2 2 ( I ) R 2
v T ( sin a7 cos 7 + T - sin 7 cos 7 =m R
cos 7 2 2 2 2 2 ( II )
P' *7 ?.%'97 %) [@\
∑ 0 =0 ,
T ( cos a7 + T - cos 7 −mg=0 T ( cos a7 + T - cos 7 =mg T ( cos a7 sin a7 + T - cos 7 sin a7 = mg sin a 7 2 2 2 2 2 ( III ) T ( cos a7 sin 7 + T - cos 7 sin 7 =mg sin 7 2 2 2 2 2 ( I& )
R%7,*(%)/, I - III 2
v T - ( sin 7 cos a7 −cos 7 sin a7 )=m R
cos a7 −mg sin a7
2
v cos a7 − g sin a7 R T -= m 3 sin ,7 cos a7 −cos ,7 sin a7
R%7,*(%)/, II - IV 2
v T ( ( sin a7 cos 7 −cos a7 sin 7 )=m R
cos 7 − mg sin 7
2
v cos 7 − g sin 7 R T ( =m 3 sin a7 cos 7 −cos a7 sin 7
In! M"# $rma Ro%r&'e( L)on*o+ DINAMICA TEMA: TRABAJO Y ENERGÍA CINWTICA DE LA PARTICULA NOTA: ALUMNOS: CÓDIGO: CLAVE: - BARBOZA DÍAZ LORENA 110234G 4!1 STEFANY 118504C 4!2 - IRIGOÍN BECERRA YOLANDA 11040A 4!3 DENEY
FECHA: 0"0"13
-
GALVEZ ZEPEDA JOSE N DE E3ERCICIO:
N P2G: 152
AUTOR DEL TE0TO: J!L M%'($
3!128
SOLUCIÓN:
PROBLEMA 1: E* 6'', /% 150 ()(6( 7.
/%76%)7,
+,'
T
%* $
$ 5 6 , 7 ]
+*), ()6*()/, 6,) .) %*,6(//
/%
T
3$"7 $ 5 7 % ) ]
6.)/, %* 6@*% 7% *% +*(6
.)
T
?.%'9
6,)7&)&% /% 550N /%* $,/, .% 7% ()/(6! C*6.*' * %*,6(// /%* 6'',
* **%'
D%$,7&''
.%
B! %)
P,' +'()6(+(, /% &'@, = %)%'
.7%)6( /% ',9$(%)&, %7
%*,6(//
%7
()/%+%)/(%)&% /% .% * %*,6(// 6'',
()(6(*
%)
76%)/%)&% /%76%)/%)&%!
A
/%* ?.%7% ,
T 1 + 8 1−2=T 2 3
1 1 2 2 m v 1 + ( 2 T −mg sen ∅) dx = m v 2 2 2 0
∫
1 1 2 2 m v 1 + 2 T ( 3 ) −mg sen ∅( 3 )= m v 2 2 2 1 2
2
( ) )( )( ) =
( 150 ) ( 3 ) +2 ( 550 ) ( 3 )−( 150 ) ( 9.81 ) 2
( 150 ) ( 3 ) + 4 ( 550 ) ( 3 )−( 300 ) ( 9.81 150 59205 150 9 13
=v
v 2=5.5 m / s
2 2
5
13
5
13
( 3 )= 1 ( 150 ) v 2
3
v2
2
2 2
In! M"# $rma Ro%r&'e( L)on*o+ DINAMICA TEMA: TRABAJO Y ENERGÍA CINWTICA DE LA PARTICULA NOTA: ALUMNOS: - BARBOZA DÍAZ LORENA CÓDIGO: CLAVE: STEFANY 110234G 4!1 - IRIGOÍN BECERRA YOLANDA 118504C 4!2 DENEY 11040A 4!3 - GALVEZ ZEPEDA JOSE AUTOR DEL TE0TO: J!L M%'($
N P2G: 144
FECHA: 0"0"13
N DE E3ERCICIO: 3!105
SOLUCIÓN:
PROBLEMA ,: E) %* +.)&, A %* +%.%Q, 6.%'+,
+,7%%
6%*%'(//
.)
A5$"7
/%7+'%6()/, ',9$(%)&,
%* **'
N
7.
$ P,' *%= /% * 6,)7%'6() /% * %)%'
6%*%'(// B %) %* +.)&, B &'7 @%'7% %*%/, 08$!
E7
:o = :4
)%6%7'(,
T 1 + & 1=T 2 + & 2
6,),6%' %* +%'>* /% * +(7&
1 1 2 2 m v ( + mg h (= m v - + mgh 2 2 1 2 1 2
( 5 ) + 0= 1 v - +( 9.81 ) ( 0.8 ) 2
2
2
2
v - =( 9.81 ) ( 0.8 )−
√
v -= ( 9.81 ) ( 0.8 )−
1 2
1 2
( 5)
2
( 5 )2
v -=3.05 m / s
In! M"# $rma Ro%r&'e( L)on*o+ DINAMICA TEMA: TRABAJO Y ENERGÍA CINWTICA DE LA PARTICULA
NOTA:
ALUMNOS: - BARBOZA DÍAZ LORENA STEFANY - IRIGOÍN BECERRA YOLANDA DENEY - GALVEZ ZEPEDA JOSE
CÓDIGO: 110234G 118504C 11040A
0105
$"
6(%)&,
6.)/,
%*
6,)/.6&,'
+*(6
*7
'.%/7 +&()%7! 6,%>6(%)&%
6*9/ '%7@*/(9
?'
.60!
(
km 1000 m v ( =105 1 km h
)(
1h 3600 s
) $
$6,7^
/%
v ( =29.17
m s
**.(7 %7 .60! _**' * /(7&)6( /% +'/ S@!
P%)/(%)&% `
R%+%&(' *,7 6:*6.*,7 +' 67,
%)
3!111
$7%)^
/%
',9$(%)&, 6()&(6, %) *
%*
N DE E3ERCICIO:
N
+,' * +%)/(%)&% /%* +,'
E*
FECHA: 0"0"13
SOLUCIÓN:
E* .&,$(* 7.@% 6,) .) 6%*%'(//
4!1 4!2 4!3 N P2G: 145
AUTOR DEL TE0TO: J!L M%'($
PROBLEMA :
CLAVE:
.%
%*
6 100
→ =3.43 "
∑ 0 =0
%6.*, 7% $.% 6.%7&
→ tan =
y
3 = mg cos3.43 "
@, /% B A!
4r = 63 =( 0.6 ) mg cos3.43 "
P,' +'()6(+(, /% &'@, = %)%' T 1 + 8 1−2=T 2 1 2 1 2 1 2
;
2
∫ (−mgsen− 4r ) dx= 12 m v
m v ( +
2
-
0
2
m v ( −mg sen 3.43 " ( s )− 4r ( s )= 0 2
m v ( =mg ( sen 3.43 " ) ( s ) + ( 0.6 ) mg ( cos3.43" ) ( s )
1 2
2
( 29.17 ) =( s ) [ g ( sen 3.43 " )+ ( 0.6 ) g ( cos3.43" ) ] 1
s=
2
2
( 29.17 )
( 9.81 ) [ sen 3.43 " + ( 0.6 ) cos3.43 " ]
s =65.83 m
@ N 2!1$"7
$7%)^ ?'
.60! $
$6,7^
∑ 0 =0
y
3 = mg cos3.43 " 4r = 63 =( 0.6 ) mg cos3.43"
P,' +'()6(+(, /% &'@, = %)%' T 1 + 8 1−2=T 2 1 2 1 2
;
2
∫ ( mgsen −4r ) dx = 12 m v
m v - +
2
(
0
2
m v - + mg sen 3.43 " ( s )−4r ( s )=0
1 2 m v - =( 0.6 ) mg ( cos 3.43 " ) ( s )−mg ( sen 3.43 " ) ( s ) 2 1 2
2
( 29.17 ) = g ( s ) [ ( 0.6 ) cos3.43 " −sen 3.43 " ]
s=
1 ( 29.17 ) 2
2
( 9.81 ) [ ( 0.6 ) cos3.43 "− sen 3.43 " ]
s =80.45 m
In! M"# $rma Ro%r&'e( L)on*o+ DINAMICA TEMA: TRABAJO Y ENERGÍA CINWTICA DE LA PARTICULA NOTA: ALUMNOS: CÓDIGO: CLAVE: - BARBOZA DÍAZ LORENA 110234G 4!1 STEFANY 118504C 4!2 - IRIGOÍN BECERRA YOLANDA 11040A 4!3 DENEY
FECHA: 0"0"13
-
GALVEZ ZEPEDA JOSE
N P2G: 145
AUTOR DEL TE0TO: J!L M%'($
SOLUCIÓN:
PROBLEMA .: E* )(**, 08# 7% /%7*(9 6,)
0!5$
'9,)$(%)&,
/%7+'%6(@*% *, *', /%
*
()$,(*(9/ +*),
'(** %)
%'&(6*!
0!35$
%* S(
%*
$
)(**, +'&% /%* '%+,7, %) A @, * 66() /% * ?.%'9
,'(9,)&*
6,)7&)&%
/%
P,' +'()6(+(, /% &'@, = %)%'
8N
6*6.*' 7. %*,6(// v
-
E) %* %% ;
T 1 + 8 1−2=T 2
6.)/, 6,6 6,) %* &,+% B!
1 1 2 2 m v ( + 0d = m v 2 2 0 + 8 ( 0.75 ) =
v -x =
√
1 2
( 0.8 ) v -
16 ( 0.75 ) 0.8
-
2
=3.87 m / s
E) %* %% =
T 1 + 8 1−2=T 2
1 1 2 2 m v ( + mgh= m v 2 2 1 2 0 + ( 9.81 ) ( 0.375 )= v 2
v - y =√ 2 ( 9.81 ) ( 0.375 )=2.71 m / s
a
v -=√ v -x + v -y 2
2
N DE E3ERCICIO: 3!10
v -=√ ( 3.87 ) + ( 2.71 ) 2
2
v -= 4.72 m / s
In! M"# $rma Ro%r&'e( L)on*o+ DINAMICA TEMA: IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO CINWTICA DE LA NOTA: PARTICULA ALUMNOS: CÓDIGO: CLAVE: - BARBOZA DÍAZ LORENA 110234G 4!1 STEFANY 118504C 4!2 - IRIGOÍN BECERRA YOLANDA 11040A 4!3
FECHA: 1"0"13
-
DENEY GALVEZ ZEPEDA JOSE N P2G: 1
AUTOR DEL TE0TO: J!L M%'($
SOLUCIÓN:
PROBLEMA 1: E* /(76, /% ,6%= 7,@'% (%*, /% $7 020 # **% .) %*,6(// /% 12 $"7 )&%7 /% '%6(@(' .) ,*+%
[7&(6\!
($+6&,
%*
T'7 /(76,
%* 7%
/%7+*9 %) * /('%66() ()/(6/ * %*,6(// /% 18 $" 7! S( %* [7&(6\ +%'$)%6% %) 6,)&6&, 6,)
%*
/(76,
/.')&%
0!047 6*6.*' %* $/.*, /% * ?.%'9 $%/( F .% %%'6% /.')&%
7,@'% %*
%*
/(76,
6,)&6&,
=
**' %* :).*, b .%
∫ 0dt =m (v − v ) 2
1
P' %* %% ; 0 < ( 0.04 )= 0.2 ( 16.91−(−12 ))
?,'$ F 6,) * /('%66() ;! 0 < =144.55
P' %* %% = 0 y ( 0.04 )=0.2 ( 6.16 −0 ) 0 y =30.8 0 =√ 0 x + 0 y 2
2
0 =147.8 3
−1
% = tan
( ) 0 y 0 x
N DE E3ERCICIO: 3!213
% =12.02 "
In! M"# $rma Ro%r&'e( L)on*o+ DINAMICA TEMA: IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO CINWTICA DE LA NOTA: PARTICULA ALUMNOS: CÓDIGO: CLAVE: - BARBOZA DÍAZ LORENA 110234G 4!1 STEFANY 118504C 4!2 - IRIGOÍN BECERRA YOLANDA 11040A 4!3
FECHA: 1"0"13
-
DENEY GALVEZ ZEPEDA JOSE N DE E3ERCICIO:
N P2G: 10
AUTOR DEL TE0TO: J!L M%'($
3!1
SOLUCIÓN:
PROBLEMA ,: E* .&,$(* /% 1500 7.@% 30 $" +,' * +%)/(%)&% /%* 10 +,' 6(%)&, 6,)/.6&,'
6.)/,
%*
6%*%'
mg sin ∅
d
F
/.')&% 8 7 7& *,7 0 $" ! 6*6.*' %* *,' $%/(, &%$+,'* F /% * ?.%'9 &,&* &)%)&%
mg
* 6*9/ .% 7,+,'&)
1
*,7 )%.$:&(6,7 /.')&% 100
*,7 8 7 &'&' %* %6.*, 6,$, .) +'&6.* =
tg ∅=
/%7+'%6(' * '%7(7&%)6( /%* ('%!
1 10
=5,71
∅
D% * 6,)7%'6() /% * 6)&(// /% $,($(%)&, & 0=30
km h
c
& 4 =60
∫ 0 dt = = > <
0 =
1500 8
( 60−30 )
& 4 −& 0
<
5 18
km h
( 0 −mg sin ∅) 8=m ¿ )
+1500 ( 9.81) sin 5.71 "
In! M"# $rma Ro%r&'e( L)on*o+ DINAMICA TEMA: IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO CINWTICA DE LA NOTA: PARTICULA ALUMNOS: - BARBOZA DÍAZ LORENA CÓDIGO: CLAVE: STEFANY 110234G 4!1 - IRIGOÍN BECERRA YOLANDA 118504C 4!2 DENEY 11040A 4!3 - GALVEZ ZEPEDA JOSE AUTOR DEL TE0TO: BEDFORD FOLER
N P2G: 11
FECHA: 1"0"13
N DE E3ERCICIO: 5!11
